Potenciação e Radiciação Prof. Hugo Gomes

Transcrição

1 Poteciação e Radiciação Prof. Hugo Gomes Aotações

2 1. Dadas as epressões A = a a + e B = b² + b +. a) Se a = e b =, etão A = B b) Se a = e b =, etão A = B Se a = e b =, etão A = B Se a = e b =, etão A = B e) Se a = - e b =, etão A = B. Números que assustam,6 bilhões de pessoas vivem hoje o plaeta,7 bilhões de pessoas eram estimadas para viver o plaeta hoje 90 milhões ascem a cada ao 00 milhões passam fome, é a média de filhos por mulher a Ruada 1,% de reda mudial está as mãos dos 0% mais pobres milhões de pessoas migraram do hemisfério Sul para o Norte as últimas três décadas De acordo com o teto, os úmeros que represetam a quatidade de pessoas que vive o plaeta, asce a cada ao e passa fome são, respectivamete: a) , , 10 6 b),6 10 6, , , , , 10 9, , 10 9 e) 6 10, , Efetuado-se, obtém-se: 1 a) b) 7 Eercícios Nível 1 e) 9 ( )² ². 1 1 é igual a: a) b) e) ². e) A metade de 100 é: a) 0. b) e) O valor da epressão é: a) 1. b) e).. (PUC-RJ) O maior úmero a seguir é: a) 1. b) e). 9. (PUC-SP) Se N é o úmero que resulta do cálculo de 19 1, etão o total de algarismos que compõem N é a) 17. b) e) maior do que O úmero de algarismos do produto 17 9 é igual a: a) 17. b) e). 11. O valor de a). b). 6.. e). 1 6 é:. Simplificado a epressão temos: a) b) (0,01) 0,001, 1. O valor da epressão : é: a) 0, b),

3 1 1, e) 1 1. Calculado o valor da epressão + 0, + (0,) chega-se a: a) 1. b) e).d.a. 1. O valor (9) + () 0, é: a). b). 11. Não dá para calcular. e).r.a. 1. O valor de é: a). b) 0... e). GABARITO 1. C. C. E. C. E 6. C 7. D. A 9. A 10. B 11. A 1. B 1. A 1. A 1. D 16. A área territorial da América Cetral é de, aproimadamete,.000 km. Assiale a alterativa que apreseta a área em potêcia de base 10. a) 10. b), 10. Eercícios Nível, e), Cosidere a 11, b e assiale a alterativa correta. a) c a b b) c b a a b c a c b 10 c e 1. Uma atiga leda da Ídia afirma que o jogo de adrez foi criado a pedido de um rei e, como recompesa, o criador do jogo recebeu grãos de trigo de acordo com o úmero de casas do tabuleiro, seguido o procedimeto descrito. - O criador do jogo escolhe uma casa e recebe grãos por ela. - Para a próima casa escolhida, ele recebe o dobro da casa aterior. - O processo cotiua até que todas as casas do tabuleiro sejam escolhidas eatamete uma vez. Observado o processo podemos perceber que, para a décima casa do tabuleiro, o rei etrega 1.0 grãos. O tabuleiro de adrez cota com 6 casas distribuídas em coluas verticais e fileiras horizotais, cada uma com casas. As casas são alteradamete escuras e claras. É correto afirmar que, o úmero de grãos a ser etregue pela vigésima casa seria a) maior que e meor que b) maior que e meor que maior que e meor que maior que e meor que e) maior que e meor que

4 TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Leia as istruções a seguir para respoder à(s) questão(ões). - Blocos de istruções são represetados por letras. Nem todos serão eecutados, pois depedem do que acotece durate a eecução dos blocos ateriores. - Nos blocos de istruções, cada liha represeta uma istrução. A sequêcia de eecução das istruções é uma após a outra, de cima para baio, como se faz a leitura de um teto. - Variável é um espaço reservado para armazear um dado. X é uma variável. K é outra variável, assim como R, N e M. - O símbolo represeta um comado de atribuição. No comado de atribuição, a variável à esquerda da seta receberá o valor resultate da operação à direita da seta. 19. O bloco iicial é o F. Cosidere o valor de N igual a e M igual a. F: R 1 Repetir M vezes o comado: R R N Escrever R O valor escrito através da variável R será a) b) Em matemática, potêcias são valores que represetam uma multiplicação sucessiva de um úmero. Usado as propriedades de poteciação, qual dos úmeros a seguir é o maior? a) 1 b) Sedo y, de y vale a) b) 6 a metade do valor. A quioa tem origem os Ades e é um alimeto rico em ferro, fósforo, cálcio, vitamias B1, B e B e aida cotém as vitamias C e E. Admitido que a quioa é vedida em sacas de kg, que cotêm, cada uma, cerca de 10 7 grãos, etão a massa de um grão de quioa é, em gramas, aproimadamete, 6 a), 10. b), 10. e) 0, 10. 1, 10., 10.. Calculado-se o valor da epressão 1, ecotra-se 6 a). b) 6... e).. Cosidere que: - a distâcia média da Terra à Lua é de cerca de km; e - a distâcia média da Terra ao Sol é de cerca de 10 milhões de quilômetros. Com base essas iformações, em relação à Terra, o Sol está N vezes mais loge do que a Lua. O valor de N é a) 0. b) e) 0.. O valor da epressão 1 a). b). e).. 1. é igual a 6. O valor CORRETO da epressão umérica 1 E (10 ) (10 ) : (10 ) ( ) 10 é: a),0001. b), , e) Assiale a alterativa errada:

5 a) = 9. b) =. = = 16, logo, é verdade que =. ( + ) = 9. e) ( ) = 1.. Simplificado a epressão 0,7, obtemos a). b) e). 9. Aalise as afirmações seguites: b) 10 1,00 69 e) 9, O valor da epressão é: a) 10. b) e) 1.. Assiale a alterativa correta: a) 9 b) e) 16 I. II. 16 ( 10) ( ) 17 ( 1 1) 10 III. Efetuado-se ( )( ), obtém-se um úmero múltiplo de. Assiale a alterativa CORRETA. a) Todas são verdadeiras. b) Apeas I e III são verdadeiras. Todas são falsas. Apeas uma das afirmações é verdadeira. e) Apeas II e III são verdadeiras.. Simplificado a epressão *, obtém-se a) 1 b) , a qual 0. O valor eato da raiz cúbica de 1.7 é a) 9. b) e). 1. O valor da epressão a) b) é. Cosidere a epressão umérica / A = 0,001/ É CORRETO afirmar que o valor de A é: a) 9

6 Gabarito: Resposta da questão 1: Trasformado em.000 em potêcia de 10, temos: , 10 Resposta da questão : [A] 0 a b ( ) c ( ) c a b Resposta da questão : Do euciado, o úmero de grãos a ser etregue pela vigésima casa seria de grãos Assim, o úmero de grãos a ser etregue pela vigésima casa seria maior que e meor que Resposta da questão : R N 1, como M, temos (R N). Resposta da questão : Reescrevedo os úmeros dados em potêcias de : Resposta da questão 6: [A] y Portato, a metade do valor de y é. Resposta da questão 7: , 10 kg, g, 10 g. Resposta da questão : [E] Resposta da questão 9: , Resposta da questão 10: Resposta da questão 11: 1 E (10 ) (10 ) : (10 ) ( ) 10 ( ) 1 ( 1) E 10 0,0001 E ,0001 E ,0001. Resposta da questão 1: Na alterativa, = = 16 é verdade, mas = é falsa, pois = e = 9. Resposta da questão 1: [E] Temos que 0,7. Resposta da questão 1: [I] (Verdadeira). 16 ( 10) ( ) ( 10) 17

7 [II] (Falsa). ( 1 1) ( 9 1) 10, [III] (Verdadeira). ( )( ) Resposta da questão 1: Resposta da questão 0: [A] Resposta da questão 16: Calculado: Resposta da questão 17: [E] / A 0,001/ 1000 A 0, A 0, A 9, Resposta da questão 1: Resposta da questão 19: [A] Falsa, pois. Falsa, pois.. 6. Falsa, pois Verdadeira, pois [E] Falsa, pois 16.