CAIXA ECONOMICA FEDERAL. Prof. Sérgio Altenfelder

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1 14.) (ICMS-MG/05) Um empréstimo contraído no início de abril, no valor de R$ ,00 deve ser pago em dezoito prestações mensais iguais, a uma taxa de juros compostos de 2% ao mês, vencendo a primeira prestação no fim de abril, a segunda no fim de maio e assim sucessivamente. Calcule quanto está sendo pago de juros na décima prestação, desprezando os centavos. a.) R$ 00,00 b.) R$ 240,00 c.) R$ 16,00 d.) R$ 181,00 e.) R$ 200,00 6.) Uma bola, colocada no chão, é chutada para o alto e percorre uma trajetória descrita por y = -2x x, onde y é a altura, dada em metros. A altura máxima atingida pela bola é: a.) b.) 6 c.) 12 d.) 18 e.) 6 7.) No gráfico estão representadas as funções I e II, definidas por y = - x e y = kx + t, respectivamente. 1. A 2. C. B 4. D 5. A 6. A 7. A 8. E 9. C 10. A 11. D 12. B 1. A 14. C y 2 x II I Equações e inequações de 1º e 2º graus; Sistemas Lineares. Funções, Gráficos 1.) Seja a função f(x) = ax + b. Se os pontos (0,-) e (2,0) pertence ao gráfico de f, então a+b é igual a: a.) 9/2 b.) c.) 2/ d.) - /2 e.) -1 2.) Seja a função f(x) = ax + b. Se os pontos (0,) e (2,0) a.) f(x) = 2x + b.) f(x) = x + 2 c.) f(x) = -2x d.) f(x) = -2x + e.) f(x) = -/2x + Os valores de k e t são respectivamente: a.) 2 e 1 b.) -2 e 1 c.) 2 e 0 d.) -1/2 e 0 e.) 1/2 e 0 8.) A figura representa a função y = ax + b y.) Seja a função f(x) = ax + b. Se os pontos (0,) e (-2,0) a.) f(x) = -2x + b.) f(x) = x 2 c.) f(x) = -2x d.) f(x) = 2x + e.) f(x) = /2x + 4.) Seja a função f(x) = ax + b. Se os pontos (0,6) e (-2,0) a.) f(x) = -2x + 6 b.) f(x) = 2x 6 c.) f(x) = -2x 6 d.) f(x) = -x + 6 e.) f(x) = 1/x ) Seja a função f(x) = ax + b. Se os pontos (0,-2) e (-4,0) a.) f(x) = -4x 2 b.) f(x) = +4x + 2 c.) f(x) = 4x 2 d.) f(x) = 4x + 2 e.) f(x) = -1/2x -2 a.) 2,8 b.) 2,6 c.) 2,5 d.) 1,6 e.) 1,7 Atualizada 12/04/2008 Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores 5-2 x O valor da função no ponto x = -1/ é

2 9.) O gráfico do trinômio do 2 grau ax 2-10x + c é o da figura: 5 Exponencial 1.) Calcule o valor x nas equações: a) 2 x = 4; b) 2 x = 16; c) 5 x = 125; d) 10 5 = 10 x ; e) 196 = 14 x ; f) 625 = (1/5) x ; g) 2 2 = (1/4) x ; 6-9 Podemos afirmar que: a.) a = 1 e c = 16 b.) a = 1 e c = 10 c.) a = 5 e c = -9 d.) a = 1 e c = 9 e.) a = -1 e c = ) Uma função quadrática tem o eixo y como eixo de simetria. A distância entre os zeros das funções é de 4 unidades, e a função tem -5 como valor mínimo. Esta função quadrática é: a.) y = 5x 2-4x 5 b.) y = 5x 2 20 c.) y = 5/4x 2 5x d.) y = 5/4x 2 5 e.) y = 5/4x ) Um determinado fio é constituído de um material que, quando preso a dois pontos distantes um do outro