RESOLUÇÃO DA PROVA DE RACIOCÍCNIO LÓGICO QUANTITATIVO P/ APO-MPOG 2015
|
|
- Lorenzo da Mota de Barros
- 7 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 RESOLUÇÃO DA PROVA DE RACIOCÍCNIO LÓGICO QUANTITATIVO P/ APO-MPOG 2015 Olá galera!!!! Hoje estou postado a resolução das questões de Raciocíio Lógico Quatitativo da prova de APO/MPOG, ocorrida o último domigo, dia 04/10/2015. São as seguites questões da Prova 1 (gabarito 1): 31, 32, 34, 35, 39 e 40. No meu ver, há duas aulações a serem pleiteadas, as questões 31 e 32. Vamos lá? Questão 31: ESAF - APO/MPOG/2015 Mariaa e Giovaa são irmãs. O pai delas viajou para a Itália com 50 aos, cotudo algum tempo depois faleceu. No mês e ao em que o pai delas faleceu, Mariaa tiha 7/8 da idade de Giovaa e a soma de suas idades era igual à idade do pai delas. Sabedo-se que Giovaa é 5 aos mais velha do que Mariaa, podese afirmar que: a) Giovaa tiha 25 aos quado o pai foi para a Itália. b) Mariaa tiha 45 aos quado o pai faleceu. c) o pai delas faleceu com 65 aos e Mariaa tiha 30 aos. d) o pai delas faleceu com 75 aos e Giovaa tiha 15 aos. e) Mariaa tiha 15 aos quado o pai delas foi para a Itália. Seja X o úmero de aos decorridos desde que o pai viajou para a Itália. Se ele fez a viagem com 50 aos, a idade do pai a data do falecimeto é: 50 + X. Supohamos que as idades das filhas a data do falecimeto sejam: Idade da Mariaa: M Idade da Giovaa: G Etão, podemos escrever, a data do falecimeto: Mariaa tiha 7/8 da idade de Giovaa: M = 7 8 G (i) A soma de suas idades era igual à idade do pai: Págia 1 de 8
2 M + G = 50 + X (ii) A questão aida os iforma que Giovaa é 5 aos mais velha do que Mariaa: G = M + 5 (iii) Substituido (iii) em (i), vem: M = 7 8 G M = 7 (M + 5) 8 8M = 7 (M + 5) = 7M + 35 M = 35 A idade de Mariaa quado o pai faleceu era 35 aos. De (iii), temos: G = M + 5 G = G = 40 A idade de Giovaa quado o pai faleceu era 40 aos. Substituido os valores de G e M em (ii), vem: M + G = 50 + X = 50 + X X = 25 O pai faleceu com 75 aos ( ). À época da viagem do pai para a Itália, as meias tiham 25 aos a meos, ou seja, Mariaa tiha 10 aos (35 25) e Giovaa tiha 15 aos (40 25). A baca apota como Gabarito prelimiar a alterativa D: O pai delas faleceu com 75 aos e Giovaa tiha 15 aos. A alterativa apotada pela baca como gabarito está flagratemete errada, pois Giovaa tiha 40 aos quado seu pai faleceu e 15 aos quado este viajou para a Itália. A alterativa estaria correta se a sua redação fosse: O pai delas faleceu com 75 aos e Giovaa tiha 15 aos quado ele viajou para a Itália. Diate do exposto, solicitamos a aulação da questão pois ão há resposta correta. Gabarito: Letra D Págia 2 de 8
3 Questão 32: ESAF - APO/MPOG/2015 Cosiderado-se os úmeros: a=(((2 40 ) 2 ) 2 ) 1/4 ; b=(((3 20 ) 2/2 ) 2 ) e c= (7 10 ) -8 2/2 ) -1/2 pode-se, com certeza, afirmar que: a) a < b < c e o produto etre eles é igual a (42) 20 2 b) a > b > c e a soma deles é igual a (20) 10 2 c) a < b < c e o produto etre eles é igual a (42) d) a > b > c e a soma deles é igual 0 e) a < b < c e o produto etre eles é igual a 1 a = (((2 40 ) 2 ) 2 ) 1 4 = = b = (((3 20 ) 2 2 2) ) = = Com relação ao úmero c, repare que existe um parêtesis faltado. c= (7 10 ) -8 2/2 ) -1/2 Há um parêtesis ( à esquerda e dois )) à direita. Vamos resolver a questão supodo que está faltado um parêtesis à esquerda: c= ((7 10 ) -8 2/2 ) -1/2 c = ((7 10 ) ) 1 = = Repare que todas as potêcias estão elevadas ao mesmo expoete. Para comparar potêcias de mesmo expoete, basta compararmos as bases. No caso: 2<3<7. Etão: < < a < b < c Para calcular o produto de potêcias de mesmo expoete, basta multiplicar as bases e mater o expoete: a b c = ( ) ( ) ( ) = (2) 20 2 (3) 20 2 (7) 20 2 = [(2) (3) (7)] 20 2 = (42) 20 2 Etretato, esta questão apreseta um erro grave o euciado ao defiir o úmero c: c= (7 10 ) -8 2/2 ) -1/2 Repare que há um parêtesis faltado ou sobrado a questão, o que pode iduzir o cadidato a erro. Caso se cosidere, por exemplo, que o Págia 3 de 8
4 parêtesis imediatamete à direita do 7 10 teha sido grafado por egao, o úmero c ficaria assim: c= ( /2 ) -1/2 c= (7 (20-8 2)/2 ) -1/2 c= (7 4,4 ) -1/2 c= (7-2,2 ) c= (1/7) 2,2 Logo, c é meor do que 1 e meor do que a e b. A resposta correta seria: c<a<b Neste setido, solicitamos aulação da questão pois ão há resposta correta. O provável erro de digitação do euciado prejudicou o etedimeto da questão. Apeas a título de ilustração, trazemos à baila uma questão desta douta Baca, do ao de 2009, ode, pelo mesmo motivo, a questão foi aulada: ESAF - AFRFB/SRFB/2009 Na aálise de regressão liear simples, as estimativas α e β dos parâmetros α e β da reta de regressão podem ser obtidas pelo método de Míimos Quadrados. Nesse caso, os valores dessas estimativas são obtidos através de uma amostra de pares de valores X i, Y i com (i = 1, 2,...,), obtedo-se: Y i = α + β X i, ode Y i é a estimativa de Y i = α + βx i. Para cada par de valores X i, Y i com (i = 1, 2,...,) pode-se estabelecer o desvio ou resíduo - aqui deotado por e i - etre a reta de regressão Y i e sua estimativa Y i. Sabe-se que o Método de Míimos Quadrados cosiste em adotar como estimativas dos parâmetros α e β os valores que miimizam a soma dos quadrados dos desvios e i. Desse modo, o Método de Míimos Quadrados cosiste em miimizar a expressão dada por: a) [Y i (α β X i )] 2 i=1 i=1 i=1 b) [Y i α β X i )] 2 c) [Y i (α βx i )] 2 d) i=1 [Y 2 i Y i2 ] e) [Y 2 i (α βx i )] 2 i=1 A resposta desta questão teria sido a letra B. Mas um provável erro de digitação (um parêtesis a mais) aulou a questão. [Y i α β X i )] 2 i=1 Gabarito: Letra A Págia 4 de 8
