Paralelismo de Inversores Monofásicos, Isolados ou em Conexão com a Rede, com Otimização da Resposta Dinâmica

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1 Júlio e Mesuita Filho Faculae e ngenharia - Campus e lha Solteira Programa e Pós Grauação em ngenharia létrica Laboratório e letrônica e Potência - LP Ruben Barros Gooy Paralelismo e nversores Monofásicos, solaos ou em Conexão com a Ree, com Otimização a Resposta Dinâmica Orientaor: Prof. Dr. Carlos Alberto Canesin Tese submetia à Faculae e ngenharia e lha Solteira FS/UNSP como parte os reuisitos exigios para a obtenção o título e Doutor em ngenharia létrica. lha Solteira (SP), Março e.

2 FCHA CATALOGRÁFCA laboraa pela Seção Técnica e Auisição e Tratamento a nformação Serviço Técnico e Biblioteca e Documentação a UNSP - lha Solteira. G589p Gooy, Ruben Barros. Paralelismo e inversores monofásicos, isolaos ou em conexão com a ree, com otimização a resposta inâmica / Ruben Barros Gooy. -- lha Solteira : [s.n.], 58 f. : il. Tese (outorao) - Universiae staual Paulista. Faculae e ngenharia e lha Solteira. Área e conhecimento: Automação, Orientaor: Carlos Alberto Canesin l. nversores elétricos.. Controle eletrônico. 3. Algoritmo evolutivo. 4. Operação isolaa. 5. Conexão à ree elétrica.

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4 Agraecimentos Gratião em primeiro lugar a Deus por ter me mantio com via e saúe, capacitanome nos momentos e esafios e conceeno paciência sempre ue meu limite era atingio. Por me proteger nas estraas urante as inúmeras viagens para cumprir créitos e apresentar resultaos. À minha mãe Clarice Maria e Barros Gooy. Sem o seu incentivo eu não teria isposição para me manter na jornaa estuantil. Suas palavras e motivação ensinaram-me a necessiae e ser humile para aprener. Sua fé e incansáveis orações foram funamentais para concretizar esta jornaa. Ao meu Pai João e Gooy (in memorian). nfelizmente ele não poe acompanhar grane parte as minhas conuistas, mas os anos ue conviveu comigo foram suficientes para me ensinar o valor e ser alguém responsável, sério e trabalhaor. Devo ao seu suor o conforto ue me eu, contribuino sempre com o seu melhor. Aos emais familiares, como meus irmãos, sobrinhos-irmãos, amigos-irmãos e outros parentes ue sempre acreitaram na minha vitória e cheios e orgulho incentivaram minha jornaa, mesmo ue esta implicasse em emasiaa ausência. Ao professor Carlos Alberto Canesin, por confiar no meu talento para o esenvolvimento este trabalho, pela orientação ispensaa, por transmitir muita segurança e por ser extremamente competente nauilo ue se propõe a fazer. Ao professor João Onofre Pereira Pinto, por ser um grane eucaor. Garimpar conhecimento. nsinar com paciência. Ter criativiae. mpolgação nauilo ue faz. acima e tuo, por ser um grane amigo, especialmente nas horas e aflição. Aos emais professores ue contribuíram para minha carreira acaêmica, ensinano, corrigino, orientano, participano e bancas e publicano artigos. A toos os colegas e laboratório ue somaram seus conhecimentos para ue este trabalho fosse concretizao, não uero ser injusto com ninguém, toos foram muito importantes. Talvez em uma rápia conversa uma solução funamental tenha sio obtia. m especial ao amigo, Márcio Lorenzoni Portela (BATLAB), por não meir esforços urante as prototipagens, gastano seu tempo precioso ao construir com perfeição caa

5 circuito projetao; ao amigo Luigi Galotto Júnior (BATLAB) pelas incansáveis iscussões em busca e soluções urante simulações e retiraa e resultaos experimentais; ao amigo Raymuno Corero (BATLAB) pelo auxílio no preparativo para retiraa e resultaos experimentais; ao amigo Juranir e Oliveira Soares (BATLAB) pelo auxílio na formatação e correção e partes funamentais este trabalho; ao amigo Moacyr Aureliano Gomes e Brito (LP) pela isposição em provienciar as impressões e entrega este material em virtue a minha ausência; ao amigo Guilherme e Azeveo e Melo (LP) por provienciar toas as conições e trabalho urante minhas estaias no LP. Sem as pessoas citaas neste parágrafo, este trabalho não teria sio concluío no intervalo e tempo eterminao.

6 Resumo Uma as importantes aplicações os sistemas inversores está associaa ao fornecimento e energia elétrica. Com este foco estacam-se o fornecimento para cargas críticas, o fornecimento em áreas esprovias os usuais sistemas e transmissão e istribuição e aplicações com multi-fontes primárias e energia, incluino-se neste caso, as aplicações para geração istribuía, com possibiliae e conectiviae com a ree elétrica e istribuição ou, com o paralelismo entre estruturas isolaas. Atualmente, topologias e filosofias e controle ue atenam as características as aplicações supracitaas são e interesse técnico e científico. Neste sentio, a possibiliae e paralelismo entre inversores sem interconexão o controle tem se mostrao atrativa à meia ue se exigem sistemas istribuíos e aaptáveis às variações paramétricas o circuito. ntretanto, problemas e estabiliae e resposta inâmica evem ser solucionaos para garantir a confiabiliae e tais sistemas. Seno assim, neste trabalho inicialmente é realizaa a moelação em espaço e estaos e sistemas compostos por inversores cuja filosofia e controle esteja embasaa nas curvas P- e Q-V. Com esta moelação, tornam-se possíveis avaliações e estabiliae e resposta inâmica através os autovalores a matriz e estaos. Propõe-se assim a busca a estabiliae os sistemas com melhores respostas inâmicas através e alterações nos valores a matriz e estaos, resultano-se em autovalores ue representem parâmetros e esempenho otimizaos. Obviamente ue alterações na matriz e estaos estão associaas a alterações na planta, contuo, alterações em parâmetros físicos não são interessantes, uma vez ue não são simples e serem obtias na prática. Seno assim, são propostas alterações nas constantes ue efinem as inclinações as curvas e controle P- e Q-V. Tais inclinações interferem iretamente nos valores ue compõem a matriz e estaos e conseüentemente nos autovalores o sistema. As variações nestas constantes não são efetuaas e moo aleatório, mas baseaas num algoritmo evolutivo. Seno assim, através a escolha inteligente as inclinações as curvas garante-se a estabiliae os sistemas, bem como, tempos e assentamento reuzios e respostas amortecias livres e potenciais e ultrapassagem. Tanto a moelação uanto a otimização os sistemas foram avaliaas através e resultaos e simulação e resultaos experimentais, consierano-se as aplicações e conexão à ree e istribuição e energia elétrica e e paralelismo entre inversores isolaos. Palavras-Chave: nversores, moelação, sintonia, operação isolaa, conexão à ree elétrica.

