ÍNDICE. Pág. Cap. 3. Transístor bipolar de junções Introdução Simbologia. Zonas de funcionamento

Transcrição

1 ÍND Pá. ap. 3. ransístor bipolar d junçõs ntrodução Simboloia. Zonas d funcionamnto ransistor com polarização constant. quaçõs d brs-moll Montam d missor comum aractrísticas d saída aractrísticas d ntrada ransistor m rim variávl ransistor bipolar d htrojunçõs ototransistors ratamnto qualitativo ratamnto quantitativo

2 apítulo 3. ransístor bipolar d junçõs 3.1 ntrodução O transístor bipolar d junçõs é constituído por um cristal smicondutor com duas junçõs pn suficintmnt próximas para podrm intractuar (i.3.1). mpurzas acitadoras p n p mpurzas dadoras ontactos mtálicos - i prsntação squmática d um transístor bipolar d junçõs A zona intrmédia dsina-s por bas as zonas xtrmas dsinam-s por missor colctor. onform o tipo d impurzas d substituição d cada uma das zonas, os transístors dsinam-s por pnp ou npn. Dvido às dimnsõs m joo, a baixa rsistência aprsntada por uma junção polarizada dirctamnt pod sr transfrida para a outra junção. Assim, uma junção invrsamnt polarizada pod star associada a uma corrnt lvada msmo sm star m disrupção, s a outra junção stivr polarizada dirctamnt. É sta transfrência d rsistência qu stá na bas do funcionamnto do transístor bipolar qu é rfrida no acrónimo transístor (ANSfr rsso). Na i.3.2 stá squmatizado o procsso planar d fabrico d transístors. onsidra-s, por xmplo, um smicondutor d tipo p, ond s abr uma janla na camada d isolant qu cobr uma das facs, usando procssos fotolitoráficos. O cristal é dpois submtido, num ambint a lvadas tmpraturas, a uma atmosfra d um lmnto qu s comport como dador. Dst modo cria-s por difusão uma camada d tipo n sobr a camada inicial d tipo p (i.3.2(a)). A janla é d novo isolada, rmov-s slctivamnt o óxido submt-s o cristal a uma atmosfra acitadora. ria-s nova rião d tipo p sobr a rião n (i.3.2(b)). inalmnt é rmovido o óxido, stablcndo-s os acssos com todas as zonas criadas para s formarm os contactos mtálicos (i.3.2(c))

3 N D N A n p n p n p p p (a) (b) (c) - i Procsso planar d fabrico d transístors bipolars d junção. 3.2 Simboloia. Zonas d funcionamnto Os símbolos usados para os transístors stão rprsntados na i.3.3. O trminal do missor aprsnta uma sta cujo sntido corrspond ao sntido da corrnt quando a junção missora stá polarizada dirctamnt (para dntro no pnp, para fora no npn). x A ára transvrsal p n p (a) (b - i Simboloia sntidos d rfrência (a) pnp (b) npn As junçõs d um transístor bipolar dsinam-s por junção missor-bas ou, simplsmnt junção missora, junção bas-colctor ou, simplsmnt junção colctora. S as duas junçõs stão polarizadas invrsamnt, as corrnts nos três trminais são dsprzávis o transístor diz-s ao cort. S as duas junçõs stão dirctamnt polarizadas, as tnsõs, ( portanto, ) são dsprzávis, o transístor diz-s na saturação. S uma das junçõs stá dirctamnt polarizada a outra invrsamnt polarizada, o transístor diz-s na zona

