Professor: Neio Lucio S Ferreira

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1 MATERIAL VIRTUAL PARA SEMANA DE RECESSO OUTUBRO 10/10 à 14/10 MATEMÁTICA / ENEM Trimestre Professor: Neio Lucio S Ferreira Aluno(a): Data: / /2011 Série: COL EXERCICIOS CLASSE AULA 01 QUESTÃO 01 Numa partida de futebol entre Corinthians e Palmeiras foi pesquisada a idade dos torcedores. Constatouse, com base nas pessoas que compareceram ao estádio, que a idade média dos corinthianos e palmeirenses era de 6 e de 45 anos, respectivamente. Se no estádio, nesse dia, o número de corinthianos era uma vez e meia o de palmeirenses, a idade média do total de torcedores corinthianos e palmeirenses presentes nessa partida de futebol foi de: a) 40,5 anos b) 45 anos c) 6 anos d) 41,4 anos e) 9,6 anos QUESTÃO 02 A escrita Braile para cegos é um sistema de símbolos no qual cada caráter é um conjunto de 6 pontos dispostos em forma retangular, dos quais pelo menos um se destaca em relação aos demais. Por exemplo, a letra A é representada por O número total de caracteres que podem ser representados no sistema Braile é a) 12. b) 1. c) 6. d) 6. e) 720. QUESTÃO 0 Para que fosse feito um levantamento sobre o número de infrações de trânsito, foram escolhidos 50 motoristas. O número de infrações cometidas por esses motoristas, nos últimos cinco anos, produziu a seguinte tabela: Pode-se então afirmar que a média do número de infrações, por motorista, nos últimos cinco anos, para este grupo, está entre: a) 6,9 e 9,0 b) 7,2 e 9,

2 c) 7,5 e 9,6 d) 7,8 e 9,9 e) 8,1 e 10,2 QUESTÃO 04 Observe o demonstrativo de consumo de energia elétrica nos meses de dezembro de 2005 a maio de 2006 nas residências A e B. Com base no gráfico de barras acima, é CORRETO afirmar que: a) houve um mês em que o consumo na residência A foi o dobro do consumo na residência B. b) a diferença entre os consumos no semestre nas duas residências excedeu 20 kwh. c) no semestre, o consumo total na residência A foi maior do que na residência B. d) a média de consumo na residência B nos meses de dezembro e janeiro foi de 140 kwh. e) no mês de dezembro, a diferença entre os consumos nas duas residências foi maior do que nos demais meses. QUESTÃO 05 A sequência 1,, 5, 9, 1, 18, 22 é uma das possibilidades de formar uma sequência de sete números, começando em 1 e terminando em 22, de forma que cada número da sequência seja maior do que o anterior e que as representações de dois números consecutivos na sequência estejam conectadas no diagrama abaixo por um segmento. Quantas sequências diferentes, com essas características, podemos formar? a) 0 b) 2 c) 60 d) 120 e) 256 EXERCICIOS EXTRA CLASSE AULA 01 QUESTÃO 01 Um aluno faz provas com pesos 2, 2 e. Se ele tirou 2 e 7 nas duas primeiras, quanto precisa tirar na terceira prova para ficar com média maior ou igual a 6? a) Pelo menos 4.

3 b) Pelo menos 5. c) Pelo menos 6. d) Pelo menos 7. e) Pelo menos 8. QUESTÃO 02 O Departamento de Comércio Exterior do Banco Central possui 0 funcionários com a seguinte distribuição salarial em reais. Nº de funcionários Salário em R$ , , , ,00 Quantos funcionários que recebem R$.600,00 devem ser demitidos para que a mediana desta distribuição e salários seja de R$ 2.800,00? a) 8 b) 11 c) 9 d) 10 e) 7 QUESTÃO 0 Numa empresa com 20 funcionários, a distribuição dos salários está representada no quadro abaixo: Número de empregados Número de Salário (emreais) O salário médio (em reais) dos empregados dessa empresa é: a) b) c) d) 1.81 e) QUESTÃO 04 Uma prova foi aplicada em duas turmas distintas. Na primeira, com 0 alunos, a média aritmética das notas foi 6,40. Na segunda, com 50 alunos, foi 5,20. A média aritmética das notas dos 80 alunos foi: a) 5,65 b) 5,70 c) 5,75 d) 5,80 e) 5,90 QUESTÃO 05 Determinada doença tem probabilidade de incidência de 2,0% na faixa etária A (51 a 60 anos) e de,2% na faixa B (61 a 70 anos). Ao se compor um grupo escolhendo-se ao acaso 00 indivíduos na faixa A e certo

