Plantas e mapas. Na Aula 17, aprendemos o conceito de semelhança
|
|
- Derek Leal Silveira
- 7 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 A UA UL LA Pantas e mapas Introdução Na Aua 7, aprendemos o conceito de semehança de triânguos e vimos, na Aua 0, interessantes apicações desse conceito no cácuo de distâncias difíceis de serem medidas diretamente. Vamos recordar esse mesmo conceito apicado a uma figura quaquer. Observe os dois desenhos abaixo. O que você percebe de comum nos dois desenhos? Ees nos mostram a mesma imagem, porém em dois tamanhos diferentes. Para entender bem o que está acontecendo, pegue uma régua. Tire uma medida quaquer no desenho maior e transfira-a para o desenho menor. Fazendo isso várias vezes, você vai perceber uma reação entre as medidas de um e de outro: o desenho menor é metade do maior! Dizemos então que os dois desenhos são semehantes na razão.
2 Mais precisamente, quando dividimos (ou mutipicamos) todas as medidas de comprimento de uma figura por um mesmo número, criamos uma outra figura semehante à primeira. Vote agora aos dois desenhos e observe os ânguos. O que ocorre? É fáci responder. Os ânguos do desenho menor são os mesmos do desenho maior. Veja os ânguos retos das portas e janeas, o ânguo do tehado etc. Ees não mudam quando ampiamos ou reduzimos o tamanho de um desenho. Vamos então registrar nossas concusões: Em figuras semehantes: os ânguos não mudam; as medidas de comprimento são mutipicadas (ou divididas) peo mesmo número. A U L A Os terrenos Você já deve ter visto a panta de um terreno. Ea deve ter a mesma forma do terreno, mas muito menor, pois tem de caber em uma foha de pape. Para fazer uma panta, o desenhista mantém todos os ânguos e divide todos os comprimentos por um mesmo número. Assim, ee tem certeza de criar um desenho com a mesma forma do terreno, ou seja, um desenho semehante ao terreno. A panta do terreno deve vir acompanhada de uma informação muito importante: a escaa. Ea é um número que mostra a reação entre as medidas do desenho e as medidas reais, ou seja, é a razão de semehança entre a panta e o terreno. Vamos mostrar a seguir a panta de um terreno na escaa (um para quinhentos). Isso quer dizer que, para fazer a panta, o desenhista dividiu as medidas do terreno por. Em outras paavras, a escaa indica que cada unidade de comprimento no desenho corresponde, na reaidade, a um vaor vezes maior. C Nossa aua D Escaa: quadra A ote A rua Bea B
3 A U L A Se você tem a panta do terreno, a escaa do desenho e uma régua, pode facimente cacuar suas medidas reais. Basta mutipicar as medidas encontradas na panta peo número que aparece no denominador da escaa. No nosso exempo, para determinar as medidas do terreno, basta mutipicar as medidas da panta por. Veja: MEDIDA NA PLANTA MEDIDA REAL FRENTE DO TERRENO AB = 4 cm 0,4. =.000 cm = 0 m LATERAL ESQUERDA AD = 5 cm 0,5. =. cm = 5 m LATERAL DIREITA BC = 7 cm 0,7. = 3. cm = 35 m FUNDO DO TERRENO DC = 4,5 cm 4,5. =.50 cm =,5 m Com a panta do terreno e sua escaa, podemos cacuar duas outras medidas importantes: o perímetro e a área desse terreno. O perímetro é a soma de todas as medidas do contorno do terreno. É a soma dos seus ados. No nosso terreno, o perímetro será: ,5 = 0,5 m Essa medida é importante se você deseja cercar o terreno. Por exempo, se quisermos usar uma cerca de quatro fios de arame farpado, sabemos que vamos gastar 0,5 4 = 40 m de arame, peo menos. A área do terreno é a medida de sua superfície. Dizemos que um terreno é maior ou menor que outro dependendo de sua área. Em cada região, o preço de um terreno varia de acordo com sua área. Para cacuar a área de um terreno, devemos observar, na panta, sua forma geométrica. Aguns terrenos possuem forma tão irreguar que o cácuo de sua área torna-se bastante compicado. No nosso caso, como os ânguos  e B do terreno são retos, concuímos que sua forma é um trapézio. A base maior desse trapézio é BC = 35 m, a base menor é AD = 5 m e a atura é AB = 0 m. Lembrando que a área do trapézio é: temos para a área do nosso terreno: (base maior + base menor) (atura) (35 + 5). 0 = = 600 m² Pois bem. Acabamos de examinar um terreno usando sua panta e a escaa do desenho. Cacuamos seu perímetro e sua área porque, com o auxíio da escaa, determinamos suas medidas reais. Todas as vezes que você estiver examinando um desenho reduzido de uma situação rea procure saber em que escaa esse desenho foi feito. E tenha em mente seu significado: escaa = medida feita no desenho medida rea
4 Os mapas Os mapas são desenhos muito reduzidos de grandes regiões. Para que você possa determinar distâncias em um mapa, precisa apenas de uma régua e da escaa desse mapa. Abaixo você vê o mapa do estado de São Pauo com suas principais cidades desenhado na escaa : A U L A escaa: A escaa indica que cm no mapa corresponde a uma distância de cm na reaidade. Vamos mehorar isso. Observe: cm = m = 7 km Então, cada centímetro do desenho corresponde a 7 km na reaidade. Como exempo, vamos determinar a distância em inha reta entre as cidades de Presidente Prudente e Ribeirão Preto. Com uma régua medimos no mapa a distância entre essas duas cidades. Encontramos 5, cm. Confira. Como cada centímetro nesse mapa representa 7 km, a distância rea será 5, 7 = 36 km, aproximadamente. Mais uma vez você verificou que a escaa de um mapa é uma informação fundamenta para o cácuo de distâncias. Procure então fazer os exercícios propostos. Exercício A panta de um terreno está na escaa 4,5 cm, quanto ea vae na reaidade? 800. Se a frente desse terreno mede Exercícios Exercício Usando o mapa da nossa aua, qua é a distância em inha reta entre as cidades de Santos e de Maríia?