5 Questão 34: ESAF - APO/MPOG/2015 Sobre as relações a seguir tem-se que: C C1 é codição ecessária para A = A1. P P1 é codição suficiete para C = C1. A A1 é codição ecessária para C C1. P = P1 é codição suficiete para A=A1. Com essas iformações, tem-se que: a) A A1 ; C = C1 ; P = P1 b) A = A1 ; C = C1 ; P P1 c) A A1 ; C = C1 ; P P1 d) A A1 ; C C1 ; P P1 e) A = A1 ; C = C1 ; P = P1 Sejam as proposições: c: C = C1 a: A = A1 p: P = P1 Temos as seguites premissas: 1) C C1 é codição ecessária para A = A1: a ~c 2) P P1 é codição suficiete para C = C1: ~p c 3) A A1 é codição ecessária para C C1: ~c ~a 4) P = P1 é codição suficiete para A=A1: p a Por equivalêcia, podemos reescrever a premissa 3 assim: ~c ~a = a c Agora, observe as premissas 1 e 3: a ~c a c Sempre que temos um par de premissas dessa forma, para garatirmos que elas são sempre verdadeiras, o atecedete tem que ser sempre Falso. Logo, a é Falsa. Se a é F, para que a premissa 4 seja verdadeira, p é Falsa. Se p é F, para que a premissa 2 seja verdadeira, c é Verdadeira. Etão, temos: c é V: C = C1 a é F: A A1 p é F: P P1 Gabarito: Letra C Págia 5 de 8
6 Questão 35: ESAF - APO/MPOG/2015 Paulo ão é padre e Pedro ão é professor. Paulo é padre ou Péricles é pedreiro. Se Pauliha é professora, etão Pedrita é paisagista. Se Pedrita ão é paisagista, etão Péricles ão é pedreiro. Desse modo, pode-se, corretamete, cocluir que: a) Paulo é padre e Péricles ão é pedreiro. b) Péricles é pedreiro e Pedrita é paisagista. c) Paulo ão é padre e Péricles ão é pedreiro. d) Pauliha ão é professora e Pedrita ão é paisagista. e) Pedrita é paisagista e Paulo é padre. Sejam as proposições: p: Paulo é Padre q: Pedro é Professor r: Péricles é Pedreiro s: Pauliha é Professora t: Pedrita é paisagista Temos as seguites premissas: 1) ~p ~q 2) p v r 3) s t 4) ~t ~r Se a premissa 1 é verdadeira, é porque ~p e ~q são verdadeiras. Logo, p é Falsa e q é Falsa. Se a premissa 2 é verdadeira e p é Falsa, logo r é Verdadeira. Se a premissa 4 é verdadeira e r é verdadeira, ~t é Falsa. Logo, t é Verdadeira. Se a premissa 3 é verdadeira e t é verdadeira, o valor lógico de s tato faz. A premissa 3 é sempre verdadeira. p é F: Paulo NÃO é Padre q é F: Pedro NÃO é Professor r é V: Péricles é Pedreiro s é V/F: Pauliha (NÃO) é Professora t é V: Pedrita é paisagista Gabarito: Letra B Págia 6 de 8
7 Questão 39: ESAF - APO/MPOG/2015 A fração x/y é equivalete a 3/5 e (x + y)=16. Três úmeros, p, q e r são proporcioais aos úmeros 1, 2/3 e 5/3, respectivamete. Sabedo-se que p + q + r = 40, etão: a) x = 2 ; y = 14 ; p +q = 20 b) x = 4 ; y = 12 ; p - q = 4 c) x = 6 ; y = 10 ; q - r = -12 d) x = 7 ; y = 9 ; p + q = 20 e) x = 3 ; y = 13 ; r + q = 32 x { y = 3 5 x + y = 16 x + y = 16 x = 16 y x y = y = 3 y 5 5 (16 y) = 3y 80 5y = 3y 80 = 8y y = 10 x = 16 y x = = 6 Obs.: As iformações sobre p, q e r são apeas para te cofudir. Você ão precisa delas para acertar a questão. Gabarito: Letra C Págia 7 de 8
8 Questão 40: ESAF - APO/MPOG/2015 Dizer que Se Marco é mariheiro, etão Míriam é mãe equivale a dizer que a) se Míriam é mãe, Marco ão é mariheiro. b) se Marco ão é mariheiro, etão Míriam ão é mãe. c) se Míriam ão é mãe, etão Marco ão é mariheiro. d) Marco é mariheiro ou Míriam é mãe. e) Marco ão é mariheiro e Míriam ão é mãe. Sejam: p: Marco é mariheiro q: Míriam é mãe Estamos buscado uma proposição equivalete a p q. Ora, mas: p q = ~q ~p Etão: se Míriam NÃO é mãe, etão Marco NÃO é mariheiro Gabarito: Letra C D A C B C C Págia 8 de 8
Fundamentos de Análise Matemática Profª Ana Paula. Números reais
Fudametos de Aálise Matemática Profª Aa Paula Números reais 1,, 3, cojuto dos úmeros aturais 0,1,,3, cojuto dos úmeros iteiros p q /p e q cojuto dos úmeros racioais a, a 0 a 1 a a, a e a i 0, 1,, 3, 4,
Leia maisRESOLUÇÃO DAS QUESTÕES DE MATEMÁTICA FINANCEIRA
RESOLUÇÃO DAS QUESTÕES DE MATEMÁTICA FINANCEIRA Caro aluo, Dispoibilizo abaixo a resolução resumida das 10 questões de Matemática Fiaceira da prova de Auditor do ISS/Cuiabá 2014. Para sua orietação, utilizei
Leia maisDessa forma, concluímos que n deve ser ímpar e, como 120 é par, então essa sequência não possui termo central.
