Exercícios de Aprofundamento 2015 Fis Lei Coulomb

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1 Exercícios e Aprofunamento 015 Fis Lei Coulomb 1. (Unesp 015) Em um experimento e eletrostática, um estuante ispunha e três esferas metálicas iênticas, A, B e C, eletrizaas, no ar, com cargas elétricas 5Q, 3Q e Q, respectivamente. Utilizano luvas e borracha, o estuante coloca as três esferas simultaneamente em contato e, epois e separá-las, suspene A e C por fios e sea, manteno-as próximas. Verifica, então, que elas interagem eletricamente, permaneceno em equilíbrio estático a uma istância uma a outra. Seno k a constante eletrostática o ar, assinale a alternativa que contém a correta representação a configuração e equilíbrio envolveno as esferas A e C e a intensiae a força e interação elétrica entre elas. a) b) c) ) e). (Mackenzie 015) Uma esfera metálica A, eletrizaa com carga elétrica igual a 0,0 μc, é colocaa em contato com outra esfera iêntica B, eletricamente neutra. Em seguia, encostase a esfera B em outra C, também iêntica eletrizaa com carga elétrica igual a 50,0 μ C. Após esse proceimento, as esferas B e C são separaas. A carga elétrica armazenaa na esfera B, no final esse processo, é igual a a) 0,0 μ C b) 30,0 μ C c) 40,0 μ C ) 50,0 μ C Página 1 e

2 Exercícios e Aprofunamento 015 Fis Lei Coulomb e) 60,0 μ C 3. (G1 - cps 015) O transporte e grãos para o interior os silos e armazenagem ocorre com o auxílio e esteiras e borracha, conforme mostra a figura, e requer alguns cuiaos, pois os grãos, ao caírem sobre a esteira com velociae iferente ela, até assimilarem a nova velociae, sofrem escorregamentos, eletrizano a esteira e os próprios grãos. Essa eletrização poe provocar faíscas que, no ambiente repleto e fragmentos e grãos suspensos no ar, poe acarretar incênios. Nesse processo e eletrização, os grãos e a esteira ficam carregaos com cargas elétricas e sinais a) iguais, eletrizaos por atrito. b) iguais, eletrizaos por contato. c) opostos, eletrizaos por atrito. ) opostos, eletrizaos por contato. e) opostos, eletrizaos por inução. 4. (Unifesp 015) Uma carga elétrica puntiforme Q 0 está fixa em uma região o espaço e cria um campo elétrico ao seu reor. Outra carga elétrica puntiforme q, também positiva, é colocaa em eterminaa posição esse campo elétrico, poeno mover-se entro ele. A malha quariculaa representaa na figura está contia em um plano xy, que também contém as cargas. Quano na posição A, q fica sujeita a uma força eletrostática e móulo F exercia por Q. a) Calcule o móulo a força eletrostática entre Q e q, em função apenas e F, quano q estiver na posição B. b) Aotano 1,4 e seno K a constante eletrostática o meio one se encontram as cargas, calcule o trabalho realizao pela força elétrica quano a carga q é transportaa e A para B. Página e

3 Exercícios e Aprofunamento 015 Fis Lei Coulomb 5. (Fuvest 015) Em uma aula e laboratório e Física, para estuar proprieaes e cargas elétricas, foi realizao um experimento em que pequenas esferas eletrizaas são injetaas na parte superior e uma câmara, em vácuo, one há um campo elétrico uniforme na mesma ireção e sentio a aceleração local a graviae. Observou-se que, com campo elétrico e 3 15 móulo igual a 10 V / m, uma as esferas, e massa 3, 10 kg, permanecia com velociae constante no interior a câmara. Essa esfera tem Note e aote: 19 - c arga o elétron 1,6 10 C 19 - c arga o próton 1,6 10 C - aceleração local a graviae 10 m / s a) o mesmo número e elétrons e e prótons. b) 100 elétrons a mais que prótons. c) 100 elétrons a menos que prótons. ) 000 elétrons a mais que prótons. e) 000 elétrons a menos que prótons. 6. (Unesp 015) Moelos elétricos são frequentemente utilizaos para explicar a transmissão e informações em iversos sistemas o corpo humano. O sistema nervoso, por exemplo, é composto por neurônios (figura 1), células elimitaas por uma fina membrana lipoproteica que separa o meio intracelular o meio extracelular. A parte interna a membrana é negativamente carregaa e a parte externa possui carga positiva (figura ), e maneira análoga ao que ocorre nas placas e um capacitor. A figura 3 representa um fragmento ampliao essa membrana, e espessura, que está sob ação e um campo elétrico uniforme, representao na figura por suas linhas e força paralelas entre si e orientaas para cima. A iferença e potencial entre o meio intracelular e o extracelular é V. Consierano a carga elétrica elementar como e, o íon e potássio K, inicao na figura 3, sob ação esse campo elétrico, ficaria sujeito a uma força elétrica cujo móulo poe ser escrito por a) ev b) e V Página 3 e

