BANCO DE QUESTÕES. 4ª) Qual o primeiro termo de uma P.G sabendo que seu nono termo é 1280 e sua razão 2?

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1 Escola de Ensino Médio Professora Maria Edilce Dias Fernandes Rua Capitão Manuel Antônio 1044 Centro - C.E.P.: Ibicuitinga Ceará Telefone: (88) BANCO DE QUESTÕES 1ª) Identifique a única sequência abaixo que não forma uma progressão geométrica. a) (-3, 6, -12, 24, -48,...) b) (25, 10, 66, 67,...) c) ( 9, 27, 81,...) d) (12, 48, 192,...) 2ª) Classifique cada sequência abaixo em crescente,decrescente ou constante. I) (4, 12, 36, 108,..) II) (-3, -15, -75, -375,...) III) (10, 10, 10, 10,...) IV) (1, 3, 9, 27, 81,...) A sequência correta é a) Crescente, crescente, decrescente e decrescente b) Constante, decrescente, constante e decrescente c) Crescente, crescente, constante e decrescente d) Crescente,decrescente, constante e crescente 3ª) Sabendo que a sequência de números (5n + 1, n + 1, n 2) formam, nessa ordem, uma P.G. crescente. Determine o valor de n. a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 4ª) Qual o primeiro termo de uma P.G sabendo que seu nono termo é 1280 e sua razão 2? a) 1 b) 2 c) 3 d) 5 5ª) Qual é o número de termos de uma P.G. cujo primeiro termo é igual a 2 1, a razão é igual a 2 e o último termo é igual a 128? a) 8 b) 9 c) 10 d) 12 6ª) Encontre a razão de uma P.G. tal que seu primeiro termo é 2 e seu quinto termo é 162. a) 3 b) 2 c) 1 d) 5 7ª) Um indivíduo contraiu uma divida de um amigo e combinou de pagá-la em oito prestações, sendo a

2 primeira de R$ 60,00, a segunda de R$ 90,00, a terceira de R$ 135,00, e assim por diante. Qual é o valor total a ser pago? a) 2955,60 b) 2955,61 c) 2955,62 d) 2955,63 8ª) O número de consultas a um site de comércio eletrônico aumenta semanalmente, segundo uma P.G. de razão 3. Sabendo-se que na 6ª semana foram registradas 1458 visitas, determine o número de visitas ao site registrado na 3ª semana. a) 51 b) 54 c) 65 d) 72 9ª) Bungee jumping é um esporte radical praticado por aventureiros corajosos, que consiste em saltar para o vazio amarrados nos tornozelos a uma corda elástica. Considere que um aventureiro, ao saltar de uma ponte, na primeira descida ele atinja um ponto P que fica a 210 m do ponto de partida, que após cada descida ele sobe metade da distância percorrida na descida anterior, que em todas as descidas, independentemente do ponto de partida, ele atinge o mesmo ponto P e que esse movimento de sobe e desce continua indefinidamente e sempre ocorre na vertical (ver figura). Nesse caso, qual a distância que o aventureiro percorrerá até parar? a) 420 b) 421 c) 422 d) n 10ª) (FGV-SP) Qual é o valor de X na equação x a) 2/3 b) 1/2 c) 1/4 d) 3/4 x x x 11ª) (UFSM) Tisiu ficou sem parceiro para jogar bolita (bola de gude); então pegou sua coleção de bolitas e formou uma seqüência de "T" (a inicial de seu nome), conforme a figura

