TRABALHO DE RECUPERAÇÃO FINAL DE MATEMÁTICA. ( Segundo Acadêmico )

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1 TRABALHO DE RECUPERAÇÃO FINAL DE MATEMÁTICA ( Segundo Acadêmico ) NOME: TURMA: Nº PROFESSOR: Daniel Verotti Análise Combinatória, Probabilidade, Logica, Matemática Financeira A resolução detalhada das questões É OBRIGATÓRIA. Valor: 2 pontos. 1. (Uece 2018) O número de ternos (x, y, z) de números inteiros positivos, maiores do que cinco, que cumprem a condição x y z 30 é a) 71. b) 91. c) 61. d) 81. e) (Fuvest 2018) Doze pontos são assinalados sobre quatro segmentos de reta de forma que três pontos sobre três segmentos distintos nunca são colineares, como na figura. O número de triângulos distintos que podem ser desenhados com os vértices nos pontos assinalados é a) 200. b) 204. c) 208. d) 212. e) (Ufjf-pism ) Em uma festa havia 21 pessoas presentes. Ao chegarem, cumprimentaram com um aperto de mão uma única vez cada uma das outras pessoas. Quantos apertos de mão ocorreram ao todo? a) 42 b) 84 c) 105 d) 210 e) 420

2 4. (Upe-ssa ) A turma de espanhol de uma escola é composta por 20 estudantes. Serão formados grupos de três estudantes para uma apresentação cultural. De quantas maneiras se podem formar esses grupos, sabendo-se que dois dos estudantes não podem pertencer a um mesmo grupo? a) b) c) d) e) (Pucrs 2018) Uma família mudou-se da zona rural para uma cidade grande, onde os pais e seus 10 filhos deverão morar numa casa de três quartos. Os dez filhos deverão ocupar dois quartos, sendo 6 filhos num quarto e 4 filhos em outro quarto. De quantos modos os filhos poderão ser separados dessa forma? a) 6! 4! b) 6!4! c) 10! 6!4! d) 10! 6! 6. (Mackenzie 2018) Se somarmos todos os números obtidos, permutando-se os algarismos em 1234, o resultado obtido é igual a a) b) c) d) e) (Ufrgs 2018) Tomando os algarismos ímpares para formar números com quatro algarismos distintos, a quantidade de números divisíveis por 5 que se pode obter é a) 12. b) 14. c) 22. d) 24. e) 26.

3 8. (Ufrgs 2018) Considere os números naturais de 1 até 100. Escolhido ao acaso um desses números, a probabilidade de ele ser um quadrado perfeito é a) b) c) d) 1. 2 e) (Uemg 2018) Um professor preparou dois tipos de provas, A e B. Na prova A, inseriu 3 questões de Análise Combinatória e 4 questões de Probabilidade; na prova B, inseriu 6 questões de Análise Combinatória e 2 questões de Probabilidade. Na véspera da prova, para verificar o preparo dos alunos para a prova, escolheu, ao acaso, um tipo de prova e dele escolheu, também ao acaso, uma questão. Sabendo que a questão escolhida foi de Análise Combinatória, qual é a probabilidade de essa questão fazer parte da prova do tipo A? a) 3. b) 4. c) 5. d) (Epcar (Afa) 2018) Durante o desfile de Carnaval das escolas de samba do Rio de Janeiro em 2017, uma empresa especializada em pesquisa de opinião entrevistou 140 foliões sobre qual agremiação receberia o prêmio de melhor do ano que é concedido apenas a uma escola de samba. Agrupados os resultados obtidos, apresentaram-se os índices conforme o quadro a seguir: Agremiação escolhida Nº de foliões que escolheram A B C A e B A e C B e C A, B e C A respeito dos dados colhidos, analise as proposições a seguir e classifique-as em V (VERDADEIRA) ou F (FALSA). ( ) Se A for a agremiação vencedora em 2017 e se um dos foliões que opinaram for escolhido ao acaso, então a probabilidade de que ele NÃO tenha votado na agremiação que venceu é igual a 45%. ( ) Escolhido ao acaso um folião, a probabilidade de que ele tenha indicado exatamente duas agremiações é de 50%. ( ) Se a agremiação B for a campeã em 2017, a probabilidade de que o folião entrevistado tenha indicado apenas esta como campeã é menor que 10%.