4 Exercícios e Aprofunamento 015 Fis Lei Coulomb c) V e e ) V e) e V 7. (Fuvest 015) A região entre uas placas metálicas, planas e paralelas está esquematizaa na figura abaixo. As linhas tracejaas representam o campo elétrico uniforme existente entre as placas. A istância entre as placas é 5 mm e a iferença e potencial entre elas é 300 V. As coorenaas os pontos A, B e C são mostraas na figura. Determine a) os móulos E A, E B e b) as iferenças e potencial V AB e BC E C o campo elétrico nos pontos A, B e C, respectivamente; V entre os pontos A e B e entre os pontos B e C, respectivamente; c) o trabalho τ realizao pela força elétrica sobre um elétron que se esloca o ponto C ao ponto A. Note e aote: O sistema está em vácuo. 19 Carga o elétron 1,6 10 C. 8. (Unesp 015) Em muitos experimentos envolveno cargas elétricas, é conveniente que elas mantenham sua velociae vetorial constante. Isso poe ser conseguio fazeno a carga movimentar-se em uma região one atuam um campo elétrico E e um campo magnético B, ambos uniformes e perpeniculares entre si. Quano as magnitues esses campos são ajustaas convenientemente, a carga atravessa a região em movimento retilíneo e uniforme. A figura representa um ispositivo cuja finaliae é fazer com que uma partícula eletrizaa com carga elétrica q 0 P, eletrizaas atravesse uma região entre uas placas paralelas P 1 e com cargas e sinais opostos, seguino a trajetória inicaa pela linha tracejaa. O símbolo representa um campo magnético uniforme B 0,004 T, com ireção horizontal, perpenicular ao plano que contém a figura e com sentio para entro ele. As linhas verticais, aina não orientaas e paralelas entre si, representam as linhas e força e um campo elétrico uniforme e móulo E 0N C. Página 4 e

5 Exercícios e Aprofunamento 015 Fis Lei Coulomb Desconsierano a ação o campo gravitacional sobre a partícula e consierano que os móulos e B e E sejam ajustaos para que a carga não esvie quano atravessar o ispositivo, etermine, justificano, se as linhas e força o campo elétrico evem ser orientaas no sentio a placa P 1 ou a placa P e calcule o móulo a velociae v a carga, em m s. TEXTO PARA AS PRÓXIMAS QUESTÕES: Se precisar, utilize os valores as constantes aqui relacionaas. Constante os gases: R 8J (mol K). Pressão atmosférica ao nível o mar: P0 Massa molecular o CO 44 u. Calor latente o gelo: 80cal g. Calor específico o gelo: 0,5cal (g K). 7 1cal 4 10 erg. Aceleração a graviae: g 10,0m s. 100 kpa. 9. (Ita 015) Consiere um tubo horizontal cilínrico e comprimento, no interior o qual encontram-se respectivamente fixaas em caa extremiae e sua geratriz inferior as cargas q 1 e q, positivamente carregaas. Nessa mesma geratriz, numa posição entre as cargas, encontra-se uma pequena esfera em conição e equilíbrio, também positivamente carregaa. Assinale a opção com as respostas corretas na orem as seguintes perguntas: I. Essa posição e equilíbrio é estável? II. Essa posição e equilíbrio seria estável se não houvesse o tubo? III. Se a esfera fosse negativamente carregaa e não houvesse o tubo, ela estaria em equilíbrio estável? a) Não. Sim. Não. b) Não. Sim. Sim. c) Sim. Não. Não. ) Sim. Não. Sim. e) Sim. Sim. Não. 10. (Ita 015) Uma carga q ocupa o centro e um hexágono regular e lao teno em caa vértice uma carga iêntica q. Estano toas as sete cargas interligaas por fios inextensíveis, etermine as tensões em caa um eles. 11. (Unicamp 014) A atração e a repulsão entre partículas carregaas têm inúmeras aplicações inustriais, tal como a pintura eletrostática. As figuras abaixo mostram um mesmo conjunto e partículas carregaas, nos vértices e um quarao e lao a, que exercem forças eletrostáticas sobre a carga A no centro esse quarao. Na situação apresentaa, o vetor que melhor representa a força resultante agino sobre a carga A se encontra na figura Página 5 e