5 A U L A Exercício 3 A figura abaixo mostra um grande terreno retanguar dividido em três outros terrenos menores. Se a escaa do desenho é, cacue o perímetro 000 e a área de cada uma das partes. 3,0 cm A,0 cm C B,5 cm 4,0 cm 5,0 cm Exercício 4 Dê exempos de dois terrenos, ambos com 600 m² de área, mas de perímetros diferentes. Exercício Você vê abaixo a panta da cidade de Brasíia na escaa Qua é a distância em inha reta do Paácio da Avorada até a Granja do Torto? Exercício 6 As medidas que fazemos com a régua sobre pantas e mapas são apenas aproximadas, mas suficientes para nossas necessidades. Votando ao terreno de nossa aua, determinamos que a medida de seu fundo era CD = 4,5 cm, o que equivae na reaidade a,5 m. Você agora vai determinar uma mehor aproximação dessa medida da seguinte forma: cooque as medidas reais na panta do terreno e trace peo ponto D uma reta paraea a AB. Quando esta reta encontrar BC, formará um triânguo retânguo. Observe que os catetos são conhecidos; assim você pode determinar a hipotenusa. Encontre, desta forma, uma aproximação mehor para CD com duas casas decimais.
Triângulos especiais
A UA UL LA Acesse: http://fuvestibuar.com.br/ Triânguos especiais Introdução Nesta aua, estudaremos o caso de dois triânguos muito especiais - o equiátero e o retânguo - seus ados, seus ânguos e suas razões
Leia maisCalculando áreas. Após terem sido furadas, qual delas possui maior área?
A UA UL LA 53 5 Cacuando áreas Para pensar Imagine que você vá revestir o piso de sua saa com ajotas. Para saber a quantidade de ajotas necessária, o que é preciso conhecer: a área ou o perímetro da saa?
Leia maisCalculando áreas. Após terem sido furadas, qual delas possui maior área?
A UA UL LA Cacuando áreas Para pensar Imagine que você vá revestir o piso de sua saa com ajotas. Para saber a quantidade de ajotas necessária, o que é preciso conhecer: a área ou o perímetro da saa? Foram
Leia maisTriângulos. O triângulo é uma figura geométrica muito. Para pensar. Nossa aula
U UL L 41 Triânguos Para pensar O triânguo é uma figura geométrica muito utiizada em construções. Você já deve ter notado que existem vários tipos de triânguo. Observe na armação do tehado os tipos diferentes
Leia maisO triângulo é uma figura geométrica muito. Você já sabe que o triângulo é uma figura geométrica de:
U UL L cesse: http://fuvestibuar.com.br/ Triânguos Para pensar O triânguo é uma figura geométrica muito utiizada em construções. Você já deve ter notado que existem vários tipos de triânguo. Observe na
Leia maisO círculo e o número p
A UA UL LA 45 O círcuo e o número p Para pensar O círcuo é uma figura geométrica bastante comum em nosso dia-a-dia. Observe à sua vota quantos objetos circuares estão presentes: nas moedas, nos discos,
Leia maisVocê já participou da reforma ou da construção de um imóvel?
