XIX SIMPÓSIO BRASILEIRO DE RECURSOS HIDRÍCOS

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1 XIX SIMPÓSIO BRASILEIRO DE RECURSOS HIDRÍCOS APLICAÇÃO DO MÉTODO FOTOGRÁFICO NA OBTENÇÃO DE CAMPOS DE VELOCIDADE E SUA PROVÁVEL APLICAÇÃO EM MÉTODOS PARA DETERMINAR PARÂMETROS DE QUALIDADE DE ÁGUA Maria Gabriela Faria Silveira 1 & Rafael Silva Abrão Resumo Para se avaliar a qualiae a água após a liberação e matéria orgânica em um curso água, muitos moelos são utilizaos, entre eles se estaca o Moelo Clássico e Street & Phelps, que epene entre outras constantes o coeficiente K 2, esse por sua vez é iretamente proporcional ao campo e velociaes méio o escoamento. Na busca e se alcançar valores coerentes esse parâmetro quano utilizao em rios, córregos ou até mesmo em um canal artificial utilizou-se nesse trabalho a técnica fotográfica, com a finaliae e se obter rapiamente uma estimativa o campo e velociae méio, para uma situação a montante e um verteor em canal e laboratório. Abstract To assess the quality of water after the release of organic matter in a water course, many moels are use, among them stans out the classical moel of Street & Phelps, which epens among other constant coefficient K 2, this in turn is irectly proportional to the average velocity fiel of the flow. In seeking to achieve consistent values of this parameter when use in rivers, streams or even in an artificial channel was use in this work a photographic technique in orer to quickly obtain an estimate of the average velocity fiel for a situation amount of channel spillway in a laboratory. Palavras-Chave Métoo fotográfico, campo e velociaes, coeficiente e reoxigenação. 1: Alunos e grauação e bolsista e Auxilio ao laboratório e grauação a Engenharia Civil a Universiae Feeral e Uberlânia, Av. João Naves e Ávila, 2121, Campus Santa Mônica, Uberlânia-MG, CEP , , engmagabi@gmail.com XIX Simpósio Brasileiro e Recursos Híricos 1

2 INTRODUÇÃO O bem mais importante para o ser humano é a água, contuo esta vem seno utilizaa como veículo e isposição e resíuos omésticos e inustriais, gerano grane preocupação com relação à qualiae a água que é consumia pelo ser humano. Nos estuos referentes ao controle a qualiae a água é necessário se apoiar em alguns moelos para obtenção e parâmetros e qualiae, que expressam complexas interações e, que necessitam iversos parões e qualiae a água. Para se utilizar esses moelos em ambientes naturais ou em canais artificiais, é necessário se aicionar parâmetros, cujos resultaos evem ser confiáveis. Dentre esses parâmetros temos o coeficiente e ifusão, muitas vezes representao em moelos e qualiae a água pelo coeficiente K 2, que tem como finaliae meir a maior ou menor faciliae o oxigênio ser absorvio pelo curso água. Entre as aplicações que envolvem esse coeficiente em um moelo, se estaca a previsão as concentrações e substâncias issolvias a jusante o ponto e seu erramamento. Em iferentes tempos e posições ao longo o curso água. Como esse coeficiente epene o campo e velociae o curso e água, esse trabalho apresenta a aplicação o métoo fotográfico, que se utiliza e fotos tiraas e um traçaor liberao na água e, com um tempo e exposição conhecio, forma-se na fotografia traços que poem meir eslocamentos por tempo. APLICAÇÃO DE MÉTODOS DE VISUALIZAÇÃO DO ESCOAMENTO Seguno Freymuth (1993), a visualização o escoamento é a arte e a ciência e se obter imagens claras e um campo e escoamento físico e a habiliae para capturar um esboço, uma fotografia ou um víeo, utilizano iversos processos. A meia e campos e velociae e a vorticiae são parâmetros e grane interesse no estuo e escoamento e, evio às ificulaes encontraas em visualizá-los, torna-se necessário a utilização e traçaores para marcar o escoamento. A visualização o escoamento explora o campo e escoamento físico e uma forma mais abrangente, contrastano com as sonas locais, como o tubo e Pitot e a anemometria. Poe-se efinir traçaor como um constituinte genérico, no qual as características hiroinâmicas o escoamento não são alteraas evio à presença o mesmo no corpo água. O métoo os traçaores conhecio como Streamline consiste basicamente no lançamento (semeaura) e partículas pequenas visíveis iniviualmente no escoamento e na obtenção e fotografias obtias com uma câmara fotográfica com tempo e exposição o objeto observao XIX Simpósio Brasileiro e Recursos Híricos 2