3 Supondo que o guri conseguiu formar 10 "T" completos, pode-se, seguindo o padrão, afirmar que ele possuía a) mais de 300 bolitas. b) pelo menos 230 bolitas. c) menos de 220 bolitas. d) exatamente 300 bolitas. e) menos de 180 bolitas. 12ª) O sétimo termo de uma P.A., é 20 e o décimo é 32. Então o vigésimo termo é a)60 b)59 c)72 d)80 e) 30 13ª) A soma dos oito primeiros termos de uma P.G (- 5, 10, -20,...) a) 425 b) 224 c) 155 d) 55 e) 30 14ª) Duas máquinas, I e II, produzem três itens, A, B e C, de acordo com o número de peças feitas por hora de funcionamento apresentadas na matriz H. A matriz S, por outro lado, apresenta o número de horas que cada máquina trabalha por dia da semana. Quantos itens B são produzidos na segunda-feira? a) 27 b) 43 c) 55 d) 62 e) 80 15ª) Duas matrizes, A e B, de mesma ordem serão iguais (A=B) se, e somente se, os seus elementos de mesma posição forem iguais. Nessas condições, a soma dos valores dos valores dos números reais x e y das matrizes abaixo é igual a a) 1. b) 2. c) 3. d) 4. e) 5. 16ª) Rafael tem uma granja onde cria galinhas e coelhos, num total de 42 cabeças e 100 pés. Quantos animais há de cada espécie? a) 34 galinhas e 8 coelhos b) 35 galinhas e 7 coelhos c) 34 galinhas e 9 coelhos d) 30 galinhas e 12 coelhos e) 29 galinhas e 13 coelhos 17ª) Uma escada apoiada em uma parede, num ponto que dista 4m do solo, forma com essa parede um ângulo de 60. O comprimento da escada em metros, é:

4 a) 2 b) 4 c) 8 d) 16 e) 18 18ª)(UFRRJ) Observe o gráfico da função trigonométrica y= 1+ 2 sen x, abaixo. Pode-se afirmar que o seu conjunto imagem é o intervalo a) [-2,1]. b) [-1,2]. c) [-1,3]. d) [-1,4]. e) [2,-1]. 19ª) O diretório acadêmico de uma faculdade possui 15 membros, entre os quais serão escolhidos 4 para os cargos de presidente, vice-presidente, tesoureiro e secretário. De quantas maneiras distintas pode ser feita a escolha? a) b) c) d) e) ª) (FUVEST-SP) O número de anagramas da palavra FUVEST que começam e terminam por vogal é a) 24. b) 48. c) 96. d) 120. e) ª) Assinale a única sequência abaixo que forma uma progressão aritmética. a) (3, 5, 7, 8,..) b) (-2, 4, -8,..) c) (-8, -5, -3,..) d) (5, 7, 9,...) 22ª) Classifique cada sequência abaixo em crescente,decrescente ou constante. I) (1, 3, 5, 7, 9,..) II) (0, -2, -4, -6,...) III) (4, 4, 4,...) IV) (-5, -4, -3 ) A sequência correta é a) Crescente,decrescente, constante e crescente b) Crescente, Crescente, constante e crescente c) Crescente, decrescente, constante e decrescente d) Crescente, Crescente, constante e decrescente 23ª) Descubra qual é a razão de uma P.A. que tem 192 como vigésimo termo e 2 como primeiro termo. a) 10 b) 15 c) 12

5 d) 13 24ª) Sabendo que a sequência de números (20, 25, 30,..., 5005) forma uma P.A., quantos termos tem essa Progressão Aritmética? a) 5000 b)1000 c) 999 d) ª) Inscrevendo-se 9 meios aritméticos entre 15 e 45, qual é o 6º termo dessa progressão aritmética? a) 25 b) 29 c) 30 d) 37 26ª) Sabendo que (2x 3), (2x + 1) e (3x + 1) formam, nessa ordem uma P.A., calcule o valor de X. a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 27ª) (Uerj) Leia com atenção a história em quadrinhos. Considere que o leão da história acima tenha repetido convite por várias semanas. Na primeira, convidou a Lana para sair 19 vezes; na segunda semana, convidou 23 vezes; na terceira, 27 vezes e assim sucessivamente, sempre aumentando em 4 unidades o número de convites feitos na semana anterior. Imediatamente após ter sido feito o último dos 492 convites, o número de semanas já decorridas desde o primeiro convite era igual a: a) 10 b) 12 c) 14 d) 16 28ª) Determine a soma dos cem primeiros números naturais Pares da P.A.(0, 2, 4,...)? a) 9900