7 Abstract One of main applications of inverter systems is associate to electrical energy supply. With this focus it emphasizes the supply of energy to critical loas, the supply of energy to areas evoi of the usual transmission an istribution systems of energy an the use of primary energy in multi-fonts applications, incluing in this case, istribute generation applications with gri connectivity or, parallelism in stan alone applications. Currently, topologies an control philosophies capable to assure the applications characteristics above mentione are in technical an scientific interests. n this way, the possibility of inverter parallelism with no control interconnection has showe attractive, since istribute systems an aaptable systems to parametric variations are manatory nowaays. However, stability troubles an inaeuate ynamic responses must be solve to ensure reliability of these systems. So, in this work is performe the state space moeling of systems set by inverters whose control philosophy is base on P- an Q-V curves. With this moeling it becomes possible evaluations of stability an ynamic response through state matrix eigenvalues. Thus, it proposes to assure the systems stability an better ynamic responses through changes on state matrix values, resulting in eigenvalues that represent optimize performance parameters. Obviously those variations in state matrix are associate with plant variations, however, physical parameters variations are not interesting, seeing that it is not simple to be obtaine in practical situations. n face of this are propose variations in constants that efine the slopes of P- an Q-V curves. These slopes intervene irectly on state matrix values an conseuently in systems eigenvalues. The variations on constants are not performe ranomly, nevertheless base on evolutionary algorithm capable to search values that represent optimize operation points. This way, through smart choice of curves slopes it assures the system stability, reuce settling time an ampe responses without overshoot. Both the moeling an the systems optimization were evaluate through simulation results an experimental results, consiering gri connecte applications an stan alone inverter parallelism. Keywors: nverters, moeling, tuning, stan alone operation, gri connection.

8 Lista e Figuras Figura. Sistema stan by.... Figura. Sistema on line.... Figura.3 Sistema Line nteractive Figura.4 Circuito euivalente simplificao e interconexão entre inversores Figura.5 Configuração Mestre-scravo Figura.6 Filosofia e operação - Central e Controle Figura.7 Diagrama e blocos Controle Circular em Caeia Figura.8 Paralelismo com compensação a potência e istorção Figura.9 Paralelismo proposto para sistemas com cargas não lineares Figura. Paralelismo proposto para reução e oscilação e potência ativa Figura. Representação a tensão e saía o inversor em eixo cartesiano Figura. Sistema proposto para paralelismo com a ree elétrica Figura.3 Comparação a freüência o inversor obtia através e simulação o sistema e moelo matemático proposto Figura.4 Comparação a tensão e pico o inversor obtia através e simulação o sistema e moelo matemático proposto Figura.5 Sistema proposto para paralelismo entre ois inversores Figura.6 Comparação a freüência os inversores obtia através e simulação o sistema e o moelo matemático proposto Figura.7 Comparação a tensão e pico o inversor obtia através e simulação o sistema e moelo matemático proposto Figura.8 Comparação a tensão e pico o inversor obtia através e simulação o sistema e moelo matemático proposto Figura.9 Comportamento as potências ativa e reativa os inversores em paralelo Figura 3. suemático a evolução iferencial com iagnóstico genético Figura 3. Resposta ao egrau unitário a função hipotética o sistema Figura 3.3 Superfície a função custo para o sistema analisao Figura 3.4 Visão biimensional os pontos e mínimo e máximo a função custo.... 6

9 Figura 3.5 População inicial istribuía sobre a superfície a função custo Figura 3.6 População após gerações a DM Figura 3.7 População após 4 gerações a DM Figura 3.8 População após 6 gerações a DM Figura 3.9 Resposta ao egrau unitário consierano otimização as constantes Figura 3. Comportamento o ângulo e potência para exemplo utilizano novos pólos.. 66 Figura 3. Nova superfície a função custo para o sistema analisao Figura 3. População inicial istribuía sobre a superfície a função custo Figura 3.3 Reistribuição a população após gerações a DM Figura 3.4 Reistribuição a população após 4 gerações a DM Figura 3.5 População após 6 gerações a DM Figura 3.6 Representação a população final ligeiramente abaixo a interpolação a superfície Figura 3.7 Superfície a função custo para novos intervalos e constantes... 7 Figura 3.8 Representação a população inicial sobre a nova superfície a função custo... 7 Figura 3.9 População generalizaa após 4 gerações Figura 3. Resposta ao egrau unitário a função otimizaa Figura 4. Resposta ao egrau unitário com constantes propostas em [8] Figura 4. Superfície com população aleatoriamente istribuía Figura 4.3 Constantes k p e k v para resposta otimizaa Figura 4.4 Resposta ao egrau unitário com constantes otimizaas pela DM Figura 4.5 Moelo no MATLAB/Simulink Figura 4.6 Comportamento as potências ativa e reativa consierano a otimização e k p e k v Figura 4.7 Comportamento a freüência o inversor consierano a otimização e k p e k v Figura 4.8 Tensão e corrente na saía o conversor após conexão Figura 4.9 Superfície incluino penalizações para regiões com pólos complexos Figura 4. População inicial aleatoriamente istribuía Figura 4. População final composta por k p e k v otimizaos Figura 4. Resposta ao egrau unitário com constantes otimizaas pela DM Figura 4.3 Potências ativa e reativa para k p e k v otimizaos consierano restrições e overshoot

