CAPÍTULO 4. TÉCNICAS PARA INVESTIGAÇÃO DE ESTRUTURAS SUPERFICIAIS O método da resistividade

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1 Pospcção Gofísca Capítulo 4. Técncas paa nvstgação d stutuas supfcas O método da sstvdad Fnando M. Santos-6 CPÍTULO 4. TÉCCS PR VESTGÇÃO DE ESTRUTURS SUPERFCS O método da sstvdad 4.. ntodução 4.. pospcção golétca método da sstvdad 4... O concto d sstvdad apant 4... Dspostvos goléctcos O dspostvo d Sclumbg O poblma dcto m mos statfcados plcação da toa das magns Dscção d um cot goléctco quvalênca golétca Os dspostvos dpolas: dpolo-dpolo polo-dpolo O poblma dcto m mos bdmnsonas Efto da topogafa 4... plcaçõs Sclumbg Wnn Dpolo - dpolo 4.. ntodução nvstgação das stutuas mas supfcas localadas nos pmos 5-3 m d pofunddad do subsolo pod s fta com cuso aos métodos galvâncos ou ndutvos. st capítulo studa-s-ão alguns dsss métodos comçando plo método da sstvdad, um dos mas usados m gofísca aplcada. São studados, dpos, os métodos lctomagnétco EM-EM34, VLF-EM VLF-R, tansnt TEM, goada GPR, Potncal ndudo SP o método d ssonânca magnétca MR anda o uso das dagafas. O método audomagnto-tlúco MT ádo-magnto-tlúco RMT podm s consdados casos patculas do método magnto-tlúco MT lagamnt utlado na nvstgação d stutuas pofundas plo qu são studados m conjunto m capítulo spaado. 4.. pospcção golétca método da sstvdad 4... O concto d sstvdad apant Polo - dpolo Polo polo Consdm-s dos pontos d njcção d cont léctodos d cont, d ntnsdad, à supfíc d um sm-mo nfnto, omogéno sotópco d sstvdad Fgua 4... dfnça d potncal nt dos pontos léctodos d potncal M também à supfíc sá dada po v capítulo anto: M 4.. M M pod, ntão, calcula-s a sstvdad do mo a pat do concmnto da ntnsdad da cont, da dfnça d potncal das dstâncas qu spaam os léctodos d cont dos d potncal. Vm, Fgua 4... Dspostvos colnas. daptado d Cous of plld Gopyscs, Unv. kly. 4.. M M sto é,

2 Pospcção Gofísca Capítulo 4. Técncas paa nvstgação d stutuas supfcas O método da sstvdad Fnando M. Santos-6 K K M M 4..3 ond K é dsgnado po facto gométco. S o mo é togéno, a sstvdad assm calculada é dsgnada po sstvdad apant a do mo pod s dfnda como sndo a sstvdad d um mo omogéno com uma sposta smlant à do mo togéno Dspostvos goléctcos /3 8 /4 M M /3 8 Fgua 4... Dspostvos não colnas: ctângulo polopolo. Ro om-m VES-7 / m Fgua Exmplo d uma cuva d SEV. Dsgna-s po dspostvo goléctco a qualqu combnação dos léctodos d cont d potncal. Há dfnts dspostvos mas nm todos são úts. Uma gand pat dos dspostvos mas mpotants são os camados dspostvos colnas. Fgua 4.. mosta alguns dsss dspostvos bm como as spctvas dsgnaçõs xpssõs paa o cálculo da spctva sstvdad apant. Mas á, também, dspostvos não lnas como o dspostvo ctângulo ou do gadnt, o polo-polo Fgua 4.. anda o quadado qu sá vsto no capítulo ddcado à ansotopa. Excíco. a Vfqu cada uma das xpssõs dadas na Fgua 4.. paa o cálculo da sstvdad apant. b Calcul o facto gométco paa o dspostvo ctângulo O dspostvo d Sclumbg Um dos dspostvos mas usados m pospcção golétca é o concdo dspostvo d Sclumbg nom dos sus cados. Est dspostvo pmt a alação d Sondagns Eléctcas Vtcas SEV spcalmnt concbdas paa a nvstgação d mos com vaaçõs vtcas d sstvdad léctca daí a sua dsgnação d sondagns. st dspostvo Fgua 4.. os léctodos d potncal os d cont são afastados smtcamnt do ponto cntal O. dstânca O ou O ou / aumnta, galmnt d modo constant m scala logaítmca, d modo a t-s 3, 6 ou pontos po década. dstânca M dv s tal qu M<</. Os valos d sstvdad apant obtdos numa SEV são psntados, m função das dstâncas /, num gáfco blogaítmco Fgua É possívl classfca as SEV com bas na mofologa das cuvas. ssm, numa stutua d tês camadas, podm dfn-s as cuvas H > < 3, K < > 3, < < 3 Q > > 3. Excíco. Most qu paa o dspostvo Sclumbg o facto gométco é dado po: M K M Excíco. Qual o o, no valo da sstvdad apant, s as dstâncas fom mddas com um o d 5%? Há duas aõs pncpas paa usa st tpo d gáfco: a pma, é qu pmt a psntação d vaaçõs d gand ampltud das gandas, a sgunda, mas mpotant, é qu as cuvas mantêm a sua foma qualqu qu sja a nomalação das gandas, pmtndo a compaação, po sobposção, das cuvas d campo com cuvas tócas.