ÁREA DE POLÍGONOS CONTEÚDOS Área de retânguo Área de paraeogramo Área de triânguo Área de trapézio Área de hexágono AMPLIANDO SEUS CONHECIMENTOS Área do retânguo e quadrado Você já participou da reforma
Leia maisFORMAÇÃO CONTINUADA EM MATEMÁTICA FUNDAÇÃO CECIERJ/CONSÓRCIO CEDERJ
FORMAÇÃO CONTINUADA EM MATEMÁTICA FUNDAÇÃO CECIERJ/CONSÓRCIO CEDERJ Matemática 9º ano 1º bimestre / 2013 PLANO DE TRABALHO Semehança Fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/semehan%c3%a7a Tarefa 2 Cursista:
Leia maisGabarito das aulas 41 a 60
Acesse: http://fuvestibuar.com.br/ Gabarito das auas 41 a 60 Aua 41 - Triânguo Na figura, existem 46 triânguos. a) retânguo; isóscees b) acutânguo; equiátero c) obtusânguo; escaeno d) obtusânguo; isóscees
Leia maisUm dos conceitos mais utilizados em Matemática
A UA UL LA A noção de função Introdução Um dos conceitos mais utiizados em Matemática é o de função. Ee se apica não somente a esta área, mas também à Física, à Química e à Bioogia, entre outras. Aém disso,
Leia maisÁreas de Figuras Planas: Resultados Básicos - Parte 1. Nono Ano. Autor: Prof. Ulisses Lima Parente Revisor: Prof. Antonio Caminha M.
Materia Teórico - Móduo Áreas de Figuras Panas Áreas de Figuras Panas: Resutados ásicos - Parte Nono no utor: Prof. Uisses Lima Parente Revisor: Prof. ntonio amina M. Neto de setemro de 08 Porta da OMP
Leia maisa)10 b)5 6 c)12 d)6 5 e)15
GEOMETRIA PLANA ) (UFRGS 09) No retânguo ABCD da figura abaixo, E é ponto médio de AD e a medida de FB é igua a um terço da medida de AB. Sabendo-se que a área do quadriátero AFCE é 7, então a área do
Leia maisTRIGONOMETRIA. Aula 2. Trigonometria no Triângulo Retângulo Professor Luciano Nóbrega. 1º Bimestre. Maria Auxiliadora
TRIGONOMETRIA Aua Trigonometria no Triânguo Retânguo Professor Luciano Nóbrega º Bimestre Maria Auxiiadora Eementos de um triânguo retânguo ß a cateto adjacente ao ânguo ß B c A Lembre-se: A soma das medidas
Leia maisDois polígonos são semelhantes, se e somente se, seus lados são proporcionais e seus ângulos internos respectivamente iguais.
Semelhança, escala e áreas Já estudamos o Teorema de Tales e a semelhança de triângulos. Agora vamos ver um conceito mais geral o de semelhança e ver como se comportam as áreas de figuras semelhantes.
Leia maisGABARITO LISTA 5 = REVISÃO GEOMETRIA ESPACIAL: PRISMAS, CILINDROS, PIRÂMIDES, CONES E ESFERAS.
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL COLÉGIO DE APLICAÇÃO - INSTITUTO DE MATEMÁTICA LABORATÓRIO DE PRÁTICA DE ENSINO EM MATEMÁTICA Professores: Luis Mazzei e Mariana Duro Acadêmicos: Marcos Vinícius
Leia maisProfessores: Elson Rodrigues Marcelo Almeida Gabriel Carvalho Paulo Luiz Ramos
Definição; Número de diagonais de um poígono convexo; Soma das medidas dos ânguos internos e externos; Poígonos Reguares; Reações Métricas em um poígono reguar; Professores: Eson Rodrigues Marceo Ameida
Leia maisProjeção ortográfica de sólidos geométricos
Projeção ortográfica de sóidos geométricos Na aua anterior você ficou sabendo que a projeção ortográfica de um modeo em um único pano agumas vezes não representa o modeo ou partes dee em verdadeira grandeza.
Leia maisEmerson Marcos Furtado
Emerson Marcos Furtado Mestre em Métodos Numéricos pea Universidade Federa do Paraná (UFPR). Graduado em Matemática pea UFPR. Professor do Ensino Médio nos estados do Paraná e Santa Catarina desde 199.
Leia maisA função f(x) = x é a função modular, cujo gráfico. A função g(x) = 1 - x é a função f(x) transformada.
Q uestão 6 - C O número 100.000.000.000 é uma potência inteira de dez igua a 10 11 ; pois 10 10 10... 10 = 100.000.000.000 11 fatores 10 Q uestão 7 - B Todos os números inteiros com o agarismo das unidades
Leia maisTeorema de Pitágoras
Teorema de Pitágoras Luan Arjuna 1 Introdução Uma das maiores preocupações dos matemáticos da antiguidade era a determinação de comprimentos: desde a altura de um edifício até a distância entre duas cidades,
Leia maisAS RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS
Auno(a): Educador: PEDRO EDUARDO MENDES Componente Curricuar: Ano/Turma: 9º Ano ( ) A ( ) B ( ) C Turno: ( ) Matutino Data: / /18 AS RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS Vamos supor que a figura seja uma rampa na qua
Leia maisRecordando operações
A UA UL LA Recordando operações Introdução Vamos iniciar nosso curso de matemática do 2º grau recordando as quatro operações: adição subtração mutipicação divisão Vamos embrar como essas operações são
Leia maisOperando com potências
A UA UL LA 71 Operando com potências Introdução Operações com potências são muito utiizadas em diversas áreas da Matemática, e em especia no cácuo agébrico O conhecimento das propriedades operatórias da
Leia maisEmerson Marcos Furtado
Emerson Marcos Furtado Mestre em Métodos Numéricos pea Universidade Federa do Paraná (UFPR). Graduado em Matemática pea UFPR. Professor do Ensino Médio nos estados do Paraná e Santa Catarina desde 199.