4 A sequência correta é a) V V F b) F V V c) F V F d) V F V. (Fgv 2018) A média aritmética das notas de cinco provas de estatística é 6,4. Retirando-se a prova com a menor nota, a nova média aritmética sobe para 7,0. Agora, retirando-se a prova com a maior nota, a nova média aritmética das três provas remanescentes abaixa para 6,5. Se a moda das notas das cinco provas é 6,0, então, necessariamente, a nota de uma das cinco provas é a) 6,8. b) 7,2. c) 7,4. d) 7,5. e) 8, (Famerp 2018) Sendo x um número inteiro, a mediana do conjunto {3, 7, 2, 3,13, 9, 1, x} de oito números é igual a 7. 2 a) 7. b) 3. c) 4. d) 6. e) 5. Dessa forma, x é igual a 13. (Ufu 2018) Um comerciante está negociando o valor V da venda à vista de uma mercadoria que foi adquirida com seu fornecedor um mês antes por R$ 1.000,00 com 4 meses de prazo para pagamento (sem pagar juros). Sabe-se que o comerciante aplica esse valor V à taxa de 2% de juros (compostos) ao mês para viabilizar o pagamento futuro da mercadoria. Para que a atualização do valor associado à venda dessa mercadoria forneça, na data do pagamento do fornecedor, um lucro líquido de R$ 200,00, a venda à vista deve ser de 3 Observação: use a aproximação 1,0612 para (1,02) e, ao expressar um valor monetário, faça o arredondamento na segunda casa decimal, considerando unidades inteiras de centavos. a) R$ 942,33. b) R$ 1.130,80. c) R$ 1.232,89. d) R$ 1.108,62.

5 14. (Upe-ssa ) Diante da crise que o país atravessa, uma financeira oferece empréstimos a servidores públicos cobrando apenas juro simples. Se uma pessoa retirar R$ 8.000,00 nessa financeira, à taxa de juro de 16% ao ano, quanto tempo levará para pagar um montante de R$ 8.320? a) 2 meses b) 3 meses c) 4 meses d) 5 meses e) 6 meses 15. (Upe-ssa ) As idades dos atletas que participaram da Seleção Brasileira Masculina de Basquete, convocados para a preparação dos Jogos Olímpicos 2016, variaram de 24 a 36 anos, como se pode observar na tabela a seguir: Idade (anos) Número de atletas De acordo com a tabela, a média, a mediana e a moda dessas idades são, respectivamente: a) 30,5; 32,5 e 33 b) 31; 32 e 33 c) 31,5; 31 e 33 d) 30,5; 31 e 24 e) 31; 24 e (Enem 2017) Três alunos, X, Y e Z, estão matriculados em um curso de inglês. Para avaliar esses alunos, o professor optou por fazer cinco provas. Para que seja aprovado nesse curso, o aluno deverá ter a média aritmética das notas das cinco provas maior ou igual a 6. Na tabela, estão dispostas as notas que cada aluno tirou em cada prova. Aluno 1ª 2ª 3ª 4ª 5ª X Y Z Com base nos dados da tabela e nas informações dadas, ficará(ão) reprovado(s) a) apenas o aluno Y. b) apenas o aluno Z. c) apenas os alunos X e Y. d) apenas os alunos X e Z. e) os alunos X, Y e Z.

6 17. (Ueg 2017) Um artesão fabrica certo tipo de peças a um custo de R$ 10,00 cada e as vende no mercado de artesanato com preço variável que depende da negociação com o freguês. Num certo dia, ele vendeu 2 peças por R$ 25,00 cada, 4 peças por R$ 22,50 cada e mais 4 peças por R$ 20,00 cada. O lucro médio do artesão nesse dia foi de a) R$ 22,50 b) R$ 22,00 c) R$ 19,20 d) R$ 12,50 e) R$ 12, (Unisinos 2017) O professor Pitágoras aplicou uma prova em uma turma de 20 alunos, e a tabela abaixo mostra o desempenho deles: Nota Número de alunos que alcançou tal nota Com base nos dados acima, qual a média obtida pela turma nessa prova? a) 6,3 b) 6,5 c) 6,8 d) 7,0 e) 7,8 19. (Uece 2017) Bruno fez um empréstimo de R$ 1.000,00 a juros simples mensais de 10%. Dois meses após, pagou R$ 700,00 e um mês depois desse pagamento, liquidou o débito. Este último pagamento, para liquidação do débito, foi de a) R$ 550,00. b) R$ 460,00. c) R$ 490,00. d) R$ 540,00.

7 20. (Enem 2018) Para ganhar um prêmio, uma pessoa deverá retirar, sucessivamente e sem reposição, duas bolas pretas de uma mesma urna. Inicialmente, as quantidades e cores das bolas são como descritas a seguir: - Urna A Possui três bolas brancas, duas bolas pretas e uma bola verde; - Urna B Possui seis bolas brancas, três bolas pretas e uma bola verde; - Urna C Possui duas bolas pretas e duas bolas verdes; - Urna D Possui três bolas brancas e três bolas pretas. A pessoa deve escolher uma entre as cinco opções apresentadas: - Opção 1 Retirar, aleatoriamente, duas bolas da urna A; - Opção 2 Retirar, aleatoriamente, duas bolas da urna B; - Opção 3 Passar, aleatoriamente, uma bola da urna C para a urna A; após isso, retirar, aleatoriamente, duas bolas da urna A; - Opção 4 Passar, aleatoriamente, uma bola da urna D para a urna C; após isso, retirar, aleatoriamente, duas bolas da urna C; - Opção 5 Passar, aleatoriamente, uma bola da urna C para a urna D; após isso, retirar, aleatoriamente, duas bolas da urna D. Com o objetivo de obter a maior probabilidade possível de ganhar o prêmio, a pessoa deve escolher a opção a) 1. b) 2. c) 3. d) 4. e) 5.