3 Pospcção Gofísca Capítulo 4. Técncas paa nvstgação d stutuas supfcas O método da sstvdad Fnando M. Santos O poblma dcto m mos statfcados st paágafo studa-s-á o compotamnto do potncal léctco num mo qu s assum s consttuído po camadas lmtadas po supfícs planas paallas à supfíc Fgua Est modlo d tno, galmnt dsgnado po modlo -D, é bastant utlado na ntptação d dados d sondagns aladas m onas sdmntas. Z R, Ν Fgua Modlo d ta statfcada. Consd-s uma font pontual na supfíc d um mo statfcado, m qu cada camada é omogéna sotópca caactada pla sua spssua sstvdad,. Dada a smta do poblma usa-s-ão coodnadas clíndcas,ϕ,. um ponto afastado da font o potncal léctco cumpá a quação d Laplac, Lap 4..4 qu m coodnadas clíndcas s scv o potncal léctco nst caso não dpnd d ϕ, 4..5 solução dsta quação pod s ncontada usando-s a técnca d spaação d vaávs. ssumndo-s qu a solução é do tpo,, R Z 4..6 tm-s, R Z Z R Z R 4..7 R R R Z Z 4..8 pma quação tm como soluçõs as funçõs d ssl d pma sgunda spéc d odm o o Y o, spctvamnt. o ntanto só a função o tm condçõs paa s solução d ntss nst poblma, dado qu a função Y o tnd a nfnto paa valos pqunos d. sgunda quação tm duas soluçõs: -. solução gal da quação d Laplac, paa pontos não contndo a font, sá uma combnação lna daqulas soluçõs, [ ], d o 4..9 Há dos tpos d poblmas m gofísca: no pmo, concm-s os valos dos paâmtos ptnd-s dtmna a sposta do modlo; no sgundo, ptnd-s dtmna os paâmtos a pat dos valos obsvados. Ests poblmas dsgnam-s po poblma dcto poblma nvso, spctvamnt. 3

4 Pospcção Gofísca Capítulo 4. Técncas paa nvstgação d stutuas supfcas O método da sstvdad Fnando M. Santos-6 4 ond o é a função d ssl d pma spéc odm o. a pma camada, a solução tm d cont a contbução da font: [ ] /, d o 4..9 s funçõs dvm s dtmnadas a pat d condçõs d fonta. a supfíc d spaação nt as camadas tm-s: contnudad da componnt nomal da dnsdad d cont, 4.. contnudad do potncal léctco, 4.. a supfíc da pma camada dv vfca-s a condção, 4.. dado qu no a não avá popagação do campo. a últma camada dv, também, vfca-s a condção 4..3 Caso d um modlo d duas camadas nts d consda-s um modlo d camadas anals-s o caso d um tno fomado apnas po duas camadas,,. O objctvo fnal é o d obt o potncal léctco num ponto à supfíc da pma camada. O potncal num ponto da pma camada sá, /, d o 4..4 na sgunda últma camada tm-s, /, d D C o 4..5 Po convnênca d notação f-s:

