LISTA de ELETROSTÁTICA PROFESSOR ANDRÉ

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1 LISTA e ELETROSTÁTICA PROFESSOR ANDRÉ 1. (Unicamp 013)Em 01 foi comemorao o centenário a escoberta os raios cósmicos, que são partículas provenientes o espaço. a) Os neutrinos são partículas que atingem a Terra, provenientes em sua maioria o Sol. Sabeno-se que a istância o Sol à Terra é igual a 1, m, e consierano a velociae os neutrinos igual a 3, m/s, calcule o tempo e viagem e um neutrino solar até a Terra. b) As partículas ionizam o ar e um instrumento usao para meir esta ionização é o eletroscópio. Ele consiste em uas hastes metálicas que se repelem quano carregaas. De forma simplificaa, as hastes poem ser trataas como ois pênulos simples e mesma massa m e mesma carga q localizaas nas suas extremiaes. O móulo a força elétrica entre as cargas é ao por q Fe k, seno k = N m /C. Para a situação ilustraa na figura abaixo, qual é a carga q, se m = 0,004 g?. (Epcar (Afa) 013) Uma partícula e massa m e carga elétrica negativa gira em órbita circular com velociae escalar constante e móulo igual a v, próxima a uma carga elétrica positiva fixa, conforme ilustra a figura abaixo. Desprezano a interação gravitacional entre as partículas e aotano a energia potencial elétrica nula quano elas estão infinitamente afastaas, é correto afirmar que a energia este sistema é igual a 1 a) mv 1 b) mv c) ) mv mv 3. (Pucrj 013)Duas cargas pontuais q1 3,0 μc e q 6,0 μc são colocaas a uma istância e 1,0 m entre si. Calcule a istância, em metros, entre a carga q 1 e a posição, situaa entre as cargas, one o campo elétrico é nulo. a) 0,3 b) 0,4 c) 0,5 ) 0,6 e),4 Consiere k C = Nm /C

2 4. (Espcex (Aman) 013)Duas esferas metálicas e raios R A e R B, com RA R B, estão no vácuo e isolaas eletricamente uma a outra. Caa uma é eletrizaa com uma mesma quantiae e carga positiva. Posteriormente, as esferas são interligaas por meio e um fio conutor e capacitância esprezível e, após atingir o equilíbrio eletrostático, a esfera A possuirá uma carga Q A e um potencial V A, e a esfera B uma carga Q B e um potencial V. B Baseao nas informações anteriores, poemos, então, afirmar que a) VA VB e QA QB b) VA VB e QA QB c) VA VB e QA QB ) VA VB e QA QB e) VA VB e QA QB 5. (Upe 013)Consiere a Terra como uma esfera conutora, carregaa uniformemente, cuja carga total é 6,0 μ C, e a istância entre o centro a Terra e um ponto P na superfície a Lua é e aproximaamente 4 x 10 8 m. A constante eletrostática no vácuo é e aproximaamente 9 x 10 9 Nm /C. É CORRETO afirmar que a orem e graneza o potencial elétrico nesse ponto P, na superfície a Lua vale, em volts, a) 10 - b) 10-3 c) 10-4 ) 10-5 e) (Epcar (Afa) 013) Raios X são prouzios em tubos e vácuo nos quais elétrons são aceleraos por uma p e 4 4,0 10 V e, em seguia, submetios a uma intensa esaceleração ao coliir com um alvo metálico. Assim, um valor possível para o comprimento e ona, em angstrons, esses raios X é, a) 0,15 b) 0,0 c) 0,5 ) 0,35 7. (Fuvest 013) A energia potencial elétrica U e uas partículas em função a istância r que as separa está representaa no gráfico a figura abaixo. Uma as partículas está fixa em uma posição, enquanto a outra se move apenas evio à força elétrica e interação entre elas. Quano a istância entre as partículas varia e ri 3 10 m a rf 910 m, a energia cinética a partícula em movimento 18 a) iminui 1 10 J. 18 b) aumenta 1 10 J. c) iminui J. 18 ) aumenta 10 J. e) não se altera. 8. (Unesp 013) Uma carga elétrica q > 0 e massa m penetra em uma região entre uas granes placas planas, paralelas e horizontais, eletrizaas com cargas e sinais opostos. Nessa região, a carga percorre a trajetória

