ANALISTA DA RECEITA FEDERAL

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1 TRANFORMAÇÃO DE UNIDADE UNIDADE DE COMPRIMENTO km hm dam m dm cm mm UNIDADE DE ÁREA km hm dam m dm cm mm UNIDADE DE VOLUME km hm dam m dm cm mm Lemre-se: 1m = dm 1cm = 1 = 0, 001 = 1m UNIDADE DE MAA kg hg dag g dg cg mg UNIDADE DE ÂNGULO CÍRCULO TRIGONOMÉTRICO 0) Transforme: a),5m para iros ) 5dm para iros c) 5cm para iros 05) Transforme: a) 1,50kg para g ) g para mg c) 510g para kg 06)) Transforme: a) 0º para radianos ) 5º para radianos c) 60º para radianos d) π /rad para graus e) π /rad para graus f) 5π /6rad para graus 07) Nos X-Games Brasi, em maio de 00, o skaisa rasieiro andro Dias, apeidado "Mineirinho", conseguiu reaizar a manora denominada "900", na modaidade skae verica, ornando-se o segundo aea no mundo a conseguir esse feio. A denominação "900" refere-se ao número de graus que o aea gira no ar em orno de seu próprio corpo, que, no caso, corresponde a: 08) No úimo peio, o horário de encerrameno das voações, segundo deerminação do TE para odo o esado do Paraná, foi às 17 horas. Passados 5 minuos do encerrameno, o menor ânguo enre os poneiros do reógio era de: 09) Dois veícuos parem simuaneamene de uma mesma suesação, percorrendo roas diferenes. O primeiro reorna ao pono de parida a cada 0 min e o segundo, a cada 50 min. e amos saíram às 0h, que horas ees esarão novamene junos na suesação? UNIDADE DE VELOCIDADE UBMÚLTIPLO DO GRAU 1º = 60 1 = 60 UNIDADE DE TEMPO 1h = 60min 1min = 60seg 10) Um carro que anda a uma veocidade de 80km/h, esá andando, em m/seg, a uma veocidade de: 11) Assisindo a um fime de ação nore-americano, Pedrão oservou que um veícuo esava andando a uma veocidade de 100 mihas por hora, o que equivae, em km/h, a uma veocidade igua a: 01) Transforme: a),5km para m ) 1,70m para cm c)1765m para km d) 5cm para dm 0) Transforme: a),5km para m ) 1,70m para cm c) 1765m para km d) 5cm para dm 0) Transforme: a),5m para dm ) 1,57m para cm c) 650dm para m EXERCÍCIO GABARITO TRANFORMAÇÃO DE UNIDADE 01) a) 500m ) 170cm c) 1,765km d),5dm 0) a) m² ) 17000cm² c) 0,001765km² d) 0,5dm² 0) a) 500dm³ ) cm³ c) 6,5m³ 0) a) 500iros ) 5iros c) 0,05iros 05) a) 150g )000mg c) 0,51kg 06) a) π /6rad ) π /rad c) π /rad d) 15º e) 10º f) 00º 07) duas voas e meia 08) 1º 0 09) h0min 10),m/seg 11) 160km/h 009 Nese curso os mehores aunos esão sendo preparados peos mehores Professores 1

2 GEOMETRIA PLANA EMELHANÇA DE TRIÂNGULO TEOREMA DE TALE a x = y = c z = consane 0) Na figura aaixo, fora de escaa, M represena o pono a 1 meros do soo, na janea de um aparameno, de onde uma senhora pode oservar o seu fiho emarcar no ônius escoar no pono P, a 100 meros do prédio em que moram. Um muro esá sendo consruído, à disância de 5 meros da fachada do mesmo prédio. Qua a aura mínima do muro para que a senhora perca a visiiidade do pono P? x y z x + y x + y + z = = = = = a c a + a + + c 01) Na figura aaixo, o vaor em graus de x e y é: 0) Na figura aaixo, ABCD é um rapézio com ase maior medindo 0 cm, ase menor medindo 5 cm e aura 0 cm. Proongando os ados AD e BC, oém-se o pono E, vérice do riânguo ABE. Qua é a aura desse riânguo? POLÍGONO Diagonais oma dos ânguos Inernos Exernos Reguares ( ) d = nn ( ) O 180 n i 60 e o a i i = n e 60 ae = = n n o 0) A somra de uma pessoa que em 1,80m de aura mede 60cm. No mesmo momeno, a seu ado, a somra projeada de um pose mede,00m. A aura do pose mede: 05) Para esimar a profundidade de um poço, que em 1,0m de diâmero, um omeiro cujos ohos esão a 1,80m de aura posiciona-se a 0,0m de sua orda. Dessa forma, a orda do poço esconde exaamene seu fundo, como mosra a figura aaixo. Com eses dados, o omeiro concui que o poço em a profundidade de: 009 Nese curso os mehores aunos esão sendo preparados peos mehores Professores