5 Pospcção Gofísca Capítulo 4. Técncas paa nvstgação d stutuas supfcas O método da sstvdad Fnando M. Santos-6 5 C C 4..6 D acodo com a condção tm-s D. s condçõs d fonta: 4..7 condum a tês quaçõs, qu pmtm o cálculo das tês ncógntas 3, C C 4..8 ota qu nas duas últmas quaçõs f-s uso da pma lação. Tm-s ntão, K K 4..9 ond K psnta o contast d sstvdad nt as duas camadas 3 nts da aplcação das sgunda tca condção d fonta dv -scv-s o potncal na pma camada usando-s o ntgal d Wb-Lpsct / d o vndo ntão [ ], d o

6 Pospcção Gofísca Capítulo 4. Técncas paa nvstgação d stutuas supfcas O método da sstvdad Fnando M. Santos-6 6 K 4.. O potncal na supfíc da pma camada pod ntão scv-s,, d K K o 4.. ou,, K G 4.. ond, d K K K G o 4..3 função G dpnd da stutua golétca do tno o su valo dvá s calculado com cuso a métodos numécos. Excíco. Qual sá o potncal num ponto à supfíc d um modlo d duas camadas na psnça d dos pontos d cont d snal contáo? Consd-s o caso d um modlo d camadas. O potncal m qualqu ponto d uma das camadas pod s consdado como a soma d um potncal pmáo num mo omogéno, com um potncal scundáo ou ptubado causado pla xstênca das ntfacs. a -ésma camada o potncal sá [ ], d o 4..4 a camada o potncal tá d s nulo no nfnto plo qu vá, 4..5 [ ], d o 4..6 À supfíc a componnt nomal do campo léctco é nula plo qu s tm, 4..7 Da contnudad do potncal na ntfac nt as camadas tm-s, 4..8 plcando sta condção a todas as ntfacs obt-s-á um sstma d quaçõs.

7 Pospcção Gofísca Capítulo 4. Técncas paa nvstgação d stutuas supfcas O método da sstvdad Fnando M. Santos-6 7 Da contnudad da componnt nomal da dnsdad d cont na ntfac nt as camadas à pofunddad tm-s, [ ] [ ] 4..9 Das duas últmas quaçõs obtém-s, [ ] [ ] [ ] [ ] 4..3 Dfnndo [ ] [ ] 4..3 a quação 4..3 scv-s: 4..3 Dvdndo o numado o dnomnado do pmo mmbo da xpssão anto po psntando a spssua da camada po o quocnt das sstvdads / q obtém-s q Fando D Vá D q q D Paa a últma camada tm-s d 4..3: mpondo a condção da componnt nomal da dnsdad d cont s nula à supfíc as condçõs d fonta apopadas ao potncal na ntfac, obtém-s, d o 4..37

8 Pospcção Gofísca Capítulo 4. Técncas paa nvstgação d stutuas supfcas O método da sstvdad Fnando M. Santos-6 ond a função é dsgnada po função caactístca d Stfansco. O potncal pod anda s scto na foma 4, d, o ond a função é dsgnada po função caactístca d Slct. Como as funçõs caactístcas são função das popdads das camadas do modlo, obtéms, assm, um método qu pmt, po coênca, o cálculo d ou d paa dfnts valos da vaávl d ntgação, podndo calcula-s, numcamnt, o ntgal, potanto, o potncal léctco à supfíc do mo statfcado. função tansfomada da sstvdad a toa lna dos fltos aplcação às SEV ntodundo a tansfomada da sstvdad T tmos T xpsso m tmos d T po, T W T W T / com W D 4..4 Paa a últma camada, tm-s T 4..4 xpssão paa o potncal léctco à supfíc pod, ntão, s scta na foma, T d o 4..4 m qu a função T é a tansfomada da sstvdad à supfíc do tno. o dspostvo d Sclumbg, quando a dstânca M é pquna compaada com /, a sstvdad apant é dada po 5, a M Quando M 4 Tndo m atnção qu paa s tm. 5 Paa o caso d, po xmplo, d M s muto pquno compaado com a dstânca / dspostvo sm- Sclumbg. 8