3 representaa na figura, sujeita apenas ao campo elétrico uniforme E, representao por suas linhas e campo, e ao campo gravitacional terrestre g. É correto afirmar que, enquanto se move na região inicaa entre as placas, a carga fica sujeita a uma força resultante e móulo a) qe m g. b) qe g. c) qe m g. ) m q E g. e) me g. 9. (Ueg 01)Duas partículas e massas m 1 e m estão presas a uma haste retilínea que, por sua vez, está presa, a partir e seu ponto méio, a um fio inextensível, formano uma balança em equilíbrio. As partículas estão positivamente carregaas com carga Q1 3,0C e Q 0,3 C. Diretamente acima as partículas, a uma istância, estão uas istribuições e carga Q3 1,0 C e Q4 6,0 C, conforme escreve a figura Dao: 0 9 k 9,0 10 N m /C Sabeno que o valor e m 1 é e 30 g e que a aceleração a graviae local é e 10 m/s, etermine a massa m 10. (Uerj 01) Três pequenas esferas metálicas, E 1, E e E 3, eletricamente carregaas e isolaas, estão alinhaas, em posições fixas, seno E equiistante e E 1 e E 3. Seus raios possuem o mesmo valor, que é muito menor que as istâncias entre elas, como mostra a figura: E1 E E3 As cargas elétricas as esferas têm, respectivamente, os seguintes valores: Q1 0 μc Q 4 μc Q3 1 μc Amita que, em um eterminao instante, E 1 e E são conectaas por um fio metálico; após alguns segunos, a conexão é esfeita. Nessa nova configuração, etermine as cargas elétricas e E 1 e E e apresente um esquema com a ireção e o sentio a força resultante sobre E (Uftm 01)O gráfico mostra como varia a força e repulsão entre uas cargas elétricas, iênticas e puntiformes, em função a istância entre elas.

4 Consierano a constante eletrostática o meio como a) o valor a força F. b) a intensiae as cargas elétricas. 9 k 910 Nm C, etermine: 1. (Pucrj 01)Um sistema eletrostático composto por 3 cargas Q 1 = Q = +Q e Q 3 = q é montao e forma a permanecer em equilíbrio, isto é, imóvel. Sabeno-se que a carga Q 3 é colocaa no ponto méio entre Q 1 e Q, calcule q. a) Q b) 4 Q c) ¼ Q ) ½ Q e) ½ Q 13. (Ufrgs 01) As cargas elétricas +Q, -Q e +Q estão ispostas num círculo e raio R, conforme representao na figura abaixo. Com base nos aos a figura, é correto afirmar que, o campo elétrico resultante no ponto situao no centro o círculo está representao pelo vetor a) E 1. b) E. c) E 3. ) E 4. e) E (Ufrgs 01) Consiere que U é a energia potencial elétrica e uas partículas com cargas +Q e -Q fixas a uma istância R uma a outra. Uma nova partícula e carga +Q é agregaa a este sistema entre as uas partículas iniciais, conforme representao na figura a seguir. A energia potencial elétrica esta nova configuração o sistema é a) zero. b) U/4. c) U/. ) U.

5 e) 3U. 15. (Epcar (Afa) 01) A figura abaixo ilustra um campo elétrico uniforme, e móulo E, que atua na ireção a iagonal BD e um quarao e lao. Se o potencial elétrico é nulo no vértice D, poe-se afirmar que a p entre o vértice A e o ponto O, intersecção as iagonais o quarao, é a) nula b) E c) E ) E 16. (Pucrj 01)Ao colocarmos uas cargas pontuais q1 5,0μ C e q,0μ C a uma istância = 30,0 cm, realizamos trabalho. Determine a energia potencial eletrostática, em joules, este sistema e cargas pontuais. 9 Dao: k Nm / C. a) 1 b) 10 c) 3, ), e) 5, (Ufpr 01) Um próton movimenta-se em linha reta paralelamente às linhas e força e um campo elétrico uniforme, conforme mostrao na figura. Partino o repouso no ponto 1 e somente sob ação a força elétrica, ele percorre uma istância e 0,6 m e passa pelo ponto. Entre os pontos 1 e há uma iferença e potencial V igual 7 19 a 3 V. Consierano a massa o próton igual a 1,6 10 kg e sua carga igual a 1,6 10 C, assinale a alternativa que apresenta corretamente a velociae o próton ao passar pelo ponto. a) b) c) ) e) 4,0 10 m/s 4 4,0 10 m/s 4 8,0 10 m/s 5 1,6 10 m/s 5 3, 10 m/s 18. (Fuvest 01)

