Questão 1. Questão 2. alternativa D

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1 Questão Sabe-se que o momento angular e uma massa pontual é ao pelo prouto vetorial o vetor posição essa massa pelo seu momento linear. Então, em termos as imensões e comprimento (L), e massa (M), e e tempo (T), um momento angular qualquer tem sua imensão aa por 0 a) LMT. b) LM 0 T. c) LMT. ) LMT. e) LMT. b) c) alternativa D Sabeno que o momento linear poe ser meio por L M T, para encontrar a uniae e momento angular basta multiplicarmos pela imensão e posição (L). Logo, a imensão peia é aa por L M T. ) Questão Uma partícula carregaa negativamente está se moveno na ireção + x quano entra em um campo elétrico uniforme atuano nessa mesma ireção e sentio. Consierano que sua posição em t 0 séx 0 m, qual gráfico representa melhor a posição a partícula como função o tempo urante o primeiro seguno? a) e)

2 física 3 alternativa E Como o campo elétrico é uniforme e atua na mesma ireção e sentio a velociae inicial a partícula negativa, a aceleração é constante e tem sentio oposto ao o campo elétrico, portanto o gráfico eve ser uma parábola com a concaviae para baixo, o que é representao na alternativa E. Questão 3 Um barco leva 0 horas para subir e horas para escer um mesmo trecho o rio Amazonas, manteno constante o móulo e sua velociae em relação à água. Quanto tempo o barco leva para escer esse trecho com os motores esligaos? a) horas e 30 minutos b) 3 horas e 0 minutos c) 7 horas e 0 minutos ) 0 horas e) Não é possível resolver porque não foi aa a istância percorria pelo barco. alternativa B Seno v B a velociae o barco em relação à água e v A a velociae a água em relação à Terra, temos: ΔS vb va 0 3 ΔS v A ΔS 0 vb + va Quano o barco escer esse trecho o rio com os motores esligaos, sua velociae (v B ) em relação à Terra será a própria velociae a água em relação à Terra. Assim, temos: vb v A ΔS ΔS 3 ΔS 0 vb Δt h Δt Δt ΔS v A 0 Δt 3h0min Questão Na figura, um ciclista percorre o trecho AB com velociae escalar méia e,5 km/h e, em seguia, o trecho BC e 3,00 km e extensão. No retorno, ao passar em B, verifica ser e 0,0 km/h sua velociae escalar méia no percurso então percorrio, ABCB. Finalmente, ele chega em A perfazeno too o percurso e ia e volta em,00 h, com velociae escalar méia e,0 km/h. Assinale o móulo v o vetor velociae méia referente ao percurso ABCB. a) v,0 km/h c) v 0,0 km/h e) v 36,0 km/h alternativa A b) v,00 km/h ) v 0,00 km/h Amitino que, perfazeno too o percurso e ia e volta, a velociae méia seja,0 km/h, temos: AB + 3,00 + 3,00 + AB vm,0 Δt,00 AB 9,00 km O intervalo e tempo Δt para o ciclista percorrer o trecho ABCB é ao por: AB + 6,00 9,00 + 6,00 Δt Δt 0,750 h v m 0,0 Assim, o móulo v o vetor velociae méia referente ao percurso ABCB é ao por: AB 9,00 v Δt 0,750 Questão 5 v,0 km/h Apartirorepouso,umcarrinhoemontanha russa esliza e uma altura H 0 3 m sobre uma rampa e 60 o e inclinação e corre 0 m num trecho horizontal antes e chegar em um loop circular, e pista sem atrito. Sabeno que o coeficiente e atrito a rampa e o plano horizontal é /, assinale o valor o raio máximo que poe ter esse loop para que o carrinho faça too o percurso sem perer o contato com a sua pista.