9 Pospcção Gofísca Capítulo 4. Técncas paa nvstgação d stutuas supfcas O método da sstvdad Fnando M. Santos-6 E M ond E é o campo léctco. sstvdad apant no ponto / sá ntão, a 4..45, T d Dfnndo novas vaávs, x ln y ln vm, x x y x y y y a, T dy agupando vm, x y x y x y a, T dy Esta xpssão psnta uma convolução nt duas funçõs, x T y F x y ond F x x y x y y 4..5 psnta, d acodo com a toa lna da fltagm, o flto a aplca à tansfomada da sstvdad paa obt a sstvdad apant 6. a pátca, os valos do flto são concdos d modo dscto, o msmo acontcndo paa a sstvdad apant qu apnas é quda paa alguns valos d / 7 plo qu s tá, 6 tansfomada nvsa, qu pmt o cálculo da tansfomada da sstvdad a pat da sstvdad apant é dfnda po T a, a, d qu condu, após a mudança d vaávs já mnconada, a xpm a tansfomada da sstvdad como sndo o sultado d uma opação d convolução T y x x y 7 a alação d uma SEV os valos d sstvdad apant são, galmnt, amostados paa dstâncas d / gualmnt spaçadas no domíno logaítmco. ssm, podm t-s n3, 6 ou amostas po década, o qu condu a qu a vaávl x va d xln /n. 9

10 Pospcção Gofísca Capítulo 4. Técncas paa nvstgação d stutuas supfcas O método da sstvdad Fnando M. Santos-6 d m x T m y n b n 4..5 a n ond, d psntam os cofcnts do flto à squda à dta do ponto cntal C o. Excíco. Utlando o flto dado m sguda calcul a tansfomada da sstvdad da cuva d Sclumbg dada m sguda Poblma adaptado d Paasns, 986. Flto d Gos, tês amostas po década, paa SEV; dsvo. b - b - b o b b b 3 b 4 b 5 b SEV / m Ro om m Excíco. Utlando os cofcnts do flto dado na tabla sgunt, calcul a cuva d sstvdads apants do modlo d tês camadas mnconado m sguda Poblma adaptado d Paasns 986. Flto d Gos, tês amostas po década, paa SEV; dsvo b -3 b - b - b o b b b 3 b 4 b Modlo Camada Espssua m Rsstvdad om m Excíco. Escva um pogama m qualqu lnguagm d pogamação qu conça qu solva o poblma dcto -D plcação da toa das magns Paa modlos smpls é possívl solv-s o poblma dcto condo-s à toa das magns da óptca. Consd-s uma font d cont d ntnsdad no ponto localado nas poxmdads d uma supfíc d spaação d dos mos omogénos com sstvdad lctca, spctvamnt Fgua O potncal léctco no ponto M sá gual à soma do potncal da font m