6 Exercícios e Aprofunamento 015 Fis Lei Coulomb a) b) c) ) 1. (Ita 014) A figura mostra parte e uma camaa e um cristal triimensional infinito e sal e cozinha, em que a istância o átomo e Na ao e seu vizinho C é igual a a. Consiere a existência os seguintes efeitos neste cristal: ausência e um átomo e C e a presença e uma impureza e lítio (esfera cinza), cuja carga é igual à funamental +e, situaa no centro o quarao formao pelos átomos e Na e C. Obtenha as componentes F x e F y a força eletrostática resultante F Fxxˆ F yyˆ que atua no átomo e lítio. Dê sua resposta em função e e, a e a constante e Coulomb K (Enem PPL 014) Em museus e ciências, é comum encontrarem-se máquinas que eletrizam materiais e geram intensas escargas elétricas. O geraor e Van e Graaff (Figura 1) é um exemplo, como atestam as faíscas (Figura ) que ele prouz. O experimento fica mais interessante quano se aproxima o geraor em funcionamento, com a mão, uma lâmpaa Página 6 e

7 Exercícios e Aprofunamento 015 Fis Lei Coulomb fluorescente (Figura 3). Quano a escarga atinge a lâmpaa, mesmo esconectaa a ree elétrica, ela brilha por breves instantes. Muitas pessoas pensam que é o fato e a escarga atingir a lâmpaa que a faz brilhar. Contuo, se a lâmpaa for aproximaa os corpos a situação (Figura ), no momento em que a escarga ocorrer entre eles, a lâmpaa também brilhará, apesar e não receber nenhuma escarga elétrica. A graneza física associaa ao brilho instantâneo a lâmpaa fluorescente, por estar próxima a uma escarga elétrica, é o(a) a) carga elétrica. b) campo elétrico. c) corrente elétrica. ) capacitância elétrica. e) conutiviae elétrica. 14. (Ita 014) Consiere as afirmações a seguir: I. Em equilíbrio eletrostático, uma superfície metálica é equipotencial. II. Um objeto eletrostaticamente carregao inuz uma carga uniformemente istribuía numa superfície metálica próxima quano em equilíbrio eletrostático. III. Uma carga negativa esloca-se a região e maior para a e menor potencial elétrico. IV. É nulo o trabalho para se eslocar uma carga teste o infinito até o ponto méio entre uas cargas pontuais e mesmo móulo e sinais opostos. Destas afirmações, é (são) correta(s) somente a) I e II. b) I, II e III. c) I, II e IV. ) I e IV. e) III. 15. (Unicamp 013) Em 01 foi comemorao o centenário a escoberta os raios cósmicos, que são partículas provenientes o espaço. a) Os neutrinos são partículas que atingem a Terra, provenientes em sua maioria o Sol. Sabeno-se que a istância o Sol à Terra é igual a 1, m, e consierano a velociae os neutrinos igual a 3, m/s, calcule o tempo e viagem e um neutrino solar até a Terra. b) As partículas ionizam o ar e um instrumento usao para meir esta ionização é o eletroscópio. Ele consiste em uas hastes metálicas que se repelem quano carregaas. De forma simplificaa, as hastes poem ser trataas como ois pênulos simples e mesma massa m e mesma carga q localizaas nas suas extremiaes. O móulo a força elétrica entre as cargas é ao por q Fe k, seno k = N m /C. Para a situação ilustraa na figura abaixo, qual é a carga q, se m = 0,004 g? Página 7 e