4 número de indivíduos na faixa B, obteve-se um grupo com probabilidade de 2,8% de incidência dessa doença. O número de indivíduos de B é: a) 500. b) 600. c) 700. d) 800. e) 900. QUESTÃO 06 Uma prova continha cinco questões, cada uma valendo 2 pontos. Em sua correção, foram atribuídas a cada questão apenas as notas 0 ou 2, caso a resposta estivesse, respectivamente, errada ou certa. A soma dos pontos obtidos em cada questão forneceu a nota da prova de cada aluno. Ao final da correção, produziu-se a seguintes tabela, contendo a porcentagem de acertos em cada questão: Questão % de acerto 0% 10% 60% 80% 40% Logo, a média das notas da prova foi: a),8 b) 4,0 c) 4,2 d) 4,4 e) 4,6 QUESTÃO 07 A distribuição das idades dos alunos de uma classe é dada pelo gráfico abaixo número de alunos idade (anos) Qual das alternativas representa melhor a média de idades dos alunos? a) 16 anos e 10 meses. b) 17 anos e 1 mês. c) 17 anos e 5 meses. d) 18 anos e 6 meses. e) 19 anos e 2 meses. QUESTÃO 08 O Ministério da Saúde do Brasil, por meio do Gabinete Permanente de Emergências de Saúde Pública, publica diariamente os dados numéricos relativos à evolução de casos confirmados de Influenza A, no mundo, segundo critério de classificação por país. O gráfico mostra a evolução de casos confirmados de Influenza A: no México, nos Estados Unidos e no Canadá, de 2 de maio a 15 de maio de 2009.

5 Pela análise do gráfico, pode-se afirmar que, a) no dia 9 de maio, havia menos de casos no México. b) no período considerado, a evolução do número de casos no Canadá teve taxa de crescimento superior à do México. c) em 14 de maio, a diferença entre os números de casos do México e do Canadá, nessa ordem, era maior que d) de 2 de maio a 8 de maio, o número de casos confirmados no México manteve-se, diariamente, superior ao dos Estados Unidos. e) no período considerado, o número de casos confirmados nos Estados Unidos manteve-se, diariamente, superior ao do México. QUESTÃO 09 Numa caixa A, temos um dado preto e outro branco e, numa caixa B, dois dados brancos e um preto. Escolhida ao acaso uma caixa, se retirarmos dela, também ao acaso, um dado, então a probabilidade de termos um dado branco com o número 2 é: a) 1/12 b) 1/6 c) 5/72 d) 7/72 e) /24 QUESTÃO 10 Considere todos os números de cinco algarismos distintos obtidos pela permutação dos algarismos 4, 5, 6, 7 e 8. Escolhendo-se um desses números, ao acaso, a probabilidade dele ser um número ímpar é: a) 1 b) 1/2 c) 2/5 d) 1/4 e) 1/5 QUESTÃO 11 Uma caixa contém bolas verdes, 4 bolas amarelas e 2 bolas pretas. Duas bolas são retiradas ao acaso e sem reposição. A probabilidade de ambas serem da mesma cor é: a) 1/72 b) 1/18 c) 5/18 d) 1/9 e) 1/4 QUESTÃO 12 Em uma pesquisa realizada em uma Faculdade foram feitas duas perguntas aos alunos. Cento e vinte responderam "sim" a ambas; 00 responderam "sim" à primeira; 250 responderam "sim" à segunda e 200

6 responderam "não" a ambas. Se um aluno for escolhido ao acaso, qual é a probabilidade de ele ter respondido "não" à primeira pergunta? a) 1/7 b) 1/2 c) /8 d) 11/21 e) 4/25 QUESTÃO 1 O número de fichas de certa urna é igual ao número de anagramas da palavra VESTIBULAR. Se em cada ficha escrevermos apenas um dos anagramas, a probabilidade de sortearmos uma ficha dessa urna e no anagrama marcado as vogais estarem juntas é a) 1/5040 b) 1/1260 c) 1/60 d) 1/0 e) 1/15 EXERCICIOS CLASSE AULA 02 QUESTÃO 01 Na figura, B, C e D são pontos distintos da circunferência de centro O, e o ponto A é exterior a ela. Além disso, (1) A, B, C, e A, O, D, são colineares; (2) AB = OB; () CÔD mede α radianos. Nessas condições, a medida de ABO, em radianos, é igual a: a) π (α /4) b) π (α /2) c) π (2 α /) d) π ( α /4) e) π ( α /2) QUESTÃO 02 Considere um triângulo isósceles de vértices A, B e C, em que Â, B Ĉ e Ĉ são os ângulos formados em cada um de seus respectivos vértices. Sendo B = 70, Ĉ > Â e r a bissetriz do ângulo Ĉ, o menor ângulo formado pela altura relativa ao lado BC e r é: a) 5 0 b) 55 0 c) 60 0 d) 72 0