6 b) c) 5050 d) ª) (Fatec-SP) Em uma P.A., a soma do primeiro com o décimo segundo termo é igual a 36, e a soma do terceiro com o sétimo termo é igual a 30. A razão dessa P.A. é: a) 0,5 b) 1 c) 1,5 d) 2 30ª). (Ufrj) Num Ka Kay, o oriental famoso por sua inabalável paciência, deseja bater o recorde mundial de construção de castelo de cartas. Ele vai montar um castelo na forma de um prisma triangular no qual cada par de cartas inclinadas que se tocam deve estar apoiado em uma carta horizontal, excetuando-se as cartas da base, que estão apoiadas em uma mesa. A figura a seguir apresenta um castelo com três níveis. Num Ka Kay quer construir um castelo com 40 níveis. Determine o número de cartas que ele vai utilizar. a) 2420 b) 2421 c) 2422 d) ª) Em algumas situações da análise combinatória, é necessário calcular o produto entre números naturais consecutivos. Para representar esses cálculos, utilizamos a notação n! (lê-se: fatorial de n ). A partir dessa definição o resultado de 8! é igual a: a) 120 b) 720 c) 5040 d) ª) Considere n, n 2. Definimos como fatorial de n, o produto de n por seus antecessores 13! naturais até o 1. Portanto calculando o valor de 10!, é: a) 156 b) 1320 c) 1716 d) ª) A análise combinatória é um ramo da matemática que tem por objetivo resolver problemas que consistem, basicamente, em escolher e agrupar os elementos de um conjunto. Logo com os algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5 e 6, quantos números de quatro algarismos podemos formar? a) 60 b) 120 c) 720 d) 2058

7 34ª) (UFBA) Existem 5 ruas ligando os supermercados A e B e 3 ruas ligando os supermercados B e C. Para ir de A a C, passando por B, o número de trajetos diferentes que podem ser utilizados é: a) 5 b) 8 c) 10 d) 15 35ª)(Fatec-SP) Dispondo de 4 cores diferentes entre si; todas elas devem ser usadas para pintar as 5 letras da palavra FATEC, cada letra de uma só cor, e de modo que as vogais sejam as únicas letras pintadas com a mesma cor. De quantos modos pode ser feito isso? a) 5 b) 24 c) 120 d) 36 36ª) Anagrama é uma palavra formada com as mesmas letras da palavra dada, podendo ter ou não sentido na linguagem usual. Assim, o número de anagramas da palavra FUVEST que começam e terminam com vogal é: a) 120 b) 720 c) 48 d) 24 37ª) Chamam-se arranjos simples todos agrupamentos simples de p elementos que podemos formar com n elementos distintos, sendo p n. Cada um desses agrupamentos se diferencia de outro pela ordem ou natureza de seus elementos. A notação para o número de arranjos simples de n elementos tomados p a p é An,p. Logo o resultado de A10,3, é: a) 90 b) 720 c) d) x y 0 38ª) Dado o sistema - x y 12 sistema linear. a) (3, -15) b) (2, 3) c) (1, -1 ) d) (-2, 10) Verifique quais dos pares ordenados abaixo é solução do 39ª) O diretor de uma empresa, o Dr. Antônio, convocou todos os seus funcionários para uma reunião. Com a chegada do Dr. Antônio à sala de reuniões, o número de homens presentes na sala ficou quatro vezes maior que o número de mulheres também presentes na sala. Se o Dr. Antônio não fosse à reunião e enviasse sua secretária, o número de mulheres ficaria a terça parte do número de homens. A quantidade de pessoas, presentes na sala, aguardando o Dr. Antônio é: a) 15 b) 19 c) 20 d) 14

8 40ª) (Vunesp SP)Um clube promoveu um show de música popular brasileira ao qual compareceram 200 pessoas, entre sócios e não sócios. No total, o valor arrecadado foi de R$ 1 400,00 e todas as pessoas pagaram ingresso. Sabendo que o preço do ingresso foi R$ 10,00 e que cada sócio pagou metade desse valor, determine o número de sócios e não sócios que compareceram ao show. a) 90 e 110 b) 100 e 100 c) 110 e 90 d) 120 e 80 GABARITO BANCO DE QUESTÕES 2º ANO b d b d d a a a a a b c a d b a c c e a d a a d c d b a d a d a c d b c a d b d