3 física a) 8 3 m c) 8( 3 ) m e) 0( 3 )/3 m alternativa C b) ( 3 ) m ) ( 3 ) m Pelo teorema a energia cinética (TEC), a energia cinética (E c ) o carrinho ao chegar ao loop é aa por: 0 0 τ ΔEc Pτ + τ + fat. Nτ E c Ec mgh + mg o H μ cos60 μmg sen E o c 60 mg mg mg 0 E 0mg( 3 ) c E c Para situação e raio máximo, o peso eve atuar como resultante centrípeta. Assim, temos: m v cp P mg v g Assim, como no loop não há atrito, por conservação e energia entre o ponto mais baixo () e o mais alto (), com referência no solo, temos: E E E c Eg + E c m 0mg( 3 ) mg() + v m 0mg( 3 ) mg() + ( g ) 8( 3 )m Questão 6 Dese os ios e 930, observações astronômicas inicam a existência a chamaa matéria escura. Tal matéria não emite luz, mas a sua presença é inferia pela influência gravitacional que ela exerce sobre o movimento e estrelas no interior e galáxias. Suponha que, numa galáxia, possa ser removia sua matéria escura e massa específica ρ>0, que se encontra uniformemente istribuía. Suponha também que no centro essa galáxia haja um buraco negro e massa M, emvolta o qual uma estrela e massa m escreve uma órbita circular. Consierano órbitas e mesmo raio na presença e na ausência e matériaescura,arespeitoaforçagravitacional resultante F exercia sobre a estrela e seu efeito sobre o movimento esta, poe-se afirmar que a) F é atrativa e a velociae orbital e m não se altera na presença a matéria escura. b) F é atrativa e a velociae orbital e m é menor na presença a matéria escura. c) F é atrativa e a velociae orbital e m é maior na presença a matéria escura. ) F é repulsiva e a velociae orbital e m é maior na presença a matéria escura. e) F é repulsiva e a velociae orbital e m é menor na presença a matéria escura. alternativa C Seno r o raio a órbita e M total a massa total que atrai a estrela, a velociae e órbita a estrela GMtotal vale v. Dessa forma, na presença a r matéria escura, temos M total > M e, portanto, a velociae orbital v é maior o que na ausência a matéria escura. Questão 7 Diagramas causais servem para representar relações qualitativas e causa e efeito entre uas granezas e um sistema. Na sua construção, utilizamos figuras como para inicar que o aumento a graneza r implica aumento a graneza s e para inicar que o aumento a graneza r implica iminuição a graneza s. Senoa a aceleração, v a velociae e x a posição, qual os iagramas a seguir melhor representa o moelamento o oscilaor harmônico?

4 física 5 a) b) c) 0 < t < T < t < T < t < T T 3T ) 3T < t < T Consierano o móulo as granezas, poemos moelar o oscilaor através o iagrama a seguir: e) ver comentário Consiere o movimento harmônico e coorenaa x, velociae v e aceleração a representao nos iagramas a seguir: Conseqüentemente, nenhuma as alternativas representa um moelamento aequao o oscilaor harmônico. Observação: se forem utilizaos intervalos iferentes para trechos istintos o iagrama, as alternativas B, C, D e E poem ser justificaas. Questão 8 Uma balsa tem o formato e um prisma reto e comprimento L e seção transversal como vista na figura. Quano sem carga, ela submerge parcialmente até a uma profuniae h 0.Senoρ a massa específica a água e g a aceleração a graviae, e supono seja mantio o equilíbrio hirostático, assinale a carga P que a balsa suporta quano submersa a uma profuniae h. Consierano o sinal as granezas, poemos moelar o oscilaor através os iagramas a seguir: a) P ρgl( h h0 ) sen θ b) P ρgl( h h0 ) tan θ c) P ρgl( h h0 ) sen θ/ ) P ρgl( h h0 ) tan θ/ e) P ρgl( h h0 ) tan θ/

