Universidade Presbiteriana Mackenzie. Automação e Controle I

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Universidade Presbiteriana Mackenzie. Automação e Controle I"

Transcrição

1 Univeridade Prebiteriana Mackenzie Curo de Engenharia Elétrica Automação e Controle I Nota de Aula Prof. Marcio Eiencraft Segundo emetre de 006

2 Univeridade Prebiteriana Mackenzie Curo de Engenharia Elétrica Automação e Controle I TEORIA Prof. Marcio Eiencraft Segundo emetre de 006

3 Automação e Controle I Aula T Profeor Marcio Eiencraft julho 006 Univeridade Prebiteriana Mackenzie Automação e Controle I Profeor Marcio Eiencraft º Semetre 006. Objetivo Introduzir o fundamento matemático de Automação e Controle e ilutrar alguma de ua aplicaçõe à Engenharia de Produção.. Aula de Teoria e Prática Na aula de prática erão vita aplicaçõe do aunto abordado na aula de teoria. Serão utilizado kit didático e a ferramenta computacional Matlab, principalmente eu ferramental (toolbox) para a área de controle. Aula de exercício erão realizada próximo da data da prova. 3. Avaliação Serão realizada trê avaliaçõe verando obre o conteúdo vito na aula de teoria e de prática. O aluno etará aprovado cao coniga média maior ou igual a 7,0 e etará reprovado cao coniga média inferior a 5,5. Se a média ficar entre 5,5 e 6,9 o aluno erá aprovado cao poua mai de 80% de preença em aula, cao contrário etará reprovado. Cada avaliação erá contituída de dua nota: o Nota da Prova 0,0 a 9,0 o Nota de Relatório da Aula Prática e Trabalho 0,0 a,5

4 Automação e Controle I Aula T Profeor Marcio Eiencraft julho 006 Na aula de prática o aluno formarão grupo de um ou doi aluno. Ao final de toda a aula erá paada uma atividade a er entregue pelo grupo no início da aula prática eguinte. A tolerância para entrega deta atividade é de 0 minuto. Importante: O relatório deve er entregue em folha de papel A4 contando do nome, número de matrícula e número da aula à qual a atividade e refere. FORA DESSAS CONDIÇÕES, O RELATÓRIO NÃO SERÁ ACEITO. O relatório da aula de prática formarão uma nota indo de 0,0 a,0. Ante de cada prova erá paado um trabalho envolvendo tópico da ementa do curo que valerá 0,5 ponto complementando,5 ponto. Será coniderado preente o aluno que etiver em ala no momento em que é realizada a chamada. Não erão abonada falta (exceto cao previto em lei). A tolerância para entrada na aula é de 30min. Para que o grupo tenha preença na aula de prática é indipenável que pelo meno um do componente tenha a apotila da aula. A prova erão realizada no horário da aula de teoria no eguinte dia: PROVA Turma F (3ª feira) Peo P 05/09 Peo P 0/0 Peo P3 A er definida Peo 4. Conteúdo Programático. Introdução (NISE, 00, pp. -5)

5 Automação e Controle I Aula T Profeor Marcio Eiencraft julho Introdução.. Hitória do Sitema de Controle.3. O Engenheiro e itema de controle e automação.4. Caracterítica da repota e configuraçõe de itema.5. Objetivo de análie e de projeto.6. Procedimento de projeto.7. Projeto aitido por computador (CAD). Modelagem no domínio da freqüência (NISE, 00, pp. 7-88)... Revião obre tranformada de Laplace.. Função de tranferência.3. Modelagem de circuito elétrico.4. Modelagem de itema mecânico em tranlação.5. Modelagem de itema mecânico em rotação.6. Modelagem de itema com engrenagen.7. Modelagem de itema eletromecânico.8. Etudo de cao 3. Modelagem no domínio do tempo (NISE, 00, pp. 90-). 3.. Introdução 3.. Obervaçõe 3.3. Repreentação geral no epaço de etado 3.4. Aplicando a repreentação no epaço de etado 3.5. Converão de função de tranferência para epaço de etado 3.6. Converão de epaço de etado para função de tranferência 3.7. Etudo de cao 4. Repota no domínio do tempo (NISE, 00, pp. 3-77). 4.. Introdução 4.. Pólo, zero e repota do itema Sitema de primeira ordem 4.4. Sitema de egunda ordem: Introdução 4.5. Sitema de egunda ordem geral 3

6 Automação e Controle I Aula T Profeor Marcio Eiencraft julho Sitema de egunda ordem ub-amortecido 4.7. Solução da equaçõe de etado pela tranformada de Laplace 4.8. Etudo de cao 5. Redução de itema múltiplo (NISE, 00, pp ). 5.. Introdução 5.. Diagrama de bloco 5.3. Análie e projeto de itema com retroação 5.4. Diagrama de fluxo de inal 5. Bibliografia A cada aula (de teoria e de prática), nota de aula erão diponibilizada no ite Além dio, lita de exercício erão fornecida. A principal referência que erá utilizada durante todo o curo é NISE, Norman S. Engenharia de itema de controle. 3. ed. Rio de Janeiro: LTC, c p. ISBN Outra referência diponívei em vário exemplare na biblioteca: CHAPMAN, Stephen J. Programação em MATLAB para engenheiro. São Paulo: Pioneira Thomon Learning, p. ISBN DISTEFANO, J. J.; STUBBERUD, A. R.; WILLIAMS, I. J. Schaum outline of theory and problem of feedback control ytem. nd edition, New York: McGraw-Hill, p. ISBN DORF, Richard C. Sitema de controle moderno. 8. ed. Rio de Janeiro: LTC, p. ISBN HAYKIN, Simon; VAN VEEN, Barry. Sinai e itema. Porto alegre: Bookman, p. : il. (alguma ISBN ). LATHI, Bhagwanda Pannalal. Signal proceing and linear ytem. California: Berkeley, c p. ISBN

7 Automação e Controle I Aula T Profeor Marcio Eiencraft julho 006 Manual for Model 730 Magnetic Levitation Sytem. ECP, 999. MATSUMOTO, Élia Yathie. Simulink 5. São Paulo: Érica, p. : il. ; 5 cm ISBN MITRA, Sanjit K. Digital ignal proceing : a computer-baed approach. nd ed. Boton: McGraw-Hill, c p. : il. ; 4 cm ISBN NISE, Norman S. Engenharia de itema de controle. 3. ed. Rio de Janeiro: LTC, c p. ISBN OGATA, Katuhiko. Engenharia de controle moderno. 4. ed. São Paulo: Prentice-Hall do Brail, p. ISBN PAZOS, Fernando. Automação de itema & robótica. Rio de janeiro: Axcel Book, c p. : il. ; 3 cm ISBN PHILLIPS, Charle L.; HARBOR, Royce D. Sitema de controle e realimentação. São Paulo ; Rio de Janeiro: Makron, c p. ISBN SILVEIRA, Paulo Rogério da; SANTOS, Winderon E. do. Automação e controle dicreto.. ed. São Paulo: Érica, p. : il. ; 4 cm ISBN Monitoria e atendimento O monitor da diciplina e eu horário erão diponibilizado no ite da diciplina aim que poível. Atendimento pelo profeor pode er agendado por . 5

8 Automação e Controle I Aula T Profeor Marcio Eiencraft julho 006 Aula T - Introdução ao itema de controle Bibliografia NISE, Norman S. Engenharia de itema de controle. 3. ed. Rio de Janeiro: LTC, c p. ISBN Página -0. DORF, Richard C. Sitema de controle moderno. 8. ed. Rio de Janeiro: LTC, p. ISBN Página -4. CAPÍTULO Introdução Objetivo: Definição e aplicaçõe de itema de controle Hitórico Benefício Caracterítica e configuraçõe báica Projeto.. Introdução Definição: um itema de controle conite em ubitema e proceo (ou planta) reunido com o propóito de controlar a aída do proceo. Ito é motrado equematicamente na Figura. Figura Decrição implificada de um itema de controle (NISE, 00). Exemplo: (a) Controle de uma caldeira: calor produzido pelo fluxo de combutível. Termotato (enore) medem temperatura da ala e válvula de combutível e atuadore de válvula de combutível ão uada para regular a temperatura da ala controlando a aída de calor da caldeira.

9 Automação e Controle I Aula T Profeor Marcio Eiencraft julho 006 (b) Pâncrea regula açúcar no angue. (c) Olho eguindo um objeto (d) Peça mecânica uinada automaticamente. Figura - a. O elevadore primitivo eram controlado por cabo manuai ou por um operador de elevador. Aqui, uma corda é cortada para demontrar o freio de egurança, uma inovação no elevadore primitivo; b. o moderno elevadore de tranporte duplo fazem ua ubida no Grande Arche em Pari, conduzido por um motor, com cada carro contrabalançando o outro. Hoje, o elevadore ão completamente automático, uando itema de controle para regular poição e velocidade. (NISE, 00). Razõe para e utilizar itema de controle: (a) Amplificação de potência Elevador hidráulico em poto de combutívei. (b) Controle remoto

10 Automação e Controle I Aula T Profeor Marcio Eiencraft julho 006 Robô útei em localidade remota ou perigoa. Figura 3 - O Rover foi contruído para trabalhar na área contaminada de Three Mile Iland em Middleton, PA, onde ocorreu um acidente nuclear em 979. O longo braço do robô de controle remoto pode er vito na frente do veículo (NISE, 00). (c) Facilidade de uo da forma de entrada Sitema de controle de temperatura. (d) Compenação de perturbaçõe Exemplo: antena apontando para direção comandada. Se um vento força a antena a e delocar de ua poição comandada, o itema deve er capaz detectar a perturbação e corrigir o problema. 3

11 Automação e Controle I Aula T Profeor Marcio Eiencraft julho Hitórico Controle de nível de líquido: 300 a.c. relógio de água, lampião a óleo. Controle de preão de vapor e temperatura: éculo XVII válvula de egurança, controle de temperatura para chocar ovo. Controle de velocidade: éculo XVIII moinho de vento, máquina a vapor. Etabilidade, etabilização, condução: éculo XIX controle de embarcaçõe. Deenvolvimento no éculo XX: projeto no domínio da freqüência (Bode, Nyquit). Aplicaçõe contemporânea: meio de tranporte, planta indutriai, ônibu epaciai, entretenimento, etc. Importância do computadore..3. O Engenheiro de Controle e Automação Percorre inúmera área do conhecimento e inúmera funçõe dentro dea área. Engenheiro de A&C pode er encontrado no nível mai elevado de grande projeto, envolvido na fae conceitual de determinar ou implementar o requiito globai do itema. Engenheiro de A&C interage com inúmero ramo da Engenharia e da ciência. Expanão de horizonte da Engenharia além do currículo univeritário. Vantagem a um etudante (além de e graduar he he...): o Ênfae no projeto de cima para baixo (top-down) o Abordagem itêmica diferentemente do outro curo até aqui o A abordagem de baixo para cima é uada no curo anteriore principalmente por caua do alto nível matemático neceário. o Ete curo eclarecerá o procedimento de análie e planejamento e motrará a você como o conhecimento adquirido e encaixa dentro do projeto do itema. 4

