LISTA DE EXERCÍCIOS DE REVISÃO DE MATEMÁTICA 3º ANO PROF.: ARI

Transcrição

1 01.: (Sta.Casa) Existem 4 entradas de rodagem e 3 estradas de ferro entre as cidades A e B. Quantos são os diferentes percursos para fazer a viagem de ida e volta entre A e B, utilizando rodovia e trem, obrigatoriamente, em qualquer ordem? a) 4!. 3! b) !. 3! c) 24 d) 12 e) 7 02.: (FUVEST - SP) Considere os números de 2 a 6 algarismos distintos formados utilizando-se apenas 1, 2, 4, 5, 7 e 8. Quantos destes números são ímpares e começam com um dígito par? a) 375 b) 465 c) 545 d) 585 e) : (ITA-2002) Quantos anagramas com 4 letras distintas podemos formar com as 10 primeiras letras do alfabeto e que contenham 2 das letras a, b e c? A) B) C) D) E) : (MACKENZIE) 9 pessoas desejam subir à cobertura de um edifício, dispondo, para isso, de dois elevadores, um com 4 lugares e outro com 5 lugares. O número de formas de distribuí-las nos elevadores é: a) 630 b) 252 c) 180 d) 378 e) : (MACKENZIE) 12 professores, sendo 4 de matemática, 4 de geografia e 4 de inglês, participam de uma reunião com o objetivo de formar uma comissão que tenha 9 professores, sendo 3 de cada disciplina. O número de formas distintas de se compor essa comissão é: a) 36 b) 108 c) 12 d) 48 e) : 9 pessoas desejam subir à cobertura de um edifício, dispondo, para isso, de dois elevadores, um com 4 lugares e outro com 5 lugares. O número de formas de distribuí-las nos elevadores é: a) 630 b) 252 c) 180 d) 378 e) : (Mackenzie) O número de filas diferentes que podem ser formadas com 2 homens e 3 mulheres, de modo que os homens não fiquem juntos, é: a) 96 b) 72 c) 48 d) 84 e) : (Mackenzie) A quantidade de números inteiros compreendidos entre 300 e 500 que podemos formar, usando apenas os algarismos 3, 4 e 5 é: a) 30 b) 24

2 c) 42 d) 52 e) : (Mackenzie-2002) Se os telefones de uma certa vila devem ter números de 5 algarismos, todos começando com 23 e todos múltiplos de 5, então o número máximo de telefone que a vila pode ter é: a) 1000 b) 2000 c) 500 d) 200 e) 400 Resposta: D 10.: (Mackenzie) O algarismo das dezenas do número 21! 221 é: a) 5 b) 0 c) 1 d) 7 e) 2 Resposta: D 11.: (Mackenzie) No desenho abaixo, três dos quadrados menores deverão ser pintados de verde, três de amarelo e três de azul. Se os quadrados da linha do meio tiverem a mesma cor, o número de formas diferentes de se colorir o desenho, nas condições dadas, é: a) 120 b) 80 c) 90 d) 32 e) : (Mackenzie) 12 professores, sendo 4 de Matemática, 4 de Geografia e 4 de Inglês, participam de uma reunião com o objetivo de formar uma comissão que tenha 9 professores, sendo 3 de cada disciplina. O número de formas distintas de se compor essa comissão é: a) 36 b) 108 c) 12 d) 48 e) : (PUC-SP)No saguão de um teatro, há um lustre com 10 lâmpadas, todas de cores distintas entre si. Como medida de economia de energia elétrica, o gerente desse teatro estabeleceu que só deveriam ser acesas, simultaneamente, de 4 a 7 lâmpadas, de acordo com a necessidade. Nessas condições, de quantos modos distintos podem ser acesas as lâmpadas desse lustre? a) 664 b) 792 c) 852 d) 912 e) 1044 Resposta: B

