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1 1. (Enem 013) A Lei a Gravitação Universal, e Isaac Newton, estabelece a intensiae a força e atração entre uas massas. Ela é representaa pela expressão: F G m m = 1 one m 1 e m corresponem às massas os corpos, à istância entre eles, G à constante universal a gravitação e F à força que um corpo exerce sobre o outro. O esquema representa as trajetórias circulares e cinco satélites, e mesma massa, orbitano a Terra. Qual gráfico expressa as intensiaes as forças que a Terra exerce sobre caa satélite em função o tempo? a) Página 1 e 7

2 b) c) ) e). (Fgv 013) A massa a Terra é e 4 6,0 10 kg, e a e Netuno é e 1,0 10 kg. A 11 1 istância méia a Terra ao Sol é e 1,5 10 m, e a e Netuno ao Sol é e 4,5 10 m. A razão entre as forças e interação Sol-Terra e Sol-Netuno, nessa orem, é mais próxima e a) 0,05. b) 0,5. c) 5. ) 50. e) (Ufpa 01) O mapa abaixo mostra uma istribuição típica e correntes na esembocaura o rio Pará, uas horas antes a preamar, momento no qual se poe observar que as águas fluem para o interior o continente. 6 Página e 7

3 A principal causa para a ocorrência esse fenômeno e fluência as águas é: a) A ilatação as águas o oceano ao serem aquecias pelo Sol. b) A atração gravitacional que a Lua e o Sol exercem sobre as águas. c) A iferença entre as ensiaes a água no oceano e no rio. ) O atrito a água com os fortes ventos que sopram o noreste nesta região. e) A contração volumétrica as águas o rio Pará ao pererem calor urante a noite. 4. (Ufrgs 01) Consierano que o móulo a aceleração a graviae na Terra é igual a 10 m/s, é correto afirmar que, se existisse um planeta cuja massa e cujo raio fossem quatro vezes superiores aos a Terra, a aceleração a graviae seria e a),5 m/s. b) 5 m/s. c) 10 m/s. ) 0 m/s. e) 40 m/s. 5. (Unicamp simulao 011) Em 1665, Isaac Newton enunciou a Lei a Gravitação Universal, e ela poe-se obter a aceleração gravitacional a uma istância e um corpo e massa M, aa por M ( ) g = G, seno G = 6,7 x Nm /kg a constante e gravitação universal. Sabeno-se o valor e G, o raio a Terra, e a aceleração a graviae na superfície a Terra, foi possível encontrar a massa a Terra, M t = 6,0 x 10 4 kg. A aceleração gravitacional sobre um eterminao satélite orbitano a Terra é igual a g = 0,5m/s. A istância aproximaa o satélite ao centro a Terra é e a) 1,7 x 10 3 km. b) 4,0 x 10 4 km. c) 7,0 x 10 3 km. ) 3,8 x 10 5 km. 6. (Ufv 010) Seja F o móulo a força a graviae que o Sol faz sobre um cometa, e massa constante, cujo períoo orbital é T (em anos). Dos gráficos aiante, aquele que representa CORRETAMENTE a variação e F com o tempo t é: Página 3 e 7

4 a) b) c) ) 7. (Unemat 010) Um objeto e massa igual a 60 kg tem peso na superfície a terra igual a 600 N. O peso este objeto, estano ele a uma altura corresponente a /3 o raio a terra, será igual a: (Consiere na superfície a terra: g= 10 m/s ). a) 400 N b) 16 N c) 900 N ) 150 N e) 780 N Página 4 e 7

5 Gabarito: Resposta a questão 1: A intensiae a força e atração gravitacional é inversamente proporcional ao quarao a istância entre a Terra e o satélite. Como as órbitas são circulares, a istância para caa satélite é constante, seno também constante a intensiae a força gravitacional sobre caa um. Como as massas são iguais, o satélite mais istante sofre força e menor intensiae. Assim: F A < F B < F C < F D < F E. Resposta a questão : [D] Daos: mt = 6 10 kg; mt = 1 10 kg; TS = 1,5 10 m; NS = 4,5 10 m. Da lei e Newton a Gravitação: G M mt FST = ( TS ) FST G M mt ( NS ) = G M m N FSN ( TS ) G M m F N SN = ( NS ) F 4 1 ST mt NS FST ,5 10 F 6 11 SN mn TS FSN ,5 10 = = = FST FSN = 54. Resposta a questão 3: É o conhecio fenômeno as marés, provocao pelas forças gravitacionais exercias pelo Sol e pela Lua sobre as águas. Resposta a questão 4: [A] M Terra : g = G = 10 R ( 4 M) 4 M 1 Planeta : g' = G = G = 10 ( 4 R) 16 R 4 ( ) g' =,5 m / s. Resposta a questão 5: Daos: M t = 6, kg; G = 6, N.m /kg ; g = 0,5 m/s. Da expressão aa: G M g = = 11 4 G Mt 6, = = 4 10 m = km. g 0,5 Página 5 e 7

6 Resposta a questão 6: [A] Se o movimento o cometa é perióico, a órbita é elíptica. Então, a istância o Sol ao cometa é variável. A força gravitacional sobre o cometa é aa pela lei e Newton a gravitação; MSol mcometa F = G. Essa força tem intensiae mínima quano o cometa passa pelo seu afélio e intensiae máxima quano passa pelo seu periélio. A figura a seguir ilustra a situação. Resposta a questão 7: Daos: m = 60 kg; P 0 = 600 N; h = R 3. Seno G a constante e gravitação, M e R a massa e o raio a Terra, respectivamente, e acoro com a lei e Newton a gravitação, na superfície o peso é: GMm P 0 = R. Na altura h o peso é: GMm P = ( ) R + h. Fazeno a razão entre essas expressões: P GMm R P R P R 9 = = = = P0 ( R + h) GMm P0 + P0 5 5 R R R 3 3 P = 16 N. P 9 = Página 6 e 7

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