C Curso destinado à preparação para Concursos Públicos e Aprimoramento Profissional via INTERNET RACIOCÍNIO LÓGICO
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- Bianca Vilanova Gameiro
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1 C Curso destinado à preparação para Concursos Púbicos e Aprimoramento Profissiona via INTENET ACIOCÍNIO LÓGICO AULA 10 POLÍGONOS EGULAES TIÂNGULO EQUILÁTEO É o triânguo que apresenta os três ados iguais. Também tem os três ânguos internos iguais, sendo cada um dees iguaa 60. A Soma dos ânguos internos de um triânguos é igua a 180º Sendo: ado h - atura h Demonstra que: A h = h a = r Eementos: a = r: apótema : raio h: atura : ado A: área C B IETAV System - CGC: / Fone/Fax: (4) Suporte onine: ICQ
2 C Curso destinado à preparação para Concursos Púbicos e Aprimoramento Profissiona via INTENET Observação O raio da circunferência inscrita em quaquer poígono reguar o raio é denominado apótema. a = r Formuário a = 6 = h = A = 4 a = h = h Exercícios a) Num triânguo equiátero de ado que mede m. Cacue sua atura, apótema, raio e área: b) Encontre o raio de um triânguo equiátero de atura igua a 1cm: c) Encontre a razão entre a atura e o apótema de um triânguo equiátero. TESTES 01. Encontre a área do triânguo equiátero de ado m: a) 5 m b) m c) m d) / m 0. Qua a razão entre o apótema e o raio de um triânguo eqüiátero: a) 1/ b) 1/ c) / d) /. Se um ânguo interno do triânguo equiátero é igua a 60, qua o vaor de um ânguo externo? a) 0 b) 45 c) 100 d) 10 IETAV System - CGC: / Fone/Fax: (4) Suporte onine: ICQ
3 C Curso destinado à preparação para Concursos Púbicos e Aprimoramento Profissiona via INTENET e) Qua o vaor do raio de um triânguo equiátero de atura m? a) 1 m b) m c) 4 m d) 5 m 05. Ao somarmos o raio e o apótema de um triânguo equiátero, obtemos: a) A área do triânguo b) O ado do triânguo c) A atura do triânguo d) Metade do triânguo 06. Qua a atura de um triânguo equiátero de ado igua a a) cm b) cm c) cm d) 4 cm GABAITO QUADADO O quadrado é o único quadriátero reguar. Tem os quatro ados iguais e os quatro ânguos internos também iguais (cada um mede 90 ). d a Eementos: : ado d: diagona : raio a: apótema A: área IETAV System - CGC: / Fone/Fax: (4) Suporte onine: ICQ
4 C Curso destinado à preparação para Concursos Púbicos e Aprimoramento Profissiona via INTENET Formuário d = = a = A = = d Exercícios: a) Encontre a diagona e o raio de um quadrado de ado igua a 4 m: b) Encontre o apótema e a área de um quadrado, onde sua diagona mede m: c) Qua a razão entre a diagona e o raio de um quadrado? HEXÁGONO EGULA É o poígono que possui seis ados iguais e ânguos internos também iguais. a Eementos: : ado : raio a: apótema A: área Formuário = a = A = IETAV System - CGC: / Fone/Fax: (4) Suporte onine: ICQ
5 C Curso destinado à preparação para Concursos Púbicos e Aprimoramento Profissiona via INTENET Exercícíos a) Encontre o raio, o apótema e área de um hexágono reguar de ado m: b) Qua o apótema de um hexágono reguar de área igua a 4 cm? TESTES 01. Qua o ado de um quadrado de apótema m? a) m b) m c) 4m d) 5m e) 6m 0. Encontre a diagona de quadrado de ado cm a) m b) 4m c) 5m d) 6m e) 7m 0. Encontre x, no quadrado abaixo: a) cm b) cm c) cm d) cm e) cm 04. No exercício anterior, qua a área do quadrado: a) cm b) cm c) 18cm d) 16cm IETAV System - CGC: / Fone/Fax: (4) Suporte onine: ICQ