8 Exercícios e Aprofunamento 015 Fis Lei Coulomb 16. (G1 - ifsp 013) Raios são escargas elétricas e grane intensiae que conectam as nuvens e tempestae na atmosfera e o solo. A intensiae típica e um raio é e 30 mil amperes, cerca e mil vezes a intensiae e um chuveiro elétrico, e eles percorrem istâncias a orem e 5 km. ( Acesso em: ) Durante uma tempestae, uma nuvem carregaa positivamente se aproxima e um eifício que possui um para-raios, conforme a figura a seguir De acoro com o enunciao poe-se afirmar que, ao se estabelecer uma escarga elétrica no para-raios, a) prótons passam a nuvem para o para-raios. b) prótons passam o para-raios para a nuvem c) elétrons passam a nuvem para o para-raios. ) elétrons passam o para-raios para a nuvem. e) elétrons e prótons se transferem e um corpo a outro. 17. (Epcar (Afa) 013) Uma partícula e massa m e carga elétrica negativa gira em órbita circular com velociae escalar constante e móulo igual a v, próxima a uma carga elétrica positiva fixa, conforme ilustra a figura abaixo. Página 8 e

9 Exercícios e Aprofunamento 015 Fis Lei Coulomb Desprezano a interação gravitacional entre as partículas e aotano a energia potencial elétrica nula quano elas estão infinitamente afastaas, é correto afirmar que a energia este sistema é igual a 1 a) mv 1 b) mv c) ) mv mv 18. (Ita 013) Duas placas conutoras e raio R e separaas por uma istância R são polarizaas com uma iferença e potencial V por meio e uma bateria. Suponha sejam uniformes a ensiae superficial e carga nas placas e o campo elétrico gerao no vácuo entre elas. Um pequeno isco fino, conutor, e massa m e raio r, é colocao no centro a placa inferior. Com o sistema sob a ação a graviae g, etermine, em função os parâmetros aos, a iferença e potencial mínima fornecia pela bateria para que o isco se esloque ao longo o campo elétrico na ireção a placa superior. 19. (Ita 013) Um próton em repouso é abanonao o eletroo positivo e um capacitor e placas paralelas submetias a uma iferença e potencial ε 1000 V e espaçaas entre si e 1 mm, conforme a figura. A seguir, ele passa através e um pequeno orifício no seguno eletroo para uma região e campo magnético uniforme e móulo B 1,0 T. Faça um gráfico a energia cinética o próton em função o comprimento e sua trajetória até o instante em que a sua velociae torna-se paralela às placas o capacitor. Apresente etalhaamente seus cálculos. 0. (Unesp 013) Uma carga elétrica q > 0 e massa m penetra em uma região entre uas granes placas planas, paralelas e horizontais, eletrizaas com cargas e sinais opostos. Nessa região, a carga percorre a trajetória representaa na figura, sujeita apenas ao campo elétrico uniforme E, representao por suas linhas e campo, e ao campo gravitacional terrestre g. Página 9 e

10 Exercícios e Aprofunamento 015 Fis Lei Coulomb É correto afirmar que, enquanto se move na região inicaa entre as placas, a carga fica sujeita a uma força resultante e móulo a) qe m g. b) qe g. c) qe m g. ) m qe g. e) me g. Página 10 e

11 Exercícios e Aprofunamento 015 Fis Lei Coulomb Gabarito: Resposta a questão 1: [B] Calculano a carga final (Q') e caa esfera é aplicano a lei e Coulomb; vem: ' ' ' ' QA QB QC 5Q 3Q Q ' QA QB QC Q Q Q. 3 3 ' ' k Q A QC k Q 4 k Q F F. Como as cargas têm mesmo sinal, as forças repulsivas (ação-reação) têm mesma intensiae. Resposta a questão : [A] Daos: QA 0 μc; QB 0; QC 50 μc. Como as esferas são conutoras e iênticas, após caa contato caa uma armazena metae a carga total. QA QB 0 0 1º Contato : A B Q B1 QB1 10 μc. QC QB º Contato : B CQ B QB 0 μc. Resposta a questão 3: [C] Os grãos sofrem eletrização por atrito e, assim, ficam eletrizaos com cargas opostas em relação à correia transportaora. Resposta a questão 4: a) Analisemos a figura: Na figura aa vemos que: 4. A O triângulo retângulo QAB é isósceles. Página 11 e

