Centro Educacional ETIP

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1 Centro Educacional ETIP Trabalho Trimestral de Matemática 2 Trimestre/2014 Data: 08/08/2014 Professor: Nota: Valor : [0,0 2,0] Nome do (a) aluno (a): Nº Turma: 3 M CONTEÚDO Análise Combinatória, Princípio fundamental da contagem, arranjos simples, permutação simples e combinação simples. OBJETIVOS Desenvolver o raciocínio combinatório, tendo em vista: a familiarização do aluno com problemas que envolvem contagem; a sistematização da contagem; a sistematização dos conceitos de Arranjo, Permutação e Combinação simples. HABILIDADES Calcular a probabilidade de um evento. Identificar e Diferenciar os diversos tipos de agrupamentos. Utilizar o princípio multiplicativo e o princípio aditivo da contagem na resolução de problemas. Resolver problemas de contagem utilizando o princípio multiplicativo ou noções de permutação simples ou combinação simples. INSTRUÇÕES Preencha corretamente o cabeçalho a caneta. Somente serão aceitos trabalho em folha impressa com cabeçalho preenchido O Trabalho Trimestral de Matemática terá valor de 0,0 até 2,0 pontos O valor de cada questão é de 0,1 ponto Identificar a resposta final com caneta esferográfica azul ou preta. Nas questões que exigem cálculos, escreva as resoluções completas e não apenas os resultados finais; Resoluções devem constar no espaço reservado para ela nesta folha Todos os cálculos devem constar no Trabalho Trimestral de Matemática A compreensão do enunciado faz parte do Trabalho Trimestral de Matemática A data de entrega é 08/08/2014 A entrega do Trabalho Trimestral na data prevista não significa que o presente trabalho já receberá nota máxima Não é permitido rasuras ou uso de corretivo Lembre-se de que o professor só pode corrigir o que foi escrito, não a intenção em escrever Leia com atenção o enunciado e boa sorte! Questões Questão 1 - Seja n o numero total de anagramas da palavra BOTAFOGO, que contém as 4 consoantes em ordem alfabética. Valor de n é igual a: Questão 2 - De um grupo de 6 homens e 4 mulheres, deseja-se escolher 5 pessoas, incluindo, pelo menos, 2 mulheres. O numero de escolhas distintas que se pode fazer é:

2 Questão 3 - Imagine que todos os 285 candidatos classificados neste concurso, reunidos em um salão, resolvam cumprimentar-se uma única vez. O numero de cumprimentos que serão trocados será dado pelo resultado de: Questão 4 - Num campeonato de ping-pong, estão inscritos 16 alunos. Numero total de partidas que podem ser realizadas entre esses inscritos é: Questão 5 - Dispõe-se de 15 jogadores de voleibol sendo, um deles, André. O numero de duplas diferentes que podem ser formadas, nas quais não apareça o jogador André, é: Questão 6 - Uma banca examinadora de um concurso será formada por 5 professores, escolhidos entre 8 de matemática e 4 língua Portuguesa. O numero de composições que é possível formar com esta banca examinadora de modo que ela tenha, no mínimo, 2 professores de língua Portuguesa é:

3 Questão 7 - No campeonato de vôlei de praia havia 13 duplas. Cada dupla jogou com as demais duas partidas, uma em cada fim de semana. No final, duas duplas ficaram empatadas tendo sido realizadas então a partida de desempate. O número de partidas disputadas nesse campeonato foi: Questão 8 - Numa maratona escolar, 8 alunos disputam os 3 primeiros lugares. Não acontecendo empates, o número de resultados possíveis para as 3 primeiras colocações é: Questão 9 - Sobre uma reta marcam-se 3 pontos e sobre outra reta, paralela a primeira, marcam-se 5 pontos. Calcule o número de triângulos que obteremos unindo 3 quaisquer desses 8 pontos. Questão 10 - Seis pessoas decidem formar 2 comissões com 3 pessoas cada. De quantas formas diferentes isso pode ser feito?

4 Questão 11 - Há 12 inscritos em um campeonato de boxe. Calcule o número total de lutas que podem ser realizadas entre os inscritos. Questão 12 - Quantos grupos diferentes de 4 lâmpadas podem ficar acesos num galpão que tem 10 lâmpadas? Questão 13 - Em um congresso de Educação, há seis professores de Física e seis de Matemática. Quantas comissões de 5 professores podem ser formadas, havendo em cada uma dois professores de Matemática e três de Física? Questão 14 - Um fabricante de doces dispõe de embalagens com capacidades para seis doces cada uma. Sabendo-se que ele fabrica quinze tipos de doces diferentes, quantos tipos de embalagem, com seis doces diferentes, e ele poderá organizar?

5 Questão 15 - Ao sair de uma festa, dez amigos se despediram com um aperto de mão. Quantos apertos de mão foram trocados? Questão 16 - Quantas comissões de três pessoas podem ser formadas com um grupo de sete pessoas? Questão 17 - Sobre uma circunferência são marcados nove pontos distintos. Quantos triângulos podem ser construídos com vértices nos nove pontos marcados? Questão 18 - Uma prova consta de quinze questões, das quais o aluno deve resolver dez. De quantas formas ele poderá escolher as dez questões?

6 Questão 19 - De quantos modos pode-se arrumar 4 livros de Matemática, 3 geografia e 2 biologia, numa estante, de modo que os livros de mesmo assunto fiquem juntos? Questão 20 - Sebastião deseja pintar a palavra LIVRE, em um cartaz de publicidade, usando uma cor em cada letra. De quantos modos isso pode ser feito, se ele dispõe de seis cores de tinta?