12 Automação e Controle I Aula T Profeor Marcio Eiencraft julho 006 Figura 4 - a. Reprodutor de dico de vídeo a laer; b. lente objetiva lendo depreõe no dico; c. trajetória óptica para reprodução motrando o epelho de ratreamento acionado angularmente por um itema de controle para manter o feixe de laer poicionado na depreõe (NISE, 00). 5

13 Automação e Controle I Aula T Profeor Marcio Eiencraft julho Caracterítica de repota e configuração de itema Entrada e aída Sitema de controle fornece uma aída ou repota para uma dada entrada ou etímulo. A entrada repreenta a repota deejada, a aída é a repota real. Exemplo: botão do quarto andar de um elevador é preionado do térreo. Elevador deve ubir com uma velocidade e uma precião de nivelamento projetado para o conforto do paageiro. Eta caracterítica ão, repectivamente, a repota tranitória e o erro de etado etacionário. Figura 5 - Entrada e aída do elevador (NISE, 00). Sitema a malha aberta Figura 6 - Diagrama de bloco do itema de controle: a. itema a malha aberta (NISE, 00). 6

14 Automação e Controle I Aula T Profeor Marcio Eiencraft julho 006 Trandutor de entrada converte a forma de entrada na uada pelo controlador. Controlador age obre o proceo ou planta. Caracterítica que ditingue itema a malha aberta: não pode compenar a ação de quaiquer perturbaçõe que ejam adicionada. Exemplo: torradeira imple; digitação de texto em e olhar na tela. Sitema a malha fechada (controle com retroação) Figura 7 - Diagrama de bloco do itema de controle: b. itema a malha fechada (NISE, 00). Trandutor de entrada: converte forma de onda de entrada na forma uada pelo controlador. Trandutor de aída ou enor: mede a repota de aída e a converte na forma uada pelo controlador. Vantagem: compena perturbaçõe medindo o inal de aída. Maior precião, meno enível a ruído. Devantagem: mai complexo e caro. Exemplo: torradeira automática (mede cor do pão); digitação de texto conferindo-e o reultado na tela. Exercício. (NISE, 00, p. ) Cite trê aplicaçõe de itema de controle com retroação. 7

15 Automação e Controle I Aula T Profeor Marcio Eiencraft julho 006. (NISE, 00, p. ) Cite trê razõe para o uo de itema de controle com retroação e pelo meno uma razão para não uá-lo. 3. (NISE, 00, p. ) Dê trê exemplo de itema a malha aberta. 4. (NISE, 00, p. ) Um reitor variável, chamado potenciômetro, é motrado a eguir: Figura 8 Potenciômetro (NISE, 00). A reitência é variada pelo movimento de um curor de contato delizante ao longo de uma reitência fixada. A reitência entre A e C é fixa, ma a reitência entre B e C varia com a poição do curor. Se forem neceária 0 volta para mover o curor de contato delizante de A para C, deenhe um diagrama de bloco do potenciômetro motrando a variável de entrada, a variável de aída e (dentro do bloco) o ganho, que é uma contante e é a quantidade pela qual a entrada deve er multiplicada para e obter a aída. 8

16 Automação e Controle I Aula T Profeor Marcio Eiencraft julho (NISE, 00, p. 4) Reolva a eguinte equação diferencial uando o método cláico. Suponha que a condiçõe iniciai ejam iguai a zero. dx + 7 x 5co t dt 9

17 Automação e Controle I Aula T Profeor Marcio Eiencraft julho 006 Aula T - Projeto de um itema de controle Bibliografia NISE, Norman S. Engenharia de itema de controle. 3. ed. Rio de Janeiro: LTC, c p. ISBN Página 0-6. DORF, Richard C. Sitema de controle moderno. 8. ed. Rio de Janeiro: LTC, p. ISBN Página Objetivo de análie e de projeto Objetivo de análie e de projeto de itema: Produzir repota tranitória deejada; Reduzir erro de etado etacionário; Garantir etabilidade; Minimizar Cuto; Minimizar enibilidade de deempenho a mudança no parâmetro. Repota tranitória Muito importante. Exemplo: elevador; em um computador contribui para o tempo neceário para leitura ou gravação no dico rígido (HD). Figura - Acionador de dico rígido de computador, motrando dico e cabeça de leitura/gravação (NISE, 00).

18 Automação e Controle I Aula T Profeor Marcio Eiencraft julho 006 Repota de etado etacionário Repota que permanece depoi que a componente tranitória e reduz a zero. Figura - Entrada e aída do elevador (NISE, 00). Etabilidade Repota total de um itema é a oma da repota natural e da repota forçada. Quando você etudou equaçõe diferenciai lineare, provavelmente e referiu a eta repota como oluçõe homogênea e particular, repectivamente. Repota total Repota natural + Repota forçada Para que um itema de controle eja útil, a repota natural deve: o Tender a zero, deixando omente a repota forçada, ou, o Ocilar. Em algun itema, a repota natural crece em limite em vez de diminuir até zero ou ocilar. Finalmente, a repota natural é tão maior que a repota forçada que o itema não é mai controlado. Eta condição, chamada intabilidade pode conduzir à autodetruição do dipoitivo fíico e não houver batente limitadore como parte do projeto.

19 Automação e Controle I Aula T Profeor Marcio Eiencraft julho 006 Outra conideraçõe Seleção de hardware: dimenionamento do motor para atender o requiito de potência e ecolha de enore de acordo com precião neceária. Cuto: e o projeto for uado para fazer muita unidade, pequeno acrécimo no cuto unitário pode-e traduzir em muito mai dólare para ua emprea propor num contrato de licitação. Robutez: deempenho deve variar pouco com mudança no parâmetro. Introdução a um etudo de cao Uma introdução ao itema de poicionamento de uma antena em azimute O itema de controle de poição encontram aplicaçõe muito difundida em antena, braço robótico e acionamento de dico rígido de computador. A antena de radiotelecópio da figura a eguir é um exemplo de itema que utiliza controle de poição..6. Procedimento de projeto Figura 3 Antena de radioatronomia. Pao : Tranformar requiito em um itema fíico 3

20 Automação e Controle I Aula T Profeor Marcio Eiencraft julho 006 Figura 4 - Sitema de controle de poição da antena em azimute: a. conceito do itema; b. leiaute detalhado. (NISE, 00) Pao : Deenhar um diagrama de bloco funcional Decreve a parte componente do itema (ito é, função e/ou hardware) e motra ua interconexõe. 4

21 Automação e Controle I Aula T Profeor Marcio Eiencraft julho 006 Figura 5 - Sitema de controle de poição da antena em azimute: diagrama de bloco funcional (NISE, 00). Pao 3: Criar um diagrama equemático. Figura 6 - Sitema de controle de poição da antena em azimute: diagrama equemático (NISE, 00). Pao 4: Deenvolver um Modelo Matemático (Diagrama de bloco) Uar lei fíica para modelar matematicamente o itema. Lei mai importante: 5

22 Automação e Controle I Aula T Profeor Marcio Eiencraft julho 006 o Lei de Kirchhoff da tenõe: A oma da tenõe ao longo de um caminho fechado é igual a zero. o Lei de Kirchhoff da corrente: A oma da corrente elétrica que fluem por um nó é igual a zero. o Lei de Newton: A oma da força aplicada a um corpo é igual a zero; a oma do momento aplicado a um corpo é igual a zero. Decriçõe poívei: o Equação diferencial o Função de tranferência (Tranformada de Laplace) o Epaço de etado Pao 5: Reduzir o diagrama de bloco Figura 7 - Diagrama de bloco equivalente para o itema de controle de poição da antena em azimute (NISE, 00). Pao 6: Analiar e projetar O engenheiro analia o itema para ver e a epecificaçõe de repota e o requiito de deempenho podem er alcançado atravé de imple ajute no parâmetro do itema. Se a epecificaçõe não puderem er atendida, o projetita então projeta hardware adicional a fim de obter o deempenho deejado. 6

23 Automação e Controle I Aula T Profeor Marcio Eiencraft julho 006 Figura 8 - Repota de um itema de controle de poição motrando o efeito de valore grande e pequeno para o ganho do controlador na repota de aída (NI- SE, 00). 7

24 Automação e Controle I Aula T Profeor Marcio Eiencraft julho 006 Entrada utilizada: Tabela - Forma de onda de tete uada em itema de controle (NISE, 00)..7. Projeto de aitido por computador (CAD) Computador tem importante papel no projeto de itema de controle moderno. Com a capacidade de imular um projeto rapidamente, pode-e facilmente fazer mudança e imediatamente tetar um novo projeto. 8

25 Automação e Controle I Aula T Profeor Marcio Eiencraft julho 006 Matlab Parte integrante do projeto de itema de controle moderno. Sumário A metodologia do projeto de itema de controle foi apreentada. A partir da próxima aula, aprenderemo como uar o equema para obter um modelo matemático. Exercício. (NISE, 00; p. ) Um itema de controle de temperatura opera entindo a diferença entre o ajute do termotato e a temperatura real e em eguida a- brindo uma válvula de combutível de uma quantidade proporcional a eta diferença. Deenhe um diagrama de bloco funcional a malha fechada emelhante ao da Figura 5, identificando o trandutore de entrada e de aída, o controlador e a planta. Além dio, identifique o inai de entrada e aída para todo o ubitema decrito anteriormente.. (NISE, 00; p. ) A altitude de uma aeronave varia em rolamento, arfagem e guinada conforme definido na figura a eguir. Deenhe um diagrama de bloco funcional para um itema de malha fechada que etabilize o rolamento como a eguir: o itema mede o ângulo de rolamento real com um dipoitivo girocópico e compara o ângulo de rolamento real com o ângulo de rolamento deejado. O aileron repondem ao erro de ângulo de rolamento efetuando uma deflexão angular. A aeronave reponde a eta deflexão angular produzindo uma velocidade angular de rolamento. Identifique o trandutore de entrada e de aída, o controlador e a planta. Além dio, identifique a natureza de cada inal. 9