12 Exercícios e Aprofunamento 015 Fis Lei Coulomb B A B 4. Aplicano a lei e Coulomb para as uas situações propostas: k Q q F A F' A F' A F F' k Q q F B F A F' B b) Aplicano o teorema a energia potencial: A B k Q q k Q q k Q q k Q q WAB E pot E pot W AB W AB 4 4 A B k Q q 1 1 k Q q 1 k Q q W AB W AB W AB k Q q 1,4 k Q q 6 W AB W AB kQ q W AB. 40 Resposta a questão 5: [B] Daos: q e 1,6 10 C; g 10 m/s ; E 10 N/m; m 3, 10 kg. Como a velociae é constante, a resultante as forças que agem sobre essa esfera é nula. Isso significa que o peso e a força elétrica têm mesma intensiae e sentios opostos. Assim, a força elétrica tem sentio oposto ao o campo elétrico, inicano que a carga essa esfera é negativa. Portanto, a esfera tem mais elétrons que prótons. A figura ilustra a situação. Seno n o número e elétrons a mais, temos: F P q E m g n ee m g 15 mg 3, n n ee , n 100. Resposta a questão 6: [E] Página 1 e

13 Exercícios e Aprofunamento 015 Fis Lei Coulomb V E V E ev F. F q E F e E Resposta a questão 7: 3 a) Daos: V 300 V; 5 mm 5 10 m. A figura ilustra os aos. Como se trata e campo elétrico uniforme, E A = E B = E C = E. V E V E E 6 10 V/m b) Da figura: x A = 1 mm e x B = 4 mm. 4 3 VAB E AB E xb xa VAB 180 V. Como os pontos B e C estão na mesma superfície equipotencial: VBC 0 V. 19 c) Dao: q 1,6 10 C. Analisano a figura aa: VCA VBA VAB 180V. 19 τ q VCA 1, τ,88 10 J. Resposta a questão 8: Aplicano as regras práticas (a mão ireita ou a esquera) o eletromagnetismo, conclui-se que a força magnética é vertical e para cima. Para que a partícula eletrizaa não sofra esvio a resultante as forças eve ser nula. Assim a força elétrica tem ireção vertical e para baixo. Como a carga é positiva, a força elétrica tem o mesmo sentio as linhas e força o campo Página 13 e

14 Exercícios e Aprofunamento 015 Fis Lei Coulomb elétrica, ou seja, as linhas e força o campo elétrico ever sem orientaas no sentio a placa P, como inicao na figura. 3 Daos: E 0 N/C; B 0,004 T 4 10 T. Combinano as expressões as forças elétrica e magnética, calculamos o móulo a velociae a partícula. E 0 3 q v B q E v v 5 10 m/s. B Resposta a questão 9: Sem resposta. Gabarito Oficial: [C] Gabarito SuperPro : Sem resposta. Um corpo está em equilíbrio estável numa situação em que, se sofrer um eslocamento infinitesimal em qualquer ireção, ele tener a voltar à posição inicial. Se após esse pequeno eslocamento a tenência o corpo é afastar-se a posição inicial, então ele está numa situação e equilíbrio instável. Analisemos caa uma as situações propostas: [I] Não. As figuras 1 e ilustram as situações a serem iscutias. Na Figura 1, é ao um eslocamento horizontal na carga livre. Nesse caso, aumentamos a intensiae e F e iminuímos a e F 1. Como F F 1, a resultante é para a esquera e a partícula tene a voltar para a posição original, caracterizano um equilíbrio estável. Porém, na Figura, é ao um eslocamento vertical na carga livre. As forças e repulsão não mais são colineares, gerano uma resultante para cima. Se essa resultante tiver intensiae maior que a o peso, a partícula irá se afastar a posição original, caracterizano um equilíbrio instável. [II] Não. Qualquer eslocamento ao numa ireção que não seja a a linha que une as cargas fixas, haverá uma resultante que tene a afastar a partícula livre e sua posição original, como ilustrao na Figura, caracterizano um equilíbrio instável. Página 14 e