6 O fluxo e íons através e membranas celulares gera impulsos elétricos que regulam ações fisiológicas em seres vivos. A figura acima ilustra o comportamento o potencial elétrico V em iferentes pontos no interior e uma célula, na membrana celular e no líquio extracelular. O gráfico esse potencial sugere que a membrana a célula poe ser trataa como um capacitor e placas paralelas com istância entre as placas igual à espessura a membrana, = 8 nm. No contexto esse moelo, etermine a) o sentio o movimento - e entro para fora ou e fora para entro a célula - os íons e cloro ( C ) e e cálcio (Ca + ), presentes nas soluções intra e extracelular; b) a intensiae E o campo elétrico no interior a membrana; c) as intensiaes FC e FCaas forças elétricas que atuam, respectivamente, nos íons C e Ca + enquanto atravessam a membrana; ) o valor a carga elétrica Q na superfície a membrana em contato com o exterior a célula, se a capacitância C o sistema for igual a 1 pf. NOTE E ADOTE Carga o elétron = 1pF = 10-1 F. 1nm = 10-9 m. C = Q/V. 19 1,6 10 C. 19. (Unicamp 01)Em 1963, Hogkin e Huxley receberam o prêmio Nobel e Fisiologia por suas escobertas sobre a geração e potenciais elétricos em neurônios. Membranas celulares separam o meio intracelular o meio externo à célula, seno polarizaas em ecorrência o fluxo e íons. O acúmulo e cargas opostas nas superfícies interna e externa faz com que a membrana possa ser trataa, e forma aproximaa, como um capacitor. a) Consiere uma célula em que íons, e carga unitária 19, cruzam a membrana e ão origem a uma e 1,6 10 C 5 iferença e potencial elétrico e 80mV. Quantos íons atravessaram a membrana, cuja área é A 5 10 cm, 6 se sua capacitância por uniae e área é Cárea 0,8 10 F/cm v? b) Se uma membrana, inicialmente polarizaa, é espolarizaa por uma corrente e íons, qual a potência elétrica 8 entregue ao conjunto e íons no momento em que a iferença e potencial for 0mV e a corrente for 5 10 íons/s 19, seno a carga e caa íon e 1,6 10 C? 0. (Unesp 011) Uma esfera conutora escarregaa (potencial elétrico nulo), e raio R1 5,0 cm, isolaa, encontra-se istante e outra esfera conutora, e raio R 10,0 cm, carregaa com carga elétrica Q 3,0μ C (potencial elétrico não nulo), também isolaa. Em seguia, liga-se uma esfera à outra, por meio e um fio conutor longo, até que se estabeleça o equilíbrio eletrostático entre elas. Nesse processo, a carga elétrica total é conservaa e o potencial elétrico em caa conutor

7 q esférico isolao escrito pela equação V k, one k é a constante e Coulomb, q é a sua carga elétrica e r o seu r raio. Supono que nenhuma carga elétrica se acumule no fio conutor, etermine a carga elétrica final em caa uma as esferas. TEXTO PARA AS PRÓXIMAS QUESTÕES: Quano um rolo e fita aesiva é esenrolao, ocorre uma transferência e cargas negativas a fita para o rolo, conforme ilustrao na figura a seguir. Quano o campo elétrico criao pela istribuição e cargas é maior que o campo elétrico e ruptura o meio, ocorre uma escarga elétrica. Foi emonstrao recentemente que essa escarga poe ser utilizaa como uma fonte econômica e raios-x. 1. (Unicamp 011)No ar, a ruptura ielétrica ocorre para campos elétricos a partir e E = 3,0 x 10 6 V/m. Suponha que ocorra uma escarga elétrica entre a fita e o rolo para uma iferença e potencial V = 9 kv. Nessa situação, poe-se afirmar que a istância máxima entre a fita e o rolo vale a) 3 mm. b) 7 mm. c) mm. ) 37 nm.. (Unicamp 011)Para um peaço a fita e área A = 5, m mantio a uma istância constante =,0 mm o rolo, a quantiae e cargas acumulaas é igual a Q = CV, seno V a iferença e potencial entre a fita A 1 C esenrolaa e o rolo e C ε0 em que ε0 9,0x10. Nesse caso, a iferença e potencial entre a fita e o Vm rolo para Q = 4, C é e a) 1, 10 V. b) 5, V. c), V. ) 1, V. 3. (Unesp 010) Um ispositivo simples capaz e etectar se um corpo está ou não eletrizao, é o pênulo eletrostático, que poe ser feito com uma pequena esfera conutora suspensa por um fio fino e isolante. Um aluno, ao aproximar um bastão eletrizao o pênulo, observou que ele foi repelio (etapa I). O aluno segurou a esfera o pênulo com suas mãos, escarregano-a e, então, ao aproximar novamente o bastão, eletrizao com a mesma carga inicial, percebeu que o pênulo foi atraío (etapa II). Após tocar o bastão, o pênulo voltou a sofrer repulsão (etapa III). A partir essas informações, consiere as seguintes possibiliaes para a carga elétrica presente na esfera o pênulo:

