RODRIGO CUTRI MÉTODO DE EXTRAÇÃO EM TEMPO REAL DE SEQÜÊNCIA POSITIVA, NEGATIVA E/OU HARMÔNICOS

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1 RODRIGO CUTRI MÉTODO DE EXTRAÇÃO EM TEMPO REAL DE EQÜÊNCIA POITIVA, NEGATIVA E/OU HARMÔNICO ÃO PAULO 8

2 RODRIGO CUTRI MÉTODO DE EXTRAÇÃO EM TEMPO REAL DE EQÜÊNCIA POITIVA, NEGATIVA E/OU HARMÔNICO T aprnada à Ecola Poliécnica da Univridad d ão Paulo para obnção do Tíulo d Douor m Engnaria Ára d concnração : Engnaria Elérica Orinador : Prof Dr Lournço Maaka Junior ÃO PAULO 8

3 A Du A mu pai mina irmã À mina noiva A odo qu m apoiaram com u xmplo, go palavra

4 AGRADECIMENTO Agradço primiramn a Du, o Grand Arquio do Univro, por m guiar, concdndo força para nunca diir fazndo-m prvrar acrdiando mpr Agradço a odo qu colaboraram para qu a raliza, m pcial mu pai, mina irmã mina noiva agora im, podrmo no caar Agradço a comprnão, a paciência o carino m odo o momno Agradço m pcial ao profor Lournço Maaka Jr plo companirimo, pla ddicada orinação qu conribuiu para qu u pud aprimorar mina forma d pnar, d xprar idéia pquiar problma, dcobrir ua caua, analiar propor oluçõ Dd o início do mrado, ão qua ano d nconro d idéia orinaçõ Agradço ambém ao profor Walr Kair Wilon Komau pla ugõ qu colaboraram para o aprfiçoamno d rabalo Agradço ao profor igmar Maurr Dckmann da UNICAMP qu paricipou d mina banca d mrado cua dicuão écnica foi muio imporan para o dnvolvimno d rabalo Agradço a Univridad d ão Paulo a Ecola d Engnaria Mauá pla formação apoio Ao profor Mário Pagliaricci, Nilon D Lucca Jorg Janizwki plo xmplo, pla amizad, colaboração incnivo m vário momno da pquia

5 REUMO Harmônico dquilíbrio podm cauar uma éri d problma a quipamno concado a rd lérica E rabalo propõ um méodo d xração m mpo ral da componn d qüência poiiva, ngaiva /ou armônico qu não rqur ranformaçõ d coordnada ou filragm d inai O méodo propoo é vrificado via imulação numérica implmnado xprimnalmn m um DP Como xmplo d aplicação aprnam-: a imulação d um Filro Aivo d Poência uilizando- um convror do ipo fon d não oprando m PWM um Rlé d qüência Ngaiva Palavra-cav: Engnaria Elérica ima d Poência Qualidad d Enrgia Elérica quência Poiiva, Ngaiva Zro

6 ABTRACT Harmonic and unbalanc cau vral problm o quipmn conncd o AC main Ti work propo a ral im mod o obain poiiv and ngaiv qunc componn and/or armonic a rquir no coordina ranformaion nir ignal filring Numrical imulaion and xprimnal rul ar own o valida propod mod A xampl of applicaion an Aciv Powr Filr uing a volag ourc convrr opraing wi PWM and an Ngaiv qunc Powr Rlay ar prnd Kyword: Elcrical Enginring Powr ym Powr Qualiy Poiiv, Ngaiv and Zro qunc

7 LITA DE FIGURA Fig - Diagrama d Bloco Eruura da T Fig- - Diagrama d Bloco Méodo d xração da qüência poiiva, ngaiva /ou armônico Fig - - Vor pacial, o ima d coordnada r αβ Fig - Fig - Fig - - Vor ua raória ponilada - Proção do Vor no ima αβ - Proção no ima αβ do Vor f filragm apó a Fig -4 - Diagrama d Bloco do Méodo DTRVE xração 9 qüência ngaiva Fig - - Vor m um ima giran d rfrência Fig - - Vor do componn fundamnai m um ima fixo d rfrência Fig - - Vor da componn fundamnal rprnada m um ima fixo num ima giran d rfrência Fig -4 - Diagrama d Bloco do Méodo RP Fig - - Diagrama d Bloco do Méodo RNP Fig - - Diagrama d Bloco do Méodo Propoo 4 Fig a - Diagrama m bloco do algorimo d xração da componn d qüência poiiva da fundamnal Fig b - Diagrama m bloco do algorimo d xração da componn d qüência ngaiva da fundamnal Fig c - Diagrama m bloco do algorimo d xração da componn d qüência ngaiva armônico xração oal Fig d - Diagrama m bloco do algorimo d xração do armônico Fig4a - inal diorcido imulado º-,º-,º- Fig4b - inal diorcido imulado º-,º-,4º- Fig4a - inal diorcido xprimnalmn grado aravé d mariz d pono pré-programada 7

8 Fig4b º-,º-,º- - inal diorcido xprimnalmn grado aravé d mariz d pono pré-programada º-,º-,4º- Fig4a - inai xraído Méodo A imulação - º-,º Fig4b - inai xraído Méodo A imulação - º-,º-,4º- Fig44a - inai xraído Méodo A Exprimnal - º-,º Fig44b - inai xraído Méodo A Exprimnal - º-,º-,4º- Fig4a - inai xraído Méodo B imulação - º-,º,º- Fig4b - inai xraído Méodo B imulação - º-,º-,4º- Fig4a - inai xraído Méodo B Exprimnal - º-,º,º- Fig4b - inai xraído Méodo B Exprimnal - º-,º-,4º- Fig47a - inai xraído Méodo C imulação - º,º- Fig47b - inai xraído Méodo C imulação - º-,º-,4º- Fig48a - inai xraído Méodo C Exprimnal - º,º- Fig48b - inai xraído Méodo C Exprimnal - º-,º-,4º- Fig49a - inai xraído Méodo D imulação - º,º-,º Fig49b - inai xraído Méodo D imulação - º-,º-,4º- Fig4a - inai xraído Méodo D Exprimnal - º,º-,º Fig4b - inai xraído Méodo D Exprimnal - º-,º-,4º- Fig4a - inai xraído Méodo AB imulação - º- Fig4b - inai xraído Méodo AB imulação - º-,º-,4º

9 Fig4a - inai xraído - Méodo AB Exprimnal - º- Fig4b - inai xraído Méodo AB Exprimnal - º-,º-,4º- Fig4a - inai xraído Méodo CD imulação - º Fig4b - inai xraído Méodo CD imulação - º-,º-,4º- Fig44a - inai xraído Méodo CD Exprimnal - º Fig44b - inai xraído Méodo CD Exprimnal - º-,º-,4º- Fig4a - qüência do inai xraído Tórico abla I, cap Fig4a - qüência do inai xraído imulado Fig47a - qüência do inai xraído Exprimnal Fig4b - qüência do inai xraído Tórico 4 abla II, cap Fig4b - qüência do inai xraído imulado 4 Fig47b - qüência do inai xraído Exprimnal 4 Fig4a - inal diorcido para análi do raniório imulação Fig4b - inal diorcido para análi do raniório Exprimnal Fig4a - inai xraído Méodo A imulação Análi Traniória Fig4b - inai xraído Méodo A Exprimnal Análi Traniória Fig4a - inai xraído Méodo B imulação Análi 7 Traniória Fig4b - inai xraído Méodo B Exprimnal 7 Análi Traniória Fig44a - inai xraído Méodo C imulação Análi 7 Traniória Fig44b - inai xraído Méodo C Exprimnal 7 Análi Traniória Fig4a - inai xraído Méodo D imulação Análi 8 Traniória Fig4b - inai xraído Méodo D Exprimnal 8 Análi Traniória Fig4a - inai xraído Méodo ABimulação Análi Traniória 8

10 Fig4b - inai xraído Méodo ABExprimnal Análi Traniória Fig47a - inai xraído Méodo CDimulação Análi Traniória Fig47b - inai xraído Méodo CDExprimnal Análi Traniória Fig 4a - Opração A Rpoa m Frqüência para vário armônico impar qüência Acima: gano Abaixo:fa Fig 4b Fig 4a Fig 4b Fig 4a Fig 4b Fig 44a Fig 44b Fig 4a Fig 4b Fig 4a Fig 4b - Opração A Rpoa m Frqüência para vário armônico par qüência Acima: gano Abaixo:fa - Opração B Rpoa m Frqüência para vário armônico impar qüência Acima: gano Abaixo:fa - Opração B Rpoa m Frqüência para vário armônico par qüência Acima: gano Abaixo:fa - Opração C Rpoa m Frqüência para vário armônico impar qüência Acima: gano Abaixo:fa - Opração C Rpoa m Frqüência para vário armônico par qüência Acima: gano Abaixo:fa - Opração D Rpoa m Frqüência para vário armônico impar qüência Acima: gano Abaixo:fa - Opração D Rpoa m Frqüência para vário armônico par qüência Acima: gano Abaixo:fa - Opração AB Rpoa m Frqüência para vário armônico impar qüência Acima: gano Abaixo:fa - Opração AB Rpoa m Frqüência para vário armônico par qüência Acima: gano Abaixo:fa - Opração CD Rpoa m Frqüência para vário armônico impar qüência Acima: gano Abaixo:fa - Opração CD Rpoa m Frqüência para vário armônico par qüência Acima: gano Abaixo:fa Fig 47a - Opração AB Rpoa m Frqüência PADRÃO ON para vário armônico impar

11 qüência Acima: gano Abaixo:fa Fig 47b - Opração AB Rpoa m Frqüência PADRÃO ON para vário armônico par qüência Acima: gano Abaixo:fa Fig - Diagrama m bloco do compnador aivo d dquilíbrio Fig- - Diagrama m bloco morando o convror a 89 mala d conrol d não no barramno CC da corrn CA Fig- - Filro Aivo Méodo A 9 Fig-4 - Filro Aivo Méodo Compnação Toal 9 Fig- - Comporamno da mala d corrn fa r Méodo A 9 Fig- - imulação Rlé d qüência Ngaiva 9 Comporamno da corrn da rd gráfico uprior Comporamno do acionamno do rlé gráfico infrior Fig - Fig - Fig -4 Fig - - Circuio do rlé d qüência ngaiva imulado Circuio Gral - Circuio do rlé d qüência ngaiva imulado cálculo da qüência poiiva ngaiva - Circuio do rlé d qüência ngaiva imulado cálculo da corrn ficaz - Circuio do rlé d qüência ngaiva imulado cálculo do grau d dquilíbrio comparação com -poin Fig AP- - Opração A - Rpoa m Frqüência para vário armônico d qüência zro FigB- - Circuio T do Buffr imulação 8 FigB- - inai Buffrizado imulação 9 FigB- - Diagrama d Bloco do ADMC-4 9 FigB-4 - Buffr digial Fig C- - Circuio- rfrn a odo o méodo Fig C- - Circuio imulado méodo A Fig C- - Circuio do filro aivo imulado compnador complo Fig C-4a - Convror par 4 Fig C-4b - Convror par Fig C- - Mala d não Fig C- - Mala d corrn