11 Pospcção Gofísca Capítulo 4. Técncas paa nvstgação d stutuas supfcas O método da sstvdad Fnando M. Santos-6 com o potncal d uma font fctíca d ntnsdad localada no ponto, magm d. Vá paa o potncal m M: M R M ' R ' 4..5 M Com x R M x x y R M ' x x y RM R RM x M y Do msmo modo o potncal no ponto sá dado po, '' R Fgua Toa das magms. R x x y ond psnta a ntnsdad da font localada m vsta d. a supfíc d spaação dvão cump-s as condçõs d fonta: contnudad do potncal da componnt nomal da dnsdad d cont. aplcação dsdas condçõs condu a: ' K '' K K Excíco. plqu a toa das magns paa solv o poblma dcto no caso d uma SEV num mo d camadas Dscção d um cot goléctco quvalênca goléctca Fgua Cot goléctco -D. o pocsso d ntptação das SEVs á smp ncssdad d colacona o modlo goléctco obtdo, também dsgnado mutas vs como cot goléctco, com a gologa local, nomadamnt com a ltologa. Contudo nm smp as fontas goléctcas concdm com as gológcas. s fontas do modlo goléctco cospondm a contasts d sstvdad léctca. Ests contasts só podm t dfnts ogns: txtua, contúdo m água, poosdad, qualdad do lctólto. Quando as fontas goléctcas cospondm a vaaçõs d txtua á uma gand pobabldad d cospondm, também, a fontas gológcas. O cot goléctco pod s dscto ou caactado, m méda, po cnco gandas: sstvdad longtudnal l, sstvdad tansvsal t, conductânca S, sstênca total T o cofcnt d ansotopa. Consd-s o cot goléctco mostado na Fgua 4..6., com áa d bas untáa m. S a cont atavssa o cot tansvsalmnt à statfcação, a sstênca total xpssa m om sá,

12 Pospcção Gofísca Capítulo 4. Técncas paa nvstgação d stutuas supfcas O método da sstvdad Fnando M. Santos-6 T R a sstvdad tansvsal é: T t H S a cont atavssa o mo longtudnalmnt, sto é, ao longo da statfcação, a condutânca xpssa m Smns, S sá, S R a sstvdad longtudnal sá, H l S / sstvdad tansvsal é mao qu a longtudnal, dfnndo-s ntão o cofcnt d ansotopa 8 po: t ST H l Quando s modla uma cuva SEV pocua-s dtmna um modlo qu tna uma sposta póxma da cuva xpmntal, d acodo com um ctéo pé dfndo. Galmnt acta-s qu o modlo é satsfatóo quando o dsvo médo quadátco nt dados sposta do modlo é da msma odm do o xpmntal 9. S xstm váos modlos nstas condçõs, caso não aja outo tpo d nfomação, consdam-s todos os modlos como actávs, nss caso d-s qu s stá m psnça d modlos quvalnts. Equvalênca m S Em sondagns do tpo H, m qu a sgunda camada é mas condutoa qu as camadas qu a odam, á, po vs condçõs paa s vfca a camada quvalênca m S, sto é, não é possívl conc d modo unívoco a sstvdad a spssua da sgunda camada. O únco paâmto qu s pod dtmna com sguança é a conductânca da sgunda camada, S. st caso podá av dfnts modlos, com dfnts valos d, qu cumpm a condção S constant cujas spostas são gualmnt actávs. Equvalênca m T quvalênca m T, vfca-s m modlos do tpo K, m qu a sgunda camada é mas sstva qu as qu a odam. st caso podá av dfnts modlos 8 O studo da ansotopa sá fto m capítulo pópo. 9 Obvamnt, sta não é a únca condção a cump, mboa sja uma condção ncssáa. O modlo tm d s gologcamnt cdívl.