8 Possibiliae Etapa I Etapa II Etapa III 1 Neutra Negativa Neutra Positiva Neutra Positiva 3 Negativa Positiva Negativa 4 Positiva Negativa Negativa 5 Negativa Neutra Negativa Somente poe ser consierao veraeiro o escrito nas possibiliaes a) 1 e 3. b) 1 e. c) e 4. ) 4 e 5. e) e (Unicamp 009)O fato e os núcleos atômicos serem formaos por prótons e nêutrons suscita a questão a coesão nuclear, uma vez que os prótons, que têm carga positiva q = 1, C, se repelem através a força eletrostática. Em 1935, H. Yukawa propôs uma teoria para a força nuclear forte, que age a curtas istâncias e mantém os núcleos coesos. a) Consiere que o móulo a força nuclear forte entre ois prótons FN é igual a vinte vezes o móulo a força eletrostática entre eles FE, ou seja, FN = 0 FE. O móulo a força eletrostática entre ois prótons separaos por uma istância é ao por FE = K(q / ), one K = 9, Nm /C. Obtenha o móulo a força nuclear forte FN entre os ois prótons, quano separaos por uma istância = 1, m, que é uma istância típica entre prótons no núcleo. b) As forças nucleares são muito maiores que as forças que aceleram as partículas em granes aceleraores como o LHC. Num primeiro estágio e aceleraor, partículas carregaas eslocam-se sob a ação e um campo elétrico aplicao na ireção o movimento. Sabeno que um campo elétrico e móulo E =, = N/C age sobre um próton num aceleraor, calcule a força eletrostática que atua no próton. 5. (Unifesp 009)Consiere a seguinte "uniae" e meia: a intensiae a força elétrica entre uas cargas q, quano separaas por uma istância, é F. Suponha em seguia que uma carga q 1 = q seja colocaa frente a uas outras cargas, q = 3q e q 3 = 4q, seguno a isposição mostraa na figura. A intensiae a força elétrica resultante sobre a carga q 1, evio às cargas q e q 3, será a) F. b) 3F. c) 4F. ) 5F. e) 9F.

9 el rescent pot cin Resposta a questão 1: ΔS a) Como V, teremos: Δt 11 S 8 1,5x10 3 V Δ 3,0x10 Δt 0,5x10 s Δt Δt Resposta: b) T mg Fe 0 Δt 5,0x10 s GABARITO e RESOLUÇÃO Fe Fe Tg45 1 Fe mg mg mg q Como Fe k : q Fe mg k mg De acoro com o enunciao: k = N m /C = 3 cm = 3x10 - m m = 0,004 g = 4x10-6 kg g = 10 m/s Substituino os valores: 9 q 9x10.q 6 18 k mg 4x10.10 q 4x10 (3x10 ) 9 Resposta: q,0x10 C Resposta a questão : [A] A força elétrica age como resultante centrípeta sobre a partícula e carga negativa. Assim: k Q q mv F F R R k Q q m v. I R A energia o sistema é a soma a energia cinética com a energia potencial elétrica: mv k Q q E E E R m v k Q q E. II R Substituino (I) em (II):

10 mv 1 E mv E mv. Resposta a questão 3: [B] Observe a figura abaixo. Para que o campo elétrico no ponto assinalao seja nulo, E1 E. Portanto: kq 1 kq x (1 x) x (1 x) x 1 x x x x x 1 x x 1 0 x 4x1x( 1) 8 1 0,4m Resposta a questão 4: [D] Dois conutores eletrizaos, quano colocaos em contato, trocam cargas até que seus potenciais elétricos se igualem. k QA k QB QA Q V B A V B. R R R R A B A B Como as cargas são positivas: R A < R B Q A < Q B. Resposta a questão 5: [C] 9 6 kq 9x10 x6x V 1,35x10 10 volts r 8 4x10 Resposta a questão 6: [D] A partir a TEC, temos que a energia emitia pelo fóton é aa por: ΔE U.q U.e Consierano que a energia o fóton emitio correspone aproximaamente à energia peria no processo e esaceleração, temos:

