PROVA ESPECÍFICA MODELO. Duração da prova: 120 minutos

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1 Página 1 de 9 Provas especialmente adequadas destinadas a avaliar a capacidade para a frequência do ensino superior dos maiores de 23 anos, Decreto-Lei n.º 64/2006, de 21 de Março AVALIAÇÃO DA CAPACIDADE PARA A FREQUÊNCIA DO CURSO DE LICENCIATURA EM ENGENHARIA INFORMÁTICA E DE COMPUTADORES DO PROVA ESPECÍFICA MODELO Duração da prova: 120 minutos Nome:... Emitido por:... Validade:... /... /... INSTRUÇÕES (leia com atenção, por favor) - Indique em todas as folhas o número do seu BI ou Passaporte. Coloque este documento de identificação sobre a mesa para validação de identidade. - As respostas devem ser efectuadas nos locais apropriados de resposta, nesta mesma prova, utilizando caneta preta ou azul. - As questões de desenvolvimento devem ser também respondidas nas folhas de prova. Se necessitar de mais folhas de resposta solicite-as aos professores vigilantes. Numere todas as folhas suplementares que utilizar. - Não utilize corrector ou borracha para eliminar respostas erradas. Caso se engane, risque a resposta errada e volte a responder. - Se responder a alguma questão fora do local apropriado de resposta, indique no local da resposta que esta foi efectuada em folha anexa. - Para a realização desta prova será permitido o seguinte material de apoio: caneta, lápis e máquina de calcular. - Durante a realização da prova os telemóveis e outros meios de comunicação deverão estar desligados. A utilização deste equipamento implica a anulação da prova. - Será fornecido um formulário com as fórmulas mais complexas. ESTRUTURA DA PROVA Grupo 1 - Cinco questões de resposta múltipla de matemática. Grupo 2 - Um problema de matemática. Grupo 3 - Cinco questões de resposta múltipla abordando conhecimentos relevantes para a frequência do curso. Grupo 4 - Um problema enquadrado nos conteúdos do curso. Grupo 5 - Um problema enquadrado nos conteúdos do curso. Grupo 6 - Questão para desenvolvimento de assunto de cultura científica na área do curso.

2 Página 2 de 9 Grupo 1 (Cotação total: 5,0 valores; cotação parcial: 1,0 valor por questão; por cada resposta errada: -1/4 de valor) Para cada uma das questões indique a resposta correcta do seguinte modo. 1 Qual das seguintes condições é verdadeira, quaisquer que sejam os números reais positivos a e b? (A) a 2 b 3 = (ab) 5 (B) a + b = a + b (C) (a + b) 3 = a 3 + 3ab+ b 3 (D) a 4 b 4 = (ab) 4 (E) (a + b) 2 = a 2 + b 2 2 Qual dos seguintes subconjuntos de é o conjunto de soluções da inequação 2x 1 3? (A) { 1,2} (B) ], 1] U [2,+ [ (C) [ 2,4] (D) [ 1,2] (E) ], 2] U [4,+ [ 3 Um fabricante de lâmpadas garante que a probabilidade de cada lâmpada que fabrica durar pelo menos 2000 horas é igual a 85%. Qual a probabilidade de, ao comprar duas lâmpadas, ambas se fundirem antes de 2000 horas de uso? (A) 7,5% (B) 15% (C) 2,25% (D) 30% (E) 2,5%

3 Página 3 de 9 4 A figura representa o esboço do gráfico de uma função diferenciável f definida em e com valores em. Qual das figuras seguintes pode representar o esboço da função derivada de f? (A) (B) (C) (D) (E) 5 Qual o valor da área de um hexágono regular centrado na origem e com um dos vértices no ponto (1, 0)? (A) 3 3 (B) 3 (C) (D) (E) π 3

4 Página 4 de 9 Grupo 2 (Cotação: 2,5 valores) Resolva o problema proposto na folha de prova e indique claramente a resposta final do mesmo. Se o espaço para responder se mostrar insuficiente poderá usar o verso desta folha para continuar a resposta. Um tubo de canalização (cilíndrico), com o comprimento de 1 metro, tem diâmetro externo 2 centímetros e diâmetro interno 1,6 centímetros. Sabendo que o material de que é feito o tubo tem uma massa volúmica de 8 quilogramas por decímetro cúbico, calcule a massa do tubo.