Resoluções das atividades adicioais Capítulo Grupo A. a) a 9, a 7, a 8, a e a 79. b) a, a, a, a e a.. a) a, a, a, a 8 e a 6. 9 b) a, a 6, a, a 9 e a.. Se a 9 e a k são equidistates dos extremos, etão existe
Leia maisMAE Introdução à Probabilidade e Estatística II Resolução Lista 2
MAE 9 - Itrodução à Probabilidade e Estatística II Resolução Lista Professor: Pedro Moretti Exercício 1 Deotado por Y a variável aleatória que represeta o comprimeto dos cilidros de aço, temos que Y N3,
Leia maisEstudando complexidade de algoritmos
Estudado complexidade de algoritmos Dailo de Oliveira Domigos wwwdadomicombr Notas de aula de Estrutura de Dados e Aálise de Algoritmos (Professor Adré Bala, mestrado UFABC) Durate os estudos de complexidade
Leia maisCAPÍTULO IV DESENVOLVIMENTOS EM SÉRIE
CAPÍTUO IV DESENVOVIMENTOS EM SÉRIE Série de Taylor e de Mac-auri Seja f ) uma fução real de variável real com domíio A e seja a um poto iterior desse domíio Supoha-se que a fução admite derivadas fiitas
Leia maisSoluções dos Exercícios do Capítulo 6
Soluções dos Eercícios do Capítulo 6 1. O poliômio procurado P() a + b + c + d deve satisfazer a idetidade P(+1) P() +, ou seja, a(+1) + b(+1) + c(+1) + d a + b + c + d +, o que é equivalete a (a 1) +
Leia maisAPROXIMAÇÃO POR MÍNIMOS QUADRADOS. Consideremos a seguinte tabela de valores de uma função y = f(x):
APROXIAÇÃO POR ÍNIOS QUADRADOS Cosideremos a seguite tabela de valores de uma fução y = f(x): i 3 x i 6 8 y i 8 Pretede-se estimar valores da fução em potos ão tabelados. Poderíamos utilizar o poliómio
Leia maisESCOLA BÁSICA DE ALFORNELOS
ESCOLA BÁSICA DE ALFORNELOS FICHA DE TRABALHO DE MATEMÁTICA 9.º ANO VALORES APROXIMADOS DE NÚMEROS REAIS Dado um úmero xe um úmero positivo r, um úmero x como uma aproximação de x com erro iferior a r
Leia maisFICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 12.º Ano Versão 2
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A.º Ao Versão Nome: N.º Turma: Apresete o seu raciocíio de forma clara, idicado todos os cálculos que tiver de efetuar e todas as justificações ecessárias. Quado, para
Leia maisNúmeros primos, números compostos e o Teorema Fundamental da Aritmética
Polos Olímpicos de Treiameto Curso de Teoria dos Números - Nível 3 Carlos Gustavo Moreira Aula 4 Números primos, úmeros compostos e o Teorema Fudametal da Aritmética 1 O Teorema Fudametal da Aritmética
Leia mais1.1. Ordem e Precedência dos Cálculos 1) = Capítulo 1
Capítulo. Aritmética e Expressões Algébricas O estudo de cálculo exige muito mais que o cohecimeto de limite, derivada e itegral. Para que o apredizado seja satisfatório o domíio de tópicos de aritmética
Leia maisCORRELAÇÃO Aqui me tens de regresso
CORRELAÇÃO Aqui me tes de regresso O assuto Correlação fez parte, acompahado de Regressão, do programa de Auditor Fiscal, até 998, desaparecedo a partir do cocurso do ao 000 para agora retorar soziho.
