Professores: Elson Rodrigues Marcelo Almeida Gabriel Carvalho Paulo Luiz Ramos

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Professores: Elson Rodrigues Marcelo Almeida Gabriel Carvalho Paulo Luiz Ramos"

Transcrição

1 Definição; Número de diagonais de um poígono convexo; Soma das medidas dos ânguos internos e externos; Poígonos Reguares; Reações Métricas em um poígono reguar; Professores: Eson Rodrigues Marceo Ameida Gabrie Carvaho Pauo Luiz Ramos

2 AULA 01

3 Existem dois tipos de inhas: As inhas formadas por CURVAS: As inhas formadas por segmentos de RETAS: Linha Poigona

4 Linhas Poigonais: Com cruzamento Sem cruzamento Abertas Fechadas Formam duas regiões: interna e externa Poígono

5 Definição de Poígono Poígono é uma inha Poígono poigona fechada simpes. Não há intersecção entre ados não-consecutivos; Um poígono pode ser Convexo ou Não-convexo.

6 Poígono Convexo É aquee no qua QUALQUER segmento de reta formado pea união de dois pontos do seu interior fica inteiramente contido nee.

7 Poígono Não- Convexo É aquee no qua é possíve encontrar dois pontos internos tais que o segmento de reta que os une não fica contido inteiramente no seu interior.

8 Nomencatura Observe que o número de ânguos internos de um poígono é igua ao número de ados do poígono.

9 Eementos de um Poígono Vértice Ânguo externo β Ânguo interno α Lado O ânguo externo é o supemento do seu respectivo ânguo interno. Assim, temos a i + a e = 180 No caso, Na figura, α + β = 180º

10 Diagonais de um Poígono Convexo Diagona de um poígono é um segmento de reta que tem por extremidades dois vértices não-consecutivos do poígono. As diagonais de um poígono convexo sempre são internas a ee!! A B

11 Número de Diagonais de um Poígono Convexo Quantas diagonais saem de cada vértice de um triânguo? E de um quadriátero? E de um pentágono? E de um hexágono? Então podemos dizer que de cada vértice de um poígono de n ados saem diagonais? quantas É correto afirmar que o número de diagonais que saem de cada vértice é o mesmo para todos os vértices? As diagonais de um vértice se sobrepõem às de outro vértice? (Isto é, eas se repetem?) Após essas anáises, podemos concuir que o número de diagonais (d) de um poígono de n ados é dado pea fórmua: d n.( n 3) 2

12 EXERCÍCIOS FUNDAMENTAIS 1.1. Cacue o número de diagonais de um: a) Hexágono; b) Eneágono; c) Icoságono Quantos ados tem um poígono com 20 diagonais? 1.3. (Saresp adaptada) Seis cidades estão ocaizadas no vértice de um hexágono. Há um projeto para interigá-as, duas a duas, por meio de estradas. Agumas dessas estradas correspondem aos ados do poígono, e as demais correspondem às diagonais. Nessas condições, quantas estradas devem ser construídas?

13 Soma dos ânguos internos de um poígono Todo poígono pode ser decomposto em triânguos quando traçamos as diagonais que partem de um único vértice: Responda: Qua é a reação entre o número de ados do poígono e o número de triânguos formados peas diagonais de um único vértice?

14 Soma dos ânguos internos de um poígono 4 ados 2 triânguos 2 x 180 = ados 3 triânguos 3 x 180 = ados 4 triânguos 4 x 180 = 720 A quantidade de triânguos será sempre o números de ados menos 2; E como cada triânguo possui a soma dos ânguos internos igua a 180, basta mutipicar a quantidade de triânguos por 180!! Assim, a soma das medidas dos ânguos internos de um poígono convexo de n ados é dada pea fórmua: Sn n 2 180

15 Soma dos ânguos externos de um poígono convexo Verifique quanto mede a soma dos ânguos externos de um triânguo, de um quadrado e de um hexágono. A que concusão podemos chegar? Em quaquer poígono a soma dos ânguos externos é: S e 360º

16 EXERCÍCIOS FUNDAMENTAIS 1.4. Cacue a soma das medidas dos ânguos internos de um: a) Pentágono; b) Octógono; c) Icoságono Quantos ados tem um poígono cuja soma das medidas dos ânguos internos é 720? 1.6. Cacue o número de diagonais de um poígono cuja soma das medidas dos ânguos internos é Determine as medidas x, y e z, em graus.

17 AULA 02

18 Poígonos Reguares Poígonos reguares são aquees que têm todos os ados congruentes e todos os ânguos internos de mesma medida; NOMENCLATURA - O nome de um poígono reguar será dado de acordo com o seu número de ados. Veja aguns exempos a seguir:

19 ELEMENTOS DO POLÍGONO REGULAR ÂNGULO CENTRAL - O ânguo Ac é chamado ânguo centra do poígono reguar. Observe que seu vértice é o centro da circunferência e seus ados passam por vértices consecutivos do Poígono. A c 360 n Ac Ac

20 ELEMENTOS DO POLÍGONO REGULAR APÓTEMA - Chama-se apótema a n de um poígono reguar a distância do centro do poígono reguar a um de seus ados. a 6 a 3

21 ELEMENTOS DO POLÍGONO REGULAR ÂNGULO INTERNO - O ânguo A i é chamado ânguo interno do poígono reguar. Observe que todos os ânguos internos de um poígono reguar são congruentes. A i Si n ÂNGULO EXTERNO - O ânguo A e é chamado ânguo externo do poígono reguar. Observe que ee é o supemento do ânguo interno. A e 360 n

22 EXERCÍCIO FUNDAMENTAL 2.1 1) Cacue a medida de um ânguo interno de um: a) Pentágono reguar; b) Dodecágono reguar; c) Icoságono reguar. 2) Quantos ados tem um poígono reguar cuja medida de um ânguo interno é 120? 3) Cacue o número de diagonais de um poígono reguar cuja medida de um ânguo externo é 40.

23 Inscrito ou circunscrito?? Depende do referencia!!! Todo poígono reguar é inscritíve em uma circunferência. Isto é, o poígono pode ser desenhado dentro de uma circunferência com todos os seus vértices pertencentes à circunferência. Nesse caso, a circunferência está circunscrita ao poígono.

24 Inscrito ou circunscrito?? Depende do referencia!!! Note que o poígono e a circunferência possuem o mesmo centro. Observe que o raio R vai do centro da circunferência a um dos vértices do poígono. R R R R R R

25 Inscrito ou circunscrito?? É importante notarmos que também podemos desenhar o poígono do ado de fora da circunferência. Nesse caso, dizemos que a circunferência está inscrita no poígono. POLÍGONO CIRCUNSCRITO - Quando é a circunferência que está do ado de dentro do poígono, tangenciando os pontos médios dos ados dee, dizemos que o poígono está circunscrito à circunferência. APÓTEMA É a distância do centro do poígono reguar a um de seus ados. r

26

27 AS RELAÇÕES MÉTRICAS NOS POLÍGONOS REGULARES Note que podemos generaizar os triânguos de cada figura acima, da seguinte maneira: Se n = 3, a = 30 Se n = 4, a = 45 Se n = 6, a = 60

28 EXERCÍCIO FUNDAMENTAL 2.2 Determine a expressão que associa a) a apótema de cada um dos poígonos estudados em função da medida de um de seus ados. b) a apótema de cada um dos poígonos estudados em função do raio R da circunferência circunscrita ao poígono. c) a medida de um dos ados do poígono em função do raio R da circunferência circunscrita ao poígono.

29 RELAÇÕES MÉTRICAS - tabea Poígono Lado (L) em função do Raio (R) Apótema (a n ) em função do Raio (R) Apótema (a n ) em função do Lado (L) Triânguo Equiátero Quadrado Hexágono

C Curso destinado à preparação para Concursos Públicos e Aprimoramento Profissional via INTERNET RACIOCÍNIO LÓGICO

C Curso destinado à preparação para Concursos Públicos e Aprimoramento Profissional via INTERNET  RACIOCÍNIO LÓGICO C Curso destinado à preparação para Concursos Púbicos e Aprimoramento Profissiona via INTENET ACIOCÍNIO LÓGICO AULA 10 POLÍGONOS EGULAES TIÂNGULO EQUILÁTEO É o triânguo que apresenta os três ados iguais.

Leia mais

POLÍGONOS TRIÂNGULOS E QUADRILÁTEROS

POLÍGONOS TRIÂNGULOS E QUADRILÁTEROS 7º ANO POLÍGONOS TRIÂNGULOS E QUADRILÁTEROS Polígonos Nuno Marreiros Antes de começar Não é possível pois uma circunferência não é formada por segmentos de reta. Nem tudo o que parece é Segmento de reta

Leia mais

Geometria. Nome: N.ª: Ano: Turma: POLÍGONOS = POLI (muitos) + GONOS (ângulos)

Geometria. Nome: N.ª: Ano: Turma: POLÍGONOS = POLI (muitos) + GONOS (ângulos) MATEMÁTICA 3º CICLO FICHA 16 Geometria regular inscrito numa circunferência Nome: N.ª: Ano: Turma: Data: / / 20 POLÍGONOS = POLI (muitos) + GONOS (ângulos) é uma figura plana limitada por segmentos de

Leia mais

Aula 3 Polígonos Convexos

Aula 3 Polígonos Convexos MODULO 1 - AULA 3 Aula 3 Polígonos Convexos Conjunto convexo Definição: Um conjunto de pontos chama-se convexo se, quaisquer que sejam dois pontos distintos desse conjunto, o segmento que tem esses pontos

Leia mais

Geometria plana. Índice. Polígonos. Triângulos. Congruência de triângulos. Semelhança de triângulos. Relações métricas no triângulo retângulo

Geometria plana. Índice. Polígonos. Triângulos. Congruência de triângulos. Semelhança de triângulos. Relações métricas no triângulo retângulo Índice Geometria plana Polígonos Triângulos Congruência de triângulos Semelhança de triângulos Relações métricas no triângulo retângulo Quadriláteros Teorema de Tales Esquadros de madeira www.ser.com.br

Leia mais

Triângulos. O triângulo é uma figura geométrica muito. Para pensar. Nossa aula

Triângulos. O triângulo é uma figura geométrica muito. Para pensar. Nossa aula U UL L 41 Triânguos Para pensar O triânguo é uma figura geométrica muito utiizada em construções. Você já deve ter notado que existem vários tipos de triânguo. Observe na armação do tehado os tipos diferentes

Leia mais

CONTEÚDO E HABILIDADES MATEMÁTICA REVISÃO 1 REVISÃO 2 REVISÃO 3. Conteúdo:

CONTEÚDO E HABILIDADES MATEMÁTICA REVISÃO 1 REVISÃO 2 REVISÃO 3. Conteúdo: 2 Conteúdo: Aula Revisão 1: Geometria Polígonos: Classificação, nome, cálculo das diagonais e a soma dos ângulos internos. Congruência e Semelhança de triângulos 3 Conteúdo: Aula Revisão 2: Álgebra Polinômios:

Leia mais

DESENHO TÉCNICO ( AULA 02)

DESENHO TÉCNICO ( AULA 02) DESENHO TÉCNICO ( AULA 02) Posições da reta e do plano no espaço A geometria, ramo da Matemática que estuda as figuras geométricas, preocupa-se também com a posição que os objetos ocupam no espaço. A reta

Leia mais

Geometria Euclidiana Plana Parte I

Geometria Euclidiana Plana Parte I CURSO INTRODUTÓRIO DE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA 2014.2 Geometria Euclidiana Plana Parte I Joyce Danielle de Araújo - Engenharia de Produção Vitor Bruno Santos Pereira - Engenharia Civil CURSO INTRODUTÓRIO

Leia mais

SAGRADO REDE DE EDUCAÇÃO PROFESSORA :MÁRCIA CONTE 3º ANO ENSINO MÉDIO 2012

SAGRADO REDE DE EDUCAÇÃO PROFESSORA :MÁRCIA CONTE 3º ANO ENSINO MÉDIO 2012 SAGRADO REDE DE EDUCAÇÃO PROFESSORA :MÁRCIA CONTE 3º ANO ENSINO MÉDIO 2012 -POLÍGONOS REGULARES -APÓTEMAS DE BASES REGULARES -PONTOS NOTÁVEIS NO TRIÂNGULO -COMPRIMENTO DA CIRCUNFERÊNCIA -ÁREA DO CÍRCULO

Leia mais

Emerson Marcos Furtado

Emerson Marcos Furtado Emerson Marcos Furtado Mestre em Métodos Numéricos pea Universidade Federa do Paraná (UFPR). Graduado em Matemática pea UFPR. Professor do Ensino Médio nos estados do Paraná e Santa Catarina desde 199.

Leia mais

Apostila de Matemática II 3º bimestre/2016. Professora : Cristiane Fernandes

Apostila de Matemática II 3º bimestre/2016. Professora : Cristiane Fernandes Apostila de Matemática II 3º bimestre/2016 Professora : Cristiane Fernandes Pirâmide A pirâmide é uma figura geométrica espacial, um poliedro composto por uma base (triangular, pentagonal, quadrada, retangular,

Leia mais

GEOMETRIA: POLÍGONOS

GEOMETRIA: POLÍGONOS Atividade: Polígonos (ECA 05 Atividade para 13/04/2015) Série: 1ª Série do Ensino Médio Etapa: 1ª Etapa 2014 Professor: Cadu Pimentel GEOMETRIA: POLÍGONOS ATENÇÃO: Estimados alunos, venho lembrar que somente

Leia mais

GEOMETRIA. Esse quadradinho no ângulo O significa que é um ângulo reto e sua medida equivale a 90 graus.

GEOMETRIA. Esse quadradinho no ângulo O significa que é um ângulo reto e sua medida equivale a 90 graus. GEOMETRIA Ângulos É a abertura existente entre duas semi-retas que tem a mesma origem. Ângulo reto é formado por duas semi-retas perpendiculares, ou seja, uma horizontal e uma vertical sendo o ponto de

Leia mais

1. (Uece) Se, em um polígono convexo, o número de lados n é um terço do número de diagonais, então o valor de n é a) 9. b) 11. c) 13. d) 15.

1. (Uece) Se, em um polígono convexo, o número de lados n é um terço do número de diagonais, então o valor de n é a) 9. b) 11. c) 13. d) 15. 1. (Uece) Se, em um polígono convexo, o número de lados n é um terço do número de diagonais, então o valor de n é a) 9. b) 11. c) 13. d) 15. 2. (Espm) Na figura abaixo, ABCD é um quadrado, BDE é um triângulo

Leia mais

TERCEIRA SÉRIE ENSINO MÉDIO INTEGRADO

TERCEIRA SÉRIE ENSINO MÉDIO INTEGRADO 1 TEREIR SÉRIE ENSINO MÉDIO INTEGRDO TRIÂNGULOS E POLÍGONOS ONVEXOS Prof. Rogério Rodrigues NOME :... NÚMERO :... TURM :... 2 III - TRIÂNGULOS E POLÍGONOS ONVEXOS III. 1 ) DEFINIÇÃO E ELEMENTOS : Todo

Leia mais

SOLUCÃO DAS ATIVIDADES COM VARETAS

SOLUCÃO DAS ATIVIDADES COM VARETAS SOLUCÃO DAS ATIVIDADES COM VARETAS Em todas as atividades é usado o Material: Varetas. Nos casos específicos onde o trabalho é realizado com varetas congruentes será especificado como Material: varetas

Leia mais

esquerda e repetia esse processo até chegar ao ponto A novamente. a) Faça um esboço dessa figura com os três primeiros segmentos.

esquerda e repetia esse processo até chegar ao ponto A novamente. a) Faça um esboço dessa figura com os três primeiros segmentos. ATIVIDADES PARA RECUPERAÇÃO PARALELA - MATEMÁTICA PROFESSOR: CLAUZIR PAIVA NASCIMENTO TURMA: 8º ANO REVISÃO 1) A medida de um ângulo interno de um polígono é o dobro da medida do seu ângulo externo. Qual

Leia mais

GEOMETRIA MÉTRICA. As bases são polígonos congruentes. Os prismas são designados de acordo com o número de lados dos polígonos das bases.

GEOMETRIA MÉTRICA. As bases são polígonos congruentes. Os prismas são designados de acordo com o número de lados dos polígonos das bases. GEOMETRIA MÉTRICA 1- I- PRISMA 1- ELEMENTOS E CLASSIFICAÇÃO Considere o prisma: As bases são polígonos congruentes. Os prismas são designados de acordo com o número de lados dos polígonos das bases. BASES

Leia mais

GABARITO LISTA 5 = REVISÃO GEOMETRIA ESPACIAL: PRISMAS, CILINDROS, PIRÂMIDES, CONES E ESFERAS.

GABARITO LISTA 5 = REVISÃO GEOMETRIA ESPACIAL: PRISMAS, CILINDROS, PIRÂMIDES, CONES E ESFERAS. UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL COLÉGIO DE APLICAÇÃO - INSTITUTO DE MATEMÁTICA LABORATÓRIO DE PRÁTICA DE ENSINO EM MATEMÁTICA Professores: Luis Mazzei e Mariana Duro Acadêmicos: Marcos Vinícius

Leia mais

A origem das fórmulas das áreas de Figuras Planas

A origem das fórmulas das áreas de Figuras Planas A origem das fórmulas das áreas de Figuras Planas Dentro da geometria quando nos é requerido o cálculo que envolve a área de uma figura plana, primeiro é preciso reconhecer qual a figura estamos trabalhando

Leia mais

Congruência de triângulos

Congruência de triângulos Segmento: Pré-vestibular Coleção: Alfa, Beta e Gama Disciplina: Matemática Volume: 1 Unidade IV: Série 4 Resoluções Congruência de triângulos 1. a) 90 + 3x + x + x + 30 360 6x + 10 360 6x 40 x 40 b) 105

Leia mais

GEOMETRIA PLANA. 1) (UFRGS) Na figura abaixo, o vértice A do retângulo OABC está a 6 cm do vértice C. O raio do círculo mede

GEOMETRIA PLANA. 1) (UFRGS) Na figura abaixo, o vértice A do retângulo OABC está a 6 cm do vértice C. O raio do círculo mede GEOMETRI PLN 1) (UFRGS) Na figura abaixo, o vértice do retângulo O está a 6 cm do vértice. O raio do círculo mede O (a) 5 cm (b) 6 cm (c) 8 cm (d) 9 cm (e) 10 cm ) (UFRGS) Na figura abaixo, é o centro

Leia mais

CIRCUNFERÊNCIA E CÍRCULO

CIRCUNFERÊNCIA E CÍRCULO IRUNFRÊNI ÍRUL 01 ( FUVST) medida do ângulo ˆ inscrito na circunferência de centro é, em graus, ) 100 ) 110 ) 10 ) 15 35º 0 0 ( U ) bserve a figura. la mostra dois círculos de mesmo raio com centros em

Leia mais

Interbits SuperPro Web

Interbits SuperPro Web POLÍGONOS REGULARES 1. No estudo da distribuição de torres em uma rede de telefonia celular, é comum se encontrar um modelo no qual as torres de transmissão estão localizadas nos centros de hexágonos regulares,

Leia mais

MATEMÁTICA APLICADA À AGRIMENSURA PROF. JORGE WILSON

MATEMÁTICA APLICADA À AGRIMENSURA PROF. JORGE WILSON MATEMÁTICA APLICADA À AGRIMENSURA PROF. JORGE WILSON PROFJWPS@GMAIL.COM DEFINIÇÕES GEOMETRIA PLANA Ponto: Um elemento do espaço que define uma posição. Reta: Conjunto infinito de pontos. Dois pontos são

Leia mais

GEOMETRIA PLANA. Prof. Fabiano

GEOMETRIA PLANA. Prof. Fabiano GEOMETRIA PLANA Prof. Fabiano POLÍGONOS REGULARES R.. a. O O O a R a R R = Raio - raio da circunf. circunscrita - distância do centro a um vértice a = Apótema - Raio da circunferência inscrita - distância

Leia mais

ASSUNTO: Conteúdo para Prova Oficial e Prova Geral

ASSUNTO: Conteúdo para Prova Oficial e Prova Geral DISCIPLINA: GEOMETRIA 1ª Unidade Letiva / 2016 TURMA: PROFESSORA: ROSANA CARVALHO DISPONÍVEL EM: 29/03/15 8º ANO ASSUNTO: Conteúdo para Prova Oficial e Prova Geral RETAS PARALELAS CORTADAS POR UMA TRANSVERSAL

Leia mais

Geometria Espacial: Sólidos Geométricos

Geometria Espacial: Sólidos Geométricos Aluno(a): POLIEDROS E PRISMA (1º BIM) Noções Sobre Poliedros Denominam-se sólidos geométricos as figuras geométricas do espaço. Entre os sólidos geométricos, destacamos os poliedros e os corpos redondos.

Leia mais

1ª Aula. Introdução à Geometria Plana GEOMETRIA. 3- Ângulos Consecutivos: 1- Conceitos Primitivos: a) Ponto A. b) Reta c) Semi-reta

1ª Aula. Introdução à Geometria Plana GEOMETRIA. 3- Ângulos Consecutivos: 1- Conceitos Primitivos: a) Ponto A. b) Reta c) Semi-reta 1ª Aula 3- Ângulos Consecutivos: Introdução à Geometria Plana 1- Conceitos Primitivos: a) Ponto A Na figura, os ângulos AÔB e BÔC são consecutivos, portanto AÔC=AÔB+AÔC b) Reta c) Semi-reta d) Segmento

Leia mais

GEOMETRIA MÉTRICA ESPACIAL

GEOMETRIA MÉTRICA ESPACIAL GEOMETRIA MÉTRICA ESPACIAL .. PARALELEPÍPEDOS RETÂNGULOS Um paralelepípedo retângulo é um prisma reto cujas bases são retângulos. AB CD A' B' C' D' a BC AD B' C' A' D' b COMPRIMENTO LARGURA AA' BB' CC'

Leia mais

RETAS PARALELAS INTERCEPTADAS POR UMA TRANSVERSAL

RETAS PARALELAS INTERCEPTADAS POR UMA TRANSVERSAL GEOMETRIA PLANA MEDIDAS DE ÂNGULOS: Raso, se é igual a 180º; Nulo, se, é igual a 0º; Reto:é igual a 90 ; Agudo: é maior que 0 e menor que 90 ; Obtuso: é maior que 90 e menor que 180. IMPORTANTE: se a soma

Leia mais

Av. João Pessoa, 100 Magalhães Laguna / Santa Catarina CEP

Av. João Pessoa, 100 Magalhães Laguna / Santa Catarina CEP Disciplina: Matemática Curso: Ensino Médio Professor(a): Flávio Calônico Júnior Turma: 3ª Série E M E N T A II Trimestre 2013 Conteúdos Programáticos Data 21/maio 28/maio Conteúdo FUNÇÃO MODULAR Interpretação

Leia mais

Plantas e mapas. Na Aula 17, aprendemos o conceito de semelhança

Plantas e mapas. Na Aula 17, aprendemos o conceito de semelhança A UA UL LA Pantas e mapas Introdução Na Aua 7, aprendemos o conceito de semehança de triânguos e vimos, na Aua 0, interessantes apicações desse conceito no cácuo de distâncias difíceis de serem medidas

Leia mais

ATIVIDADES COM GEOPLANO QUADRANGULAR

ATIVIDADES COM GEOPLANO QUADRANGULAR ATIVIDADES COM GEOPLANO QUADRANGULAR Observações. Os pinos do geoplano quadrangular são chamados de pontos. A distância horizontal ou vertical entre dois pontos consecutivos é estabelecida como a unidade

Leia mais

Módulo de Triângulo Retângulo, Lei dos Senos e Cossenos, Poĺıgonos Regulares. 9 o ano E.F.

Módulo de Triângulo Retângulo, Lei dos Senos e Cossenos, Poĺıgonos Regulares. 9 o ano E.F. Módulo de Triângulo Retângulo, Lei dos Senos e ossenos, Poĺıgonos Regulares. Relações Métricas em Poĺıgonos Regulares 9 o ano.. Triângulo Retângulo, Lei dos Senos e ossenos, Polígonos Regulares. Relações

Leia mais

INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO RIO GRANDE DO NORTE. Professor: João Carmo

INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO RIO GRANDE DO NORTE. Professor: João Carmo INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO RIO GRANDE DO NORTE Professor: João Carmo INTRODUÇÃO Os ângulos são formados por duas semi-retas que têm a mesma origem O. OBS.: o ângulo é denominado

Leia mais

ATIVIDADES COM VARETAS

ATIVIDADES COM VARETAS ATIVIDADES COM VARETAS Em todas as atividades é usado o Material: Varetas. Nos casos específicos onde o trabalho é realizado com varetas congruentes será especificado como Material: varetas do mesmo comprimento.

Leia mais

DESENHO GEOMÉTRICO Matemática - Unioeste Definição 1. Poligonal é uma figura formada por uma sequência de pontos (vértices)

DESENHO GEOMÉTRICO Matemática - Unioeste Definição 1. Poligonal é uma figura formada por uma sequência de pontos (vértices) DESENHO GEOMÉTRICO Matemática - Unioeste - 2010 1 Polígonos Definição 1. Poligonal é uma figura formada por uma sequência de pontos (vértices) A 1, A 2,..., A n e pelos segmentos (lados) A 1 A 2, A 2 A

Leia mais

POLIGONOS INSCRITOS E CIRCUNSCRITOS. São polígonos que ficam dentro da circunferência e seus vértices fazem parte da circunferência.

POLIGONOS INSCRITOS E CIRCUNSCRITOS. São polígonos que ficam dentro da circunferência e seus vértices fazem parte da circunferência. POLIGONOS INSCRITOS E CIRCUNSCRITOS POLIGONOS INSCRITOS NA CIRCUNFERÊNCIA São polígonos que ficam dentro da circunferência e seus vértices fazem parte da circunferência. Veja: POLIGONOS CIRCUNSCRITOS NA

Leia mais

GEOMETRIA: REVISÃO PARA O TSE Marque, com um X, as propriedades que possuem cada um dos quadriláteros indicados:

GEOMETRIA: REVISÃO PARA O TSE Marque, com um X, as propriedades que possuem cada um dos quadriláteros indicados: Atividade: Quadriláteros (ECA: Atividade REMARCADA para 15/06/2015) Série: 1ª Série do Ensino Médio Etapa: 2ª Etapa 2015 Professor: Cadu Pimentel GEOMETRIA: REVISÃO PARA O TSE 05 01. Marque, com um X,

Leia mais

Prof. Jorge. Estudo de Polígonos

Prof. Jorge. Estudo de Polígonos Estudo de Polígonos Enchendo a piscina A piscina de um clube de minha cidade, vista de cima, tem formato retangular. O comprimento dela é de 18 m. o fundo é uma rampa reta. Vista lateralmente, ela tem

Leia mais

A linguagem matemática

A linguagem matemática A UUL AL A A inguagem matemática Observe o texto abaixo. Ee foi extraído de um ivro de geometria chinês. Veja se, mesmo sem saber chinês, você consegue entender o tema do texto, ou seja, sobre o que o

Leia mais

1. Considere os pontos notáveis de um triângulo, sendo: B Baricentro C Circuncentro I Incentro O Ortocentro

1. Considere os pontos notáveis de um triângulo, sendo: B Baricentro C Circuncentro I Incentro O Ortocentro Lista de Exercícios Geometria Plana - loco I - Pontos notáveis do triângulo 1. Considere os pontos notáveis de um triângulo, sendo: aricentro C Circuncentro I Incentro rtocentro Preencha os parênteses:

Leia mais

Aula 1: Relembrando Polígonos

Aula 1: Relembrando Polígonos 1 Aula 1: Relembrando Polígonos Definição (Lados): Cada um dos segmentos de reta que une vértices consecutivos. A palavra Polígono é oriunda do grego e significa: Poli (muitos) + gono (ângulos). Polígonos

Leia mais

OS PRISMAS. 1) Definição e Elementos :

OS PRISMAS. 1) Definição e Elementos : 1 OS PRISMAS 1) Definição e Elementos : Dados dois planos paralelos α e β, um polígono contido em um desses planos e um reta r, que intercepta esses planos, chamamos de PRISMA o conjunto de todos os segmentos

Leia mais

Colégio Adventista Portão EIEFM MATEMÁTICA Poliedros 2º Ano APROFUNDAMENTO/REFORÇO

Colégio Adventista Portão EIEFM MATEMÁTICA Poliedros 2º Ano APROFUNDAMENTO/REFORÇO Colégio Adventista Portão EIEFM MATEMÁTICA Poliedros 2º Ano APROFUNDAMENTO/REFORÇO Professor: Hermes Jardim Disciplina: Matemática Lista 1 1º Bimestre/2013 Aluno(a): Número: Turma: 1) Coloque V ou F, conforme

Leia mais

DESENHO GEOMÉTRICO 3º ANO ENSINO MÉDIO

DESENHO GEOMÉTRICO 3º ANO ENSINO MÉDIO DESENHO GEOMÉRICO º NO ENSINO MÉDIO PROFESSOR: DENYS YOSHID PERÍODO: NOIE DESENHO GEOMÉRICO NO ENSINO MÉDIO - 016 1 Sumário 1.Pirâmide... 1.1 Elementos de uma pirâmide... 1. Classificação da pirâmide...

Leia mais

Áreas parte 1. Rodrigo Lucio Silva Isabelle Araújo

Áreas parte 1. Rodrigo Lucio Silva Isabelle Araújo Áreas parte 1 Rodrigo Lucio Silva Isabelle Araújo Introdução Desde os egípcios, que procuravam medir e demarcar suas terras, até hoje, quando topógrafos, engenheiros e arquitetos fazem seus mapeamentos

Leia mais

Exercícios de Matemática Geometria Analítica

Exercícios de Matemática Geometria Analítica Eercícios de Matemática Geometria Analítica. (UFRGS) Considere um sistema cartesiano ortogonal e o ponto P(. ) de intersecção das duas diagonais de um losango. Se a equação da reta que contém uma das diagonais

Leia mais

PREPARATÓRIO PROFMAT/ AULA 8 Geometria

PREPARATÓRIO PROFMAT/ AULA 8 Geometria PREPARATÓRIO PROFMAT/ AULA 8 Geometria QUESTÕES DISCURSIVAS Questão 1. (PROFMAT-2012) As figuras a seguir mostram duas circunferências distintas, com centros C 1 e C 2 que se intersectam nos pontos A e

Leia mais

ÁREAS. Matemática. AH = h é a altura do triangulo; BC = b é a base do triângulo. A área do triângulo de base b e altura h é dada por: A =.

ÁREAS. Matemática. AH = h é a altura do triangulo; BC = b é a base do triângulo. A área do triângulo de base b e altura h é dada por: A =. ÁRS. ÁR O TRIÂNGULO.3) Área do trapézio Temo que: H H é a atura do trianguo; é a ae do triânguo. área do triânguo de ae e atura é dada por:. xempo: acue a área da figura aaixo: Temo que; é a ae maior.

Leia mais

Exercícios Recuperação 2º semestre

Exercícios Recuperação 2º semestre ENSINO FUNDAMENTAL II Aluno: Ano: 6 Turno: Matutino Turma: Data: / / 2014 DG Professor (a):lucimar Exercícios Recuperação 2º semestre QUESTÃO 01 Polígono é uma figura geométrica cuja palavra é proveniente

Leia mais

Desenho e Projeto de Tubulação Industrial Nível II

Desenho e Projeto de Tubulação Industrial Nível II Desenho e Projeto de Tubulação Industrial Nível II Módulo I Aula 04 TRIÂNGULOS Triângulo é um polígono de três lados. É o polígono que possui o menor número de lados. Talvez seja o polígono mais importante

Leia mais

Grupo de exercícios II.2 - Geometria plana- Professor Xanchão

Grupo de exercícios II.2 - Geometria plana- Professor Xanchão Grupo de exercícios II. - Geometria plana- Professor Xanchão 1. (Pucrj 015) A medida da área, em círculo de raio igual a 5 cm é? a) 0 b) 5 c) 5 d) 50 e) 50 cm, de um quadrado que pode ser inscrito em um.

Leia mais

SOLUCÃO DAS ATIVIDADES COM GEOPLANO QUADRANGULAR

SOLUCÃO DAS ATIVIDADES COM GEOPLANO QUADRANGULAR SOLUCÃO DAS ATIVIDADES COM GEOPLANO QUADRANGULAR Observações. Os pinos do geoplano quadrangular são chamados de pontos. A distância horizontal ou vertical entre dois pontos consecutivos é estabelecida

Leia mais

Nome: nº Professor(a): UBERLAN / CRISTIANA Série: 3ª EM Turmas: 3301 / 3302 Data: / /2013

Nome: nº Professor(a): UBERLAN / CRISTIANA Série: 3ª EM Turmas: 3301 / 3302 Data: / /2013 Nome: nº Professor(a): UBERLAN / CRISTIANA Série: 3ª EM Turmas: 3301 / 3302 Data: / /2013 Sem limite para crescer Bateria de Exercícios de Matemática II 1) A área do triângulo, cujos vértices são (1, 2),

Leia mais

Grupo de exercícios I.2 - Geometria plana- Professor Xanchão

Grupo de exercícios I.2 - Geometria plana- Professor Xanchão Grupo de exercícios I - Geometria plana- Professor Xanchão 1 (G1 - utfpr 013) Um triângulo isósceles tem dois lados congruentes (de medidas iguais) e o outro lado é chamado de base Se em um triângulo isósceles

Leia mais

. Calcule a medida do segmento CD. 05. No triângulo retângulo da figura ao lado, BC = 13m

. Calcule a medida do segmento CD. 05. No triângulo retângulo da figura ao lado, BC = 13m 05. No triângulo retângulo da figura ao lado, = 1m, D = 8m e D = 4m. alcule a medida do segmento D. LIST DE EXERÍIOS GEOMETRI PLN PROF. ROGERINHO 1º Ensino Médio Triângulo retângulo, razões trigonométricas,

Leia mais

EMENTA ESCOLAR III Trimestre Ano 2014

EMENTA ESCOLAR III Trimestre Ano 2014 EMENTA ESCOLAR III Trimestre Ano 2014 Disciplina: Matemática Professor: Flávio Calônico Júnior Turma: 8 ano do Ensino Fundamental II Data 16/setembro 18/setembro 19/setembro 23/setembro 25/setembro 26/setembro

Leia mais

SOLUÇÃO DAS ATIVIDADES COM GEOPLANO CIRCULAR

SOLUÇÃO DAS ATIVIDADES COM GEOPLANO CIRCULAR SOLUÇÃO DAS ATIVIDADES COM GEOPLANO CIRCULAR Observações. O geoplano circular utilizado tem 4 pinos no círculo. Os pinos do geoplano circular são chamados de pontos. Os pontos do círculo são enumerados

Leia mais

Você já percebeu que os gráficos são cada vez. Relatórios de empresas Análises governamentais Relatórios de pesquisas Balanços financeiros

Você já percebeu que os gráficos são cada vez. Relatórios de empresas Análises governamentais Relatórios de pesquisas Balanços financeiros A UA UL LA 66 Gráfico de uma equação Introdução Você já percebeu que os gráficos são cada vez mais usados na comunicação. Podemos encontrá-os em vários tipos de pubicação, expressando os mais diversos

Leia mais

TRIGONOMETRIA. Aula 2. Trigonometria no Triângulo Retângulo Professor Luciano Nóbrega. 1º Bimestre. Maria Auxiliadora

TRIGONOMETRIA. Aula 2. Trigonometria no Triângulo Retângulo Professor Luciano Nóbrega. 1º Bimestre. Maria Auxiliadora TRIGONOMETRIA Aua Trigonometria no Triânguo Retânguo Professor Luciano Nóbrega º Bimestre Maria Auxiiadora Eementos de um triânguo retânguo ß a cateto adjacente ao ânguo ß B c A Lembre-se: A soma das medidas

Leia mais

1 Processos Aproximativos

1 Processos Aproximativos Desenho Geométrico Professora: Sandra Maria Tieppo 1 Processos Aproximativos Um processo é chamado aproximativo quando existe nele um erro teórico. Muitas vezes tais processos podem ser convenientes haja

Leia mais

Unidade 6 Geometria: polígonos e circunferências

Unidade 6 Geometria: polígonos e circunferências Sugestões de atividades Unidade 6 Geometria: polígonos e circunferências 9 MATEMÁTICA Matemática. Considere um decágono regular dividido em 0 triângulos isósceles congruentes, conforme a figura a seguir..

Leia mais

PAVIMENTAÇÕES DO PLANO POR POLÍGONOS REGULARES E VISUALIZAÇÃO EM CALEIDOSCÓPIOS

PAVIMENTAÇÕES DO PLANO POR POLÍGONOS REGULARES E VISUALIZAÇÃO EM CALEIDOSCÓPIOS PAVIMENTAÇÕES DO PLANO POR POLÍGONOS REGULARES E VISUALIZAÇÃO EM CALEIDOSCÓPIOS Marli Regina dos Santos Universidade Federal de Viçosa marliregs@hotmail.com Claudemir Murari Universidade Estadual Paulista

Leia mais

V = 12 A = 18 F = = 2 V=8 A=12 F= = 2

V = 12 A = 18 F = = 2 V=8 A=12 F= = 2 Por: Belchior, Ismaigna e Jannine Relação de Euler Em todo poliedro convexo é válida a relação seguinte: V - A + F = 2 em que V é o número de vértices, A é o número de arestas e F, o número de faces. Observe

Leia mais

Ficha Formativa de Matemática 7º Ano Tema 5 Figuras Geométricas

Ficha Formativa de Matemática 7º Ano Tema 5 Figuras Geométricas 1. Observa as linhas seguintes. 1.1. Identifica: a) as linhas poligonais; b) as linhas poligonais simples; c) as linhas poligonais fechadas. 1.2. Das linhas poligonais, identifica as que definem: a) polígonos

Leia mais

1 POLIEDROS 2 ELEMENTOS 4 POLIEDROS REGULARES 3 CLASSIFICAÇÃO. 3.2 Quanto ao número de faces. 4.1 Tetraedro regular. 3.

1 POLIEDROS 2 ELEMENTOS 4 POLIEDROS REGULARES 3 CLASSIFICAÇÃO. 3.2 Quanto ao número de faces. 4.1 Tetraedro regular. 3. Matemática 2 Pedro Paulo GEOMETRIA ESPACIAL II 1 POLIEDROS Na Geometria Espacial, como o nome diz, o nosso assunto são as figuras espaciais (no espaço). Vamos estudar sólidos e corpos geométricos que possuem

Leia mais

Revisional 3 Bim - MARCELO

Revisional 3 Bim - MARCELO 6º Ano Revisional 3 Bim - MARCELO 1) Represente no papel quatro pontos distintos e, por eles, determine dois segmentos de reta distintos. 2) Observe os segmentos de reta na figura. Escreva quantos são

Leia mais

NOTAÇÕES. R : conjunto dos números reais C : conjunto dos números complexos

NOTAÇÕES. R : conjunto dos números reais C : conjunto dos números complexos NOTAÇÕES R : conjunto dos números reais C : conjunto dos números complexos i : unidade imaginária: i = 1 z : módulo do número z C Re(z) : parte real do número z C Im(z) : parte imaginária do número z C

Leia mais

Definição da pirâmide. Seja D uma superfície poligonal contida em um plano α, e V um ponto não pertencente a esse plano.

Definição da pirâmide. Seja D uma superfície poligonal contida em um plano α, e V um ponto não pertencente a esse plano. Unidade 9 - Pirâmide Introdução Definição de pirâmide Denominação de Pirâmides Pirâmide regular Medida da superfície (área) de uma pirâmide regular Volume da pirâmide Introdução A palavra pirâmide, normalmente,

Leia mais

ESCOLA SECUNDÁRIA COM 2º E 3º CICLOS ANSELMO DE ANDRADE 9º ANO ANO LECTIVO

ESCOLA SECUNDÁRIA COM 2º E 3º CICLOS ANSELMO DE ANDRADE 9º ANO ANO LECTIVO ESCOLA SECUNDÁRIA COM 2º E 3º CICLOS ANSELMO DE ANDRADE 9º ANO ANO LECTIVO 2011-2012 Sólidos Geométricos NOME: Nº TURMA: Polígonos Um polígono é uma figura geométrica plana limitada por uma linha fechada.

Leia mais

TRABALHO SOBRE ÂNGULOS E POLÍGONOS - 8º ANO- ENSINO FUNDAMENTAL VALOR: 4,0 PONTOS INSTRUÇÕES - LEIA COM MUITA ATENÇÃO

TRABALHO SOBRE ÂNGULOS E POLÍGONOS - 8º ANO- ENSINO FUNDAMENTAL VALOR: 4,0 PONTOS INSTRUÇÕES - LEIA COM MUITA ATENÇÃO TRABALHO SOBRE ÂNGULOS E POLÍGONOS - 8º ANO- ENSINO FUNDAMENTAL - 2014 - VALOR: 4,0 PONTOS INSTRUÇÕES - LEIA COM MUITA ATENÇÃO - O envio das respostas será aceito até: 16/04/2014, às 23h59min. Faça seu

Leia mais

Conteúdos Exame Final

Conteúdos Exame Final Componente Curricular: Matemática Série/Ano: 6º ANO Professora Fernanda S. Hamerski Conteúdos Exame Final. Frações * Comparação de frações e representação por desenho * Operações com frações (adição, subtração,

Leia mais

MATEMÁTICA - 1 o ANO MÓDULO 52 POLÍGONOS E QUADRILÁTEROS

MATEMÁTICA - 1 o ANO MÓDULO 52 POLÍGONOS E QUADRILÁTEROS MTEMÁTI - 1 o NO MÓULO 52 POLÍGONOS E QURILÁTEROS B b a c d B E B E B β X γ Y W α Z θ B B B B B B B B B M N B M N Fixação 1) Qual o polígono convexo que tem 90 diagonais? Fixação F 2) diferença entre

Leia mais

PARTE 1. 1) Calcule a soma dos catetos do triângulo retângulo da figura, sabendo que AB = 10 e 4 cosx 5

PARTE 1. 1) Calcule a soma dos catetos do triângulo retângulo da figura, sabendo que AB = 10 e 4 cosx 5 ENSINO FUNDAMENTAL 9º ano LISTA DE EXERCÍCIOS PT 3º TRIM PROF. MARCELO DISCIPLINA : MATEMÁTICA PARTE 1 1) Calcule a soma dos catetos do triângulo retângulo da figura, sabendo que AB = 10 e 4 cosx 5 ) Para

Leia mais

1. Calcular x e y sabendo-se que (1, 2, x,...) e (12, y, 4,...) são grandezas inversamente proporcionais.

1. Calcular x e y sabendo-se que (1, 2, x,...) e (12, y, 4,...) são grandezas inversamente proporcionais. Nome: nº Professor(a): Série: 1ª EM. Turma: Data: / /2013 Sem limite para crescer Bateria de Exercícios de Matemática II 1º Trimestre 1. Calcular x e y sabendo-se que (1, 2, x,...) e (12, y, 4,...) são

Leia mais

Aula 11 Polígonos Regulares

Aula 11 Polígonos Regulares MODULO 1 - AULA 11 Aula 11 Polígonos Regulares Na Aula 3, em que apresentamos os polígonos convexos, vimos que um polígono regular é um polígono convexo tal que: a) todos os lados são congruentes entre

Leia mais

ENSINO Caneta de quadro branco, quadro branco.

ENSINO Caneta de quadro branco, quadro branco. Nome da instituição: Centro estadual de Sesquicentenário Bolsista: Luciene Maria Cantalice Disciplina: Matemática Série: 1 ano do ensino Médio Data: -----07 / 04 /2015 Tema da aula: Geometria Plana OBJETIVOS

Leia mais

O conhecimento é a nossa propaganda.

O conhecimento é a nossa propaganda. Conhecimentos geométricos I - Ângulos Lista de Exercícios 1 Gabaritos Comentados dos Questionários 01) Calcule o valor dos ângulos suplementares A e B, sendo que, A = 3x + 40 e B = 2x + 40. a) 100 e 80.

Leia mais

VESTIBULAR UFPE UFRPE / ª ETAPA

VESTIBULAR UFPE UFRPE / ª ETAPA VSTIULR UFP UFRP / 1999 2ª TP NOM O LUNO: SOL: SÉRI: TURM: MTMÁTI 2 01. O triângulo da ilustração abaixo é isósceles ( = ) e = = (isto é,, trissectam ): nalise as afirmações: 0-0) Os ângulos, e são congruentes.

Leia mais

Lista Recuperação Paralela II Unidade Parte I - Trigonometria

Lista Recuperação Paralela II Unidade Parte I - Trigonometria Aluno(a) Turma N o Série a Ensino Médio Data / / 06 Matéria Matemática Professor Paulo Sampaio Lista Recuperação Paralela II Unidade Parte I - Trigonometria 01. Sendo secx = n 1 e x 3 o quadrante, determine

Leia mais

2. (Fgv 2005) a) Obtenha a área de um triângulo eqüilátero em função da medida h da altura.