Leia maisAplicação do Teorema de Pitágoras
A UA U L L A Apicação do Teorema de Pitágoras Para pensar Uma escada de 5 m de comprimento está apoiada num muro. O pé da escada está afastado 3 m da base do muro. Qua é a atura, no muro, que a escada
Leia maisFiguras semelhantes. utilizando o restante da parte quadriculada do quadro de modo que as dimensões da figura original sejam duplicadas.
A UUL AL A 49 Figuras semelhantes Desenhe uma ampliação da figura abaixo, utilizando o restante da parte quadriculada do quadro de modo que as dimensões da figura original sejam duplicadas. Para pensar
Leia maisNum determinado jogo de fichas, os valores
A UA UL LA Acesse: http://fuvestibuar.com.br/ Potências e raízes Para pensar Num determinado jogo de fichas, os vaores dessas fichas são os seguintes: 1 ficha vermeha vae 5 azuis; 1 ficha azu vae 5 brancas;
Leia maisRESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA DO VESTIBULAR 2012 DA FUVEST-FASE 2. POR PROFA. MARIA ANTÔNIA C. GOUVEIA
RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA DO VESTIBULAR 0 DA FUVEST-FASE POR PROFA MARIA ANTÔNIA C GOUVEIA QUESTÕES DO DIA : Q5 Considere uma progressão aritmética cujos três primeiros termos são dados por a +
Leia maisRecordando operações
A UA UL LA Acesse: http://fuvestibuar.com.br/ Recordando operações Introdução Vamos iniciar nosso curso de matemática do 2º grau recordando as quatro operações: adição subtração mutipicação divisão Vamos
Leia maisOperando com potências
A UA UL LA Acesse: http://fuvestibuar.com.br/ Operando com potências Introdução Operações com potências são muito utiizadas em diversas áreas da Matemática, e em especia no cácuo agébrico. O conhecimento
Leia maisCENTRO ESTADUAL DE EDUCAÇÃO DE JOVENS E ADULTOS DE VOTORANTIM
CENTRO ESTADUAL DE EDUCAÇÃO DE JOVENS E ADULTOS DE VOTORANTIM MÓDULO 3 Neste módulo você vai ter uma noção do conceito de semelhança entre figuras e ver como se comportam as áreas semelhantes para depois
Leia maisAtividade: Escalas utilizadas em mapas
Atividade: Escalas utilizadas em mapas I. Introdução: Os mapas são representações gráficas reduzidas de uma determinada região e de grande importância para vários profissionais como engenheiros, geógrafos,
Leia maisLISTA DE EXERCÍCIOS 9º ano 2º bim. Prof. Figo, Cebola, Sandra e Natália
1. A idade de Paulo, em anos, é um número inteiro par que satisfaz a desigualdade x - x + 5 < 0. O número que representa a idade de Paulo pertence ao conjunto a) {1, 1, 14}. b) {15, 16, 17}. c) {18, 19,
Leia maisA linguagem matemática
A UUL AL A A inguagem matemática Observe o texto abaixo. Ee foi extraído de um ivro de geometria chinês. Veja se, mesmo sem saber chinês, você consegue entender o tema do texto, ou seja, sobre o que o
Leia maisTriângulos especiais
A UA UL LA Triânguos especiais Introdução Nesta aua, estudaremos o caso de dois triânguos muito especiais - o equiátero e o retânguo - seus ados, seus ânguos e suas razões trigonométricas. Antes, vamos
Leia maisA linguagem matemática
Acesse: http://fuvestibuar.com.br/ A UUL AL A A inguagem matemática Observe o texto abaixo. Ee foi extraído de um ivro de geometria chinês. Veja se, mesmo sem saber chinês, você consegue entender o tema
Leia maisNa figura abaixo, a balança está em equilíbrio e as três melancias têm o mesmo peso. Nessas condições, qual é o peso (em kg) de cada melancia?
A UUL AL A 5 Introdução à ágebra Na figura abaixo, a baança está em equiíbrio e as três meancias têm o mesmo peso. Nessas condições, qua é o peso (em ) de cada meancia? Para pensar 3 Uma barra de rapadura
Leia maisVamos entender a reação química com átomos e moléculas
Acesse: http://fuvestibuar.com.br/ Vamos entender a reação química com átomos e moécuas O que você vai aprender Escrever uma reação química com fórmuas Estequiometria da reação Seria bom já saber O que
Leia maisC Curso destinado à preparação para Concursos Públicos e Aprimoramento Profissional via INTERNET RACIOCÍNIO LÓGICO
C Curso destinado à preparação para Concursos Púbicos e Aprimoramento Profissiona via INTENET ACIOCÍNIO LÓGICO AULA 10 POLÍGONOS EGULAES TIÂNGULO EQUILÁTEO É o triânguo que apresenta os três ados iguais.
