Matemática. 9 o ano. Caderno 1

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1 Matemática 9 o ano Caderno 1

2 Módulo 1 1 Leia o texto a seguir e responda ao que se pede. Em janeiro de 21, astrônomos internacionais anunciaram a descoberta da estrela mais antiga conhecida pela ciência, situada em um sistema estelar contendo cinco planetas do tamanho da Terra. A estrela foi batizada de Kepler- em função da sonda Kepler, projetada para procurar novos planetas fora do Sistema Solar. Situada a uma distância de 117 anos-luz da Terra, a Kepler- é duas vezes e meia mais velha que nosso sistema solar, que tem, bilhões de anos. Descoberta estrela mais antiga, orbitada por planetas do tamanho da Terra. In: UOL Notícias, Ciência e Saúde. Disponível em: < descoberta-estrela-mais-antiga-orbitada-por-planetas-do-tamanho-da-terra.htm>. Acesso em: set. 21. Considere a distância da Kepler- em relação à Terra. a) Escreva essa distância na notação científica. b) Calcule essa distância em km, registrando-a em notação científica. c) Calcule a idade da Kepler- e registre-a em potência de 1. 2 As bactérias são os seres vivos mais simples do ponto de vista estrutural, e de menor tamanho, podendo ser conhecidas também como micróbios. As bactérias são microrganismos unicelulares, e algumas causam doenças. São abundantes no ar, no solo e na água e na sua maioria inofensivas para o ser humano, sendo algumas até benéficas. O tamanho das bactérias pode variar de,2 a, micrômetros. Pode-se dizer que o tamanho das bactérias varia de: a) m a m. c) m a 31 2 m. b) m a m. d) m a m. Módulo 2 1 (Prova Canguru) Se a b = 1 2, qual é o valor de a23b? a) 1 8. b) 8. c) 28. d) 6. 2 (UPF-RS) Dividindo 2 por 7, o 1 o algarismo que aparece após a vírgula é: a) 1 c) b) 2 d) 7 3 (Enem) André, Carlos e Fábio estudam em uma mesma escola e desejam saber quem mora mais perto da escola. André mora a cinco vinte avos de um quilômetro da escola. Carlos mora a seis quartos de um quilômetro da escola. Já Fábio mora a quatro sextos de um quilômetro da escola. A ordenação dos estudantes de acordo com a ordem decrescente das distâncias de suas respectivas casas à escola é: a) André, Carlos e Fábio. d) Carlos, Fábio e André. b) André, Fábio e Carlos. e) Fábio, Carlos e André. c) Carlos, André e Fábio. 2

3 Módulo 3 1 (Material de referência Prova Brasil) Observe a figura ao lado, que representa uma escada apoiada em uma parede. O topo da escada está a 7 m de altura e seu pé está afastado da parede 2 m. A escada mede, aproximadamente: a) m. c) 7,3 m. b) 6,7 m. d) 9 m. Parede Solo 2 (Material de referência Prova Brasil) Um resultado aproximado da expressão ( 2 1 3) é: a),. b) 3,1. c) 2,. d) 2,2. 3 (Enem) Em um jogo educativo, o tabuleiro é uma representação da reta numérica e o jogador deve posicionar as fichas contendo números reais corretamente no tabuleiro, cujas linhas pontilhadas equivalem a uma unidade de medida. Cada acerto vale 1 pontos. Na sua vez de jogar, Clara recebe as seguintes fichas: Para que Clara atinja pontos nessa rodada, a figura que representa seu jogo, após a colocação das fichas no tabuleiro, deve ser: a) d) T Y Z X T Y Z X b) X Z Y T e) Y T Z X c) T Y X Z Assinale a alternativa cujo conjunto é constituído somente de números racionais. a) { 12 2 π},,,. b) {,,, } c) { 2,, π, 3 }. d) { 1,, 3, 1 3 }. (UPE) Um número natural N pode ser escrito na forma a1 número N pode ser: a). d) 11. b) 7. e) 22. c) 9. a, sendo a um número natural. Esse 3