4 activa. A zona activa é dircta s a junção dirctamnt polarizada é a junção missora. S é a junção colctora qu stá polarizada dirctamnt, a zona d funcionamnto diz-s activa invrsa. sta não é ralmnt utilizada. m circuitos diitais stá-s ralmnt intrssado m nívis d tnsão ora lvados ora baixos, para s dfinirm os valors lóicos 1 0. Para tal, os transístors funcionam no cort (nívl lvado d tnsão) ou na saturação (nívl baixo d tnsão). Por outro lado, m aplicaçõs analóicas ralmnt prtnd-s à saída do circuito uma tnsão qu sja uma réplica amplificada do sinal à ntrada. O sistma dv sr linar. Polariza-s o transistor na zona activa dircta. 3.3 ransistor com polarização constant. quaçõs d brs-moll. Sndo as tnsõs as corrnts randzas diriidas, comçamos por dfinir os sntidos qu tomarmos como positivos nas quaçõs. stão rprsntados na i.3.3. omo hipótss simplificativas admitimos qu o dispositivo é unidimnsional, isto é, admitimos qu todas as randzas dpndm apnas da coordnada x a movimntação d portadors é apnas nssa dircção. rata-s manifstamnt d uma aproximação, uma vz qu s tm 0. É, contudo, uma aproximação razoávl, já qu na maioria das aplicaçõs a corrnt d bas é bastant infrior às corrnts d missor d colctor. m rim stacionário tomarmos como válidas as rlaçõs qu foram dduzidas no capítulo 2 para a junção pn. Dsprzando a ração a rcombinação na rião d transição d cada uma das junçõs, as corrnts srão condicionadas pla difusão dos portadors minoritários nas rspctivas zonas nutras. al como a junção pn, os transístors pnp ou npn são xmplos d dispositivos bipolars uma vz qu a corrnt dpnd d dois tipos d portadors. No cálculo das rlaçõs ntr corrnts tnsõs m rim stacionário adopta-s um procdimnto idêntico ao qu foi tomado para a junção pn. Nos limits das riõs d transição, os portadors d minoria têm valors qu dpndm xponncialmnt das tnsõs aplicadas à rspctiva junção. O su andamnto na rião nutra, ond constitum portadors minoritários, é dado pla solução da quação da continuidad corrspondnt a um cristal smi-infinito, quando considramos as zonas nutras do missor do colctor, ou a um cristal finito curto, quando considramos a zona nutra da bas. As corrnts são d difusão portanto rlacionadas com os radints dssas concntraçõs. A dnsidad d corrnt m cada junção é calculada admitindo qu não xist ração nm rcombinação na zona d transição rspctiva, ou sja, somando as dnsidads das corrnts d lctrõs d buracos nas frontiras dssa rião

5 J J ( x ) + J ( x ) (3.1) ndif p pdif n J J ndif ( x p ) + J pdif ( xn ) (3.2) ond n dn J ndif ( x) qd n (3.3) dx J pdif ( x) [ n( x ) n ] dp qd p (3.4) dx ( x x) / L ) p n ( x) n0 + p 0 x x p (3.5) n [ ( ) ] ( x ) p x) / Ln n x p n x x p ( x) n (3.6) 1 x x p ( x) p0 + n 0 n 0 sh( b' / Lp ) Lp [ ( ) n p x p ] sh + [ p( x ) p ] x x sh L p n x x (3.7) n x n por substituição d (3.5) m (3.3) obtém-s qdnn0 J ( ) 1 n x p (3.8) Ln qdn n0 J ( ) 1 n x p (3.9) Ln qd p p0 ( ) ( ) ( ) J 1 '/ 1 p xn ch b L p (3.10) L psh b' / L p

6 qd p p0 J p ( xn ) 1 1 ch b / p L psh( b' / L p ) ( ' L ) (3.11) ond b rprsnta a larura da rião nutra da bas. As corrnts d missor d colctor são dadas, rspctivamnt, por AJ (3.12) AJ (3.13) m qu A é a ára transvrsal das junçõs. Substituindo (3.8) (3.10) m (3.1) sta m (3.12) obtém-s finalmnt 1 S S 1 (3.14) Analoamnt, substituindo (3.9) (3.11) m (3.2) m (3.13), é-s conduzido a 1 S S 1 (3.15) sndo AqD p p0 S S (3.16) L sh b p ( '/ L ) p S Dnn Aq Ln 0 + L D p p0 ( ) th b' / Lp p (3.17) S Dn n Aq Ln 0 + L D p p0 ( ) th b' / L p p (3.18)

