ESTATÍSTICA. PROF. RANILDO LOPES U.E PROF EDGAR TITO

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "ESTATÍSTICA. PROF. RANILDO LOPES U.E PROF EDGAR TITO"

Transcrição

1 ESTATÍSTICA PROF. RANILDO LOPES U.E PROF EDGAR TITO

2 Medidas de tedêcia cetral Medidas cetrais são valores que resumem um cojuto de dados a um úico valor que, de alguma forma, seja represetativo do cojuto. As mais importates medidas de tedêcia cetral são: a média aritmética, a mediaa e a moda. Também são usados a média aritmética para dados agrupados, a média aritmética poderada, a média geométrica, a média harmôica. Se os dados provêm de uma amostra, a média, a mediaa e as demais medidas de tedêcia cetral são dados estatísticos e, se os dados provêm da população, eles são parâmetros.

3 Média Defiição: A média (valor esperado, ou valor médio) de um cojuto de observações é, simplesmete, a soma dos valores das observações dividida pelo úmero de observações. Média Aritmética (MA) Por exemplo: A idade de 6 pessoas de uma determiada residêcia são: 5, 20, 34, 30, 62, 67 usado os dados de idades de 6 pessoas, se obtém como valor médio ,3 aos. 6 Notação: Se x1, x2,..., x deota uma amostra de observações, etão a média da amostra deota-se por (MA) e é calculado como: MA xi 1 x1 x2... x i

4 Média Media aritmética de valores, é o valor que se obtém, dividido por, a soma desses valores. Exemplo: um casal tem quatro filhos com as idades: 11, 13, 15 e 17 aos. A média aritmética é: x A média das idades é 14 aos. Quado há dados agrupados, o cálculo da média faz-se em relação ao valor cetral das classes.

5 Média Poderada(MP) Seja x uma variável quatitativa que assume valores x1, x2,..., x, com frequêcias absolutas respectivamete iguais a 1, 2,...k A média Aritmética Poderada é defiida como: MP MP x. p i i i p1 p2 p3... p pi i1 50x2 62x2 65x391x x. p x. p x. p... x. p Ex:As otas bimestrais de Adriaa em Matemática foram respectivamete: 50; 62; 65; 91 e seus pesos são respectivamete 2,2,3,3. Qual foi a MP de Adriaa? 69, 2

6 Um feirate possuía 50kg de maçã para veder em uma mahã. Começou a veder frutas por R$ 2,50 o quilo e, com o passar das horas, reduziu o preço em duas ocasiões para ão haver sobras. A tabela seguite iforma a quatidade de maçãs vedidas em cada período, bem como os diferetes preços cobrados pelo feirate. Naquela mahã por quato foi vedido, em média, o quilo da maçã? 32vezes 13vezes 5vezes 2,50 2, ,50 + 2,0...2,0 1,40 1, , 40 MP , , , MP 2,26 reais Ou seja, R$ 2,26 é o preço médio do quilo da maçã vedido.

7 Moda (Mo) Defiição: Defie-se moda de um cojuto de observações de uma amostra como sedo o valor que surge com mais freqüêcia se os dados são discretos, ou, classe modal ao itervalo de classe com maior freqüêcia, se os dados são cotíuos. Exs: - No caso em que {0,0,0,0,0,1,2,3,4,4,4,4,5}, a moda é 0 e, este caso, verifica-se que em sempre a moda é uma medida de tedêcia cetral. - Por outro lado, tem-se que o cojuto {0,1,2,4,5,8} ão tem moda - A moda também pode ser determiada para variáveis qualitativas, como por exemplo: flamego, flamego, flamego, flamego, flamego, vasco, vasco, flumiese, flumiese, flumiese, botafogo, américa. A moda é flamego. - A moda dos valores {0,0,0,1,1,2,2,2,3,4} são duas: 0 e 2. O cojuto é dito bimodal;

8 Moda Moda é o valor mais frequete da variável estatística. Exemplo: A seguite tabela estatística foi costruída com base o úmero de filhos dos 25 casais que costituem a família Sr. Alberto. Número de filhos Frequêcia absoluta Pode cocluir-se que, este caso, a moda é ter 1 filho. Bimodal existem duas modas diferetes. Plurimodal existem mais de duas modas diferetes. Amodal ão se cosegue determiar ehum valor para a moda, pois todos os elemetos se repetem igual úmero de vezes.

9 Mediaa(Me) A mediaa é uma medida de localização do cetro da distribuição dos dados, defiida do seguite modo: Defiição: Ordeados os elemetos da amostra, do meor para o maior, a mediaa de observações é o valor (pertecete ou ão à amostra) que a divide ao meio, isto é, 50% dos elemetos da amostra são meores ou iguais à mediaa e os outros 50% são maiores ou iguais à mediaa. Para a sua determiação utiliza-se a seguite regra, depois que a amostra de elemetos é ordeada: Se é ímpar, a mediaa é o elemeto médio. Se é par, a mediaa é a semi-soma dos dois elemetos médios (cetrais).

10 1ª Situação 2ª Situação Notas orgaizadas em ordem crescete Número de faltas durate um periodo de 15 dias. 0, 0, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 7, 7 Mediaa Como é ímpar 50% dos valores são maiores ou iguais a mediaa e 50% dos valores são meores ou iguais a mediaa. Como é par, a mediaa será 7,3 7, 4 7,35 2 Observação: A mediaa é resistete, isto é, ão sofre com as alterações modificações efetuadas com as trocas os valores extremos da amostra. A moda é uma medida especialmete útil para reduzir a iformação de um cojuto de dados qualitativos apresetados sob a forma de omes ou categorias, para os quais ão se pode calcular a média e por vezes a mediaa.

11 Vamos calcular a média e a mediaa de um dos exemplos ateriores e fazer algumas observações: MA 267,9 40 6,7 Me 7,35

12 Mediaa Mediaa é o valor cetral da variável estatística, de tal modo que exista igual úmero de observações iferiores e superiores a esse valor. Exemplo 1: Um casal tem cico filhos, com as idades: 3, 5, 8,10, Mediaa x 8 (. ímpar de observações) Exemplo 2: Outro casal tem seis filhos, com as idades: 1, 3, 5, 8,10, (. par de observações) , 5 Mediaa

13 Medido Variações: Cosidere 2 (dois) cojutos de dados que têm a mesma média, a mesma mediaa e a mesma moda. Naturalmete, eles diferem a variabilidade. Os valores do primeiro cojuto de dados estão mais cocetrados ao redor de 60, como a seguir: Lista 1: 55, 56, 57, 58, 59, 60, 60, 60, 61, 62, 63 64, 65 Média = mediaa = moda = 60 Lista 2: 35, 40, 45, 50, 55, 60, 60, 60, 65, 70, 75, 80, 85 Média = mediaa = moda = 60 X X XXXXXXXXXXX X X X X X X X X X X X X

