Matemática. Aulas 7, 8 e 9. Prof. Pedrão. Visite o Portal dos Concursos Públicos

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1 Aulas 7, 8 e 9 Prof. Pedrão UMA PARCERIA Visite o Portal dos Concursos Púlicos Visite a loja virtual MATERIAL DIDÁTICO EXCLUIVO PARA ALUNO DO CURO APROVAÇÃO

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3 TRE-R APOTILA DE MATEMÁTICA PREPARATÓRIO ANEPAR PEDRÃO CURO APROVAÇÃO AULA 07/10 QUADRILÁTERO E CIRCUNFERÊNCIA D d = ECALENO TRAPÉZIO = ( B + ) h 01) Na venda de uma chácara com formato e dimensões dados na figura acima, o corretor receeu uma comissão de cinco por cento sore o preço de venda. Como o preço de venda do metro quadrado foi de 1 reais, o corretor receeu de comissão: RETÂNGULO = ( B + ) h IÓCELE = ( B + ) h 0) Calcule em metros quadrados, a área limitada pela figura plana. 4m PARALELOGRAMO,5m IMPLE = h m m RETÂNGULO m = h 0) O número de ladrilhos de 0cm por 0cm, cada um, necessários para ladrilhar um anheiro de 5,94m de área é: LOANGO Atualizada 8/11/008 Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores 1

4 TRE-R 04) Queremos revestir uma parede (figura aaixo), usando azulejos de 0cm x 0cm. Já dispondo de 4 peças desse azulejo, a quantidade exata de peças a serem compradas é: Fonte: Eduardo Neger em entrevista pulicada por IDG NOW! em 16/05/06. Acesso em 0/07/006. A dificuldade, porém, está em evitar que o loqueio extrapole a área do presídio. upondo um determinado presídio inteiramente contido em um círculo com raio de 500 m, no qual a antena para o loqueio esteja instalada no centro deste círculo e o loqueio de celulares extrapole este círculo em 10% do raio, assinale qual a alternativa que corresponde à área indevidamente loqueada fora deste círculo: CIRCUNFERÊNCIA E CÍRCULO 06) Na figura, a seguir, a área hachurada é de 16 π cm. aendo-se que a diferença entre os dois raios é cm, determine o valor numérico do produto desses raios. C = πr = πr 05) Com a crise nas penitenciárias rasileiras decorrentes das reeliões simultâneas em várias instituições, houve discussões sore o uso de loqueadores de celulares. "O princípio do loqueio é gerar um sinal, por meio de uma antena instalada internamente no presídio, que interfere na freqüência da rede celular e que seja mais forte do que o sinal da operadora". 07) Um retângulo está inscrito num círculo de 5 cm de raio, e o perímetro do retângulo é de 8 cm. Calcular, em centímetros quadrados, a área do retângulo. POLÍGONO REGULARE TRIÂNGULO EQUILÁTERO Atualizada 8/11/008 Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores

5 TRE-R r = 1 h h = R = h = 4 QUADRADO 09) Considere que a figura aaixo ilustra um triângulo eqüilátero inscrito em uma circunferência de raio igual a 1cm. Nessa situação, a área do triângulo inscrito, vale: r = d = R = d = HEXÁGONO REGULAR 10) Certa cerâmica é vendida em caixas fechadas com 40 unidades cada. As peças são quadrados de 0 cm de lado. aendo-se que há uma perda de 10%, devido à quera no assentamento, e que o preço da caixa é R$ 6,00, o valor gasto somente com esse material para revestir 40 m de piso é: 11) Um quadrado de lado 8cm foi dividido conforme mostra a figura. A área em ranco dessa figura mede: r = h eq = 6. = eq = 6 4 R = 08) Considere a circunferência inscrita em um triângulo eqüilátero de lado igual a 1cm, conforme mostrado na figura ao lado. Nesse caso, a área da circunferência é igual a: 1) Um triângulo eqüilátero tem o mesmo perímetro que um hexágono regular cujo lado mede 1,5 cm. Calcule: a) O comprimento de cada lado do triângulo. Atualizada 8/11/008 Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores

6 TRE-R ) A razão entre os lados do hexágono e do triângulo. 1) Dois lados opostos de um quadrado têm um aumento de 0% e os outros dois lados opostos têm um decréscimo de 0%. Nestas condições a área da figura: d D t = a = d = a + ac + c V = ac + + c = a + + c AULA 08/10 PRIMA E PRIMA NOTÁVEI PRIMA HEXAEDRO REGULAR OU CUBO onde p t = V = = área da figura ase = n H = p = perímetro da ase + H, H PRIMA NOTÁVEI PARALELEPÍPEDO RETÂNGULO d = a D = a t = 6a V = a 01) A caixa de água de um certo prédio possui o formato de um prisma reto de ase quadrada com 1,6 m de altura e aresta da ase medindo,5 m. Quantos litros de água há nessa caixa no instante em que /5 de sua capacidade estão ocupados? 0) Uma caixa d água está vazia e será aastecida por uma torneira de vazão constante de 8 litros por minuto. aendo que o formato interno dessa caixa é o de um paralelepípedo reto com ase retangular de medidas 110 cm por 50 cm, calcule o tempo 4 Atualizada 8/11/008 Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores

7 TRE-R necessário para que a caixa contenha água até a altura de 80 cm. 0) Uma confeitaria derreteu uma arra de chocolate de 0cm de comprimento por 10cm de largura e cm de altura e moldou taletes de 0,5cm de altura por cm de largura e 8cm de comprimento, conforme mostra a figura. upondo que não ocorram perdas de chocolate, o número de taletes que puderam ser feitos foi: 08) Ao empilhar tijolos medindo 0cm x 10cm x 5cm, sem deixar espaços vazios entre eles e sem querálos, formou-se um cuo de 1m de lado. A pilha tem quantos tijolos? 09) Considerando que uma das dimensões de um paralelepípedo retângulo mede 6dm, e as demais dimensões são diretamente proporcionais aos números 8 e, e que a soma de todas as arestas é 44dm, calcule, em dm, a área total desse paralelepípedo. 04) Para minimizar-se um prolema de poluição amiental, houve necessidade de se construir um tanque com forma de paralelepípedo de faces retangulares, com 40m de comprimento, 0m de largura e 0m de altura. Inicialmente, colocou-se água até / de sua capacidade e, em seguida, depositaram-se os dejetos. Foram então ocupados 19600m. o volume dos dejetos, em m, é: 05)Um aquário em forma de paralelepípedo reto, de altura 40 cm e ase retangular horizontal com lados medindo 70 cm e 50 cm, contém água até um certo nível. Após a imersão de um ojeto decorativo nesse aquário, o nível da água suiu 0,4 cm sem que a água entornasse. Então o volume do ojeto imerso é: 10) O volume de um paralelepípedo retângulo é 4 m. aendo-se que suas dimensões são proporcionais aos números 4, e, calcule, em metros quadrados, a área total desse paralelepípedo. 11) Usando um pedaço retangular de papelão, de dimensões 1cm e 16cm, desejo construir uma caixa sem tampa, cortando, em seus cantos, quadrados iguais de cm de lado e dorando, convenientemente, a parte restante. A terça parte do volume da caixa, em cm, é: 1) Um tanque, em forma de paralelepípedo, tem por ase um retângulo de lados 0,50m e 1,0m. Uma pedra, ao afundar completamente no tanque, faz o nível da água suir 0,01m. Então, o volume da pedra, em decímetros cúicos, é: 06) Admita que, ao congelar-se, a água aumenta em 1 o seu volume. O volume de água a congelar para 15 oter-se um loco de gelo de 10 cm 5cm 6 cm, em m, é de: 07) Uma caixa d água, em forma de paralelepípedo retângulo, de dimensão 6,5m; m e 1,5m tem capacidade de: 1) A área total de um paralelepípedo reto retângulo é de 76 m e as suas dimensões são proporcionais aos números, 4 e 5. Determine a décima parte do volume desse paralelepípedo. AULA 09/10 CILINDRO E EFERA CILINDRO Atualizada 8/11/008 Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores 5

8 TRE-R 04)Um cilindro circular reto de volume 108π cm tem altura igual ao quádruplo do raio da ase. Esse raio, em centímetros, mede: t = p = V = = área da figura da ase = πr H H = πrh + OB.: CILINDRO EQUILÁTERO 05) Considere uma lata cilíndrica de raio r e altura h, cujo volume é dado por V = π r h, completamente cheia de um determinado suco. Esse suco deve ser distriuído totalmente em copos tamém cilíndricos, cuja altura é um quarto da altura da lata e cujo raio é dois terços do raio da lata. Portanto, o número de copos necessários para encher totalmente os copos, será de: 06) Uma empresa usa, para um determinado produto, as emalagens fechadas da figura, confeccionadas com o mesmo material, que custa R$ 0,10 o cm. upondo π =, a diferença entre os custos das emalagens A e B é de: 01) A área lateral de um cilindro eqüilátero é de 6 π m. O valor,em m, de π 1 do volume desse cilindro é: 0) Uma caixa d água tem forma cilíndrica com 10m de altura e raio da ase igual a 4m. Uma outra caixa d água será construída, aseada nesses valores, aumentando 5% na altura e diminuindo 40% no raio. De quantos metros cúicos variará o seu volume? EFERA 0) e um cilindro eqüilátero mede 1m de altura, então o seu volume, em m, vale: 6 Atualizada 8/11/008 Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores

9 TRE-R R V = = r = 4πR + d 4 πr 1) O volume, em cm, de um cuo circunscrito a uma esfera de 16π cm de superfície é: 07) Uma superfície esférica, de raio 1cm, é cortada por um plano situado a uma distância de 1cm do centro da superfície esférica, determinando uma circunferência. O raio dessa circunferência, em cm, é: 08) A área de um círculo máximo de uma esfera vale 81 π dm. O volume dessa esfera é igual a: 09) Derretendo uma peça maciça de ouro de forma esférica, quantas peças da mesma forma se pode confeccionar com este ouro, se o raio das novas peças é um terço do raio da anterior? Admita que não houve perda de ouro durante o derretimento. 10) Em uma caixa d água cúica vazia de lado m, é colocada, cheia de água, uma esfera inscrita, com espessura da parede desprezível. Estoura-se a esfera e retiram-se seus resíduos. Qual a altura de água que permanecerá dentro da caixa? 11) Ao mergulhar-se completamente uma esfera de raio 0 cm em um tanque cilíndrico vertical de raio 40 cm, o nível da água no tanque eleva-se em h cm, sem que ocorra transordamento. Calcule h. 1) Um recipiente de forma cilíndrica medindo 1cm de raio interno é preenchido com água até uma altura h. Uma ola ( esfera ) de raio 1cm é colocada no fundo desse recipiente e constatamos que a água recore exatamente o nível da ola. Quanto mede a altura h, ( em cm )? Atualizada 8/11/008 Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores 7