5 física 6 alternativa D O volume a balsa, e comprimento L, imerso quano está sem carga, é ao por: x0 h0 V0 A0 L V0 L V0 h0 θ tg L Então, o peso a balsa será ao por: Pbalsa E0 Pbalsa g h0 θ ρ tg L Logo, a carga P que a balsa suporta é: P + Pbalsa E P E Pbalsa P g h θ tg L g h0 θ ρ ρ tg L P g (h h 0 θ ρ L ) tg Questão 9 Consiere hipoteticamente uas bolas lançaas e um mesmo lugar ao mesmo tempo: a bola, com velociae para cima e 30 m/s, e a bola, com velociae e 50 m/s formano um ângulo e 30 o com a horizontal. Consierano g 0 m/s, assinale a istância entre as bolas no instante em que a primeira alcança sua máxima altura. a) 650 m b) 77 m c) 700 m ) 9375 m e) 6875 m alternativa C Esquematizano as trajetórias as bolas, temos: Do movimento a bola, vem: v v gt t v v gy y t 3s y 5 m Analisano o movimento a bola, temos: o y v sen 30 t o x v cos 30 t gt y y 30 m 3 x 75 3 m x 50 3 Da figura, a istância peia é aa por: x + (y y ) (75 3 ) + (5 30) m Questão 0 Consiere uma bola e basquete e 600 g a 5 m e altura e, logo acima ela, uma e tênis e 60 g. A seguir, num ao instante, ambas as bolas são eixaas cair. Supono choques perfeitamente elásticos e ausência e eventuais resistências, e consierano g 0 m/s, assinale o valor que mais se aproxima a altura máxima alcançaa pela bola e tênis em sua ascensão após o choque. a) 5 m b) 0 m c) 5 m ) 5 m e) 35 m

6 física 7 alternativa E Por Torricelli, a velociae a bola e tênis ao cair 5 m é aa por: v v 0 + gδy v v 0m/s Como as uas bolas percorrem a mesma istância, suas velociaes são iguais. No entanto, assim que a bola e basquete rebate elasticamente no chão, o sentio e sua velociae inverte, e poemos consierar que as uas bolas sofrem colisão elástica e ireta. Aotano referencial para cima, o coeficiente e restituição, temos: (v V ) (v V ) e (v V) ( 0 0) V v 0 Por conservação a quantiae e movimento, a velociae a bola e tênis após a colisão é aa por: Q Q MV + mv MV + mv ( 0) 600 (v 0) + 60v v 6, m/s A altura máxima alcançaa pela bola e tênis na ascensão após o choque é aa por: v v gh 0 6, 0 h ª situação: p p + f p p f 3 p Igualano I e II, vem: 3 p 9p 3p p Questão (II) Uma lâmina e viro com ínice e refração n em forma e cunha é iluminaa perpenicularmente por uma luz monocromática e comprimento e ona λ. Os raios refletios pela superfície superior e pela inferior apresentam uma série e franjas escuras com espaçamento e entre elas, seno que a m-ésima encontra-se a uma istância x o vértice. Assinale o ângulo θ, em raianos, que as superfícies a cunha formam entre si. h 35 m Questão Um espelho esférico convexo reflete uma imagem equivalente a 3/ a altura e um objeto ele situao a uma istância p. Então, para que essa imagem seja refletia com apenas / a sua altura, o objeto everá se situar a uma istância p o espelho, aa por a) p 9p. b) p 9p/. c) p 9p/ 7. ) p 5p/ 7. e) p 5p/ 7. a) θλ/ne c) θ(m + )λ/nme e) θ(m )λ/nme alternativa A b) θλ/ne ) θ(m + )λ/nme Do enunciao, poemos montar o esquema a seguir: alternativa A Da equação e Gauss e a equação o aumento linear, temos: ª situação: p 3 p + f p p f 3p (I) Supono que o ângulo θ seja bem pequeno, poemos amitir que a iferença e caminhos percorrios pela luz que reflete na superfície superior e inferior é aa por h.