12 LITA DE TABELA Tabla I Tabla II - Gano d ampliud pu fa º da opraçõ A, B, C, D, AB, CD para armônica ímpar d quência poiiva ngaiva - Gano d ampliud pu fa º da opraçõ A, B, C, D, AB, CD para armônica par d quência poiiva ngaiva Tabla III - Quadro dmonraivo do inai xraído opração A Tabla IV - Quadro dmonraivo do inai xraído opração B Tabla V - Quadro dmonraivo do inai xraído opração A com armônico Tabla VI - Quadro dmonraivo do inai xraído opração B com armônico Tabla VII - Duração do Traniório m rlação a um ciclo da fundamnal ba Hz Tabla VIII - Tmpo d xcução d cada méodo implmnado no DP ADM4 Tabla IX Tabla X - Quadro rumo da caracríica adoada rfrn ao compnador para a imulação compla do ima - Gano d ampliud pu fa º da opraçõ A, B, C, D para armônica par ímpar d qüência zro

13 LITA DE ABREVIATURA E IGLA AC CC CA DP PLL DTRVE FPB FPA PQ RP RN DNI IRF VI PWM PCC PI - Alrnaing currn Corrn alrnada - Corrn Conínua - Corrn Alrnada - Digial ignal Procor Procador Digial d inai - Pa Lockd Loop - Méodo da Dcção m Tmpo Ral aravé d Vor Epaciai - Filro Paa Baixa - Filro Paa Ala - Méodo da Poência Aiva Raiva Inanâna - Méodo da Rfrência íncrona Giran Poiiva - Méodo da Rfrência íncrona Giran Ngaiva - Méodo da Inção Dira d qüência Ngaiva - Rfrência Inanâna d Filragm - Inananou Filr Rfrnc - Volag ourc Invrr Invror ipo fon d não - Pul Wid Modulaion Modulação m largura d pulo - Poin of common coupling Pono d acoplamno comum - Proporcional-Ingral Conrolador

14 LITA DE ÍMBOLO r,, θ p inai inanâno no ima r inal inanâno d qüência zro vor pacial aociado a corrn inanâna d um ima rifáico módulo do inal inanâno aociado ao ima fa do inal inanâno aociado ao ima valor d pico do inal vor pacial aociado a fundamnal do inal inanâno d um ima rifáico módulo da fundamnal d um inal inanâno aociado ao f ima vor pacial aociado ao inal fundamnal inanâno filrado fa da fundamnal d um inal inanâno aociado ao ima vor pacial aociado ao armônico d um inal inanâno d um ima rifáico módulo da armônica d ordm d um inal inanâno aociado ao ima fa da armônica d ordm um inal inanâno aociado ao ima vlocidad angular da rd ordm do armônico vor pacial aociado a fundamnal d qüência poiiva d um inal d um ima rifáico vor pacial aociado a fundamnal d qüência ngaiva d um inal d um ima rifáico

15 vor pacial aociado ao armônico d qüência poiiva d um inal d um ima rifáico vor pacial aociado ao armônico d qüência ngaiva d um inal d um ima rifáico módulo do vor pacial aociado a fundamnal d qüência poiiva d um inal d um ima rifáico fa da fundamnal d um inal inanâno d quência poiiva aociado ao ima módulo do vor pacial aociado a fundamnal d qüência ngaiva d um inal d um ima rifáico fa da fundamnal d um inal inanâno d quência ngaiva aociado ao ima r,, vor do ima r, β α vor do ima αβ α, β inai inanâno no ima αβ módulo do vor pacial aociado ao armônico d um inal d qüência poiiva d um ima rifáico módulo do vor pacial aociado ao armônico d um inal - d qüência ngaiva d um ima rifáico fa do armônico d qüência poiiva d ordm fa do armônico d qüência ngaiva d ordm fa inicial da qüência poiiva da fundamnal fa inicial da qüência ngaiva da fundamnal ϕ αf, βf αf, βf dlocamno da fa cauado plo filro inai inanâno filrado no ima αβ par ral par imaginária do inai inanâno filrado d qüência poiiva da frqüência fundamnal no ima αβ

16 αf-, βf- αf9, βf 9 α, β α-, β- par ral par imaginária do inai inanâno filrado d qüência ngaiva da frqüência fundamnal no ima αβ par ral par imaginária do inai inanâno filrado no ima αβ roacionada d -/ par ral par imaginária do inai inanâno d qüência poiiva com a dfaagm corrigida par ral par imaginária do inai inanâno d qüência ngaiva com a dfaagm corrigida ângulo varian no mpo qu rprna a poição angular do ixo giran rf _ r, rf _, rf _ inai inanâno d rfrência p,q p, q ~ p, ~ q p c, q c i r, i, i v r, v, v i α,i β v α,v β ψ poência aiva raiva inanâna par conan da poência aiva raiva inanâna par ocilaória da poência aiva raiva inanâna poência rlaiva a prubaçõ corrn inanâna no ima r nõ inanâna no ima r corrn inanâna no ima αβ nõ inanâna no ima αβ ângulo qualqur m radiano, q d vor do ima dq d, q inai inanâno no ima dq ~ ~ d, q parcla ocilaória do inai inanâno no ima dq d, q parcla média do inai inanâno no ima dq ' ' d, q inai inanâno no ima d q ~ ~ ' ' d, q parcla ocilaória do inai inanâno no ima d q ' ' d, q parcla média do inai inanâno no ima d q

17 ~ ~ dn, qn parcla ocilaória do inai inanâno d qüência αc, βc v r_pll, v _PLL, v _PLL ngaiva no ima dq par ral par imaginária do inai inanâno d compnação nõ inanâna produzida plo PLL faor do inal d qüência ngaiva faor do inal d qüência poiiva faor do inal d qüência nula R,, T faor do inai d lina M mariz d convrão d valor no ima r para componn imérica rf _ r, rf _, rf _ faor do inai d rfrência obido plo méodo d r,, xração inai inanâno d quência zro r,, inai inanâno d qüência ngaiva r,, inai inanâno d qüência poiiva r-9, -9, -9 inai inanâno araado d / no ima r N númro d amora por ciclo da rd r,, inai inanâno adianado d / no ima r r-, -, - inai inanâno araado d / no ima r r, inai inanâno com armônica n númro iniro,,, A B, C ou D opração d xração Ibalancada corrn d lina da rd balancada Idbalancada corrn d lina da carga dbalancda Icompnação corrn inada para compnação do dquilíbrio Icomp_rf corrn d rfrência para compnação do dquilíbrio i r, i, i corrn inanâna no ima r i rf _ r,i rf _,i rf _ corrn inanâna d rfrência

18 ir,i,i corrn inanâna d qüência ngaiva i rc, i c, i c corrn inanâna da rd apó a compnação v dm v Lr, v L, v L não inanâna do capacior do barramno CC quda d não inanâna no induor d acoplamno v c_rf_r, v c_rf_, v c_rf_ nõ inanâna d rfrência i _dc_r, i _dc_, i _dc_ corrn inanâna d compnação para o rgulador do barramno CC v rro v d_rf i rf_pi rro inanâno d não no barramno CC não d rfrência do barramno CC corrn inanâna d aída do conrolador PI mala d não i r_inada, i _inada, i _inada corrn inanâna inada plo convror X grau d dquilíbrio d corrn I I faor da corrn d qüência ngaiva faor da corrn d qüência poiiva

19 UMÁRIO LITA DE TABELA LITA DE FIGURA LITA DE ABREVIATURA E IGLA LITA DE ÍMBOLO REUMO ABTRACT INTRODUÇÃO MÉTODO DE EXTRAÇÃO DE EQÜÊNCIA POITIVA, NEGATIVA E/OU HARMÔNICO Méodo baado na oria d vor paciai ima d rfrência fixa Méodo d dcção m mpo ral aravé d vor paciai DTRVE ima d Rfrência giran 9 Méodo baado na oria da dcompoição m qüência 4 ngaiva, poiiva zro Méodo Propoo MÉTODO PROPOTO DE EXTRAÇÃO

20 Dmonração mamáica da opração A aplicada a um 9 inal noidal priódico qualqur Dmonração mamáica da opração B aplicada a um 4 inal noidal priódico qualqur Dmonração mamáica da opraçõ aplicada a um 4 inal com conúdo armônico Dmonração mamáica da opração A aplicada a um 4 inal com conúdo armônico Dmonração mamáica da opração B aplicada a um 48 inal com conúdo armônico 4 Eraégia para parar o diúrbio individualmn 4 IMULAÇÃO NUMÉRICA E IMPLEMENTAÇÃO EM DP DO 4 ALGORITMO DE EXTRAÇÃO PROPOTO 4 Rpoa m Rgim 4 Rpoa Traniória 4 Influência da variação da frqüência da rd 7 44 Tmpo d xcução 8 4 Obrvaçõ grai 8 APLICAÇÕE DO EXTRATOR 87 Exmplo d aplicação do xraor - imulação d um filro 87 aivo d poência Exmplo d aplicação do xraor - imulação d um rlé d 94 qüência ngaiva CONCLUÕE E UGETÕE PARA A CONTINUIDADE DO 98 TRABALHO LITA DE REFERÊNCIA 99 APÊNDICE A MÉTODO PROPOTO DE EXTRAÇÃO APLICADO A UM INAL COM EQUÊNCIA ZERO AP Dmonração mamáica da opração A aplicada a um 4 inal conndo quência zro AP Dmonração mamáica da opração B aplicada a um 4 inal conndo quência zro AP Rpoa m rgim

21 AP4 Análi da influência da frqüência do inal d qüência zro APÊNDICE B IMPLEMENTAÇÃO DO BUFFER 8 APÊNDICE C CIRCUITO IMULADO