13 Pospcção Gofísca Capítulo 4. Técncas paa nvstgação d stutuas supfcas O método da sstvdad Fnando M. Santos-6 cumpndo a condção T constant com spostas gualmnt actávs. sto é, podá av dfnts valos d, qu mantêm o valo d T constant, não pmtndo uma solução da sstvdad da spssua da sgunda camada do modlo. Excíco. ntptação d uma sondagm léctca vtcal SEV du os sgunts paâmtos: Camada Espssua m Rsstvdad om m sondagm mcânca alada no msmo local du: camada spssua m Camada supfcal 3 Camada aglosa 3.8 Camada anosa 4. Soco - Qual é a povávl aão paa qu a spssua da tca camada no modlo goléctco dfa da vdada spssua? Fgua qusção psntação d dados dpolo-dpolo. lna a tacjado mosta a ltua com os léctodos d cont na posção 4-5 os léctodos d potncal na posção -3, sto é, n Os dspostvos dpolas: dpolo-dpolo polo-dpolo Como s vu o dspostvo d Sclumbg é um dspostvo vocaconado paa mos statfcados, sto é, onas m qu as stutuas gológcas são pdomnantmnt oontas, ou apsntam uma lga nclnação. ntptação dos dados coldos com st dspostvo assum, galmnt, um modlo undmnsonal -D. Emboa as stuaçõs gológcas m qu o dspostvo Sclumbg é adquado sjam bastant fqunts po xmplo m onas d dunas bacas sdmntas a vdad é qu á mutas outas stuaçõs m qu o uso d tal dspostvo, não é adquado paa a nvstgação do subsolo. Em mos cstalnos, d qu são xmplo as onas d ganto, é fqunt a água contda nas ocas sta m factuas falas /ou dacláss. st caso, o mo é mlo apoxmado po um modlo bdmnsonal -D m qu s assum qu não á vaação das popdads goléctcas numa das dcçõs dsgnada po dcção d camada stk. Est tpo d mos são mlo nvstgados usando-s um dspostvo qu sja snsívl às vaaçõs latas da sstvdad léctca, como é o caso dos dspostvos dpolo-dpolo polo-dpolo. Po vs a sstvdad vaa nas tês dcçõs spacas sndo ncssáo uma aqusção ntptação d dados tdmnsonal 3-D. ão s ptnd afma qu nsts casos não é possívl a utlação das SEV ou Wnn. Ptnd-s, sm, afma qu sts não são os dspostvos mas adquados paa nvstga tas mos. Pod, d facto, utla-s um conjunto d SEV ou Wnn qu dvão s ntptadas assumndo um modlo -D não -D. 3

14 Pospcção Gofísca Capítulo 4. Técncas paa nvstgação d stutuas supfcas O método da sstvdad Fnando M. Santos-6 ntptação dos dados coldos com sts dspostvos é fta assumndo-s um modlo -D. O modo d ala um pfl dpolo-dpolo d psnta os spctvos valos d sstvdad, é squmatado na Fgua 4..7: paa cada dpolo d njcção pa d léctodos d cont dstancados d a alam-s váas mddas d dfnça d potncal no pa d léctodos M dstancados também d a m posçõs colnas com a dstâncas qu são múltplas da dstânca a. O valo da sstvdad apant, paa cada posção d njcção d cont d ntnsdad d ltua da dfnça d potncal, é dado, como s vu, po a na n n 4..6 O conjunto d valos d sstvdad apant obtdos fomam o qu s dsgna po uma psudo-scção d sstvdad apant. D modo smlant s obtém a psudo-scção d sstvdad apant cospondnt ao dspostvo polo-dpolo. o caso do dspostvo polo-dpolo um dos léctodos d cont dv sta localado a uma dstânca, da ona d ltuas, muto mao qu o compmnto total do pfl. Galmnt st léctodo é colocado ppndculamnt ao pfl, mas pod, também, s colnamnt com o st. Os valos da sstvdad apant são calculados usando a sgunt xpssão: a na n 4..6 Excíco. Vfqu a lação paa o cálculo da sstvdad apant no dspostvo polo-dpolo. Excíco. Qual o o nos valos da sstvdad apant obtdos no dpolodpolo s as dstâncas fom mddas com um o d 5%? Fgua Esquma splfcado do fto da topogafa. Excíco. plqu a toa das magns paa obt a sstvdad apant obsvada com o dspostvo polo-dpolo, com n 4, atavés da ntfac nt dos mos d dfnt sstvdads O poblma dcto m mos bdmnsonas ntptação dos pfs psudo-scçõs d sstvdad apant d dpolodpolo ou polo-dpolo só pod s fta assumndo-s um modlo -D. Salvo aos casos, m qu a dstbução da sstvdad é muto smpls, não é possívl dtmna analtcamnt a sposta d um modlo -D v po, xmplo, Kll Fscknct, 977. ssas stuaçõs a solução é co-s a métodos analógcos ou, pncpalmnt, a métodos numécos. O poblma m qustão pod s sumdo do sgunt modo: dtmna o compotamnto do potncal léctco num mo com dstbução bdmnsonal ou tdmnsonal da sstvdad léctca. Há, bascamnt, tês métodos numécos paa a solução dst poblma: o método ntgal; o método das dfnças fntas 3 o método dos lmntos fntos. O método dos lmntos d fonta bounday lmnts tm sdo utlado po alguns autos m combnação com o métodos dos lmntos fntos. Ests métodos são analsados m dtal no capítulo ddcado à modlação numéca m golctomagntsmo. 4