26 Automação e Controle I Aula T Profeor Marcio Eiencraft julho 006 Figura 9 - Definição de atitude da aeronave (NISE, 00). 3. (NISE, 00; p. 4) Dado o circuito elétrico da figura a eguir: Figura 9 Rede RL (NISE, 00). (a) Ecreva a equação diferencial para o circuito e v ( t) u( t), um degrau unitário. (b) Reolva a equação diferencial para a corrente i ( t), e não há energia inicial no circuito. R (c) Faça um gráfico da olução e. L 4. (NISE, 00; p. 4) Repita o problema 3 para o circuito elétrico motrado na Figura a eguir. Suponha R Ω, L 0, 5H e 30. LC 0

27 Automação e Controle I Aula T Profeor Marcio Eiencraft julho 006 Figura 0 - Circuito RLC (NISE, 00). 5. (NISE, 00; p. 4) Reolva a eguinte equação diferencial uando o método cláico. Suponha que a condiçõe iniciai ejam iguai a zero. d x + 8 dt dx dt + 5x 0u () t

28 Automação e Controle I Aula 3T Profeor Marcio Eiencraft julho 006 Aula 3T - Revião obre tranformada de Laplace Bibliografia NISE, Norman S. Engenharia de itema de controle. 3. ed. Rio de Janeiro: LTC, c p. ISBN Página LATHI, Bhagwanda Pannalal. Signal proceing and linear ytem. California: Berkeley, c p. ISBN Página CAPÍTULO Modelagem no domínio da freqüência Objetivo do capítulo Rever a tranformada de Laplace; Função de tranferência Próximo pao no curo: deenvolver modelo a partir de diagrama de itema fíico. Doi método: () funçõe de tranferência no domínio da freqüência e () equaçõe de etado no domínio do tempo. Queremo encontrar o que colocar dentro da caixa marcada itema e ubitema na figura a eguir. Figura - a. Repreentação em diagrama de bloco de um itema; b. repreentação em diagrama de bloco de uma interconexão de ubitema (NISE, 00).

29 Automação e Controle I Aula 3T Profeor Marcio Eiencraft julho Revião obre Tranformada de Laplace Definição: L [ ( )] ( ) ( ) t f t F f t e dt 0 em que é uma variável complexa. F ( ) é chamada de tranformada de Laplace de f () t. A Tabela. motra algun exemplo de tranformada obtida a partir da definição. A Tabela. motra uma érie de propriedade batante importante. Exercício at. (NISE, 00; p. 9) Obter a tranformada de Laplace de f () t Ae u() t.. (NISE, 00; p. 30) Obter a tranformada de Laplace invera de: () F. ( + 3) Ou eja, encontre f () t cuja tranformada de Laplace eja () F. Expanão em fraçõe parciai Para obter a tranformada invera de uma função complicada, podemo converter a função em uma oma de parcela mai imple para cada uma da quai e conhece a tranformada de Laplace. O reultado é chamado de expanão em fraçõe parciai. Cao : Raíze do denominador de F ( ) reai e ditinta Por exemplo, F. () ( + )( + )

30 Automação e Controle I Aula 3T Profeor Marcio Eiencraft julho 006 Tabela. Principai tranformada de Laplace (LATHI, 998). 3

31 Automação e Controle I Aula 3T Profeor Marcio Eiencraft julho 006 Tabela. Propriedade da Tranformada de Laplace (LATHI, 998). 4

32 Automação e Controle I Aula 3T Profeor Marcio Eiencraft julho 006 Nete cao, o denominador tem dua raíze reai e ditinta (- e -). Para obtermo a tranformada invera, o procedimento é o eguinte: Decompomo F () numa oma de fraçõe com tanta parcela quanta forem a raíze do denominador: K K F () +. ( + )( + ) + + A contante K e K ão uualmente chama de reíduo. Para obter K, ubtitui-e a raiz correpondente ( ) em F ( ) em o termo ( +). Aim, De forma análoga, K. ( + ) K. ( + ) Aim, F () Agora, uando a linha (5) da Tabela. e a linearidade, f f t t () t ( e e ) u( t) ou t t () t ( e e ), t 0 Obervação: na aplicação dete proceo, cao o grau do numerador eja maior ou igual ao do denominador, é neceário efetuar a divião primeiro.. Exercício 3. (NISE, 00; p. 3) Dada a eguinte equação diferencial, obter a olução y ( t) e toda a condiçõe iniciai forem zero. Uar a tranformada de Laplace. d y dy + + 3y 3u() t. dt dt 5

33 Automação e Controle I Aula 3T Profeor Marcio Eiencraft julho 006 Cao : Raíze do denominador de F ( ) reai e repetida Nete cao, deve-e lembrar que, no cao de raíze reai, o número de parcela ditinta na expanão é empre igual ao grau do denominador. Aim, cada raiz múltipla gera termo adicionai com fatore no denominador de multiplicidade reduzida. Por exemplo, e: F () ( )( ), + + a raíze ão -, - e - (diz-e que - tem multiplicidade ). A expanão em fraçõe é: F () K + + K + K ( + ) + O reíduo K e K podem er obtido como anteriormente. Aim, K e ( + ) K. ( + ) 3 Já K 3 pode er obtido ubtituindo-e por um valor conveniente. Por exemplo, ubtituindo-e 0 em: obtém-e: K3 + ( + )( + ) + ( + ) + 4 K + K F () + + Uando a linha (5) e (6) da Tabela., f e aim, ( + ) + t t t () t e te e, t 0.,. 6

34 Automação e Controle I Aula 3T Profeor Marcio Eiencraft julho 006 Cao 3: Raíze do denominador de F ( ) complexa Exemplo: 3 F (). ( + + 5) Nete cao, não é poível fazer a expanão em parcela de º grau. Eta expreão deve er expandida da eguinte forma: F () K + K + K O reíduo K pode er obtido como anteriormente: K K e K 3 podem er obtido por ubtituição conveniente de valore de em: Para, para, ( + + 5) K + K. Reolvendo o itema, obtém-e: Aim, 3 3 K + K K K 3 K e 5 e 6 K

35 Automação e Controle I Aula 3T Profeor Marcio Eiencraft julho () ( ) ( ) () ( ) ( ) ( ) F F. Utilizando-e então a linha (), (9a) e (9b) da Tabela. chega-e a: () () + t t e t u t f t in co Exercício 4. (NISE, 00; p. 35) Obter a tranformada de Laplace de () t te t f (NISE, 00; p. 36) Obter a tranformada de Laplace invera de: () ( )( ) F.

36 Automação e Controle I Aula 4T Profeor Marcio Eiencraft julho 006 Aula 4T Função de tranferência Bibliografia NISE, Norman S. Engenharia de itema de controle. 3. ed. Rio de Janeiro: LTC, c p. ISBN Página DORF, Richard C. Sitema de controle moderno. 8. ed. Rio de Janeiro: LTC, p. ISBN Página Função de tranferência Vamo empregar na aula de hoje o conceito relacionado à Tranformada de Laplace para implificar a repreentação de itema dinâmico. Um itema pode er repreentado pela equação diferencial genérica: () () () ( ) () () t r b dt t r d b dt t r d b t c a dt t c d a dt t c d a m m m m m m n n n n n n em que () t c é a aída, () t r é a entrada e o i a, o i b e a forma da equação diferencial repreenta o itema. Aplicando a Tranformada de Laplace a ambo o lado da equação e upondo condiçõe iniciai nula: () () ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) () ( ) () R b b b C a a a R b R b R b C a C a C a m m m m n n n n m m m m n n n n A partir da expreão acima, chegamo a: () () () 0 0 a a a b b b G R C n n m n m m m m Eta expreão: () ( ) () R C G é chamada de função de tranferência do itema. Relaciona, de forma algébrica, a entrada e a aída de um itema. Dado ( ) G e a tranformada da entrada () R podemo calcular a aída: ( ) ( ) ( ) R G C. A função de tranferência é repreentada pelo diagrama de bloco a eguir:

37 Automação e Controle I Aula 4T Profeor Marcio Eiencraft julho 006 Figura - Diagrama de Bloco de uma Função de Tranferência (NISE, 00). Na próxima aula, aprenderemo a repreentar, atravé de funçõe de tranferência, circuito elétrico, itema mecânico de tranlação, itema mecânico em rotação e itema eletromecânico. Exercício. (NISE, 00; p. 37) Obter a função de tranferência repreentada por: dc dt ( t) () t r() t + c.. (NISE, 00; p. 37) Uar o reultado do Exercício para obter a repota c ( t) a uma entrada r () t u() t a um degrau unitário upondo condiçõe iniciai i- guai a zero. 3. (NISE, 00; p. 37) Obter a função de tranferência, correpondente à equação diferencial ( ) () C G (), R 3 d c 3 dt d c dc d r c dt dt dt + 4 dr dt + 3r 4. (NISE, 00; p. 38) Obter a equação diferencial correpondente à função de tranferência: () + G

38 Automação e Controle I Aula 4T Profeor Marcio Eiencraft julho (NISE, 00; p. 38) Obter a repota a uma rampa de um itema cuja função de tranferência é: G (). ( + 4 )( + 8) 3

39 Automação e Controle I Aula 5T Profeor Marcio Eiencraft julho 006 Aula 5T Modelagem de circuito elétrico (ª parte) Bibliografia NISE, Norman S. Engenharia de itema de controle. 3. ed. Rio de Janeiro: LTC, c p. ISBN Página DORF, Richard C. Sitema de controle moderno. 8. ed. Rio de Janeiro: LTC, p. ISBN Página Função de tranferência de circuito elétrico Componente paivo (ver Tabela ). Princípio-guia: Lei de Kirchhoff: omando tenõe ao longo de malha ou corrente em nó o reultado é zero. Circuito imple via método da malha I. Redeenhe o circuito original motrando toda a variávei no domínio do tempo, como v () t, i () t e v C ( t) como tranformada de Laplace V (), I ( ) e V C () repectivamente. II. Subtitua o valore de componente por eu valore de impedância. III. Some a tenõe ao longo da malha e ue a lei de Kirchhoff da tenõe. Exercício. (NISE, 00; p. 39) Obter a função de tranferência relacionando a tenão V C () no capacitor à tenão de entrada V ( ) na Figura a eguir. Figura Circuito RLC (NISE, 00).