7 física 8 Assim, temos: h tg θ h x tg θ h x tg θ x Como a luz sofre inversão e fase na primeira reflexão e não sofre inversão e fase na seguna reflexão, para que ocorra franja escura (interferência estrutiva), evemos ter h m, com m n λ inteiro. Das relações anteriores e a figura, vem: x me h x tg θ λ λ meθ m h m n n θ tg θ Questão 3 θ λ ne Uma carga q istribui-se uniformemente na superfície e uma esfera conutora, isolaa, e raio. Assinale a opção que apresenta a magnitueocampoelétricoeopotencial elétrico num ponto situao a uma istância r /3 o centro a esfera. a) E 0 V/m e U 0 V q b) E 0 V/m e U πε 0 3q c) E 0 V/m e U πε 0 qr ) E 0 V/m e U πε 0 rq e) E πε 3 0 e U 0 V alternativa B O campo elétrico entro e uma esfera conutora em equilíbrio eletrostático é nulo e seu potencial q elétrico (U) é constante e ao por πε 0. Questão Uma haste metálica com 5,0 kg e massa e resistência e,0 Ω esliza sem atrito sobre uas barras paralelas separaas e,0 m, interligaas por um conutor e resistência nula e apoiaas em um plano e 30 o com a horizontal, conforme a figura. Tuo encontra-se imerso num campo magnético B, perpenicular ao plano o movimento, e as barras e apoio têm resistência e atrito esprezíveis. Consierano que após eslizar urante um certo tempo a velociae a haste permanece constante em,0 m/s, assinale o valor o campo magnético. a) 5,0 T b) 0,0 T c) 5,0 T ) 0,0 T e) 5,0 T alternativa E Como o fluxo magnético é crescente, surge uma corrente elétrica inuzia no sentio horário e intensiae aa por: ε B v i Na situação e equilíbrio, a força magnética (F mag. ) tem a mesma intensiae a componente P sen 30 o. Logo: o o Fmag. P sen 30 B i sen 90 / m g sen 30 o Substituino a intensiae a corrente elétrica na expressão anterior, vem: B B v m g B 5 0 B 5,0 T Questão 5 A figura representa o campo magnético e ois fios paralelos que conuzem correntes elétricas. A respeito a força magnética resultante no fio a esquera, poemos afirmar que ela

8 física 9 a) atua para a ireita e tem magnitue maior que a a força no fio a ireita. b) atua para a ireita e tem magnitue igual à a força no fio a ireita. c) atua para a esquera e tem magnitue maior que a a força no fio a ireita. ) atua para a esquera e tem magnitue igual à a força no fio a ireita. e) atua para a esquera e tem magnitue menor que a a força no fio a ireita. alternativa D Da figura, é possível notar que existe um ponto à esquera os fios one o campo magnético resultante é zero. Portanto as correntes têm sentios opostos. Seno assim, os fios se repelem com a mesma intensiae, obeeceno ao princípio a ação e reação. q Q Q0 q ε ε ε ( 0 ) S V q Questão 7 S V ε 0 S V Luz monocromática, com 500 nm e comprimento e ona, incie numa fena retangular em uma placa, ocasionano a aa figura e ifração sobre um anteparo a 0 cm e istância. Questão 6 Na figura, o circuito consiste e uma bateria e tensão V conectaa a um capacitor e placas paralelas, e área S e istância entre si, ispono e um ielétrico e permissiviae elétrica ε que preenche completamente o espaço entre elas. Assinale a magnitue a carga q inuzia sobre a superfície o ielétrico. a) q εv ε ε 0 ε ε 0 c) q ( ) V e) q ( + ) SV/ alternativa D b) q ε SV/ ) q ( ) SV/ ε ε 0 Com a inserção o ielétrico, a carga armazenaa nas placas o capacitor aumenta, e a carga q inuzia sobre a superfície o ielétrico poe ser encontraa pela iferença a carga final (Q) e a carga inicial (Q 0 ) nas placas o capacitor. Sabeno que em um capacitor plano e placas ε paralelas a carga poe ser aa por Q S V, temos: Então, a largura a fena é a),5 μm. b),50 μm. ),50 μm. e) 5,00 μm. alternativa C c) 5,00 μm. Os mínimos e orem m para uma ifração e m fena única são aos pela expressão y λ a D, em que D é a istância a fena ao anteparo e a é a largura a fena. Da figura e ifração, temos que o primeiro mínimo (m ) ocorre para y cm. Substituino os valores o enunciao, vem: a nm a 5,00 μm a Questão 8 Dentro e um elevaor em quea livre num campo gravitacional g, uma bola é jogaa para baixo com velociae v e uma altura h. Assinale o tempo previsto para a bola atingir o piso o elevaor. a) t v/ g b) t h/ v c) t h/ g ) t ( v + gh v)/ g e) t ( v gh v)/ g