6 C Curso destinado à preparação para Concursos Púbicos e Aprimoramento Profissiona via INTENET e) 18 cm 05. Qua o vaor da área em vermeho no quadrado abaixo? = 4m a) m b) 4m c) 8m d) 16m 06. A diagona de um quadrado é: a) a metade do raio b) o dobro do raio c) o dobro do apótema d) o dobro da área 07. A diagona de um quadrado mede m. Qua o vaor de seu ado? a) m b) m c) m d) m e) m 08. Qua o vaor do raio de um quadrado de diagona m? a) 1,5m b),0m c),5m d),0m 09. Qua a razão entre o apótema e o raio de um hexágono reguar? a) b) IETAV System - CGC: / Fone/Fax: (4) Suporte onine: ICQ
7 C Curso destinado à preparação para Concursos Púbicos e Aprimoramento Profissiona via INTENET c) d) e) n. d. a. 10. Encontre o apótema de um hexágono reguarde raio: m: a) m b) 1 m c) 5 m d) 5m 11. Qua a área do hexágono reguar de ado m? a) m d) 6 m b) m c) 5 m 1. Em reação ao probema anterior, qua o vaor do raio do hexágono? a) m b) m c) m d) m 1. Qua a razão entre a atura do triânguo equiátero e o apótema do hexágono reguar? a) / b) c) 1 d) / e) 1/ GABAITO C A E C A B D A C 1 A D A C IETAV System - CGC: / Fone/Fax: (4) Suporte onine: ICQ
8 C Curso destinado à preparação para Concursos Púbicos e Aprimoramento Profissiona via INTENET CICUNFEÊNCIA E CÍCULO CICUNFEÊNCIA É o ugar geométrico no pano dos pontos eqüidistantes de um ponto dado (centro). o Sendo: : raio O: centro da circunferência C: comprimento da circunferência C = π Eemento s corda C A diâmetro raio D B CÍCULO É a região do pano imitado por uma circunferência. O Sendo: : aio O: centro do círcuo A: Área do círcuo A = Eement Setor circua raio O Segment o IETAV System - CGC: / Fone/Fax: (4) Suporte onine: ICQ
9 C Curso destinado à preparação para Concursos Púbicos e Aprimoramento Profissiona via INTENET Exercícios a) Qua o comprimento da circunferência de diâmetro igua a m? b) Cacue a área hachurada: o : m c) Cacue a área hachurada: (triânguo equiátero) = cm 0 TESTES 01. Se o comprimento de uma circunferência é igua a cm qua o vaor de seu raio? a) cm b) cm c) 4cm d) 1 cm e),5 cm 0. Qua a área do círcuo de raio cm? a) 4π cm b) π cm c) 5π cm d) π cm IETAV System - CGC: / Fone/Fax: (4) Suporte onine: ICQ
10 C Curso destinado à preparação para Concursos Púbicos e Aprimoramento Profissiona via INTENET 0. Num círcuo de raio 10cm, a distância do centro a uma corda de 4cm vae: Dica: OB=10 cm AC=4cm X =? B A x O 5 10 cm C a) 5cm b) 5cm c) 4 5cm d) 15cm 04. Considerando π =,14, qua a área sombreada: 0cm. a) 76cm b) 48,cm c) 86cm d) 48,cm e) 4,6cm 05. Qua o comprimento da circunferência de diâmetro 4m: (π =,14) a) 6,8cm b) 5,6cm c),14cm d) 4,6cm e) 1,56cm IETAV System - CGC: / Fone/Fax: (4) Suporte onine: ICQ
11 C Curso destinado à preparação para Concursos Púbicos e Aprimoramento Profissiona via INTENET 06. Mutipicando por o raio de um círcuo, a área do novo círcuo, em reação a área anterior fica: a) mutipicada por b) mutipicada por 9 c) mutipicada por 6 d) inaterada 07. A distância de uma corda ao centro de um círcuo é 1cm. Sabendo que o raio do círcuo é 5cm. O comprimento da corda vae: Dica: C A B a) 56cm b) 1 cm c) 8cm d) 14cm e) 7cm 08. Na figura temos um triânguo equiátero inscrito em um círcuo cujo raio mede 4 cm. O ado do triânguo mede: a) cm b) 4 cm c) 8 cm d) 5 cm e) 5 cm GABAITOS D A C C E B A B IETAV System - CGC: / Fone/Fax: (4) Suporte onine: ICQ
a)10 b)5 6 c)12 d)6 5 e)15
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