10 Figura 4.4 Freüência o inversor para otimizações e k p e k v consierano restrições e overshoot Figura 4.5 Tensão e corrente na saía o inversor após conexão Figura 4.6 Resposta ao egrau unitário para constantes k p e k v propostas em [33] Figura 4.7 Caso - Superfície com população aleatoriamente istribuía Figura 4.8 Caso - Soluções encontraas após 5 gerações... 9 Figura 4.9 Caso - Solução encontraa após 3 gerações Figura 4. Caso - Resposta ao egrau com constantes otimizaas Figura 4. Seüência e acionamento os inversores na simulação Figura 4. Caso - Potências ativa e reativa os inversores e para k p e k v otimizaos. 9 Figura 4.3 Caso - Freüência os inversores para k p e k v otimizaos Figura 4.4 Caso - Tensão e corrente na saía o inversor Figura 4.5 Caso - Tensão e corrente na saía o inversor Figura 4.6 Caso - Superfície com população aleatoriamente istribuía Figura 4.7 Caso - Soluções encontraas após 5 gerações Figura 4.8 Caso - Potências ativa e reativa os inversores para k p e k v otimizaos Figura 4.9 Caso - Freüência os inversores para k p e k v otimizaos Figura 4.3 Caso - Tensão e corrente na saía o inversor Figura 4.3 Caso - Tensão e corrente na saía o inversor Figura 5. Circuito elétrico euivalente a conexão com a ree elétrica.... Figura 5. Tensões e correntes e euilíbrio ao longo a ree.... Figura 5.3 Resultaos experimentais e simulações para transferência e potência sem otimização as constantes e com presença e overshoot Figura 5.4 Resultao experimental e simulação para comportamento a freüência o inversor sem otimização as constantes e com presença e overshoot Figura 5.5 Resultaos experimentais e simulações para transferência e potência sem otimização as constantes e com elevao tempo e assentamento Figura 5.6 Resultao experimental e simulação para comportamento a freüência o inversor sem otimização as constantes e com elevao tempo e assentamento Figura 5.7 Superfície a função custo consierano sistema experimental Figura 5.8 População inicial sobre superfície o sistema a ser avaliao experimentalmente Figura 5.9 População otimizaa após 3 gerações a DM.... 9

11 Figura 5. População otimizaa após 6 gerações a DM Figura 5. Resultaos experimentais e simulações para transferência e potência após otimização as constantes k p e k v... Figura 5. Comparação a inâmica a transferência e potência para constantes iferentes.... Figura 5.3 Resultao experimental e simulações para comportamento a freüência o inversor com constantes otimizaas.... Figura 5.4 Comportamento inâmico as tensões e corrente o sistema.... Figura 5.5 Comportamento inâmico a tensão o inversor.... Figura 5.6 Potência ativa transferia à ree meiante retiraa e cargas locais Figura 5.7 Potência ativa transferia à ree meiante inserção e cargas locais Figura 5.8 Circuito elétrico euivalente a conexão entre inversores Figura 5.9 Circuito elétrico com tensões e correntes e euilíbrio Figura 5. Resultaos experimentais e simulações para transferência e potência ativa sem otimização as constantes Figura 5. Resultaos experimentais e simulações para comportamento a freüência os inversores sem otimização as constantes Figura 5. População inicial istribuía ranomicamente sobre a superfície a função custo.... Figura 5.3 População otimizaa após gerações a DM.... Figura 5.4 Resposta e potência os inversores após as constantes k p e k v serem sintonizaas.... Figura 5.5 Resposta a freüência os inversores após as constantes k p e k v serem sintonizaas.... Figura 5.6 Tensão os inversores e corrente na impeância e conexão após o euilíbrio o sistema ser atingio.... Figura A. Diagrama e realimentações para inversores esenvolvios Figura A. Circuito euivalente para primeira moelação Figura B. Configuração básica o circuito e um amplificaor operacional Figura B. Configuração o amplificaor operacional para atuação como PD Figura B.3 Configuração o amplificaor operacional para atuação como P Figura B.4 xemplo e iagrama e Boe para FTLA i e FTLA v... 47

12 Figura C. Circuitos para geração e pulsos Figura C. Circuitos conicionaores e corrente Figura C.3 Circuitos compensaores Figura C.4 Circuitos etectores e falhas Figura C.5 Circuitos e potência para sensoriamento e interconexão a cargas locais e ree elétrica Figura C.6 Placa principal, conteno circuitos geraores e pulsos, conicionaores, circuito e falhas e sensores e tensão Figura C.7 Placa o compensaor Figura C.8 Placa e sensoriamento e interconexão a cargas e ree elétrica Figura C.9 Diagrama o circuito e acionamento para paralelismo Figura C. Montagem o circuito e acionamento Figura C. Circuito inversor aaptao Figura C. nutor e filtro,3mh/33a e capacitor e filtro 35F/5VAC Figura C.3 nutor utilizao para conexão à ree e paralelismo entre inversores 6 mh/4a Figura D. Diagrama e blocos os circuitos controlaores esenvolvios em MATLAB/Simulink Figura D. nterface para interativiae o usuário e coleta e aos

13 Lista e Tabelas Tabela. Parâmetros o sistema proposto em [33]... 4 Tabela. Parâmetros o sistema inversores em paralelo Tabela 3. Parâmetros e esempenho a função representaa na Figura Tabela 3. Parâmetros a função representaa na Figura Tabela 3.3 Parâmetros e esempenho para avaliação em nova área e abrangência Tabela 4. Parâmetros e pontos e euilíbrio o sistema a ser simulao Tabela 4. Parâmetros e esempenho conforme constante sugerias em [8] Tabela 4.3 Parâmetros e esempenho com constantes otimizaas pela DM Tabela 4.4 Parâmetros e esempenho com constantes otimizaas pela DM Tabela 4.5 Caso - Parâmetros o sistema em euilíbrio Tabela 4.6 Parâmetros e esempenho com constantes propostas em [33] Tabela 4.7 Caso - Parâmetros e esempenho com constantes otimizaas Tabela 4.8 Caso - Parâmetros o sistema no ponto e euilíbrio Tabela 5. Parâmetros e euilíbrio o sistema experimental.... Tabela 5. Parâmetros e euilíbrio o sistema composto por ois inversores.... 6

14 Simbologia Símbolos aplicaos em expressões matemáticas e circuitos Símbolo Significao Yc Amitância ( - ) k i Ângulo a tensão e saía o inversor ângulo e potência (ra) Constante o moelo k p Constante ue efine a inclinação a curva P- (ra.s -.W - ) k v Constante ue efine a inclinação a curva Q-V (V.VAr - ) Corrente e saía o conversor (A) f i Q e e b a P Q s PO TS P Q t Freüência angular (ra/s) Freüência e corte o filtro para meia e potência (ra/s) nicação e perturbação na variável Ínice numérico ntegral o erro uarático Parcela a tensão sobre eixo ireto (V) Parcela a tensão sobre eixo uaratura (V) Parcela imaginária a amitância Parcela real a amitância Peso a variável a função custo Potência ativa solicitaa ao inversor (W) Potência reativa solicitaa ao inversor (VAr) Representação a freüência Taxa e ultrapassagem ou potencial e overshoot Tempo e Assentamento (s) Tensão e saía o inversor (V) Variação (perturbação) na freüência e saía o inversor (ra/s) Variação (perturbação) na potência ativa (W) Variação (perturbação) na potência reativa (VAr) Variação (perturbação) na tensão vetorial e saía o inversor (V) Variável tempo (s)

15 Símbolo CA CC DG D DM FS FTLA FTLF GBT LP BATLAB PWM SP UNSP UFMS Acrônimos e Abreviaturas Significao Corrente alternaa Corrente contínua Diagnóstico Genético volução Diferencial volução iferencial moificaa Faculae e ngenharia e lha Solteira Função e transferência em laço aberto Função e transferência em laço fechao nsulate-gate Bipolar Transistor Laboratório e letrônica e Potência a FS UNSP Laboratório e nteligência Artificial, letrônica e Potência e Sistemas Digitais a UFMS Pulse With Moulation Sistemas létricos e Potência Universiae staual Paulista Universiae Feeral e Mato Grosso o Sul Símbolo A F H Hz ra/s s VA VAr V W Símbolos e Uniaes e Granezas Físicas Significao Ampère corrente elétrica Faraay capacitância Henry inutância Hz Freüência Ohm Resistência elétrica Raianos por seguno freüência angular Segunos Volt Ampère Potência Aparente Volt Ampère Reativo Potência reativa (inutiva ou capacitiva) Volts tensão elétrica Watts Potência ativa

16 Sumário Capítulo ntroução Aplicação e inversores isolaos na melhoria a ualiae e energia..... Stan By..... On-line Line nteractive.... Paralelismo e inversores Paralelismo com nterconexão o Controle Paralelismo sem nterconexão o Controle Conclusões gerais sobre as técnicas e paralelismo aboraas Motivação o Trabalho Motivação : stabiliae no paralelismo Motivação : Otimização as plantas para respostas estáveis, sem potência e ultrapassagem e mais rápias possíveis Metoologia o Trabalho... 3 Capítulo Moelação e Análise e stabiliae o sistema frente a perturbações Moelação o inversor Moelação o sistema completo inversor em paralelo com barra infinita Valiação o moelo inversor em paralelo com barra infinita Moelação o sistema completo inversores em paralelo Valiação o moelo inversores em paralelo Conclusões o Capítulo Capítulo 3 volução iferencial no ajuste a estabiliae Formulação genérica o problema Métoo e evolução iferencial volução iferencial moificaa (DM) ntroução o iagnóstico genético DM com número fixo e inivíuos DM com número crescente e inivíuos Propostas e Otimização Aplicação a DM na otimização a estabiliae Consierações sobre a área e abrangência

17 3.5 Conclusões o Capítulo Capítulo 4 Resultaos e Simulação Conexão inversor ree elétrica Primeiro Caso Otimização com restrição o tempo e assentamento Primeiro Caso Simulação Seguno Caso Otimização com restrição no potencial e overshoot Seguno Caso Simulação Paralelismo entre inversores Primeiro caso - Otimização com restrição no potencial e overshoot Primeiro caso - Resultaos e simulação com constantes otimizaas Seguno caso - Otimização e um sistema e maior potência Seguno caso - Resultaos e simulação com constantes otimizaas Conclusões o Capítulo Capítulo 5 Resultaos xperimentais Conexão inversor ree elétrica Consierações práticas impeância a ree Consierações práticas oscilações na freüência Consierações práticas métoo para cálculo as potências Transferência e potência sem otimização Caso Presença e Overshoot Caso levao tempo e assentamento Otimização o sistema Transferência e potência utilizano constantes otimizaas Conexão entre inversores Transferência e potência sem otimização Otimização o sistema Transferência e potência utilizano constantes otimizaas Conclusões o Capítulo... 3 Capítulo 6 Conclusões Finais e Trabalhos Futuros Conclusões Finais Trabalhos Futuros... 8 Referências... 3 Apênices A Moelação o nversor... 38

18 B Cálculo os Compensaores... 4 C Circuitos Auxiliares e Demais Montagens D Circuitos e Controle... 57

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20 8 Capítulo ntroução A preocupação com a proteção ambiental tem orientao caa vez mais o uso a geração e energia baseaa em fontes renováveis. Contuo, verifica-se ue a implantação estes sistemas possui um alto custo associao. sso ificulta consieravelmente a sua utilização, principalmente em países subesenvolvios. Além o custo, existe também interesse por euipamentos ue apresentem esempenho elétrico satisfatório, confiabiliae e segurança aos usuários. O papel funamental em sistemas e geração, baseaos em energias renováveis, está vinculao aos conversores ue se baseiam na letrônica e Potência. Tais conversores processam as formas primárias e energia visano atener uma emana e cargas elétricas finais. O tipo e conversor epene o recurso e energia primária a ser utilizao e também a aplicação a ue se estina. Sistemas baseaos em fontes, como energia solar e célula combustível, reuerem conversores CC-CA como os apresentaos em [-4]. ntretanto, embora existam muitas topologias conversoras, a necessiae e atenimento e cargas usuais impõe a presença e inversores nos estágios e saía. Também se observam, em iversos trabalhos [5-7], variações topológicas os estágios e saía, contuo, invariavelmente, parâmetros associaos à ualiae as tensões e saía são observaos. Além isso, o uso e conversores visano tensões alternaas é uma boa opção para a isponibilização e energia elétrica em áreas e ifícil acesso. Muitas soluções têm sio

21 9 propostas para atener situações one a implantação e linhas e transmissão é impossibilitaa por fatores naturais e econômicos [8-]. Durante um bom tempo a solução imeiata para este problema foi o uso e geraores a combustível. ntretanto, além o inconveniente ambiental gerao por estas soluções, observam-se problemas associaos à ualiae as tensões geraas e o funcionamento comprometio urante a alimentação e cargas não lineares. Há casos, por exemplo, em meios e transporte marítimo, hospitais e epartamentos financeiros em ue os geraores são impresciníveis, poeno ser a fonte principal e energia ou uma fonte alternativa urante a ausência a ree elétrica principal. Toavia, mesmo one o uso e geraores a combustível é manatório, os inversores são muito importantes. sta importância associa-se à ualiae e tensão isponível, o número e istribuição e fases, a correção o fator e potência e controle e cargas motrizes. Além as aplicações para uso e energias renováveis e atenimento e comuniaes isolaas, outra vertente o uso e inversores é observaa através os sistemas e geração ininterrupta. mbora no mercao estes sistemas sejam comumente conhecios como UPS (Uninterruptible Power Supply) ou No-breaks, suas iferentes topologias e aplicações não ivergem no fato e apresentarem tensões alternaas na saía, ou seja, tais euipamentos também se valem o uso e inversores. ste tipo e aplicação visa o suprimento e cargas na ausência a ree elétrica por um tempo eterminao. Os iversos tipos e interconexão estes sistemas com as cargas estão vinculaos ao custo e parâmetros e esempenho como a velociae e resposta na ausência a ree, ualiae as tensões geraas e eficiência. Nos últimos anos, uma característica ue tem se tornao relevante nos inversores é a capaciae e conexão com a ree elétrica. mbora seja uma característica restrita às regiões suprias pelas rees elétricas convencionais, ela tem se tornao atrativa por viabilizar a geração istribuía. O benefício imeiato esta aplicação vincula-se à reução e carregamento as linhas e à possibiliae e criação e mercao e energia para as fontes alternativas e energia []. Além isso, o uso e conversores baseaos em letrônica e Potência possibilita benefícios avinos a faciliae o controle o fluxo e energia, como a possibiliae e compensação e reativo inutivo e e reativo capacitivo e a compensação e correntes istorcias [,3]. Quanto à confiabiliae e flexibiliae e potência resultantes o uso a eletrônica e potência, é importante salientar a possibiliae e paralelismo entre estruturas inversoras. xistem iversos tipos e paralelismo, cujas vantagens e esvantagens estão associaas ao tipo e aplicação. m geral, o paralelismo entre inversores aumenta a confiabiliae o

22 sistema não permitino ue falhas em uma estrutura inversora comprometam too o atenimento e cargas. Outro fator muito positivo o paralelismo é a possibiliae e aumento a capaciae e potência o sistema através a inserção e inversores aicionais, fato este ue motiva a eletrônica e potência moular. Outro ponto positivo avino o paralelismo entre inversores é o aumento e renimento o sistema. sto ocorre porue o uso e conversores em paralelo evita o sobre imensionamento as estruturas e potência, fazeno com ue os mesmos possam operar (com controles inteligentes), sempre próximos e suas cargas nominais. Como observao nos parágrafos anteriores, o uso e inversores é bastante abrangente e os seus benefícios poem ser constataos em iversas aplicações. Consierano a importância estas estruturas, propõe-se neste trabalho garantir as vantagens o paralelismo entre inversores, entretanto, utilizano uma metoologia e controle ue ispense interconexões entre inversores, garanta os ínices e ualiae exigios à tensão e saía e etermine a istribuição aeuaa o fluxo e potência. A seguir, serão apresentaas, as principais aplicações o uso e inversores. nicialmente serão comentaas as topologias voltaas para a melhoria a ualiae e energia. Posteriormente, as principais formas e paralelismo encontraas na literatura científica. Finalmente será feita uma iscussão sobre a forma e paralelismo a ser aplicaa neste trabalho, mostrano ue a mesma poe abranger o paralelismo entre inversor-ree e inversor-inversor, garantino os benefícios e tensões e saía e alta ualiae além a istribuição aeuaa o fluxo e potência.. Aplicação e inversores isolaos na melhoria a ualiae e energia De forma abrangente, o uso e inversores está associao com a melhoria a ualiae e energia isponibilizaa às cargas. sta aplicação é bastante comum em sistemas e energia ininterrupta. stes sistemas iferem os sistemas isolaos apenas por apresentarem uma concorância e operação com a ree elétrica. sta concorância ocorre basicamente e uas formas: na primeira elas ocorre o monitoramento a tensão a ree elétrica para ue o inversor opere na ausência a mesma; na outra forma, o inversor se mantém em sincronismo e fisicamente conectao à ree elétrica, assumino imeiatamente a carga emanaa caso haja interrupção no fornecimento e energia por parte a ree principal. Já em aplicações isolaas, as fontes primárias e energia necessitam ter suas tensões aeuaas a fim e ue os estágios inversores possam ser utilizaos. Comercialmente, as aplicações com inversores ue

23 necessitam e monitoramento a ree elétrica estão iviias em 3 grupos conforme escritos a seguir... Stan By Um inversor ientificao como stan-by tem como característica e operação o monitoramento contínuo a ree principal e energia. sta ree principal poe ser a concessionária, ou uma ree local isponibilizaa através e geraores a combustível. ste monitoramento ientifica com precisão o momento exato em ue o inversor eve entrar em funcionamento caso haja interrupção no fornecimento e energia pela ree principal. O tempo e transferência para ue o inversor perceba a falha a ree principal e atue para suprimento as cargas está associao a meio ciclo ou menos a tensão principal. A Figura. apresenta um esuemático simplificao esta topologia. Supressor e surtos e tensão Comutação Filtro Carregaor a Bateria + - CC CA Figura. Sistema stan by. sta aplicação utiliza inversores e baixa potência e conseüentemente e baixo custo, seno muito utilizaa em micro-computaores. sta aplicação tem grane apelo comercial evio à sua elevaa eficiência, peuenas imensões e custos bastante reuzios... On-line A principal característica estes sistemas está associaa a não existência e tempo e transferência. Neste caso, o inversor supre a carga urante too o tempo e tem o carregamento o seu banco e baterias através e um retificaor e entraa. Obviamente este sistema agrega um número maior e componentes e poe operar como um supressor e istúrbios, elevano o nível a ualiae e energia ao consumior final. Neste caso, oscilações a ree principal, istúrbios como sag, swell, e harmônicos e tensão, são totalmente filtraos, seno a tensão e saía resultante e elevaa ualiae. A Figura. representa a topologia escrita. Comercialmente, sistemas inversores operano com estas características são conhecios como e Dupla Conversão On Line e Conversão Delta On Line.