3 conhecio.utilizano-se e iluminação com lâmpaa apropriaa arranjaa ao lao o elemento a ser visualizao é possível rastrear essas partículas. Como resultao obtém-se um traço impresso na fotografia que efine o movimento a partícula traçaora, ou seja, um ponto circular forte seguio e rabicho. Esse traço é proporcional a velociae o escoamento. Seguno Agüi & Jiménez (1987), a técnica e trilhagem e partículas é um métoo simples e excelente para se visualizar um escoamento e se obter aos quantitativos o mesmo, além e se tratar entre vários, um os poucos métoos capazes e apresentar quase que instantaneamente mapas e magnitue, tanto o campo e velociae quanto e vorticiae sobre áreas o escoamento. Os autores afirmam que o estuo os problemas associaos à extração e informações quantitativas obtias experimentalmente com o uso e uma imagem fotográfica é recente e, provavelmente, esse estuo é uma necessiae evio a falta e avaliação a parte e computação igital e métoos práticos para liar com granes quantiaes e informações geraas por esse métoo. Nas formas moernas, os traços são obtios semeano no escoamento a ser estuao partículas, que se unem ao movimento o fluio. Meino o comprimento os traços e conhecenose o períoo e tempo, torna-se possível o estuo e um ou outro traço eixao pelas partículas nas iferentes fotografias. O resultao obtio são velociaes associaas a algumas posições a área estuaa. A interpolação, tanto para uma grae regular como para uma série e contornos e linhas, requer o processamento os aos por igitalização as figuras, que poe ser manual, como fizeram Imaichi e Ohmi (1983); Utami e Ueno (1984), (1987) ou, automaticamente, como fizeram Dimotakis, Debussy e Koochesfahani (1981); Jian e Schmitt (1982), processano em um computaor (AGÜI e JIMÉNEZ, 1987). Agüi & Jiménez (1987) afirmam que os passos citaos no parágrafo anterior introuzem erros no final a estimação as velociaes. E que alguns os autores citaos acima têm consierável atenção para com os erros introuzios por essa técnica e visualização, porém, são poucos que têm consierao o erro cometio urante o processo e interpolação. Consierano tal fato, os autores testaram vários métoos e interpolacão e concluíram que os melhores resultaos são obtios usano o métoo e Kriging. A influência a concentração e partículas sob um maior poer e resolução; é preciso izer, aina, que uma valiação o métoo pela correlação com outras meias simultâneas e por outros meios estabelecios é, geralmente, ausente. XIX Simpósio Brasileiro e Recursos Híricos 3

4 A escrição o experimento entro aquele trabalho foi conuzia objetivano estimar os erros introuzios pelo métoo e trilhagem e partículas, entro e meias a velociae biimensional e a estimação e quantificação e alguns vórtices. Tamburrino (1994) aplicou a técnica e trilhagem e partículas em um canal e funo móvel, obteno resultaos e campos e velociae nas três ireções ortogonais. Teno como base esses resultaos o autor poe estimar o coeficiente e reoxigenação aplicano iversos moelos físicos e transferência e massa entre o ar e a água. Utilizou um iafragma, que está inserio no canal, como ferramenta e comparação, urante a realização as fotos, foram realizaas meição e vazão nele, para se obter um parâmetro e comparação. O meior e vazão o canal é um e tipo orificio, com contração perpenicular ao sentio o escoamento, com isso criano uma pressão estática, consequentemente um aumento e velociae. O iafragma consiera seu iâmetro, está inserio em uma tubulação e iâmetro D, como emonstrao na figura 1. Figura 1 Representação esquematica a parte interna o iafragma (Fonte: STREET, V.L., 1973). Consierano um escoamento e fluio ieal, e pela aplicação a equação e Bernoulli entre as pontos 1 e 2, a vazão teórica fornecia é aa pela equação abaixo: Q t = C C 2 2 ( 1 C. m ) C. A. 2. ( p p ) 1 ρ 2 (01) Em que: A : é a área o orifício, m: é a relação e área ( ) 2 e D Cc: é o coeficiente e contração. Na realiae, os fluios os experimentos são reais, necessitano introuzir um coeficiente e velociae C v. Portanto a vazão real será expressa por: XIX Simpósio Brasileiro e Recursos Híricos 4