3 14.: (UFSCar) A câmara municipal de um determinado município tem exatamente 20 vereadores, sendo que 12 deles apóiam o prefeito e os outros são contra. O número de maneiras diferentes de se formar uma comissão contendo exatamente 4 vereadores situacionistas e 3 oposicionistas é: a) b) c) 551 d) 495 e) 56 Resposta: A 15.: (UFSCar) Num acampamento, estão 14 jovens, sendo 6 paulistas, 4 cariocas e 4 mineiros. Para fazer a limpeza do acampamento, será formada uma equipe com 2 paulistas, 1 carioca e 1 mineiro, escolhidos ao acaso. O número de maneiras possíveis para se formar essa equipe de limpeza é: a) 96 b) 182 c) 212 d) 240 e) 256 Resposta: D 16.: (UNIFESP) Em um edifício residencial de São Paulo, os moradores foram convocados para uma reunião, com a finalidade de escolher um síndico e quatro membros do conselho fiscal, sendo proibida a acumulação de cargos. A escolha deverá ser feita entre dez moradores. De quantas maneiras diferentes será possível fazer estas escolhas? a) 64 b) 126 c) 252 d) 640 e) : Com os algarismos 1, 4, 5, 7, 8 e 0, quantos números podemos formar, tais que: a) sejam de quatro algarismos distintos? b) sejam de quatro algarismos distintos e divisíveis por 5? c) sejam de algarismos distintos, não divisíveis por 5 e no máximo com 4 dígitos? 18.: Uma comissão é constituída de 2 grupos de 6 pessoas cada. Deve-se proceder a escolha de um presidente, um vice-presidente, um tesoureiro e dois secretários, dentre os membros da comissão, de modo que, o presidente e o vice-presidente sejam provenientes de grupos distintos. De quantos modos pode-se fazer tal escolha? 19.: São dados 5 pontos A, B, C, D e E não alinhados três a três. Quantas retas distintas eles determinam? 20.: Quantos divisores possui o número 29400? 21.: Quantos números inteiros menores que 1000 incluem o algarismo 1 e o algarismo 2? 22.: De quantas maneiras podemos distribuir 4 bolas brancas e 3 pretas em 9 caixas, de modo que em cada caixa não haja mais do que uma bola? 23.: A partir da palavra PARANAPIACABA. a) Quantos anagramas podemos formar? b) Quantos deles começam por R? c) Quantos deles terminam por P? d) Considerando todas as letras, sem repetições, de quantas formar podemos selecionar três ou mais letras, de modo que o anagrama obtido tenha consoantes e vogais alternadas? 24.: Cinco cavalos disputam um páreo. Qual a quantidade de resultados possíveis, sem empate? 25.: Quantos números ímpares com quatro algarismos distintos podemos formar com os dígitos de 1 a 9? 26.: (ITA-SP) Marcam-se 10 pontos sobre uma reta r e sobre a paralela s tomam-se 8 pontos. Quantos triângulos podemos formar unindo 3 quaisquer desses 18 pontos?

4 27.: Quantos números ímpares com 4 algarismos distintos podemos formar com os 10 primeiros números naturais? 28.: A diretoria de uma firma é constituída de 7 diretores brasileiros e 4 japoneses. Quantas comissões de 3 brasileiros e 3 japoneses podem ser formadas? 29.: Uma empresa tem 3 diretores e 5 gerentes. Quantas comissões de 5 pessoas podem ser formadas contendo no mínimo 1 diretor? 30.: Quantos números ímpares, compreendidos entre 3000 e 8000, e com todos os algarismos distintos, podemos formar com 1, 3, 5, 6, 7 e 9? 31.: De quantos modos podemos ordenar 2 livros de Matemática, 3 de Português e 4 de Física, de modo que os livros de uma mesma matéria fiquem sempre juntos e, além disso, os de Física, entre si, fiquem sempre na mesma ordem? 32.: De quantas maneiras distintas um grupo de 10 pessoas pode ser dividido em 3 grupos de 5, 3 e 2 pessoas? 33.: (FUVEST) Calcule quantos números múltiplos de 3, de 4 algarismos distintos, podem ser formados com 2, 3, 4, 6 e : (FAU-USP) Dado o conjunto de 7 pontos de uma circunferência, quantos polígonos existem ccujos vértices pertencem ao conjunto? 35.: (Fuvest) O número de anagramas da palavra FUVEST que começam e terminam por vogal é: a) 24 b) 48 c) 96 d) 120 e) : (UEMA) Dentre 6 números positivos e 6 números negativos, de quantos modos podemos escolher 4 números cujo produto seja positivo? a) 720 b) 625 c) 30 d) 255 e) : (Mack) Com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6 são formados números de 4 algarismos distintos. Dentre eles, são divisíveis por 5: a) 20 números b) 30 números c) 60 números d) 120 números e) 180 números 38.: (Unesp) Um examinador dispõe de 6 questões de Álgebra e 4 de Geometria para montar uma prova de 4 questões. Quantas provas diferentes ele pode montar usando 2 questões de Álgebra e 2 de Geometria? 39.: (ESPM/SP 2004) Tomando-se no máximo 3 elementos distintos do conjunto {0, 1, 2, 3, 4}, a quantidade de números inteiros não negativos que podem ser formados é: A) 48; B) 64; C) 69; D) 72; E) : (MACK/SP 2005) Uma padaria faz sanduíches, segundo a escolha do cliente, oferecendo 3 tipos diferentes de pães e 10 tipos diferentes de recheios. Se o cliente pode escolher o tipo de pão e 1, 2 ou 3 recheios diferentes, o número de possibilidades de compor o sanduíche é:

