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1 9º Ano ESCOLA SECUNDÁRIA/3 DE SANTA MARIA DA FEIRA Ano Letivo 2012/13 TURMA: A TESTE DE MATEMÁTICA Professora Lourdes Fonseca Nome do aluno: Nº Classificação: E.Educação: 1. Observa a roleta da sorte representada ao lado. Considera a experiência aleatória de rodar o ponteiro e anotar o número que sai. A roleta foi construída de modo a que sai sempre um número ) Escreve o espaço de resultados E. E = {1, 3, 4, 9, 13, 14, 22, 27, 29, 36} 1.2) Define em extensão e classifique cada um dos seguintes acontecimentos: ) A: sair um múltiplo de 5 Definir em extensão: { } Classificação: Acontecimento impossível 1.2.2) B: sair um número superior a 10 Definir em extensão: {13, 14, 22, 27, 29, 36} Classificação: Acontecimento composto 1.2.3) C: sair um número com o algarismo das dezenas igual a 3 Definir em extensão: {36} Classificação: Acontecimento elementar 1.3) Considera os seguintes acontecimentos: N = {22, 27, 29, 36} ; P = {3, 13, 29} e Q = {4, 14, 22, 36} Indica, em extensão, os acontecimentos: N = {1, 3, 4, 9, 13, 14} N Q = {22, 36} P Q = { } Q P = {3, 4, 13, 14, 22, 29, 36} P N = {3, 13} Q N = {4, 14} 2. O professor do Miguel levou para a aula os seguintes cartões de números: Baralhou os cartões e tirou um deles ao acaso. Qual dos seguintes acontecimentos tem probabilidade 5 1 ocorrer? de (A) Sair um múltiplo de 4. (B) Sair um número primo. (C) Sair um múltiplo de 3. (D) Sair um divisor de 12.

2 3. Numa festa estão 40 pessoas. Dezasseis bebem sumo, vinte bebem bebidas alcoólicas e nove não bebem nada. 3.1) Completa o diagrama de Venn: sumo bebida alcoólica ) Qual é a probabilidade (fração irredutível) de escolhendo uma pessoa ao acaso, esta ter bebido sumo e bebida alcoólica? 3.3) Qual é a probabilidade (fração irredutível) de escolhendo uma pessoa ao acaso, esta não ter bebido sumo? 4. A equipa de futebol Os fair-play levou para o torneio vários equipamentos de cores variadas: Três tipos de meias: vermelhas, pretas e azuis. Três tipos de camisolas: brancas, amarelas e verdes. Dois tipos de calções: brancos e azuis. De quantas maneiras diferentes a equipa pode escolher o equipamento se não houver qualquer restrição? Nº de maneiras diferentes = = Um pacote contém 15 ursinhos de geleia cor-de-laranja, 13 amarelos e 12 verdes. 5.1) Tirando ao acaso um dos ursinhos do pacote, qual é a probabilidade de não sair cor-de-laranja. Nº de casos possíveis = = ) Supondo que a Rita tirou dois ursinhos amarelos e comeu-os, determine a probabilidade de ela tirar um terceiro ursinho ao acaso e este ser verde.

3 6. Num colégio, no ato de inscrição, os alunos optam por uma e apenas uma das modalidades desportivas disponíveis: HIP-HOP e NATAÇÃO. Todos os alunos inscrevem-se numa das modalidades. Os alunos estão divididos conforme o quadro apresentado. RAPAZES RAPARIGAS NATAÇÃO HIP-HOP ) Indica o número de raparigas que frequentam o colégio. Nº de raparigas = = )Escolhendo um aluno ao acaso, calcula a probabilidade, sob a forma de percentagem, de: 6.2.1) Ser rapaz e estar inscrito em Hip-Hop. Nº de casos possíveis = = ) Estar inscrito em natação. 7. Um saco contém bolas amarelas e bolas vermelhas. 7.1) Suponha que a probabilidade de sair uma bola amarela é 7 4, determine o número de bolas vermelhas sabendo que no saco existem 20 bolas amarelas. Nº de bolas vermelhas = = ) No saco temos 3 bolas vermelhas e 7 bolas amarelas. Extraem-se duas bolas, sucessivamente, sem reposição da primeira bola ) Completa o seguinte diagrama em árvore colocando a probabilidade de cada ramo: 1ª extração 2ª extração 3/10 2/9 7/9 7/10 3/9 6/9

4 7.2.2) Determina a probabilidade de sair: ) duas bolas vermelhas; ) duas bolas de cor diferente; ) no máximo uma bola vermelha. 8. Na figura que se segue, estão representados os três primeiros termos de uma sequência de conjuntos de bolas que segue a lei de formação sugerida na figura. 8.1) Quantas bolas são necessárias para construir o 9.º termo da sequência? t 9 = 2 10 = ) Há um termo da sequência que tem um total de 134 bolas. Quantas bolas pretas tem esse termo? Mostra como chegaste à tua resposta. t n = 2n + 2 t n = 134 2n + 2 = 134 2n = 132 n = 66 Tem 66 bolas brancas Nº de bolas pretas = = Resolve o sistema de equações: { Apresenta os cálculos efetuados. { { { C.S. = {(3, 1)}

5 10. O retângulo representado na figura está decomposto em dois triângulos e um trapézio. Os pontos E e F são os pontos médios dos lados do retângulo a que pertencem. Sabe-se que e. Calcula a área do trapézio [ACFE]

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