LISTA DE EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA PROFESSORA ANDRÉIA

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1 LISTA DE EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA PROFESSORA ANDRÉIA Conteúdo da P: Função do 1º grau e do º grau, Probabilidade e Situações Problemas de funções. Função de 1º Grau 1. Observe o quadro abaio e responda: Número de Refrigerantes Preço a pagar 1 R$,50 R$ 5,00 R$ 7,50 4 R$ 10,00 5 R$ 1,50 a) Qual o preço a ser pago por refrigerantes? b) Quantos refrigerantes podem ser comprados com R$ 17,50? c) O preço a pagar está em função do número de refrigerantes comprados? d) Qual a lei de formação que determina o preço a pagar numa compra de refrigerantes?. Observe, abaio, a máquina que transforma números: Entrada a) Observe o que a máquina faz. Em seguida, complete a tabela abaio: Multiplica por e diminui. Saída Entrada: Saída: b) Qual a fórmula ou lei da função que nos dá em função de?. Um botânico mede o crescimento de uma planta numa determinada hora do dia. Altura (cm) 0 1 Tempo (em dias) Se, num determinado período, essa relação entre tempo e altura for mantida, pergunta-se: a) Que fórmula relaciona a altura em função do tempo? b) Que altura a planta terá no 0º dia? 4. Determine algebricamente o(s) zero(s) de cada uma das seguintes funções: a) f() = b) 1 5. Observe abaio o gráfico de uma função f de IR em IR e responda: As coordenadas do zero da função e a intersecção com o eio são respectivamente: a) (0, 0) e (,0) b) (, ) e (0, 0) c) (0, ) e (0, ) d) (, 0) e (0, ) e) (, 0) e (0, )

2 Função de º Grau 6. (FME-SP) Se f() = 1, então f(0) + f( 1) + f() é? 7. Calcule o zero da função f() = + 8. (PUC-SP) Sendo f() = 7 + 1, então calcule: 5 f(1) f(9) 9. Observe os gráficos das funções de º grau abaio. Em relação a essas funções, determine o sinal de a, do discriminante (delta) e de c: a) b) c) 10. (Fafi-MG) O gráfico de uma função quadrática f() = + b + c está representado abaio. Podemos afirmar que: a) a < 0, < 0 e c < 0 b) a > 0, > 0 e c < 0 c) a > 0, = 0 e c > 0 d) a > 0, = 0 e c < 0 e) a < 0, = 0 e c > Copie e complete a tabela abaio no caderno, com a função definida por f() = = ² (, ) Determine as raízes da função da questão anterior. 1. Considere a parábola abaio: a) Determine o sinal do coeficiente a dessa função. b) Quais os zeros da função associada a essa parábola? c) Determine as coordenadas do vértice dessa parábola. d) Determine o valor do coeficiente c.

3 14. Os zeros da função quadrática de R em R definida por = 15 são: 15. Determine as coordenadas do vértice das funções dadas por: a) = 4 5 b) = Dada a função = +, a) os zeros dessa função; b) o vértice; c) o valor máimo ou mínimo 17. Dada a função = + 4, a) os zeros dessa função; b) o vértice; c) o valor máimo ou mínimo; Probabilidade e Princípio da contagem 18. Um fabricante de disquetes de computador não poderá vender um lote que contenha mais de 5% de disquetes defeituosos. Um inspetor do controle de qualidade tomou uma amostra de 50 disquetes desse lote, e detectou que deles estavam defeituosos, assim a probabilidade de se tirar um disquete defeituoso da amostra dos 50 corresponde a? 19. No lançamento de um dado, qual a probabilidade de se obter um número menor que 5? 0. Cinco bolas pretas são numeradas 1,,, 4, e 5 e outras sete bolas brancas são numeradas 1,,, 4, 5, 6 e 7 e todas colocadas em uma urna. Se uma bola é escolhida ao acaso a probabilidade que o número seja 1 ou é? 1. Qual a probabilidade de ocorrer no máimo uma cara em dois lançamentos de uma moeda?.uma urna contém 100 bolinhas numeradas de 1 a 100. Uma bolinha é escolhida aleatoriamente e é observado o seu número. Qual probabilidade de o número ser múltiplo de 5? E a probabilidade dele não ser múltiplo de 5?. Numa sacola estão bolas numeradas de 1 a 10. A chance de uma pessoa tirar uma bola numerada com um número par é? 4. Num acidente automobilístico, depois de ouvidas várias testemunhas, concluiu-se que o motorista culpado pelo acidente dirigia o veículo cuja placa era constituída de três vogais distintas e quatro algarismos diferentes. Nessas condições, o número de veículos suspeitos pelo acidente é? 5. Com os algarismos 1,,,4,5 e 6, quantos números pares de algarismos distintos podemos formar? 6. Para acessar a internet, Gilberto Dunas escolheu uma senha formada por seis letras diferentes, todas presentes no seu nome. A senha começa por consoante e vai alternando consoante e vogal. Com isso Gilberto pode montar sua senha de quantas maneiras diferentes?

4 Eercícios Etras 7. (Puc/Campinas-SP) Na figura tem-se representada a curva descrita por um projétil, desde o seu lançamento (PONTO A) até que atinja o solo (PONTO B). Se a curva descrita é a parábola da equação, responda: a) Qual a distância de AB, em metros? b) Qual é, aproimadamente, a altura máima que o projétil atinge? c) Em algum momento o projétil estará há metros do solo? Para qual valor de isso ocorre? 8. (UMC-SP) Uma loja fez campanha publicitária para vender seus produtos importados. Suponha que dias após o término da campanha, as vendas diárias tivessem sido calculadas segundo a função = , conforme o gráfico ao lado. Depois de quantos dias, após encerrada a campanha, a venda atingiu o valor máimo? v 150 (unidades) 0 v ' (dias) 9. (ESPM-SP) A estrutura do lucro de uma pequena empresa pode ser estudada através da equação = , sendo o lucro em reais quando a empresa vende unidades. Com base nisso, pode-se afirmar que: a) O lucro é máimo quando = 60. b) O lucro é máimo quando = c) O lucro é máimo quando = 0 ou = 100. d) O lucro é máimo quando > 000. e) O lucro é máimo quando < 0 ou X > 100.

5 0. Dado o esquema abaio, representando uma função de A em B, 1. Seja f é a função do º grau representada no gráfico abaio. Essa função é dada por:.