5 a) 525 b) 630 c) 735 d) 375 e) : (UFV/MG) Um farmacêutico dispõe de 4 tipos de vitaminas e 3 tipos de sais minerais e deseja combinar 3 desses nutrientes para obter um composto químico. O número de compostos que poderão ser preparados usando-se, no máximo, 2 tipos de sais minerais é: a) 26 b) 30 c)28 d)32 e) : (ITA/SP) Quantos anagramas com 4 letras distintas podemos formar com as 10 primeiras letras do alfabeto e que contenham 2 das letras a, b e c? A) B) C) D) E) : (ITA/SP) Considere os números de 2 a 6 algarismos distintos formados utilizando-se apenas 1, 2, 4, 5, 7 e 8. Quantos destes números são ímpares e começam com um dígito par? A) 375 B) 465 C) 545 D) 585 E) : (UFMA-99) Uma lanchonete oferece a seus clientes um sanduíche básico ao qual podem ser acrescentados apenas molhos. O cliente pode escolher até 4 dos 5 molhos comuns e até 3 dos 4 molhos especiais. Considerando que o cliente pode deixar de usar molhos comuns e/ ou especiais, quantos sanduíches distintos podem ser feitos? a) 420 b) 240 c) 512 d) 12 e) : (UFMA) Com um grupo de 8 pessoas deseja-se formar duas comissões de 5 pessoas cada. Se as duas comissões precisam ter exatamente dois membros em comum, de quantos modos distintos elas podem ser escolhidas? a) 560 b) 120 c) 420 d) 28 e) : (FGV)Uma pessoa vai retirar dinheiro num caixa eletrônico de um banco mas, na hora de digitar a senha, esquece-se do número. Ela lembra que o número tem 5 algarismos, começa com 6, não tem algarismos repetidos e tem o algarismo 7 em alguma posição. O número máximo de tentativas para acertar a senha é a) b) c) 720 d) 224 e) 136 Letra B 47.: (CESGRANRIO) Durante a Copa do Mundo, que foi disputada por 24 países, as tampinhas de Coca-Cola traziam palpites sobre os países que se classificariam nos três primeiros lugares (por exemplo: 1º lugar, Brasil; 2º

6 lugar, Nigéria; 3º lugar, Holanda). Se, em cada tampinha, os três países são distintos, quantas tampinhas diferentes poderiam existir? a) 69 b) 2024 c) 9562 d) e) Letra: D 49.: (UEMA ª ETAPA 3ª FASE) Um grupo de doze empresários participa no SEBRAE de um Seminário sobre Meio Ambiente e Desenvolvimento Sustentável. Ao chegarem ao auditório onde se realiza o evento, escolhem para sentar-se uma fileira que tem exatamente doze poltronas. De quantas formas esses empresários poderão ocupar as poltronas, se quatro deles são inseparáveis, isto é, sentam-se sempre juntos? a) formas b) formas c) formas. d) formas e) formas 50.: (FUVEST) Considere todas as trinta e duas seqüências, com cinco elementos cada uma, que podem ser formadas com os algarismos 0 e 1. Quantas dessas seqüências possuem pelo menos três zeros em posições consecultivas? a) 3 b) 5 c) 8 d) 12 e) 16 Resposta: C