3 06) Uma pessoa caminha sore uma rampa incinada (incinação consane) de,5m de aura. Após caminhar 1m sore ea, se enconra a 1,5m de aura em reação ao soo. Para aingir o pono mais ao da rampa, quanos meros esa pessoa deve ainda caminhar? ÁREA DO PRINCIPAI POLÍGONO TRIÂNGULO RETÂNGULO IÓCELE B ( + ) h ECALENO IÓCELE h PARALELOGRAMO ( B + ) h h IMPLE h RETÂNGULO RETÂNGULO h Piágoras a = + c a h c = 07) A hipoenusa de um riânguo reânguo mede 10 cm e o perímero mede cm. A área do riânguo é: 08) e um viajane percorre em seqüência 10km na direção Oese, km na direção Nore, 5km na direção Oese e 11km na direção u, a disância enre os ponos de parida e de chegada, é igua a: 09) Uma escada com 10m de comprimeno foi apoiada em uma parede que é perpendicuar ao soo. aendo-se que o pé da escada esá afasada 6m da ase da parede, deermine a aura em meros, acançada pea escada. LOANGO D d 10) Na venda de uma chácara com formao e dimensões dados na figura aaixo, o correor receeu uma comissão de cinco por ceno sore o preço de venda. Como o preço de venda do mero quadrado foi de 1 reais, o correor receeu de comissão TRAPÉZIO ECALENO ( B + ) h 009 Nese curso os mehores aunos esão sendo preparados peos mehores Professores

4 11) Cacue em meros quadrados, a área imiada pea figura pana. m,5m m m 1) Com a crise nas penienciárias rasieiras decorrenes das reeiões simuâneas em várias insiuições, houve discussões sore o uso de oqueadores de ceuares. "O princípio do oqueio é gerar um sina, por meio de uma anena insaada inernamene no presídio, que inerfere na freqüência da rede ceuar e que seja mais fore do que o sina da operadora". A dificudade, porém, esá em eviar que o oqueio exrapoe a área do presídio. upondo um deerminado presídio ineiramene conido em um círcuo com raio de 500 m, no qua a anena para o oqueio eseja insaada no cenro dese círcuo e o oqueio de ceuares exrapoe ese círcuo em 10% do raio, que corresponde à área indevidamene oqueada fora dese círcuo: 15) Na figura, a seguir, a área hachurada é de 16πcm. aendo-se que a diferença enre os dois raios é cm, deermine o vaor numérico do produo desses raios. m 1) O número de adrihos de 0cm por 0cm, cada um, necessários para adrihar um anheiro de 5,9m de área é: 1) Queremos revesir uma parede (figura aaixo), usando azuejos de 0cm x 0cm. Já dispondo de peças desse azuejo, a quanidade exaa de peças a serem compradas é: 16) Um reânguo esá inscrio num círcuo de 5 cm de raio, e o perímero do reânguo é de 8 cm. Cacuar, em cenímeros quadrados, a área do reânguo. POLÍGONO REGULARE TRIÂNGULO EQUILÁTERO CIRCUNFERÊNCIA E CÍRCULO r = 1 h h = QUADRADO R = h C = πr πr r = d = R = d 009 Nese curso os mehores aunos esão sendo preparados peos mehores Professores