11 h.f U.e c h. U.e λ 15 8 hc 4,13.10 ev.s.3.10 m / s λ Ue V.e 15 4 λ m 10 λ 0,3.10 m Resposta a questão 7: [D] Daos obtios a partir a leitura o gráfico: r i = m U i = J; r f = m U f = J. Como a força elétrica (força conservativa), nesse caso, é a própria força resultante, poemos combinar os Teoremas a Energia Potencial (TEP) e a Energia Cinética (TEC). τ Fconservativa ΔU 18 ΔEcin ΔU ΔEcin Uf Ui τ Fresultante ΔEcin 18 ΔEcin 10 J. E cin > 0 a energia cinética aumenta. Resposta a questão 8: [C] Na partícula agem a força peso e a força elétrica, como mostrao na figura. Se ela esvia para cima, a intensiae a força elétrica é maior que a intensiae o peso. Então, a resultante as forças é: FR FE P FR q E m g. Resposta a questão 9: A partir a informação, fornecia pelo enunciao, e que a haste está presa em seu ponto méio formano uma balança em equilíbrio, poemos concluir que a resultante as forças que atuam nas massas m 1 e m, é igual a zero. Desenhano as forças que atuam em Qm 1 1 e Qm : One: F 1 : força elétrica trocaa entre Q 1 e Q 3 ; F K 0. Q 1. Q3 1 P 1 : força peso que atua na partícula m 1 ; P1 m 1.g

12 F : força elétrica trocaa entre Q e Q 4 ; K 0. Q. Q4 F P : força peso que atua na partícula m ; P m.g Como a resultante as forças que atuam nas massas m 1 e m é igual a zero: P1 F1 e P F K. Q. Q P F m.g K. Q. Q m 1.g 6 3 Substituino os valores: (lembre-se que 1μ 10 e que 1g 10 kg) ,3m K 0. Q. Q4 K 0. Q. Q4 P F m.g m.g 6 Substituino os valores: (lembre-se que 1μ 10 ) , m m 0,018kg 18g 0,3.10 Resposta a questão 10: Conectano as esferas por fios conutores, haverá um rearranjo as cargas. Consierano as esferas iênticas, a carga final e caa uma após a conexão é aa por: QA QB 0 ( 4) Q' Q' 8μC Como a carga final e toas as esferas é positiva, a força entre elas será repulsiva. Assim seno, após a esconexão os cabos conutores, a força resultante sobre a partícula 3 poe ser representaa pela ilustração abaixo: Resposta a questão 11: a) Aplicano a lei e Coulomb aos pontos mostraos no gráfico: kq F k Q 0,3 F k Q 0,1 F kq 0,3 k Q ,1 F 0,1 F , F 110 N. b) Aplicano novamente a lei e Coulomb:

13 kq F F k Q F Q k Q 0,1 0, Q 110 C. Resposta a questão 1: [C] O esquema ilustra a situação escrita. Como Q 1 e Q têm mesmo sinal, elas se repelem. Então, para que haja equilíbrio, Q eve ser atraía por Q 3. Assim, Q 3 tem sinal oposto ao eq 1 e Q 3. Seno F 3 e F 1 as respectivas intensiaes as forças e Q 3 sobre Q e e Q 1 sobre Q 3, para o equilíbrio e Q temos: k Q3 Q k Q31 Q k q k Q Q F3 F 1 q q Q. 4 Resposta a questão 13: [B] A Fig. 1 mostra o campo elétrico e caa uma as cargas no centro o círculo, seno o comprimento a seta proporcional à intensiae o campo. A Fig. mostra o campo elétrico resultante, no sentio e. E Resposta a questão 14: [D] A energia potencial elétrica inicial é: k Q Q kq U U 4. R R Para o novo sistema, a energia potencial elétrica é U :

