Pré Universitário Uni-Anhanguera. Disciplina: Matemática Data de entrega: 06/05/ Resolva a equação. 2. A expressão é igual a:

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1 Lista de Exercícios - 03 Pré Universitário Uni-Anhanguera Aluno (a): Nº. Professor: Flávio Série: 2º ano (Ensino Médio) Disciplina: Matemática Data de entrega: 06/05/2014 Observação: A lista deverá apresentar capa e enunciados. Arranjos simples 1. Resolva a equação. 2. A expressão é igual a: a) De quantos modos podemos dispor cinco meninas e quatro meninos em fila indiana de modo que crianças de mesmo sexo não fiquem juntas? b) 26 c) 12 d) 11 e) Um fiscal do Ministério do Trabalho faz uma visita mensal a cada uma das cinco empresas de construção civil existentes no município. Para evitar que os donos dessas empresas saibam quando o fiscal as inspecionará, ele varia a ordem de suas visitas. De quantas formas diferentes esse fiscal pode estabelecer a ordem de visita mensal a essas empresas? a) 180 b) 120 c) 100 d) 48 e) Num grupo de 5 pessoas, duas são irmãs. O número de maneiras distintas que elas podem ficar em fila, de maneira que as duas irmãs fiquem juntas, é igual a: a) 24 b) 48 c) 120 d) 240 e) Uma família é composta por seis pessoas (pai, mãe e quatro filhos) que nasceram em meses diferentes do ano. Calcule as sequências dos possíveis meses de nascimento dos membros dessa família. 7. Em um torneio internacional de natação participaram cinco atletas europeus, dois americanos e um brasileiro. 1

2 a) De quantos modos distintos poderão ser distribuídas as medalhas de ouro, prata e bronze? b) Em quantos resultados só aparecem atletas europeus nas três primeiras posições? c) Em quantos resultados só aparecem atletas europeus nas três primeiras posições? 8. (OSEC-SP) Uma faculdade mantém 8 cursos diferentes. No vestibular, os candidatos podem fazer opção por 3 cursos, determinando-os por ordem de preferência. Então, o número de possível de formas de optar é: a) b) 336 c) 520 d) 120 e) 5 9. (FUVEST) Maria deve criar uma senha de 4 dígitos para sua conta bancária. Nessa senha, somente os algarismos 1,2,3,4,5 podem ser usados e um mesmo algarismo pode aparecer mais de uma vez. Contudo, supersticiosa, Maria não quer que sua senha contenha o número 13, isto é, o algarismo 1 seguido imediatamente pelo algarismo 3. De quantas maneiras distintas Maria pode escolher sua senha? a) 551 b) 552 c) 553 d) 554 e) Em uma escola está sendo realizado um torneio de futebol de salão, no qual dez times estão participando. Quantos jogos podem ser realizados entre os times participantes em turno e returno? Combinação simples 11. Resolver a equação. 12. Uma comissão de três membros deve ser escolhida dentre sete pessoas. De quantos modos diferentes se pode escolher a comissão, sabendo que as pessoas que formarem a comissão terão funções idênticas? 13. Uma comissão de quatro homens e três mulheres deve ser escolhida dentre seis homens e cinco mulheres. De quantos modos diferentes pode-se escolher a comissão, sabendo-se que os membros dessa comissão terão as mesmas funções? 14. Formam-se comissões de três professores escolhidos entre os sete de uma escola. O número de comissões distintas que podem, assim, ser formadas é: 2

3 a) 35 b) 45 c) 210 d) 7 3 e) 7! a) 168 b) 3 c) 56 d) 24 e) Dispondo-se de abacaxi, acerola, goiaba, laranja, maçã, mamão e melão, calcule de quantos sabores diferentes pode-se preparar um suco, usando-se três frutas distintas. 18. Dentre seis senadores e cinco deputados será escolhida uma comissão de três senadores e dois deputados. De quantas maneiras diferentes essa comissão pode ser formada? a) Numa primeira fase de um campeonato de xadrez, cada jogador joga uma vez contra todos os demais. Nessa fase foram realizados 78 jogos. Quantos eram os jogadores? b) 100 c) 80 d) 50 e) 40 a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 e) O setor de emergência de uma unidade de saúde tem três médicos e oito enfermeiros. A direção da unidade deverá formar equipes de plantão constituídas de um médico e três enfermeiros. O número de equipes diferentes possíveis é: 19. Dentre as disciplinas A, B, C, D, E e F um estudante universitário da UNI-ANHANGUERA precisa selecionar quatro para cursar no próximo semestre letivo. Sabendo que essa seleção deve constar, necessariamente, a disciplina E, o número que indica o total de maneiras diferentes que o estudante pode escolher as quatro disciplinas é: a) 6 b) 10 3

4 c) 15 d) 20 e) Considere cinco diferentes pontos de uma circunferência (conforme a figura). Quantos polígonos convexos ficam determinados por esses cinco pontos: 22. Um juiz dispõe de 10 pessoas, das quais somente 4 são advogados, para formar um único júri com 7 jurados. O número de formas de compor o júri, com pelo menos um advogado, é: a) 160 b) 140 c) 128 d) 108 e) Numa Câmara de Vereadores, trabalham 6 vereadores do partido A, 5 vereadores do partido B e 4 vereadores do partido C. O número de comissões de 7 vereadores que podem ser formadas, devendo cada comissão ser constituída de 3 vereadores do partido A, 2 vereadores do partido B e 2 vereadores do partido C, é igual a: a) 7 b) 36 c) 152 d) 1200 e) Considere todos os produtos de três fatores distintos que podem ser obtidos com os elementos do conjunto A = {1; 2; 3; 5; 7; 11}. Quantos deles são pares? a) 10 b) 18 c) 20 d) 36 e) Em uma classe de 12 alunos, um grupo de 5 serão selecionados para uma viagem. De quantas maneiras distintas esse grupo poderá ser formado, sabendo que, entre os doze alunos, dois são irmãos e só poderão viajar se estiverem juntos? a) b) 594 4

5 c) 462 d) 408 e) a 3. b 25. Seis retas paralelas distintas de um plano se interceptam com outras cinco retas paralelas distintas desse plano (conforme figura). Calcule o número de paralelogramos cujos lados estão contidos nessa rede b a) 336 b) 60 c) b 9. a 26. (UFMG) A partir de um grupo de oito pessoas, quer-se formar uma comissão constituída de quatro integrantes. Nesse grupo, incluemse Gustavo e Danilo, que, sabe-se, não se relacionam um com o outro. Portanto, para evitar problemas, decidiu-se que esses dois, juntos, não deveriam participar da comissão a ser formada. Nessas condições, de quantas maneiras distintas se pode formar essa comissão? a d 17. c 18. a 27. Um pesquisador científico precisa escolher três cobaias, num grupo de oito cobaias. Determine o número de maneiras que ele pode realizar a escolha. Gabarito 19. b b 22. e 23. a 24. e 5

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