de 20 m e ambos a 1 m do solo, toma a forma de uma parábola, estando o ponto mais baixo do fio a m do solo. Assinale a alternativa que corresponda à parábola no sistema de coordenadas cartesianas XOY, onde o eixo OY contém o ponto mais baixo e o eixo OX está sobre o solo: a.) y = x 2 + x + b.) y = x c.) 10y = -x d.) 5y = x e.) 10y = x ) Em 1994, uma indústria fabricou.000 produtos. A cada ano, porém, acrescenta duzentas e cinqüenta unidades à sua produção. Se esse ritmo de crescimento for mantido, a produção da indústria num ano qualquer será: a.) 250 b.).000t c.) t d.) t e.).000t Atualizada 12/04/ D 2. E. E 4. D 5. E 6. D 7. E 8. C 9. A 10. D 11. E 12. E h) 2 2 = 4 x ; i) (0,25) x = 16; j) x = 81; k) 16 x = 1/64; x l) ( 5) 5 = 625; m) (1/125) x = 25; x = / ; n) 5 ( ) ( 1 9) o) ( 2) ( 1 8) x = / ; p) 7 x+4 = 49 2x- ; q) 8 x-9 = 16 x/2 ; r) 2x-1. 9 x+4 = 27 x+1 ; 2.) Calcule o valor de x na equação: 2 2x x+1 = 8 a.) 0 b.) 1 c.) 2 d.) e.) -1.) Resolver 2 4x. 2y = 42: a.) x = 1 b.) x = 1,5 e y = 1 c.) x = y d.) y = 1,5 e.) x = 1 e y = 1,5 4.) Se 2 x = 8 y-1 e 9 y = x-2, então x + y é igual a: a.) 17 b.) 10 c.) 0 d.) 18 e.) 5 5.) Se 10 2y = 25, então 10 -y é igual a: a.) 5 b.) 1/5 c.) 25; d.) 1/25 e.) -1/5 6.) (A.F.C.) O valor de x, tal que: 10 x = 10-0, , é: a.) -0,05 b.) -0,5 c.) 0,005 d.) 0,05 e.) 0, 1.) a. 2 b. 4 c. d. 5 e. 2 f. -4 g. -/4 h. /4 i. -2 j. 4 k. -/2 l. 12/5 m. -2/9 Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores

3 n. -10/ o. -9 p. 10 q. 27 r. -4/5 2.) A.) E 4.) A 5.) B 6.) D Logaritmo 1.) Calcule o valor dos logaritmos abaixo: a) log 2 4; b) log 2 16; c) log 5 125; d) log10 5 ; e) log ; f) log 9 ; g) log 25 5 ; h) log 8-8; i) log 4 8; j) log 5 ( ); k) log ( / ); l) log 1/5 625; m) log 1/4 (2 2 ); n) log 4 2 ; o) antilog 2 4; p) log 5 25; q) log 25 5; r) log 2 2; s) log ; t) colog 25 5; u) colog 9. 5.) Log é igual a: a.) 2 b.) 1 c.) 27 d.) 0 e.) log b 6.) A expressão a a é igual a: a.) b b.) a c.) a b d.) b a e.) b.a 4 7.) O logaritmo de na base 4 é: a.) 1/2 b.) 19/ c.) /19 d.) 2 e.) 10/ 8.) Se a = log e b = log 2 15, então: a.) a = b/a b.) a = 2b/ c.) a = b/2 d.) a = 5b/2 e.) a = -2b/ 9.) Se ab = 1 então log b a é: a.) 2 b.) 1/2 c.) -1/2 d.) 1/a 2 e.) 10.) O valor de log 0, é igual a: a.) -2/ b.) -4/ c.) -/2 d.) 2/ e.) 4/ 11.) Se log 10 2 = a e log 10 = b, então log 9 20 é igual a: a.) b/(1 + 2a) b.) a/(1 + b) c.) (1 + a)/(2b) d.) b/(2a) e.) a/2b 12.) Sendo colog 2 1/2 = x e log y 256 = 4, então x + y é: a.) -1 b.) 1 c.) 9 d.) e.) 4 1.) As raízes da equação: log (x - 1/) + log (x + 1/) = log 24/9, são: a.) 2/ b.) 5/ c.) 4/5 d.) /5 e.) 4/ 14.) Se log a + log b = p, então log (1/a) + log (1/b) vale: a.) 1/p b.) p c.) 6 d.) p-1 e.) p+1 15.) Calcule log5. Dado log2 = 0,010: a.) 0,6990 b.) 0,6020 c.) 0,1505 d.) 0,1256 e.) 1,98 16.) Ache o valor de y em função de x log (x + 1) = log x - logy 2.) Calcule o valor de x: a) log 2 x = /2; b) log x 8 = /2; c) log x 16/81 = 4..) Calcule o valor da soma: a) log 10 0,001 + log ( ) - log 1 8 =; b) log 1/5 1/25 - log 1/49 - log 4 2 =. 