Leia maisGabarito do Simulado da Primeira Fase - Nível Beta
Gabarito do Simulado da Primeira Fase - Nível Beta Questão potos Serão laçados dois dados: um dado azul de 4 faces, umeradas de a 4, e um dado vermelho de 8 faces, umeradas de a 8 a Determie a probabilidade
Leia maisProblema de Fluxo de Custo Mínimo
Problema de Fluo de Custo Míimo The Miimum Cost Flow Problem Fluo de Custo Míimo O Problema de Fluo de Custo Míimo (The Miimum Cost Flow Problem) Este problema possui papel pricipal etre os modelos de
Leia maisBINÔMIO DE NEWTON. O desenvolvimento da expressão 2. a b é simples, pois exige somente quatro multiplicações e uma soma:
07 BINÔMIO DE NEWTON O desevolvimeto da epressão a b é simples, pois eige somete quatro multiplicações e uma soma: a b a b a b a ab ba b a ab b O desevolvimeto de a b é uma tarefa um pouco mais trabalhosa,
Leia maisFICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 12.º Ano Versão 4
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A.º Ao Versão 4 Nome: N.º Turma: Apresete o seu raciocíio de forma clara, idicado todos os cálculos que tiver de efetuar e todas as justificações ecessárias. Quado, para
Leia maisAnálise de Regressão Linear Múltipla I
Aálise de Regressão Liear Múltipla I Aula 04 Gujarati e Porter, 0 Capítulos 7 e 0 tradução da 5ª ed. Heij et al., 004 Capítulo 3 Wooldridge, 0 Capítulo 3 tradução da 4ª ed. Itrodução Como pode ser visto
Leia maisAula 5 de Bases Matemáticas
Aula 5 de Bases Matemáticas Rodrigo Hause de julho de 04 Pricípio da Idução Fiita. Versão Fraca Deição (P.I.F., versão fraca) Seja p() uma proposição aberta o uiverso dos úmeros aturais. SE valem ambas
Leia maisProvas de Matemática Elementar - EAD. Período
Provas de Matemática Elemetar - EAD Período 01. Sérgio de Albuquerque Souza 4 de setembro de 014 UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA CCEN - Departameto de Matemática http://www.mat.ufpb.br/sergio 1 a Prova
Leia maisXX OLIMPÍADA REGIONAL DE MATEMÁTICA DE SANTA CATARINA Resolução do treinamento 5 Nível 3
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA CENTRO DE CIÊNCIAS FÍSICAS E MATEMÁTICAS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA PET MATEMÁTICA XX OLIMPÍADA REGIONAL DE MATEMÁTICA DE SANTA CATARINA Resolução do treiameto 5
Leia maisFICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 12.º Ano Versão 1
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A.º Ao Versão Nome: N.º Turma: Apresete o seu raciocíio de forma clara, idicado todos os cálculos que tiver de efetuar e todas as justificações ecessárias. Quado, para
Leia maisAjuste de Curvas pelo Método dos Quadrados Mínimos
Notas de aula de Métodos Numéricos. c Departameto de Computação/ICEB/UFOP. Ajuste de Curvas pelo Método dos Quadrados Míimos Marcoe Jamilso Freitas Souza, Departameto de Computação, Istituto de Ciêcias
Leia mais( 1,2,4,8,16,32,... ) PG de razão 2 ( 5,5,5,5,5,5,5,... ) PG de razão 1 ( 100,50,25,... ) PG de razão ½ ( 2, 6,18, 54,162,...
Progressões Geométricas Defiição Chama se progressão geométrica PG qualquer seqüêcia de úmeros reais ou complexos, ode cada termo a partir do segudo, é igual ao aterior, multiplicado por uma costate deomiada
Leia maisExercícios de Aprofundamento Matemática Progressão Aritmética e Geométrica
Exercícios de Aprofudameto Matemática Progressão Aritmética e b. (Fuvest 05) Dadas as sequêcias a 4 4, b, c a a e d, b defiidas para valores iteiros positivos de, cosidere as seguites afirmações: I. a
Leia maisProfs. Alexandre Lima e Moraes Junior 1
Aula 23 Juros Compostos. Motate e juros. Descoto Composto. Taxa real e taxa efetiva. Taxas equivaletes. Capitais equivaletes. Capitalização cotíua. Equivalêcia Composta de Capitais. Descotos: Descoto racioal
Leia maisA B C A e B A e C B e C A, B e C
2 O ANO EM Matemática I RAPHAEL LIMA Lista 6. Durate o desfile de Caraval das escolas de samba do Rio de Jaeiro em 207, uma empresa especializada em pesquisa de opiião etrevistou 40 foliões sobre qual
Leia maisCONHECIMENTOS ESPECÍFICOS
CESPE/UB FUB/0 fa 5 4 CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS 60 As distribuições B e C possuem os mesmos valores para os quartis Q e Q, e o quartil superior em B correspode ao quartil cetral (Q ) da distribuição A.
Leia maisSéries e Equações Diferenciais Lista 02 Séries Numéricas
Séries e Equações Difereciais Lista 02 Séries Numéricas Professor: Daiel Herique Silva Defiições Iiciais ) Defia com suas palavras o coceito de série umérica, e explicite difereças etre sequêcia e série.
Leia maisFICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 10.º Ano Versão 3
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 0.º Ao Versão Apresete o seu raciocíio de forma clara, idicado todos os cálculos que tiver de efetuar e todas as justificações ecessárias. Quado, para um resultado, ão
Leia maisFICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 12.º Ano Versão 3
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A.º Ao Versão Nome: N.º Turma: Apresete o seu raciocíio de forma clara, idicado todos os cálculos que tiver de efetuar e todas as justificações ecessárias. Quado, para
Leia maisAnálise de Algoritmos. Análise de Algoritmos. Análise de Algoritmos. Análise de Algoritmos. Análise de Algoritmos. Análise de Algoritmos
Aálise de Algoritmos Aálise de Algoritmos Prof Dr José Augusto Baraauskas DFM-FFCLRP-USP A Aálise de Algoritmos é um campo da Ciêcia da Computação que tem como objetivo o etedimeto da complexidade dos
Leia maisU.C Matemática Finita. 8 de junho de 2016
Miistério da Ciêcia, Tecologia e Esio Superior U.C. 21082 Matemática Fiita 8 de juho de 2016 Questões de Escolha Múltipla: Critérios de avaliação Na prova de Exame, cada questão de escolha múltipla tem
Leia maisSecção 1. Introdução às equações diferenciais
Secção. Itrodução às equações difereciais (Farlow: Sec..,.) Cosideremos um exemplo simples de um feómeo que pode ser descrito por uma equação diferecial. A velocidade de um corpo é defiida como o espaço
Leia maisPROVA DE ESTATÍSTICA SELEÇÃO MESTRADO/UFMG 2005
PROVA DE ESTATÍSTICA SELEÇÃO MESTRADO/UFMG 005 Istruções para a prova: a) Cada questão respodida corretamete vale um poto. b) Questões deixadas em braco valem zero potos (este caso marque todas alterativas).