Leia maisPontos correspondentes: A e D, B e E, C e F; Segmentos correspondentes: AB e DE, BC e EF, AC e DF.
Teorema de Tales O Teorema de Tales possui diversas aplicações no cotidiano, que devem ser demonstradas a fim de verificar sua importância. O Teorema diz que retas paralelas, cortadas por transversais,
Leia maisUnidade 8 - Trigonometria no Triângulo Retângulo. Trigonometria História Triângulo retângulo Teorema de Pitágoras Teorema de Tales
Unidade 8 - Trigonometria no Triânguo Retânguo Trigonometria História Triânguo retânguo Teorema de Pitágoras Teorema de Taes História O significado etimoógico da paavra trigonometria vem do grego e resuta
Leia maisNum determinado jogo de fichas, os valores
A UA UL LA Potências e raízes Para pensar Num determinado jogo de fichas, os vaores dessas fichas são os seguintes: 1 ficha vermeha vae 5 azuis; 1 ficha azu vae 5 brancas; 1 ficha branca vae 5 pretas;
Leia maisSemelhança e áreas 1,5
A UA UL LA 21 21 Semelhança e áreas Introdução Na Aula 17, estudamos o Teorema de Tales e a semelhança de triângulos. Nesta aula, vamos tornar mais geral o conceito de semelhança e ver como se comportam
Leia mais8.5 Cálculo de indutância e densidade de energia magnética
8.5 Cácuo de indutância e densidade de energia magnética Para agumas geometrias de mahas pode-se cacuar a indutância aproximadamente. Cacuamos aqui a indutância de uma maha que contém um soenoide ciíndrico
Leia maisMATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO
AT VIRTUA TRANFORMAÇÃO DE UNIDADE UNIDADE DE COMPRIMENTO UNIDADE DE TEMPO 1h 60min 1min 60seg km hm dam m dm cm mm EXERCÍCIO UNIDADE DE ÁREA km hm dam m dm cm mm UNIDADE DE VOLUME 01) Transforme: a),5km
Leia maisCONCURSO DE ADMISSÃO AO COLÉGIO MILITAR DO RECIFE - 97 / a QUESTÃO MÚLTIPLA ESCOLHA
11 1 a QUESTÃO MÚLTIPLA ESCOLHA ESCOLHA A ÚNICA RESPOSTA CERTA, ASSINALANDO-A COM X NOS PARÊNTESES ABAIXO. 0 Item 01. O valor de 45 é a. ( ) 1 b. ( 1 ) c. ( ) 5 d. ( 1 ) 5 e. ( ) Item 0. Num Colégio, existem
Leia maisRAZÕES TRIGONOMÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO
FORMAÇÃO CONTINUADA EM MATEMÁTICA FUNDAÇÃO CECIERJ/ Consórcio CEDERJ Matemática 1º ano º Bimestre/ 01 Pano de Trabaho RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO Acesso em /05/01 educador.brasiescoa.com
Leia maisPrática X PÊNDULO SIMPLES
Prática X PÊNDULO SIMPLES OBJETIVO Determinação do vaor da gravidade g em nosso aboratório. A figura abaixo representa um pênduo simpes. Ee consiste de um corpo de massa m, preso à extremidade de um fio
Leia maisLeiaute ou arranjo físico
Acesse: http://fuvestibuar.com.br/ Leiaute ou arranjo físico A UU L AL A Quaquer posto de trabaho, incusive o nosso, está igado aos demais postos de trabaho, num oca quaquer de uma empresa. Esse oca pode
Leia maisBreve resolução do e-fólio B
ÁLGEBRA LINEAR I 22 Breve resoução do e-fóio B I. Questões de escoha mútipa. d), pois o vetor nuo pertence a quaquer subespaço, e a intersecção de 2 subespaços ainda é um subespaço. 2. c), os 3 vetores
Leia maisLISTA DE EXERCÍCIOS P4 3º BIM 2015 POTÊNCIAS PARTE 1. 1) Calcule: a) b) c) d) 2) (PUC-SP) Calcule: a) 2 4. b) 4 2 d) 3) (FUVEST SP) Qual a metade de
LISTA DE EXERCÍCIOS P4 º BIM 0 PARTE POTÊNCIAS ) Calcule: a) 0, b) 0, c) 0, d),4 e), f) 8 8, ) (PUC-SP) Calcule: a) 4 c) 4 e) 4 b) 4 d) 4 f) 4 ) (FUVEST SP) Qual a metade de 4) Calcule: a) 0 b)? ) Calcule
Leia maisXXVII Olimpíada Brasileira de Matemática GABARITO Segunda Fase
XXVII Oimpíada Brasieira de Matemática GBRITO Segunda Fase Souções Níve 3 Segunda Fase Parte CRITÉRIO DE CORREÇÃO: PRTE Na parte serão atribuídos 4 pontos para cada resposta correta e a pontuação máxima
