Difusão e Resistividade. F. F. Chen Capítulo 5

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Fernanda Amarante Alves
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1 Dfusão Rsstvdad F. F. Chn Capítulo 5

2 1- Paâmtos d Colsõs Conctos báscos Paâmtos

3 Dfusão m um Gás d Patículas Nutas

4 Scção d Choqu

5 Paâmtos Báscos Lv camnho médo scção d choqu Tmpo médo nt colsõs Fquênca méda das colsõs τ λ m v 1 τ v λ m λ m n σ v 1 n σ Paa uma dstbução Maxwllana d vlocdads ν n < σ v>

6 Colsõs nt Patículas Cagadas Conctos báscos Paâmtos

7 Paâmtos Báscos (os msmos váldos paa patículas nutas) Lv camnho médo scção d choqu Tmpo médo nt colsõs Fquênca méda das colsõs τ λ m v 1 τ v λ m λ m n σ v 1 n σ Paa uma dstbução Maxwllana d vlocdads ν n < σ v>

8 2- Dfusão m Plasmas

9 Paâmtos d Dfusão Fluxo paa íons létons (j, ) Fluxo d patículas Γ j n v ± µ j n E - D j n Mobldad µ j D j / mν -1 ν τ Cofcnt d dfusão D K T/ mν Paa patícualas nutas val a l d Fck Γ D n

10 Dfusão Ambpola Plasma pmanc nuto a a D D D n D n D - n E, Substtundo E na xpssão d n n D - D E Com ssa condção o campo létco é : µ µ µ µ µ µ µ + + Γ Γ + Γ Γ Γ

11 Equação da Dfusão Equação da contnudad Fluxo Γ D a n n -. Γ t Das quaçõs acma obtmos paa (cofcnt d dfusão ambpola) constant, a quação d dfusão n D 2 a t n D a

12 Exmplo d Dfusão (Solução da Equação d Dfusão) Modo d dfusão mas lnto

13 Exmplo d Dfusão (Solução da Equação d Dfusão) Dcomposção m modos d dfusão Tmpo d dcamnto do modo l Modo d dfusão mas lnto pdomna no fnal da dfusão

14 4- Rcombnação Sm dfusão, a quação d contnudad, com combnação, é Equação não lna Solução patcula

15 Expênca sob Dcamnto da Dnsdad No níco pdomna a combnação Na fas fnal pdomna a dfusão com dcamnto xponncal

16 5- Dfusão m um Campo Magnétco

17 Dfusão num plasma clndíco com campo magnétco

18 Dfusão atavés do campo magnétco B B ê z Campo létco na dção adal longtudnal E E ˆ + E z z Fluxo na dção z Γ ± µ n E - D n z z z Na dção ppndcula ao campo n v E v ± µ E - D + v + n 1 + ω τ D 2 2 ( c ) 1 c ω B m 2 K T n Dvas v E B / B v ± E D z B n µ D Cofcnts µ D 1 + ω τ 1 + ω τ c c

19 Caactístcas da dfusão Paa ω τ >> c ω λ B 1 c m ω τ µ >> c ν L Dfusão andômca com compmnto píodo K T 1 K T ν D v ν m ν ω τ m ω v τ L L th 2 c c th L τ Paa B 0, dfusão λ m K T D v τ m ν com compmnto píodo λ 2 2 m th τ τ D << D campo B tada dfusão

20 Dfusão Ambpola m um Campo Magnétco

21 Vaação da dfusão com o Campo B Dfusão D dv dmnu com o aumnto d B f u Rsultado spado: Campo létco longtudnal dv dmu com a dfusão

22 Campo létco longtudnal X Campo magnétco B < B c Rsultado pvsto: campo létco dmnu com o aumnto d B B > B c A pat d um valo cítco d B, sug uma nstabldad qu poduz aumnto d dfusão!

23 6-Colsõs (-) m Plasmas Ionzados

24 Colsão nt patículas guas Colsão nt patículas dfnts

25 Rsstvdad Elétca Toca d momnto lna po colsõs, fcção nt fludos P - P 2 2 P m n ( v - v ) ν η n ( v - v ) Fquênca d colsõs 2 n 2 ν η ωp η m Rsstvdad létca 2 m 3/2 ln η Λ ( K T ) Em tokamaks, ln Λ 16 ( dpnd d n KT ) -7 η 5 10 Ω m

26 Popdads da Rstvdad Elétca Paa B 0, KT 0, obtmos da quação d movmnto n E P Como j n (v v ), P η n j E η j

27 Equação d Dos Fludos Dnsdad Vlocdad Dnsdad d cont Pssão v j p ρ 1 ρ ( p n ( n + n M v p M v - + n n m n ( M + m ) M v + n m v ) M v ) n ( v - v ) + + m v m Equaçõs v M n t v m n t paa os fludos d létons n ( E + v B ) - p + P - n ( E + v B ) - p + P íons

28 Equação d Um Fluído Equaçõs MHD v Somando as quaçõs dos dos fludos ρ j B - p t 1 C ombnação lna das qs. E + v B η j + ( j B - p ) η j n ρ C onsvação da massa +. ( ρ v ) o t σ C onsvação da caga létca +. ( j ) o t

29 Dfusão Clássca Estado staconáo, j B p E + v B η j Na dção do campo magnétco, E η j L d Ohm z z z E B η Na dção ppndcula a B, v - p 2 2 B B E η p v - v - θ 2 B B η n ( KT + KT ) B n ( KT ) 2 B O fluxo assocado à dfusão è: Γ n v n 2 η L d Fck com cofcnt d dfusão D

30 Dfusão m Tokamaks Fómula mpíca, Bohm m 1946, D B não dpnd d n, aumnta com T K T D 16 B -1 vaa com B D B Num clndo, o tmpo d dcamnto pod s stmado como τ N d N / d t Usando a l d Fck com D τ B n R 2 D n B 2 n π R L Γ 2 π R L B n R 2 D n B R n R 2 Γ 2 R 2 D N é o númo total d patículas, obtmos o tmpo d Bohm τ B B

31 Estmatva d D DB Paa KT Com n 100V, m, B 1T D D B 6 m 2 / s 5, m 2 / s

33 Dfusão pla Dva E B Fluxo ppndcula a B, S Φ max KT, obtmos n KT KT Assm, Γ γ γ R B B Fato mpíco γ 1/16 Γ E max n v n E B Φmax R n - D B KT R n

34 TxtUp tokamak Rtz, PRL, 1989 V E V ph gons wh U 0 (hgh tanspot) U 1(ba)

35 CASTOR tokamak, Dvnck, Phys. Plasmas, ohmc dschag --- dschag wth basd lctod sha d E d d V E d Patcl tanspot at plasma dg (as a functon of polodal angl)

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