15 Exercícios e Aprofunamento 015 Fis Lei Coulomb [III] Não. Como ilustra a Figura 3, com um pequeno eslocamento horizontal para a ireita na carga livre aumentamos a intensiae e F e iminuímos a e F 1. Como F F 1, a resultante é para a ireita e a partícula tene a se afastar a posição original, caracterizano um equilíbrio instável. Resposta a questão 10: Por simetria, as cargas nos vértices estão sujeitas a forças e mesma intensiae. A figura estaca uma essas cargas (1) e as forças elétricas que agem sobre ela, bem como as trações nos fios que a ligam às outras seis cargas. Sabemos que no hexágono regular, o lao é igual ao raio a circunferência circunscrita. O comprimento a iagonal que liga ois vértices opostos é igual ao iâmetro. A meia a outra iagonal é D, calculaa abaixo. D cos10 D 3 D 3. Calculano as intensiaes as forças elétricas que agem na carga (1): kq F F6 F7 F kq kq kq F F3 F5 D kq kq F F4 4 4 Página 15 e

16 Exercícios e Aprofunamento 015 Fis Lei Coulomb A resultante (R) as forças elétricas sobre essa carga é: F F R F4 F7 F3 cos30 F cos60 F F F kq R F R. 1 1 Se os fios que formam os laos o hexágono e os que ligam ois vértices alternaos forem cortaos e ficarem apenas os fios raiais, a configuração e equilíbrio não se altera. Poemos então ar uma solução simplificaa (provavelmente, a esperaa pela banca examinaora) consierano nulas as trações nesses fios, uma vez que o enunciao não fornece relação alguma entre as intensiaes essas trações. Nesse caso, as trações nos fios raiais têm intensiae máxima, igual à a resultante as forças elétricas. Dessa forma: T T T T kq T7 R. 1 Resposta a questão 11: [D] A figura mostra as forças atrativas e repulsivas agino sobre a carga A, bem como a resultante essas forças. Resposta a questão 1: Devio à simetria, se não houvesse a ausência e um átomo e C, a impureza e lítio seria igualmente atraía pelos átomo e C e repelia pelos átomos e Na e a resultante as forças sobre essa impureza seria nula. A ausência esse átomo e C, esequilibra as forças sobre a impureza e a resultante passa a ser a força e atração exercia sobre o átomo simétrico à lacuna eixaa pelo átomo ausente. A figura ilustra a situação. Página 16 e

17 Exercícios e Aprofunamento 015 Fis Lei Coulomb Seno a istância entre ois átomos vizinhos na mesma fila, aplicano Pitágoras no triângulo retângulo a figura: a 5 a a 5 a 6 a a 13 a a 6. Seno e o móulo a carga os átomos e cloro e lítio, a intensiae a força F, aa pela lei e Coulomb, entre esses átomos é: K0 e K0 e K0 e F F F. 13 a 13 a A resultante F tem uas componentes: F x e F, y como inicao. x y α α F F xˆ F y ˆ F Fcos xˆ F sen y ˆ 5a K a 0 e K0 e F xˆ y ˆ a 13 a 6 13 a a ˆ 5 6 K e 6 K e F x y. ˆ 169 a 169 a Resposta a questão 13: [B] Página 17 e

18 Exercícios e Aprofunamento 015 Fis Lei Coulomb O campo elétrico gerao pelos corpos eletrizaos faz com que partículas existentes no interior as lâmpaas movam-se, chocano-se umas com as outras, emitino luz. Resposta a questão 14: [D] [I] Correta. Se não fosse uma superfície equipotencial, haveria movimento e cargas, contrariano a hipótese e equilíbrio. [II] Incorreta. Há maior ensiae superficial e cargas na região mais próxima o objeto. [III] Incorreta. Uma carga negativa esloca-se a região e menor para a e maior potencial elétrico. [IV] Correta. No infinito o potencial é nulo. No ponto méio entre uas cargas e mesmo móulo e e sinais opostos, o potencial também é nulo. Logo a iferença e potencial (U) entre esses ois pontos é nula. Como W = U q, o trabalho também é nulo. Resposta a questão 15: ΔS a) Como V, teremos: Δt 11 S 8 1,5x10 3 V Δ 3,0x10 Δt 0,5x10 s Δt Δt Resposta: Δt 5,0x10 s b) T mg Fe 0 Fe Fe Tg45 1 Fe mg mg mg q Como Fe k : q Fe mg k mg De acoro com o enunciao: k = N m /C = 3 cm = 3x10 - m m = 0,004 g = 4x10-6 kg g = 10 m/s Substituino os valores: 9 q 9x10.q 6 18 k mg 4x10.10 q 4x10 (3x10 ) 9 Resposta: q,0x10 C Resposta a questão 16: [D] Página 18 e