Leia maisLista de exercícios de fixação 9º ano
1) Nas figuras, a // b // c, calcule o valor de x. Lista de exercícios de fixação 9º ano a) b) c) d) 2) Determine x e y, sendo r, s, t e u retas paralelas. a) b) Atividade de Matemática / 9º Ano / 2º Bimestre
Leia maisTrabalho e máquinas simples
Actividade A4 Trabaho e máquinas simpes escrição O funcionamento de máquinas simpes, como rodanas móveis, é usado para motivar a definição de trabaho. Versão 1.0 Autores Projecto Faraday ata 9/10/2003
Leia maisCircunferência. MA092 Geometria plana e analítica. Interior e exterior. Circunferência e círculo. Francisco A. M. Gomes
Circunferência MA092 Geometria plana e analítica Francisco A. M. Gomes UNICAMP - IMECC Setembro de 2016 A circunferência é o conjunto dos pontos de um plano que estão a uma mesma distância (denominada
Leia maisϕ ( + ) para rotações com o Flechas e deflexões
Fechas e defeões Seja uma barra reta, em euiíbrio, apoiada em suas etremidades, submetida a uma feão norma. Esta barra fetida, deia de ser reta assumindo uma forma, como a mostrada na figura. figura barra
Leia maisLista: Trigonometria no triangulo retângulo, lei dos senos e cossenos
Lista: Trigonometria no triangulo retângulo, lei dos senos e cossenos 1. No triângulo retângulo determine as medidas x e y indicadas. (Use: sen65º = 0,91; cos65º = 0,42 e tg65º = 2,14) 2. Determine no
Leia maisRESOLUÇÃO DA AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA 2 o ANO DO ENSINO MÉDIO DATA: 20/04/13 PROFESSOR: MALTEZ
RSLUÇÃ VLIÇÃ MTMÁTI o N NSIN MÉI T: 0/0/1 PRFSSR: MLTZ QUSTÃ 01 Para determinar a atura do edifício, o síndico usou um artifício. Mediu a sombra do prédio que deu 6 metros e a sua própria sombra, que deu
Leia maisExemplo Aplicando a proporcionalidade existente no Teorema de Tales, determine o valor dos segmentos AB e BC na ilustração a seguir:
GEOMETRIA PLANA TEOREMA DE TALES O Teorema de Tales pode ser determinado pela seguinte lei de correspondência: Se duas retas transversais são cortadas por um feixe de retas paralelas, então a razão entre
Leia maisAula 01 Ciclo 03. Professora Laís Pereira EMEF Antônio Aires de Almeida Gravataí
Aula 01 Ciclo 03 Professora Laís Pereira EMEF Antônio Aires de Almeida Gravataí Área e Perímetro Área e perímetro são duas medidas distintas, onde a área é a medida de uma superfície e o perímetro é a
Leia mais9º ano. Matemática. 01. Nas figuras, a // b // c, calcule o valor de x. a) b) c) d) e) e) f) g)
9º ano Matemática 01. Nas figuras, a // b // c, calcule o valor de x. a) b) c) d) e) e) f) g) Matemática Avaliação Produtiva 02. Determine x e y, sendo r, s, t e u retas paralelas. a) b) c) d) 03. Determine
Leia maisLista de exercícios do teorema de Tales &
Valor 2,0 Componente Curricular: Professor(a): Turno: Data: Matemática Matutino / /2013 luno(a): Nº do luno: Série: Turma: 8ª (81)(82)(83) Sucesso! Lista de Exercícios Lista de exercícios do teorema de
Leia maisGrupo 1 - PIC OBMEP 2011 Módulo 2 - Geometria. Resumo do Encontro 6, 22 de setembro de Questões de geometria das provas da OBMEP
Grupo 1 - PIC OBMEP 2011 Módulo 2 - Geometria Resumo do Encontro 6, 22 de setembro de 2012 Questões de geometria das provas da OBMEP http://www.obmep.org.br/provas.htm 1. Área: conceito e áreas do quadrado
Leia maisExame Nacional de 2005 1. a chamada
Exame Naciona de 200 1. a chamada 1. Na escoa da Rita, fez-se um estudo sobre o gosto dos aunos pea eitura. Um inquérito reaizado incuía a questão seguinte. «Quantos ivros este desde o início do ano ectivo?»