7 As quaçõs (3.14) (3.15) são dsinadas por quaçõs d brs-moll mostram qu a corrnt num dos trminais dpnd das tnsõs m ambas as junçõs. A influência cruzada é dfinida plos parâmtros, qu stão associados às influências da junção missora na corrnt d colctor da junção colctora na corrnt d missor, rspctivamnt. São dados por [ cosh( b' / L )] 1/ p (3.19) D n Lp n0 + b' 1 th D p L n p0 Lp [ cosh( b' / L )] 1/ p (3.20) D n Lp n0 + b' 1 th D p L n p0 Lp As xprssõs (3.19) (3.20) mostram qu uma vz qu cosh( ) 1 x, os parâmtros são smpr infriors a 1. Para qu a intracção ntr as duas junçõs sja rand, sts parâmtros dvm sr tão próximos d 1 quanto possívl. Para qu sja lvado dvm vrificar-s as suints condiçõs (i) b ' << L p, isto é, a bas dv sr curta; (ii) n << p, ou d forma quivalnt, a concntração d impurzas d substituição no 0 0 missor dv sr muito suprior à concntração d impurzas na bas, N A >> N D. D forma análoa, para qu foss lvado, a concntração d impurzas no colctor dvria sr muito maior qu a concntração d impurzas na bas. ontudo, não é normalmnt isto qu acontc. om fito, um dos funcionamntos típicos dos transistors bipolars é na rião activa dircta, situação m qu a junção colctora stá invrsamnt polarizada. ntrssa pois qu o módulo da tnsão d disrupção dssa junção sja o maior possívl. Nss sntido, o campo léctrico m quilíbrio trmodinâmico na junção colctora dv sr baixo, o qu d acordo com (2.23c) obria a baixos valors para N A /ou N D. Por outro lado para qu b não sja muito afctado pla polarização invrsa da junção colctora, intrssa qu a junção sja fortmnt assimétrica mas com maior concntração d impurzas na bas. Por ssas razõs, o prfil d impurzas num transístor bipolar é tal qu N A >>N D >>N A, no caso pnp, ou N D >>N A >>N D, no caso npn

8 As quaçõs d brs-moll mostram qu um transístor m rim stacionário pod sr modlizado por associaçõs parallo d junçõs pn fonts d corrnt controladas por tnsõs (i.3.4). A corrnt S rprsnta a corrnt invrsa d saturação da junção missora rsultant d s curto-circuitar a junção colctora, assim como S srá a corrnt invrsa d saturação da junção colctora, rsultant d s curto-circuitar a junção missora. ( ) 1 S ( ) 1 S 1 - i Modlo d um transístor pnp S nas quaçõs (3.14) (3.15) liminarmos o factor δ ( ) xp( / ) 1, obtmos 0 ( ) δ (3.21) sndo ( ) S 0 1 (3.22) ( ) xp( / ) 1 δ (3.23) Analoamnt, s nas quaçõs d brs-moll liminarmos o factor δ( ) + 0 ( ) δ (3.24) ( ) S 0 1 (3.25) S atndrmos a qu +, obtém-s d (3.21) β 0 ( ) δ (3.26) ond

9 β (3.27) 1 Analoamnt d (3.24) obtém-s ( + β ) 0 (3.28) β + 0 ( ) δ (3.29) β (3.30) ( + β ) 0 (3.31) D assinalar qu nas quaçõs antriors os parâmtros β podm aparcr como rlaçõs ntr as variaçõs d corrnts Δ const (3.32a) Δ Δ const (3.32b) Δ Δ β const (3.32c) Δ Δ β const (3.32d) Δ As quaçõs (3.14), (3.15), (3.21), (3.24), (3.26) (3.29) são válidas nas zonas d cort, saturação, activa dircta activa invrsa d um transístor pnp ou npn, para os sntidos d rfrência dfinidos na i.3.3. ssas quaçõs apnas impõm qu nnhuma das junçõs stja m disrupção. As aproximaçõs qu s podm fazr para cada zona d funcionamnto, corrspondm a dsprzar o factor xponncial d δ ( ), caso a rspctiva junção stja invrsamnt polarizada com <<, ou dsprzar a parcla 1 fac à xponncial, caso a

10 junção stja dirctamnt polarizada com >>. As quaçõs a utilizar para dscrvr o comportamnto d um transístor srão aqulas qu s rvlarm mais cómodas para satisfazr as ncssidads d cada situação. Dispondo o transístor d três trminais, ao sr introduzido num circuito d modo a stablcr rlaçõs ntr dois pars d trminais, um dos trminais do transístor srá comum à ntrada à saída do circuito. onform o caso, assim trmos as montans d missor comum, d colctor comum ou d bas comum. A i.3.5 rprsnta os andamntos spaciais da distribuição d cara, do campo léctrico, do potncial d contacto das bandas d nria num transistor pnp m quilíbrio trmodinâmico ou polarizado. p n p Dadors (a) Acitadors Acitadors x (b) x (c) x (d) q () q - i ransistor pnp m quilíbrio trmodinâmico (a) dnsidad volumétrica d cara; (b) campo léctrico; (c) potncial d contacto; (d) bandas d nria m quilíbrio trmodinâmico () bandas d nria com polarização dircta no missor ( > 0) invrsa no colctor ( < 0)

