TRANSFERÊNCIA DE CALOR
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- William da Rocha Balsemão
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1 RNSFERÊNCI DE CLOR Condução, Convcção Radação Rgm pmannt gm vaávl Jog lbto lmda //00
2 CONDUÇÃO k d d W d k d W/m taa d tansfênca d calo na dção (W fluo d calo na dção (W/m k condutvdad témca do matal (W/m C áa ppndcula ao fluo (m d d gadnt d tmpatua (vaação da tmpatua na dção nomal a supfíc d áa ( C/m //00
3 k d d Sntdo do fluo d calo Sntdo do fluo d calo d d - - d d //00 3
4 abla. - Odm d gandza da condutvdad témca. Matal W/m K Kcal/ m C Gass à pssão atmosféca 0,0069-0,7 0,006-0,5 Matas solants 0,03-0, 0,03-0,8 Líudos não-mtálcos 0,086-0,69 0,07-0,60 Sóldos não-mtálcos (tjolo, pda, cmnto 0,03-,6 0,03-,0 Mtas líudos 8,6-76,0 7,5-65,0 Lgas,0-0,0,0-00,0 Mtas puos 5,0-0,0 5,0-360,0 //00
5 Placa Plana ( L d k d k L ( //00 5
6 //00 6 Placa Plana Composta k a a (a a b c 3 (b (c k b b 3 k c c 3 ( k k k c c b b a a
7 Emplo. s pads d uma câmaa fgoífca são constuídas d uma placa d cotça d 0 cm d spssua compmda nt duas placas d pno com,3 cm d spssua. Calcula o fluo d calo po undad d áa (kcal/.m s a fac ntna stá a C a tna a 7 C. Calcula a tmpatua da ntfac nt a placa tna a cotça. k0,036 kcal/.m. C (cotça k0,09 kcal/.m. C (pno k a ( b k a b c k com: a c 0,03 m; b 0,0 m; k a k c 0,09 kcal/.m. C; k b 0,036 kcal/.m. C; 7 C - C, sulta: c 0,03 0,09 7 ( 0,0 0,036 0,03 0,09,7 kcal. m //00 7
8 Clndo Oco L Lk π ln ( ( ( ( ( k( ln ( ( Lk π k. ml ln //00 8
9 //00 9 Clndo Oco Composto L a b 3 a b ( b b a a Lk Lk π π ln ln 3 3
10 Emplo. Um tubo d aço d 6 númo 80 stá solado po uma camada d 0 cm d magnésa. fac ntna do tubo stá a 50 C a fac tna do solant a 38 C. Calcula a pda d calo po mto lna d tubo a tmpatua da ntfac aço-solant. Dados: k aço 38,6 kcal/ m C k magnésa 0,0566 kcal/ m C dâmto ntno do tubo,65 cm dâmto tno do tubo 6,83 cm Solução: ata-s d condução m clndo composto aplca-s a uação.8 ln 0,683 0,65 πl 38,6 ( aço 0,3683 ln 0,683 πl 0,0566 solamnto L 0,00057, L 97kcal. m //00 0
11 CONVECÇÃO ( f Fluo do fludo f Pfl da tm patua do fludo Pad a 0 ( f //00
12 Odm d gandza dos cofcnts d tansmssão d calo po convcção. Matal W/m K Kcal/ m C, convcção natual Vapo ou a, supaucdo, convcção foçada Ólo, convcção foçada Água, convcção foçada Água, m bulção Vapo, m condnsação //00
13 Cofcnt d tansfênca d calo po convcção médo local d c c d ( f c c d //00 3
14 Emplo.3 Uma placa aucda ltcamnt dsspa calo, po convcção a uma taa d 8000 W/m, paa o a ambnt a f 5 C. S a tmpatua na supfíc da capa unt fo 5 C, calcul o cofcnt d tansfênca d calo na convcção nt a placa o a. Solução: O calo stá sndo tansfdo da placa paa o fludo, d modo u dv s aplcada a uação.0a; ( f 8000W m ( o 5 5 C 80W m o. C //00
15 Emplo. aucdo a f 50 C scoa sob uma placa lsa mantda a 50 C. O cofcnt d tansfênca d calo po convcção foçada é 75 W/m. C. Calcul a taa d tansfênca d calo paa a placa atavés d uma áa d m. Solução: Na tansfênca d calo do fludo unt paa a placa, dv-s aplca a uação.0b ( f W 75 o.m 5 m. C ( o C kw //00 5