4.) Log 11 1 é igual a: a.) 11 b.) 1 c.) 0 d.) -1 e.) não temos elementos para calcular 17.) (A.F.C.) Se log (p + 1) = log (p) + log (q), para p > 0, q > 0 e q 1, então podemos afirmar que p -1 vale: a.) (q - 1) b.) (q + 1) + q c.) q + (q + 1) d.) q + (q - 1) e.) 1 + (q - 1) 1.) a.) 2 b.) 4 c.) d.) 5 e.) 2 f.) 1/6 g.) 1/4 h.) Não existe solução i.) /2 Atualizada 12/04/2008 Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores 7

4 8 j.) 5/2 k.) 5/2 l.) -4 m.) -/4 n.) 1/4 o.) 16 p.) 2 q.) 1/2 r.) 2 s.) /2 t.) -1/2 u.) -1/4 2.) a.) -/2 b.) 4 c.) 2/.) a.) -/2 b.) 5/4 4.) C 5.) B 6.) A 7.) E 8.) B 9.) C 10.) C 11.) C 12.) C 1.) B 14.) B 15.) A 16.) Y= X. X ) A INEQUAÇÃO DO 1º E 2º GRAU 1.) Calcule as inequações abaixo: a.) 2x + 4 > 0 b.) x 6 < 0 c.) 8x 5x < d.) x 5x < 8 e.) 2 + 4x > 0 f.) 2x + 7 > 5x g.) 2x 4 0 h.) x x i.) 2x j.) x 6 0 k.) 8x 5x l.) x 5x 8 2.) Calcule as inequações abaixo: a.) x 2 5x + 6 < 0 b.) - x 2 + 5x + 6 < 0 c.) x 2 4x + 4 < 0 d.) x 2 4x + 4 > 0 e.) x 2 5x + 6 > 0 Atualizada 12/04/2008 f.) - x 2 + 5x + 6 > 0 g.) x 2 4x + 8 < 0 h.) x 2 4x i.) x 2 4x j.) x 2 4x > 0.) Calcule as inequações abaixo: a.) ( x 5 ). ( 2x + 4 ). ( x 5 ) > 0 b.) ( -x 5 ). ( -2x + 4 ). ( x 5 ) > 0 c.) ( x ). ( x + ) 0 d.) ( x ). ( 2x + 4 ). ( x 5 ) 0 4.) O conjunto dos valores reais de x, que tornam verdadeira a sentença 2x 2 x < 1, é: a.) { x R -1/2 < x < 1} b.) { x R x > 1 ou x < 1/2} c.) { x R x < 1} d.) { x R 1/2 < x < 1} e.) { x R x < 1/2} 5.) Os valores de x que satisfazem a inequação 9. ( x 5 ) < -4. ( 1 x ) são necessariamente: a.) x > 2 b.) x < 1 c.) x < 8 d.) x < 41/5 e.) x > -2 1.) a.) X > -2 b.) X < 2 c.) X < 1 d.) X > -1 e.) X > 1/2 f.) X < 7/ g.) X -2 h.) X i.) X -2 j.) X 2 k.) X 1 l.) X -1 2.) a.) 2 < X < b.) X < -1 ou X > 6 c.) d.) R {2} e.) X < 2 ou X > f.) -1 < X < 6 g.) h.) R i.) j.) X < 0 ou X > 4.) a.) X > -2 {5} b.) X > 5 ou -5 < X < 2 c.) X ou X - d.) X -2 ou X 5 4.) A 5.) D Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores

5 Regra do ou (soma) Regra do e (multiplicação) NOÇÕES DE PROBABILIDADE Eventos excludentes: só somar Eventos não excludentes: além de somar, temos que subtrair o(s) elemento(s) comum(ns) com reposição sem reposição nesta ordem sem ordem (permutar) nesta ordem sem ordem (permutar) 01. Extrai-se uma só carta de um baralho de 52 cartas. Determine a probabilidade de obter: a.) um valete b.) um figura c.) uma carta vermelha d.) urna carta de