11 A i.3.6 rprsnta o andamnto das distribuiçõs d portadors d minoria num transistor pnp na rião activa dircta (junção missora polarizada dirctamnt junção colctora polarizada invrsamnt). p p 1 0 p n p n n 1 0 p 0 n 0 n 0 n n 1 0 x p p i Distribuição dos portadors d minoria num transistor pnp na rião activa dircta Admitiu-s qu a ração a rcombinação nas zonas d transição ram dsprzávis. O su fito no díodo é lvado m linha d conta s considrarmos o factor d não idalidad η na xponncial d δ(). No silício no rmânio ss factor varia ntr 0 1, mas naluns smicondutors compostos pod char a sr 4. A intracção ntr as duas junçõs num transistor pnp dá-s através da corrnt dvida a buracos, os quais na bas são transportados ssncialmnt por difusão. Dsina-s por rndimnto d injcção do missor γ a rlação ntr as dnsidads d corrnt d buracos na junção missora a dnsidad d corrnt total D (3.8) (3.10) obtém-s J p γ 0 (3.33) J + J p p n n 1 γ (3.34) D L n p n0 b' 1+ th D L p L 0 p Dsina-s por factor d transport na bas θ a rlação ntr as dnsidads d corrnt d buracos na junção colctora na junção missora

12 J p θ 0 (3.35) J p D (3.19), (3.34) (3.35) pod concluir-s qu o anho pod sr intrprtado como o produto do rndimnto d injcção plo factor d transport γ θ (3.36) A i.3.7 rprsnta d forma squmática os mcanismos rlacionados com os parâmtros γ, θ atrás dfinidos. m bom transístor dvrá tr um bom rndimnto d injcção do missor, o qu srá facilitado por uma lvada concntração d impurzas d substituição do missor fac à da bas. Ao colctor não s xi o msmo, motivo plo qual a concntração d impurzas do colctor não tm d sr suprior à da bas. A função dsta zona é colctar os portadors injctados plo missor qu atravssam a bas praticamnt sm s rcombinar. Na fiura a junção missora stá polarizada dirctamnt, motivo plo qual xist uma prdominância da rcombinação fac à ração. Prcisamnt o contrário acontc na junção colctora, ond trmos d ntrar m linha d conta com os mcanismos d ração. +D G G +D - i luxo d portadors num transístor pnp na zona activa dircta (ZAD). rcombinação; G ração; D difusão; S as corrnts form pqunas, a corrnt d missor m junçõs d silício é constituída principalmnt pla corrnt d ração (scção 2.28), a qu não corrspond injcção d portadors d minorias na bas. Assim para pqunos valors das corrnts, a ficiência d missor γ é baixa, crscndo à mdida qu a corrnt d difusão s vai tornando o trmo dominant, o qu acontc com o aumnto da corrnt

13 β bl V const , (ma) - i Variação do anho β com a corrnt. No ntanto, para corrnts lvadas o valor d volta d novo a diminuir. om fito, para corrnts lvadas as concntraçõs d portadors injctados na bas são suficintmnt rands para qu o tmpo d vida médio diminua, portanto diminua o comprimnto d difusão. ndo m conta (3.19), vmos qu quando L aumnta, aumnta também. A i.3.8 rprsnta a variação do anho β ( 1 ) / com a injcção. 3.4 Montam d missor comum Numa montam d missor comum a ntrada faz-s ntr a bas o missor a saída ntr o colctor o missor. As famílias d curvas qu dscrvm o comportamnto do transistor numa montam d missor comum são ) const ( ) const (. stão rprsntadas nas fiuras 3.9(a) (b). omo N >>N, a junção - ntra m disrupção para polarizaçõs invrsas infriors às da junção aractrísticas d saída Atndndo a (3.14), (3.15) a obtém-s ( ) δ ( ) + ( ) δ ( ) 1 1 (3.37) S S Além disso,. Quando << a junção missora stá polarizada dirctamnt srá <<, podndo ntão scrvr-s β + (3.38)

14 - ZA Disrupção da junção missora β 1 ( 1 + β ) Δ 0 0 Disrupção da junção colctora 1 1 +Δ β Δ Saturação Zona Activa Dircta (ZAD) (a) > ort Zona Activa Dircta (ZAD) Disrupção da junção missora disr. - i Montam d missor comum (a) aractrísticas d saída ( ) const ; (b) aractrísticas d ntrada ( ) const. (b) Analoamnt, s >>, srá a junção colctora qu stá dirctamnt polarizada β ou 0 ( 1+ ) 0 β (3.39) Para cada valor d, o valor d qu conduz ao anulamnto da corrnt d colctor é + ( β 0 ) ( ) 1 ( 0) ln 1 + β 0 (3.40)