16 Emplo.5 Em um tubo d um tocado d calo tpo casco-tubo, tm-s os sgunts dados: tubo BWG 6, 7/8 (D 9 mm; fludo scoando po dnto do tubo: bnzno; tmpatua local méda: 3 C; vlocdad méda:,5 m/s; tmpatua da pad ntna do tubo: 9 C. Calcula o cofcnt d tansfênca d calo po convcção. Comntáos: Na pátca não s conc a tmpatua da pad. O u s conc são as tmpatuas médas dos fludos numa dada scção, po mplo, a do bnzno gual a 3 C. O mplo tm apnas fnaldad ddátca. O cálculo da tmpatua da pad é ncssáo paa o calculo d, sua obtnção usualmnt é fta po tntatva o. No mplo poposto tmos o caso d convcção foçada dnto d um tubo, sm mudança d fas. Solução: Popdads físcas do bnzno a 3 C, obtdas d Donald Kn (980, são: Condutvdad témca k 0,3 kcal/.m. C Massa spcífca ρ 850 kg/m 3 Vscosdad dnâmca µ,76 kg/.m Calo spcífco Cp 0,3 kcal/kg. C Vscosdad dnâmca do bnzno na tmpatua da pad ( 9 C µ,6 kg/.m 850 kg 5m ρ V..D 3.,. 0, 09m s O númo d Rynolds é: R m 938 µ 76, kg. m. 3600s logo o scoamnto oco m gm tubulnto. Paa obt mpgamos a uação d Sd-att: ond o númo d Pandtl é dado po: 0, 3kcal 76 kg o., Cp. µ kg. C m. P 5, 65 k 03, kcal o.m. C Nu 0, 07.R 0, 8.P 3 µ. µ 0, Com sss valos a uação d Sd-att fonc Nu. D k 588kcal. m. o C //00 6
17 RDIÇÃO Emssão d adação Copo ngo E b σ W m l d Stfan-Boltzmann: copo al ε. Eb εσ bsoção d adação abs α. nc //00 7
18 oca d adação Vznança mtdo. ε. σ. absovdo. α. σ. ε. σ.. α. σ.. ε. ε. σ.( α //00 8
19 Fato d foma Vznança F.. ε. σ.( //00 9
20 Cofcnt d tansfênca d calo adant ( F.. ε. σ.( ( ( S [ ] << 3 ( F. ε. σ. ( F. ε. σ. 3 //00 0
21 Emplo.6 Uma placa aucda, com D0, m d dâmto tm uma d suas supfícs solada a outa mantda a 550 K. S a supfíc unt tm mssvdad ε 0,9 stá posta a uma supfíc nvolvnt a s 300 K, s o a atmosféco é o mo ntvnnt, calcul a pda d calo po adação da placa unt paa suas vznanças. Solução: dmtndo ε α. ε. σ.( s π 8 8 ( ( ( 3, 5W 0, 0,9 5,67 0 [(5,5 3 ] 0 3, 5W //00
22 MECNISMO COMBINDO DE RNSFERÊNCI DE CLOR Vznança Radação povnnt da vznança Convcção paa o a Radação paa a vznança S c ( ( εσ [ ] << ( ( c s Ond: 3. ε. σ. //00
23 Emplo.7 Uma placa mtálca puna, dlgada, d áa m, stá solada d um lado posta ao sol do outo lado. placa absov nga sola a uma taa d 500 W/m dsspa calo po convcção paa o a ambnt a 300 K, com um cofcnt d tansfênca d calo convctva c 0 W/m o C, po adação paa a supfíc nvolvnt, u s pod admt um copo ngo a s 80 K. mssvdad da supfíc é ε0,9. Dtmn a tmpatua d ulíbo da placa. Solução: O balanço d nga po undad d áa da supfíc posta scv-s como 30,68 0, ,9 5,67 0, ou ,55 5,68 00 ( ( 8 30,68 0,55 00 solução dsta uação po tntatva o dá a tmpatua da placa ou 35, 5 K //00 3
24 COEFICIENE GLOBL DE RNSFERÊNCI DE CLOR Fludo B k B Fludo B (a (b k ( ( ( B B k //00
25 //00 5 total U k U naloga létca paa um clndo oco B k ln ( / L ~ B kl ln( π kl U ln( π kl U ln( π
26 Valos apomados dos cofcnts globas d tansfênca d calo. Stuação físca W/m K Btu/ pé F Pad com supfíc tna d tjolo apant, vstda ntnamnt d gsso, não,55 0,5 solada Pad stutual, vstda ntnamnt d gsso: Não solada, 0,5 Janla d vdo smpls 6,, Janla d vdo duplo,3 0, Condnsado d vapo ucdo d água d almntação Condnsado d Fon- sfado com água ocado d calo água-água ocado d calo d tubo altado com água no nto dos tubos a sob os tubos ocado d calo água-ólo Vapo-ólo combustívl lv Vapo-ólo combustívl psado Vapo-uosn ou gasolna ocado d calo d tubo altado, vapo no nto dos tubos a sob os tubos Condnsado d amôna, água nos tubos Condnsado d álcool, água nos tubos //00 ocado d calo gás-gás
27 //00 7
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