40 Automação e Controle I Aula 5T Profeor Marcio Eiencraft julho 006 Tabela Elemento paivo de circuito elétrico (NISE, 00).

41 Automação e Controle I Aula 5T Profeor Marcio Eiencraft julho 006 Circuito imple via Método do nó A funçõe de tranferência também podem er obtida uando a lei de Kirchhoff da corrente e omando a corrente que fluem no nó. Chamamo ete método de método do nó. Exercício. (NISE, 00; p. 4) Repetir o Exercício uando o método do nó em ecrever a equação diferencial. Circuito imple via divião de tenão O Exercício pode er reolvido diretamente uando divião de tenão no circuito tranformado. Exercício 3. (NISE, 00; p. 4) Repetir o Exercício uando divião de tenão e o circuito tranformado. Circuito mai complicado via Método da Malha I. Subtituir todo o valore do elemento paivo por ua impedância. II. Subtituir toda a fonte e toda a variávei no domínio do tempo pela repectiva tranformada de Laplace. III. Arbitrar um entido para a corrente do circuito tranformado em cada malha. IV. Ecrever a lei de Kirchhoff da tenõe ao longo de cada malha. V. Reolver o itema de equaçõe em termo da aída. VI. Elaborar a função de tranferência. Exercício 4. (NISE, 00; p. 4) Dado o circuito da figura a eguir, obter a função de tranferência () () I. V 3

42 Automação e Controle I Aula 5T Profeor Marcio Eiencraft julho 006 Figura Circuito elétrico com dua malha (NISE, 00). Circuito mai complicado via Método do Nó Ua-e a Lei de Kirchhoff da corrente e omam-e a corrente que deixam cada nó. Exercício 5. (NISE, 00; p. 44) Obter a função de tranferência Figura. Uar o método do nó. V C ( ) para o circuito da V () Uma técnica para olução de problema O memo procedimento podem er uado em circuito elétrico com mai malha. Exercício 6. (NISE, 00; p. 45) Ecrever, ma não reolver, a equaçõe de malha do circuito motrado na Figura a eguir. 4

CAPÍTULO 10 Modelagem e resposta de sistemas discretos

CAPÍTULO 10 Modelagem e resposta de sistemas discretos CAPÍTULO 10 Modelagem e repota de itema dicreto 10.1 Introdução O itema dicreto podem er repreentado, do memo modo que o itema contínuo, no domínio do tempo atravé de uma tranformação, nete cao a tranformada

Leia mais

Aula 4 Modelagem de sistemas no domínio da frequência Prof. Marcio Kimpara

Aula 4 Modelagem de sistemas no domínio da frequência Prof. Marcio Kimpara FUDAMETOS DE COTROLE E AUTOMAÇÃO Aula 4 Modelagem de itema no domínio da requência Pro. Marcio impara Unieridade Federal de Mato Groo do Sul Sitema mecânico tranlação Elemento Força deloc. tempo Laplace

Leia mais

Capítulo 5: Análise através de volume de controle

Capítulo 5: Análise através de volume de controle Capítulo 5: Análie atravé de volume de controle Volume de controle Conervação de maa Introdução Exite um fluxo de maa da ubtância de trabalho em cada equipamento deta uina, ou eja, na bomba, caldeira,

Leia mais

Experimento #4. Filtros analógicos ativos LABORATÓRIO DE ELETRÔNICA

Experimento #4. Filtros analógicos ativos LABORATÓRIO DE ELETRÔNICA UNIVESIDADE FEDEAL DE CAMPINA GANDE CENTO DE ENGENHAIA ELÉTICA E INFOMÁTICA DEPATAMENTO DE ENGENHAIA ELÉTICA LABOATÓIO DE ELETÔNICA Experimento #4 Filtro analógico ativo EXPEIMENTO #4 Objetivo Gerai Eta

Leia mais

XX SNPTEE SEMINÁRIO NACIONAL DE PRODUÇÃO E TRANSMISSÃO DE ENERGIA ELÉTRICA GRUPO DE ESTUDO DE ANÁLISE E TÉCNICAS DE SISTEMAS DE POTÊNCIA CA E CC - GAT

XX SNPTEE SEMINÁRIO NACIONAL DE PRODUÇÃO E TRANSMISSÃO DE ENERGIA ELÉTRICA GRUPO DE ESTUDO DE ANÁLISE E TÉCNICAS DE SISTEMAS DE POTÊNCIA CA E CC - GAT XX SNPTEE SEMINÁRIO NACIONAL DE PRODUÇÃO E TRANSMISSÃO DE ENERGIA ELÉTRICA Verão.0 22 a 25 Novembro de 2009 Recife PE GRUPO IV GRUPO DE ESTUDO DE ANÁLISE E TÉCNICAS DE SISTEMAS DE POTÊNCIA CA E CC GAT

Leia mais

Modelagem Matemática e Simulação computacional de um atuador pneumático considerando o efeito do atrito dinâmico

Modelagem Matemática e Simulação computacional de um atuador pneumático considerando o efeito do atrito dinâmico Modelagem Matemática e Simulação computacional de um atuador pneumático coniderando o efeito do atrito dinâmico Antonio C. Valdiero, Carla S. Ritter, Luiz A. Raia Depto de Ciência Exata e Engenharia, DCEEng,

Leia mais

Professora FLORENCE. Resolução:

Professora FLORENCE. Resolução: 1. (FEI-SP) Qual o valor, em newton, da reultante da força que agem obre uma maa de 10 kg, abendo-e que a mema poui aceleração de 5 m/? Reolução: F m. a F 10. 5 F 50N. Uma força contante F é aplicada num

Leia mais

AULA 02 POTÊNCIA MECÂNICA. = τ. P ot

AULA 02 POTÊNCIA MECÂNICA. = τ. P ot AULA 0 POTÊNCIA MECÂNICA 1- POTÊNCIA Uma força pode realizar um memo trabalho em intervalo de tempo diferente. Quando colocamo um corpo de maa m obre uma mea de altura H num local onde a aceleração da

Leia mais

Confrontando Resultados Experimentais e de Simulação

Confrontando Resultados Experimentais e de Simulação Confrontando Reultado Experimentai e de Simulação Jorge A. W. Gut Departamento de Engenharia Química Ecola Politécnica da Univeridade de São Paulo E mail: jorgewgut@up.br Um modelo de imulação é uma repreentação

Leia mais

Compensadores. Controle 1 - DAELN - UTFPR. Os compensadores são utilizados para alterar alguma característica do sistema em malha fechada.

Compensadores. Controle 1 - DAELN - UTFPR. Os compensadores são utilizados para alterar alguma característica do sistema em malha fechada. Compenadore 0.1 Introdução Controle 1 - DAELN - UTFPR Prof. Paulo Roberto Brero de Campo O compenadore ão utilizado para alterar alguma caracterítica do itema em malha fechada. 1. Avanço de fae (lead):

Leia mais

Máquinas Eléctricas. Motores de indução. Motores assíncronos. Arranque

Máquinas Eléctricas. Motores de indução. Motores assíncronos. Arranque Motore de indução Arranque São motore robuto e barato (fabricado em maa), embora tendo o inconveniente de não erem regulávei. Conequentemente, uma vez definido um binário e uma corrente, ete apena dependem

Leia mais

No campo da eletrcidade podemos sintetizar 03 elementos fundamentais passivos e são eles: resisores, capacitores e indutores.

No campo da eletrcidade podemos sintetizar 03 elementos fundamentais passivos e são eles: resisores, capacitores e indutores. SIMULAÇÃO MODELAGEM DE SISTEMAS POR LAPLACE Pro. Luí Calda Simulação de Proceo em Eng. de Materiai Diiciplina - MR070 A modelagem matemática de um itema é empre uma tarea muito complexa para o engenheiro

Leia mais

Estrutura geral de um sistema com realimentação unitária negativa, com um compensador (G c (s) em série com a planta G p (s).

Estrutura geral de um sistema com realimentação unitária negativa, com um compensador (G c (s) em série com a planta G p (s). 2 CONTROLADORES PID Introdução Etrutura geral de um itema com realimentação unitária negativa, com um compenador (G c () em érie com a planta G p (). 2 Controladore PID 2. Acção proporcional (P) G c ()

Leia mais

SITE EM JAVA PARA A SIMULAÇÃO DE MÁQUINAS ELÉTRICAS

SITE EM JAVA PARA A SIMULAÇÃO DE MÁQUINAS ELÉTRICAS SITE EM JAVA PARA A SIMULAÇÃO DE MÁQUINAS ELÉTRICAS Reumo Luca Franco de Ai¹ Marcelo Semenato² ¹Intituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia/Campu Jataí/Engenharia Elétrica/PIBIT-CNPQ lucafranco_jty@hotmail.com

Leia mais

A transformada de Laplace pode ser usada para resolver equações diferencias lineares com coeficientes constantes, ou seja, equações da forma

A transformada de Laplace pode ser usada para resolver equações diferencias lineares com coeficientes constantes, ou seja, equações da forma Introdução A tranformada de Laplace pode er uada para reolver equaçõe diferencia lineare com coeficiente contante, ou eja, equaçõe da forma ay + by + cy = ft), para a, b, c R Para io, a equação diferencial

Leia mais

EXPERIÊNCIA 7 CONVERSORES PARA ACIONAMENTO DE MÁQUINAS ELÉTRICAS

EXPERIÊNCIA 7 CONVERSORES PARA ACIONAMENTO DE MÁQUINAS ELÉTRICAS FACULDADE DE ENGENHARIA ELÉTRICA E DE COMPUTAÇÃO - UNICAMP EE-832 - LABORATÓRIO DE ELETRÔNICA INDUSTRIAL EXPERIÊNCIA 7 CONVERSORES PARA ACIONAMENTO DE MÁQUINAS ELÉTRICAS 7. Introdução A máquina de corrente

Leia mais

CONTROLO DE SISTEMAS. APONTAMENTOS DE MATLAB CONTROL SYSTEM Toolbox. Pedro Dinis Gaspar António Espírito Santo J. A. M.