5 HEXÁGONO REGULAR GEOMETRIA EPACIAL PRIMA r = h eq 6. = eq = 6 R = 17) Considere a circunferência inscria em um riânguo eqüiáero de ado igua a 1cm. Nesse caso, a área da circunferência é igua a: 18) Considere um riânguo eqüiáero inscrio em uma circunferência de raio igua a 1cm. Nessa siuação, a área do riânguo inscrio, vae: 19) Cera cerâmica é vendida em caixas fechadas com 0 unidades cada. As peças são quadrados de 0 cm de ado. aendo-se que há uma perda de 10%, devido à quera no assenameno, e que o preço da caixa é R$ 6,00, o vaor gaso somene com esse maeria para revesir 0 m de piso é: 0) Um quadrado de ado 8cm foi dividido conforme mosra a figura. A área em ranco dessa figura mede: onde p = n = p = V = = área da figura ase = perímero da ase +, PRIMA NOTÁVEI PARALELEPÍPEDO RETÂNGULO d D = a = d + c a + ac + c V = ac + = a + + c HEXAEDRO REGULAR OU CUBO 1) Um riânguo eqüiáero em o mesmo perímero que um hexágono reguar cujo ado mede 1,5 cm. Cacue: a) O comprimeno de cada ado do riânguo. ) A razão enre os ados do hexágono e do riânguo. ) Dois ados oposos de um quadrado êm um aumeno de 0% e os ouros dois ados oposos êm um decréscimo de 0%. Nesas condições a área da figura: GABARITO GEOMETRIA PLANA 01) x = 6 o e y = 89 o 0) 7,8m 0) 80cm 0) 6m 05) 7,0m 06) 16m 07) cm² 08) 17km 09) 8m 10) R$10095,00 11) 18m² 1) 99 1) 7 1) 5500 πm² 15) 15 16) 8 cm² 17) 1 πcm² 18) 108 cm² 19) R$666,60 0) cm² 1) a) )1/ ) reduziu em 9% d = a D = a V = a 6a 01) A caixa de água de um cero prédio possui o formao de um prisma reo de ase quadrada com 1,6 m de aura e aresa da ase medindo,5 m. Quanos iros de água há nessa caixa no insane em que /5 de sua capacidade esão ocupados? 0) Uma caixa d água esá vazia e será aasecida por uma orneira de vazão consane de 8 iros por minuo. aendo que o formao inerno dessa caixa é o de um paraeepípedo reo com ase reanguar de medidas 110 cm por 50 cm, cacue o empo necessário para que a caixa conenha água aé a aura de 80 cm. 009 Nese curso os mehores aunos esão sendo preparados peos mehores Professores 5