22 INTRODUÇÃO Aprnam- a conqüência da opração do ima lérico conndo carga dbalancada com corrn diorcida o obivo da Diorçõ dquilíbrio na corrn qu circulam pla rd lérica provocam divro fio ngaivo na mma Equipamno lrônico alimnado por rificador a diodo irior aplicaçõ m lrodoméico, drivr d moor, raor lrônico para iluminação, forno d indução c, por xmplo, êm comporamno não linar, drnando corrn diorcida da rd lérica, mmo quando alimnado por não prfiamn noidal O fio ngaivo d armônico d corrn ão noado no obraqucimno d dipoiivo lérico máquina roaiva, ranformador capacior d corrção d faor d poência diorçõ na forma noidal da não d forncimno, o qu pod prudicar o funcionamno d circuio mai nívi Tnõ dquilibrada provocada por carga dbalancada cauam fio indávi como prda adicionai m moor grador com vidn rdução na vida úil d quipamno, auação da proção conra obrcarga provocada pla circulação d corrn d qüência ngaiva m moor d indução, aumno da ondulação rippl na não d aída do rificador auração d ranformador IEEE 9-99, Pnado Jr, 98, Robba al, 99, Waanab; Ard, 998, nini; Wolf, nini; Wolf, A dcção m mpo ral d dquilíbrio armônico, d não ou d corrn é xigida m aplicaçõ ligada à compnação aiva d prurbaçõ rlé d proção Uma brv dcrição da raégia mai concida para a xração d armônico /ou dquilíbrio é aprnada no capíulo Baado no rabalo anriormn dnvolvido por Curi, 4, Curi; Maaka Jr, 4, propõ- cap um algorimo Rfrência Inanâna d Filragm - Inananou Filr Rfrnc - IFR baado na oria d componn imérica qu não rqur nnuma ranformação d ba nm filragm do inal apna uiliza Méodo d xração m mpo ral d qüência poiiva, ngaiva /ou armônico

23 cálculo algébrico Ea nova abordagm prmi obr apna a qüência poiiva ou ngaiva da componn fundamnal /ou o armônico prn no inal A validação xprimnal do algorimo propoo é aprnada no capíulo 4 Uma brv xplanação obr a poívi aplicaçõ do algorimo propoo é aprnada no capíulo Para ilurar a poívi aplicaçõ, a imulaçõ d um Filro Aivo d Poência d um Rlé d Proção ão aprnada rpcivamn na cçõ Um diagrama d bloco xpliciando a ruura da é aprnado na Fig ETRUTURA DA TEE DIAGRAMA DE BLOCO Inrodução cap Méodo d xração d qüência poiiva, ngaiva ou armônico cap Méodo propoo d xração cap imulação Implmnação m DP do algorimo d xração cap4 Aplicaçõ do xraor cap Concluõ ugõ para a coninuidad do rabalo cap Fig - Diagrama d Bloco Eruura da T Méodo d xração m mpo ral d qüência poiiva, ngaiva /ou armônico

24 MÉTODO DE EXTRAÇÃO DE EQÜÊNCIA POITIVA, NEGATIVA E/OU HARMÔNICO O méodo d xração d qüência poiiva, ngaiva /ou armônico diponívi na liraura ão agrupado gundo ua caracríica comun êm ua noaçõ uniformizada Muia raégia foram dnvolvida para a xração d armônico /ou dquilíbrio, dacando-: rfrência íncrona poiiva RP rfrência íncrona ngaiva RN Hafnr al, 997, Coi al, nini; Wolf,, a dcção aravé d vor paciai DTRVE Zang; Xu, a inção dira d qüência ngaiva DNI Curi; Maaka Jr, Um udo comparaivo nr a raégia é aprnado m Curi, 4 N capíulo aprna- uma brv dcrição da raégia mai concida agrupada d acordo com a Fig- Méodo d xração Baado na oria d vor paciai cap Baado na oria da dcompoição m qüência ngaiva, poiiva zro cap ima d rfrência fixo cap ima d rfrência giran cap Rfrência Inanâna d Filragm Méodo Propoo Fig- - Diagrama d Bloco Méodo d xração da qüência poiiva, ngaiva /ou armônico O Méodo da poência aiva raiva inanâna PQ Akagi al, 984, Akagi; Naba, 99 Waanab; Ard, 998 não rá incluído na lção poi não prmi a paração d armônico quência poiiva ngaiva Méodo d xração m mpo ral d qüência poiiva, ngaiva /ou armônico

25 Méodo baado na oria d vor paciai A Toria d Vor Epaciai é adquada para o raamno mamáico d valor inanâno d nõ corrn m circuio rifáico: gundo Frrro al,99, Robba al, 99, Maaka Jr,998 Waanab; Ard, 998, um rno d inai inanâno r,,, d um ima rifáico a rê fio pod r aociado a um vor pacial no plano αβ Fig -, d acordo com a q- Mora- pla Fig - pla q- qu o vor pod r crio ano como uma combinação linar do vor r,,, como do vor, β α O vor r,, ão igualmn dfaado d º não conium uma ba β θ α r Fig - Vor pacial, o ima d coordnada r αβ rr αα β β - N dnvolvimno, não rão conidrada a componn d qüência zro do inai, ndo a oma do inai inanâno dada pla q- r - A ranformação d coordnada do ima r r,, para o ima αβ α, β, ambém concida como ranformada d Clark Clark,94, é uma ranformação algébrica d um ima rifáico m um ima d rfrência Méodo d xração m mpo ral d qüência poiiva, ngaiva /ou armônico

26 Méodo d xração m mpo ral d qüência poiiva, ngaiva /ou armônico 4 acionário ond paa a rabalar apna com dua variávi ima αβ, o qu proporciona mnor complxidad no raamno da variávi do ima A rlação nr o coficin α β r,, do ima αβ r rpcivamn é dfinida pla q- / / r β α - Mora- qu r, ambém rprnam o mmo vor Por moivo, a ani-ranformada, ou a, o rorno do valor xpro no ima αβ para o ima r poui infinia oluçõ Para o cao paricular da q-, ou a, qüência zro nula, a aniranformada é dada pla q-4 / / r β α -4 O lugar gomérico do vor grado por um conuno d inai rifáico noidai quilibrado com valor d pico p é um círculo com raio p Adoa- qu o inai d qüência poiiva produzm um vor qu gira no nido aniorário o inai d qüência ngaiva produzm um vor no nido opoo Além da noação vorial, como aprnado, m- a noação complxa ond o ixo α β corrpondm ao ixo ral imaginário do plano complxo O vor paa a r rprnado pla q- β α r θ θ -

27 ima d rfrência fixa Méodo d dcção m mpo ral aravé d vor paciai DTRVE Em Zang; Xu,, para uma inal gnérico com armônico dquilíbrio, aociam- o inai r,, a um vor pacial inanâno, m um ima d rfrência fixo αβ, uilizando- a q- O vor é dcrio na noação complxa por θ, com θ varian no mpo, d modo qu prcorra um prcuro arbirário, conform morado a guir na Fig- Na noação complxa, o ixo α corrpond à par ral o ixo β à par imaginária β Im θ θ R α Fig - Vor ua raória ponilada O vor pod r dcompoo m dua par,, corrpondn ao componn do inal na frqüência fundamnal Fig- m vrd, qu inclui oda a componn armônica Fig- m azul Méodo d xração m mpo ral d qüência poiiva, ngaiva /ou armônico

28 O vor pod ainda r dcompoo na parcla, corrpondn ao componn d qüência poiiva ngaiva na frqüência fundamnal, d acordo com a q- ond - ϖ ϖ O méodo d Zang; Xu, prmi o cálculo d, guindo a qüência abaixo dcria Calcula- inicialmn o vor a parir da q-, dcompondo-o na proçõ α β Fig- conform a q- - α co θ co co co - β n θ n n n Im β - β β θ R α α Fig - Proção do Vor no ima αβ Méodo d xração m mpo ral d qüência poiiva, ngaiva /ou armônico

29 7 A parcla α β ão filrada por doi filro paa-baixa indpndn com gano uniário d modo a não alrar a ampliud do inai, fa ϕ na frqüência fundamnal liminando- a componn armônica inroduzindo uma dfaagm ϕ na componn do inal d frqüência fundamnal conform a Fig- Apó a filragm, o componn αf par ral βf par imaginária qu conêm a componn da qüência poiiva αf ; βf ngaiva αf- ; βf- da frqüência fundamnal podm r rcria na q-4 - rpcivamn αf βf co ϕ co ϕ -4 αf αf n ϕ n ϕ - βf βf Im β βf [-ϕ] αf R α Fig - Proção no ima αβ do Vor f apó a filragm Para parar a proçõ da componn d qüência poiiva αf ; βf ngaiva αf- ; βf- d αf βf, Zang; Xu, propõ criar um novo vor αf9 ; βf 9, obido a parir do vor original αf ; βf, roacionando-o d -/, o qu rula na q- -7 rpcivamn α f 9 co ϕ co ϕ n ϕ n ϕ β f 9 n ϕ n ϕ co ϕ co ϕ - -7 Méodo d xração m mpo ral d qüência poiiva, ngaiva /ou armônico

30 Méodo d xração m mpo ral d qüência poiiva, ngaiva /ou armônico 8 O componn dado d qüência poiiva αf ; βf ngaiva αf- ; βf- ão obido a parir do valor d αf ; βf ; αf9 ; βf 9 uilizando- a q-8, -9, f f f β α α -8 9 f f f β α α -9 9 f f f α β β - 9 f f f α β β - Podm- agrupar a q-8, -9, - - na mariz dada pla q- 9 9 f f f f f f f f β α β α β α β α - Para corrigir o dlocamno da fa cauado plo filro ϕ, é ncário roacionar- o vor αf ; βf αf- ; βf- d acordo com o dlocamno ϕ, obndo- aim o valor do componn d qüência poiiva ngaiva α ; β ; α- ; β- rpcivamn na q- -4 co in in co f f β α β α ϕ ϕ ϕ ϕ - co in in co f f β α β α ϕ ϕ ϕ ϕ -4 O inai inanâno d qüência poiiva /ou ngaiva,, _ rf rf r rf ão obido pla q-4, ubiuindo- o valor d α por α α- β por β β- O diagrama d bloco do Méodo DTRVE morando a xração da qüência ngaiva é aprnado na Fig -4