CONTROLO DE SISTEMAS. APONTAMENTOS DE MATLAB CONTROL SYSTEM Toolbox. Pedro Dinis Gaspar António Espírito Santo J. A. M. UNIVERSIDADE DA BEIRA INTERIOR DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELECTROMECÂNICA CONTROLO DE SISTEMAS APONTAMENTOS DE MATLAB CONTROL SYSTEM Toolbox Pedro Dini Gapar António Epírito Santo J. A. M. Felippe de Souza

Leia mais

Quantas equações existem?

Quantas equações existem? www2.jatai.ufg.br/oj/index.php/matematica Quanta equaçõe exitem? Rogério Céar do Santo Profeor da UnB - FUP profeorrogeriocear@gmail.com Reumo O trabalho conite em denir a altura de uma equação polinomial

Leia mais

Análise de Sensibilidade de Anemômetros a Temperatura Constante Baseados em Sensores Termo-resistivos

Análise de Sensibilidade de Anemômetros a Temperatura Constante Baseados em Sensores Termo-resistivos UNIVERSIDADE FEDERAL DO MARANHÃO CENTRO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE ELETRICIDADE Análie de Senibilidade de Anemômetro a Temperatura Contante Baeado em Senore Termo-reitivo

Leia mais

Equações Diferenciais (GMA00112) Resolução de Equações Diferenciais por Séries e Transformada de Laplace

Equações Diferenciais (GMA00112) Resolução de Equações Diferenciais por Séries e Transformada de Laplace Equaçõe Diferenciai GMA Reolução de Equaçõe Diferenciai por Série e Tranformada de Laplace Roberto Tocano Couto tocano@im.uff.br Departamento de Matemática Aplicada Univeridade Federal Fluminene Niterói,

Leia mais

Programa de Formação Técnica Continuada. Categoria de Emprego para Motores CA / CC

Programa de Formação Técnica Continuada. Categoria de Emprego para Motores CA / CC Programa de Formação Técnica Continuada Categoria de Emprego para Motore CA / CC Índice.Introdução.... Chave manuai etrela triângulo.... O motore.... Motore de indução tipo gaiola.... Motore de indução

Leia mais

Competências/ Objetivos Especifica(o)s

Competências/ Objetivos Especifica(o)s Tema B- Terra em Tranformação Nº previta Materiai Contituição do mundo material Relacionar apecto do quotidiano com a Química. Reconhecer que é enorme a variedade de materiai que no rodeiam. Identificar

Leia mais

Nestas notas será analisado o comportamento deste motor em regime permanente.

Nestas notas será analisado o comportamento deste motor em regime permanente. MOTO DE INDUÇÃO TIFÁSICO 8/0/006 Ivan Camargo Introdução O motor de indução trifáico correponde a, aproximadamente, 5 % da carga elétrica do Brail, ou eja, 50 % da carga indutrial que, por ua vez, correponde

Leia mais

Resolução de Equações Diferenciais Ordinárias por Série de Potências e Transformada de Laplace

Resolução de Equações Diferenciais Ordinárias por Série de Potências e Transformada de Laplace Reolução de Equaçõe Diferenciai Ordinária por Série de Potência e Tranformada de Laplace Roberto Tocano Couto rtocano@id.uff.br Departamento de Matemática Aplicada Univeridade Federal Fluminene Niterói,

Leia mais

Um exemplo de Análise de Covariância. Um exemplo de Análise de Covariância (cont.)

Um exemplo de Análise de Covariância. Um exemplo de Análise de Covariância (cont.) Um exemplo de Análie de Covariância A Regreão Linear e a Análie de Variância etudada até aqui, ão cao particulare do Modelo Linear, que inclui também a Análie de Covariância Em qualquer deta trê ituaçõe

Leia mais

= T B. = T Bloco A: F = m. = P Btang. s P A. 3. b. P x. Bloco B: = 2T s T = P B 2 s. s T = m 10 B 2. De (I) e (II): 6,8 m A. s m B

= T B. = T Bloco A: F = m. = P Btang. s P A. 3. b. P x. Bloco B: = 2T s T = P B 2 s. s T = m 10 B 2. De (I) e (II): 6,8 m A. s m B eolução Fíica FM.9 1. e Com bae na tabela, obervamo que o atleta etá com 5 kg acima do peo ideal. No gráfico, temo, para a meia maratona: 1 kg,7 min 5 kg x x,5 min. Na configuração apreentada, a força

Leia mais

Curso de Análise Matricial de Estruturas 1 I - INTRODUÇÃO

Curso de Análise Matricial de Estruturas 1 I - INTRODUÇÃO Curo de Análie Matricial de Etrutura 1 I - INTRODUÇÃO I.1 - Introdução O proceo de um projeto etrutural envolve a determinação de força interna e de ligaçõe e de delocamento de uma etrutura. Eta fae do

Leia mais

CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DE SÃO PAULO CEFET SP

CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DE SÃO PAULO CEFET SP Diciplina: Mecânica do Fluido Aplicada Lita de Exercício Reolvido Profeor: 1 de 11 Data: 13/0/08 Caruo 1. Um menino, na tentativa de melhor conhecer o fundo do mar, pretende chegar a uma profundidade de

Leia mais

Apostila de SINAIS E SISTEMAS

Apostila de SINAIS E SISTEMAS Apotila de SINAIS E SISTEMAS Álvaro Luiz Stelle (PhD) DAELN CPGEI CEFET PR Março de 5 I PREFÁCIO Eta apotila tem como objetivo dar ao leitor um embaamento teórico da Tranformada de Laplace, de Fourier

Leia mais

Filtros Analógicos Ativos

Filtros Analógicos Ativos Filtro Analógico Ativo Topologia Sallen-Key FPB Prof. láudio A. Fleury onteúdo. Introdução. Filtro Paa-Baixa de a. Ordem 3. Mudança de Ecala 4. Filtro Paa-Alta de a. Ordem 5. Filtro Paa-Faixa e ejeita-faixa

Leia mais

Física 1 Capítulo 7 Dinâmica do Movimento de Rotação Prof. Dr. Cláudio Sérgio Sartori.

Física 1 Capítulo 7 Dinâmica do Movimento de Rotação Prof. Dr. Cláudio Sérgio Sartori. Fíica Capítulo 7 Dinâmica do Movimento de Rotação Prof. Dr. Cláudio Sérgio Sartori. Introdução: Ao uarmo uma chave de roda para retirar o parafuo para trocar o pneu de um automóvel, a roda inteira pode

Leia mais

Palavras-chave:Algoritmo Genético; Carregamento de Contêiner; Otimização Combinatória.

Palavras-chave:Algoritmo Genético; Carregamento de Contêiner; Otimização Combinatória. Reolução do Problema de Carregamento e Decarregamento 3D de Contêinere em Terminai Portuário para Múltiplo Cenário via Repreentação por Regra e Algoritmo Genético Aníbal Tavare de Azevedo (UNICAMP) anibal.azevedo@fca.unicamp.br

Leia mais

Exercícios Resolvidos de Biofísica

Exercícios Resolvidos de Biofísica Exercício Reolvido de Biofíica Faculdade de Medicina da Univeridade de oimbra Exercício Reolvido de Biofíica Metrado ntegrado em Medicina MEMBRNS HOMOGÉNES Exercício 1. Numa experiência com uma membrana

Leia mais

Vestibular 2013 2 a fase Gabarito Física

Vestibular 2013 2 a fase Gabarito Física etibular 203 2 a fae Gabarito Fíica Quetão 0 (alor: 5 ponto) Cálculo da variação da quantidade de movimento A velocidade inicial no momento do impacto erá a velocidade final da queda Aplicando conervação

Leia mais

UMA ABORDAGEM GLOBAL PARA O PROBLEMA DE CARREGAMENTO NO TRANSPORTE DE CARGA FRACIONADA

UMA ABORDAGEM GLOBAL PARA O PROBLEMA DE CARREGAMENTO NO TRANSPORTE DE CARGA FRACIONADA UMA ABORDAGEM GLOBAL PARA O PROBLEMA DE CARREGAMENTO NO TRANSPORTE DE CARGA FRACIONADA Benjamin Mariotti Feldmann Mie Yu Hong Chiang Marco Antonio Brinati Univeridade de São Paulo Ecola Politécnica da

Leia mais

2 Introdução à Fluorescência

2 Introdução à Fluorescência 2 Introdução à luorecência 2. O fenômeno da fluorecência Luminecência é a emião de luz por alguma ubtância, ocorrendo a partir de etado eletrônico excitado. Para ecrever ee capítulo conultamo principalmente

Leia mais

METODOLOGIA DE PROJETO DE FILTROS DE SEGUNDA ORDEM PARA INVERSORES DE TENSÃO COM MODULAÇÃO PWM DIGITAL

METODOLOGIA DE PROJETO DE FILTROS DE SEGUNDA ORDEM PARA INVERSORES DE TENSÃO COM MODULAÇÃO PWM DIGITAL METODOLOGIA DE PROJETO DE FILTROS DE SEGUNDA ORDEM PARA INVERSORES DE TENSÃO COM MODULAÇÃO PWM DIGITAL Leandro Michel * Robinon F. de Camargo * michel@ieee.org robinonfc@bol.com.br Fernando Botterón *

Leia mais

CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA CEFET-SP ÁREA INDUSTRIAL Disciplina: Mecânica dos Fluidos Aplicada Exercícios Resolvidos 1 a lista.

CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA CEFET-SP ÁREA INDUSTRIAL Disciplina: Mecânica dos Fluidos Aplicada Exercícios Resolvidos 1 a lista. ÁREA INDUSTRIAL Diciplina: Mecânica do Fluido Aplicada Exercício Reolvido 1 a lita Profeor: 1 de 7 Data: /03/008 Caruo Em todo o problema, ão upoto conhecido: água =1000kgm 3 e g= 9,80665m 1. Motrar que

Leia mais

Tensão Induzida por Fluxo Magnético Transformador

Tensão Induzida por Fluxo Magnético Transformador defi deartamento de fíica Laboratório de Fíica www.defi.ie.i.t Tenão Induzida or Fluxo Magnético Tranformador Intituto Suerior de Engenharia do Porto- Deartamento de Fíica Rua Dr. António Bernardino de

Leia mais

Reconhece e aceita a diversidade de situações, gostos e preferências entre os seus colegas.

