4. Seja A o acontecimento associado a uma experiência aleatória em que o espaço amostral é Quais as igualdades necessariamente falsas?

Tamanho: px

Começar a partir da página:

Download "4. Seja A o acontecimento associado a uma experiência aleatória em que o espaço amostral é Quais as igualdades necessariamente falsas?"

Raphael Fagundes Bonilha
6 Há anos
Visualizações:

1 mata. Lançou-se 70 vezes um dado em forma de tetraedro com as faces numeradas de a e obteve-se vezes a face, 0 vezes a face, vezes a face e as restantes a face. Determine a frequência relativa dos acontecimentos: A: sair face B: sair face par. Suponha que se lança 00 vezes um dado vulgar. Seja A o acontecimento sair face... Qual é a frequência absoluta esperada do acontecimento A?.. Admita que o acontecimento A ocorreu 80 vezes. Poderá concluir que o dado é viciado?.. Descreva, fundamentando, um processo para verificar se o dado é ou não viciado.. Comente a seguinte afirmação: Se em dez lançamentos de uma moeda obtivermos nove vezes a face euro, podemos dizer que a moeda é viciada. Seja A o acontecimento associado a uma experiência aleatória em que o espaço amostral é... Quais as igualdades necessariamente falsas? I p A II p A IV p A V p A 0, III p A 0.. Suponha p A 0,. Determine:... p A... p A A... p A A. Sabe-se que A, B, C e D, os acontecimentos elementares de uma experiência aleatória, são equiprováveis... Justifique: p A... C 0... p A C p A p C... p A B C D.. Determine:... p A... p B... p A D /

2 mata. Relativamente a A, B e C, os acontecimentos elementares de uma experiência aleatória, sabe-se que p A 0, e p B p C. Calcule:.. p B e p C.. p B C.. p B C.. p A B C 7. Um dado equilibrado tem as faces numeradas de a. Lança-se o dado uma vez. Determine a probabilidade de: 7.. sair número par 7.. sair divisor de sair número não inferior a 7.. sair um número múltiplo de 7 8. De um saco que contém seis bolas, duas brancas, três azuis e uma verde, retira-se uma bola ao acaso. Indique um acontecimento cuja probabilidade seja: De um saco com bolas brancas e pretas extrai-se uma bola ao acaso. A probabilidade de a bola ser preta é. Comente a afirmação: No saco existem cinco bolas e só duas são pretas. 0. Lança-se uma moeda equilibrada duas vezes. Determina a probabilidade de: 0.. sair duas vezes face euro 0.. sair pelo menos uma vez face euro 0.. saírem faces diferentes. Considera um baralho de cartas. Se retirarmos uma carta ao acaso, determina a probabilidade de:.. sair um ás.. sair uma carta vermelha.. sair ouros e não figura.. sair figura ou carta de paus.. não sair dama nem ás /

mata. Numa caixa há bombons de café e de licor. Retirando, ao acaso, um bombom da caixa, a probabilidade de ele ser de café é. Quantos bombons há de licor, sabendo que há seis de café?

A figura representa um jardim com a forma de um quadrado de centro O, dividido em canteiros, sendo um deles quadrado. Pretende-se escolher um ponto do jardim para plantar uma árvore.

.. Determine a probabilidade de a árvore se plantada:... no canteiro B... no canteiro D. Na figura encontra-se representado um alvo circular de raio r, tendo o circulo menor metade do raio do alvo.

3 mata. Numa caixa há bombons de café e de licor. Retirando, ao acaso, um bombom da caixa, a probabilidade de ele ser de café é. Quantos bombons há de licor, sabendo que há seis de café?. A figura representa um quadrado. Determine a probabilidade de:.. Escolhidos dois vértices ao acaso, eles definirem uma diagonal.. Escolhidos três vértices ao acaso, eles definirem um triângulo. A figura representa um jardim com a forma de um quadrado de centro O, dividido em canteiros, sendo um deles quadrado. Pretende-se escolher um ponto do jardim para plantar uma árvore. Suponha que a escolha é feita aleatoriamente e todos os pontos têm igual probabilidade de serem escolhidos... Mostre que há igual probabilidade de a árvore ser plantada no canteiro A ou no canteiro C... Determine a probabilidade de a árvore se plantada:... no canteiro B... no canteiro D. Na figura encontra-se representado um alvo circular de raio r, tendo o circulo menor metade do raio do alvo. Admita que se lança uma seta que atinge sempre o alvo e que todos os pontos deste têm igual probabilidade de serem atingidos... Mostre que a probabilidade de a seta acertar na coroa circular (zona B A B) é... Suponha que se pretende construir um novo alvo com o dobro do raio do anterior e com uma região, como é sugerido na figura. Justifique a afirmação: C B A A probabilidade de uma seta atingir a região A ou B é %.. Considere todos os números de três algarismos que se podem formar com os dígitos 0,,, e. Escolhido um desses números ao acaso, determine a probabilidade de: /

4 mata.. ser menor que 00.. os três algarismos não serem todos iguais 7. De uma saco com bolas brancas, vermelhas e amarela, extraem-se duas, uma após a outra. 7.. Suponha que há reposição da primeira bola. Determine a probabilidade de: 7... saírem bolas brancas 7... saírem bolas de cores diferentes 7... sair pelo menos uma bola branca 7.. Suponha agora que não há reposição da primeira bola. Determine a probabilidade de: 7... saírem bolas da mesma cor 7... não sair bola branca nem vermelha 8. Um inquérito feito aos 0 funcionários de uma empresa, relativamente ao transporte público utilizado, permitiu concluir utilizam o autocarro, 8 o comboio e 0 não utilizam transporte público. Suponha que é escolhido um funcionário ao acaso. Determine a probabilidade de o funcionário: 8.. utilizar o comboio 8.. utilizar dois transportes públicos 8.. utilizar apenas um transporte público 8.. não utilizar transporte público Dos ouvintes de uma estação radiofónica, 7% ouve o programa X, % ouve o programa Y e % ouve ambos os programas. Ao escolher aleatoriamente um ouvinte desta estação, diga qual é a probabilidade de este: 9... escutar apenas um dos referidos programas 9... não escutar nenhum destes dois programas 9.. Pretende-se criar uma nova grelha de programação para o período que decorre entre as 7h e as 8h0 da manhã, dispondo-se para o efeito de dois programas de h um musical e outro sobre desporto e de três programas de 0 minutos um de informação e dois musicais. Escolhendo ao acaso uma das possíveis grelhas de programação, qual é a probabilidade de que ela contenha apenas programas musicais? Nota: Alterar a ordem de emissão dos programas origina diferentes grelhas. Bom trabalho!! /

5 mata Principais soluções f A.. r r f B Não Lançar o dado muitas vezes (milhares) de forma a perceber que as proporções entre os valores estabilizam. Não... II, V..... P A 0,9... P A A 0... P A A P A... P B P A D... P B 0, P C 0,.. P B C 0.. P B C 0,.. P A B C «Sair bola verde» 8.. «Sair bola branca» 8.. «Sair bola branca ou azul» 8.. «Sair bola azul» 8.. «Sair bola colorida» 8.. «Sair bola roxa» 9. Falso /

6 mata Existem 8 bombons de licor , , /

Documentos relacionados

MATEMÁTICA A - 12o Ano Probabilidades - Teoremas e operações com conjuntos

MATEMÁTICA A - 12o Ano Probabilidades - Teoremas e operações com conjuntos Exercícios de exames e testes intermédios 1. Seja Ω, conjunto finito, o espaço de resultados associado a uma certa experiência