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1 Associação Catarinense das Fundações Educacionais ACAFE PROCESSO SELETIVO PARA ADMISSÂO DE PROFESSORES EM CARÁTER TEMPORÁRIO 2017 PARECER RECURSOS PROVA 1 MATEMÁTICA METODOLOGIA DO ENSINO DE MATEMÁTICA PROF. ORIENTADOR DE LABORATÓRIO 11) Uma padaria vende, em média, 100 bolos por dia ao preço de R$18,00 cada um. O proprietário observou que para cada R$ 0,50 que diminui no preço, a quantidade de bolos vendida aumenta em cerca de 40 bolos. Considerando o custo de R$ 5,75 para produzir cada bolo, o preço de venda que dará o maior lucro ao proprietário é: A R$ 12,25. B R$ 13,00. C R$ 11,00. D R$ 12,50. Receita número de bolos vendidos x preço, onde é o número de vezes que o desconto será dado. Custo para produzir um bolo R$ 5,75. Custo para produzir bolos é: Sabendo que: Lucro Receita Custo, temos: O preço do bolo será então:. Para obter lucro máximo, o preço de venda do bolo será de R$ 12,50. E R$ 13,50.

2 Os recursos não têm procedência única alternativa correta letra D conforme 12) Dados dois números reais positivos tais que a diferença, a soma e a soma de seus quadrados sejam proporcionais, respectivamente, a 1, 7 e 50. O produto entre esses dois números é: A 24. B 48. O produto. C 96. D 72. E 12. e. Os recursos não têm procedência única alternativa correta letra B conforme 13) Um navio foi abastecido com comida suficiente para alimentar seus 48 tripulantes durante 72 dias. Iniciando sua viagem, após 17 dias o navio atraca em um porto e 8 tripulantes deixam o navio. Em seguida, retoma sua viagem e depois de 12 dias ele atraca novamente em outro porto onde recebe mais 32 tripulantes. Depois da entrada desses novos tripulantes, a comida existente no navio será suficiente para alimentá-los por mais: A 32 dias. B 36 dias. C 30 dias.

3 Para alimentar 48 tripulantes, o navio tem comida suficiente para 72 dias. Passados 17 dias, restam 55 dias para que os 48 tripulantes comam o resto da comida. Como 8 tripulantes deixam o navio, temos que: A comida no navio duraria 66 dias para os 40 tripulantes. Passados 12 dias: = 54 dias. Embarcam mais 32 tripulantes, então: A comida será suficiente para mais 30 dias. D 28 dias. E 24 dias. Os recursos não têm procedência única alternativa correta letra C conforme 14) Considere as funções e, representadas por e, para todo real e analise as proposições a seguir. I Para todo. ll Os gráficos de e se interceptam em dois pontos. lll A soma das raízes de é igual a 20. lv O domínio de está contido no intervalo ] ]. Todas as afirmações corretas estão em: A II - IV B l - II C III - IV Afirmação I incorreta: para todo real para todo Portanto, não é para todo. Afirmação II incorreta:

4 Fazendo, temos:, não pertence ao conjunto. Logo, e não possuem pontos de intersecção. Afirmação III correta: A soma das raízes é igual a: Portanto, a soma é igual a Afirmação IV correta: O domínio de é dado por: Resolvendo a inequação quociente, temos que: ou, portanto está contido no Intervalo ] ]. D I - Il - III E II - IIl - IV Os recursos não têm procedência única alternativa correta letra C conforme 15) Júlia sorteia, aleatoriamente, dois números distintos do conjunto * +, e João sorteia, aleatoriamente, um número do conjunto * +. A probabilidade de que o número sorteado por João seja maior ou igual ao produto dos dois números sorteados por Júlia é igual a: A 50%. Número total de casos possíveis: 50. Número de casos favoráveis: Os dois números sorteados por Júlia e seus respectivos produtos: ; ; ; ; ; ; ; ; ;. Número de possibilidades para João: Ser Ser Ser 5 possibilidades, 5 possibilidades, 5 possibilidades,