5 Q r = C. A 2. ( p p ) 1 ρ 2 (02) Simplificano: Q r = C. A 2. g.12,6. Δh m (03) Portanto entra-se com os aos nessa última fórmula obteno a vazão o canal, multiplica-se essa vazão pela seção o canal e obtém-se uma velociae méia para o escoamento no canal. MATERIAIS E MÉTODOS O experimento foi conuzio no canal e experimentos hiráulicos o Laboratório e Mecânica os Fluios, Hiráulica e Hirologia, a Faculae e Engenharia Civil a Universiae Feeral e Uberlânia (Figura 2). Esse equipamento apresenta uma canaleta, cujo sistema é alto suficiente, seno possível variar sua ecliviae, suas imensões permitem excelente aproximação e um escoamento biimensional, com laterais e viro transparente,tornano possível uma visualização perfeita o escoamento, funo e PVC e alta resistência apresentao na figura 3.Além a caneleta, o equipamento apresenta três utos cilínricos para testes e pera e carga, equipaos com meiores e vazão, velociae e pressão. Figura 2 Canal o Laboratório e Hiráulica Vista Lateral XIX Simpósio Brasileiro e Recursos Híricos 5

6 Figura 3 Canal o Laboratório e Hiráulica Vista frontal Os testes e visualização por meio e técnica fotográfica foram realizaos na canaleta o laboratório e o traçaor escolhio após alguns testes foi o polímero Poliestireno (PS), por ter uma ensiae próxima ao a água e que se ajustou bem ao escoamento permitino a formação e traços como poe ser observao na figura 5. Realizou-se uma série e ensaios preliminares com as mesmas conições o ensaio efinitivo, com a finaliae e testar a iluminação, a istância a paree o canal, reflexo proveniente o flash e o tempo e exposição que melhor se ajustasse as conições ensaiaas. Alguns ensaios foram conuzios com câmeras igitais com escalas iferentes, permitino assim eterminar especificamente as características necessárias para obter-se o melhor resultao. A câmera que melhor se ajustou foi uma máquina e filme a Marca Nikon. Definino-se as conições e imagem (máquina fotográfica, iluminação, filme), iniciou-se os testes efinitivos. Inicialmente semeou-se uma pequena porção e polímero no curso água no tanque e amortecimento a montante o verteor o canal. Encontrano-se estável no momento em que passa a frente a lente a câmera. As fotografias foram obtias por meio e uma máquina fotografia, fixaa em um tripé a uma istância aproximaa e 10cm a lateral e viro o canal. Os ensaios foram realizaos, em um ia claro, no qual a iluminação natural permitiu a visualização o traçaor nas fotografias. O filme obtio foi revelao e escolheu-se a melhor fotografia para ser utilizaa para as meias e velociae. A conição hiráulica os testes e o ensaio foi efinia conforme o esquema a figura 4. O verteor e altura variável, instalao a jusante o canal era responsável por controlar o nível e água, o regime e a velociae o escoamento, a altura o verteor ficou estabelecia em 25cm. A vazão o escoamento foi efinia por meio e um meior iafragma conectao ao tubo e alimentação o canal. O nível e água a montante o verteor poe ser facilmente meio através e um liminigrafo instalao acima a canaleta. Por meio essas uas últimas meias eterminou- XIX Simpósio Brasileiro e Recursos Híricos 6

7 se a velociae méia o escoamento que pôe ser comparaa com os resultaos méios alcançaos pela técnica fotográfica. Figura 4 Esquema o canal e conições e ensaio. RESULTADOS E DISCUSSÕES Nas fotografias obtias observa-se a presença e linhas formaas pela presença o traçaor, sobre elas foram traçaas linhas paralelas as coorenaas x e y, para a obtenção o campo e velociaes o canal. O cálculo a velociae é realizao através os eslocamentos x e y obteno o eslocamento real a partícula traçaora, que no caso é a hipotenusa o traçao, iviino-se pelo tempo e exposição o obturaor obtém-se os valores as velociaes. A linha paralela para caa traço eixao pelo traçaor com seus valores em cm está exposta na figura 5. Figura 5 Fotografia o escoamento no canal o laboratório com a formação e linhas, evio ao eslocamento o traçaor. XIX Simpósio Brasileiro e Recursos Híricos 7