31 Méodo d xração m mpo ral d qüência poiiva, ngaiva /ou armônico 9 Fig -4 Diagrama d Bloco do Méodo DTRVE xração qüência ngaiva ima d rfrência giran O méodo d rfrência giran poiiva rqur a mudança do ima d coordnada fixo αβ ção para o ima d coordnada giran dq O ima dq gira com vlocidad d modo qu o ângulo nr o ixo α d β q na valor A ranformação da coordnada do vor do inal no ima αβ ima d rfrência fixo para o ima dq ima giran, ambém camada Tranformada d Park Hafnr al, 997, Coi al, nini; Wolf, é fuada pla q- - obrvada na Fig - co co n n q d β α - Para implificar a xplanação conidrou- o ângulo nr o ixo α d com valor Para uma abordagm mai gral dv- conidrá-lo como ndo ψ r/αβ r,, α β αf βf Roação -9º αf9 βf f f f f f f f f β α β α β α β α Corrção da dfaagm cauada plo filro ranformada αβ/r αf- βf-,, _ rf rf r rf FPB FPB Roação -9º

32 q β β d θ d q α α Fig - - Vor m um ima giran d rfrência E ima á ndo roacionado a uma vlocidad conan m incronimo com uma rfrência o qu orna ncário um circuio d incronimo do ipo PLL para a obnção d O vor pod r dcrio pla oma da componn fundamnal armônico morado na Fig - O vor da componn fundamnal do inal analiado pod r dcrio pla oma do vor corrpondn ao componn d qüência poiiva ngaiva da fundamnal do inal No ima αβ, m vlocidad angular, nquano m vlocidad angular - conform a Fig- β - α - Fig - - Vor do componn fundamnai m um ima fixo d rfrência Méodo d xração m mpo ral d qüência poiiva, ngaiva /ou armônico

33 No ima d rfrência giran o vor d qüência poiiva prmanc parado D modo, a proçõ d no ixo dq aprnam ampliud conan No ima dq o vor gira com vlocidad angular -, fazndo com qu ua proçõ no ixo dq aprnm frqüência, conform pod r vio na Fig- Harmônico d qüência poiiva d ordm produzirão componn no ima dq com frqüência, nquano qu o d qüência ngaiva rão frqüência Aim, a par ocilaória da coordnada do vor no ima dq é formada ano por armônico como por componn d qüência ngaiva q - - d Fig - - Vor da componn fundamnal rprnada m um ima fixo num ima giran d rfrência Porano, no ima dq o componn fundamnal d qüência poiiva pod ~ ~ d q r filrado uilizando- um filro paa-baixa A par ocilaória, corrpond ao armônico qüência ngaiva xraído do inal no ima dq A proximidad nr a frqüência da parcla aociada à qüência ngaiva da parcla aociada ao armônico ± no inai d q, orna difícil ua paração pla filragm O diagrama d bloco do Méodo RP morando a xração da qüência ngaiva armônico é aprnado na Fig -4 Méodo d xração m mpo ral d qüência poiiva, ngaiva /ou armônico

34 r r/αβ α β αβ/dq d FPA FPA q ~ d ~ q dq/αβ αc βc αβ/r rf _ r rf _ rf _ v r_pll, v _PLL, v _PLL Fig -4 Diagrama d Bloco do Méodo RP Hafnr al, 997, Coi al, nini; Wolf, propõm uilizar uma raégia mlan à da rfrência giran poiiva, para a xração da qüência poiiva d inai diorcida num méodo camado d rfrência giran ngaiva RN N méodo, apó a xração do componn conan corrpondn à qüência poiiva,, rprna- o vor aociado ~ ~ d à variávi ocilan, m um novo ima d q, qu gira no nido d q orário, com vlocidad - com rlação ao ima dq original, uilizando a q- q ' d ' q co n ~ n co ~ d q - No ima d q, a componn d qüência ngaiva da fundamnal aprna- ' ' como um valor conan, qu pod r iolado via um filro paa- d q baixa O inai no ima r,, ão obido aravé da rf _ r rf _ rf _ q-,- -4 ubiuindo- o valor d d por dn, ~ por qn, α por αc β por βc ~ ~ ~ q ~ dn ~ qn co n n co ' d ' q - Méodo d xração m mpo ral d qüência poiiva, ngaiva /ou armônico

35 αc βc co n n co ~ ~ d q - O diagrama d bloco do Méodo RNP morando a xração da qüência ngaiva é aprnado na Fig - r r/ αβ α β αβ/ dq d FPA FPA q ~ d ~ q dq/ d q q FPB FPB d ' d ' q d q / dq v r_pll, v _PLL, v _PLL - ~ dn ~ qn dq/ αβ αc βc αβ/ r rf _ r, rf _, rf _ - Fig - Diagrama d Bloco do Méodo RNP Uma varian do méodo d Rfrência Giran Poiiva camada d Rfrência Giran Poiiva Modificada é aprnada m Marqu, 998 Nla, o ângulo d rfrência para roação do ima é calculado uilizando diramn o inai no ima r Não nciando aim d um circuio d incronimo A vlocidad da rfrência giran pod não r mai conan Ela varia inananamn dpndndo da forma d onda do ima d não rifáico O ângulo d rfrência é variávl no mpo gundo a q-, β / / r α - co α -4 α β in β - α β Méodo d xração m mpo ral d qüência poiiva, ngaiva /ou armônico

36 4 Marqu, 998 mora qu o méodo Rfrência Giran Poiiva Modificada aprna um dmpno idênico ao méodo d Rfrência Giran Poiiva o inai form quilibrado imérico, no nano o dmpno piora quando for diorcido ou dbalancado, o qu rm a ncidad d um circuio PLL Méodo baado na oria da dcompoição m qüência ngaiva, poiiva zro Méodo Propoo A uilização d méodo para a xração do inai inanâno d qüência poiiva, ngaiva armônico foi propoa inicialmn m Curi; Maaka Jr, baando- na oria d componn imérico Forcu, 98 Robba al, 99, no nano a mma não prmiia a xração omn d dquilíbrio ou armônico paradamn Na é propoo um aprfiçoamno do méodo aprnado m Dckmann, M; Marafao, FP,, Curi; Maaka Jr, prmiindo a xração omn da componn d qüência poiiva, ngaiva /ou armônico da fundamnal A xração é fia m nnuma ranformação d ima d coordnada, oprando- diramn com o inai d lina mdido O diagrama d bloco do Méodo propoo é aprnado na Fig - E méodo é dcrio m dal no cap r Armazna amora dpnd do méodo uilizado Méodo Dado A,B,C,D, AB oucd rf _ r rf _ rf _ Fig - Diagrama d Bloco do Méodo Propoo Méodo d xração m mpo ral d qüência poiiva, ngaiva /ou armônico

37 Méodo d xração m mpo ral d qüência poiiva, ngaiva /ou armônico MÉTODO PROPOTO DE EXTRAÇÃO O méodo d xração propoo na é aprnado A q calcula o faor da componn imérica,, aociada a um rno d grandza noidai d fa corrn ou nõ R,, T Forcu, 98 Robba al, 99 T R T R M º º º º M Para xraírm a componn qu cauam dquilíbrio baa qu parm o faor d qüência ngaiva zro O faor d qüência zro podm r obido pla q nquano qu o faor d qüência ngaiva podm r obido pla q T R T R º º Para obrm o faor qüência ngaiva xraído na ba r baa muliplicar o faor obido pla q pla mariz invra M - da q, obndo a q4 T R T R rf rf r rf º º º º º º º º _ M 4 A mariz complxa da q4 pod r rcria m dua ub-mariz: uma conndo o rmo rai oura conndo o rmo imaginário muliplicado por - conform a q

38 Méodo d xração m mpo ral d qüência poiiva, ngaiva /ou armônico T R rf rf r rf / / / / / / _ Para opração m rgim prmann noidal Dckmann, M; Marafao, FP,, Curi; Maaka Jr,, Curi, 4, Curi; Maaka Jr, 4, Curi; Maaka Jr, 7 a quaçõ 4 podm r rcria no domínio do mpo, rulando na quaçõ 7 O dlocamno d fa d º -º ou -9º 9º pod r implmnado plo arao no mpo do inal original por um inrvalo d mpo corrpondn ao ângulo dado na frqüência fundamnal O arao pod r implmnado armaznando- um drminado númro d amora mdida O arao d 9º inai r-9, -9-9 pod r implmnado armaznando- a úlima N/4 amora mdida O avanço d 9º pod r obido aravé da muliplicação do inai araado d 9º por - O arao d º r-, -, - pod r obido armaznando- a úlima N/ amora mdida O avanço d º r,, pod r obido uilizando a úlima N/ amora mdida, quivaln a um arao d º, com inal ngaivo, N é igual ao númro d amora por ciclo da rd na frqüência fundamnal A ranformação da rlaçõ faoriai para o domínio do mpo ão xaa para rgim prmann noidal, dd qu a anla d N amora a incronizada com o inai r,, ond a anla d amora impõ um raniório para variaçõ m dgrau na ampliud ou fa do inai r r r r / / / / / / r r r 7

39 Méodo d xração m mpo ral d qüência poiiva, ngaiva /ou armônico 7 O mmo raciocínio pod r aplicado para calcular a qüência poiiva obndo a quaçõ 8 9 r r r r 8 / / / / / / r r r 9 A opraçõ dfinida pla quaçõ, 7, 8 9 rão camada A, B, C D rpcivamn A opraçõ A B aprnam o mmo rulado para a frqüência fundamnal, ou a, xram o inai d qüência ngaiva O mmo ocorr para a opraçõ C D, qu xram o inai d qüência poiiva O quaro méodo foram originalmn dnvolvido para a frqüência fundamnal A componn armônica aprnarão comporamno difrn dpndndo d ua ordm qüência, para a opraçõ A, B, C ou D A Tabla I a Tabla II aprnam o gano d ampliud fa rlaivo ao uo da opraçõ A, B, C D, ua aplicaçõ m cacaa AB CD para qüência poiiva ngaiva d armônica ímpar par rpcivamn TABELA I Gano d ampliud pu fa grau da opraçõ A, B, C, D, AB, CD para armônica impar d qüência poiiva ngaiva opração A B C D AB CD ºq ºq- ºq ºq- ºq ºq-

