HGP Prática 9 11/12/ HIDRÁULICA GERAL PRÁTICA N 9

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1 Tubulento Lamina HGP Pátia 9 11/12/ TEMA: Medida de azão. HIDÁULICA GEAL PÁTICA N 9 OBJETIOS: Estabeleimento de itéios paa medida de vazões em função do onheimento do pefil de veloidades. FUNDAMENTOS: Quando um fluido esoa po uma tubulação, as veloidades das patíulas situadas em uma mesma seção pependiula ao eixo do tubo não são iguais. Se na entada do tubo houve eta onodânia ente o fomato das paedes do tubo e as linhas de oente (aedondamento da paede) todas as patíulas entaão no tubo om a mesma veloidade omo mosta a Figua 1, om exeção da amada limite, póxima da paede do tubo, ujos pontos teão veloidades deesentes na medida em que se apoximam das faes intenas do tubo. Assim, expeiênias têm demonstado que a amada adeente à supefíie da tubulação apesenta sempe veloidade nula. À medida que as patíulas foem afastando, os filetes que oupam as posições mais entais vão se Figua 1 aeleando, enquanto que os mais adeentes às paedes vão sendo etadados de foma que, depois de peoida eta distânia, existiá um pefil de veloidades que se apoxima da foma de um paabolóide. Esse fenômeno seá mais evidente no esoamento lamina, mas também ooe, em meno esala, no tubulento. Em fae do que foi visto há neessidade paa o álulo de vazões, de se obte uma veloidade média, que uma vez multipliada pela áea da seção do tubo fonee a vazão em esoamento na seção.

2 12,3mm 21,4mm 27,6mm 32,6mm 37,5mm HGP Pátia 9 11/12/ Existem nomas que pé estabeleem itéios paa a tomadas de veloidades em pontos de uma seção, om vistas à obtenção da veloidade média das veloidades medidas. Um exemplo disso é apesentado na Figua 2, onde são apesentadas as posições de tomada das veloidades paa uma seção iula de aio 39 mm segundo as nomas ameianas P.T.C O valo da eloidade Média do esoamento é dado pela MÉDIA AITMÉTICA das veloidades tomadas nas ino posições mostadas na figua aima. NÃO SÃO CONSIDEADAS as veloidades efeentes ao CENTO DA TUBULAÇÃO ( max ) e à PAEDE DO TUBO ( 0). Assim med é dado pela expessão abaixo: med 12,3 21,4 27,6 32,6 37,5 5 Uma outa maneia de se obte a vazão seia atavés da integação de pefis de veloidades, do qual o pimeio poesso exposto se onstitui uma modalidade. A vazão que atavessa uma seção A, nomal à dieção do esoamento é dada po: Q. da (1) A Tatando-se de dutos om seção iula, pesume-se que o pefil de veloidades seja simétio em elação ao eixo da tubulação. Os pequenos desvios são ompensados fazendo-se medidas ao longo de dois diâmetos pependiulaes e alulando-se a média ente as medidas de veloidades obtidas em pontos om o mesmo aio. Nessas ondições obtêm-se o pefil de veloidades, onde epesenta a veloidade no ponto ental da seção, e - que vaia de zeo a (aio da tubulação) epesenta a distânia do ponto de tomada de veloidade em elação ao ento da tubulação.

3 HGP Pátia 9 11/12/ A vazão podeá se alulada pela integação da equação (1) modifiada onfome desenvolvimento a segui (ve Figua 3): Q 2 d 2 d (2) 0 0 A equação (2) não se altea ao se multiplia e dividi o segundo membo pô: 2 ; donde vem: 1 2 Q 2 d( ) (3) 0 Os limites infeio e supeio da integal são mudados em função da nova difeenial te sido estabeleida paa a azão. Quando = 0, então = 0, ao passo Figua 3 d que quando =. Neste aso, = 1. e Tabela 1. A integal apesentada na equação 3 epesenta a ÁEA SOB A CUA do gáfio adimensional (odenadas) e (absissas) ve Figua 4. Essa áea multipliada po áea sob a uva (Figua 4) se mantém onstante. Q eal que se que avalia. 2 2 fonee a vazão eal Po outo lado veifia-se que paa qualque vazão, a Denomina-se vazão de efeênia Q ef ao valo mostado na Equação 4. Q ef = Pi 2 (4) K 2 1 d( ) 0 Q eal = Q ef K

4 HGP Pátia 9 11/12/ Obseve que Q ef possui dimensão de vazão [ L 3 1 T ]. Não epesenta, todavia, a vazão tansitante na tubulação Q eal = Q ef K, mas um valo alulado om veloidade no ento da seção. Nessas ondições a vazão eal seá sempe obtida pelo poduto da onstante K pela AZÃO DE EFEÊNCIA. Cento do tubo = 0 Paede do tubo = / = 0 / = 1 = = 0 / = 1 / = 0 Figua 4. Poedendo-se dessa foma o álulo das vazões subseqüentes fia bastante simplifiando, dispensando o levantamento de pefis de veloidade paa ada nova vazão a se deteminada, bastando paa tanta obtenção de veloidade no ento da seção. 4) BIBLIOGAFIA: Nomas Ameianas P.T.C Bitish Standad Institution, BS 848 Pat Neto, A.; Manual de Hidáulia; 7 a Edição, 1 ol., págs. 75 e 198 5) PÁTICA: a) Calula a vazão de efeênia, a onstante K e a vazão eal paa o ensaio feito no tubo de 78 mm, atavés do tubo Pandtl, usando-se a ténia da integação do pefil de veloidades. b) Calula a mesma vazão eal usando-se o álulo da veloidade média onfome noma ameiana P.T.C ) Estabelee o peentual de difeença ente os dois álulos. d) Calula a vazão tansitante na alha utilizando-se o tubo de Pitot. Compaá-la om as deteminações de Q anteioes.

5 HGP Pátia 9 11/12/ ,9 0,8 0,7 0,708; 0,642 0,836; 0,733 0,836; 0,700 0,962; 0,804 0,962; 0,790 0,6 0,5 0,549; 0,525 0,549; 0,498 0,708; 0,595 0,4 0,315; 0,310 0,3 0,315; 0,302 0,2 0, ,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 aiação do peso espeífio da água e da visosidade inemátia om a tempeatua t ( C) ( Kgf / m ) (10 m / s) água ,1 1, ,2 1, ,1 0,9 água

6 HGP Pátia 9 11/12/ D tubo 78mm t = C γ Hg = kgf/m 3 água= kgf/m³ Posições da Tomada de Pessão Total H sup H inf h 2 2g h 1 1. (mm) (m) (m) (m) (m/s) adim. adim. adim. 0 (ento) 12,3 21,4 27,6 32,6 37,5 39,0 (paede)