15 A quação (3.40) mostra qu para 0 s obtém ( ) 0 para > 0 vrifica-s ( ) < 0. S >> 0 ( 0) ln (3.41) ou sja, nssas condiçõs é praticamnt indpndnt d aractrísticas d ntrada D notar qu s 0 vrifica-s qu, tomando (3.37) a forma [( 1 ) + ( 1 ) ] δ ( ) δ ( ) (3.42) S S 0 D notar qu com << s tm <<, plo qu ( 1 ) Sδ ( ) ( 1 ) S ( 1 ) S ( ) 0 δ (3.43) As caractrísticas dum transistor ral mostram um dsvio acntuado m rlação às caractrísticas prvistas plas quaçõs d brs-moll. al facto dv-s a qu, d acordo com (3.19) (3.27), o anho toma a forma β DpLn p0 D n b' (3.44) A quação (3.44) mostra qu à mdida qu s torna mais positivo, a junção colctora fica mais invrsamnt polarizada. Assim, o comprimnto da rião d transição da junção colctora aumnta, conduzindo a uma diminuição d b ', portanto, a um aumnto d β. st fito, dsinado por fito d arly, corrspond a um aumnto da corrnt d colctor na zona activa dircta quando aumnta. As caractrísticas d saída na zona activa dircta não são rctas horizontais tal como rprsntado na i.3.9(a), aprsntando m vz disso o aspcto da i n 0 O fito d arly pod, no ntanto, sr atnuado s as concntraçõs d impurzas na bas form muito maiors qu as concntraçõs d impurzas no colctor. Nssas circunstâncias a zona d transição da junção colctora stnd-s praticamnt para o lado do colctor, mantndo-s b' aproximadamnt constant com as variaçõs da polarização da junção colctora

16 - nsão d arly const. - i Dfinição da tnsão d arly 3.5 ransistor m rim variávl m rim variávl, as quaçõs d brs-moll as quivalnts, (3.21), (3.24), (3.26) (3.29), dixam d sr válidas, uma vz qu aora as drivadas m ordm ao tmpo são difrnts d zro. Por um procdimnto análoo ao adoptado para as junçõs pn, admitindo variaçõs sinusoidais d pquna amplitud, podmos dscrvr o sistma a partir das amplituds complxas das randzas. O sistma pod sr rprsntado por um par d variávis d ntrada (corrnt tnsão V, rspctivamnt) um par d variávis d saída (corrnt tnsão, s V s, rspctivamnt). onform as randzas scolhidas como dpndnts indpndnts, assim trmos difrnts tipos d rprsntação. Por xmplo, s as randzas indpndnts form as tnsõs, o sistma é dscrito pla sua matriz d admitâncias[ Y ] s Y Y d Yi V Ys Vs (3.45) D ralçar qu todos os lmntos dsta matriz são admitâncias dfinidos ou com a ntrada m curto-circuito ( V 0 ), ou com a saída m curto-circuito ( V 0 ). Dsinam-s por isso admitâncias m curto-circuito, ond os índics, i, d, s sinificam ntrada, invrsa, dircta saída, rspctivamnt. Assim, por xmplo, Y rprsnta a admitância d ntrada m curto- -circuito Y i rprsnta a admitância d transfrência (rlaciona trminais difrnts) invrsa m curto-circuito. s Outro tipo d rprsntação é o da matriz d impdâncias m circuito abrto. Nst caso todos os lmntos são impdâncias dfinidas ou com a ntrada m abrto ( 0 ), ou com a

17 saída m abrto ( 0 s ). As randzas indpndnts são aora as corrnts as randzas dpndnts, as tnsõs. No âmbito dos circuitos lctrónicos é habitual a rprsntação m matriz [ ] H. sta é dfinida por s s d i s V H H H H V (3.46) ond H é a impdância d ntrada com a saída m c.c.; i H é o anho d tnsão invrso; d H é o anho d corrnt dircto; s H é a admitância d saída com a ntrada m c.a. Os lmntos da matriz não têm todos, como nos casos antriors, as msmas dimnsõs. A matriz diz-s por isso híbrida. omo m todos os dispositivos lctrónicos, a aproximação quas-stacionária corrspond a admitir qu as variaçõs das corrnts das tnsõs são suficintmnt lntas para qu as randzas possam star liadas plas rlaçõs stacionárias (quaçõs d brs-moll ou quivalnts). A linarização das msmas m torno do ponto d funcionamnto m rpouso rsulta d s admitirm variaçõs d pquna amplitud, ditas incrmntais. Nssa condiçõs m Δ + Δ Δ (3.47) m Δ + Δ Δ (3.48) ond S P (3.49) S P (3.50) S P m (3.51)