8 A vazão efinia no iafragma instalao no conuto e alimentação ficou em 13,42 l/s, para um nível e água eterminao por meio e liminígrafo na região as fotografias foi efinio em 32,53 cm, gerano com isso uma velociae méia e escoamento a orem e 20,6 cm/s e número e Froue na orem e 0,125 (Regime subcrítico ou fluvial), consierano as meias feitas por meio e equipamentos e meia práticos. Na análise os resultaos foi utiliza a uma planilha eletrônica e suas ferramentas, assim foram possíveis realizar os cálculos com mais faciliae. Na tabela 1, se encontram os valores e velociae real obtio para o canal por meio o métoo fotográfico. Tabela 1 Resultaos e eslocamentos e campo e Velociae. Deslocamento Tempo (ms) Velociae x (m) y (m) V (cm/s) Vx (cm/s) Vy (cm/s) 5,8 1, ,866 23,2 5,6 5,9 2, ,05 23,6 8,4 5,2 2, ,436 20,8 10,8 4,9 2, ,574 19,6 11,2 5,6 3, ,629 22,4 14,4 6,3 0, ,456 25,2 3,6 5,3 2, ,272 21,2 9,6 Méia 24, , , Através a velociae monta-se um gráfico e velociae por altura e água no canal. Nos valores obtios na tabela 1 poe-se observar que os resultaos e velociae foram próximos. Assim, o gráfico a velociae em relação a profuniae foi consierao como uma linha reta paralela a coorenaa Y, profuniae o canal como poe ser visto na figura 6. Figura 6 Velociae por profuniae o canal. XIX Simpósio Brasileiro e Recursos Híricos 8

9 A velociae méia obtia pelo métoo fotográfico foi e 24,326cm/s. A velociae na ireção x foi e 22,286cm/s, o que gera uma vazão a orem e 14,50 l/s. A iferença entre os ois resultaos foi e aproximaamente 7,45%. O coeficiente e reoxigenação K 2 obtio pelo moelo e Owens et al apu Branco (1976) utilizano-se as características hiráulicas ensaiaas pelo métoo fotográfico foi e 0,243 ia -1, valor seguno a literatura a área coerente para rios vagarosos, o qual foi ensaiao neste trabalho. CONCLUSÃO Baseano na comparação e resultao o métoo fotográfico e o meior iafragma, conclui-se que trata-se e um métoo confiável. Levano em consieração que pelo métoo fotográfico, poe se levantar um gráfico e velociae em função a profuniae, sabeno-se que em regime turbulento esses aos são muito importantes para conseguir obter outros parâmetros. Portanto, seno um métoo válio para eterminação e velociae e outros parâmetros necessários para a análise a qualiae a água. BIBLIOGRAFIA AGÜI, J.C. & JIMENEZ J. (1987). On the performance of particle tracking, J. Flui Mech., v.185, p FOX R.W.; MC DONALD, A T. (1995). Introução à mecânica os fluios. 4ª eição. Rio e Janeiro. Livros Técnicos e Científicos Eitora S.A.. FREYMUTH, P. (1993). Flow visualization in flui mechanics, Rev. Sci. Instrum., v 64, n 1, p TAMBURRINO, A. (1994). Free-surface kinematics: measurement an relation to the mass transfer coefficient in open-channel flow.minnesota. 237 p. Thesis (Doutorao) - Faculty of the GrauateSchool, University of Minnesota, USA. PEREIRA, C.E. (2002). Estuo e Parâmetros Turbulentos e sua Relação com o Coeficiente e Reaeração com o uso e Técnica Fotográfica. São Carlos-SP. Dissertação (Mestrao) Escola e Engenharia e São Carlos, Universiae e São Paulo. STREETER, V.L. (1973). Mecânica os Fluios, Eitora McGraw-Hill o Brasil Lta São Paulo- SP. NORMA DIN para meiores e vazão. AZEVEDO NETTO, J.M. (1974). Manual e Hiráulica. Vol 2, Eitora Egar Blücher São Paulo-SP, 6 eição. PORTO, R.M. (2006). Hiráulica básica. Eitora EESC USP São Carlos-SP, 4ª eição, 540p. XIX Simpósio Brasileiro e Recursos Híricos 9