14 k Q Q k Q Q k Q Q U' + R R / R / k QQ k QQ k QQ U' R R R kq U' 4. R Portanto, U = U. Resposta a questão 15: [A] Nulo, pois o segmento e reta AOC é uma equipotencial. Resposta a questão 16: [C] Daos: 1 μ 6 μ k Nm / C. q 5,0 C 5 10 C; q,0 C 10 C; 30cm 3 10 m; Usano a expressão a energia potencial elétrica: k q1 q Ep 3 10 J Resposta a questão 17: [C] Usano o conceito e p e o teorema o trabalho-energia cinética, temos: 1 W1 EC E mv C! 1 1 V1 V V 1 qv1 mv qv1 mv q q q 19 1, v 8,0 10 m / s 7 1,6 10 Resposta a questão 18: 19 Daos: e 1,6 10 C; U = 64 mv = V; = 8 nm = m; C = Q F; C. V a) Sabemos que cargas negativas tenem para pontos e maior potencial elétrico e cargas positivas tenem para pontos e maior potencial elétrico. Assim, os íons e Cloro C movem-se e entro para fora a célula e os íons e cálcio Ca movem-se em sentio oposto, e fora para entro a célula. b) Como o potencial elétrico varia linearmente com a istância, o campo elétrico ao longo a membrana a célula é constante. Seno U a p entre o interior e o exterior a célula, a expressão o campo elétrico uniforme vem: 3 U E U E E 8 10 V/m c) Os íons e cloro têm um elétron em excesso, portanto sua carga é qc e 1,6 10 C. Os íons e cálcio têm 19 valência +, portanto têm carga qca e 3, 10 C. Da expressão a força elétrica: FC qc E 1, FC 1,8 10 N Ca Ca C F q E 3, F,56 10 N.

15 3 ) Do gráfico, o potencial no interior a célula é nulo. Então, U V V. Q C Q CV Q 7,68 10 C. V Resposta a questão 19: a) Daos: e 1,6 10 C; A 510 cm ; U 80 mv 810 V; Cárea 0,8 10 F / cm. A capacitância a membrana é o prouto a capacitância por uniae e área pela área a membrana. 6 F C Cárea A 0, cm C F. cm Q C 11 ne CU U C n U e 19 Q ne 1, n,0 10 íons b) Daos: e 1,6 10 C; z 510 íons / s; U 0 mv 10 V. 8 íons 19 C P Ui P U z e 10 V ,6 10 s íon 1 P 1,6 10 W. Resposta a questão 0: Após o contato, as esferas terão o mesmo potencial elétrico. kq1 kq Q1 R1 5 1 V1 V Q Q1 (01) R1 R Q R 10 A carga total não mua, portanto: Q1Q 3 (0) Substituino 01 em 0, vem: Q Q1 Q1 3 3Q1 3 Q 1 1μ C μc Resposta a questão 1: [A] Daos: E = V/m; V= 9 kv = V. Como esse campo elétrico poe ser consierao uniforme, poemos escrever: 3 V 9 10 E = V = m = 3 mm. E Resposta a questão : [C] Daos: A = 5,010 4 m ; = mm = 10 3 ; Combinano as expressões aas: A C ε0 (I) A Q (I) em II Q ε0 V V. 0 A Q C V (II) ε Substituino valores: 9 3 4, V Resposta a questão 3: V =,010 3 V. C ; Q = 4,510 9 C. V m

16 [E] Etapa I: como houve repulsão, a esfera penular e o bastão tinham cargas e mesmo sinal, respectivamente: [(+),(+)] ou [( ),( )]. Etapa II: a esfera estava escarregaa e o bastão continuou com a mesma carga: [(neutra),(+)] ou [(neutra), ( )] Etapa III: ao entrar em contato com o bastão, a esfera aquiriu carga e mesmo sinal que ele, pois foi novamente repelia. As cargas a esfera e o bastão poiam ser, respectivamente: [(+),(+)] ou [( ),( )]. Como o sinal a carga o bastão não sofreu alteração, a esfera apresentava cargas e mesmo sinal nas etapas I e III. Assim as possibiliaes e carga são: [(+), (neutra) e (+)] ou [( ), neutra e ( )]. Resposta a questão 4: F N = 0.F E = 0.K.q / = (1, ) /1, ) = = 1800 N = 1, N F = q.e = 1, = 3, N Resposta a questão 5: [D] Resolução Das informações iniciais sabemos que: F = k.q.q/ F = k.(q/) Na configuração apresentaa a força resultante sobre q 1 é: F resultante = [F 1 + F 31 ] F resultante = [(k.3q.q/ ) + (k.4q.q/ )] F resultante = [9k.q 4 / k.q 4 / 4 ] F resultante = [5k.q 4 / 4 ] = 5.k.(q/) = 5.F