18 m S (3.52) P Os parâmtros são dsinados por condutâncias incrmntais d missor d colctor; rspctivamnt. Os parâmtros m m são dsinados por condutâncias incrmntais mútuas. Δ Δ Δ 1 1 Δ Δ Δ - i ircuito para componnts incrmntais do transistor bipolar O circuito para pqunos sinais stá rprsntado na i.3.11, ond do ponto d vista d ntrada d saída o transistor numa montam d bas comum é quivalnt ao parallo d uma condutância com fonts d corrnt controladas. D ralçar qu, tal como no caso das junçõs, o circuito incrmntal s utiliza apnas para a dscrição do transistor m rim variávl. No ntanto, os parâmtros do modlo dpndm d forma acntuada da polarização (ponto d funcionamnto m rpouso). Na zona activa dircta, a influência da tnsão d missor na corrnt d colctor é xponncial, ou sja, a condutância mútua ntr o missor o colctor é lvada. S > 0 <<, o circuito utilizado para as componnts incrmntais pod simplificars, aprsntando o aspcto rprsntado na i Δ Δ Δ 1 Δ Δ - i ircuito para componnts incrmntais do transistor bipolar na rião activa dircta

19 m montans d missor comum a ntrada faz-s pla bas a saída plo colctor. S atndrmos a qu na zona activa dircta incrmntal da i.3.12 pod sr substituído plo da i Δ β Δ qu Δ Δ, o modlo Δ Δ Δ 1 β Δ Δ - i ircuito para componnts incrmntais do transistor bipolar na rião activa dircta D salintar qu nos circuitos das fiuras os parâmtros incrmntais stão rlacionados d acordo com Δ Δ ( + β ) Δ 1 (3.53) Δ Δ (3.54) D (3.53) (3.54) obtém-s ( 1+ β ) (3.55) D (3.52), (3.55) (3.27) é-s conduzido a m β (3.56) Ou m Δ β Δ (3.57) sinificando qu do ponto d vista do colctor, o transístor funciona como uma font d corrnt controlada por corrnt (d bas, através d β, ou d missor, através d ) ou por uma font d corrnt controlada por tnsão (Δ ). Na litratura é usual rprsntar as randzas contínuas por ltras índics maiúsculos (,, ), as randzas variávis por ltras índics minúsculos (i, i b, u c ) as randzas totais por ltras minúsculas índics minúsculos (i, i, u )

20 Vimos no díodo qu a aproximação quas-stacionária tinha qu sr compltada, à mdida qu a frquência subia, com a introdução d capacidads difrnciais vntualmnt, para frquências ainda mais altas, da ordm dos GHz, plas indutâncias associadas aos fios d liação. Acima dssas frquências dixa d sr válido o modlo dos parâmtros concntrados. No transístor bipolar d junçõs podmos admitir o msmo. Para pqunas variaçõs sinusoidais m torno d um ponto d funcionamnto m rpouso podmos linarizar as quaçõs as condiçõs d frontira, concluindo qu também são sinusoidais as variaçõs das concntraçõs das minorias das corrnts. Por um tratamnto m tudo análoo ao qu foi fito para as junçõs pn no díodo, admitindo qu ωτ << 1, obtmos Y Yd Yi Ys (3.58) ond Y + jω (3.59) sndo S (3.60) D + (3.61) D são as capacidads d difusão d transição, rspctivamnt, associadas à junção missora. D acordo com (2.49) (2.65) são dadas por D Ln n Aq 2 0 (3.62) A 2 ( N + N )( V ) A ε qn A N D D 0 (3.63) Analoamnt, para o colctor vrifica-s Ys + jω (3.64)

21 S (3.65) D + (3.66) D n n L Aq 2 0 (3.67) ( )( ) D A D A V N N N qn A ε (3.68) A influência cruzada é tida m linha d conta através dos parâmtros i d Y Y i Y (3.69) d Y (3.70) omo xmplo d aplicação, calculmos a matriz dos parâmtros híbridos[ ] H numa montam d bas comum, para frquências lvadas s d i H H H H (3.71) sndo j Y H ω (3.72) i d s s YY H Y j Y j Y j + + ω + ω + ω (3.73) i i j Y Y H ω + 0 (3.74) d d j Y Y H ω + 0 (3.75)