Leia maisGrupo I. ( 1) ln. (Cotação: 1,5 valores) n n. Grupo II. z. Calcule f (2,1,2)
Matemática II 0-0 º Semestre Eame 7 de Jaeiro de 0 Pedro Raposo; Carla Cardoso; Miguel Carvalho O teste tem a duração de :0 horas. Deve resolver os grupos em folhas separadas.. Estude a atureza da série.
Leia maisPotenciação e Radiciação Prof. Hugo Gomes
Poteciação e Radiciação Prof. Hugo Gomes Aotações 1. Dadas as epressões A = a a + e B = b² + b +. a) Se a = e b =, etão A = B b) Se a = e b =, etão A = B Se a = e b =, etão A = B Se a = e b =, etão A =
Leia maisFICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 11.º Ano Versão 2
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A.º Ao Versão Aluo: N.º Turma: Professor: Classificação: Apresete o seu raciocíio de forma clara, idicado todos os cálculos que tiver de efetuar e todas as justificações
Leia maisSolução Comentada Prova de Matemática
0 questões. Sejam a, b e c os três meores úmeros iteiros positivos, tais que 5a = 75b = 00c. Assiale com V (verdadeiro) ou F (falso) as opções abaixo. ( ) A soma a b c é igual a 9 ( ) A soma a b c é igual
Leia maisInstruções gerais sobre a Prova:
DEPARTAMENTO DE ESTATÍSTICA - UFMG PROVA DE ESTATÍSTICA & PROBABILIDADES SELEÇÃO MESTRADO/UFMG 2012/2013 Istruções gerais sobre a Prova: (a) Cada questão respodida corretamete vale 1 (um) poto. (b) Cada
Leia maisTestes de Hipóteses sobre uma Proporção Populacional
Estatística II Atoio Roque Aula Testes de Hipóteses sobre uma Proporção Populacioal Seja o seguite problema: Estamos iteressados em saber que proporção de motoristas da população usa cito de seguraça regularmete.
Leia maisFICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 11.º Ano Versão 1
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A.º Ao Versão Nome: N.º Turma: Professor: Classificação: Apresete o seu raciocíio de forma clara, idicado todos os cálculos que tiver de efetuar e todas as ustificações
Leia maisMatemática. B) Determine a equação da reta que contém a diagonal BD. C) Encontre as coordenadas do ponto de interseção das diagonais AC e BD.
Matemática 0. Um losago do plao cartesiao oxy tem vértices A(0,0), B(,0), C(,) e D(,). A) Determie a equação da reta que cotém a diagoal AC. B) Determie a equação da reta que cotém a diagoal BD. C) Ecotre
Leia maisO Teorema Fundamental da Aritm etica
8 O Teorema Fudametal da Aritm etica Vimos, o cap ³tulo 5, o teorema 5.1, que estabelece que os primos positivos s~ao os blocos usados para costruir, atrav es de produtos, todos os iteiros positivos maiores
Leia maisUniversidade do Estado do Amazonas
Uiversidade do Estado do Amazoas Professor Alessadro Moteiro 6 de Julho de 08 PROJETO DE EXTENSÃO Resoluções de Problemas de Aálise Real I 5º Ecotro/Parte I: Limites de Fuções 5. O Limite de uma Fução
Leia maisCálculo Diferencial e Integral I Resolução do 2 ō Teste - LEIC
Cálculo Diferecial e Itegral I Resolução do ō Teste - LEIC Departameto de Matemática Secção de Àlgebra e Aálise I.. Determie o valor dos seguites itegrais (i) e x se x dx x + (ii) x (x + ) dx (i) Visto
Leia maisLista de Exercícios #6 Assunto: Propriedade dos Estimadores e Métodos de Estimação
Assuto: Propriedade dos Estimadores e Métodos de Estimação. ANPEC 08 - Questão 6 Por regulametação, a cocetração de um produto químico ão pode ultrapassar 0 ppm. Uma fábrica utiliza esse produto e sabe
Leia maisPROJETO E ANÁLISES DE EXPERIMENTOS (PAE) PROJETO FATORIAL 2 k COMPLETO E REPLICADO. Dr. Sivaldo Leite Correia
PROJETO E ANÁLISES DE EXPERIMENTOS (PAE) PROJETO FATORIAL 2 k COMPLETO E REPLICADO Dr. Sivaldo Leite Correia CONCEITOS, LIMITAÇÕES E APLICAÇÕES Nos tópicos ateriores vimos as estratégias geeralizadas para
Leia maisBANCO DE EXERCÍCIOS - 24 HORAS
BANCO DE EXERCÍCIOS - 4 HORAS 9º ANO ESPECIALIZADO/CURSO ESCOLAS TÉCNICAS E MILITARES FOLHA Nº 01 GABARITO COMENTADO 1) a + b + c + d + 4 + + = 1 a + b + c + + + 4 = 1 a + b + c + d + 9 = 1 a + b + c +
Leia maisFundamentos de Análise Matemática Profª Ana Paula. Sequência Infinitas
Fudametos de Aálise Matemática Profª Aa Paula Sequêcia Ifiitas Defiição 1: Uma sequêcia umérica a 1, a 2, a 3,,a,é uma fução, defiida o cojuto dos úmeros aturais : f : f a Notação: O úmero é chamado de
Leia maisMétodo dos Mínimos Quadrados. Julia Sawaki Tanaka
Método dos Míimos Quadrados Julia Sawaki Taaka Diagrama de Dispersão iterpolação ajuste ou aproximação O Método dos Míimos Quadrados é um método de aproximação de fuções. É utilizado quado: Cohecemos potos
Leia maisINTERPOLAÇÃO POLINOMIAL
1 Mat-15/ Cálculo Numérico/ Departameto de Matemática/Prof. Dirceu Melo LISTA DE EXERCÍCIOS INTERPOLAÇÃO POLINOMIAL A aproximação de fuções por poliômios é uma das ideias mais atigas da aálise umérica,
Leia maisFICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 11.º Ano Versão 5
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A.º Ao Versão 5 Nome: N.º Turma: Apresete o seu raciocíio de forma clara, idicado todos os cálculos que tiver de efetuar e todas as justificações ecessárias. Quado, para