9 física 0 alternativa B Em relação ao elevaor, a bola realiza um MU. Amitino que v seja a velociae com que a bola foi lançaa em relação ao elevaor, temos: v h t t h v Questão 9 Um cubo e 8,0 kg e,00 m e lao flutua na água cuja massa específica é ρ000 kg/m 3. O cubo é então calcao ligeiramente para baixo e, quano liberao, oscila em um movimento harmônico simples com uma certa freqüência angular. Desprezano-se as forças e atrito e tomano g 0 m/ s, essa freqüência angular éiguala a) 00/9 ra/s. c) /9 ra/s. e) 8/000 ra/s. alternativa A b) 000/8 ra/s. ) 9/00 ra/s. A aceleração o sistema vem a variação o empuxo. O valor máximo a aceleração ocorre quano o cubo estiver com o maior volume imerso na água, então: máx. ρ g hmáx. máx. m γ máx. γmáx. hmáx. ω ρ g hmáx. m hmáx. ω ω ω 00 9 Questão 0 ra s Consiere um pênulo simples e comprimento L e massa m abanonao a horizontal. Então, para que não arrebente, o fio o pênulo eve ter uma resistência à tração pelo menos igual a a) mg.b) mg. c) 3mg. ) mg. e) 5mg. alternativa C No ponto mais baixo a trajetória, a tração no fio será máxima e expressa por: mv mv T P T + mg (I) L L Da conservação a energia mecânica, aotano o ponto mais baixo a trajetória como altura zero, temos a velociae a massa m neste ponto como: mv mgl v gl (II) De I e II, vem: m gl T + mg T 3mg L As questões issertativas, numeraas e a 30, evem ser resolvias no caerno e soluções Questão Um feixe e laser com energia E incie sobre um espelho e massa m epenurao por um fio. Sabeno que o momentum o feixe e luz laser é E/c, emquec é a velociae a luz, calcule a que altura h o espelho subirá. Do princípio a conservação a quantiae e movimento, temos: E E Qantes Qepois m v + c c E mvc E Do Princípio a Conservação a Energia Mecânica logo após a inciência, vem: mv mv E E + E mvc E + E v + vc m 0 Como o sentio a velociae o espelho coincie com a o feixe inicial, evemos ter v > 0.

10 física Assim, temos: E v c + c m Conservano a energia mecânica o espelho, vem: mv v Ec Eg mgh h g h E c + c m g Na iminência e tombamento, o centro e massa a chapa eve coinciir com a extremiae ireita a chapa. O centro e massa (C ) as uas primeiras chapas está a uma istância z a extremiae esquera a seguna chapa aa por: m L + m L z 3L m 3L Assim C está a uma istância L L a extremiae ireita a chapa. Para três chapas, temos: Questão Chapas retangulares rígias, iguais e homogêneas, são sobrepostas e eslocaas entre si, formano um conjunto que se apóia parcialmente na bora e uma calçaa. A figura ilustra esse conjunto com n chapas, bem como a istância D alcançaa pela sua parte suspensa. Desenvolva uma fórmula geral a máxima istância D possível e moo que o conjunto aina se mantenha em equilíbrio. A seguir, calcule essa istância D em função o comprimento L e caa chapa, para n 6 uniaes. Para que o conjunto e chapas fique na iminência e tombamento, o centro e massa as chapas eve coinciir com a extremiae a calçaa. Para uas chapas, temos: Seno C 3 o centro e massa as três primeiras chapas e tomano esse ponto como pólo, o momento as normais é nulo. Assim, o equilíbrio os momentos, vem: P L L x P x x 6 Se fizermos o mesmo raciocínio para as quatro L primeiras chapas, teremos x. 8 Assim, a istância D para as quatro primeiras chapas é aa por: L L L L D Poemos montar, com base nessa expressão, uma fórmula geral para n chapas: L D n Dn L n n Para n 6 chapas, vem: 6 L D6 n L D L D6,5L 0