5 Página 5 de 9 Grupo 3 (Cotação total: 5,0 valores; cotação parcial: 1,0 valor por questão; por cada resposta errada: -1/4 de valor) Para cada uma das questões indique a resposta correcta do seguinte modo. 1) Em informática, utilizam-se potências inteiras de 2 para representar os múltiplos de bit e de byte, isto é, 1 byte = 2 3 = 8 bit, 1 kbyte = 2 10 = 1024 byte, 1 Mbyte = 2 20 byte, etc.. Considerando 32 kbyte, qual dos seguintes valores expressa a mesma quantidade? (A) (B) (C) (D) (E) bit byte bit. 3,2 Mbit bit. 2) Num grupo de cinco pessoas onde há mais mulheres do que homens, verifica-se que o elemento mais baixo e o elemento mais alto do grupo são homens. Qual das seguintes afirmações é verdadeira? (A) (B) (C) (D) (E) As mulheres são mais altas do que os homens. Os homens são mais baixos do que as mulheres. Há dois homens no grupo. Os homens são a maioria do grupo. As mulheres são mais baixas do que os homens. 3) O rectângulo da figura está dividido em sete regiões. Pretende-se usar o menor número de cores para colorir as regiões, usando cores diferentes nas regiões que partilham fronteiras. Qual o menor número de cores diferentes necessário? (A) 6 (B) 5 (C) 4 (D) 3 (E) 2

6 Página 6 de 9 4) No sistema nacional de matrículas de veículos automóveis coexistem, actualmente, três formatos: LL-DD-DD, DD-DD-LL e DD-LL-DD, onde L é qualquer letra do alfabeto Português (A a Z) ou K e D um algarismo de 0 a 9. Quantas matrículas diferentes podem coexistir no sistema? (A) (B) (C) (D) (E) ) Considere os números inteiros 315 e 923. Qual das seguintes informações é falsa? (A) Ambos os números são compostos. (B) O menor múltiplo comum dos dois números é (C) O maior divisor comum é 1. (D) O número 923 não é múltiplo de 315. (E) Um dos números é primo.

7 Página 7 de 9 Grupo 4 (Cotação: 2,5 valores) Resolva o problema proposto na folha de prova e indique claramente a resposta final do mesmo. Se o espaço para responder se mostrar insuficiente poderá usar o verso desta folha para continuar a resposta. Para determinar o maior de n valores é necessário realizar n-1 comparações. Uma técnica de ordenação consiste em obter o maior de n, depois o maior dos restantes n-1 e, assim, sucessivamente. a) Usando a técnica de ordenação indicada, determine qual o número de comparações que é necessário realizar para ordenar 12 valores. b) Caso se pretenda fazer ordenação decrescente dos valores, o número de comparações a realizar é diferente? Justifique.

8 Página 8 de 9 Grupo 5 (Cotação: 2,5 valores) Resolva o problema proposto na folha de prova e indique claramente a resposta final do mesmo. Se o espaço para responder se mostrar insuficiente poderá usar o verso desta folha para continuar a resposta. Considere uma sequência de n valores inteiros. Descreva, usando linguagem natural sucinta, uma sequência de acções (algoritmo) para verificar se a sequência está ordenada por ordem crescente. (Exemplo: para a sequência de n = 5 valores, constituída por 11, 20, 15, 12 e 100, será indicado que não está ordenada.)

9 Página 9 de 9 Grupo 6 (Cotação: 2,5 valores) Responda ou desenvolva o tema proposto. Escreva entre 10 a 15 linhas. Comente a seguinte afirmação: A Internet é hoje um meio fundamental para as comunicações e desenvolvimento dos povos.