Leia maisCapítulo II - Sucessões e Séries de Números Reais
Capítulo II - Sucessões e Séries de Números Reais 2 Séries de úmeros reais Sabemos bem o que sigifica u 1 + u 2 + + u p = p =1 e cohecemos as propriedades desta operação - comutatividade, associatividade,
Leia maisFORMA TRIGONOMÉTRICA. Para ilustrar, calcularemos o argumento de z 1 i 3 e w 2 2i AULA 34 - NÚMEROS COMPLEXOS
145 AULA 34 - NÚMEROS COMPLEXOS FORMA TRIGONOMÉTRICA Argumeto de um Número Complexo Seja = a + bi um úmero complexo, sedo P seu afixo o plao complexo. Medido-se o âgulo formado pelo segmeto OP (módulo
Leia maisDESIGUALDADES, LEIS LIMITE E TEOREMA DO LIMITE CENTRAL. todas as repetições). Então, para todo o número positivo ξ, teremos:
48 DESIGUALDADES, LEIS LIMITE E TEOREMA DO LIMITE CENTRAL LEI DOS GRANDES NÚMEROS Pretede-se estudar o seguite problema: À medida que o úmero de repetições de uma experiêcia cresce, a frequêcia relativa
Leia maisInduzindo a um bom entendimento do Princípio da Indução Finita
Iduzido a um bom etedimeto do Pricípio da Idução Fiita Jamil Ferreira (Apresetado a VI Ecotro Capixaba de Educação Matemática e utilizado como otas de aula para disciplias itrodutórias do curso de matemática)
Leia maisLista de Exercícios #4 Assunto: Variáveis Aleatórias Contínuas
. ANPEC 8 - Questão Seja x uma variável aleatória com fução desidade de probabilidade dada por: f(x) = x, para x f(x) =, caso cotrário. Podemos afirmar que: () E[x]=; () A mediaa de x é ; () A variâcia
Leia maisCOMENTÁRIOS ATIVIDADES PROPOSTAS. 2. Lembrando... II. K = x K = (7 2 ) x K = x
Matemática aula COMENTÁRIOS ATIVIDADES PARA SALA. Pelo algoritmo da divisão, temos: I. q + r II. + ( + 3) q + r + q+ r+ 3q + + 3q q 7 5. N 5. 8 x N 5. 3x Número de divisores ( + )(3x + ) 3x + 7 x um úmero
Leia maisUNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA OLIMPÍADA REGIONAL DE MATEMÁTICA PET MATEMÁTICA. Gabarito da Prova 2 a fase de 2008 Nível 3
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA XI OLIMPÍADA REGIONAL DE MATEMÁTICA PET MATEMÁTICA OLIMPÍADA REGIONAL DE MATEMÁTICA SANTA CATARINA - UFSC Gabarito da Prova a fase de 008 Nível 3. Seja N a a a a
Leia maisInstrumentação e Medidas
strumetação e Medidas Liceciatura em Egeharia Electrotécica Exame (ª Chamada) 20 de Juho de 20 tes de começar o exame leia atetamete as seguites istruções: Para além da calculadora, só é permitido ter
Leia maisUniversidade Federal Fluminense ICEx Volta Redonda Introdução a Matemática Superior Professora: Marina Sequeiros
3. Poliômios Defiição: Um poliômio ou fução poliomial P, a variável x, é toda expressão do tipo: P(x)=a x + a x +... a x + ax + a0, ode IN, a i, i = 0,,..., são úmeros reais chamados coeficietes e as parcelas
Leia maisFICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 11.º Ano Versão 4
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A.º Ao Versão Aluo: N.º Turma: Professor: Classificação: Apresete o seu raciocíio de forma clara, idicado todos os cálculos que tiver de efetuar e todas as justificações
Leia maisMaterial Teórico - Módulo Binômio de Newton e Triangulo de Pascal. Soma de Elementos em Linhas, Colunas e Diagonais. Segundo Ano do Ensino Médio
Material Teórico - Módulo Biômio de Newto e Triagulo de Pascal Soma de Elemetos em Lihas, Coluas e Diagoais Segudo Ao do Esio Médio Autor: Prof Fabrício Siqueira Beevides Revisor: Prof Atoio Camiha M Neto
Leia maisMaterial Teórico - Módulo Binômio de Newton e Triangulo de Pascal. Soma de Elementos em Linhas, Colunas e Diagonais. Segundo Ano do Ensino Médio
Material Teórico - Módulo Biômio de Newto e Triagulo de Pascal Soma de Elemetos em Lihas, Coluas e Diagoais Segudo Ao do Esio Médio Autor: Prof Fabrício Siqueira Beevides Revisor: Prof Atoio Camiha M Neto
Leia maisJUROS COMPOSTOS. Questão 01 A aplicação de R$ 5.000, 00 à taxa de juros compostos de 20% a.m irá gerar após 4 meses, um montante de: letra b
JUROS COMPOSTOS Chamamos de regime de juros compostos àquele ode os juros de cada período são calculados sobre o motate do período aterior, ou seja, os juros produzidos ao fim de cada período passam a
Leia maisOrdenação por Troca. Bubblesort Quicksort
Ordeação por roca Bubblesort Quicksort ORDENAÇÃO Ordear é o processo de orgaizar uma lista de iformações similares em ordem crescete ou decrescete. Especificamete, dada uma lista de ites r[0], r[], r[2],...,
Leia mais6. Modelagem Matemática para Solução por Método Exato
69 6. Modelagem Matemática para Solução por Método Exato Os primeiros modelos a tratarem do Problema de Programação da Produção datam das décadas de 50 e 60. Destes modelos, destacam-se os modelos propostos
Leia maisDesigualdades b n b ) n ( a
Polos Olímpicos de Treiameto Curso de Álgebra - Nível 3 Prof Atoio Camiha Aula 2 Desigualdades 2 Esta aula é devotada ao estudo de outras desigualdades elemetares importates Para saber mais sobre o material
Leia maisAnálise Matemática I 2 o Exame