Reconhece e aceita a diversidade de situações, gostos e preferências entre os seus colegas. Ecola Báic a 2º º e 3º º Ciclo Tema 1 Viver com o outro Tema Conteúdo Competência Actividade Tema 1 Viver com o outro Valore Direito e Devere Noção de valor O valore como referenciai para a acção: - o

Leia mais

ESTUDO DINÂMICO DA PRESSÃO EM VASOS SEPARADORES VERTICAIS GÁS-LÍQUIDO UTILIZADOS NO PROCESSAMENTO PRIMÁRIO DE PETRÓLEO

ESTUDO DINÂMICO DA PRESSÃO EM VASOS SEPARADORES VERTICAIS GÁS-LÍQUIDO UTILIZADOS NO PROCESSAMENTO PRIMÁRIO DE PETRÓLEO ESTUDO DINÂMICO DA PRESSÃO EM VASOS SEPARADORES VERTICAIS GÁS-LÍQUIDO UTILIZADOS NO PROCESSAMENTO PRIMÁRIO DE PETRÓLEO Thale Cainã do Santo Barbalho 1 ; Álvaro Daniel Tele Pinheiro 2 ; Izabelly Laria Luna

Leia mais

CAPÍTULO 6 - Testes de significância

CAPÍTULO 6 - Testes de significância INF 16 CAPÍTULO 6 - Tete de ignificância Introdução Tete de ignificância (também conhecido como Tete de Hipótee) correpondem a uma regra deciória que no permite rejeitar ou não rejeitar uma hipótee etatítica

Leia mais

PROTEÇÕES COLETIVAS. Modelo de Dimensionamento de um Sistema de Guarda-Corpo

PROTEÇÕES COLETIVAS. Modelo de Dimensionamento de um Sistema de Guarda-Corpo PROTEÇÕES COLETIVAS Modelo de Dimenionamento de um Sitema de Guarda-Corpo PROTEÇÕES COLETIVAS Modelo de Dimenionamento de um Sitema de Guarda-Corpo PROTEÇÕES COLETIVAS Modelo de Dimenionamento de um Sitema

Leia mais

ESTUDOS EXPERIMENTAIS SOBRE A AVALIAÇÃO DAS PROPRIEDADES DE FLUIDOS DE PERFURAÇÃO EM MEIOS POROSOS ANISOTRÓPICOS

ESTUDOS EXPERIMENTAIS SOBRE A AVALIAÇÃO DAS PROPRIEDADES DE FLUIDOS DE PERFURAÇÃO EM MEIOS POROSOS ANISOTRÓPICOS 3 a 6 de outubro de 0 Univeridade Federal Rural do Rio de Janeiro Univeridade Severino Sombra aoura RJ ESTUDOS EXPERIMENTIS SOBRE LIÇÃO DS PROPRIEDDES DE FLUIDOS DE PERFURÇÃO EM MEIOS POROSOS NISOTRÓPICOS.

Leia mais

Inclusão Social dos Jovens nos Assentamentos Rurais de Areia com ênfase no trabalho da Tutoria e recursos das novas TIC s

Inclusão Social dos Jovens nos Assentamentos Rurais de Areia com ênfase no trabalho da Tutoria e recursos das novas TIC s Incluão Social do Joven no Aentamento Rurai de Areia com ênfae no trabalho da Tutoria e recuro da nova TIC MIRANDA 1, Márcia C.V.; SILVA 2, Fátima do S.; FÉLIX 3, Jânio 1 Profeora orientadora e coordenadora

Leia mais

5. Resolva o problema 4 sabaendo que há atrito entre as rodinhas do armário e o chão e o coeficiente de atrito cinético vale k = 0.25.

5. Resolva o problema 4 sabaendo que há atrito entre as rodinhas do armário e o chão e o coeficiente de atrito cinético vale k = 0.25. Dinâica do Sólido Tranlação de Sólido Centro de aa e Moento Angular ATIVIDADE 1 0 Bietre 1. A epilhadeira otrado pea W = 50 lb e é uado para levantar u caixote de peo 500 lb. A epilhadeira etá ovendo-e

Leia mais

P U C R S PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL FACULDADE DE ENGENHARIA CURSO DE ENGENHARIA CIVIL CONCRETO ARMADO II FORÇA CORTANTE

P U C R S PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL FACULDADE DE ENGENHARIA CURSO DE ENGENHARIA CIVIL CONCRETO ARMADO II FORÇA CORTANTE P U C R S PONTIFÍCI UNIERSIDDE CTÓLIC DO RIO GRNDE DO SUL FCULDDE DE ENGENHRI CURSO DE ENGENHRI CIIL CONCRETO RMDO II FORÇ CORTNTE Pro. lmir Schäer PORTO LEGRE MRÇO DE 006 1 FORÇ CORTNTE 1- Notaçõe principai

Leia mais

EFEITOS DO COEFICIENTE DE POISSON E ANÁLISE DE ERRO DE TENSÕES EM TECTÔNICA DE SAL

EFEITOS DO COEFICIENTE DE POISSON E ANÁLISE DE ERRO DE TENSÕES EM TECTÔNICA DE SAL Copright 004, Intituto Braileiro de Petróleo e Gá - IBP Ete Trabalho Técnico Científico foi preparado para apreentação no 3 Congreo Braileiro de P&D em Petróleo e Gá, a er realizado no período de a 5 de

Leia mais

Lider. ança. para criar e gerir conhecimento. }A liderança é um fator essencial para se alcançar o sucesso também na gestão do conhecimento.

Lider. ança. para criar e gerir conhecimento. }A liderança é um fator essencial para se alcançar o sucesso também na gestão do conhecimento. Liderança para criar e gerir conhecimento Lider ança para criar e gerir conhecimento }A liderança é um fator eencial para e alcançar o uceo também na getão do conhecimento.~ 48 R e v i t a d a ES P M janeiro

Leia mais

GERAÇÃO DE SINAIS DE REFERÊNCIA PARA TRANSMISSORES DE TELEVISÃO RODRIGO OTÁVIO ROCHA CARDOSO

GERAÇÃO DE SINAIS DE REFERÊNCIA PARA TRANSMISSORES DE TELEVISÃO RODRIGO OTÁVIO ROCHA CARDOSO GERAÇÃO DE SINAIS DE REFERÊNCIA PARA TRANSMISSORES DE TELEVISÃO RODRIGO OTÁVIO ROCHA CARDOSO Diertação apreentada ao Intituto Nacional de Telecomunicaçõe, como parte do requiito para obtenção do Título

Leia mais

IDENTIFICAÇÃO DOS PARÂMETROS ELÉTRICOS DE UM MOTOR DE CORRENTE ALTERNADA

IDENTIFICAÇÃO DOS PARÂMETROS ELÉTRICOS DE UM MOTOR DE CORRENTE ALTERNADA Anai do 12 O Encontro de Iniciação Científica e Pó-Graduação do ITA XII ENCITA / 26 Intituto Tecnológico de Aeronáutica São Joé do Campo SP Brail Outubro 16 a 19 26 IDENTIFICAÇÃO DOS PARÂMETROS ELÉTRICOS

Leia mais

Digifort Standard Solução intermediária para instalação de até 32 câmeras

Digifort Standard Solução intermediária para instalação de até 32 câmeras Digifort Standard Solução intermediária para intalação de até 32 câmera A verão Standard fornece o recuro ideai para o monitoramento local e remoto de até 32 câmera por ervidor e por er a verão intermediária

Leia mais

XLVI Pesquisa Operacional na Gestão da Segurança Pública

XLVI Pesquisa Operacional na Gestão da Segurança Pública PROBLEMA DE CORTE UNIDIMENSIONAL COM SOBRAS APROVEITÁVEIS: RESOLUÇÃO DE UM MODELO MATEMÁTICO Adriana Cherri Departamento de Matemática, Faculdade de Ciência, UNESP, Bauru adriana@fc.unep.br Karen Rocha

Leia mais

Observação: CURSOS MICROSOFT

Observação: CURSOS MICROSOFT Obervação: O material utilizado nete curo é de propriedade e ditribuição da emprea Microoft, podendo er utilizado por qualquer peoa no formato de ditribuição WEB e leitura em PDF conforme decrito na lei

Leia mais

Enterprise Quality Management [EQM] Excelência em Gestão da Qualidade

Enterprise Quality Management [EQM] Excelência em Gestão da Qualidade Enterprie Quality Management [EQM] Excelência em Getão da Qualidade A Getão da Qualidade Total, do inglê Total Quality Management - TQM é uma etratégia de adminitração completa que tem como objetivo principal

Leia mais

6.2.1 Prescrições gerais

6.2.1 Prescrições gerais CAPÍTULO 6.2 PRESCRIÇÕES RELATIVAS AO FABRICO E AOS ENSAIOS SOBRE OS RECIPIENTES SOB PRESSÃO, AEROSSÓIS, RECIPIENTES DE BAIXA CAPACIDADE CONTENDO GÁS (CARTUCHOS DE GÁS) E CARTUCHOS DE PILHAS DE COMBUSTÍVEL

Leia mais

I Desafio Petzl Para Bombeiros Regulamento Campeonato Internacional de Técnicas Verticais e Resgate

I Desafio Petzl Para Bombeiros Regulamento Campeonato Internacional de Técnicas Verticais e Resgate ! I Deafio Petzl Para Bombeiro Regulamento Campeonato Internacional de Técnica Verticai e Regate A Spelaion, ditribuidor excluivo Petzl no Brail e o Corpo de Bombeiro de Goiá, etá organizando o Primeiro

Leia mais

Livro para a SBEA (material em construção) Edmundo Rodrigues 9. peneiras

Livro para a SBEA (material em construção) Edmundo Rodrigues 9. peneiras Livro para a SBEA (material em contrução) Edmundo Rodrigue 9 4.1. Análie granulométrica Granulometria, graduação ou compoição granulométrica de um agregado é a ditribuição percentual do eu divero tamanho

Leia mais

Vicente Leite (1), Henrique Teixeira (1), Rui Araújo (2), Diamantino Freitas (2) Resumo

Vicente Leite (1), Henrique Teixeira (1), Rui Araújo (2), Diamantino Freitas (2) Resumo Sitema Electrónico de Condicionamento e Proceamento, em Tempo Real, da Tenõe e Corrente do Motor de Indução Trifáico Alimentado por Converore de Frequência Vicente Leite (1), Henrique Teieira (1), Rui

Leia mais

Modelagem no Domínio do Tempo. Carlos Alexandre Mello. Carlos Alexandre Mello cabm@cin.ufpe.br 1

Modelagem no Domínio do Tempo. Carlos Alexandre Mello. Carlos Alexandre Mello cabm@cin.ufpe.br 1 Carlos Alexandre Mello 1 Modelagem no Domínio da Frequência A equação diferencial de um sistema é convertida em função de transferência, gerando um modelo matemático de um sistema que algebricamente relaciona

Leia mais

O CORPO HUMANO E A FÍSICA

O CORPO HUMANO E A FÍSICA 1 a fae Prova para aluno do 9º e 1º ano LEIA ATENTAMENTE AS INSTRUÇÕES ABAIXO: 01) Eta prova detina-e excluivamente a aluno do 9 o ano do enino fundamental e 1º ano do enino médio. Ela contém trinta quetõe.