4 Módulo 1 (Material de referência Prova Brasil) Na figura abaixo, há um conjunto de setores circulares, cujos ângulos centrais medem 9. Cada setor está com a medida do seu raio indicada Agrupando-se convenientemente esses setores, sem que sobre nenhum setor, podem ser obtidos: a) 2 círculos e 2 semicírculos. b) 3 círculos. c) 3 círculos e um semicírculo. d) círculos. 2 (Enem) Um homem, determinado a melhorar sua saúde, resolveu andar diariamente numa praça circular que há em frente à sua casa. Todos os dias, ele dá exatamente 1 voltas em torno da praça, que tem m de raio. Qual é a distância percorrida por esse homem em sua caminhada diária? Use 3 como aproximação para o número p. a),3 km. b),7 km. c) 1, km. d) 2,2 km. e), km. 3 Na figura, em que ABCD é um quadrado de lado medindo 8 cm, E e F são os pontos médios dos lados AB e AD, respectivamente. D C F A E B Calcule a área da região sombreada, limitadas pelos dois arcos de circunferência, ambos com centro no ponto A.

5 Módulo 1 Sendo a, b e c números reais, considere as seguintes afirmações. I. Se a, b ea< bentão, 1 1 <. a b a+ b a b II. Se c, então = +. c c c III. Se b ec, então(a b) c = a (b c). Quais estão corretas? a) Apenas I. b) Apenas II. c) Apenas I e II. d) Apenas II e III. 2 (Enem) Dentre outros objetos de pesquisa, a Alometria estuda a relação entre medidas de diferentes partes do corpo humano. Por exemplo, segundo a Alometria, a área A da superfície corporal de uma 2 pessoa relaciona-se com a sua massa m pela fórmula A = k? m3, em que k é uma constante positiva. Se no período que vai da infância até a maioridade de um indivíduo, sua massa é multiplicada por 8, por quanto será multiplicada a área da superfície corporal? 3 a) 16. d) 8. b). e) 6. c) 2. 3 (Prova Canguru) Qual é a raiz cúbica do número 3 33? a) 3 3. d) b) e) ( 3) 3. c) (IFMG) Um grupo de alunos criou um jogo de cartas, em que cada uma apresenta uma operação com números racionais. O ganhador é aquele que obtiver um número inteiro como resultado da soma de suas cartas. Quatro jovens, ao jogar, receberam as seguintes cartas: 1 a carta 2 a carta Maria 1, , Selton, Tadeu 1, , , Valentina, , O vencedor do jogo foi: a) Maria. b) Selton. c) Tadeu. d) Valentina.

6 Módulo 6 1 Uma indústria fabrica placas de MDF (abreviatura, em inglês, de placa de fibra de média densidade), todas de mesmo comprimento. Após realizarem os cortes necessários de um lote de placas, verificou-se que duas delas tinham as seguintes medidas: 16 cm e 23 cm. O gerente de produção, ao ser informado do ocorrido, solicitou ao funcionário que cortasse essas placas em partes iguais e de maior comprimento possível. Qual o comprimento que essas placas deverão ficar? eyal granith/shutterstock 2 Uma rede de supermercados possui três lojas. A Loja A tem 3 funcionários, a Loja B tem 8 e a Loja C tem 36. Haverá um treinamento para os funcionários das três lojas, de modo que todos os funcionários participem. Serão formadas equipes que deverão conter o mesmo número de funcionários com o maior número possível. a) Quantos funcionários devem participar de cada equipe? b) Quantas equipes serão formadas? 3 Um paisagista deseja plantar mais palmeiras imperiais em uma grande avenida, completando todo o percurso dessa avenida. O esquema abaixo indica as cinco árvores que já estão plantadas e as distâncias, em metros, entre elas. Ele deseja que, com o plantio das novas palmeiras, mantenha-se a distância entre todas elas e que essa distância seja a maior possível. Rob Wilson/Shutterstock A B C D E a) Qual será a distância entre as palmeiras? b) Quantas palmeiras serão plantadas nessa avenida? c) Ao todo, quantas palmeiras comporão a paisagem dessa avenida? Módulo 7 1 (PUC-RJ) Os sócios de uma empresa decidem dividir o lucro de um determinado período pelos seus três gerentes, de modo que cada um receba uma parte diretamente proporcional ao seu tempo de serviço. Sabendo que o lucro que será dividido é de R$ 18, e que o tempo de serviço de cada um deles é, respectivamente, 7 e 8 anos, podemos afirmar que o mais antigo na empresa receberá: a) R$ 62,. b) R$ 12,. c) R$ 67,. d) R$ 7,. e) R$ 9 2,. 2 (IFSP Adaptada) A fotografia é uma forma de representação artística. Um fotógrafo deseja ampliar uma fotografia sem a distorcer, isto é, pretende produzir uma imagem semelhante à original. Se a fotografia original possui forma retangular de dimensões 12 cm 3 16 cm e o fotógrafo pretende utilizar a razão de proporcionalidade k = 2,, então as dimensões da fotografia ampliada serão: a) 2 cm 3 2 cm. b) 2 cm 3 cm. c) 3 cm 3 cm. d) 3 cm 3 2 cm. e) 32 cm 3 cm. 6