14 Medidas de dispersão Um aspecto importate o estudo descritivo de um cojuto de dados é o da determiação da variabilidade ou dispersão desses dados relativamete à medida de localização do cetro da amostra. Supodo ser a média a medida de localização mais importate, será relativamete a ela que se defie a pricipal medida de dispersão: a variâcia, que será defiida a seguir. Variâcia V Defiição: Defie-se a variâcia(v) como sedo a medida que se obtém somado os quadrados dos desvios das observações da amostra, relativamete à sua média, e dividido pelo úmero de observações da amostra. Assim, se as observações de uma variável X são x1, x2,..., x, a variâcia é 2 ( xi MA) i1 ( x1 MA) ( x2 MA)... ( x MA)

15 ode x1 x2... x M A é a média aritmética das observações Observação: A variâcia de uma amostra é mais comumete defiida como acima, mas substituido o deomiador por -1 (isto é feito para que ela seja um estimador ão eviesado da verdadeira variâcia da população). Para amostras grades, ambas as expressões dão praticamete o mesmo resultado.

16 Desvio-padrão Defiição: Uma vez que a variâcia evolve a soma de quadrados, a uidade em que se exprime ão é a mesma que a dos dados. Assim, para obter uma medida da variabilidade ou dispersão com as mesmas uidades que os dados, tomamos a raiz quadrada da variâcia e obtemos o desvio padrão. Assim, o desvio padrão de uma variável X cujos valores são x1, x2,..., x, é dada por DP V ( x MA) ( x MA)... ( x MA) O desvio padrão é uma medida que só pode assumir valores ão egativos e quato maior for seu valor maior será a dispersão dos dados da amostra. Exemplo:

17 Prof: RANILDO LOPES

18 FIM

ESTATÍSTICA. PROF. RANILDO LOPES U.E PROF EDGAR TITO

ESTATÍSTICA. PROF. RANILDO LOPES  U.E PROF EDGAR TITO ESTATÍSTICA PROF. RANILDO LOPES http://ueedgartito.wordpress.com U.E PROF EDGAR TITO Introdução à Estatística Básica 1- O que é Estatística? A Estatística é uma ciência exata que visa fornecer subsídios

Leia mais

3.4.2 Cálculo da moda para dados tabulados. 3.4 Moda Cálculo da moda para uma lista Cálculo da moda para distribuição de freqüências

3.4.2 Cálculo da moda para dados tabulados. 3.4 Moda Cálculo da moda para uma lista Cálculo da moda para distribuição de freqüências 14 Calcular a mediaa do cojuto descrito pela distribuição de freqüêcias a seguir. 8,0 10,0 10 Sabedo-se que é a somatória das, e, portato, = 15+25+16+34+10 = 100, pode-se determiar a posição cetral /2

Leia mais

MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL E MEDIDAS DE DISPERSÃO Í N D I C E

MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL E MEDIDAS DE DISPERSÃO Í N D I C E MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL E MEDIDAS DE DISPERSÃO Í N D I C E Medidas de Tedêcia Cetral Itrodução... 1- Média Aritmética... - Moda... 3- Mediaa... Medidas de Dispersão 4- Amplitude Total... 5- Variâcia

Leia mais

MEDIDAS DESCRITIVAS DE POSIÇÃO, TENDÊNCIA CENTRAL E VARIABILIDADE

MEDIDAS DESCRITIVAS DE POSIÇÃO, TENDÊNCIA CENTRAL E VARIABILIDADE MEDIDAS DESCRITIVAS DE POSIÇÃO, TENDÊNCIA CENTRAL E VARIABILIDADE 1 Estatística descritiva (Eploratória) PRIMEIRO PASSO: Tabelas (distribuição de frequêcia) e Gráficos. SEGUNDO PASSO: Cálculo de medidas

Leia mais

Stela Adami Vayego DEST/UFPR

Stela Adami Vayego DEST/UFPR Resumo 3 Resumo dos dados uméricos por meio de úmeros 1. Medidas de Tedêcia Cetral A tedêcia cetral da distribuição de freqüêcias de uma variável em um cojuto de dados é caracterizada pelo valor típico

Leia mais

Estatística Aplicada Medidas Resumo Apostila 4 Prof. Fábio Hipólito Aluno(a):

Estatística Aplicada Medidas Resumo Apostila 4 Prof. Fábio Hipólito Aluno(a): Medidas Resumo Apostila 4 Prof. Fábio Hipólito Aluo(a): # Objetivo desta aula: Calcular as medidas de tedêcia cetral: média, moda e mediaa para distribuições de frequêcias potuais e por itervalos de classes.

Leia mais

População x Amostra. statística descritiva X inferência estatística. Revisão de Estatística e Probabilidade

População x Amostra. statística descritiva X inferência estatística. Revisão de Estatística e Probabilidade Revisão de Estatística e Probabilidade Magos Martiello Uiversidade Federal do Espírito Sato - UFES Departameto de Iformática DI Laboratório de Pesquisas em Redes Multimidia LPRM statística descritiva X

Leia mais

Distribuições Amostrais

Distribuições Amostrais 9/3/06 Uiversidade Federal do Pará Istituto de Tecologia Estatística Aplicada I Prof. Dr. Jorge Teófilo de Barros Lopes Campus de Belém Curso de Egeharia Mecâica 3/09/06 3:38 ESTATÍSTICA APLICADA I - Teoria

Leia mais

Sucessão ou Sequência. Sucessão ou seqüência é todo conjunto que consideramos os elementos dispostos em certa ordem. janeiro,fevereiro,...

Sucessão ou Sequência. Sucessão ou seqüência é todo conjunto que consideramos os elementos dispostos em certa ordem. janeiro,fevereiro,... Curso Metor www.cursometor.wordpress.com Sucessão ou Sequêcia Defiição Sucessão ou seqüêcia é todo cojuto que cosideramos os elemetos dispostos em certa ordem. jaeiro,fevereiro,...,dezembro Exemplo : Exemplo

Leia mais

AEP FISCAL ESTATÍSTICA

AEP FISCAL ESTATÍSTICA AEP FISCAL ESTATÍSTICA Módulo 0: Medidas de Dispersão (webercampos@gmail.com) MÓDULO 0 - MEDIDAS DE DISPERSÃO 1. Coceito: Dispersão é a maior ou meor diversificação dos valores de uma variável, em toro

Leia mais

ESTATÍSTICA. para Psicologia Parte 2. 01/06/2011 Bertolo 1

ESTATÍSTICA. para Psicologia Parte 2. 01/06/2011 Bertolo 1 ESTATÍSTICA para Psicologia Parte 2 01/06/2011 Bertolo 1 01/06/2011 Bertolo 2 Cap 02 - Medidas Estatísticas A distribuição de frequêcias permite-os descrever, de modo geral, os grupos de valores (classes)