40 8 TABELA II Gano d ampliud pu fa grau da opraçõ A, B, C, D, AB, CD para armônica par d qüência poiiva ngaiva Opração A B C D AB CD ºq ºq ºq ºq ºq ºq ºq ºq ºq ºq Para armônico impar: - a opração A aprna o mmo gano para armônico d qüência ngaiva d ordm n n,,, para armônico d qüência poiiva d ordm n, aprnando gano nulo para oura iuaçõ - a opração C aprna o mmo gano para armônico d qüência poiiva d ordm n n,,, para armônico d qüência ngaiva d ordm n, aprnando gano nulo para oura iuaçõ - a opração B aprna o mmo gano para armônico d qüência poiiva d ordm 4n qüência ngaiva d ordm 4n, aprnando gano nulo para oura iuaçõ - a opração D aprna o mmo gano para armônico d qüência ngaiva d ordm 4n qüência poiiva d ordm 4n, aprnando gano nulo para oura iuaçõ - a opração cacaada AB aprna o mmo gano para armônico d qüência poiiva d ordm n qüência ngaiva d ordm n, aprnando gano nulo para oura iuaçõ - a opração cacaada CD aprna o mmo gano para armônico d qüência ngaiva d ordm n qüência poiiva d ordm n, aprnando gano nulo para oura iuaçõ Méodo d xração m mpo ral d qüência poiiva, ngaiva /ou armônico

41 9 Para armônico par: - a opraçõ A C aprnam o mmo gano para armônico d ordm n, 4n n - a opraçõ B D aprnam o mmo gano para armônico d ordm 4n 44n - a opraçõ cacaada AB CD aprnam o mmo gano para armônico d ordm n, 4n, n, 8n, n n Para oda a opraçõ, o armônico par não ão canclado, ma apna anuado Para obr uma anuação maior a opraçõ podm r cacaada A dmonração mamáica da opraçõ A, B, C D para um inal conndo componn d qüência poiiva ngaiva da fundamnal para um inal conndo componn armônica d qüência poiiva ngaiva é aprnada a guir DEMONTRAÇÃO MATEMÁTICA DA OPERAÇÃO A APLICADA A UM INAL ENOIDAL E PERIÓDICO QUALQUER Hipó a r provada: a q é válida para o domínio do mpo, m rgim prmann A validação da ipó é fia adoando- rê inai inanâno r,, priódico noidai, conndo componn d qüência poiiva ngaiva calculando- a componn d qüência ngaiva pla q; O rulado prado ão rê inai rprnando a qüência ngaiva do inal original Aim, am o inai inanâno r, rprnado na forma xponncial q-, -, -, o inai inanâno adianado d /, -4, - - o inai inanâno araado d /, -7, -8-9 Méodo d xração m mpo ral d qüência poiiva, ngaiva /ou armônico

42 Méodo d xração m mpo ral d qüência poiiva, ngaiva /ou armônico 4 R r - R - R R r -4 R - R - R r -7 R -8 R -9 Calculam- individualmn pla q o rê inai d qüência ngaiva comprovando aim a validação da ipó inicial A guir dcrv- o cálculo d r q- ubiuindo o valor dado pla q - a -9 na q 4 R R rmo rmo rmo rmo rmo rmo r O inai xraído - - gum o mmo procdimno ão aprnado na q - - R - R -

43 Méodo d xração m mpo ral d qüência poiiva, ngaiva /ou armônico 4 Aprna- a guir um quadro rumo Tabla III conndo o inal original o inal d qüência ngaiva obido comprovando aim a ipó inicial Tabla III - Quadro dmonraivo do inai xraído opração A inal Original inal xraído R r R r R R R R DEMONTRAÇÃO MATEMÁTICA DA OPERAÇÃO B APLICADA A UM INAL ENOIDAL E PERIÓDICO QUALQUER Hipó a r provada: a q7 é válida para o domínio do mpo, m rgim prmann A validação da ipó é fia adoando- rê inai inanâno r,, priódico noidai, conndo componn d qüência poiiva ngaiva calculando- a componn d qüência ngaiva pla q7; O rulado prado ão rê inai rprnando a qüência ngaiva do inal original Aim, am o inai inanâno r,, rpcivamn q-, - - a corrn inanâna araada d / q-4, - - co co r - co co - co co -

44 Méodo d xração m mpo ral d qüência poiiva, ngaiva /ou armônico 4 co co 9 r -4 co co 9 - co co 9 - Rprnando a quaçõ acima na forma xponncial obmo a q-7, -8, -9, -, - - R r -7 R -8 R -9 R 9 r - R 9 - R 9 - Calculam- individualmn pla q7 o rê inai,, r comprovando aim a validação da ipó inicial A guir dcrv- o cálculo d r q- ubiuindo o valor dado pla q -7, -8, -9, -, - - na q7

45 Méodo d xração m mpo ral d qüência poiiva, ngaiva /ou armônico R rmo rmo rmo rmo rmo rmo rmo rmo rmo rmo r - Uilizando- a idnidad co α α α para o rmo da q-, bm como para o rmo 4, obêm- a quaçõ -4 - co - rmo Trmo -4 co - rmo 4 Trmo - Uilizando- a idnidad in α α α para o rmo 7 9 da q-, bm como para o rmo 8, obêm- a quaçõ - -7 in 9 Trmo 7 Trmo -

46 Méodo d xração m mpo ral d qüência poiiva, ngaiva /ou armônico 44 in rmo 8 Trmo T -7 ubiuindo- o rulado da q-4, -, - -7 na q- obém- a parcla da corrn d qüência ngaiva inanâna da fa r na q-8 R R r -8 O inai - - gum o mmo procdimno ão aprnada na q-9 - R -9 R - Aprna- a guir um quadro rumo Tabla IV conndo o inal original o inal d qüência ngaiva obido comprovando aim a ipó inicial Tabla IV Quadro dmonraivo do inai xraído opração B inal Original inal xraído R r R r R R R R D forma análoga, a dmonraçõ do in A A valm rpcivamn para a opraçõ C D

47 Méodo d xração m mpo ral d qüência poiiva, ngaiva /ou armônico 4 DEMONTRAÇÃO MATEMÁTICA DA OPERAÇÕE APLICADA A UM INAL COM CONTEÚDO HARMÔNICO o inal analiado conivr armônico podrão r xraído dpndndo d ua ordm, qüência da opração uilizada A, B, C, D A prova mamáica da conaação é fia adoando- um inal rifáico conndo um componn armônico, priódico noidal, qualqur calculando- o inal xraído d acordo com a opração propoa Aim, am o inai inanâno r, rprnado na forma xponncial rpcivamn na q-, - - R r - R - R - DEMONTRAÇÃO MATEMÁTICA DA OPERAÇÃO A APLICADA A UM INAL COM CONTEÚDO HARMÔNICO Hipó a r provada: a q é válida para o domínio do mpo, m rgim prmann para um inal conndo armônico A guir dcrv- o cálculo d r q- ubiuindo o valor dado pla q -, -, - na q R r - O inai xraído - - gum o mmo procdimno ão aprnado na q - -

48 Méodo d xração m mpo ral d qüência poiiva, ngaiva /ou armônico 4 R - R - Aprna- a guir um xmplo d cálculo do inai xraído Tabla V para armônico d º, º º ordm d qüência poiiva ngaiva comprovando aim a ipó inicial validando a Tabla I II Tabla V - Quadro dmonraivo do inai xraído opração A com armônico inal Original º Ordm inal xraído R r R R r R R R

49 Méodo d xração m mpo ral d qüência poiiva, ngaiva /ou armônico 47 R R R inal Original º Ordm inal xraído R r R r R R R R inal Original º Ordm inal xraído R r R R r

50 Méodo d xração m mpo ral d qüência poiiva, ngaiva /ou armônico 48 R R R R R R DEMONTRAÇÃO MATEMÁTICA DA OPERAÇÃO B APLICADA A UM INAL COM CONTEÚDO HARMÔNICO Hipó a r provada: a q7 é válida para o domínio do mpo, m rgim prmann para um inal conndo armônico A guir dcrv- o cálculo d r q- ubiuindo o valor dado pla q -, -, - na q R rmo rmo rmo rmo rmo rmo rmo rmo rmo rmo r -

51 Méodo d xração m mpo ral d qüência poiiva, ngaiva /ou armônico 49 Uilizando- a idnidad co α α α para o rmo da q-, bm como para o rmo 4, obêm- a quaçõ - - co - rmo Trmo - co - rmo 4 Trmo - Uilizando- a idnidad in α α α para o rmo 7 9 da q-, bm como para o rmo 8, obêm- a quaçõ -4 - in 9 Trmo 7 Trmo -4 in rmo 8 Trmo T - ubiuindo- o rulado da q-, -, -4 - na q - obém- o inal inanâno xraído da fa r na q- R r -

52 Méodo d xração m mpo ral d qüência poiiva, ngaiva /ou armônico O inai - - gum o mmo procdimno ão aprnada na q -7-8 R -7 R -8 Aprna- a guir um xmplo d cálculo do inai xraído Tabla VI para armônico d º, º º ordm d qüência poiiva ngaiva comprovando aim a ipó inicial validando a Tabla I II Tabla VI - Quadro dmonraivo do inai xraído opração B com armônico inal Original º Ordm inal xraído R r 7 7 R R 4 4 r R R R R R R

53 Méodo d xração m mpo ral d qüência poiiva, ngaiva /ou armônico inal Original º Ordm inal xraído R r R R r R R R R R R inal Original º Ordm inal xraído R r R R r R R R R R R D forma análoga, a dmonraçõ do in valm rpcivamn para a opraçõ C D

54 4 Eraégia para parar o diúrbio individualmn Uma análi dalada da abla I, mora qu é poívl combinar a opraçõ A, B, C, D para obr uma drminada raégia d xração A Figa mora como a qüência poiiva da fundamnal pod r xraída d um inal diorcido dquilibrado aravé da opração m cacaa da opraçõ C D D modo análogo, a Figb mora como a qüência ngaiva da fundamnal pod r xraída aravé da opração m cacaa da opraçõ A B A Figc mora a xração da componn armônica aprnando- como poívl aplicação m filro d armônico A Figd mora a xração da componn armônica dquilíbrio Apna a armônica ímpar ão conidrada na figura a, b, c, d, -, -, - c,, - inai mdido C D inai xraído Fig a Diagrama m bloco do algorimo d xração da componn d qüência poiiva da fundamnal, -, -, - c, -, - inai mdido A B inai xraído Fig b Diagrama m bloco do algorimo d xração da componn d qüência ngaiva da fundamnal Méodo d xração m mpo ral d qüência poiiva, ngaiva /ou armônico