24 CA CC CC CA + - Figura. Sistema on line. O primeiro moelo (Dupla Conversão) é o mais simples eles. Apresenta uma tensão e saía praticamente ieal, entretanto o esgaste e componentes e alimentação iminui a confiabiliae. Quanto às peras constantes nos circuitos conversores em série, estas comprometem a eficiência e contribuem para iminuição a via útil o inversor. Visano atingir potências muito elevaas foi proposto a pouco mais e uma écaa a topologia ientificaa como Delta On Line. As principais moificações inserias nesta topologia estão associaas aos estágios e entraa e e retificação. A correção e fator e potência passiva, inseria no sistema, iminui os esforços e garante uma corrente mais aeuaa tanto para a ree principal uanto para o carregamento e baterias. m sistemas cujos grupos geraores esempenham o papel e ree principal, o estágio corretor o fator e potência traz granes benefícios para o funcionamento a máuina [4]. ntretanto, este tipo e estrutura apresenta um volume consierável evio ao aumento e circuitos magnéticos, no estágio e entraa, ue operam em baixa freüência...3 Line nteractive Neste caso, objetiva-se reunir as boas características presentes nos sistemas escritos anteriormente. Tenta-se consierar eficiência, custo reuzio e reposição instantânea e tensão às cargas. O inversor só alimenta efetivamente a carga em caso e interrupção na ree principal e energia. A Figura.3 apresenta o esuema simplificao esta topologia. nuanto a ree está em operação o inversor se mantém conectao à mesma e poe ser configurao para funcionamento como filtro ativo e carregaor o banco e baterias. sta topologia apresenta características ue a impulsionam comercialmente como confiabiliae, boa resposta inâmica, elevaa eficiência e custo reuzio.

25 3 + - CC CA Filtro Figura.3 Sistema Line nteractive.. Paralelismo e inversores A busca por confiabiliae os sistemas forneceores e energia elétrica e a flexibiliae frente a moificações e carga, impulsionam estuos visano o paralelismo e estruturas conversoras em geral. Uma aboragem bastante ifunia atualmente está relacionaa à utilização e fontes alternativas e energia processano potência paralelamente à ree elétrica. sta é uma tentativa e aproveitar a isponibiliae energética e fontes como solar, eólica, células e combustível etc. Outra aboragem para o uso e inversores está relacionaa ao termo Microgri, fazeno referência a rees e fornecimento e energia elétrica ue agregam uma ou mais fontes e energia, inepenentes a ree elétrica. stuos estão seno realizaos no sentio e aumentar o uso as fontes, melhorar o esempenho o sistema e ispor e supervisões inteligentes para gerenciamento a energia [5, 6, 7]. O reuisito funamental para operação e inversores em paralelo é o controle a corrente ue circulará pelas uniaes. No caso o paralelismo entre inversores ue operam em moo e controle e tensão, eve-se garantir a istribuição igualitária e corrente. Caso o controle seja estabelecio em moo corrente, poe-se eterminar a potência a ser processaa em caa uniae. A conexão paralela entre inversores é feita através e uma inutância, permitino o acoplamento e uas fontes e tensão conforme observao na Figura.4. Teno em vista as euações ue regem os sistemas e potência em euilíbrio [8], espera-se ue sistemas semelhantes aos apresentaos na Figura.4 apresentem circulação e energia reativa entre as fontes, caso haja iferenças nas amplitues e tensões. Quanto à circulação e potência ativa, esta será conseüência o ângulo e potência, ou seja, a iferença entre as fases as fontes e tensão.

26 4 Lf V Figura.4 Circuito euivalente simplificao e interconexão entre inversores. Quanto aos métoos e controle utilizaos, o paralelismo entre inversores poe ser efetuao e uas formas. A mais ifunia elas trabalha com a interconexão os controlaores os inversores. De forma simplificaa poe-se entener como se os controles iniviuais e caa inversor compartilhassem informações provenientes e uma central. Outra forma e paralelismo poe ser efetuaa sem a interconexão os controles. Neste caso os inversores operam e forma inepenente como máuinas síncronas primárias, ateneno as variações e carga e sem comprometimento a estabiliae o sistema. A seguir são apresentaos alguns etalhes específicos os iferentes tipos e paralelismo sugerios na literatura... Paralelismo com nterconexão o Controle Nas topologias com interconexão, a literatura ispõe e muitos métoos ue poem ser empregaos para o processamento a potência as estruturas. Dentre as muitas alternativas estacam-se as metoologias Mestre-scravo, Controle Central e Controle Circular em Caeia. i. Mestre-scravo m geral, nesta filosofia e controle, existe um inversor mestre cuja função principal está associaa ao controle e tensão o barramento [9]. Os inversores escravos compartilharão a potência emanaa pela carga. O inversor mestre funcionará com um compensaor e tensão, já os conversores escravos serão controlaos por compensaores e corrente. O esuema proposto por [] é apresentao na Figura.5. As esvantagens este sistema consistem na operação imprescinível a uniae mestre e a epenência e uma central e processamento e potência para obtenção as correntes e referência.

27 5 Mestre CA CC Moo tensão scravos CA CC Moo corrente Vo Carga ref o Distribuição e potência CA CC Moo corrente refn Figura.5 Configuração Mestre-scravo. ii. Controle Central Proposto inicialmente para o controle e conversores Buck conforme []. Neste esuema as uniaes são iênticas, sempre compensaas em moo corrente. Seno assim a partir os reuisitos e carga etermina-se a corrente a ser processaa em caa uniae (Figura.6). As uniaes recebem simultaneamente ações e controle ecorrentes as perturbações e carga. ste métoo e ivisão e potência é bastante ifunio, inclusive muito utilizao na inústria e retificaores []. A esvantagem consiste basicamente a existência a uniae e gerenciamento e potência, ue centraliza o controle. Outro agravante esta estrutura é ue ao se consierar uma potência reuzia emanaa pela carga, os conversores passam a operar em regiões e baixo renimento, o ue compromete significativamente o renimento global. Para tentar contornar este problema, [3] propõe o cálculo o número e uniaes necessárias para suprimento a carga. ntretanto esta última proposta aina agrega esvantagens na inâmica os conversores, provocano afunamentos e tensão urante transitórios e retiraas e carga.