ouros e.) um dez de paus f.) um nove vermelho ou um oito preto 02. Joga-se urna vez: um dado equilibrado, determine a probabilidade de obter: a.) um seis b.) cinco, seis ou sete c.) um número par d.) um número menor que quatro 0. Há 50 bolas numa urna, distribuídas corno segue: Cor Número Azul 20 Vermelho 15 Laranja 10 Verde 5 TOTAL 50 Misturam-se as bolas e escolhe-se uma. Determine a probabilidade de a bola escolhida ser: a.) verde b.) azul c.) azul ou verde d.) não vermelha e.) vermelha ou verde f.) amarela g.) não amarela 04. Dez fichas são numeradas de 0 a 9 e colocadas em uma urna. Escolhida uma aleatoriamente, determine a probabilidade de sair: a.) o número b.) um número ímpar c.) um número menor que 4 d.) o número Há 100 fichas numa urna - 50 vermelhas, 0 brancas, e 20 azuis. a.) Qual a percentagem de fichas vermelhas? b.) Misturadas as fichas e extraída uma, determine P(vermelha.) c.) Determine a probabilidade de a ficha extraída ser não vermelha. d.) Determine P(azul). e.) Determine P (vermelha ou azul). 06. Os dados compilados pela gerência de um supermercado indicam que 915 dentre 1500 compradores de domingo gastam mais de $ 10,00 em suas compras. Estime a probabilidade de um comprador em qualquer domingo gastar mais de $ 10, Uma pesquisa de tráfego levada a efeito das 5 às 6 horas da manhã num trecho de uma estrada federal revelou que, de 200 carros que pararam para uma verificação rotineira de segurança. 25 tinham pneus em más condições. Estime a probabilidade de um carro que pare naquele trecho ter os pneus bons. 08. No lançamento de um dado equilibrado, qual a probabilidade de aparecer cinco ou seis numa jogada? 09. Qual a probabilidade de extração de uma carta de copas ou uma carta de paus de uma baralho? 10. Qual a probabilidade de extração de uma carta de copas ou um dez de uma baralho? 11. Determine a probabilidade de extração de um valete de ouros de um baralho de 52 cartas. 12. As falhas de diferentes máquinas são independentes umas das outras. Se há quatro máquinas, e se suas respectivas probabilidades de falha são 1%, 2%, 5% e 10% em determinado dia, calcule as probabilidades: a.) De todas falharem em determinado dia b.) De nenhuma falhar. 1. Numa escola de primeiro grau, 0% são do primeiro período, 5% do segundo, 20% do terceiro, e os restantes do quarto período. Um dos estudantes ganhou $ numa loteria. Determine as seguintes probabilidades: a.) De o estudante ser do 4º período. b.) De ser do 1º ou do 2º período. c.) De não ser do 1º período. 14. Joga-se uma moeda três vezes. Qual a probabilidade de aparecer coroa nas três vezes? Qual a probabilidade de não aparecer coroa nas três vezes? 