55 -, - inai mdido d lina A, -, -, - c,, - C B D -, -, - c, inai xraído Fig c Diagrama m bloco do algorimo d xração do armônico, -, -, - c,, - -, -, - c, inai mdido d lina C D - inai xraído Fig d Diagrama m bloco do algorimo d xração da componn d qüência ngaiva armônico xração oal A xração da qüência zro no domínio do mpo a influência do méodo propoo no procamno d inai com qüência zro rá aprnada no Apêndic A Méodo d xração m mpo ral d qüência poiiva, ngaiva /ou armônico

56 4 4 IMULAÇÃO NUMÉRICA E IMPLEMENTAÇÃO EM DP DO ALGORITMO DE EXTRAÇÃO PROPOTO O méodo propoo no cap para xração da componn d qüência poiiva, ngaiva /ou armônico é analiado a parir d rulado obido via imulação numérica implmnação digial m um Procador Digial d inai A opraçõ A, B, C, D, AB CD aprnada no cap foram imulada numricamn implmnada no DP ADMC4 da Analog Dvic, u inai foram adquirido aravé do ofwar Wavar procado no ofwar MATLAB Tndo- por ba um inal diorcido, conndo armônico /ou dquilíbrio aprnam-: - a análi da rpoa m rgim raniória da opraçõ propoa; - um comparaivo nr o rulado órico, imulado no ofwar MATLAB o obido xprimnalmn; - a análi da influência da variação da frqüência do inai procado no dmpno do méodo propoo; - o mpo d xcução d cada roina Toda a ampliud do inai ão rprnada, n capíulo, plo u valor d pico, xco quando pcificado m conrário Méodo d xração m mpo ral d qüência poiiva, ngaiva /ou armônico

57 4 Rpoa m Rgim O comporamno da opraçõ para o cálculo da componn d qüência poiiva, ngaiva /ou armônico, vio no capíulo, é analiado para um inal diorcido A fim d prmiir uma mlor análi da opraçõ propoa, uilizam- doi inai diorcido, ndo um compoo xcluivamn por armônico impar a ouro por armônico par b O inal diorcido compoo por armônico impar Fig4a m a guin caracríica: - pu d qüência poiiva pu d qüência ngaiva da fundamnal com dfaagm nula; - pu d qüência poiiva pu d qüência ngaiva d rcira armônica com dfaagm nula; - pu d qüência poiiva pu d qüência ngaiva d quina armônica com dfaagm nula; O inal diorcido compoo por armônico par Fig4b m a guin caracríica: - 4 pu d qüência poiiva 4 pu d qüência ngaiva da fundamnal com dfaagm nula; - pu d qüência poiiva pu d qüência ngaiva d gunda armônica com dfaagm nula; - pu d qüência poiiva pu d qüência ngaiva d quara armônica com dfaagm nula; Dvido ao valor d ampliud dfaagm do inai diorcido d, o inal da fa vrd nconra m fa obrpoo com o inal da Fa T azul Méodo d xração m mpo ral d qüência poiiva, ngaiva /ou armônico

58 A figura 4a 4b aprnam o inai grado xprimnalmn aravé d abla pré-programada no DP Fig4a - inal diorcido imulado º-,º-,º- Fig4b - inal diorcido imulado º-,º-,4º- Fig4a - inal diorcido xprimnalmn grado aravé d mariz d pono pré-programada º-,º-,º- Fig4b - inal diorcido xprimnalmn grado aravé d mariz d pono pré-programada º-,º-,4º- Aprna- a guir Fig4 à 44 a forma d onda imulada xprimnal xraída m cada opração A, B, C, D, AB, CD, manndo- o índic a rlaivo ao inal d qu conm armônico impar b para o qu conm armônico par Méodo d xração m mpo ral d qüência poiiva, ngaiva /ou armônico

59 7 Fig4a inai xraído Méodo A imulação - º-,º Fig4b inai xraído Méodo A imulação - º-,º-,4º- Fig44a inai xraído Méodo A Exprimnal - º-,º Fig44b inai xraído Méodo A Exprimnal - º-,º-,4º- Méodo d xração m mpo ral d qüência poiiva, ngaiva /ou armônico

60 8 Fig4a inai xraído Méodo B imulação - º-,º,º- Fig4b inai xraído Méodo B imulação - º-,º-,4º- inai Exraido inai Exraido 8 rf r rf 8 rf r rf rf rf 4 4 ampliud pu - ampliud pu mpo - mpo Fig4a inai xraído Méodo B Exprimnal - º-,º,º- Fig4b inai xraído Méodo B Exprimnal - º-,º-,4º- Méodo d xração m mpo ral d qüência poiiva, ngaiva /ou armônico

61 9 Fig47a inai xraído Méodo C imulação - º,º- Fig47b inai xraído Méodo C imulação - º-,º-,4º- Fig48a inai xraído Méodo C Exprimnal - º,º- Fig48b inai xraído Méodo C Exprimnal - º-,º-,4º- Méodo d xração m mpo ral d qüência poiiva, ngaiva /ou armônico

62 Fig49a inai xraído Méodo D imulação - º,º-,º Fig49b inai xraído Méodo D imulação - º-,º-,4º- inai Exraido inai Exraido 8 rf r rf 8 rf r rf rf rf 4 4 ampliud pu - ampliud pu mpo - mpo Fig4a inai xraído Méodo D Exprimnal - º,º-,º Fig4b inai xraído Méodo D Exprimnal - º-,º-,4º- Méodo d xração m mpo ral d qüência poiiva, ngaiva /ou armônico

63 Fig4a inai xraído Méodo AB imulação - º- Fig4b inai xraído Méodo AB imulação - º-,º-,4º- inai Exraido inai Exraido 8 rf r rf 8 rf r rf rf rf 4 4 ampliud pu - ampliud pu mpo Fig4a inai xraído Méodo AB Exprimnal - º- - mpo Fig4b inai xraído Méodo AB Exprimnal - º-,º-,4º- Méodo d xração m mpo ral d qüência poiiva, ngaiva /ou armônico

64 Fig4a inai xraído Méodo CD imulação - º Fig4b inai xraído Méodo CD imulação - º inai Exraido inai Exraido 8 rf r rf 8 rf r rf rf rf 4 4 ampliud pu - ampliud pu mpo - mpo Fig44a inai xraído Fig44b inai xraído Méodo CD Exprimnal - º Méodo CD Exprimnal - º A figura 4a, 4a 47a armônico impar Fig4b, 4b 47b armônico par moram: - a ampliud do inai d qüência poiiva ngaiva calculado oricamn uilizando- o valor d gano aprnado na abla I II do capiulo ; - a ampliud, obida via imulação numérica implmnação xprimnal do algorimo A qüência, poiiva ngaiva, do inai xraído ão obida aravé d pó-procamno numérico aravé d roina implmnada no programa MATLAB Méodo d xração m mpo ral d qüência poiiva, ngaiva /ou armônico

65 inai Exraído Tórico,, Ampliud pu,4,,, inal Diorcido A B C D AB CD Méodo d Exração Fig4a qüência do inai xraído Tórico abla I cap inai Exraído imulação,, Ampliud pu,4,,, inal Diorcido A B C D AB CD Méodo d Exração Fig4a qüência do inai xraído imulado inai Exraído Exprimnai, Ampliud pu,,4,,, inal Diorcido A B C D AB CD Méodo d xração Fig47a qüência do inai xraído Exprimnal Méodo d xração m mpo ral d qüência poiiva, ngaiva /ou armônico

66 4 Fig4b qüência do inai xraído Tórico abla II, cap inai Exraído imulação Ampliud pu,,4,,,8,,4, inal Diorcido A B C D AB CD Méodo d Exração Fig4b qüência do inai xraído imulado inai Exraído Exprimnai Ampliud pu,,4,,,8,,4, inal Diorcido A B C D AB CD Méodo d Exração Fig47b qüência do inai xraído Exprimnal Méodo d xração m mpo ral d qüência poiiva, ngaiva /ou armônico

67 Obrva- pla Fig4, 4 47 qu o valor da qüência poiiva, ngaiva calculado oricamn, obido via imulação xprimnalmn ão muio próximo ma não complamn iguai, ou a, não ouv alração ignificaiva no valor prvio inicialmn, o qu dmonra a validad do méodo propoo, no nano, á ncidad d mlor au do algorimo implmnado no DP d modo a diminuir diorçõ nconrada poivlmn por ouro d ovrflow na apa inrmdiária d cálculo 4 Rpoa Traniória O comporamno raniório da opraçõ via no capíulo é analiado para um inal conndo raniçõ m dgrau O inal é compoo por: - um ciclo com ampliud nula a / - doi ciclo conndo pu d qüência poiiva pu d qüência ngaiva da fundamnal com dfaagm 8ºgrau, ou a, mulando uma carga monofáica ligada apna nr a fa T / a / ; - um ciclo com ampliud nula / a 4/ ; Na figura 4 é aprnado o rno d inai dquilibrado grado para da rpoa raniória Todo o inai d im 4 rão o índic a quando obido via imulação o índic b quando obido xprimnalmn O inal d xprimnal foi obido aravé d abla pré-programada no DP Méodo d xração m mpo ral d qüência poiiva, ngaiva /ou armônico

68 Fig4a inal diorcido para análi do raniório imulação Fig4b inal diorcido para análi do raniório Exprimnal Aprna- a guir a forma d onda xraída m cada opração Fig4 à 47 inai Exraido 8 rf r rf rf 4 ampliud pu mpo Fig4a inai xraído Méodo A imulação Análi Traniória Fig4b inai xraído Méodo A Exprimnal Análi Traniória Méodo d xração m mpo ral d qüência poiiva, ngaiva /ou armônico

69 7 inai Exraido 8 rf r rf rf 4 ampliud pu mpo Fig4a inai xraído Méodo B imulação Análi Traniória Fig4b inai xraído Méodo B Exprimnal Análi Traniória inai Exraido 8 rf r rf rf 4 ampliud pu mpo Fig44a inai xraído Méodo C imulação Análi Traniória Fig44b inai xraído Méodo C Exprimnal Análi Traniória Méodo d xração m mpo ral d qüência poiiva, ngaiva /ou armônico