7 3 (Uerj) Observe no gráfico o número de médicos ativos registrados no Conselho Federal de Medicina (CFM) e o número de médicos atuantes no Sistema Único de Saúde (SUS), para cada mil habitantes, nas cinco regiões do Brasil. REPRODUÇÃO/ VESTIBULAR UERJ Fonte: Conselho Federal de Medicina, 213. O SUS oferece 1, médico para cada grupo de x habitantes. Na região Norte, o valor de x é aproximadamente igual a: a) 66. c) 133. b) 1. d) 11. Módulo 8 (Vestibulinho Etec) Considere o texto e o esquema para responder às questões 1 e 2, a seguir. REPRODUÇÃO/VESTIBULINHO ETEC SOMOS SiSteMaS de ensino 7 MateMática 9 o ano caderno 1

8 1 De acordo com as informações relativas ao esquema, o número máximo de estais que estão fixados do ponto A ao ponto B e que têm a outra extremidade na semirreta BC é: a) 7. b) 9. c) 11. d) 13. e) 1. 2 A distância entre os pontos E e C, em metros, é igual a: a) 6. c) 1. b) 8. d) 12. e) 1. 3 Na figura abaixo, que mostra algumas ruas de um bairro, as flechas indicam o sentido permitido para a circulação dos automóveis. C E D A B Para ir da esquina A até a esquina B, um automóvel percorre 12 metros. Porém, para ir da esquina B até a esquina A, é necessário passar pela esquina C, devido ao sentido de circulação das ruas. a) Se a distância entre as esquinas B e C é de metros, qual a distância total que um automóvel deve percorrer para ir da esquina B até a esquina A? b) Na região mostrada na figura, existe um caminho DE para pedestres. Se a distância entre os pontos C e E é igual a 2 metros, qual a distância entre os pontos A e D? Módulo 9 1 (Material de referência Prova Brasil) Na ilustração abaixo, a figura II foi obtida a partir da figura I. I II O perímetro da figura II, em relação ao da figura I, ficou: a) reduzido à metade. c) duplicado. b) inalterado. d) quadruplicado. 8

9 2 Um quadrado ABCD, de área S, no qual M é ponto médio do lado AB, foi ampliado a partir de uma homotetia de centro no ponto A. No quadrado ampliado, o ponto M, correspondente ao ponto M do quadrado original, coincidiu com o ponto B. Dessa forma, a área do quadrado ampliado é igual a: a) 2S. c) 8S. b) S. d) 16S. 3 Na figura abaixo, o retângulo B C D E foi obtido a partir de uma homotetia de centro no ponto A. Os triângulos ABC e AB C são ambos equiláteros, com lados medindo 6 cm e 12 cm, respectivamente. A B C E D B C E D a) Se a área do retângulo B C D E é igual a 2 cm 2, determine a área do retângulo BCDE. b) O ângulo AÊ D mede 6. Quanto mede o ângulo EÂD? Módulo 1 1 (Prova Canguru) Nos dados comuns, a soma dos pontos em faces opostas é sempre 7. Dois dados comuns iguais apoiados sobre uma mesa foram colocados em contato, como na figura. Quantos pontos podem aparecer na face não visível, indicada pelo ponto de interrogação?? a) Somente 2. b) Somente. c) 2 ou. d) 1, 2, 3 ou. e) 2, 3 ou. 2 (Prova Canguru) Um professor perguntou aos seus 33 alunos quais as aulas de que mais gostavam. Somente Informática e Educação Física foram mencionadas. Três crianças mencionaram as duas aulas e o número de crianças que mencionaram somente Informática foi o dobro do número de crianças que mencionaram somente Educação Física. Quantas crianças mencionaram Informática? a) 1. d) 22. b) 18. e) 23. c) 2. 9