15. Se três lotes de peças contêm cada um 10% de peças defeituosas, qual a probabilidade de um inspetor não encontrar nenhuma defeituosa ao inspecionar uma peça de cada um dos três lotes? 16. De um mesmo baralho de 52 cartas, retira-se uma carta ao acaso. Qual a probabilidade de se obter dama? Do mesmo baralho, repondo a carta retirada anteriormente, retirando-se duas cartas ao acaso, qual a probabilidade de se obter 2 valetes?. a.) 1/1, 1/169 b.) 1/1.1/221 c.) 1/1, 1/26 d.) 1/1, 12/169 e.) 1/1, 1/ Uma urna contém 5 bolas numeradas de 1 a 5. Tirando-se bolas ao acaso, qual a probabilidade de sair as bolas 1,2,? a.) 15% b.) 5% c.) 10% d.) 0% e.) 1,67% 18. Qual a probabilidade de extração de uma carta de ouros ou um cinco de uma baralho? a.) 0,77% b.) 25% c.) 7,69% d.) 2,69% e.) 15,8% 19. Qual a probabilidade de extração de uma dama ou um cinco de uma baralho? a.) 15,54% b.) 25% c.) 7,69% d.) 2,69% e.) 15,8% Atualizada 12/04/2008 Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores 9

6 20. Um grupo de 100 universitários é formado por 52 estudantes de engenharia, 27 de medicina, 19 de filosofia e os demais de direito. Escolhido ao acaso um elemento do grupo, qual a probabilidade de ele ser estudante de engenharia ou medicina? a.) 1404/10000 b.) 52/100 c.) 79/100 d.) 27/100 e.) 52/ Um casal deseja ter 4 filhos: homens e uma mulher. Qual a probabilidade de ocorrer o que o casal deseja? a.) 1,25% b.) 25% c.) 40% d.) 7,50% e.) 50% 22. Lança-se uma moeda 5 vezes, qual a probabilidade de ocorrer caras e duas coroas? a.) 1,25% b.) 25% c.) 40% d.) 7,50% e.) 50% 0. Extrai-se uma carta de cada um de dois baralhos de 52 cartas. Calcule as probabilidades dos seguintes eventos: a.) ambas vermelhas b.) ambas de paus c.) ambas figuras (valete, dama, rei de qualquer naipe. d.) uma carta de copas e outra de ouros 1. As probabilidades de 0, 1, 2,, 4, 5, 6 ou 7 acidentes num dia de semana entre 1 manhã são, respectivamente; 0,08, 0,15, 0,20, 0,25, 0,18, 0,07, 0,04 e 0,01. Determine as seguintes probabilidades para um dia qualquer da semana naquele horário: a.) menos de acidentes. b.) ou menos acidentes. c.) exatamente acidentes. d.) nenhum acidente. e.) mais de 7 acidentes 2. Uma urna contém 5 bolas numeradas de 1 a 5. Tirando-se bolas ao acaso, qual a probabilidade de sair as bolas 1,2,, nesta ordem? a.) 15% b.) 5% c.) 10% d.) 0% e.) 1,67% 24. (TFC.) Num sorteio, concorreram 50 bilhetes com números de 1 a 50. Sabe-se que o bilhete sorteado é múltiplo de 5. A probabilidade de o número sorteado ser 25 é: a.) 15% b.) 5% c.) 10% d.) 0% e.) 20% 25. (TFC.) Um casal pretende ter quatro filhos. A probabilidade de nascerem dois meninos e duas meninas é: a.) /8 b.) 1/2 c.) 6/8 d.) 8/6 e.) 8/ 26. (AFC.) Entre doze candidatos que participaram de um teste, quatro foram reprovados. Se três dos