ESCOLA ESTADUAL DR JOSÉ MARQUES DE OLIVEIRA PLANO DE ESTUDOS INDEPENDENTES DE RECUPERAÇÃO. Matemática

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1 ESCOLA ESTADUAL DR JOSÉ MARQUES DE OLIVEIRA PLANO DE ESTUDOS INDEPENDENTES DE RECUPERAÇÃO (NO PERÍODO DE FÉRIAS ESCOLARES) ANO 2014/20 PROFESSOR (a) DISCIPLINA Matemática ALUNO (a) SÉRIE 2º ano 1. OBJETIVO Desenvolver as habilidades não adquiridas ao longo do ano. 2. CONTEUDOS A SEREM ESTUDADOS Contagem do número de elementos de uma união de conjuntos. Conjuntos e sequências Principio multiplicativo Arranjos simples Combinações simples permutações simples. Probabilidade Função do primeiro grau. Progressão aritmética Progressão geométrica

2 1. Calcule o valor da expressão: a) P5 3. P3 b) p Quantos números de 5 algarismos distintos podem ser formados usando se os algarismos 1, 2, 3, 5 e 8? 3. Quantos são os anagramas das palavras: a) CAFÉ b) BRASIL 4. Quantos anagramas da palavra PROBLEMA: a) Começam por R? c) começam por P e terminam por M? b) Começam por vogal? d) terminam por consoante? 5. Quantos anagramas podem ser formados com a palavra VESTIBULAR, em que as três letras VES, nesta ordem, permaneçam juntas? 6. Da palavra LIVRO: a) Quantos anagramas podemos formar? b) Quantos são os anagramas que começam com vogal? c) Quantos são os anagramas que começam com consoante? 7. Da palavra ADESIVO: a) Quantos anagramas podemos formar com as letras SI juntas e nessa ordem? b) Quantos são os anagramas que começam com a letra D e terminam com a letra V? 8. Da palavra FUVEST: a) Quantos são os anagramas que possuem as vogais juntas? b) Qual o numero de anagramas que começam e terminam com vogal? 9. Quantas equipes de 3 astronautas podem ser formadas com 20 astronautas? 10. Entre 10 participantes de uma competição, de quantas maneiras diferentes pode ser formado o grupo de 4 primeiros colocados? 11. Qual é o número de jogos num campeonato com 20 clubes, com turno e returno? 12. Quantas comissões com 6 membros podemos formar com 10 alunos? 13. Considere a palavra LÓGICA: a) Quantas permutações (anagramas) podemos fazer? b) Quantos anagramas começam com L? c) Quantos começam com LO? d) Quantos começam e terminam com vogal? e) Quantos começam com consoante e terminam com vogal? f) Em quantos anagramas as letras L, O, G estão juntas, nessa ordem? 14. Usando os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. Quantos números de 2 algarismos distintos podemos formar?. Num ônibus há 5 lugares. Três pessoas entram no ônibus. De quantas maneiras diferentes elas podem se sentar?

3 16. Quatro jogadores saíram de Manaus para um campeonato em Porto Alegre, num carro de 4 lugares. Dividiram o trajeto em 4 partes e aceitaram que cada um dirigiria uma vez. Combinaram também que, toda vez que houvesse mudança de motorista, todos deveriam trocar de lugar. Qual é o numero de arrumações possíveis dos 4 jogadores durante toda a viagem? 17. Numa competição com 10 países, de quantas maneiras podem ser distribuídas as medalhas de ouro, prata e bronze? 18. Um estudante tem 5 lápis de cores diferentes. De quantas maneiras ele poderá pintar os estados da região Sul do Brasil, cada um de uma cor? 19. Um clube tem 30 membros. A diretoria é formada por um presidente, um vice presidente, um secretário. Se uma pessoa pode ocupar apenas um desses cargos, de quantas maneiras é possível formar uma diretoria? 20. Em relação ao lançamento de um dado, determine: b) O evento de se obter um número primo; c) O evento de se obter um numero maior que 4 e primo; d) A probabilidade de se obter um número divisor de 4 e No lançamento simultâneo de dois dados diferentes, determine: b) O evento de números iguais nos dois dados; c) A probabilidade de números cuja soma seja 5; d) A probabilidade cuja a soma seja múltiplos de 3, 4 e Uma urna contem 10 bolas brancas e 6 pretas, todas iguais e indistinguíveis ao tato. Retirando se uma bola ao acaso, qual a probabilidade de ela ser preta? 23. No lançamento simultâneo de duas moedas diferentes, determine: b) O evento de se obter as duas faces iguais voltadas para cima; c) A probabilidade de se obter as duas faces iguais voltadas para cima. 24. O primeiro termo da P.G. em a6 = 160 e q = 2, é: a) 1 b) 5 c) 5 d) Inserindo 7 meios aritméticos entre 20 e 68, temos a seguinte sequência: a) 20,26, 32, 38, 44, 60, 68 c) 20, 26, 32, 38, 44, 50, 56, 62, 68 b) 20, 26, 32, 38, 44, 50, 56, 62 d) 26, 32, 38, 44, 50, 56, 62, 68

4 26. A soma dos seis termos de uma progressão aritmética de razão r é igual a 0. Se o último termo dessa progressão é 45, r vale: a) 9 b) 8 c) 7 d) 6 e) Um corpo em queda livre percorre 3m no primeiro segundo, 12m no segundo, 21m no terceiro segundo, e assim por diante, em progressão aritmética. Continuando nessa sequência, quantos metros terá percorrido após 10 segundos? a) 435 metros c) 66 metros b) 785 metros d) 84 metros 28. Dentro de uma urna há 12 cartões azuis, 8 cartões vermelhos e 10 cartões amarelos. Esses cartões só diferem uns dos outros pelas cores. Ao se sortear um cartão dessa urna, a probabilidade de sair um cartão vermelho é: a) 4 b) 4 11 c) 7 d) Achar o décimo termo da P.G.( 9, 27,...). 30. Insira ou interpole 3 meios geométricos entre -7 e Calcule a soma dos 5 primeiros termos da P.G. ( 3, 6, 12,...) 32. Uma P.A. tem 5 termos, em que o 1º termo é a1 = 7 e a razão é 4. A sequência correta que descreve esta P.A. é: a) ( 7, 11, 12,22, 33...) c) ( 7, 11,, 19, 23...) b) ( 4, 11, 18, 25, 32,...) d) ( 4,, 22, 26, 30...) 33. Quantos múltiplos de 11 existem entre 100 e 1000? 34. Um ciclista percorre 20Km na primeira hora; 17Km na segunda hora, e assim por diante, em progressão aritmética. Quantos quilômetros percorrerá em 6 horas? a) 20Km b) 8Km c) 75Km d) 100Km 35. Um avô deu a cada um de seus 25 netos uma quantia em dinheiro. Considerou os netos em ordem de idade, de modo que cada um recebeu R$ 2,50 a mais que o imediatamente mais novo. Sabendo que o neto mais novo recebeu R$ 10,00, qual a quantia recebida pelo mais velho? a) R$ 62,50 b) R$ 70,00 c) R$ 72,50 d) R$ 85,00 e) R$ 87, Um biólogo verificou que o número de bactérias de uma colônia, a cada hora, aumentava de acordo com a progressão geométrica (100, 300, 900, 2700,...).

5 Nesse caso, o número de bactérias ao final de 8 horas é: a) b) c) d) e) Sr. Mário ganhou na loteria um carro novo. Na hora de receber o prêmio, ficou sabendo que poderia fazer sua escolha entre 4 modelos diferentes: Gol, Fiesta, Palio ou Corsa e também poderia escolher uma das 6 cores: azul, amarelo, verde, preto, cinza ou vermelho. De quantas maneiras diferentes Sr. Mário poderá escolher o seu carro? a) 10 b) 24 c) 34 d) 36 e) Paulo está tentando se lembrar do número de telefone de um amigo, mas não se lembra do último dígito, sabe apenas que é ímpar. Sendo assim, resolve escolher um dígito ímpar qualquer como último dígito e tentar ligar. Qual é a probabilidade de Paulo conseguir acertar o telefone de seu amigo nessa única tentativa? a) 1 10 b) 1 5 c) 1 2 d) 3 4 e) Lucas usou todas as letras de seu primeiro nome para criar uma senha em seu computador. A senha tinha exatamente 5 letras e não havia repetição de nenhuma das letras. No entanto, ele esqueceu a ordem das letras e procurou acertar por tentativas. Se ele não usou o próprio nome como senha. O maior número de tentativas que Lucas deve fazer é: a) 119 b) 100 c) 123 d) Há 12 inscritos em um campeonato de boxe. O número total de lutas que pode ser realizadas entre os inscritos é: a) 12 b) 24 c) 33 d) 66 e) 132