2. (Fgv 2005) a) Obtenha a área de um triângulo eqüilátero em função da medida h da altura. 1 Projeto Jovem Nota 10 1. (Uerj 2004) No triângulo ABC abaixo, os lados BC, AC e AB medem, respectivamente, a, b e c. As medianas AE e BD relativas aos lados BC e AC interceptam-se ortogonalmente no ponto

Leia mais

{ } Questão 1. Considere as seguintes afirmações sobre o conjunto U = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} Questão 2. Seja o conjunto = { : 0 e 2 2

{ } Questão 1. Considere as seguintes afirmações sobre o conjunto U = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} Questão 2. Seja o conjunto = { : 0 e 2 2 NOTAÇÕES : conjunto dos números complexos. : conjunto dos números racionais. : conjunto dos números reais. : conjunto dos números inteiros. = 0,,,,.... { } { } * =,,,.... i : unidade imaginária; i =. z=x+iy,

Leia mais

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (19) O ELITE RESOLVE IME 2012 MATEMÁTICA DISCURSIVAS MATEMÁTICA

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (19) O ELITE RESOLVE IME 2012 MATEMÁTICA DISCURSIVAS MATEMÁTICA (9) 5-0 O EITE ESOVE IME 0 MTEMÁTIC DISCUSIVS MTEMÁTIC QUESTÃO 0 O segundo, o sétimo e o vigésimo sétimo termos de uma rogressão ritmética () de números inteiros, de razão r, formam, nesta ordem, uma rogressão

Leia mais

Matemática Régis Cortes GEOMETRIA PLANA

Matemática Régis Cortes GEOMETRIA PLANA GEOMETRIA PLANA 1 GEOMETRIA PLANA Congruência: dois segmentos ou ângulos são congruentes quando têm as mesmas medidas.  + Î = 180 graus Ê + Ô = 180 graus  + Ê + Î + Ô = 360 graus Quadrado l A = l 2 d

Leia mais

O ORIGINAL ENCONTRA-SE ASSINADO E ARQUIVADO NA STE/CMBH

O ORIGINAL ENCONTRA-SE ASSINADO E ARQUIVADO NA STE/CMBH CONCURSO DE ADMISSÃO 201/2016 PROVA DE MATEMÁTICA 1º ANO DO ENSINO MÉDIO CONFERÊNCIA: Membro da CEOCP (Mat / 1º EM) Presidente da CEI Dir Ens CPOR / CM-BH PÁGINA 1 RESPONDA ÀS QUESTÕES DE 1 A 20 E TRANSCREVA

Leia mais

geometria as razões trigonométricas

geometria as razões trigonométricas Manual de Orientações Metodológicas para o Professor 9 o Ano o Bimestre geometria as razões trigonométricas. ABORDAGEM DOS ASSUNTOS As razões trigonométricas nos triângulos retângulos podem ser abordadas

Leia mais

Triângulos especiais

Triângulos especiais A UA UL LA Triânguos especiais Introdução Nesta aua, estudaremos o caso de dois triânguos muito especiais - o equiátero e o retânguo - seus ados, seus ânguos e suas razões trigonométricas. Antes, vamos

Leia mais

Exercícios de exames e provas oficiais

Exercícios de exames e provas oficiais mata Exercícios de exames e provas oficiais. Na figura, está representado, no plano complexo, um quadrado cujo centro coincide com a origem e em que cada lado é paralelo a um eixo. Os vértices deste quadrado

Leia mais

Poliedros Teoria. Superfície Poliédrica é um conjunto finito de polígonos planos cuja disposição no espaço satisfaz as seguintes propriedades:

Poliedros Teoria. Superfície Poliédrica é um conjunto finito de polígonos planos cuja disposição no espaço satisfaz as seguintes propriedades: Poliedros Teoria Superfície Poliédrica é um conjunto finito de polígonos planos cuja disposição no espaço satisfaz as seguintes propriedades: P1. Todo polígono da Superfície Poliédrica possui algum lado

Leia mais

ASSUNTO: ÂNGULOS e TRIÂNGULOS. 2) A soma de dois ângulos é 140º e um deles vale 1/3 do suplemento do outro. Determine esses ângulos.

ASSUNTO: ÂNGULOS e TRIÂNGULOS. 2) A soma de dois ângulos é 140º e um deles vale 1/3 do suplemento do outro. Determine esses ângulos. ASSUNTO: ÂNGULOS e TRIÂNGULOS 1) Determine: a) O complemento de 47º Resp: 43º b) O suplemento de 12º Resp: 168º c) O replemento de 3º Resp: 357º 2) A soma de dois ângulos é 140º e um deles vale 1/3 do

Leia mais

Com base no texto e assuntos ligados a ele, marque a alternativa correta nas questões 02 e 03.

Com base no texto e assuntos ligados a ele, marque a alternativa correta nas questões 02 e 03. 1º BIM P2 HABILIDADES LISTA DE EXERCÍCIOS MATEMÁTICA 6º ANO Aluno (a): Professor: Turma: Turno:... Data: / /2014 Unidade: ( ) Asa Norte ( ) Águas Lindas ( )Ceilândia ( ) Gama ( )Guará ( ) Pistão Norte

Leia mais

PROFESSOR FLABER 2ª SÉRIE Circunferência

PROFESSOR FLABER 2ª SÉRIE Circunferência PROFESSOR FLABER ª SÉRIE Circunferência 01. (Fuvest SP) A reta s passa pelo ponto (0,3) e é perpendicular à reta AB onde A=(0,0) e B é o centro da circunferência x + y - x - 4y = 0. Então a equação de

Leia mais

Figura disponível em: <http://soumaisenem.com.br/fisica/conhecimentos-basicos-e-fundamentais/grandezas-escalares-egrandezas-vetoriais>.

Figura disponível em: <http://soumaisenem.com.br/fisica/conhecimentos-basicos-e-fundamentais/grandezas-escalares-egrandezas-vetoriais>. n. 7 VETORES vetor é um segmento orientado; são representações de forças, as quais incluem direção, sentido, intensidade e ponto de aplicação; o módulo, a direção e o sentido caracterizam um vetor: módulo

Leia mais

MATEMÁTICA Polígonos e circunferências. Circunferência

MATEMÁTICA Polígonos e circunferências. Circunferência MTEMÁTI ircunferência hama-se circunferência de centro e raio r ao conjuntos de pontos do plano cuja a distância ao ponto é igual a r. Uma circunferência de centro e raio r designa-se geralmente por (,

Leia mais

Desenho Geométrico e Concordâncias

Desenho Geométrico e Concordâncias UnB - FGA Desenho Geométrico e Concordâncias Disciplina: DIAC-1 Prof a Eneida González Valdés CONSTRUÇÕES GEOMÉTRICAS Todas as construções da geometria plana são importantes, há, entretanto algumas, que

Leia mais

1 - POLÍGONOS REGULARES E CIRCUNFERÊNCIAS

1 - POLÍGONOS REGULARES E CIRCUNFERÊNCIAS Matemática 2 Pedro Paulo GEOMETRIA PLANA X 1 - POLÍGONOS REGULARES E CIRCUNFERÊNCIAS 1.2 Triângulo equilátero circunscrito A seguir, nós vamos analisar a relação entre alguns polígonos regulares e as circunferências.

Leia mais

Relembrando: Ângulos, Triângulos e Trigonometria...

Relembrando: Ângulos, Triângulos e Trigonometria... Relembrando: Ângulos, Triângulos e Trigonometria... Este texto é apenas um resumo. Procure estudar esses assuntos em um livro apropriado. Ângulo é a região de um plano delimitada pelo encontro de duas

Leia mais