candidatos fossem selecionados, aleatoriamente, um após o outro, qual a probabilidade de que todos esses alunos tivessem sido aprovados? a.) 14/55 b.) 8/55 c.) 8/27 d.) 27/55 e.) 16/ Márcio tem dois velhos automóveis. Nas manhãs frias, há 20% de probabilidade de um deles não pegar e 0% de o outro não pegar". a.) Qual a probabilidade de nenhum "pegar"? b.) Qual a probabilidade de apenas um "pegar"? c.) Qual a probabilidade de pelo menos um "pegar"? 28. Marta aguarda com ansiedade o resultado de dois exames que acaba de fazer. Ele estima em 0,80 a probabilidade de obter A em literatura inglesa, e em 0,40 a probabilidade de obter A em filosofia. Determine as seguintes probabilidades: a.) Grau A em ambos os exames b.) Nenhum A c.) A em Inglês, não A em filosofia d.) Nenhum dos três resultados anteriores 29. Joga-se uma moeda quatro vezes, conhecendo-se as seguintes probabilidades relativas ao número de caras: P (0) = 0,0625 P (1) = 0,2500 P (2) = 0,750 P () = 0,2500 P (4) = 0,0625 Determine a probabilidade de: a.) uma ou duas caras b.) menos de três caras c.) cinco caras d.) mais de três caras e.) menos de duas ou mais de três caras 40 Atualizada 12/04/ Um juiz deve analisar 12 processos de reclamações trabalhistas, sendo 4 de médicos, 5 de professores e de bancários. Considere que, inicialmente, o juiz selecione aleatoriamente um grupo de processos para serem analisados. Com base nessas informações, assinale a alternativa do valor mais próximo da probabilidade de que, nesse grupo, todos os processos sejam de bancários. a.) 1,25% b.) 0,45% c.) 25% d.) 7,5% e.) 12,5%. Um juiz deve analisar 12 processos de reclamações trabalhistas, sendo 4 de médicos, 5 de professores e de bancários. Considere que, inicialmente, o juiz selecione aleatoriamente um grupo de processos para serem analisados. Com base nessas informações, assinale a alternativa do valor mais próximo da probabilidade de que, nesse grupo, pelo menos um dos processos seja de professor. a.) 16% b.) 54% c.) 84% d.) 75% e.) 44% 1. a.) 4/52 ; b.) 12/52 ; c.) 26/52 ; d.) 1/52; e.) 1/52 ; f.) 4/52 2. a.) 1/6 ; b.) 2/6 ; c.) /6 ; d.) /6. a.) 5/50 ; b.) 20/50 ; c.) 25/50 ; d.) 5/50; e.) 20/50 ; f.) 0/50 g.) 50/50 4. a.) 1/10 ; b.) 5/10 ; c.) 4/10 ; d.) 4/10; e.) 0/10 5. a.) 50% ; b.) 50/10 ; c.) 50/100; d.) 20/100; e.) 70/ / / / / / / a.) 0, ; b.) 0,8 1. a.) 15% ; b.) 65% ; c.) 70% 14. 1/8 e 7/ ,9% 16. B 17. C 18. A 19. E 20. C 21. B 22. A 2. E 24. C 25. A 26. A 27. a.) 0,06 ; b.) 0,8; c.) 0, a.) 0,2 ; b.) 0,12 ; c.) 0,48 ; d.) 0, a.) 0,6250 ; b.) 0,6875 c.) 0; d.) 0,0625; e.) 0, a.) 676/2704 ; b.) 169/2704; c.) 144/2704; d.) 169/ a.) 0,4 ; b.) 0,68 ; c.) 0,25; d.) 0,08 ; e.) 0,02 2. B. C Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores