Ondas em meios materiais dielétricos

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1 Odas em meios mateiais dielétios stituto de Físia da USP Pof. Mafedo H. Tabaiks M. Tabaiks stituto de Físia - USP quações de Maxwell (um meio om e ) ( ) ρ j + s s ds q ds φ. dl φ. dl + lei de Gauss lei de Faaday lei de Ampèe Tudo se passa omo o váuo, om agas e oetes eais, mas usado a ostate dielétia e a pemeabilidade do meio. M. Tabaiks stituto de Físia - USP

2 quação de Oda um meio ão oduto (dielétio) om κ e oda se popagado a dieção z. z solução y ( z, f ( z ± v om v No meio a oda tem veloidade v < ídie de efação κ η v κ letes... meios dielétios omus: vido, aílio, plástio ( ) M. Tabaiks stituto de Físia - USP 3 R-LMRANDO... A polaização é popopoioal ao ampo elétio apliado O ampo esultate é dado po P χ pol MODLO MCROSCÓPCO pol MODLO MACROSCÓPCO ou, podemos supo o meio om pemeabilidade elétia, κ ou κ esulta ( + χ ) ou κ ( + χ ) M. Tabaiks stituto de Físia - USP 4

3 Lembado que Assim, ( + χ ) ou κ ( + χ ) κ κ é sempe maio que, pois a suseptibilidade elétia é uma gadeza positiva. Assim, <, ou seja, o ampo elétio o meio mateial é sempe meo do que se fosse o váuo. No váuo, χ, κ e. Suseptibilidade elétia (CNPT) mateial χ H 5 x -4 He,6 x -4 a 5,4 x -4 mia 5 vido 8 óleo, água 78 M. Tabaiks stituto de Físia - USP 5 Odas em itefaes váuo, κ, ~ ( z, se( k ˆ ω t + δ ) k π/λ, é o veto de oda e vaia om o meio mateial ω π/f ostate v κ λ /f veloidade: feqüêia: f ω/π ompimeto de oda: λ /f λ v/f λ / veloidade: v / feqüêia: f ω/π ompimeto de oda: λv/f M. Tabaiks stituto de Físia - USP 6 3

4 Odas em itefaes váuo, κ, ~ ( z, se( k ˆ ω t + δ ) veto de Poytig adiâia S S v..... t S. kˆ v pois v S S. kˆ kˆ v M. Tabaiks stituto de Físia - USP 7 CONTNUDAD DO CAMPO LÉTRCO Podem have agas ete os dois meios, mas o poteial paalelo à itefae é ostate (seão as agas se moveiam ao logo da itefae). θ t meio,, iuito fehado supefíie gaussiaa meio,, θ t M. Tabaiks stituto de Físia - USP 8 4

5 CONTNUDAD DO CAMPO LÉTRCO NORMAL t t t t As úias ompoetes ão ulas vêm das tampas, uma vez que t e t se aelam. + + dielétio, A supefíie gaussiaa é sufiietemete pequea paa que (x,y,z) ão vaie de um lado a outo, exeto a mudaça de meios, ode pode ooe uma desotiuidade devido às agas a itefae. lei de Gauss itefae om desidade de agas supefiial s. ds q aga live DLÉTRCO M. Tabaiks stituto de Físia - USP 9 CONTNUDAD DO CAMPO LÉTRCO TANGNCAL t t t t lei de Faaday φ eletostátia L t L t t t φ. dl M. Tabaiks stituto de Físia - USP 5

6 CONTNUDAD DO CAMPO MAGNÉTCO NORMAL t t A supefíie gaussiaa é sufiietemete pequea paa que (x,y,z) ão vaie de um lado a outo. t t lei de Gauss do magetismo + s. ds M. Tabaiks stituto de Físia - USP CONTNUDAD DO CAMPO MAGNÉTCO TANGNCAL oete oateada j. L t t L t t lei de Ampèe φ eletostátia t t L j. L t t j t t em dielétios, j. dl + φ M. Tabaiks stituto de Físia - USP 6

7 RSUMO CAMPOS LÉTRCOS MAGNÉTCOS M DLÉTRCOS t t Vale paa ampos estátios t t espeial paa odas M. ou letamete vaiáveis. m Defie as popiedades da óptia. A RFLXÃO e a RFRAÇÃO M. Tabaiks stituto de Físia - USP 3 Odas em dielétios,,,, Ao passa de um meio paa outo a oda M tem que satisfaze as 6 odições λ vt v i π ω t t t t M. Tabaiks stituto de Físia - USP 4 7

8 Odas em dielétios k k,,,, ( z, ( ˆ se k ω t + δ ) Ao passa de um meio paa outo a oda M tem que satisfaze as odições de otoo. A solução exige que haja uma oda efletida (om ivesão de ) e outa tasmitida. Uma vez que a iidêia é omal, só existem t e t. () t t t + () t idêia omal x k y z seωt seωt seωt mas v / / κ + + M. Tabaiks stituto de Físia - USP 5 Odas em dielétios om (), t, t, t + + () ote que se, isto é, se ão houve mudaça de meio, t e. ( z, ( ˆ se k ω t + δ ) κ + aalogamete t idêia omal TRANSMSSÃO y x + + RFLXÃO z Uma vez que s e s estão aoplados pelas leis de Maxwell, uma vez eotada uma elação paa o ampo elétio implia automatiamete satisfaze as odições paa o ampo magétio. M. Tabaiks stituto de Físia - USP 6 8

9 Odas em dielétios idêia omal TRANSMSSÃO t + v.. mas a itesidade da oda depede de i ef tas v.. v.. v.. RFLXÃO + T oefiietes de tasmissão e eflexão de potêia R tas i ef i 4 ( + ) ( ) ( + ) M. Tabaiks stituto de Físia - USP 7 9