11 física Questão 3 Em 998, a hirelétrica e Itaipu forneceu aproximaamente GWh e energia elétrica. Imagine então um painel fotovoltaico gigante que possa converter em energia elétrica, com renimento e 0%, a energia solar inciente na superficie a Terra, aqui consieraa com valor méio iurno ( h) aproximao e 70 W/m. Calcule: a) a área horizontal (em km ) ocupaa pelos coletores solares para que o painel possa gerar, urante um ano, energia equivalente àquela e Itaipu, e, b) o percentual méio com que a usina operou em 998 em relação à sua potência instalaa e 000 MW. a) Em um ano (8 760 h), a energia geraa pelos coletores solares para caa m poe ser aa por: ΔE 0, P Δt 0, Wh Logo, a área (A) horizontal é encontraa por: Energia (Wh) Área (m ) A A m A 3 0 km ΔE b) A potência fornecia é aa por P Δt GWh 0 MW h O percentual méio ( η) poe ser encontrao pela razão entre a potência fornecia e a potência instalaa, logo: 0 MW η η 7,3% 000 MW Questão Num filme e ficção, um foguete e massa m segue uma estação espacial, ela aproximano-se com aceleração relativa a. Para reuzir o impacto o acoplamento, na estação existe uma mola e comprimento L e constante k. Calcule a eformação máxima sofria pela mola urante o acoplamento sabeno-se que o foguete alcançou a mesma velociae a estação quano ela se aproximou e uma certa istância > L, por hipótese em sua mesma órbita. Esquematizano a situação, seno E a estação espacial e f o foguete, temos: Vamos amitir que a massa a estação é muito maior que a o foguete. Consierano que a aceleração ele é constante e aponta para a estação espacial, já que os ois corpos evem continuar se aproximano e que a força que prouz a aceleração a atua até a máxima eformação a mola, ou seja, h [ (L x)], pelo teorema a energia cinética (TEC), em relação à estação espacial, temos: 0 τ ΔEc Fτ + τ 0 Fe kx F h 0 kx ma[ (L x)] 0 kx max ma( L) 0 k ma ± m a + ma( L) x k Como x eve ser positivo, vem: ma + m a + kma( L) x k Caso a força que prouz a aceleração a cesse assim que o foguete tocar a mola, teríamos h L. Assim, vem: kx ma( L) 0 x ma( L) k

12 física 3 Questão 5 Lua e Sol são os principais responsáveis pelas forças e maré. Estas são prouzias evio às iferenças na aceleração gravitacional sofria por massas istribuías na Terra em razão as respectivas iferenças e suas istâncias em relação a esses astros. A figura mostra uas massas iguais, m m m, ispostas sobre a superfície a Terra em posições iametralmente opostas e alinhaas em relação à Lua, bem como uma massa m0 m situaa no centro a Terra. Consiere G a constante e gravitação universal, M a massa a Lua, r o raio a Terra e a istância entre os centros a Terra e a Lua. Consiere, também, f 0 z, f z e f z as forças prouzias pela Lua respectivamente sobre as massas m 0, m e m. Determine as iferenças ( fz f0z) e ( fz f0z) sabeno que everá usar a aproximação α x,quan- o x << α ( + x). As forças gravitacionais que agem nas massas m0 m m m evio à influência a Lua são aas por: GMm F GMm f0z fz GMm ( + r) fz GMm ( r) Consierano r << e usano a aproximação fornecia, a iferença fz f0z é aa por: GMm GMm f z f 0z ( r) + GMm f z f0z f f z 0z r + GMm r GMmr fz f0z 3 Analogamente, para fz f0z, temos: GMm GMm f z f 0z ( r) GMm f z f0z f f z 0z r GMm r + Questão 6 GMmr fz f0z 3 Para ilustrar os princípios e Arquimees e e Pascal, Descartes emborcou na água um tubo e ensaio e massa m, comprimento L e área a seção transversal A. Senog aaceleração a graviae, ρ a massa específica a água, e esprezano variações e temperatura no processo, calcule: a) o comprimento a coluna e ar no tubo, estano o tanque aberto sob pressão atmosférica P a, e b) o comprimento a coluna e ar no tubo, e moo que a pressão no interior o tanque fechao possibilite uma posição e equilíbrio em que o topo o tubo se situe no nível a água (ver figura). a) A altura a coluna e ar equivalente à altura o tubo imerso na água é aa por: E P ρ g V mg LD