Leia maisPREPARATÓRIO PROFMAT/ AULA 8 Geometria
PREPARATÓRIO PROFMAT/ AULA 8 Geometria QUESTÕES DISCURSIVAS Questão 1. (PROFMAT-2012) As figuras a seguir mostram duas circunferências distintas, com centros C 1 e C 2 que se intersectam nos pontos A e
Leia mais5. (UES-PI) As ilustrações a seguir representam um setor circular, com ângulo central de rad
LIST DE CONES Cacue a atura do cone circuar reto cuja geratriz mede 5cm e o diâmetro da mede cm Cacue a área da secção meridiana do cone equiátero cuja tem área cm Cacue a área tota e o voume de um cone
Leia mais{ 4y(x + y) = y = 5x. 4y(x + y) = 720. x = 4y = 5x. Substituindo a valor encontrado na primeira equação temos: = x + 5x ) =
Atividades OBMEP 1. A figura mostra um retângulo de área 720cm 2, formado por nove retângulos menores e iguais. Qual é o perímetro, em centímetros, de um dos retângulos menores? Solução:Chamaremos de A
Leia maisTrabalho 1º Bimestre - 9ºano
Matéria: Matemática Data de entrega: 23/03/2017 Valor: 10 Trabalho 1º Bimestre - 9ºano TEMA: Problemas envolvendo números inteiros Desenvolvimento e Descrição: 1. Trabalho Individual manuscrito em folha
Leia maisO quadrado e outros quadriláteros
Acesse: http://fuvestibular.com.br/ A UUL AL A O quadrado e outros quadriláteros Para pensar No mosaico acima, podemos identificar duas figuras bastante conhecidas: o quadrado, de dois tamanhos diferentes,
Leia mais3TRU022: Mecânica II Prof.: Roberto Buchaim Exercícios resolvidos
Eercícios de Vigas Isostáticas TRU: Mecânica II Prof.: Roberto Buchaim Eercícios resovidos º Eercício - Determinar para a viga bi-apoiada abaio as reações de apoio, e os diagramas dos esforços soicitantes.
Leia maisConteúdo: PERÍMETRO E ÁREA DE FIGURAS PLANAS
Nome: nº Data: / / Professor: Lucas Factor Curso/Série 8º Ano Ensino Fundamental II Conteúdo: PERÍMETRO E ÁREA DE FIGURAS PLANAS Os cálculos de perímetro e área são necessários, seja para a compra de um
Leia maisA lei dos co-senos. Utilizando as razões trigonométricas nos triângulos. b = = 48. b = 4 cos B = 4 8 = 1 2 Þ B = 60º
A UA UL LA A lei dos co-senos Introdução Utilizando as razões trigonométricas nos triângulos retângulos, podemos resolver vários problemas envolvendo ângulos e lados. Esse tipo de problema é conhecido
Leia maisA equação da reta. são números conhecidos. Seja então (x, y) um ponto qualquer dessa reta. e y 2. , x 2
A equação da reta A UUL AL A Vamos, nesta aula, retomar o assunto que começamos a estudar nas Aulas 9 e 30: a equação da reta. Aprenderemos hoje outra forma de obter a equação da reta e veremos diversas
Leia maisVocê já percebeu que os gráficos são cada vez. Relatórios de empresas Análises governamentais Relatórios de pesquisas Balanços financeiros
A UA UL LA 66 Gráfico de uma equação Introdução Você já percebeu que os gráficos são cada vez mais usados na comunicação. Podemos encontrá-os em vários tipos de pubicação, expressando os mais diversos
Leia mais2) Na figura abaixo, sabe se que RS // DE e que AE = 42 cm. Nessas condições, determine as medidas x e y indicadas.
Lista de exercícios Prof Wladimir 1 ano A, B, C, D 1) A figura abaixo nos mostra duas avenidas que partem de um mesmo ponto A e cortam duas ruas paralelas. Na primeira avenida, os quarteirões determinados
Leia mais5 Tudo que sobe, desce
A U A UL LA Tudo que sobe, desce Rio de Janeiro, temperatura atíssima, tumuto na praia, começa o corre-corre! Dizem que é um arrastão! A poícia chega e a correria se torna desordenada, quando aguém dá
Leia maisLUGARES GEOMÉTRICOS Geometria Euclidiana e Desenho Geométrico PROF. HERCULES SARTI Mestre
LUGARES GEOMÉTRICOS Geometria Euclidiana e Desenho Geométrico PROF. HERCULES SARTI Mestre Lugar Geométrico Lugar geométrico é uma figura cujos pontos e somente eles satisfazem determinada condição. Todos
Leia maisO perímetro da figura é a soma de todos os seus lados: P = P =
PERÍMETRO Prof. Patricia Caldana O cálculo do perímetro de uma região pode vir a ser útil em certas situações do dia a dia; como por exemplo para se determinar a quantidade de arame farpado que é necessário
Leia mais2. (G2 - utfpr 2014) A área do círculo, em cm 2, cuja circunferência mede 10π cm, é: a) 10 π. b) 36 π. c) 64 π. d) 50 π. e) 25 π.