70 8 inai Exraido 8 rf r rf rf 4 ampliud pu mpo Fig4a inai xraído Méodo D imulação Análi Traniória Fig4b inai xraído Méodo D Exprimnal Análi Traniória inai Exraido 8 rf r rf rf 4 ampliud pu mpo Fig4a inai xraído Méodo AB imulação Análi Traniória Fig4b inai xraído Méodo AB Exprimnal Análi Traniória Méodo d xração m mpo ral d qüência poiiva, ngaiva /ou armônico

71 9 inai Exraido 8 rf r rf rf 4 ampliud pu mpo Fig47a inai xraído Méodo CD imulação Análi Traniória Fig47b inai xraído Méodo CD Exprimnal Análi Traniória Obrva- pla Fig4, a 47 qu o raniório prado via imulação foi obido xprimnalmn validando aim o méodo propoo O vário dgrau obrvado Fig4 à 47 duran o raniório ão conqüência da forma d implmnação do divro méodo O inrvalo d mpo para a ocorrência d cada dgrau varia d acordo com a opração ralizada, d forma condizn com o arao impoo m cada opração O inai ão inicialmn armaznado m um buffr Apêndic B omn não ão uilizado para o cálculo da opraçõ Na Tabla VII a guir, aprna-, a parir do mpo mdido da Fig 4 à 47, a duração do raniório d cada méodo m rlação a um ciclo da fundamnal ndo como ba a frqüência d Hz Tabla VII- Duração do Traniório m rlação a um ciclo da fundamnal ba Hz [para rgim prmann] Méodo A B C D AB CD Tórico / ¼ / ¼ / / imulado / ¼ / ¼ / / Exprimnal / ¼ / ¼ / / Méodo d xração m mpo ral d qüência poiiva, ngaiva /ou armônico

72 7 Pod- obrvar pla abla qu o mpo obido xprimnalmn corrpondu ao prvio oricamn m função do mpo ncário para armaznamno da amora m cada méodo: Opraçõ A C : uilizam um arao d 9º dmandando um mpo d armaznamno d / d ciclo Opraçõ B D : uilizam um arao d º dmandando um mpo d armaznamno d ¼ d ciclo Opraçõ AB CD : uilizam um arao d 9º m cacaa com ouro arao d no º dmandando um mpo d armaznamno d / d ciclo Obrva- ambém qu o méodo aprnam uma rápida abilização mnor qu um ciclo, o qu o ornam araivo para divra aplicaçõ ond a xração d qüência poiiva ngaiva am ncária 4 Influência da variação da frqüência da rd A opraçõ propoa A, B, C, D aumm qu o príodo do inal procado é concido, d modo a prmiir a obnção do inai m arao ou avanço r- 9, -9, -9, r-, -, -, r,, D modo, ndo m via qu a opraçõ dmandam a amoragm do inai para ua ralização, a manunção do nº d amora adquado a cada arao pod r obida por mio d um circuio d incronimo PLL qu impõ uma variação da frqüência d amoragm d acordo com a variação da frqüência da rd ou por mio da xpanão ou rração da anla d amoragm conform a variação da frqüência da rd conqünmn a uilização d valor inrpolado ou xrapolado a parir do valor obido Para vrificar a poibilidad d opração m incronimo aprna- a guir a imulação da rpoa m frqüência do oprador ua combinaçõ A, B, C, D, AB, CD Méodo d xração m mpo ral d qüência poiiva, ngaiva /ou armônico

73 7 A influência da variação da frqüência da rd na rpoa do inai xraído é analiada vrificando- o comporamno da opraçõ A, B, C, D, AB, CD baada no príodo fixo d / Hz para o cálculo da componn d qüência poiiva ngaiva com um inal d frqüência comprndida nr Hz 7 Hz pao d Hz Fig 4 a 4 - índic a rlaivo ao inal d qu coném armônico impar b para o qu coném armônico par Para a opração A pra-, gundo a abla I capíulo, qu º-,º, 7ºnam gano uniário a dmai nam gano nulo Obrva- Fig 4 qu para um inal d Hz, com anla fixa d / io ocorr, no nano, quando a frqüência do inal afaa d Hz, a opração A aprna gano mnor qu para º- º 7º-, com dfaagm crcn, á o ouro armônico impar qu ram oalmn liminado, paam a r gano não nulo, aparcndo na aída da opração A O mmo ocorr para o dmai cao D modo gral, obrva- na Fig 4 a 4 qu, dpndndo do méodo uilizado, a ampliud na xração da qüência poiiva ou ngaiva da fundamnal aprna rro para uma grand faixa d variação a 7 Hz do inal d nrada A dfaagm a variação na anuação do armônico, dpndndo do méodo, ambém ão ignificaiva, o qu rm à ncidad d vrificar a viabilidad d uo do méodo m drminada aplicaçõ Obrvando- a Rolução ANEEL 79/ ON, qu ablc qu m condiçõ normai d opração, m rgim prmann, a frqüência do ima inrligado dv iuar nr 9,9 Hz, Hz, dicui- a influência da variação da frqüência da rd, na faixa d opração, na rpoa do inai xraído vrificando- o comporamno da opração AB vio qu para a oura opraçõ a análi rá mlan Fig 47 Pod- obrvar Fig 47 qu a ampliud não foi afada pla variação da frqüência manndo- ávl ao longo d oda a faixa d variação, no nano, o mmo não ocorr com a fa qu aprna uma variação d aproximadamn - 8º para uma variação d -,8% - Hz na frqüência fundamnal Analiando a Fig 47 padrão d variação da ON a Fig 4 variação d -7 Hz obrva- qu a influência da frqüência é não linar qu afa ano a ampliud quano a fa obida pla opração ralizada Méodo d xração m mpo ral d qüência poiiva, ngaiva /ou armônico

74 7 Aim, um PLL pod r uilizado para guir inananamn o príodo do inal analiado um PLL não for uilizado, for uilizada uma anla com príodo fixo, podrão aparcr rro d ampliud fa A opração m PLL é omn facívl para inai com pquna variação d frqüência, o qu ocorr m quipamno concado a rd lérica for, caracríica d ima inrligado Para ima, por xmplo, alimnado por grador Dil, pod r ncária a opração com PLL, para a drminação do príodo do inal m mpo ral O circuio d incronimo PLL pod r implmnado d divra manira ananu al,, Marafão FP al, 4,Maaka Jr,L al, mpr bucando- um compromio nr a abilidad a vlocidad do incronimo Méodo A - Rpoa m Frquência Gano pu,,,8,,4,, -, 7 Frquência Hz Méodo A - Rpoa m Frquência Fa º,,,, -, 7 -, -, Frquência Hz Fig 4a - Opração A Rpoa m Frqüência para vário armônico impar qüência Acima: gano Abaixo:fa Méodo d xração m mpo ral d qüência poiiva, ngaiva /ou armônico

75 7 Gano pu Méodo A - Rpoa m Frquência,,,8,,4,, 7 Frquência Hz Fa º Méodo A - Rpoa m Frquência Frquência Hz Fig 4b - Opração A Rpoa m Frqüência para vário armônico par qüência Acima: gano Abaixo:fa Méodo d xração m mpo ral d qüência poiiva, ngaiva /ou armônico

76 74 Méodo B - Rpoa m Frquência Gano pu,,,8,,4,, -, 7 Frquência Hz Méodo B - Rpoa m Frquência Fa º,,, 7 -, -, Frquência Hz Fig 4a - Opração B Rpoa m Frqüência para vário armônico impar qüência Acima: gano Abaixo:fa Méodo d xração m mpo ral d qüência poiiva, ngaiva /ou armônico

77 7 Gano pu Méodo B - Rpoa m Frquência,,8,,4, 7 Frquência Hz Fa º Méodo B - Rpoa m Frquência Frquência Hz Fig 4b - Opração B Rpoa m Frqüência para vário armônico par qüência Acima: gano Abaixo:fa Méodo d xração m mpo ral d qüência poiiva, ngaiva /ou armônico

78 7 Méodo C - Rpoa m Frquência Gano pu,,,8,,4,, -, 7 Frquência Hz Méodo C - Rpoa m Frquência Fa º,,,, -, 7 -, -, Frquência Hz Fig 4a - Opração C Rpoa m Frqüência para vário armônico impar qüência Acima: gano Abaixo:fa Méodo d xração m mpo ral d qüência poiiva, ngaiva /ou armônico

79 77 Gano pu Méodo C - Rpoa m Frquência,,8,,4, 7 Frquência Hz Fa º Méodo C - Rpoa m Frquência Frquência Hz Fig 4b - Opração C Rpoa m Frqüência para vário armônico par qüência Acima: gano Abaixo:fa Méodo d xração m mpo ral d qüência poiiva, ngaiva /ou armônico

80 78 Méodo D - Rpoa m Frquência Gano pu,,,8,,4,, -, 7 Frquência Hz Méodo D - Rpoa m Frquência Fa º,,,, -, 7 -, -, Frquência Hz Fig 44a - Opração D Rpoa m Frqüência para vário armônico impar qüência Acima: gano Abaixo:fa Méodo d xração m mpo ral d qüência poiiva, ngaiva /ou armônico

81 79 Gano pu Méodo D - Rpoa m Frquência,,8,,4, 7 Frquência Hz Fa º Méodo D - Rpoa m Frquência Frquência Hz Fig 44b - Opração D Rpoa m Frqüência para vário armônico par qüência Acima: gano Abaixo:fa Méodo d xração m mpo ral d qüência poiiva, ngaiva /ou armônico

82 8 Méodo AB - Rpoa m Frquência Gano pu,,,8,,4,, -, 7 Frquência Hz Méodo AB - Rpoa m Frquência Fa º,,,,, -, 7 -, -, -, Frquência Hz Fig 4a - Opração AB Rpoa m Frqüência para vário armônico impar qüência Acima: gano Abaixo:fa Méodo d xração m mpo ral d qüência poiiva, ngaiva /ou armônico

83 8 Gano pu Méodo AB - Rpoa m Frquência,,8,,4, 7 Frquência Hz Fa º Méodo AB - Rpoa m Frquência Frquência Hz Fig 4b - Opração AB Rpoa m Frqüência para vário armônico par qüência Acima: gano Abaixo:fa Méodo d xração m mpo ral d qüência poiiva, ngaiva /ou armônico

84 8 Méodo CD - Rpoa m Frquência Gano pu,,,8,,4,, -, 7 Frquência Hz Méodo CD - Rpoa m Frquência Fa º,,,,, -, 7 -, -, -, Frquência Hz Fig 4a - Opração CD Rpoa m Frqüência para vário armônico impar qüência Acima: gano Abaixo:fa Méodo d xração m mpo ral d qüência poiiva, ngaiva /ou armônico

