Buracos Negros. Óscar Dias 4ª EAG. 1. BNs em Relatividade Geral. Universidade de Barcelona & Centro de Física do Porto (Univ.

Transcrição

1 Buacos Negos 1. BNs em Relatividade Geal Ósca Dias Univesidade de Bacelona & Cento de Física do Poto (Univ. Poto) 4ª EAG

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3 v < v Conceito Newtoniano de Buaco Nego Tudo o que sobe cai de seguida... se esc ~ 11 Km / s Tempo φ 1 esc Gm 0 + v c m v esc G c sol Tea + ~ 3Km + ~ 1cm

4 Teoia Gavitação de Newton Teoia de Newton não obedece à Relatividade Restita. Foca Gavit. é popocional à posição instantânea dos copos Teoia Gavitação de Einstein: Relatividade Geal Equações de Einstein: 8π G µν 4 (Cuvatua na Geometia c µν G µν T Enegia) Supefície da estela Hoizonte de eventos

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6 µν Buaco Nego na Relatividade Geal Geometia cuva: defomação do espaço 8π G c G µν T ds 4 µν µν ds c dt + d + ( dθ + (Cuvatua na Geometia Solução Plana (ausência massas/enegia) (inkowski, 1905) : (1 ds d c dt dφ sen θ dφ ) G G 1 ) c dt + (1 ) d + ( dθ + sen Enegia) Solução (assa esfeicamente distibuída) (Schwazchild, 1917) : θ φ c c ds c dt + dx + dy + d dz ) Potencial Newtoniano Constantes G, c R R sup sup > < + + Estela Buaco Nego

7 t const. φ const. ds G c 1 ( 1 ) d + dθ dz d s dz + d + dθ ds 1+ d + dθ d 1 - dz Gm 1 ds ds + 1 ( 1 ) z() ( ) m d c ( ) 1 d 0 z Estela: Exteio da Estela z ( ) 8 16 Inteio da Estela (se ρ const.) [ a z( )] + a, a 3 πρ / 8 Buaco Nego: z ( ) 8 16 Hoizonte de eventos Supefície da estela Hoizonte de eventos

8 Geometia cuva: defomação do tempo Queda live de um copo Tempo Tempo pópio Tempo medido po obsevado no infinito ds Na Relatividade Restita: dτ ( 1 v No Buaco Nego: G ( 1 ) c dt dτ Tempo pópio c / c ) 1/ dt ( ) G 1/ 1 dt c +L Tempo do Obsevado no Infinito + : τ 1 G t 0 c +

9 Geometia cuva: defomação do tempo Queda live de um copo Tempo Τ ' No espaço plano: ds c dt + d +L d Luz : c ds dt 0 Τ 1 ' No Buaco Nego: ds ds (1 0 G 1 ) c dt + (1 ) d G c c dt d c ± (1 G c +L ) -1 Τ Τ 1 > < cdt d 1 cdt d cdt d cdt d > 1 < 0 : : : t, t, t, const Nada consegue escapa de < paa >

10 Colapso gavitacional de uma estela massiva Não deveiamos ve a estela etenamente em colapso e?! Tempo a bilha etenamente Τ ' Τ 1 ' 1. Nº fotões ecebidos diminui c/ tempo. 1 ν E hν T γ Τ Τ 1 L τ exp t sol segundos Uma vez iniciciado o colapso, apidamente o objecto fica invisível!

11 d dt c ( 1 G ) c?! c ct Tansfomação de coodenadas tal que no novo sistema a luz se mova com velocidade c Diagama causal de Finkelstein, Kuskal, Cate, Penose: Tempo

12 (Ke, 1963 ) Buaco Nego com Rotação Hoizonte de Eventos Egoesfea Existe Rotação áxima do BN: Egoesfea J Na egoesfea todos os objectos movem-se no sentido de otação do BN G c (Ke-Newman, 1965 ): BN com caga e otação Os BNs não têm cabelo! (Wheele ) Bilhete de Identidade:, J, Q As popiedades do BN não dependem da foma como o constuímos!

13 Extacção de Enegia de um Buaco Nego com Rotação Pocesso de Penose E E 0 E 1 + E Na egoesfea : E1 < 0 E > E1! E 1 E 0 Se Supeadiância de ondas ω < mω Zel dovich, Staobinsky; Pess, Teukolsky; Cadoso, Dias, Lemos, Yoshida Ω 0 Ω < Ω 0 Bomba de Buaco Nego! E f > E 0

14 Fomação de Buacos Negos Colapso Gavitacional Buacos Negos Pimodiais Ciação Quântica de Buacos Negos num Campo Exteno

15 Históia: Colapso Gavitacional 1930: assa áxima de Anã Banca (Chandasecka) 193: Neutão e especulação de Estela Neutões (Zwicky) 1939: Colapso esfea homogénea s/ pessão conduz ροο (Oppenheime, Snyde) 1960: Colapso Gavitacional conduz a BN (Wheele) 1967: Descobeta de Pulsa 1968: Nasce temo Buaco Nego (Wheele) assa áxima de Anã Banca (Chandasecka) : 1.4 assa áxima de Estela de Neutões (Oppenheime, Volkoff) : sol 3 sol Acima destes valoes a pessão de degeneescência não consegue impedi o colapso gavitacional e foma-se BN 8 inicial sol inicial < < > 8 sol inicial 45 sol < 45 Anã Banca sol Buaco Nego Estela de Neutões

16 Buacos Negos Pimodiais (Novikov, Zel dovich (1967), Hawking, 1971 ) Fluctuações na densidade do Univeso Pimodial podem te conduzido à fomação de BNs: Enegia Gavitacional Enegia Intena (de pessão) G R P R 3 P ρ c R G c Dimensão da fluctuação ρ G t 1 3 c G t t t s 10 5 g t t s s 10 8 sol sol ini BNs deviam esta explodindo em aios-gama Galáxias de Núcleo Activo paecem conte um BN supemassivo

17 Ciação Quântica de Buacos Negos num Campo Exteno Análogo Gavitacional do pocesso de Schwinge (Gibbons, 1991) Pocesso de ciação de Schwinge (1951) e - e + E ct x A A (a) (b) (c)

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20 Buaco Nego no núcleo da Galáxia NGC 461

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22 Disk Disk Disk (a) Waveguide cavity (b) Waveguide cavity Tous

23 Sistema Bináio de Raios-X

24 XTE J v 145 km/s

25 Estela de Neutões. ote de estelas com 10 sol < massa < 45 sol assa máxima estelas de neutões: 3 sol Fomada numa supenova vísivel a olho nú po chineses no ano 1000 a.c mais densa que o aço. Velocidade: 100 x Vsom