Raciocínio Lógico. 06- A quantidade de anagramas que podem ser formados com as letras da palavra MINISTÉRIO é inferior a

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1 Raciocínio Lógico 01- Se Carlos é surfista, então Julia não é tenista. Se Julia não é tenista, então Michelle anda de skate. Se Michelle anda de skate, então Lucas não é patinador. Ora, Lucas é patinador. Logo, Carlos não é surfista e Michelle não anda de skate. 02- Passeio ou compro um carro. Durmo ou não passeio. Vou subir a montanha ou não compro um carro. Ora, não vou subir a montanha. Assim, podemos concluir que não compro um carro e não durmo. 03- Paulo possui 6 blusas, 4 calças, 5 pares de sapatos e 3 bonés. Desta forma, escolhendo uma peça de cada tipo, ele terá mais de 350 formas distintas de se vestir. 04- De acordo com as normas brasileiras de trânsito, o número máximo possível de placas de automóvel, com três letras e quatro algarismos, iniciadas pela letra H e terminadas por algarismo par, é inferior a Dez processos precisam ser guardados em um armário. Porém, este tem três gavetas com capacidades para 2, 3 e 5 desses processos, respectivamente. Desta forma, existem mais de 2550 maneiras distintas de guardar esses processos. 06- A quantidade de anagramas que podem ser formados com as letras da palavra MINISTÉRIO é inferior a Uma comissão de licitação deverá ser formada com 3 analistas do quadro permanente de certo órgão federal e 2 especialistas na área referente ao objeto a ser contratado. Sabendo que o quadro permanente do órgão tem 8 analistas e que este dispõe de 4 especialistas interessados em fazer parte da comissão, então haverá exatamente 336 maneiras de se formar esta comissão. 08- Dois dados comuns e não viciados são lançados simultaneamente, e os números das faces voltadas para cima são somados. A probabilidade da soma obtida ser maior ou igual a oito é superior a 45%. 09- Para executar um determinado serviço, 3 servidores do MPU serão escolhidos ao acaso de um grupo com 4 homens e 2 mulheres. A probabilidade de serem escolhidos 2 homens e 1 mulher é igual a 3/ Uma caixa contém 8 bolas azuis e 6 vermelhas. Duas bolas serão retiradas dessa caixa, uma a uma e sem reposição. A probabilidade de serem da mesma cor é inferior a 42%. Gabarito 01. C Primeiramente, vamos representar as premissas de forma simbólica, depois analisamos as proposições simples uma a uma, considerando as premissas sempre como verdadeiras. Assim, teremos:

2 (1) Iniciamos da proposição simples, que será sempre V; (2) Trata-se da negação da proposição anterior; (3) Se a segunda proposição de uma condicional é F então, para que a condicional seja V, a primeira proposição deve ser F; (4) Trata-se da mesma proposição; (5) Se a segunda proposição de uma condicional é F então, para que a condicional seja V, a primeira proposição deve ser F; (6) Trata-se da mesma proposição; (7) Se a segunda proposição de uma condicional é F então, para que a condicional seja V, a primeira proposição deve ser F. Assim, podemos concluir que: * Carlos não é surfista; Julia é tenista; * Michelle não anda de skate; Lucas é patinador. Logo, o item em análise está correto. 02. E Assim como no item anterior, vamos representar as premissas de forma simbólica, depois analisamos as proposições simples uma a uma, considerando as premissas sempre como verdadeiras. Logo, teremos: (1) Iniciamos da proposição simples, que será sempre V; (2) Trata-se da negação da proposição anterior; (3) Se uma das proposições de uma disjunção é F então, para que esta seja V, a outra proposição deve ser V; (4) Trata-se da negação da proposição anterior;

3 Object 1 Object 2 (5) Se uma das proposições de uma disjunção é F então, para que esta seja V, a outra proposição deve ser V; (6) Trata-se da negação da proposição anterior; (7) Se uma das proposições de uma disjunção é F então, para que esta seja V, a outra proposição deve ser V. Desta forma, podemos concluir que: * Não compro um carro; Passeio; * Durmo. Logo, é incorreto concluir que não compro um carro e não durmo. O certo seria: não compro um carro e durmo. Item errado. 03. C Este é um problema de princípio fundamental da contagem, pois ele deverá escolher apenas uma peça de cada conjunto. Para saber de quantas ele pode fazer esta escolha basta multiplicar as quantidades de elementos de cada conjunto. Assim, Total = Total = 360 Logo, Paulo terá mais de 350 formas distintas de se vestir, usando uma peça de cada conjunto de roupas dado. Item certo. 04. C Trata-se de uma questão de Arranjo, pois mudando a ordem das letras ou dos algarismos, mudará a escolha. Desta forma, o número máximo possível de placas é: Assim, podem ser feitas menos de placas de automóvel nas condições dadas. Logo, o item está certo. 05. E Aqui temos uma questão de Combinação, pois a ordem dos processos não importa. Desta forma, o número de maneiras de guardar esses processos é igual a: Assim, existem 2520 (menos de 2550) maneiras distintas de guardar esses processos. Logo, o item está errado. 06. E

4 Object 3 Anagramas são permutações com letras. Como a letra I aparece 3 vezes, então temos uma permutação com elementos repetidos. Assim, Como a quantidade de anagramas que podem ser formados com as letras da palavra MINISTÉRIO é superior a , então o item está errado. 07. C Temos aqui uma questão de Combinação, pios a ordem dos indivíduos dentro da comissão não importa. Logo, teremos o seguinte: 1) Escolha dos 3 analistas dentre 8: 2) Escolha dos 2 especialistas dentre 4: Assim, o total de maneiras de formar a comissão será: Total = Total = 336 Como existem exatamente 336 maneiras de se formar a comissão, então o item está certo! 08. E Temos exatamente 15 resultados em que a soma é maior ou igual a 8. Veja: = = = = = = = = = = = = = = = 12 O total de resultados possíveis é igual a 6 x 6 = 36. Assim, a probabilidade da soma obtida ser maior ou igual a oito é: P = 15/36 P = 5/12 P = 0,42 = 42% Logo, podemos dizer que o item está errado. 09. C Cálculo dos casos possíveis:

5 Object 8 Object 11 Cálculo dos casos favoráveis (2 homens e 1 mulher): Casos favoráveis = 6. 2 = 12 casos Probabilidade de serem escolhidos 2 homens e 1 mulher: P = 12/20 P = 3/5 Assim, o item está certo. 10. C 1) Probabilidade de serem sorteadas duas bolas azuis: 2) Probabilidade de serem sorteadas duas bolas vermelhas: Com isso, a probabilidade de saírem duas bolas da mesma cor (azuis ou vermelhas) é: Desta forma, podemos dizer que o item está certo!

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