15 Pospcção Gofísca Capítulo 4. Técncas paa nvstgação d stutuas supfcas O método da sstvdad Fnando M. Santos Efto da topogafa ão aamnt a topogafa na ona m studo é acdntada dv s tomada m consdação na ntptação dos dados. D facto, m algumas stuaçõs, a topogafa pod ogna anomalas d sstvdad apant qu podm s, onamnt, ntptadas como dvdo a stutuas anómalas. O fto da topogafa dv-s a dos factos: um laconado com o compotamnto do campo outo latvo ao facto gométco. supfíc topogáfca é uma supfíc qu contm lnas d cont, potanto, é nomal às supfícs qupotncas do campo léctco. Em topogafas acdntadas o fto dsta é, ncssaamnt, um fto tdmnsonal a sua stmatva só pod s fta com cuso a algotmos 3-D Opplg, 98. Em casos m qu a topogafa pod s apoxmada po um modlo bdmnsonal, s a font d cont stv long, o fto da topogafa é, m lnas gas o sgunt Fgua 4..8: nas lvaçõs as lnas d cont tndm a afasta-s nt s, sto é, o gadnt do potncal léctco à supfíc dmnu, avndo um cospondnt dcéscmo da sstvdad apant; nos vals o gadnt aumnta, dvdo a uma mao concntação das lnas d cont, ognando um aumnto dos valos da sstvdad apant plcaçõs Estudos ambntas O xmplo sgunt f-s à aplcação do método da sstvdad na caactação da contamnação ognada po um ato santáo Mota t al., 4 v uma das aplcaçõs d VLF, no msmo local. Foam usados os dpostvos Wnn dpolo-dpolo. Os modlos obtdos a pat da nvsão dos dados são mostados na fgua sgunt. 5

16 Pospcção Gofísca Capítulo 4. Técncas paa nvstgação d stutuas supfcas O método da sstvdad Fnando M. Santos-6 s onas condutoas foam assocadas a onas com contamnação po lxvado povnnt do ato. Estudos gológcos 6

17 Pospcção Gofísca Capítulo 4. Técncas paa nvstgação d stutuas supfcas O método da sstvdad Fnando M. Santos-6 st xmplo, o método da sstvdad fo usado paa o mapamnto gológco d uma ona potncalmnt ntssant sob o ponto d vsta mno Rpsas t al., 5. Foam ftos váos pfs dpolo-dpolo v a localação na fgua anto. fgua sgunt mosta o modlo obtdo po nvsão 3D. quologa Uma das aplcaçõs mas comuns dos métodos da sstvdad é a dtcção d objctos ou stutuas com ntss aquológco. psnta-s um xmplo d dtcção d uma tumba onson, 3. Os dados adqudos foam nvtdos usando um modlo 3D. 7

18 Pospcção Gofísca Capítulo 4. Técncas paa nvstgação d stutuas supfcas O método da sstvdad Fnando M. Santos-6 8

19 Pospcção Gofísca Capítulo 4. Técncas paa nvstgação d stutuas supfcas O método da sstvdad Fnando M. Santos-6 Dtcção d cavdads dtcção localação d cavdads é bastant mpotant m gotcna. O xmplo sgunt fo tado d Gbson t al. 4. 9