Leia mais

31.1 Treliça de Mörsch

31.1 Treliça de Mörsch Univeridade Católica de Goiá - Departamento de Engenharia Etrutura de Concreto Armado I - Nota de Aula conteúdo 31 cialhamento 31.1 Treliça de Mörch O comportamento de peça fletida (fiurada) de concreto

Leia mais

Departamento de Engenharia Química e de Petróleo TEQ 102 Controle de Processos. Metodologia de projetos de sistemas de controle e automação

Departamento de Engenharia Química e de Petróleo TEQ 102 Controle de Processos. Metodologia de projetos de sistemas de controle e automação Departamento de Engenharia Química e de Petróleo TEQ 02 Controle de Proceo Metodologia de projeto de itema de controle e automação Prof a Ninoka Bojorge Introdução 2 Projeto de Controle Projeto Engineering

Leia mais

s Rede Locais s Shielded Twisted Pair (STP); s Unshielded Twisted Pair (UTP); s Patch Panels; s Cabo Coaxial; s Fibra Óptica;

s Rede Locais s Shielded Twisted Pair (STP); s Unshielded Twisted Pair (UTP); s Patch Panels; s Cabo Coaxial; s Fibra Óptica; Rede de Computadore Rede Locai Shielded Twited Pair (STP); Unhielded Twited Pair (UTP); Patch Panel; Cabo Coaxial; Fibra Óptica; 2 2010 Airton Junior. All right reerved. Rede de Computadore É um conjunto

Leia mais

MODELAGEM E CONTROLE DE NÍVEL DO TUBULÃO DE UMA CALDEIRA DE VAPOR AQUATUBULAR DE UMA REFINARIA DE PETRÓLEO. Francisco de Assis Pinto Marques

MODELAGEM E CONTROLE DE NÍVEL DO TUBULÃO DE UMA CALDEIRA DE VAPOR AQUATUBULAR DE UMA REFINARIA DE PETRÓLEO. Francisco de Assis Pinto Marques MODELAGEM E CONTROLE DE NÍVEL DO TUBULÃO DE UMA CALDEIRA DE VAPOR AQUATUBULAR DE UMA REFINARIA DE PETRÓLEO Francico de Ai Pinto Marque TESE SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DA COORDENAÇÃO DOS PROGRAMAS DE PÓS-GRADUAÇÃO

Leia mais

PENSAMENTO SISTÊMICO APLICADO A SISTEMAS DE INFORMAÇÃO UM ESTUDO DE CASO. Leila Lage Humes lhumes@usp.br

PENSAMENTO SISTÊMICO APLICADO A SISTEMAS DE INFORMAÇÃO UM ESTUDO DE CASO. Leila Lage Humes lhumes@usp.br V I I S E M E A D E S T U D O D E C A S O M É T O D O S Q U A N T I T A T I V O S E I N F O R M Á T I C A PENSAMENTO SISTÊMICO APLICADO A SISTEMAS DE INFORMAÇÃO UM ESTUDO DE CASO Leila Lage Hume lhume@up.br

Leia mais

Digifort Enterprise A mais completa solução Digifort para monitoramento de câmeras e alarmes.

Digifort Enterprise A mais completa solução Digifort para monitoramento de câmeras e alarmes. Digifort Enterprie A mai completa olução Digifort para monitoramento de câmera e alarme. A verão Enterprie é o pacote que compreende todo o recuro diponívei para o Sitema Digifort, oferecendo total gerenciamento

Leia mais

Resolução Física. Atividades 2. FM.09 1. e Após abandonar a mão do jogador, a bola só sofre a ação exclusiva da força peso. FM.10 1.

Resolução Física. Atividades 2. FM.09 1. e Após abandonar a mão do jogador, a bola só sofre a ação exclusiva da força peso. FM.10 1. eolução Fíica FM.09. e pó abandonar a mão do jogador, a bola ó ofre a ação excluia da força peo.. c Como a força formam 90 entre i e têm o memo módulo (), temo: F Como ele dece em MU, a força reultante

Leia mais

Física Básica: Mecânica - H. Moysés Nussenzveig, 4.ed, 2003 Problemas do Capítulo 2

Física Básica: Mecânica - H. Moysés Nussenzveig, 4.ed, 2003 Problemas do Capítulo 2 Fíica Báica: Mecânica - H. Moyé Nuenzveig, 4.ed, 003 Problea do Capítulo por Abraha Moyé Cohen Departaento de Fíica - UFAM Manau, AM, Brail - 004 Problea Na célebre corrida entre a lebre e a tartaruga,

Leia mais

Capítulo I Tensões. Seja um corpo sob a ação de esforços externos em equilíbrio, como mostra a figura I-1:

Capítulo I Tensões. Seja um corpo sob a ação de esforços externos em equilíbrio, como mostra a figura I-1: apítuo I Seja um corpo ob a ação de eforço externo em equiíbrio, como motra a figura I-1: Figura I-3 Eforço que atuam na eção para equiibrar o corpo Tome-e, agora, uma pequena área que contém o ponto,

Leia mais

Figura 3.1 - Curva granulométrica por peneiramento e sedimentação de uma amostra de solo residual (Minas de calcáreo Caçapava do Sul)

Figura 3.1 - Curva granulométrica por peneiramento e sedimentação de uma amostra de solo residual (Minas de calcáreo Caçapava do Sul) Nota de Aula - Mecânica do Solo 23 UNIDADE 3 GRANULOMETRIA DOS SOLOS 3.1 Introdução Todo o olo, em ua fae ólida, contêm partícula de diferente tamanho em proporçõe a mai variada. A determinação do tamanho

Leia mais

Intruçõe Breve Verão 1 0 junho 2005 INSTRUÇÕES APENAS PARA PESSOAL QUALIFICADO APERTO DO CONJUNTO DE SUPORTES AVISO: O funcionamento da ua coluna como componente de um itema upeno pode potencialmente expor

Leia mais

GABARITO NÍVEL III. Questão 1) As Leis de Kepler.

GABARITO NÍVEL III. Questão 1) As Leis de Kepler. SOCIEDADE ASTONÔMICA BASILEIA SAB IV Olimpíada Braileira de Atronomia IV OBA - 001 Gabarito da Prova de nível III (para aluno do enino médio) GABAITO NÍVEL III Quetão 1) A Lei de Kepler. Johanne Kepler,

Leia mais

Laboratório de Sistemas e Sinais Equações Diferenciais

Laboratório de Sistemas e Sinais Equações Diferenciais Laboratório e Sitema e Sinai Equaçõe Diferenciai Luí Cala e Oliveira Abril 2009 O objectivo ete trabalho e laboratório é o e realizar experiência com moelo e itema em tempo contínuo ecrito por equaçõe

Leia mais

Sistemas de Controle I (Servomecanismo) Carlos Alexandre Mello. Carlos Alexandre Mello cabm@cin.ufpe.br 1

Sistemas de Controle I (Servomecanismo) Carlos Alexandre Mello. Carlos Alexandre Mello cabm@cin.ufpe.br 1 Sistemas de Controle I (Servomecanismo) Carlos Alexandre Mello 1 O que são sistemas de controle Um sistema de controle é um conjunto de componentes organizados de forma a conseguir a resposta desejada

Leia mais

Palavras-chave: Tubo Evaporador; Modelo de Drift Flux; Escoamento Bifásico, Simulação Numérica. 1. INTRODUÇÃO

Palavras-chave: Tubo Evaporador; Modelo de Drift Flux; Escoamento Bifásico, Simulação Numérica. 1. INTRODUÇÃO IN 1984-818 Reolução da Equaçõe de Conervação da Maa, Eneria e Momento em Termo de Preão, Título Máico e Fração de Vazio para um Tubo Evaporador Utilizando o Modelo de Drit Flux Luí Henrique Gazeta de

Leia mais

Fotografando o Eclipse Total da Lua

Fotografando o Eclipse Total da Lua Fotografando o Eclipe Total da Lua (trabalho apreentado para o Mueu de Atronomia e Ciência Afin) http://atrourf.com/diniz/artigo.html Autor: Joé Carlo Diniz (REA-BRASIL) "Você pode e deve fotografar o

Leia mais

Digifort Professional A solução ideal para empresas que necessitam o gerenciamento de até 64 câmeras

Digifort Professional A solução ideal para empresas que necessitam o gerenciamento de até 64 câmeras Digifort Profeional A olução ideal para emprea que neceitam o gerenciamento de até 64 câmera A verão Profeional fornece o melhore recuro para o monitoramento local e remoto de até 64 câmera por ervidor,

Leia mais

Cap. 8 - Controlador P-I-D

Cap. 8 - Controlador P-I-D CONTROLADOR ID Metrado Integrado em Engenharia Electrotécnica e de Comptadore (MEEC) Departamento de Engenharia Electrotécnica e de Comptadore (DEEC) CONTROLO º emetre 7/8 Tranparência de apoio à ala teórica

Leia mais

Introdução ao Estudo de Sistemas Dinâmicos

Introdução ao Estudo de Sistemas Dinâmicos Introdução ao Estudo de Sistemas Dinâmicos 1 01 Introdução ao Estudo de Sistemas Dinâmicos O estudo de sistemas dinâmicos envolve a modelagem matemática, a análise e a simulação de sistemas físicos de

Leia mais

AVALIAÇÃO DE DESEMPENHO

AVALIAÇÃO DE DESEMPENHO AVALIAÇÃO DE DESEMPENHO Itrodução Aálie o domíio do tempo Repota ao degrau Repota à rampa Repota à parábola Aálie o domíio da freqüêcia Diagrama de Bode Diagrama de Nyquit Diagrama de Nichol Eta aula EM

Leia mais

Associação de Professores de Matemática PROPOSTA DE RESOLUÇÃO DO EXAME DE MATEMÁTICA APLICADA ÀS CIÊNCIAS SOCIAIS (PROVA 835) 2013 2ªFASE

Associação de Professores de Matemática PROPOSTA DE RESOLUÇÃO DO EXAME DE MATEMÁTICA APLICADA ÀS CIÊNCIAS SOCIAIS (PROVA 835) 2013 2ªFASE Aociação de Profeore de Matemática Contacto: Rua Dr. João Couto, n.º 7-A 1500-36 Liboa Tel.: +351 1 716 36 90 / 1 711 03 77 Fax: +351 1 716 64 4 http://www.apm.pt email: geral@apm.pt PROPOSTA DE RESOLUÇÃO

Leia mais

Processos em Engenharia: Introdução a Servomecanismos

Processos em Engenharia: Introdução a Servomecanismos Processos em Engenharia: Introdução a Servomecanismos Prof. Daniel Coutinho coutinho@das.ufsc.br Departamento de Automação e Sistemas DAS Universidade Federal de Santa Catarina UFSC DAS 5101 - Aula 7 p.1/47

Leia mais

PROCEDIMENTO DE MERCADO AM.04 Cálculo de Votos e Contribuição

PROCEDIMENTO DE MERCADO AM.04 Cálculo de Votos e Contribuição PROCEDIMENTO DE MERCADO AM.04 Cálculo de Voto e Contribuição Reponável pelo PM: Acompanhamento do Mercado CONTROLE DE ALTERAÇÕES Verão Data Decrição da Alteração Elaborada por Aprovada por PM AM.04 - Cálculo

Leia mais

1. Introdução... 1. 1.1 Âmbito... 1 1.2 Motivação... 2 1.3 Objectivo... 3 1.4 Organização... 3. 2. O Motor de Indução Trifásico...

