CONJUNTOS NUMÉRICOS - LISTA 1

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1 1. (Acafe 01) Analise as afirmações a seguir e assinale a alternativa correta. l. O número real x não pertence ao intervalo aberto de extremos e. Sabe-se que x 0 ou x 4. Pode-se concluir, então, que x ou x 4. ll. O número de divisores naturais de é 6. IIl. Dois funcionários F 1 e F precisam realizar certo trabalho. Sabendo que F 1 realiza este trabalho em 10 horas e que F é % mais eficiente que F, 1 então, ele realiza este mesmo trabalho em 7 horas e 0 minutos. lv. Síndrome de Down é uma das doenças congênitas mais comuns, estimada em 1 em cada nascimentos. Num país em que nascem por ano crianças, a probabilidade de que uma criança, tomada ao acaso, não seja afetada é igual a 0,9. a) As afirmações l, ll e lv estão corretas. b) Apenas as afirmações l e ll estão corretas. c) Apenas as afirmações lll e lv estão corretas. d) Somente a afirmação lll está correta.. (Uerj 01) O segmento XY, indicado na reta numérica abaixo, está dividido em dez segmentos congruentes pelos pontos A, B, C, D, E, F, G, H e I. Admita que X e Y representem, respectivamente, os números 1 6 e. O ponto D representa o seguinte número: a) 1 b) 8 1 c) 17 0 d) (Fgv 01) Um código numérico tem a forma ABC DEF GHIJ, sendo que cada letra representa um algarismo diferente. Em cada uma das três partes do código, os algarismos estão em ordem decrescente, ou seja, A B C, D E F e G H I J. Sabe-se ainda que D, E e F são números pares consecutivos, e que G, H, I e J são números ímpares consecutivos. Se A B C 17, então C é igual a a) 9. b) 8. c) 6. d). e) (Fgv 01) Sueli colocou 40mL de café em uma xícara vazia de 80mL, e 40mL de leite em outra xícara vazia de mesmo tamanho. Em seguida, Sueli transferiu metade do conteúdo da primeira xícara para a segunda e, depois de misturar bem, transferiu metade do novo conteúdo da segunda Página 1 de 9

2 xícara de volta para a primeira. Do conteúdo final da primeira xícara, a fração correspondente ao leite é a) 1 4 b) 1 c) 8 d) e) 1. (Uepa 01) Leia o texto para responder à questão. A produção de conhecimento que se materializa hoje nos currículos escolares é resultado dos estudos desenvolvidos e sistematizados ao longo de muitos anos. Um bom exemplo dessa realidade é o famoso teorema de Pitágoras, descrito como: o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos (BOYER, 010). Estreitamente ligado ao Teorema de Pitágoras está o problema de encontrar números inteiros a, b e c distintos que possam representar os catetos e a hipotenusa de um triângulo retângulo, designado de terno pitagórico. (Fonte: Considerando o texto e sendo a m, m 1 b, e constituem um terno pitagórico para qualquer: a) número inteiro m positivo b) número inteiro m ímpar c) número inteiro m positivo e par d) número inteiro m par maior do que 1 e) número inteiro m ímpar maior do que 1 m 1 c, é correto afirmar que a, b e c 6. (Upf 01) Dividindo por 7, o 100 algarismo da expansão decimal que aparece após a vírgula é: a) 1 b) c) d) 7 e) 8 7. (Ueg 01) Se colocarmos os números reais, 1, teremos a sequência a), 8 1,, b), 1,, 8 e 8 em ordem decrescente, c) 1,, 8, Página de 9

3 d) 1,, 8, 8. (Uece 01) Se a soma e o produto de dois números são, respectivamente, dois e cinco, podemos afirmar corretamente que a) os dois números são racionais. b) os dois números são irracionais. c) um dos números é racional e o outro é irracional. d) os dois números são complexos não reais. 9. (Fuvest 014) O número real x, que satisfaz < x < 4, tem uma expansão decimal na qual os primeiros dígitos à direita da vírgula são iguais a. Os dígitos seguintes são iguais a e os restantes são iguais a zero. Considere as seguintes afirmações: I. x é irracional. 10 II. x III. x 10 é um inteiro par. Então, a) nenhuma das três afirmações é verdadeira. b) apenas as afirmações I e II são verdadeiras. c) apenas a afirmação I é verdadeira. d) apenas a afirmação II é verdadeira. e) apenas a afirmação III é verdadeira. 10. (Enem PPL 014) Um estudante se cadastrou numa rede social na internet que exibe o índice de popularidade do usuário. Esse índice é a razão entre o número de admiradores do usuário e o número de pessoas que visitam seu perfil na rede. Ao acessar seu perfil hoje, o estudante descobriu que seu índice de popularidade é 0,111 O índice revela que as quantidades relativas de admiradores do estudante e pessoas que visitam seu perfil são a) 10 em cada 0. b) 104 em cada. c) 104 em cada.. d) 19 em cada 0. e) 1.09 em cada (Udesc 014) Sejam a e b números reais quaisquer. Assinale a alternativa correta. a) Se a b, então 1 1 a b b) a ab b a b c) Se a b b, então a 1 ou a 0 a a d) Se a b a b, então a 1 b e) 4 1. (Enem PPL 014) Um clube de futebol abriu inscrições para novos jogadores. Inscreveram-se 48 candidatos. Para realizar uma boa seleção, deverão ser escolhidos os que cumpram algumas exigências: os jogadores deverão ter mais de 14 anos, estatura igual ou Página de 9