22 As xprssõs antriors mostram qu num caso ral, dvido à prsnça das capacidads difrnciais, a ntrada a saída não stão m fas. O circuito quivalnt usando os parâmtros híbridos da matriz [ H ] é o da i D salintar, atndndo a (3.75), a suint iualdad (3.76) 1 sndo 1 a part da corrnt qu passa m. 1 Y 1 - i ircuito para componnts incrmntais do transistor bipolar (parâmtros híbridos) S admitirmos o transístor a trabalhar na rião activa dircta, a junção missora stá polarizada dirctamnt a junção colctora stá polarizada invrsamnt. A capacidad é praticamnt iual à sua componnt d difusão (dsprza-s a capacidad difrncial d transição qu lh stá m parallo). No qu diz rspito à junção colctora é a capacidad d difusão qu s dsprza fac à d transição. Por outro lado 0, plo qu o circuito incrmntal s pod simplificar tomando o aspcto da i i ircuito para componnts incrmntais do transistor bipolar na rião activa dircta (parâmtros híbridos)

23 3.6 ransistor bipolar d htrojunçõs Os transístors bipolars d htrojunçõs prmitm potências frquências d opração lvadas. omo xmplos, consum-s transístors com 10 W a 10 GHz aluns mw a mais d 100 GHz. Os primiros transistors d htrojunção utilizaram a combinação GaAs/GaAlAs, sndo o transístor d banda proibida mais strita utilizado como bas. Mais tard utilizaram-s compostos da família do binário np para s consuirm frquências d opração mais lvadas (até 500 GHz). As mlhorias fac aos transístors bipolars convncionais rsultam do facto d s podrm usar bass com concntraçõs d impurzas d substituição supriors às do missor. Vimos atrás qu o rndimnto d injcção o anho são tanto mais lvados quanto maior a dopam do missor fac à da bas. sto acarrta no ntanto alumas dsvantans, nomadamnt: (i) Diminuição da condutividad da bas, ou sja, uma lvada rsistência da bas. A frquência máxima d oscilação diminui, prjudicando a rsposta m frquência do transístor. (ii) Aumnto da larura da zona d transição do lado da bas. O factor d arly pod sr acntuado plo fito d no valor d b. Para não havr atravssamnto da bas sta tm d sr lara, com vidnts prjuízos no valor do factor d transport θ nos anhos β. Vimos qu nos transístors para s obtrm valors lvados dos anhos tm d s vrificar a condição n 0 << p0. Nos transístors bipolars d homojunção sta condição impõ qu N A >>N D, já qu d um d outro lado da junção tm-s o msmo valor para a concntração intrínsca. Nas htrojunçõs a rlação das dopans do missor da bas não é obriatoriamnt aqula. om fito 2 2 ni ni << p0 << ni 2 << ni 2 N A N D n 0 W > W (3.78) G G Ou sja, a bas dv sr o matrial com mnor altura da banda proibida, para qu msmo com uma mnor dopam d missor s tnha um anho praticamnt unitário. Já foram rfrnciados transístors com valors d β da ordm d Aumntar a concntração d impurzas no lado da bas limina as dsvantans rfrnciadas m (i) (ii), apsar d aumntar a capacidad d transição do colctor. omo a larura da

24 rião d transição é ssncialmnt do lado do colctor, st fito é minimizado. Por outro lado diminuir a concntração d impurzas do lado do missor tm a vantam d diminuir a capacidad d transição da junção missora aumntar a sua tnsão d disrupção. As caractrísticas d saída d uma montam d missor comum podm aproximar-s da simtria (vr i.3.9(a), ond as caractrísticas do 1º 3º quadrants são muito difrnts), com vantans m aplicaçõs nos circuitos diitais. 3.7 ototransistors O fototransistor bipolar aprsnta uma strutura funcional idêntica à do transistor bipolar clássico. No ntanto, a junção - é concbida como fotojunção, bnficiando da acção amplificadora da junção vizinha -, qu s ncontra polarizada dirctamnt ratamnto qualitativo onsidrmos o transistor clássico. Admitamos a junção - invrsamnt polarizada. om o missor m abrto (i.3.16(a)) tm-s 0. om a bas m abrto (i.3.16(b)), tms ( + β ) 0. É a difrnça ntr 0 qu traduz a vantam do 0 1 fototransistor sobr o fotodíodo. 0 onsidrmos d novo o circuito da i.3.16(a). Para qu 0, as componnts d difusão dum lado d outro da zona d transição da junção missora canclam-s. Os portadors difundm-s no msmo sntido, o qu só é possívl com concntraçõs infriors às d quilíbrio trmodinâmico. A junção missora, com o trminal missor "no ar", stá polarizada invrsamnt. As contribuiçõs d minorias stão rprsntadas na i (a) (b) - i ototransistor com o missor m abrto (a) com a bas m abrto (b)