7 e) 75 0 QUESTÃO 0 Um avião, em procedimento de pouso, encontrava-se a 700 m de altitude, no momento em que a linha que liga o trem de pouso ao ponto de toque formava um ângulo θ com a pista de pouso, conforme a ilustração abaixo. Para a aterrissagem, o piloto programou o ponto de toque do trem de pouso com o solo para 00 m após a cabeceira da pista, indicada por C na figura. Sabendo que sen(θ) = 0,28 e que o ponto P é a projeção vertical do trem de pouso no solo, a distância, em metros, do ponto P ao ponto C corresponde a a) 1700 b) 2100 c) 2200 d) 2500 e) 2700 QUESTÃO 04 Na figura abaixo, o triângulo AHC é retângulo em H e s é a reta suporte da bissetriz do ângulo CÂH. Se c = 0 e b = 110, então: a) x = 15 b) x = 0 c) x = 20 d) x = 10 e) x = 5 EXERCICIOS EXTRA - CLASSE AULA 02 QUESTÃO 01 Observe a figura.

8 Nessa figura, AB = BD = DE e o segmento BD é bissetriz de EBC. A medida de AÊB, em graus, é a) 96 b) 100 c) 104 d) 108 e) 110 QUESTÃO 02 ABCDEFGH é um polígono regular convexo. Sabendo que PE é tangente ao círculo, qual a medida, em graus, do ângulo α? a) 0 b) 45 c) 60 d) 75 e) 80 QUESTÃO 0 Preparou-se gelatina que foi colocada, ainda em estado líquido, em recipientes, como mostram as figuras abaixo. Sabendo que toda a quantidade de gelatina que foi preparada coube em cinco recipientes cilíndricos e em dois recipientes em forma de paralelepípedo, como representado na figura acima, a quantidade preparada, em litros, foi de: Use =,14 a) 1,95 b) 1,64 c) 1,58

9 d) 1,19 e) 1,01 QUESTÃO 04 Em uma caixa de papelão são colocados 12 copos, como mostra a figura a seguir. Entre um copo e outro, existe uma divisória de papelão com 1cm de espessura. Cada copo tem o formato de um cilindro circular reto, com altura de 14cm e volume de 126 cm. Com base nesses dados, pode-se dizer que o comprimento interno da caixa de papelão, em cm, será igual a: (use =,14). a) 6 b) 41 c) 12 d) 17 e) 48 QUESTÃO 05 Em um recipiente que tem a forma de um cilindro circular reto, com diâmetro da base igual a 16 cm, são colocadas duas esferas de chumbo de raios iguais a 6 cm e 4 cm, conforme ilustra a figura abaixo. A altura, em cm, necessária para que um líquido colocado no recipiente cubra totalmente as esferas é: a) 15 b) 18 c) 16 d) 19 e) 17 QUESTÃO 06 Um octaedro regular está inscrito num cubo de aresta com 4 cm de comprimento, isto é, seus vértices coincidem com o centro de cada face do cubo, como mostra a figura. O volume do octaedro é

10 a) b) c) d) e) 64 cm 2 cm 16 cm 8 cm 4 cm QUESTÃO 07 No interior de um tubo, em forma de cilindro circular reto, de altura h=20cm e raio da base r=2cm, colocase o maior número possível de esferas, conforme figura ao lado. O volume interior ao cilindro e exterior às esferas, em cm, é: a) 80 / b) 102 / c) 40 d) 160 / e) 80 QUESTÃO 08 Na fabricação da peça abaixo, feita de um único material que custa R$ 5,00 o cm, deve-se gastar a quantia de: a) R$ 400,00 b) R$ 80,00 c) R$ 60,00 d) R$ 40,00 e) R$ 20,00

11 GABARITO EXERCICIOS CLASSE AULA 01 QUESTÃO 1 E QUESTÃO 2 D QUESTÃO A QUESTÃO 4 C QUESTÃO 5 B EXERCICIOS EXTRA CLASSE AULA 01 QUESTÃO 1 E QUESTÃO 2 D QUESTÃO E QUESTÃO 4 A QUESTÃO 5 B QUESTÃO 6 D QUESTÃO 7 C QUESTÃO 8 D QUESTÃO 9 D QUESTÃO 10 C QUESTÃO 11 C QUESTÃO 12 D QUESTÃO 1 D EXERCICIOS CLASSE AULA 02 QUESTÃO 1 C QUESTÃO 2 B QUESTÃO B QUESTÃO 4 D EXERCICIOS EXTRA CLASSE AULA 02 QUESTÃO 1 B QUESTÃO 2 B QUESTÃO B QUESTÃO 4 B QUESTÃO 5 B QUESTÃO 6 B QUESTÃO 7 A QUESTÃO 8 B