6 0) Uma confeiaria derreeu uma arra de chocoae de 0cm de comprimeno por 10cm de argura e cm de aura e modou aees de 0,5cm de aura por cm de argura e 8cm de comprimeno, conforme mosra a figura. upondo que não ocorram perdas de chocoae, o número de aees que puderam ser feios foi: CILINDRO 0) Para minimizar-se um proema de pouição amiena, houve necessidade de se consruir um anque com forma de paraeepípedo de faces reanguares, com 0m de comprimeno, 0m de argura e 0m de aura. Iniciamene, coocou-se água aé / de sua capacidade e, em seguida, deposiaram-se os dejeos. Foram enão ocupados 19600m. o voume dos dejeos, em m, é: 05) Um aquário em forma de paraeepípedo reo, de aura 0 cm e ase reanguar horizona com ados medindo 70 cm e 50 cm, coném água aé um cero níve. Após a imersão de um ojeo decoraivo nesse aquário, o níve da água suiu 0, cm sem que a água enornasse. Enão o voume do ojeo imerso é: 06) Admia que, ao congear-se, a água aumena em 1/15 o seu voume. O voume de água a congear para oer-se um oco de geo de 10 cm 5cm 6 cm, em m, é de: 07) Uma caixa d água, em forma de paraeepípedo reânguo, de dimensão 6,5m; m e 1,5m em capacidade de (resposa em iros): 08) Ao empihar ijoos medindo 0cm x 10cm x 5cm, sem deixar espaços vazios enre ees e sem querá-os, formouse um cuo de 1m de ado. A piha em quanos ijoos? 09) Considerando que uma das dimensões de um paraeepípedo reânguo mede 6dm, e as demais dimensões são direamene proporcionais aos números 8 e, e que a soma de odas as aresas é dm, cacue, em dm, a área oa desse paraeepípedo. 10) O voume de um paraeepípedo reânguo é m. aendo-se que suas dimensões são proporcionais aos números, e, cacue, em meros quadrados, a área oa desse paraeepípedo. 11) Usando um pedaço reanguar de papeão, de dimensões 1cm e 16cm, desejo consruir uma caixa sem ampa, corando, em seus canos, quadrados iguais de cm de ado e dorando, convenienemene, a pare resane. A erça pare do voume da caixa, em cm, é: = p V = = área da figura da ase = πr = πrh + OB.: CILINDRO EQUILÁTERO 1) A área aera de um ciindro eqüiáero é de 6 πm. O vaor,em m, de π 1 do voume desse ciindro é: 15) Uma caixa d água em forma ciíndrica com 10m de aura e raio da ase igua a m. Uma oura caixa d água será consruída, aseada nesses vaores, aumenando 5% na aura e diminuindo 0% no raio. De quanos meros cúicos variará o seu voume? 16) e um ciindro eqüiáero mede 1m de aura, enão o seu voume, em m, vae: 17)Um ciindro circuar reo de voume 108π cm em aura igua ao quádrupo do raio da ase. Esse raio, em cenímeros, mede: 18) Considere uma aa ciíndrica de raio r e aura h, cujo voume é dado por V = π r h, compeamene cheia de um deerminado suco. Esse suco deve ser disriuído oamene em copos amém ciíndricos, cuja aura é um quaro da aura da aa e cujo raio é dois erços do raio da aa. Porano, o número de copos necessários para encher oamene os copos, será de: 19) Uma empresa usa, para um deerminado produo, as emaagens fechadas da figura, confeccionadas com o mesmo maeria, que cusa R$ 0,10 o cm. upondo π =, a diferença enre os cusos das emaagens A e B é de: 1) Um anque, em forma de paraeepípedo, em por ase um reânguo de ados 0,50m e 1,0m. Uma pedra, ao afundar compeamene no anque, faz o níve da água suir 0,01m. Enão, o voume da pedra, em decímeros cúicos, é: 1) A área oa de um paraeepípedo reo reânguo é de 76 m e as suas dimensões são proporcionais aos números, e 5. Deermine a décima pare do voume desse paraeepípedo Nese curso os mehores aunos esão sendo preparados peos mehores Professores

7 EFERA R = r πr + d V = πr 0) Uma superfície esférica, de raio 1cm, é corada por um pano siuado a uma disância de 1cm do cenro da superfície esférica, deerminando uma circunferência. O raio dessa circunferência, em cm, é: 1) A área de um círcuo máximo de uma esfera vae 81 πdm. O voume dessa esfera é igua a: ) Derreendo uma peça maciça de ouro de forma esférica, quanas peças da mesma forma se pode confeccionar com ese ouro, se o raio das novas peças é um erço do raio da anerior? Admia que não houve perda de ouro durane o derreimeno. ) Em uma caixa d água cúica vazia de ado m, é coocada, cheia de água, uma esfera inscria, com espessura da parede desprezíve. Esoura-se a esfera e reiram-se seus resíduos. Qua a aura de água que permanecerá denro da caixa? ) Ao merguhar-se compeamene uma esfera de raio 0 cm em um anque ciíndrico verica de raio 0 cm, o níve da água no anque eeva-se em h cm, sem que ocorra ransordameno. Cacue h. 5) Um recipiene de forma ciíndrica medindo 1cm de raio inerno é preenchido com água aé uma aura h. Uma oa ( esfera ) de raio 1cm é coocada no fundo desse recipiene e consaamos que a água recore exaamene o níve da oa. Quano mede a aura h, ( em cm )? 6) O voume, em cm, de um cuo circunscrio a uma esfera de 16π cm de superfície é: GABARITO GEOMETRIA EPACIAL 01) 6000iros 0) h5min 0) 50 0) 600m³ 05) 1,iros 06) 81,5m 07) 950iros 08) ) 68dm² 10) 5m² 11) 6cm³ 1) 6dm³ 1) 8m³ 1) 5m³ 15) 88 πm³ 16) πm³ 17) cm 18) 9 copos 19) R$8,00 0) 5cm 1) 97 πdm³ ) 7 ) π /m ),5cm 5) 8cm 6) 6cm³ 009 Nese curso os mehores aunos esão sendo preparados peos mehores Professores 7