25 missor (p) as (n) L olctor (p) n p0 n p0 L p n 0 - i Distribuição dos portadors minoritários num fototransistor com o missor m abrto. A tracjado rprsntam-s as distribuiçõs d quilíbrio trmodinâmico. onsidrmos aora o circuito da i.3.16(b). A corrnt vrificada corrspond a. Para qu a corrnt d difusão d lctrõs do missor sja iual à d difusão d lctrõs do colctor, a junção missora stá nst caso polarizada dirctamnt. A componnt da corrnt dvida à bas é muito maior do qu no caso da i.3.17 porqu xist aora uma junção dirctamnt polarizada. A distribuição d minorias stá rprsntada na i missor (p) as (n) L olctor (p) n p0 n p0 L p n 0 - i Distribuição dos portadors minoritários num fototransistor com a bas m abrto. A tracjado rprsntam-s as distribuiçõs d quilíbrio trmodinâmico ratamnto quantitativo O fito fotoléctrico manifsta-s também na junção - do transistor. Assim, sndo 0, rspctivamnt, as corrnts d curto-circuito d missor d colctor, tomadas 0 como positivas, as quaçõs dvm sr substituídas por:

26 S ( ) ( ) 0 δ δ (3.79) S S ( ) + ( ) 0 δ δ + (3.80) S sndo Normalmnt dsprza-s 0 m fac d 0 / ( ) 1 δ (3.81). sto rsulta d, por construção, a ára xposta da junção missora sr dsprzávl m rlação à ára iluminada da junção colctora, além d, plo facto d normalmnt a junção colctora star invrsamnt polarizada, o comprimnto da rião d transição sr mnor no caso da junção missora. Numa montam com a bas m abrto. O circuito xtrior polariza invrsamnt a junção colctora com <<. A tnsão ajusta-s às corrnts 0 0 rsultants da iluminação. Por um procdimnto análoo ao do transistor clássico, pod dduzir-s qu ( + β ) δ ( ) β (3.82) A quação (3.82) mostra qu as contribuiçõs associadas à iluminação s somam a dpois d sujitas à amplificação traduzida plo factor β. asado nsta quação, é possívl modlizar o comportamnto do fototransistor à custa d um fotodíodo d um transistor clássico (i.3.19). - i Modlização d um fototransistor à custa d um fotodíodo+um transistor. oncluímos assim com bas nas considraçõs dos parárafos antriors qu numa montam com o missor m abrto o fototransistor trabalha abaixo das suas potncialidads no qu toca à snsibilidad, uma vz qu com as duas junçõs invrsamnt polarizadas a função amplificadora não é fctuada. sto é, nsta situação o fototransistor funciona como um

27 fotodíodo. A i.3.20 rprsnta a strutura squmática d um fototransistor. amada anti-rflctora SiO 2 missor olctor n + n + SiO 2 ião d anho óptico lvado Substrato Si (p) - i.3.20 strutura d um fototransistor d sílicio. O fito fotocondutor pod sr mlhorado por construção, m aluns fototransistors, ou m montans spciais. Assim, por xmplo, para aumntar a ficiência da fotocondução, o colctor dv tr uma concntração muito fraca d impurzas d substituição d modo a aumntar a rspctiva rião d transição. ontudo, a lvada rsistividad qu lh stá associada pod oriinar uma quda d tnsão qu polariza dirctamnt a junção colctora, lvando o transistor à saturação para baixos valors da tnsão prdndo-s a linaridad do snsor óptico, qu aprsntará uma distorção das caractrísticas d saída. m outro xmplo é o acoplamnto ntr o fototransistor um transistor normal numa montam d Darlinton (i.3.21). No transistor xtrior as corrnts 0 aparcm 0 multiplicadas por factors da ordm do produto dos β associados aos dois transistors. mbora com maior anho, a montam citada prd m rapidz. - i.3.21 Montam d Darlinton