4 superior à mínima exigida e bom preparo físico. Entre os candidatos, 7 8 têm mais de 14 anos e foram pré-selecionados. Dos pré-selecionados, 1 têm estatura igual ou superior à mínima exigida e, destes, têm bom preparo físico. A quantidade de candidatos selecionados pelo clube de futebol foi a) 1. b) 14. c) 16. d). e) (G1 - ifce 014) Considere os seguintes números reais,,, 1,,, Colocandose esses números em ordem crescente, o menor e o maior deles são, respectivamente, a) 4 e 1. b) 11 1 e 4. c) 7 8 e 4. d) 7 8 e e) e (Enem PPL 014) André, Carlos e Fábio estudam em uma mesma escola e desejam saber quem mora mais perto da escola. André mora a cinco vinte avos de um quilômetro da escola. Carlos mora a seis quartos de um quilômetro da escola. Já Fábio mora a quatro sextos de um quilômetro da escola. A ordenação dos estudantes de acordo com a ordem decrescente das distâncias de suas respectivas casas à escola é a) André, Carlos e Fábio. b) André, Fábio e Carlos. c) Carlos, André e Fábio. d) Carlos, Fábio e André. e) Fábio, Carlos e André. 1. (G1 - cftmg 014) Um grupo de alunos cria um jogo de cartas, em que cada uma apresenta uma operação com números racionais. O ganhador é aquele que obtiver um número inteiro como resultado da soma de suas cartas. Quatro jovens ao jogar receberam as seguintes cartas: Página 4 de 9

5 Maria Selton Tadeu Valentina 1ª carta ª carta 4 7 1,... 1, 1 1 0,... 0, 6 8 1, , , ,1 O vencedor do jogo foi a) Maria. b) Selton. c) Tadeu. d) Valentina. 16. (G1 - cftrj 01) Qual é o valor da expressão numérica ? a) 0, b) 0, c) 0, d) 0, 17. (Epcar (Afa) 01) Considere os seguintes conjuntos numéricos,,,, Ι e considere também os seguintes conjuntos: A Ι B D Ι Das alternativas abaixo, a que apresenta elementos que pertencem aos conjuntos A, B e D, nesta ordem, é a) ; 0, e b) 0; 10 e c) 10; e d) ; e,1 18. (Fuvest 01) As propriedades aritméticas e as relativas à noção de ordem desempenham um importante papel no estudo dos números reais. Nesse contexto, qual das afirmações abaixo é correta? a) Quaisquer que sejam os números reais positivos a e b, é verdadeiro que a b a b. b) Quaisquer que sejam os números reais a e b tais que a b 0, é verdadeiro que a b. c) Qualquer que seja o número real a, é verdadeiro que a a. d) Quaisquer que sejam os números reais a e b não nulos tais que a b, é verdadeiro que 1/ b 1/ a. e) Qualquer que seja o número real a, com 0 a 1, é verdadeiro que a a. Página de 9

6 19. (G1 - cftmg 01) Considere as afirmações abaixo, em que a e b são números reais. I. a a II. a b a b III. a b a a b IV. a b a b Estão corretas apenas as afirmativas a) I e II. b) I e III. c) II e IV. d) III e IV. 0. (Enem PPL 01) Em um jogo educativo, o tabuleiro é uma representação da reta numérica e o jogador deve posicionar as fichas contendo números reais corretamente no tabuleiro, cujas linhas pontilhadas equivalem a 1 (uma) unidade de medida. Cada acerto vale 10 pontos. Na sua vez de jogar, Clara recebe as seguintes fichas: Para que Clara atinja 40 pontos nessa rodada, a figura que representa seu jogo, após a colocação das fichas no tabuleiro, é: a) b) c) d) e) 1. (Ufsj 01) Sejam r 1 e r números racionais quaisquer e s 1 e s números irracionais quaisquer, é INCORRETO afirmar que a) o produto r 1 r será sempre um número racional. b) o produto s1 s será sempre um número irracional. c) o produto s1 r1 será sempre um número irracional. d) para r 0, a razão r 1 r será sempre um número racional. Página 6 de 9

7 . (Pucrj 01) Escolha entre as alternativas aquela que mostra o maior número: a) ( 1) b) ( ) 4 c) ( ) d) ( 4) 6 e) ( ) 7 Página 7 de 9

8 Gabarito: Resposta da questão 1: [B] Resposta da questão : Resposta da questão : [E] Resposta da questão 4: Resposta da questão : [E] Resposta da questão 6: Resposta da questão 7: [C] Resposta da questão 8: Resposta da questão 9: [E] Resposta da questão 10: [A] Resposta da questão 11: [C] Resposta da questão 1: [B] Resposta da questão 1: Resposta da questão 14: Resposta da questão 1: [C] Resposta da questão 16: [A] Resposta da questão 17: Resposta da questão 18: [E] Página 8 de 9

9 Resposta da questão 19: Resposta da questão 0: Resposta da questão 1: [B] Resposta da questão : Página 9 de 9