20 Pospcção Gofísca Capítulo 4. Técncas paa nvstgação d stutuas supfcas O método da sstvdad Fnando M. Santos-6 s cavdads vaas são assocadas a onas d valos lvados d sstvdad nquanto as cavdads qu colapsaam stão pncdas com sdmntos são assocadas a onas com baxas sstvdads. Rfênca/blogafa lfano, L ntoducton to t ntptaton of sstvty masumnts fo complcatd stuctual condtons. Gopyscal Pospctng, V, ppaao, Dvlopmnts n Golctcal Mtods... alkma, 93 pp. Dy,. and Moson, H.F Rsstvty modllng fo abtaly twodmnsonal stuctus. Gopyscal Pospctng, 7, Dy. and Moson H.F. 979a. Rsstvty modllng fo abtaly sapd t dmnsonal stuctus. Gopyscs, 36, Fscknct, F.C Elctomagntc pyscal scal modllng. n Elctomagntc Mtod n ppld Gopyscs abgan, M.. Ed., S.E.G., Vol., Gbson, P.., Lyl, P. and Gog, D.M., 4. pplcaton of sstvty and magntomty gopyscal tcnqus fo na-sufac nvstgatons n Kast tans n land. ounal of Cav and Kast Studs, 66, Gant, F.S. and Wst, G.F ntptaton toy n appld gopyscs. McGaw-Hll, w Yok, 584 pp. Habbjam, G.M. and Watkns, G.E T us of a squa confguaton n sstvty pospctng. Gopyscal Pospctng, 5, onson, W.., 3. Gopyscal dtcton of gavs basc backgound and cas stos fom stoc cmts. Councl fo Wst Vgna caology Spng Woksop. Kofod, O Gosoundng Pncpls,. Rsstvty soundng masumnts. Mtods n Gocmsty and Gopyscs, 4, Elsv, mstdam. L, Y. and Spt, K.. Fnt lmnt sstvty modlng fo tdmnsonal stuctus wt abtay ansotopy. Potokollband Kolloquum Edmagntsc Tfnfoscung, ug Lctnstn, 9-. Lok M.H. and ak R.D Pactcal tcnqus fo 3-D sstvty suvys and data nvson. Gopys. Posp., 44, Mota, R., Monto Santos, F.., Matus,., Maqus, F.O., Gonçalvs, M., Fguas,., and maal, H., 4. ounal of ppld Gopyscs, 57, -. Mundy E Golctcal modl calculatons fo two-dmnsonal sstvty dstbutons. Gopys. Posp., 3, 4-3. Pan, C.C., Hwang,.V., Saundsn.H., Wotngton, M.H. and Olva, C.R.E. 3. nsotopc sstvty nvson. nvs Poblms, 9, 8-.

21 Pospcção Gofísca Capítulo 4. Técncas paa nvstgação d stutuas supfcas O método da sstvdad Fnando M. Santos-6 Pdmo D.F., Homann G.W., Wad S.H., and Sll W.R. 98. n nvstgaton of fnt-lmnt modllng fo lctcal and lctomagntc data n t dmnsons. Gopyscs, 46, 9-4. Rpsas, P., Monto Santos, F.., Matus,., Fguas,., aoso, M., Matns, R., Olva, V., olasco da Slva, M. nd Matos,.X., 5. cas study of two and t-dmnsonal nvson of dpol-dpol data: t Enfmaas Zn- Pb g, Sb, u pospct Moua, Potugal. a Sufac Gopyscs, -3. Rcad, n ovvw of cavty dtcton mtods. n ook of bstacts of t Symposum on Dtcton of Subsufac Cavts, Rjo, L Modllng of lctc and lctomagntc data. P. D. tss, Unv. Uta. Sasak, Y., 989. Two-dmnsonal jont nvson of magntotlluc and dpoldpol sstvty data. Gopyscs, 54, Smt, D. L pplcaton of t pol-dpol sstvty tcnqu to t dtcton of soluton cavts bnat gways. Gopyscs, 5, Spgl, R.., Studvant, V.R. and Own, T.E. 98. Modlng sstvty anomals fom locald vods und gula tan. Gopyscs, 45, Spt K D fnt-dffnc algotm fo DC sstvty modllng usng conjugat gadnt mtods. Gopys.. nt., 3, Tlfod, W.M., Gldat, L.P. and Sff, R.E ppld Gopyscs, Cambdg Unvsty Pss, Cambdg, nd Edton. Zang., Mack R.L. and Maddn T.R D sstvty fowad modllng and nvson usng conjugat gadnts. Gopyscs, 6, 5,