13 física m ρ g A m g ρ A Nessa conição, a pressão o ar no interior o tubo será: m p Pa + ρg p Pa + ρ g ρa mg p Pa + A Da Lei e Boyle-Mariotte, vem: mg pv 0 0 pv Pa A L Pa + A L A L Pa L mg Pa + A b) O comprimento a coluna e ar no tubo para que o mesmo fique em equilíbrio com o topo o tubo no nível a água é: E P ρ g A m g Questão 7 m ρ A O trabalho realizao no processo AB é ao por: 0 τab + τbc + τca τciclo τab 0 30 τ AB 70 J Como o processo AB é isotérmico, a variação a energia interna é igual a zero. Do primeiro princípio a termoinâmica, temos: 0 QAB τab + ΔUAB QAB 70 J Questão 8 Três esferas conutoras, e raio a ecarga Q, ocupam os vértices e um triângulo eqüilátero e lao b >> a, conforme mostra a figura (). Consiere as figuras (), (3) e (), em que, respectivamente, caa uma as esferas se liga e esliga a Terra, uma e caa vez. Determine, nas situações (), (3) e (), a carga as esferas Q, Q e Q 3, respectivamente, em função e a, b e Q. Três processos compõem o ciclo termoinâmico ABCA mostrao no iagrama P V a figura. O processo AB ocorre a temperatura constante. O processo BC ocorre a volume constante com ecréscimo e 0 J e energia interna e, no processo CA, aiabático, um trabalho e 0 J é efetuao sobre o sistema. Sabeno-se também que em um ciclo completo o trabalho total realizao pelo sistema é e 30 J, calcule a quantiae e calor trocao urante o processo AB. Como a carga Q está aterraa, o potencial elétrico resultante sobre ela é nulo, logo: kq b kq kq Q b a Qa b

14 física 5 Para Q, temos: kq b kq kq b a Q Qa Q + 0 Qa b Q b a Qa b b Para Q 3, vem: kq kq kq b b a Q3 Qa Qa Qa + a 3 b b b 3 3Qa Qa Q3 3 b b Observação: se consierarmos a b e a 3 3 b esprezíveis, teríamos Q e Q3 0 Qa b. Questão 9 Um longo solenóie e comprimento L, raio a e com n espiras por uniae e comprimento, possui ao seu reor um anel e resistência. O solenóie está ligao a uma fonte e corrente I, e acoro com a figura. Se a fonte variar conforme mostra o gráfico, calcule a expressão a corrente que flui pelo anel urante esse mesmo intervalo e tempo e apresente esse resultao em um novo gráfico. Esboçano o gráfico a expressão anterior, temos: Questão 30 Consiere um circuito constituío por um geraor e tensão E, V, pelo qual passa uma corrente I A, ligao a uma linha e transmissão com conutores e resistência r 0, Ω. Nessa linha encontram-se um motor e uma carga e 5 lâmpaas iênticas, caa qual com resistência 99Ω, ligaas em paralelo, e acoro com a figura. Determinar a potência absorvia pelo motor, P M,pelas lâmpaas, P L, e a issipaa na ree, P r. De acoro com a figura o enunciao, temos: A intensiae o campo e inução magnético prouzio pelo solenóie varia com o tempo seguno a expressão B(t) μ I(t) n. Assim, a f.e.m. inuzia é aa por: φ I ε μ n π a t t Logo, a expressão a corrente que flui pelo anel é aa por: μ n π a I i(t) t Chamano a f.c.e.m. o motor e E e a resistência equivalente às lâmpaas e eq., poe- L n mos aplicar as leis e Kirchhoff como segue: I i + i E + r I + E + r I 0 r i + eq. i + r i E 0

15 física 6 i + i, + 0, + E + 0, , i + i + 0, i E 0 5 Calculano as potências, temos: E 0 V i 6 A i 6 A PM E i 0 6 PM 70 W 99 PL eq. i 6 PL 7,8 W 5 Pr r I r i + Pr 0, + 0, 6 Pr 36 W Física omínio e Mecânica e Eletriciae Com 80% as questões istribuías entre Mecânica e Eletriciae, o exame apresentou uma istribuição e assuntos com pouco equilíbrio. Apesar isso, a traição e prova exigente foi mantia. Infelizmente a questão 7 não apresentou alternativa correta.

FÍSICA. a) 0,77 s b) 1,3 s c) 13 s d) 77 s e) 1300 s Resolução V = t = 3,9. 10 8 3,0. 10 8. t = t = 1,3 s

FÍSICA. a) 0,77 s b) 1,3 s c) 13 s d) 77 s e) 1300 s Resolução V = t = 3,9. 10 8 3,0. 10 8. t = t = 1,3 s 46 b FÍSICA A istância méia a Terra à Lua é 3,9.10 8 m. Seno a velociae a luz no vácuo igual a 3,0.10 5 km/s, o tempo méio gasto por ela para percorrer essa istância é e: a) 0,77 s b) 1,3 s c) 13 s ) 77

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