5 Ser 4 possibilidades, Ser 3 possibilidades, Ser 2 possibilidades, Ser 1 possibilidade, Ser 0 possibilidade, Ser 0 possibilidade, Ser 0 possibilidade. Total de possibilidades para João: 25. Logo a probabilidade pedida é. B 46%. C 44%. D 25%. E 42% Os recursos não têm procedência única alternativa correta letra A conforme 16) Os alunos da quarta série de uma escola do ensino fundamental, constituída por 30% de meninas e 70% de meninos, participam de uma prova de matemática valendo de zero a cem pontos. Sabendo que todas as meninas tiraram a mesma nota, que a média aritmética atribuída aos meninos foi 82 e que a média aritmética de todos os alunos foi 85, pode-se afirmar que cada menina nessa prova fez um total de pontos igual a: A 90. B 88. C 94. D 92. Total de alunos: Número de meninas: Número de meninos: Pontos meninos: 82 Pontos meninas: y Equação:

6 E 87. Os recursos não têm procedência única alternativa correta letra D conforme 17) Analise as proposições abaixo e classifique-as em V - verdadeiras ou F - falsas. Quaisquer dois triângulos congruentes possuem a mesma área. Em qualquer triângulo retângulo, a altura relativa à hipotenusa é média geométrica (ou média proporcional) entre os segmentos que determina na hipotenusa. Quaisquer dois triângulos semelhantes são congruentes. A projeção ortogonal de uma reta num plano é uma reta. A medida da projeção ortogonal de um segmento oblíquo a um plano, sobre este plano, é menor que a medida do próprio segmento. A sequência correta é: A V - V - V - F - F B F - F - V - V - V C F - V - F - V - F D V - V - F - F - V 1 a afirmação verdadeira (V) - Se dois triângulos são congruentes então as regiões limitadas por eles possuem a mesma área. (conceitos primitivos). 2 a afirmação verdadeira (V) - Propriedade que pode ser demonstrada através de semelhança de triângulos. O 3 a afirmação falsa (F) - Dois triângulos são semelhantes quando têm os ângulos correspondentes congruentes e os lados homólogos proporcionais. 4 a afirmação falsa (F) - Se a reta é perpendicular a um plano, sua projeção ortogonal sobre o plano é o traço da reta no plano. (Traço é o ponto onde a reta fura o plano). 5 a afirmação verdadeira (V) - A projeção ortogonal de um segmento oblíquo a um plano, sobre esse plano, é menor que o segmento. (Não há necessidade de demonstração, que é encontrada em livros didáticos).

7 E V - F - V - F - F Os recursos não têm procedência única alternativa correta letra D conforme 18) Considere um triângulo, retângulo em e com sendo a bissetriz interna de. Sabendo que mede 3 cm e que mede 1,5 cm, então o perímetro do triângulo, em cm, mede A 12. B ( ). Na figura abaixo, temos que: Perímetro do triângulo Cálculo de AD Perímetro é: C. D ( ). ( ).

8 E. Os recursos não têm procedência única alternativa correta letra B conforme 19) Considere as seguintes sequências dadas por A: (-36, -28, -20,...) e B: ( -3, 1, 5,...). O número mínimo de termos que devem ser considerados para que, é um número: A divisor de 6. B fracionário. C divisível por 3. Na sequência A: Como, temos que Soma dos termos da sequência A: Na sequência B:.Como, temos que Soma dos termos da sequência B: Resolvendo a inequação:, temos: A inequação é positiva para Como ou é um número natural, temos que o mínimo número de termos necessário é 18.(Múltiplo de 3). D maior que 20. E quadrado perfeito. Os recursos não têm procedência única alternativa correta letra C conforme

9 20) Considerando-se o número complexo determinado por e sabendo-se que e, então, é igual a: A 3. Resolvendo o sistema, temos: e Como B 29. C. D. E. Os recursos não têm procedência única alternativa correta letra A conforme

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