Grupo de exercícios II - Geometria plana- 1. (G - ifsp 014) Um restaurante foi representado em sua planta por um retângulo PQRS. Um arquiteto dividiu sua área em: cozinha (C), área de atendimento ao público
Leia maisPROPORÇÕES GEOMÉTRICAS: SEMELHANÇA de FIGURAS
8. PROPORÇÕES GEOMÉTRICAS: SEMELHANÇA de FIGURAS 1). Ideia de figuras semelhantes 2). Semelhança de polígonos e triângulos 3). Razão de semelhança 4). Escalas 5). s e problemas 1). Ideia de figuras semelhantes
Leia maisRoteiro Recuperação Geometria 3º trimestre- 1º ano
Roteiro Recuperação Geometria 3º trimestre- 1º ano 1. Determine a área do trapézio isósceles de perímetro 26cm, que possui a medida de suas bases iguais a 4cm e 12cm. 2. O triângulo ABC está inscrito num
Leia maisDESENHO GEOMÉTRICO ETECVAV
DESENHO GEOMÉTRICO ETECVAV 1. DEFINIÇÕES Desenho Geométrico é a "expressão gráfica da forma, considerando-se as propriedades relativas à sua extensão, ou seja, suas dimensões" (REIS, p.08) Existem três
Leia maisPARTE 1. 3) Lançando-se um dado ao acaso, qual é a probabilidade de se obter na face superior: a) o número 2?
ENSINO FUNDAMENTAL 2 9º ano LISTA DE EXERCÍCIOS PP 3º TRIM PROF. MARCELO DISCIPLINA : MATEMÁTICA 1) Sobre um jogo de dominó, responda: a) quantas peças formam esse jogo? b) retirando-se uma peça desse
Leia mais01- Assunto: Equação do 2º grau. Se do quadrado de um número real positivo x subtrairmos 4 unidades, vamos obter o número 140. Qual é o número x?
EXERCÍCIO COMPLEMENTARES - MATEMÁTICA - 9º ANO - ENSINO FUNDAMENTAL - ª ETAPA ============================================================================================== 01- Assunto: Equação do º grau.
Leia maisA respeito da soma dos ângulos internos e da soma dos ângulos externos de um quadrilátero, temos os seguintes resultados:
Quadriláteros Nesta aula vamos estudar os quadriláteros e os seus elementos: lados, ângulos internos, ângulos externos, diagonais, etc. Além disso, vamos definir e observar algumas propriedades importantes
Leia maisMatemática e suas Tecnologias
Matemática 5A 0. c Sendo o ucro, temos: = n ( 0) ( ) = ( 00 ) ( 0) ( ) = + 0 000 O vaor de que garante o maior ucro é a abscissa do vértice da paráboa que representa a função. b V = = 0 reais a = 0 ( )
Leia maisPolígonos PROFESSOR RANILDO LOPES 11.1
Polígonos PROFESSOR RANILDO LOPES 11.1 Polígonos Polígono é uma figura geométrica plana e fechada formada apenas por segmentos de reta que não se cruzam no mesmo plano. Exemplos 11.1 Elementos de um polígono
Leia mais0 km 5 km 10 km 15 km 20 km 25 km 30 km 35 km 40 km Escala gráfica (a escala em baixo representa no total 40 km reduzidos no mapa) Lugar geométrico, pontos situados à mesma distancia da origem Esta
Leia maisMatemática GEOMETRIA PLANA. Professor Dudan
Matemática GEOMETRIA PLANA Professor Dudan Ângulos Geometria Plana Ângulo é a região de um plano concebida pelo encontro de duas semirretas que possuem uma origem em comum, chamada vértice do ângulo. A
Leia maisConceitos básicos de Geometria:
Conceitos básicos de Geometria: Os conceitos de ponto, reta e plano não são definidos. Compreendemos estes conceitos a partir de um entendimento comum utilizado cotidianamente dentro e fora do ambiente
Leia maisGeometria analítica: descobrindo a reta que tange duas circunferências e entendendo a construção geométrica.
Geometria analítica: descobrindo a reta que tange duas circunferências e entendendo a construção geométrica. Sobre Ontem estava pensando em algumas funções interessantes para implementar em um editor de
Leia maisDo que são formados os átomos?
A U L A A U L A Acesse: http://fuvestibuar.com.br/ Do que são formados os átomos? O que você vai aprender Do que o átomo é formado. Partícuas que existem no átomo: prótons, eétrons e nêutrons Como se formam
Leia maisLista de Estudo para a Prova de 1º Ano. Prof. Lafayette
Lista de Estudo para a Prova de 1º Ano Prof. Lafayette 1. Um triângulo ABC é retângulo em A e os ângulos em B e C são, respectivamente, de 30 e 60. A hipotenusa mede 4. a) Faça um desenho representativo.
Leia maisInformática para Ciências e Engenharias (B) 2015/16. Teórica 5
Informática para Ciências e Engenharias (B) 2015/16 Teórica 5 Na aua de hoje Controo de execução cicos condicionais whie end Exempos raiz quadrada whie Histograma whie e matrizes fórmua química whie e
Leia mais