1. Introdução... 1. 1.1 Âmbito... 1 1.2 Motivação... 2 1.3 Objectivo... 3 1.4 Organização... 3. 2. O Motor de Indução Trifásico... Indice Índice Pág. 1. Introdução... 1 1.1 Âmbito... 1 1. Motivação... 1.3 Objectivo... 3 1.4 Organização... 3. O Motor de Indução Trifáico... 5.1 Parâmetro que Caracterizam o eu Funcionamento... 5. Modelo

Leia mais

CATÁLOGO DE CURSOS SELECIONADOS

CATÁLOGO DE CURSOS SELECIONADOS CATÁLOGO DE CURSOS SELECIONADOS Laureate Network Product & Service Copyright 2013 Laureate Education, Inc. ÍNDICE C A T Á L O G O L N P S ÍCONE Nome do Curo Língua Duração Deenvolvimento do Corpo Acadêmico

Leia mais

DISTRIBUIÇÃO DE TEMPOS DE RESIDÊNCIA EM SISTEMAS ALIMENTADOS COM VAZÃO VARIÁVEL. Renata Akemi Sassaki

DISTRIBUIÇÃO DE TEMPOS DE RESIDÊNCIA EM SISTEMAS ALIMENTADOS COM VAZÃO VARIÁVEL. Renata Akemi Sassaki DISTRIBUIÇÃO DE TEMPOS DE RESIDÊNIA EM SISTEMAS ALIMENTADOS OM VAZÃO VARIÁVEL Renata Akemi Saaki TESE SUBMETIDA AO ORPO DOENTE DA OORDENAÇÃO DOS PROGRAMAS DE PÓS-GRADUAÇÃO DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE

Leia mais

Estratégias MIMO-OFDM para Sistemas de

Estratégias MIMO-OFDM para Sistemas de XXII SIMPÓSIO BRASILEIRO DE TELECOMUICAÇÕES - SBrT 05, 04-08 DE SETEMBRO DE 005, CAMPIAS, SP Etratégia -OFDM para Sitema de Comunicaçõe Móvei Walter C. Freita Jr., Charle C. Cavalcante e F. Rodrigo. P.

Leia mais

A PRODUÇÃO DE SENTIDOS NOS CAMINHOS DO HIPERTEXTO THE PRODUCTION OF SENSE IN THE HYPERTEXT WAY

A PRODUÇÃO DE SENTIDOS NOS CAMINHOS DO HIPERTEXTO THE PRODUCTION OF SENSE IN THE HYPERTEXT WAY 27 A PRODUÇÃO DE SENTIDOS NOS CAMINHOS DO HIPERTEXTO THE PRODUCTION OF SENSE IN THE HYPERTEXT WAY 1 RESUMO: A tecnologia da informação e comunicação - TIC ampliam o epaço para comunicação e interação na

Leia mais

ESTUDO COMPARATIVO ENTRE OS PROCEDIMENTOS DE AMOSTRAGEM CASUAL SIMPLES E AMOSTRAGEM SISTEMÁTICA

ESTUDO COMPARATIVO ENTRE OS PROCEDIMENTOS DE AMOSTRAGEM CASUAL SIMPLES E AMOSTRAGEM SISTEMÁTICA Etudo comparativo entre o procedimento de amotragem... 67 ESTUDO COMPARATIVO ENTRE OS PROCEDIMENTOS DE AMOSTRAGEM CASUAL SIMPLES E AMOSTRAGEM SISTEMÁTICA EM INVENTÁRIOS DE ARBORIZAÇÃO URBANA Comparative

Leia mais

www.inglesdojerry.com.br

www.inglesdojerry.com.br www.ingledojerry.com.br AGRADECIMENTOS Meu mai incero agradecimento, A Deu, que em ua incomenurável e infinita abedoria tem me dado aúde e força para atravé dete trabalho levar o enino do idioma a peoa

Leia mais

AÇÕES DE CONTROLE. Ações de Controle Relação Controlador/Planta Controlador proporcional Efeito integral Efeito derivativo Controlador PID

AÇÕES DE CONTROLE. Ações de Controle Relação Controlador/Planta Controlador proporcional Efeito integral Efeito derivativo Controlador PID AÇÕES E CONTROLE Açõe de Controle Relação Controlador/Planta Controlador roorcional Efeito integral Efeito derivativo Controlador PI Controle de Sitema Mecânico - MC - UNICAMP Açõe comun de controle Ação

Leia mais

Um Modelo de Encaminhamento Hierárquico Multi-Objectivo em Redes MPLS, com Duas Classes de Serviço

Um Modelo de Encaminhamento Hierárquico Multi-Objectivo em Redes MPLS, com Duas Classes de Serviço Um Modelo de Encaminhamento Hierárquico Multi-Objectivo em Rede MPLS, com Dua Clae de Serviço Rita Girão Silva a,c (Tee de Doutoramento realizada ob upervião de Profeor Doutor Joé Craveirinha a,c e Profeor

Leia mais

Imposto de Renda Pessoa Física

Imposto de Renda Pessoa Física Impoto de Renda Peoa Fíica 2006 Manual de Preenchimento Declaração de Ajute Anual Modelo Completo - Ano-calendário de 2005 Receita Federal Minitério da Fazenda GOVERNO FEDERAL Índice PÁG. ENTREGA DA DECLARAÇÃO

Leia mais

Mecânica dos Fluidos (MFL0001) CAPÍTULO 4: Equações de Conservação para Tubo de Corrente

Mecânica dos Fluidos (MFL0001) CAPÍTULO 4: Equações de Conservação para Tubo de Corrente Mecânica do Fluido (MFL000) Curo de Engenharia Civil 4ª fae Prof. Dr. Doalcey Antune Ramo CAPÍTULO 4: Equaçõe de Conervação ara Tubo de Corrente Fonte: Bitafa, Sylvio R. Mecânica do Fluido: noçõe e alicaçõe.

Leia mais

ANÁLISE LINEAR COM REDISTRIBUIÇÃO E ANÁLISE PLÁSTICA DE VIGAS DE EDIFÍCIOS

ANÁLISE LINEAR COM REDISTRIBUIÇÃO E ANÁLISE PLÁSTICA DE VIGAS DE EDIFÍCIOS Anai do 47º Congreo Braileiro do Concreto - CBC005 Setembro / 005 ISBN 85-98576-07-7 Volume XII - Projeto de Etrutura de Concreto Trabalho 47CBC06 - p. XII7-85 005 IBRACON. ANÁLISE LINEAR COM REDISTRIBUIÇÃO

Leia mais

ITA 2011/2012 GABARITO INSTITUTO TECNOLÓGICO DE AERONÁUTICA. Professores:

ITA 2011/2012 GABARITO INSTITUTO TECNOLÓGICO DE AERONÁUTICA. Professores: ITA 011/01 GABARITO INSTITUTO TECNOLÓGICO DE AERONÁUTICA Profeore: Carlo Graterol Dadalti Dilmer Silva Fábio Moreira Fábio Oliveira Fábio Rodrigue Humberto Machado Leonardo Domingo Márcio Lima Matheu Secco

Leia mais

IX SIMPÓSIO DE ESPECIALISTAS EM PLANEJAMENTO DA OPERAÇÃO E EXPANSÃO ELÉTRICA

IX SIMPÓSIO DE ESPECIALISTAS EM PLANEJAMENTO DA OPERAÇÃO E EXPANSÃO ELÉTRICA IX SEPOPE 3 a 7 de maio de 4 May, 3 th to 7 rd 4 Rio de Janeiro (RJ) Brail IX SIMPÓSIO DE ESPECIALISTAS EM PLANEJAMENTO DA OPERAÇÃO E EXPANSÃO ELÉTRICA IX SYMPOSIUM OF SPECIALISTS IN ELECTRIC OPERATIONAL

Leia mais

Resistência dos Materiais SUMÁRIO 1. TENSÕES DE CISALHAMENTO... 1 1.1 DIMENSIONAMENTO... 2 1.2 EXEMPLOS... 2

Resistência dos Materiais SUMÁRIO 1. TENSÕES DE CISALHAMENTO... 1 1.1 DIMENSIONAMENTO... 2 1.2 EXEMPLOS... 2 Reitência do Materiai SUMÁRIO 1. TESÕES DE CISLHMETO... 1 1.1 DIMESIOMETO... 1. EXEMPLOS... Cialhamento 0 Prof. Joé Carlo Morilla Reitência do Materiai 1. Tenõe de Cialhamento Quando dua força cortante

Leia mais

ENG04030 - ANÁLISE DE CIRCUITOS I ENG04030

ENG04030 - ANÁLISE DE CIRCUITOS I ENG04030 EG04030 AÁISE DE IRUITOS I Aula 20 ircuito de ª ordem: análie no domínio do tempo apacitore e indutore em regime permanente ; circuito diviore de corrente e de tenão em capacitore e indutore Sérgio Haffner

Leia mais