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ SETOR DE CIÊNCIAS EXATAS DEPTO. DE ESTATÍSTICA LISTA 1-ESTATÍSTICA II (CE003)

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ SETOR DE CIÊNCIAS EXATAS DEPTO. DE ESTATÍSTICA LISTA 1-ESTATÍSTICA II (CE003) UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ SETOR DE CIÊNCIAS EXATAS DEPTO. DE ESTATÍSTICA LISTA -ESTATÍSTICA II (CE003) Prof. Beito Olivares Aguilera o Sem./6. Usado os dados da Tabela o Aexo (Seção Orçameto da MB),

Leia mais

DESIGUALDADES, LEIS LIMITE E TEOREMA DO LIMITE CENTRAL. todas as repetições). Então, para todo o número positivo ξ, teremos:

DESIGUALDADES, LEIS LIMITE E TEOREMA DO LIMITE CENTRAL. todas as repetições). Então, para todo o número positivo ξ, teremos: 48 DESIGUALDADES, LEIS LIMITE E TEOREMA DO LIMITE CENTRAL LEI DOS GRANDES NÚMEROS Pretede-se estudar o seguite problema: À medida que o úmero de repetições de uma experiêcia cresce, a frequêcia relativa

Leia mais

Variáveis Aleatórias e Distribuições de Probabilidade

Variáveis Aleatórias e Distribuições de Probabilidade PROBABILIDADES Variáveis Aleatórias e Distribuições de Probabilidade BERTOLO Fução de Probabilidades Vamos cosiderar um experimeto E que cosiste o laçameto de um dado hoesto. Seja a variável aleatória

Leia mais

10 - Medidas de Variabilidade ou de Dispersão

10 - Medidas de Variabilidade ou de Dispersão 10 - Medidas de Variabilidade ou de Dispersão 10.1 Itrodução Localizado o cetro de uma distribuição de dados, o próximo passo será verificar a dispersão desses dados, buscado uma medida para essa dispersão.

Leia mais

DISTRIBUIÇÕES DE PROBABILIDADE

DISTRIBUIÇÕES DE PROBABILIDADE DISTRIBUIÇÕES DE PROBABILIDADE DISTRIBUIÇÃO DE PROBABILIDADE Seja uma v.a. que assume os valores,,..., com probabilidade p, p,..., p associadas a cada elemeto de, sedo p p... p diz-se que está defiida

Leia mais

FICHA DE TRABALHO 11º ANO. Sucessões

FICHA DE TRABALHO 11º ANO. Sucessões . Observe a sequêcia das seguites figuras: FICHA DE TRABALHO º ANO Sucessões Vão-se costruido, sucessivamete, triâgulos equiláteros os vértices dos triâgulos equiláteros já existetes, prologado-se os seus

Leia mais

Capítulo I Séries Numéricas

Capítulo I Séries Numéricas Capítulo I Séries Numéricas Capitulo I Séries. SÉRIES NÚMERICAS DEFINIÇÃO Sedo u, u,..., u,... uma sucessão umérica, chama-se série umérica de termo geral u à epressão que habitualmete se escreve u u...

Leia mais

1 Distribuições Amostrais

1 Distribuições Amostrais 1 Distribuições Amostrais Ao retirarmos uma amostra aleatória de uma população e calcularmos a partir desta amostra qualquer quatidade, ecotramos a estatística, ou seja, chamaremos os valores calculados

Leia mais

O QUE SÃO E QUAIS SÃO AS PRINCIPAIS MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL EM ESTATÍSTICA PARTE li

O QUE SÃO E QUAIS SÃO AS PRINCIPAIS MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL EM ESTATÍSTICA PARTE li O QUE SÃO E QUAIS SÃO AS PRINCIPAIS MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL EM ESTATÍSTICA PARTE li Média Aritmética Simples e Poderada Média Geométrica Média Harmôica Mediaa e Moda Fracisco Cavalcate(f_c_a@uol.com.br)

Leia mais

Fundamentos de Análise Matemática Profª Ana Paula. Números reais

Fundamentos de Análise Matemática Profª Ana Paula. Números reais Fudametos de Aálise Matemática Profª Aa Paula Números reais 1,, 3, cojuto dos úmeros aturais 0,1,,3, cojuto dos úmeros iteiros p q /p e q cojuto dos úmeros racioais a, a 0 a 1 a a, a e a i 0, 1,, 3, 4,

Leia mais

Cap. VI Histogramas e Curvas de Distribuição

Cap. VI Histogramas e Curvas de Distribuição TLF /11 Capítulo VI Histogramas e curvas de distribuição 6.1. Distribuições e histogramas. 6 6.. Distribuição limite 63 6.3. Sigificado da distribuição limite: frequêcia esperada e probabilidade de um

Leia mais

Probabilidade II Aula 9

Probabilidade II Aula 9 Coteúdo Probabilidade II Aula 9 Maio de 9 Môica Barros, D.Sc. Estatísticas de Ordem Distribuição do Máximo e Míimo de uma amostra Uiforme(,) Distribuição do Máximo e Míimo caso geral Distribuição das Estatísticas

Leia mais

Prova Escrita de MATEMÁTICA A - 12o Ano a Fase

Prova Escrita de MATEMÁTICA A - 12o Ano a Fase Prova Escrita de MATEMÁTICA A - 1o Ao 00 - a Fase Proposta de resolução GRUPO I 1. Como a probabilidade do João acertar em cada tetativa é 0,, a probabilidade do João acertar as tetativas é 0, 0, 0, 0,

Leia mais

M23 Ficha de Trabalho SUCESSÕES 2

M23 Ficha de Trabalho SUCESSÕES 2 M Ficha de Trabalho NOME: SUCESSÕES I PARTE Relativamete à sucessão a =, pode-se afirmar que: (A) É um ifiitamete grade positivo (B) É um ifiitésimo (C) É um ifiitamete grade egativo (D) É limitada Cosidere

Leia mais

Capítulo 5- Introdução à Inferência estatística.

Capítulo 5- Introdução à Inferência estatística. Capítulo 5- Itrodução à Iferêcia estatística. 1.1) Itrodução.(184) Na iferêcia estatística, aalisamos e iterpretamos amostras com o objetivo de tirar coclusões acerca da população de ode se extraiu a amostra.

Leia mais

Fundamentos de Análise Matemática Profª Ana Paula. Sequência Infinitas

Fundamentos de Análise Matemática Profª Ana Paula. Sequência Infinitas Fudametos de Aálise Matemática Profª Aa Paula Sequêcia Ifiitas Defiição 1: Uma sequêcia umérica a 1, a 2, a 3,,a,é uma fução, defiida o cojuto dos úmeros aturais : f : f a Notação: O úmero é chamado de

Leia mais

n IN*. Determine o valor de a

n IN*. Determine o valor de a Progressões Aritméticas Itrodução Chama-se seqüêcia ou sucessão umérica, a qualquer cojuto ordeado de úmeros reais ou complexos. Exemplo: A=(3, 5, 7, 9,,..., 35). Uma seqüêcia pode ser fiita ou ifiita.

Leia mais

AEP FISCAL ESTATÍSTICA

AEP FISCAL ESTATÍSTICA AEP FISCAL ESTATÍSTICA Módulo 04: Medidas de Posição (webercampos@gmail.com) . MÉDIA ARITMÉTICA : Para um cojuto de valores Média Aritmética Simples: xi p Média Aritmética Poderada: MÓDULO 04 - MEDIDAS

Leia mais

Definição 1: Sequência é uma lista infinita de números reais ordenados.

Definição 1: Sequência é uma lista infinita de números reais ordenados. Cálculo I Egeharia Mecâica. Sequêcias Defiição : Sequêcia é uma lista ifiita de úmeros reais ordeados. 2º termo º termo Nome (x ) = (x, x 2, x,..., x,...) º termo º termo N R x Observação: Podemos pesar

Leia mais

ESTIMAÇÃO DA PROPORÇÃO POPULACIONAL p

ESTIMAÇÃO DA PROPORÇÃO POPULACIONAL p ESTIMAÇÃO DA PROPORÇÃO POPULACIONAL p Objetivo Estimar uma proporção p (descohecida) de elemetos em uma população, apresetado certa característica de iteresse, a partir da iformação forecida por uma amostra.

Leia mais

Mestrado Integrado em Engenharia Civil. Disciplina: TRANSPORTES. Sessão Prática 4: Amostragem

Mestrado Integrado em Engenharia Civil. Disciplina: TRANSPORTES. Sessão Prática 4: Amostragem Mestrado Itegrado em Egeharia Civil Disciplia: TRNSPORTES Prof. Resposável: José Mauel Viegas Sessão Prática 4: mostragem Istituto Superior Técico / Mestrado Itegrado Egª Civil Trasportes ulas Práticas

Leia mais

MEDIDAS RESUMO EM TABELAS DE FREQUÊNCIA

MEDIDAS RESUMO EM TABELAS DE FREQUÊNCIA MEDIDAS RESUMO EM TABELAS DE FREQUÊNCIA Média ) Tabela de frequêcias simples Cálculo da média: Tabela a Distribuição da idade de fucioários hipertesos Frequêcia Frequêcia (aos) 7 4 5 6 4 4 44 45 46 5 (aos)

Leia mais

Capítulo II - Sucessões e Séries de Números Reais

Capítulo II - Sucessões e Séries de Números Reais Capítulo II - Sucessões e Séries de Números Reais 2 Séries de úmeros reais Sabemos bem o que sigifica u 1 + u 2 + + u p = p =1 e cohecemos as propriedades desta operação - comutatividade, associatividade,

Leia mais

Amostras Aleatórias e Distribuições Amostrais. Probabilidade e Estatística: afinal, qual é a diferença?

Amostras Aleatórias e Distribuições Amostrais. Probabilidade e Estatística: afinal, qual é a diferença? Amostras Aleatórias e Distribuições Amostrais Probabilidade e Estatística: afial, qual é a difereça? Até agora o que fizemos foi desevolver modelos probabilísticos que se adequavam a situações reais. Por

Leia mais

CAPÍTULO 5 - INTRODUÇÃO À INFERÊNCIA ESTATÍSTICA

CAPÍTULO 5 - INTRODUÇÃO À INFERÊNCIA ESTATÍSTICA CAPÍTULO 5 - INTRODUÇÃO À INFERÊNCIA ESTATÍSTICA 5. INTRODUÇÃO É freqüete ecotrarmos problemas estatísticos do seguite tipo : temos um grade úmero de objetos (população) tais que se fossem tomadas as medidas

Leia mais

Exercícios de exames e provas oficiais

Exercícios de exames e provas oficiais Eercícios de eames e provas oficiais. Cosidere as fuções f e g, de domíio,0, defiidas por l e g f f Recorredo a processos eclusivamete aalíticos, mostre que a codição pelo meos, uma solução em e, f e tem,

Leia mais

07/11/2015. Conhecendo o SPSS. Conhecendo o SPSS. Desvendando a Estatística e o uso do SPSS. Como obter? Informação

07/11/2015. Conhecendo o SPSS. Conhecendo o SPSS. Desvendando a Estatística e o uso do SPSS. Como obter? Informação Desvedado a Estatística e o uso do SPSS Aplicado as tecologias II Desmistificado a estatística através do SPSS Iformação Como obter? Profª Rosebel Tridade Cuha Prates Coordeadora Profº Frakli Agelo Kruskoski

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ SETOR DE CIÊNCIAS EXATAS DEPTO. DE ESTATÍSTICA LISTA 4 PROBABILIDADE A (CE068) Prof. Benito Olivares Aguilera

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ SETOR DE CIÊNCIAS EXATAS DEPTO. DE ESTATÍSTICA LISTA 4 PROBABILIDADE A (CE068) Prof. Benito Olivares Aguilera UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ SETOR DE CIÊNCIAS EATAS DEPTO. DE ESTATÍSTICA LISTA 4 PROBABILIDADE A (CE068) Prof. Beito Olivares Aguilera 2 o Sem./09 1. Das variáveis abaixo descritas, assiale quais são

Leia mais

Séquências e Séries Infinitas de Termos Constantes

Séquências e Séries Infinitas de Termos Constantes Capítulo Séquêcias e Séries Ifiitas de Termos Costates.. Itrodução Neste capítulo estamos iteressados em aalisar as séries ifiitas de termos costates. Etretato, para eteder as séries ifiitas devemos ates

Leia mais

Cálculo II Sucessões de números reais revisões

Cálculo II Sucessões de números reais revisões Ídice 1 Defiição e exemplos Cálculo II Sucessões de úmeros reais revisões Mestrado Itegrado em Egeharia Aeroáutica Mestrado Itegrado em Egeharia Civil Atóio Beto beto@ubi.pt Departameto de Matemática Uiversidade

Leia mais

Objetivo. Estimar a média µ de uma variável aleatória X, que representa uma característica de interesse de uma população, a partir de uma amostra.

Objetivo. Estimar a média µ de uma variável aleatória X, que representa uma característica de interesse de uma população, a partir de uma amostra. ESTIMAÇÃO PARA A MÉDIAM Objetivo Estimar a média µ de uma variável aleatória X, que represeta uma característica de iteresse de uma população, a partir de uma amostra. Exemplos: µ : peso médio de homes

Leia mais

Matemática. Resolução das atividades complementares. M7 Função Exponencial. 2 Encontre o valor da expressão

Matemática. Resolução das atividades complementares. M7 Função Exponencial. 2 Encontre o valor da expressão Resolução das atividades complemetares Matemática M Fução Epoecial p. 6 (Furg-RS) O valor da epressão A a) c) e) 6 6 b) d) 0 A?? A? 8? A A A? A 6 8 Ecotre o valor da epressão 0 ( ) 0 ( ) 0 0 0. Aplicado

Leia mais

Métodos Quantitativos Aplicados

Métodos Quantitativos Aplicados Métodos Quatitativos Aplicados Aula 3 http://www.iseg.ulisboa.pt/~vescaria/mqa/ Tópicos apresetação Itrodução aos packages estatísticos: SPSS Aálise Uivariada: Redução de dados e caracterização de distribuições

Leia mais

SEEC UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO GRANDE DO NORTE UERN FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E NATURAIS FANAT DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS BIOLÓGICAS DECB

SEEC UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO GRANDE DO NORTE UERN FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E NATURAIS FANAT DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS BIOLÓGICAS DECB Govero do Estado do Rio Grade do Norte Secretaria de Estado da Educação e da Cultura - SEEC UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO GRANDE DO NORTE UERN FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E NATURAIS FANAT DEPARTAMENTO

Leia mais

Virgílio A. F. Almeida DCC-UFMG 1/2005

Virgílio A. F. Almeida DCC-UFMG 1/2005 Virgílio A. F. Almeida DCC-UFMG 1/005 !" # Comparado quatitativamete sistemas eperimetais: Algoritmos, protótipos, modelos, etc Sigificado de uma amostra Itervalos de cofiaça Tomado decisões e comparado

Leia mais

Universidade São Judas Tadeu Faculdade de Tecnologia e Ciências Exatas Laboratório de Física e Química

Universidade São Judas Tadeu Faculdade de Tecnologia e Ciências Exatas Laboratório de Física e Química Uiversidade São Judas Tadeu Faculdade de Tecologia e Ciêcias Exatas Laboratório de Física e Química Aálise de Medidas Físicas Quado fazemos uma medida, determiamos um úmero para caracterizar uma gradeza

Leia mais

CORRELAÇÃO Aqui me tens de regresso

CORRELAÇÃO Aqui me tens de regresso CORRELAÇÃO Aqui me tes de regresso O assuto Correlação fez parte, acompahado de Regressão, do programa de Auditor Fiscal, até 998, desaparecedo a partir do cocurso do ao 000 para agora retorar soziho.

Leia mais

MAE Introdução à Probabilidade e Estatística II Resolução Lista 1

MAE Introdução à Probabilidade e Estatística II Resolução Lista 1 MAE 229 - Itrodução à Probabilidade e Estatística II Resolução Lista 1 Professor: Pedro Moretti Exercício 1 (a) Fazer histograma usado os seguites dados: Distribuição de probabilidade da variável X: X

Leia mais

Experimento 1 Estudo da Lei de Hooke

Experimento 1 Estudo da Lei de Hooke Experimeto 1 Estudo da Lei de Hooke 1.1 Objetivos Físicos Verificação experimetal da lei de Hooke para uma mola helicoidal: Medida experimetal do módulo de rigidez do material μ. 1. Objetivos Didáticos

Leia mais

Exame MACS- Inferência-Intervalos.

Exame MACS- Inferência-Intervalos. Exame MACS- Iferêcia-Itervalos. No iício deste capítulo, surgem algumas ideias que devemos ter presetes: O objectivo da iferêcia estatística é usar uma amostra e tirar coclusões para toda a população.

Leia mais

3ª Lista de Exercícios de Programação I

3ª Lista de Exercícios de Programação I 3ª Lista de Exercícios de Programação I Istrução As questões devem ser implemetadas em C. 1. Desevolva um programa que leia dois valores a e b ( a b ) e mostre os seguites resultados: (1) a. Todos os úmeros

Leia mais

DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL E ESTIMAÇÃO PONTUAL INTRODUÇÃO ROTEIRO POPULAÇÃO E AMOSTRA. Estatística Aplicada à Engenharia

DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL E ESTIMAÇÃO PONTUAL INTRODUÇÃO ROTEIRO POPULAÇÃO E AMOSTRA. Estatística Aplicada à Engenharia ROTEIRO DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL E ESTIMAÇÃO PONTUAL 1. Itrodução. Teorema Cetral do Limite 3. Coceitos de estimação potual 4. Métodos de estimação potual 5. Referêcias Estatística Aplicada à Egeharia 1 Estatística

Leia mais

Sequências Reais. Departamento de Matemática - UEL Ulysses Sodré. 1 Sequências de números reais 1

Sequências Reais. Departamento de Matemática - UEL Ulysses Sodré.  1 Sequências de números reais 1 Matemática Essecial Sequêcias Reais Departameto de Matemática - UEL - 200 Ulysses Sodré http://www.mat.uel.br/matessecial/ Coteúdo Sequêcias de úmeros reais 2 Médias usuais 6 3 Médias versus progressões

Leia mais

Instruções gerais sobre a Prova:

Instruções gerais sobre a Prova: DEPARTAMENTO DE ESTATÍSTICA - UFMG PROVA DE ESTATÍSTICA & PROBABILIDADES SELEÇÃO MESTRADO/UFMG 2012/2013 Istruções gerais sobre a Prova: (a) Cada questão respodida corretamete vale 1 (um) poto. (b) Cada

Leia mais

Revisando... Distribuição Amostral da Média

Revisando... Distribuição Amostral da Média Estatística Aplicada II DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL MÉDIA AULA 08/08/16 Prof a Lilia M. Lima Cuha Agosto de 016 Revisado... Distribuição Amostral da Média Seja X uma v. a. de uma população com média µ e variâcia

Leia mais

Métodos de Classificação dos Objetos Segmentados(IAR) Vizinho Próximo Lógica Fuzzy

Métodos de Classificação dos Objetos Segmentados(IAR) Vizinho Próximo Lógica Fuzzy Viziho Próximo ógica Fuzzy Métodos de Classificação dos Objetos Segmetados(IAR) objeto REGRA CASSE Fuzzy Cohecimeto Miima Distâcia Viziho Próximo O método do viziho próximo é baseado o método da míima

Leia mais

b) Fabrico de peças cilíndricas Capítulo 5 - Distribuições conjuntas de probabilidades e complementos X - comprimento da peça Y - diâmetro da peça

b) Fabrico de peças cilíndricas Capítulo 5 - Distribuições conjuntas de probabilidades e complementos X - comprimento da peça Y - diâmetro da peça Capítulo 5 - Distribuições cojutas de probabilidades e complemetos 5.1 Duas variáveis aleatórias discretas. Distribuições cojutas, margiais e codicioais. Idepedêcia Em relação a uma mesma eperiêcia podem

Leia mais

Estatística: Aplicação ao Sensoriamento Remoto SER ANO Técnicas de Reamostragem

Estatística: Aplicação ao Sensoriamento Remoto SER ANO Técnicas de Reamostragem Estatística: Aplicação ao Sesoriameto Remoto SER 202 - ANO 2016 Técicas de Reamostragem Camilo Daleles Reó camilo@dpi.ipe.br http://www.dpi.ipe.br/~camilo/estatistica/ Distribuição Amostral Testes paramétricos

Leia mais

Depois passamos para a Tabela de Frequências, separar os valores da variável e depois numa outra coluna, colocar sua frequência absoluta, assim:

Depois passamos para a Tabela de Frequências, separar os valores da variável e depois numa outra coluna, colocar sua frequência absoluta, assim: Aula 2 5Tabelas de frequência Para atingir os objetivos de uma pesquisa, é preciso que os dados estejam organizados de forma a facilitar o entendimento do leitor A primeira etapa após o levantamento dos

Leia mais

Prova-Modelo de Matemática

Prova-Modelo de Matemática Prova-Modelo de Matemática PROVA Págias Esio Secudário DURAÇÃO DA PROVA: miutos TOLERÂNCIA: miutos Cotações GRUPO I O quarto úmero de uma certa liha do triâgulo de Pascal é. A soma dos quatro primeiros

Leia mais

Medidas Estatísticas NILO FERNANDES VARELA

Medidas Estatísticas NILO FERNANDES VARELA Medidas Estatísticas NILO FERNANDES VARELA Tendência Central Medidas que orientam quanto aos valores centrais. Representam os fenômenos pelos seus valores médios, em torno dos quais tendem a se concentrar

Leia mais

Matemática 5 aula 11 ( ) ( ) COMENTÁRIOS ATIVIDADES PARA SALA COMENTÁRIOS ATIVIDADES PROPOSTAS REVISÃO. 4a 12ab + 5b 2a 2(2a)(3b) + (3b) (2b)

Matemática 5 aula 11 ( ) ( ) COMENTÁRIOS ATIVIDADES PARA SALA COMENTÁRIOS ATIVIDADES PROPOSTAS REVISÃO. 4a 12ab + 5b 2a 2(2a)(3b) + (3b) (2b) Matemática 5 aula 11 REVISÃO 1. Seja L a capacidade, em litros, do taque. Por regra de três simples, temos: I. Toreira 1: II. Toreira : 1 L 18 L x 1 x + xl ( x+ ) 1 = = L 1 18 xl ( x+ ) Sabedo que R 1

Leia mais

Em linguagem algébrica, podemos escrever que, se a sequência (a 1, a 2, a 3,..., a n,...) é uma Progres-

Em linguagem algébrica, podemos escrever que, se a sequência (a 1, a 2, a 3,..., a n,...) é uma Progres- MATEMÁTICA ENSINO MÉDIO MÓDULO DE REFORÇO - EAD PROGRESSÕES Progressão Geométrica I) PROGRESSÃO GEOMÉTRICA (P.G.) Progressão Geométrica é uma sequêcia de elemetos (a, a 2, a 3,..., a,...) tais que, a partir

Leia mais

DETERMINANDO A SIGNIFICÂNCIA ESTATÍSTICA PARA AS DIFERENÇAS ENTRE MÉDIAS

DETERMINANDO A SIGNIFICÂNCIA ESTATÍSTICA PARA AS DIFERENÇAS ENTRE MÉDIAS DTRMINANDO A SIGNIFIÂNIA STATÍSTIA PARA AS DIFRNÇAS NTR MÉDIAS Ferado Lag da Silveira Istituto de Física - UFRGS lag@if.ufrgs.br O objetivo desse texto é apresetar através de exemplos uméricos como se

Leia mais

ESTATÍSTICA. PROF. RANILDO LOPES U.E PROF EDGAR TITO

ESTATÍSTICA. PROF. RANILDO LOPES  U.E PROF EDGAR TITO ESTATÍSTICA PROF. RANILDO LOPES http://ueedgartito.wordpress.com U.E PROF EDGAR TITO 1 ESTATÍSTICA MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL MEDIDAS DE DISPERSÃO 2 Estatística ELEMENTOS TÍPICOS DE UMA DISTRIBUIÇÃO:

Leia mais

DERIVADAS DE FUNÇÕES11

DERIVADAS DE FUNÇÕES11 DERIVADAS DE FUNÇÕES11 Gil da Costa Marques Fudametos de Matemática I 11.1 O cálculo diferecial 11. Difereças 11.3 Taxa de variação média 11.4 Taxa de variação istatâea e potual 11.5 Primeiros exemplos

Leia mais

Vimos que é possível sintetizar os dados sob a forma de distribuições de frequência e gráficos. Pode ser de interesse apresentar esses dados através d

Vimos que é possível sintetizar os dados sob a forma de distribuições de frequência e gráficos. Pode ser de interesse apresentar esses dados através d UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA MEDIDAS DE POSIÇÃO E DISPERSÃO Departamento de Estatística Luiz Medeiros Vimos que é possível sintetizar os dados sob a forma de distribuições de frequência e gráficos.

Leia mais

PROVA DE MATEMÁTICA 2 a FASE

PROVA DE MATEMÁTICA 2 a FASE PROVA DE MATEMÁTICA a FASE DEZ/04 Questão 1 a)o faturameto de uma empresa esse ao foi 10% superior ao do ao aterior; obteha o faturameto do ao aterior sabedo-se que o desse ao foi de R$1 40 000,00 b)um

Leia mais

4.2 Numeração de funções computáveis

4.2 Numeração de funções computáveis 4. Numeração de fuções computáveis 4.1 Numeração de programas 4.2 Numeração de fuções computáveis 4.3 O método da diagoal 4.4 O Teorema s-m- Teresa Galvão LEIC - Teoria da Computação I 4.1 4.1 Numeração

Leia mais

Preliminares 1. 1 lim sup, lim inf. Medida e Integração. Departamento de Física e Matemática. USP-RP. Prof. Rafael A. Rosales. 8 de março de 2009.

Preliminares 1. 1 lim sup, lim inf. Medida e Integração. Departamento de Física e Matemática. USP-RP. Prof. Rafael A. Rosales. 8 de março de 2009. Medida e Itegração. Departameto de Física e Matemática. USP-RP. Prof. Rafael A. Rosales 8 de março de 2009. 1 lim sup, lim if Prelimiares 1 Seja (x ), N, uma seqüêcia de úmeros reais, e l o limite desta

Leia mais

UNIDADE I A ESTATÍSTICA E SEUS MÉTODOS

UNIDADE I A ESTATÍSTICA E SEUS MÉTODOS UNIDADE I A ESTATÍSTICA E SEUS MÉTODOS. - Itrodução Histórica Os homes desde a atiguidade faziam registros de dados que cosideravam iformações importates, como o úmero de habitates, de ascimetos e de óbitos,

Leia mais

Capítulo 3. Sucessões e Séries Geométricas

Capítulo 3. Sucessões e Séries Geométricas Capítulo 3 Sucessões e Séries Geométricas SUMÁRIO Defiição de sucessão Mootoia de sucessões Sucessões itadas (majoradas e mioradas) Limites de sucessões Sucessões covergetes e divergetes Resultados sobre

Leia mais

Seqüências e Séries. Notas de Aula 4º Bimestre/2010 1º ano - Matemática Cálculo Diferencial e Integral I Profª Drª Gilcilene Sanchez de Paulo

Seqüências e Séries. Notas de Aula 4º Bimestre/2010 1º ano - Matemática Cálculo Diferencial e Integral I Profª Drª Gilcilene Sanchez de Paulo Seqüêcias e Séries Notas de Aula 4º Bimestre/200 º ao - Matemática Cálculo Diferecial e Itegral I Profª Drª Gilcilee Sachez de Paulo Seqüêcias e Séries Para x R, podemos em geral, obter sex, e x, lx, arctgx

Leia mais

Medidas Descritivas de Posição, Tendência Central e Variabilidade

Medidas Descritivas de Posição, Tendência Central e Variabilidade Medidas Descritivas de Posição, Tendência Central e Variabilidade Prof. Gilberto Rodrigues Liska UNIPAMPA 27 de Março de 2017 Material de Apoio e-mail: gilbertoliska@unipampa.edu.br Sumário 1 Introdução

Leia mais

Métodos Numéricos e Estatísticos Parte II-Métodos Estatísticos Estimação pontual e intervalar

Métodos Numéricos e Estatísticos Parte II-Métodos Estatísticos Estimação pontual e intervalar potual por itervalos Métodos Numéricos e Estatísticos Parte II-Métodos Estatísticos potual e itervalar Lic. Eg. Biomédica e Bioegeharia-2009/2010 potual por itervalos A Teoria das Probabilidades cosiste

Leia mais

Matemática. B) Determine a equação da reta que contém a diagonal BD. C) Encontre as coordenadas do ponto de interseção das diagonais AC e BD.

Matemática. B) Determine a equação da reta que contém a diagonal BD. C) Encontre as coordenadas do ponto de interseção das diagonais AC e BD. Matemática 0. Um losago do plao cartesiao oxy tem vértices A(0,0), B(,0), C(,) e D(,). A) Determie a equação da reta que cotém a diagoal AC. B) Determie a equação da reta que cotém a diagoal BD. C) Ecotre

Leia mais

1. Revisão Matemática

1. Revisão Matemática Sequêcias de Escalares Uma sequêcia { } diz-se uma sequêcia de Cauchy se para qualquer (depedete de ε ) tal que : ε > 0 algum K m < ε para todo K e m K Uma sequêcia { } diz-se ser limitada superiormete

Leia mais

Séries e aplicações15

Séries e aplicações15 Séries e aplicações5 Gil da Costa Marques Fudametos de Matemática I 5. Sequêcias 5. Séries 5. Séries especiais 5.4 Arquimedes e a quadratura da parábola 5.5 Sobre a Covergêcia de séries 5.6 Séries de Taylor

Leia mais

Elevando ao quadrado (o que pode criar raízes estranhas),

Elevando ao quadrado (o que pode criar raízes estranhas), A MATEMÁTICA DO ENSINO MÉDIO, Vol. Soluções. Progressões Aritméticas ) O aumeto de um triâgulo causa o aumeto de dois palitos.logo, o úmero de palitos costitui uma progressão aritmética de razão. a a +(

Leia mais

Exercício: Mediu-se os ângulos internos de um quadrilátero e obteve-se 361,4. Qual é o erro de que está afetada esta medida?

Exercício: Mediu-se os ângulos internos de um quadrilátero e obteve-se 361,4. Qual é o erro de que está afetada esta medida? 1. Tratameto estatísticos dos dados 1.1. TEORIA DE ERROS O ato de medir é, em essêcia, um ato de comparar, e essa comparação evolve erros de diversas origes (dos istrumetos, do operador, do processo de

Leia mais

Matemática Financeira

Matemática Financeira UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Faculdade de Ecoomia, Admiistração e Cotabilidade de Ribeirão Preto - FEA-RP Matemática Fiaceira Profa. Dra.Luciaa C.Siqueira Ambrozii Juros Compostos 1 Juros compostos Cosidera

Leia mais

Sequências, PA e PG material teórico

Sequências, PA e PG material teórico Sequêcias, PA e PG material teórico 1 SEQUÊNCIA ou SUCESSÃO: é todo cojuto ode cosideramos os seus elemetos colocados, ou dispostos, uma certa ordem. Cosiderado a sequêcia (; 3; 5; 7;...), dizemos que:

Leia mais

BINÔMIO DE NEWTON. O desenvolvimento da expressão 2. a b é simples, pois exige somente quatro multiplicações e uma soma:

BINÔMIO DE NEWTON. O desenvolvimento da expressão 2. a b é simples, pois exige somente quatro multiplicações e uma soma: 07 BINÔMIO DE NEWTON O desevolvimeto da epressão a b é simples, pois eige somete quatro multiplicações e uma soma: a b a b a b a ab ba b a ab b O desevolvimeto de a b é uma tarefa um pouco mais trabalhosa,

Leia mais

OPERAÇÃO 1 OPERAÇÃO 2 OPERAÇÃO 3 OPERAÇÃO mês 10% a.m. 100,00 110,00 121,00

OPERAÇÃO 1 OPERAÇÃO 2 OPERAÇÃO 3 OPERAÇÃO mês 10% a.m. 100,00 110,00 121,00 Módulo 7 J uros Compostos Os juros compostos são cohecidos, popularmete, como juros sobre juros. 7.1 Itrodução: Etedemos por juros compostos quado o fial de cada período de capitalização, os redimetos

Leia mais

Os testes da Comparação, Raiz e Razão e Convergência absoluta

Os testes da Comparação, Raiz e Razão e Convergência absoluta Os testes da Comparação, Raiz e Razão e Covergêcia absoluta Prof. Flávia Simões AULA 4 Os testes de Comparação Comparar uma série dada com uma que já sabemos se coverge ou diverge. Usamos geralmete as

Leia mais

S É R I E : E s t a t í s t i c a B á s i c a - E n f o q u e : S o c i a i s E S T A T Í S T I C A D E S C R I T I V A GENERALIDADES...