Aálise Matemática I 2 o Exame Campus da Alameda LEC, LET, LEN, LEM, LEMat, LEGM 29 de Jaeiro de 2003, 3 horas Apresete todos os cálculos e justificações relevates I. Cosidere dois subcojutos de R, A e
Leia maisHEURÍSTICAS E EQUAÇÕES DIOFANTINAS
HEURÍSTICAS E EQUAÇÕES DIOFANTINAS Michelle Crescêcio de Mirada Programa Istitucioal de Iiciação Cietífica e Moitoria da Faculdade de Matemática PROMAT michellemirada_8@hotmail.com Luiz Alberto Dura Salomão
Leia mais3ª Lista de Exercícios de Programação I
3ª Lista de Exercícios de Programação I Istrução As questões devem ser implemetadas em C. 1. Desevolva um programa que leia dois valores a e b ( a b ) e mostre os seguites resultados: (1) a. Todos os úmeros
Leia maisCálculo Numérico Lista 02
Cálculo Numérico Lista 02 Professor: Daiel Herique Silva Essa lista abrage iterpolação poliomial e método dos míimos quadrados, e cobre a matéria da seguda prova. Istruções gerais para etrega Nem todos
Leia maisDuração: 90 minutos 5º Teste, Junho Nome Nº T:
Escola Secudária Dr. Âgelo Augusto da Silva Teste de MATEMÁTICA A 11º Ao Duração: 90 miutos 5º Teste, Juho 006 Nome Nº T: Classificação O Prof. (Luís Abreu) 1ª PARTE Para cada uma das seguites questões
Leia maisEstimar uma proporção p (desconhecida) de elementos em uma população, apresentando certa característica de interesse, a partir da informação
ESTIMAÇÃO DA PROPORÇÃO POPULACIONAL p 1 Objetivo Estimar uma proporção p (descohecida) de elemetos em uma população, apresetado certa característica de iteresse, a partir da iformação forecida por uma
Leia maisInterpolação. Interpolação Polinomial
Iterpolação Iterpolação Poliomial Objetivo Iterpolar uma fução f(x) cosiste em aproximar essa fução por uma outra fução g(x), escolhida etre uma classe de fuções defiidas (aqui, usaremos poliômios). g(x)
Leia maisTESTE DE HIPÓTESES. Se a Hipótese Nula (H 0 ) é: COMETE O ACEITA DECISÃO CORRETA O PESQUISADOR ERRO TIPO II COMETE O REJEITA DECISÃO CORRETA
Embora com pouco tempo, devido à preparação da 3ª edição do livro Estatística ESAF, preocupado com os cadidatos que farão a prova para Fiscal-RS em 19/08/06 resolvi, mesmo em cima da hora, fazer um resumo
Leia maisIntrodução. Exemplos. Comparar três lojas quanto ao volume médio de vendas. ...
Itrodução Exemplos Para curar uma certa doeça existem quatro tratametos possíveis: A, B, C e D. Pretede-se saber se existem difereças sigificativas os tratametos o que diz respeito ao tempo ecessário para
Leia maisCapítulo I Séries Numéricas
Capítulo I Séries Numéricas Capitulo I Séries. SÉRIES NÚMERICAS DEFINIÇÃO Sedo u, u,..., u,... uma sucessão umérica, chama-se série umérica de termo geral u à epressão que habitualmete se escreve u u...
Leia maisUMA INTRODUÇÃO À TEORIA DE PONTOS CRÍTICOS
UMA INTRODUÇÃO À TEORIA DE PONTOS CRÍTICOS INTRODUÇÃO Carlos Herique Togo e Atôio Carlos Nogueira Hoje em dia, um dos mais produtivos e atraetes ramos da Matemática é a Teoria de Sigularidades A Teoria
Leia maisn ) uma amostra aleatória da variável aleatória X.
- Distribuições amostrais Cosidere uma população de objetos dos quais estamos iteressados em estudar uma determiada característica. Quado dizemos que a população tem distribuição FX ( x ), queremos dizer
Leia mais8 : 27. a) A = 1 b) A = -1 c) A = 0 d) A = -1/27. Gab.: D. 02) O valor de [ ] 2 : (4 5 ) 7 é: 08) Simplifique as expressões N=
MATEMÁTICA BÁSICA PROF. Luiz Herique POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO 0) Calculado o valor de A, aaio,teremos: 0) Calcule: ( ) 0 f ) g) 8 Ga.: d ) f ) g) 0) O valor de [. 0.] : ( ) é: 8 Ga.: D 0) Simplifique as
Leia maisSumário 1 SISTEMAS LINEARES 2 2 SISTEMAS EQUIVALENTES 2 3 SISTEMAS ESCALONADOS 4 4 DISCUSSÃO E RESOLUÇÃO DE SISTEMAS LINEARES 6 5 MATRIZES 7
Sumário 1 SISTEMAS LINEARES 2 2 SISTEMAS EQUIVALENTES 2 3 SISTEMAS ESCALONADOS 4 4 DISCUSSÃO E RESOLUÇÃO DE SISTEMAS LINEARES 6 5 MATRIZES 7 6 OPERAÇÕES COM MATRIZES 7 7 MATRIZES INVERSÍVEIS 11 8 SISTEMAS
Leia maisEscola Secundária com 3º ciclo D. Dinis 11º Ano de Matemática A Tema III Sucessões Reais. TPC nº 10 (entregar no dia 6 de Maio de 2011) 1ª Parte
Escola Secudária com º ciclo D. Diis º Ao de Matemática A Tema III Sucessões Reais TPC º 0 (etregar o dia 6 de Maio de 0) ª Parte As cico questões deste grupo são de escolha múltipla. Para cada uma delas
Leia maisDEPARTAMENTO DE ESTATÍSTICA - UFMG PROVA DE ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE SELEÇÃO - MESTRADO/ UFMG /2016
DEPARTAMENTO DE ESTATÍSTICA - UFMG PROVA DE ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE SELEÇÃO - MESTRADO/ UFMG - 205/206 Istruções:. Cada questão respodida corretamete vale (um poto. 2. Cada questão respodida icorretamete
Leia maisESTIMAÇÃO DA PROPORÇÃO POPULACIONAL p
ESTIMAÇÃO DA PROPORÇÃO POPULACIONAL p Objetivo Estimar uma proporção p (descohecida) de elemetos em uma população, apresetado certa característica de iteresse, a partir da iformação forecida por uma amostra.