28 6 - Gv(s) Kpwm /Ls R Gi(s) ref Cargas /Zo(s) /Cs /n Vo + + Kpwm /Ls + - R Gi(s) ref + + Kpwm + - /Ls Gi(s) R - + ref Figura.6 Filosofia e operação - Central e Controle. iii. Controle Circular em Caeia Neste tipo e paralelismo [4] caa conversor possui uma malha interna e corrente e uma malha externa e tensão. A malha interna e corrente é fechaa em anel, seno ue as referências para compensação são obtias a partir a estrutura anteceente. sta estrutura apresenta boa inâmica, entretanto seu funcionamento poe ser fatalmente comprometio caso haja rompimento o anel. A Figura.7 ilustra este tipo e paralelismo. nversor e corrente Carga nversor e corrente nversor e corrente Carga Figura.7 Diagrama e blocos Controle Circular em Caeia... Paralelismo sem nterconexão o Controle Algumas topologias e sistemas istribuíos e inversores fazem uso e controle local e freüência e amplitue as uniaes. Neste caso, a regulação e tensão e o controle as

29 7 variações e freüência são realizaos através e curvas específicas, P- e Q-V [5, 6], valeno-se assim os métoos e controle utilizaos em sistemas elétricos e potência. Com esta filosofia e operação caa uniae passa a funcionar e forma inepenente, entretanto sincronizaas entre si. Deste moo, a eficiência o sistema é elevaa, visto ser possível a aeuação e potência e caa uniae inepenentemente. Outra grane vantagem e sistemas este tipo é a confiabiliae, isto porue sem a comunicação entre as uniaes a retiraa e uma ou mais uniaes não interrompe o fornecimento e energia às cargas, uma vez ue as emais assumem a parcela e potência corresponente a uniae retiraa o barramento e carga. Uma estratégia e controle aplicaa a inversores monofásicos foi proposta por [5]. Conforme poe se observar na Figura.8, caa uniae inversora possui um bloco e geração e pulsos controlao por uma malha interna e corrente e uma malha externa e tensão. Para o controle e potência existe aina uma malha mais externa ue está embasaa nas curvas P- e Q-V. mbora este trabalho tenha sio apresentao apenas com resultaos e simulação, o mesmo apresenta uma grane contribuição no sentio e inserir a possibiliae e compensação e componentes harmônicas. sso é feito através o cálculo a potência e istorção. nversor e tensão Barramento PWM L Z Vref + ref X kv ki L w P Vo Geraor Senóie V D Q Filtro Passa Baixa Cálculo as Potências Figura.8 Paralelismo com compensação a potência e istorção. Um trabalho muito similar ao e [5] foi proposto anteriormente por [7]. O sistema propõe a inserção e uma chave para controle e transitórios e tensão urante a entraa e saía e uniaes no barramento e um circuito aicional para retorno a freüência e amplitue a tensão o sistema a valores nominais. mbora o material e ivulgação o trabalho não apresente grane riueza e etalhes sobre o funcionamento a topologia, apresenta resultaos experimentais satisfatórios.

30 8 Poe-se observar em [8] ue as curvas P- e Q-V são utilizaas com controle igital. Neste trabalho a confiabiliae e flexibiliae a técnica ue utiliza tais curvas são fortemente confirmaas, entretanto, evienciam-se também alguns problemas práticos. O principal problema está associao ao caso uano as uniaes alimentam cargas não lineares. Outro problema citao em [8] e confirmao em [9], está associao à inâmica limitaa o sistema, principalmente evio ao controle e istribuição e carga ser obtio através o cálculo a potência méia. Com vistas a estes problemas, em [8] propõe-se a implementação e três malhas e controle, seno uma malha interna para regulação e tensão a saía os conversores, uma malha intermeiária capaz e emular a impeância virtual para compensação e correntes harmônicas provenientes e cargas não lineares e, finalmente, uma malha externa cuja função seria eualizar com precisão as potências ativas e reativas e sincronizar a tensão e saía os inversores no caso e sobrecarga ou e reconexão o euipamento, após manutenção ou expansão o número e uniaes. A Figura.9 apresenta o iagrama e blocos proposto em [8] com mais etalhes. Filtro passa-alta Malha e eualização as harmônicas e corrente Cálculo a potência io vo +9º X X Qi Pi Filtro passa-baixa Filtro passa-faixa Q P~ PD PD - + * * Geraor senoial - ref + oref Vree Malha e sincronismo Figura.9 Paralelismo proposto para sistemas com cargas não lineares. Visano iminuir e forma significativa as oscilações e potência ativa e conseüentes esvios a freüência a tensão e saía, é proposta uma moificação na malha e realimentação a referência e tensão em [3]. Neste caso, uma malha interconecta os esvios e freüência na amplitue a tensão a ser geraa pelo inversor. ntretanto essa peuena inserção tem comprometimentos graves na inâmica o sistema urante a conexão com a ree ou variações e carga. stes comprometimentos foram reuzios através a saturação na malha e controle a tensão. A Figura. apresenta o controle proposto.

31 9 nversor e tensão PWM L Z Vref + ref P P L Barramento Geraor Senóie ref ks o P Q Filtro Passa -Baixa Cálculo as potências Vo Figura. Paralelismo proposto para reução e oscilação e potência ativa...3 Conclusões gerais sobre as técnicas e paralelismo aboraas Conforme se observa, a ausência e comunicação entre uniaes torna os métoos analisaos na Seção.. bastante promissores. Os problemas estão associaos em especial à velociae e resposta o sistema e compensação e energia reativa e istorção. As componentes e istorção poem ser compensaas através e malhas aicionais e compensação. Quanto à inâmica as respostas, os estuos também se voltam para inserção e novas malhas e compensação, como no caso e [3]. m [3] observa-se a inserção e uma malha para correção e fase o inversor meiante variações e potência ativa. ste estuo implica em inserir saltos e fase no conversor, cujas máuinas síncronas convencionais estariam impossibilitaas e realizar em virtue a inércia o eixo. Conforme observao em [8], é possível a conexão paralela entre ois ou mais conversores, cujas realimentações estejam vinculaas às curvas P- e Q-V. Neste caso os sistemas tornam-se mais complexos principalmente uano se busca ue a freüência e operação não seja alteraa frente a variações e carga e entraa e saía e uniaes geraoras. Seno assim, observa-se em [8] um circuito e restauração a freüência nominal, one a curva P- é ajustaa inamicamente. ntretanto, para esta correção necessita-se um canal e comunicação entre os inversores a fim e informar o valor e referência para a potência ativa, isto porue esta referência epene o número e uniaes operano paralelamente. Porém é importante observar ue, a menos os transitórios sentios urante as variações e carga e o número e uniaes operano, as variações e freüência são mínimas e na maior parte as vezes amissíveis entro as faixas e operação as cargas alimentaas.