S É R I E : E s t a t í s t i c a B á s i c a - E n f o q u e : S o c i a i s E S T A T Í S T I C A D E S C R I T I V A GENERALIDADES... 7 8 9 SUMÁRIO.. GENERALIDADES..... INTRODUÇÃO..... DIVISÃO DA ESTATÍSTICA..... MENSURAÇÃO...... Itrodução...... Formas de mesuração.... RESUMO DE PEQUENOS CONJUNTOS DE DADOS..... INTRODUÇÃO..... MEDIDAS

Leia mais

Elementos de Análise - Verão 2001

Elementos de Análise - Verão 2001 Elemetos de Aálise - Verão 00 Lista Thomas Robert Malthus, 766-834, foi professor de Ecoomia Política em East Idia College e em seu trabalho trouxe à luz os estudos sobre diâmica populacioal. Um de seus

Leia mais

SUMÁRIO. SÉRIE: Estatística Básica Texto i: DESCRITIVA

SUMÁRIO. SÉRIE: Estatística Básica Texto i: DESCRITIVA 7 8 9 SUMÁRIO. GENERALIDADES..... INTRODUÇÃO..... DIVISÃO DA ESTATÍSTICA..... MENSURAÇÃO...... Itrodução...... Formas de mesuração.... RESUMO DE PEQUENOS CONJUNTOS DE DADOS...7.. INTRODUÇÃO...7.. MEDIDAS

Leia mais

CAPÍTULO IV DESENVOLVIMENTOS EM SÉRIE

CAPÍTULO IV DESENVOLVIMENTOS EM SÉRIE CAPÍTUO IV DESENVOVIMENTOS EM SÉRIE Série de Taylor e de Mac-auri Seja f ) uma fução real de variável real com domíio A e seja a um poto iterior desse domíio Supoha-se que a fução admite derivadas fiitas

Leia mais

CONCEITOS BÁSICOS E PRINCÍPIOS DE ESTATÍSTICA

CONCEITOS BÁSICOS E PRINCÍPIOS DE ESTATÍSTICA 1 CONCEITOS BÁSICOS E PRINCÍPIOS DE ESTATÍSTICA 1. Coceitos Básicos de Probabilidade Variável aleatória: é um úmero (ou vetor) determiado por uma resposta, isto é, uma fução defiida em potos do espaço

Leia mais

INFERÊNCIA. Fazer inferência (ou inferir) = tirar conclusões

INFERÊNCIA. Fazer inferência (ou inferir) = tirar conclusões INFERÊNCIA Fazer iferêcia (ou iferir) = tirar coclusões Iferêcia Estatística: cojuto de métodos de aálise estatística que permitem tirar coclusões sobre uma população com base em somete uma parte dela

Leia mais

Capítulo VII: Soluções Numéricas de Equações Diferenciais Ordinárias

Capítulo VII: Soluções Numéricas de Equações Diferenciais Ordinárias Capítulo VII: Soluções Numéricas de Equações Difereciais Ordiárias 0. Itrodução Muitos feómeos as áreas das ciêcias egearias ecoomia etc. são modelados por equações difereciais. Supoa-se que se quer determiar

Leia mais

ARRANJO SIMPLES PROFº: VALDÉCIO FÉLIX. Choquitomóvel

ARRANJO SIMPLES PROFº: VALDÉCIO FÉLIX. Choquitomóvel HC ARRANJO SIMPLES HENRIQUE CASTRICIANO Choquitomóvel PROFº: VALDÉCIO FÉLIX Temos o destio que merecemos. O osso destio está de acordo com os ossos méritos. Albert Eistei ED ESCOLA DOMÉSTICA AGRUPAMENTOS

Leia mais

AMOSTRAGEM ALEATÓRIA DISTRIBUIÇÕES POR AMOSTRAGEM

AMOSTRAGEM ALEATÓRIA DISTRIBUIÇÕES POR AMOSTRAGEM 6 AMOSTRAGEM ALEATÓRIA DISTRIBUIÇÕES POR AMOSTRAGEM Quado se pretede estudar uma determiada população, aalisam-se certas características ou variáveis dessa população. Essas variáveis poderão ser discretas

Leia mais

MATEMÁTICA MÓDULO 4 PROGRESSÕES 1. SEQUÊNCIAS 2. PROGRESSÃO ARITMÉTICA (PA) 2.1. DEFINIÇÃO

MATEMÁTICA MÓDULO 4 PROGRESSÕES 1. SEQUÊNCIAS 2. PROGRESSÃO ARITMÉTICA (PA) 2.1. DEFINIÇÃO PROGRESSÕES. SEQUÊNCIAS Ates de começarmos o estudo das progressões, veremos uma defiição um pouco mais geral: estudaremos o que é uma sequêcia. Ituitivamete, uma sequêcia é uma lista de elemetos que estão

Leia mais

Ajuste de Curvas pelo Método dos Quadrados Mínimos

Ajuste de Curvas pelo Método dos Quadrados Mínimos Notas de aula de Métodos Numéricos. c Departameto de Computação/ICEB/UFOP. Ajuste de Curvas pelo Método dos Quadrados Míimos Marcoe Jamilso Freitas Souza, Departameto de Computação, Istituto de Ciêcias

Leia mais

Medidas Estatísticas de Posição

Medidas Estatísticas de Posição Medidas Estatísticas de Posição 1 - Medidas de Tendência Central Denição medida de tendência central é um único valor que representa ou tipica um conjunto de valores. Nunca pode ser menor que o menor valor

Leia mais

CONCEITOS FUNDAMENTAIS DA MATEMÁTICA FINANCEIRA

CONCEITOS FUNDAMENTAIS DA MATEMÁTICA FINANCEIRA CONCEITOS FUNDAMENTAIS DA MATEMÁTICA FINANCEIRA Coceito de taxa de juros Taxa de juro é a relação etre o valor dos juros pagos (ou recebidos) o fial de um determiado período de tempo e o valor do capital

Leia mais

SUCESSÕES E SÉRIES. Definição: Chama-se sucessão de números reais a qualquer f. r. v. r., cujo domínio é o conjunto dos números naturais IN, isto é,

SUCESSÕES E SÉRIES. Definição: Chama-se sucessão de números reais a qualquer f. r. v. r., cujo domínio é o conjunto dos números naturais IN, isto é, SUCESSÕES E SÉRIES Defiição: Chama-se sucessão de úmeros reais a qualquer f. r. v. r., cujo domíio é o cojuto dos úmeros aturais IN, isto é, u : IN IR u( ) = u Defiição: i) ( u ) IN é crescete IN, u u

Leia mais