Centro Educacional ETIP

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1 Centro Educacional ETIP Trabalho Trimestral de Matemática 2 Trimestre/2014 Data: 08/08/2014 Professor: Nota: Valor : [0,0 2,0] Nome do (a) aluno (a): Nº Turma: 2 M CONTEÚDO Análise Combinatória, Princípio fundamental da contagem, arranjos simples, permutação simples e combinação simples. OBJETIVOS Desenvolver o raciocínio combinatório, tendo em vista: a familiarização do aluno com problemas que envolvem contagem; a sistematização da contagem; a sistematização dos conceitos de Arranjo, Permutação e Combinação simples. HABILIDADES Calcular a probabilidade de um evento. Identificar e Diferenciar os diversos tipos de agrupamentos. Utilizar o princípio multiplicativo e o princípio aditivo da contagem na resolução de problemas. Resolver problemas de contagem utilizando o princípio multiplicativo ou noções de permutação simples ou combinação simples. INSTRUÇÕES Preencha corretamente o cabeçalho a caneta. Somente serão aceitos trabalho em folha impressa com cabeçalho preenchido O Trabalho Trimestral de Matemática terá valor de 0,0 até 2,0 pontos O valor de cada questão é de 0,1 ponto Identificar a resposta final com caneta esferográfica azul ou preta. Nas questões que exigem cálculos, escreva as resoluções completas e não apenas os resultados finais. Resoluções devem constar no espaço reservado para ela nesta folha Todos os cálculos devem constar no Trabalho Trimestral de Matemática A compreensão do enunciado faz parte do Trabalho Trimestral de Matemática A data de entrega é 08/08/2014 A entrega do Trabalho Trimestral na data prevista não significa que o presente trabalho já receberá nota máxima Não é permitido rasuras ou uso de corretivo Lembre-se de que o professor só pode corrigir o que foi escrito, não a intenção em escrever Leia com atenção o enunciado e boa sorte! Questões Questão 1 - Uma moça possui 5 blusas e 6 saias distintas. De quantas formas ela pode vestir uma blusa e uma saia? Questão 2 - Numa festa existem 40 homens e 50 mulheres. Quantos casais podem ser formados?

2 Questão 3 - Para fazer uma viagem de ida e volta de Florianópolis a Joinville, podemos ir ou voltar de carro, ônibus ou avião. De quantos modos podemos escolher os transportes? Questão 4 - Quantos são os números com dois algarismos distintos podemos formar com os dígitos 1, 2, 3,..., 9 (1 a 9)? Questão 5 - Uma moeda é lançada 5 vezes. Qual é o número de sequências possíveis de caras e/ou coroas? Questão 6 - De quantas formas podemos responder um questionário com 10 perguntas cuja resposta para cada pergunta pode ser sim, não ou não sei? Questão 7 - Seis atletas participam de uma corrida. Quantos resultados possíveis existem para 1º, 2º e 3º lugares?

3 Questão 8 - Uma bandeira é formada por 7 listras que devem ser coloridas usando apenas as cores verde, azul e cinza. Se cada listra deve ter apenas uma cor e não se pode usar cores iguais em listras adjacentes, de quantos modos se pode colorir a bandeira? Questão 9 - Em um baralho de 52 cartas, 2 cartas são retiradas sucessivamente e sem reposição. Quantas sequências de cartas é possível obter? Questão 10 - Uma família com 5 pessoas possui um automóvel de 5 lugares. Se apenas uma pessoa dirige, de quantas maneiras diferentes os passageiros podem acomodar no carro para uma viagem? Questão 11 - Quantos são os anagramas da palavra LIVROS?

4 Questão 12 - Quantos são os anagramas da palavra LIVROS que começam e terminam por consoante? Questão 13 - Quantas saladas contendo exatamente 3 frutas podemos formar se dispomos de 12 frutas diferentes? Questão 14 - De quantos modos 5 crianças podem formar uma roda de ciranda? Questão 15 - De quantos modos podemos escolher 5 cartas de um baralho de 52 cartas, sem levar em conta a ordem das mesmas, de modo que sempre apareçam os 4 ases? Questão 16 - Existem 10 jogadores de futebol de salão, entre eles João que por sinal é o único que joga como goleiro. Nesta condição quantos times de 5 pessoas podem ser escalados?

5 Questão 17 - Um time de futebol de salão deve ser escalado a partir de um conjunto de 10 jogadores (entre eles Ari e Arnaldo). De quantas formas isto pode ser feito se Ari e Arnaldo devem necessariamente ser escalados? Questão 18 - Um químico possui 10 (dez) tipos de substâncias. De quantos modos possíveis poderá associar 6 (seis) dessas substâncias se, entre as 10, duas somente não podem ser juntadas porque produzem misturas explosivas? Questão 19 - Um grupo consta de 20 pessoas, das quais 5 matemáticos. De quantas formas podemos formar comissões de 10 pessoas de modo que: a) Nenhum membro seja matemático? b) Todos os matemáticos participem das comissões? Questão 20 - Um lote contém 50 peças boas e 10 defeituosas. Extraindo-se 8 peças (sem reposição) não levando em conta a ordem das mesmas, de quantas formas podemos obter 4 peças boas e 4 defeituosas?