32 3.3 Motivação o Trabalho Conforme informações e trabalhos referentes à operação e inversores em paralelo, observaram-se granes vantagens na utilização e sistemas sem interconexão. ntretanto, várias aboragens são efetuaas no sentio e esmerecer tais sistemas, principalmente em virtue a estabiliae, resposta inâmica e variações na freüência meiante variações e carga. A preocupação com a melhoria estes sistemas vem seno aboraa em estuos como [8, 8, 3, 3]. De acoro com as referências anteriores, os esforços têm sio concentraos visano: i) nserir malhas aicionais capazes e melhorar a resposta inâmica o sistema; ii) iii) iv) Linearizar parâmetros e moo ue sejam realizaos estuos e estabiliae mais precisos; Analisar o posicionamento os pólos os sistemas linearizaos, a fim e ajustar parâmetros a planta como a inutância e conexão e filtros e meições visano melhorar a resposta inâmica, sem comprometer a estabiliae o sistema; nserir malhas e compensação capazes e manter a freüência e operação, mesmo urante variações e carga. O estuo as esvantagens e aperfeiçoamentos e sistemas com paralelismo entre inversores sem interconexão o controle motivou as seguintes observações: i) Um estuo etalhao sobre estabiliae e sistemas elétricos e potência, com iversos geraores em paralelo [3], permite concluir ue a correta moelação os inversores garante a estabiliae o sistema, inepeneno o número e inversores a serem associaos em paralelo. ii) iii) Quanto à resposta inâmica o sistema, poe-se confirmar através as moelações ue ela está associaa a parâmetros físicos a planta e constantes numéricas utilizaas na filosofia e controle. As variações e freüência em sistemas isolaos não são comprometeoras, visto ue não ultrapassam os valores pré-estabelecios por norma, nem a faixa e operação as cargas.

33 .3. Motivação : stabiliae no paralelismo Propõe-se no presente trabalho a moelação em espaço e estaos e sistemas inversores a serem conectaos paralelamente sem a interconexão o controle. Para tanto, propõe-se como estágio intermeiário a moelação e sistemas compostos por um único inversor conectao a ree elétrica. Objetiva-se com isso analisar a inâmica o conversor consierano a fonte e tensão em paralelo como um barramento infinito. Posteriormente serão consieraos ois inversores em paralelo. A comparação entre os moelos permitirá intuitivamente a generalização e euações e estabiliae para três ou mais inversores em paralelo. Através as análises e estabiliae sugerias em [3] são obtios moelos ue escrevem o comportamento a transferência e potência e caa inversor. stes moelos fornecem parâmetros e esempenho capazes e avaliar a resposta inâmica frente à estabiliae e velociae a mesma..3. Motivação : Otimização as plantas para respostas estáveis, sem potência e ultrapassagem e mais rápias possíveis. Após a moelação e peuenos sinais, tanto para a estabiliae e um inversor conectao a um barramento infinito uanto à outra estrutura inversora, poem ser observaos alguns parâmetros ue poem melhorar significativamente a resposta os sistemas sem comprometer a estabiliae os mesmos. stes parâmetros estão associaos aos ganhos resultantes a malha fechaa. stes ganhos evem ser ajustaos e tal forma ue as potências fornecias pelos inversores não apresentem valores e ultrapassagem exageraos e atinjam estabiliae no menor intervalo e tempo possível. A moelação permite concluir ue as inclinações as curvas e potência P- e Q-V, estão associaas iretamente ao ganho o sistema e, conseüentemente, à velociae e ualiae a estabiliae. Seno assim propõese também neste trabalho a aeuação estas constantes visano a otimização as plantas para respostas rápias e estáveis, sem taxas e ultrapassagem. ntretanto, as funções e transferência os sistemas linearizaos apresentam grane número e variáveis ue comprometem análises simplificaas e, além isso, as euações e estabiliae apresentam orens elevaas ue ificultam também as análises convencionais. Seno assim, propõe-se neste trabalho um algoritmo e busca inteligente, baseao em teoria evolutiva, visano a obtenção e inclinações aeuaas. Objetiva-se com isto mostrar ue entre as iversas soluções existem auelas ue melhoram significativamente a resposta o 3

34 3 sistema, além e evitar situações estrutivas em ue possa existir transferência inaeuaa e potência..3.3 Metoologia o Trabalho Visano os objetivos ue motivam o trabalho propõe-se inicialmente a moelação e inversores em espaço e estao, teno como variáveis e entraa as potências ativa e reativa solicitaas e, como variáveis e estao, a velociae angular e amplitue as tensões e saía. De posse o moelo o inversor, sistemas compostos por inversor-ree serão moelaos visano análise e estabiliae e resposta inâmica conforme metoologia aplicaa a geraores síncronos em [3]. Posteriormente, um sistema composto por ois inversores em paralelo será moelao e moo a se analisar a resposta inâmica conforme a mesma metoologia sugeria para o caso anterior. Os moelos permitirão obter, através e funções e transferência, parâmetros e esempenho os sistemas. Os parâmetros servirão como inicativos para avaliar a ualiae a estabiliae e caa sistema. A moelação os sistemas será efetuaa no Capítulo. O conhecimento as constantes (presentes no controle o conversor) e os parâmetros e ualiae o respectivo sistema servirá e banco e aos para um algoritmo baseao na técnica e inteligência artificial enominaa volução Diferencial ue buscará as constantes ue resultem em melhores parâmetros e ualiae. A aplicação o algoritmo será efetuaa em uas etapas, seno a primeira, estinaa a sistemas compostos por inversor e ree. A seguna é estinaa a sistemas compostos por inversores em paralelo. A escrição a técnica e inteligência artificial a ser utilizaa bem como a valiação esta técnica em sistemas genéricos será realizaa no Capítulo 3. Já no Capítulo 4 será apresentaa a otimização e os resultaos e simulação para moelos específicos referentes ao paralelismo entre inversor e ree elétrica e entre inversores. Assim como a moelação (Capítulo ) e os resultaos e simulação (Capítulo 4), os resultaos experimentais serão apresentaos para sistemas compostos por inversor-ree e inversor-inversor. stes resultaos possibilitarão tanto a valiação os moelos uanto a valiação a proposta e sintonia as constantes. stes resultaos serão apresentaos no Capítulo 5. Finalmente, no Capítulo 6, serão apresentaas as conclusões o trabalho bem como a possibiliae e trabalhos futuros visano garantir a soliificação o paralelismo entre estruturas inversoras sem interconexão o controle.