19 el rescent pot cin Exercícios e Aprofunamento 015 Fis Lei Coulomb A figura mostra a nuvem carregaa positivamente, atraino elétrons, que sobem o para-raios para a nuvem. Resposta a questão 17: [A] A força elétrica age como resultante centrípeta sobre a partícula e carga negativa. Assim: k Q q mv F F R R k Q q m v. I R A energia o sistema é a soma a energia cinética com a energia potencial elétrica: mv k Q q E E E R m v k Q q E. II R Substituino (I) em (II): mv 1 E mv E mv. Resposta a questão 18: De acoro com as informações o enunciao poemos montar a figura abaixo: Para que o isco se esloque entre as placas evemos ter F P, para o menor valor possível e..p. V, vamos consierar F P. Como F q.e e P mg, teremos: F P qe mg V V Consierano E : qe mg q. mg (eq.1) Analisano o pequeno isco, com sua ensiae elétrica superficial constante, poemos escrever: q Q Q.r q (eq.) π.r π.r R Página 19 e

20 Exercícios e Aprofunamento 015 Fis Lei Coulomb Como as placas são polarizaas com uma..p. V, poemos escrever: Q C.V π.r C ε0. π.r Q C.V Q ε0..v (eq.3) Substituino "eq." em "eq.1", teremos: q. V mg Q.r. V mg Q mgr R V.r Substituino "eq.3" na equação encontraa anteriormente: mgr π.r mgr mg Q ε 0..V V V.r V.r πε0r mg V. r πε0 Resposta a questão 19: 1ª análise: movimento o próton entro o capacitor: De acoro com o teorema a energia cinética: τ ΔEc τ Ec Ec V 0 E 0 τ E 0 0 c0 c U Consierano que τ F., F q.e e E, poemos escrever que: τ q.u Ec τ q.u Ec q.u, one U ε Ec τ q.u Ec q.u Ec 1, Ec 1,6.10 J 3 trajetória 1.10 m. para um comprimento a ª análise: movimento o próton entro o campo magnético: Página 0 e

21 Exercícios e Aprofunamento 015 Fis Lei Coulomb De acoro com as informações o enunciao, poemos concluir que o próton entra na região que contém o campo magnético B perpenicularmente ao campo, ou seja, o próton irá escrever um movimento circular uniforme (M.C.U.) e raio r entro o campo, evio à atuação a força magnética F. Como o movimento o próton é uniforme, este não varia a intensiae e sua velociae, consequentemente, irá manter sua energia cinética constante e 16 igual a E 1,6.10 J. c Cálculo o comprimento a trajetória (') entro o campo magnético Até o vetor velociae o próton ficar paralelo às placas o capacitor, o próton percorre um 1 πr quarto a circunferência e seu M.C.U., ou seja: '.πr ' 4 Da força magnética temos: F q.v.b m.v Do M.C.U. temos: R r Como a força magnética é a responsável pelo M.C.U., poemos escrever que: m.v m.v F R q.v.b r r q.b Retornano em Como E πr πr π m.v ' : ' '. q.b m.v.e c c V m π m.v π m.ec π π m.v π m.ec '. '.. '..E c.m '. '.. q.b q.b m.q.b q.b q.b m π 16 7 '..1,6.10.1, , ' 7,4.10 m Comprimento total a trajetória D: D ' D ,4.10 D 8,4.10 m Gráfico a energia cinética o próton (E c ) em função o comprimento e sua trajetória (X) até o instante em que a sua velociae torna-se paralela às placas o capacitor: Resposta a questão 0: [C] Na partícula agem a força peso e a força elétrica, como mostrao na figura. Página 1 e

22 Exercícios e Aprofunamento 015 Fis Lei Coulomb Se ela esvia para cima, a intensiae a força elétrica é maior que a intensiae o peso. Então, a resultante as forças é: F F P F q E m g. R E R Página e