Leia maisMatemática. Binômio de Newton. Professor Dudan.
Matemática Biômio de Newto Professor Duda www.acasadococurseiro.com.br Matemática BINÔMIO DE NEWTON Defiição O biômio de Newto é uma expressão que permite calcular o desevolvimeto de (a + b), sedo a +
Leia maisAlguns autores também denotam uma sequência usando parêntesis:
Capítulo 3 Sequêcias e Séries Numéricas 3. Sequêcias Numéricas Uma sequêcia umérica é uma fução real com domíio N que, a cada associa um úmero real a. Os úmeros a são chamados termos da sequêcia. É comum
Leia maisAmostras Aleatórias e Distribuições Amostrais. Probabilidade e Estatística: afinal, qual é a diferença?
Amostras Aleatórias e Distribuições Amostrais Probabilidade e Estatística: afial, qual é a difereça? Até agora o que fizemos foi desevolver modelos probabilísticos que se adequavam a situações reais. Por
Leia maisPROCESSO SELETIVO N 38/2018 PROVA 2 - CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS
PROCESSO SELETIVO N 8/2018 PROVA 2 - CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS LEIA ATENTAMENTE AS INSTRUÇÕES ABAIXO 1. Você recebeu do fiscal o seguite material: (a Este cadero, com o euciado das 20 (vite questões objetivas,
Leia maisDURAÇÃO 1:30. (o teste consta de 3 páginas com questões, um formulário e uma tabela - 5 folhas no total)
DURAÇÃO 1:30 (o teste costa de 3 págias com questões, um formulário e uma tabela - 5 folhas o total) Leia atetamete o euciado ates de respoder a cada questão. as questões de escolha múltipla seleccioe
Leia mais{ } 3.3 Função Densidade de Probabilidade Condicional e Independência
33 Fução Desidade de Probabilidade Codicioal e Idepedêcia Fução de Desidade de Probabilidade Codicioal (dimesão ) Seja f ( x,,x ) uma desidade cojuta associada a uma variável aleatória de dimesão Sejam
Leia maisAnálise de dados industriais
Aálise de dados idustriais Escola olitécica Departameto de Eeharia Química Roberto Guardai 4 arte 5. ÉCNICAS DE DISCRIMINAÇÃO E DE CLASSIFICAÇÃO DE DADOS Itrodução écicas estatísticas de aálise baseadas
Leia maisMatemática Prof.: Joaquim Rodrigues 1 ESTUDO DOS POLINÔMIOS. nulo.
Matemática Prof.: Joaquim Rodrigues ESTUDO DOS POLINÔMIOS Questão 0 Dê o grau de P em cada caso: a) P() = 7 + b) P () = + + 7 c) P () = + d) P () = + e) P () = 0 f) P () = 0 Questão 0 Dado o poliômio P()
Leia mais( ) ( ) ( ) (19) O ELITE RESOLVE IME 2010 MATEMÁTICA - DISCURSIVAS. MATEMÁTICA QUESTÃO 01 Sejam os conjuntos P 1
(9) 5-0 wwwelitecampiascombr O ELITE RESOLVE IME 00 MATEMÁTICA - DISCURSIVAS MATEMÁTICA QUESTÃO 0 Sejam os cojutos P, P, S e ( P S) P e ( S S) ( P P) Demostre que ( S S ) ( P P ) S tais que ( ) P S P,
Leia maisExponenciais e Logaritmos (MAT 163) - Notas de Aulas 2 Prof Carlos Alberto S Soares
Expoeciais e Logaritmos (MAT 163) - Notas de Aulas 2 Prof Carlos Alberto S Soares 1 Prelimiares Lembremos que, dados cojutos A, B R ão vazios, uma fução de domíio A e cotradomíio B, aotada por, f : A B,
Leia maisa = b n Vejamos alguns exemplos que nos permitem observar essas relações. = 4 4² = 16 radical radicando
Caro aluo, Com o objetivo de esclarecer as dúvidas sobre a raiz quadrada, apresetamos este material a defiição de radiciação, o cálculo da raiz quadrada e algumas propriedades de radiciação. Além disso,
Leia maisXXXIV OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA PRIMEIRA FASE NÍVEL 3 (Ensino Médio) GABARITO
XXXIV OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA PRIMEIRA FASE NÍVEL (Esio Médio) GABARITO GABARITO NÍVEL ) E 6) C ) E 6) B ) D ) C 7) D ) C 7) A ) A ) B 8) B ) B 8) A ) B ) D 9) D ) A 9) B ) E 5) D 0) D 5) A
Leia mais5. O algoritmo dos mínimos quadrados
Apotametos de Processameto Adaptativo de Siais 5. O algoritmo dos míimos quadrados Método dos míimos quadrados Os algoritmos de míimos quadrados são uma alterativa aos algoritmos de gradiete. Estrutura
Leia maisFACULDADE DE ECONOMIA DO PORTO. Licenciatura em Economia E C O N O M E T R I A I I PARTE
FACULDADE DE ECONOMIA DO PORTO Liceciatura em Ecoomia E C O N O M E T R I A I (LEC0) Exame Fial 0 de Jaeiro de 00 RESOLUÇÃO: I PARTE I GRUPO a) Dispoível uma amostra de observações de Y para períodos cosecutivos,
Leia mais