85 8 Gano pu Méodo CD - Rpoa m Frquência,,8,,4, 7 Frquência Hz Fa º Méodo CD - Rpoa m Frquência Frquência Hz Fig 4b - Opração CD Rpoa m Frqüência para vário armônico impar qüência Acima: gano Abaixo:fa Méodo d xração m mpo ral d qüência poiiva, ngaiva /ou armônico

86 84 Méodo AB - Rpoa m Frquência Gano pu,,,8,,4,, 9,9 -, 9,9,, Frquência Hz Méodo AB - Rpoa m Frquência Fa º,,,, 9,9 -, 9,9,, -, -, Frquência Hz Fig 47a - Opração AB Rpoa m Frqüência PADRÃO ON para vário armônico impar qüência Acima: gano Abaixo:fa Méodo d xração m mpo ral d qüência poiiva, ngaiva /ou armônico

87 8 Gano pu Méodo AB - Rpoa m Frquência,,8,,4, 9, 9,7 9,9, Frquência Hz Fa º Méodo AB - Rpoa m Frquência -9, 9,7 9,9, Frquência Hz Fig 47b - Opração AB Rpoa m Frqüência PADRÃO ON para vário armônico par qüência Acima: gano Abaixo:fa Méodo d xração m mpo ral d qüência poiiva, ngaiva /ou armônico

88 8 44 Tmpo d xcução Para mdir o mpo d xcução do programa no DP, moniorou- uma variávl inrna qu rcb o valor zro no início do programa, no final, rcb o valor um O rulado obido ão aprnado na Tabla VIII Tabla VIII - Tmpo d xcução d cada méodo implmnado no DP ADM4 Méodo A B C D AB CD Tmpo d xcução do programa no DP u Obrvaçõ grai A parir da análi fuada, obrva- qu o méodo propoo: funcionam como um filro digial com mpo d auação bm dfinido; podm ou não nciar d bloco d incronimo; opram diramn com o inai mdido; aprnam um mpo d abilização rlaivamn rápido; aprnam uma baixa complxidad numérica rulando m um mpo d xcução pquno; prmim uma xração fiva da qüência rqurida na frqüência fundamnal, além d adicionalmn podrm auar como dcor d armônico xram parcialmn o armônico par aprnam variação d gano fa quando da variação da frqüência Méodo d xração m mpo ral d qüência poiiva, ngaiva /ou armônico

89 87 APLICAÇÕE DO EXTRATOR O rulado da imulação d doi xmplo d aplicação do xraor propoo ão aprnado Aplicaçõ rlacionada à compnação aiva d prurbaçõ filro aivo d poência, raurador dinâmico d não rlé d proção nciam da dcção m mpo ral d dquilíbrio armônico, d não ou d corrn Abllán al, 999, Bavarau; Eni, 99, Akagi; Naba, 99, Briain,, Cn; Hu,, Coi al,, Curi; Maaka Jr,, Czarncki, 99, Dixon al, 99, Hocgraf; Lar, 998, Kim al,, Lin al, 99, Kim,, Cang,GW;,T,, Ldwic; Gorg, 994, Maui; Fukao, 99, McGranagam,M,, Nikolanko, 998, nini; Wolf,, Vrdlo; Marqu, 994, Waanab; Ard, 998, Willm, 99, Zang; Xu,, Curi; Maaka Jr, 4 An,U al, N capíulo ão xmplificada a aplicaçõ do algorimo propoo cap aravé da imulação d um filro aivo d poência ção imulação d um rlé d qüência ngaiva ção O circuio uilizado na imulação ão aprnado no apêndic C ão diponívi no CD qu acompana a EXEMPLO DE APLICAÇÃO DO EXTRATOR - IMULAÇÃO DE UM FILTRO ATIVO DE POTÊNCIA A compnação aiva d dquilíbrio pod r fia aravé da inção d corrn d qüência ngaiva aravé d convror auocomuado do ipo PWM Lin al, 99, Bavarau; Eni, 99, Vrdlo; Marqu, 994, Abllán al, 994, Dixon al, 99, Hocgraf; Lar, 998, Waanab; Ard, 998, CC Cn; Hu,, Coi al,, nini; Wolf,, Zang; Xu,, Kim, Curi, 4 O diagrama m bloco do ima d compnação aiva uilizando um convror comuado do ipo PWM é aprnado na Fig- Méodo d xração m mpo ral d qüência poiiva, ngaiva /ou armônico

90 88 Ibalancada i rc,i c,i c Idbalancada i r,i,i Rd Carga Cálculo da Corrn d Rfrência Icompnação -i r-,-i -,-i - Convror Icomp_rf i rf_r-, i rf_-, i rf_- Compnador Fig - Diagrama m bloco do compnador aivo d dquilíbrio A corrn da carga i r,i,i ão mdida um algorimo fua o cálculo da corrn d rfrência i rf_r-, i rf_-, i rf_- a rm inada i,i,i r plo convror, d modo qu a corrn rulan na rd i rc,i c,i c am balancada A corrn inada i,i,i ão conrolada a fim d r garanir qu igam com a maior fidlidad poívl o valor d rfrência calculado i rf_r-, i rf_-, i rf_- N xmplo d aplicação opou- pla uilização d um convror do ipo VI na imulaçõ do compnador complo O proco d quacionamno para o dimnionamno do convror da mala d não corrn é o mmo uilizado m Curi, 4 A guir, aprna- na Fig- um diagrama m bloco morando o convror a mala d conrol d não no barramno CC da corrn CA A Tabla IX aprna um quadro-rumo com a opçõ adoada para a imulação compla d um ima d compnação d dquilíbrio Méodo d xração m mpo ral d qüência poiiva, ngaiva /ou armônico

91 89 CARGA v r L v Lr v i r_inada C v dm v PLL v r_ PLL v _PLL PWM v _PLL v c_rf_r i r_inada v r,, i r,, inada Cálculo da corrn d rfrência v r_pll, v _PLL, v _PLL * v r,, i rf_r - v r_pll Mala d corrn i _dc_r PI i rf_pi v rro - v d_rf Fig- - Diagrama m bloco morando o convror a mala d conrol d não no barramno CC da corrn CA vrmlo-mala d não CC / azul-mala d corrn CA / vrd-convror / marrom-cálculo da corrn d rfrência Méodo d xração m mpo ral d qüência poiiva, ngaiva /ou armônico

92 9 Tabla IX - Quadro rumo da caracríica adoada rfrn ao compnador para a imulação compla do ima Convror VI Mala d corrn Dadba Modulação PWM com poradora riangular aimérico f c f a / Méodo para cálculo da corrn d rfrência A Fig- CD Fig-4 Tnão d pico d fa [V p ]V Corrn d qüência ngaiva [I-] A Frqüência da rd [f] Hz Impdância quivaln da rd [Z] por % fa Induância d Acoplamno [L] uh Riência m éri com a induância d % d X L acoplamno Ω Frqüência d cavamno [f c ] Hz k Frquência d amoragm [f a ] Hz k K p K I 7 Para a imulação compla do ima foi uilizado o ofwar Malab com pao d ingração d µ O ima d compnação é imulado para uma carga variávl ligada m riângulo Toda a imulaçõ ão aprnada com condiçõ quicn m oda a ampliud da nõ corrn ão rprnada plo u valor d pico, xco quando pcificado m conrário Aprnam- a guir, a forma d onda da corrn na carga, da corrn inada plo filro na rd apó a compnação uilizando o méodo d xração A Fig- a raégia d compnação oal dcria na fig c Fig -4 Méodo d xração m mpo ral d qüência poiiva, ngaiva /ou armônico

93 9 O méodo ão imulado para uma carga variávl ligada m riângulo O comporamno da carga imulada pod r dividido m rê par com a guin caracríica: I ima m carga é ubmido a um dgrau d carga qu caracriza o ima com o máximo dquilíbrio poívl X% % - inicialmn o ima nconra m nnuma carga aé ; - no inrvalo d, aé, é ligada uma carga dbalancada uma carga monofáica d Ω é ligada nr a fa R, caracrizando uma iuação d máximo dquilíbrio poívl a ampliud da qüência poiiva na lina A é igual a ampliud da qüência ngaiva na lina A ; II ubm- o ima dbalancado a um dgrau d carga d forma a balancá-lo X% % - no inrvalo d, à, o ima rcb um dgrau d carga d modo a balancá-la, ornando- uma carga m riângulo, com rê riência d Ω Tm- apna uma corrn d qüência poiiva, com ampliud d A; III Adiciona- ao ima uma carga não linar com armônico - apó, omam- a cada fa da carga do ima um inal armônico com frqüência d 8 Hz, ampliud igual a, A com fa º fa r, º fa º fa, m parallo com inal armônico com frqüência d Hz, ampliud igual a, A com fa -º fa r, -º fa 9º fa, m parallo com uma riência Ω; Méodo d xração m mpo ral d qüência poiiva, ngaiva /ou armônico

94 9 Fig- Filro Aivo Méodo A Corrn da carga gráfico uprior Corrn d qüência ngaiva xraída gráfico inrmdiário Corrn d lina na rd apó a compnação gráfico infrior Fig-4 Filro Aivo Compnação Toal Corrn da carga gráfico uprior Corrn d qüência ngaiva armônico xraído gráfico inrmdiário Corrn d lina na rd apó a compnação gráfico infrior Méodo d xração m mpo ral d qüência poiiva, ngaiva /ou armônico

95 9 Obrva- qu: - pla Fig- qu a corrn inada plo filro corrpond ao prado, ndo inada a parcla rfrn apna à compnação da qüência ngaiva da corrn da carga par I bm como a compnação d par do armônico par III A compnação foi ralizada no mpo prvio d ¼ d ciclo compnando o dquilíbrio do ima - pla Fig-4 qu a corrn inada plo filro corrpond ao prado, ndo inada a parcla rfrn à compnação oal qüência ngaiva armônico da corrn da carga Obrva- qu a compnação foi ralizada no mpo prvio d / d ciclo compnando o dquilíbrio diorçõ do ima Na Fig- aprna- a auação da mala d corrn para uma da fa fa r méodo A Noa- o funcionamno prado da mala d corrn ond a corrn inada azul gu a rfrência impoa vrd Fig- - Comporamno da mala d corrn fa r Méodo A Méodo d xração m mpo ral d qüência poiiva, ngaiva /ou armônico

96 94 EXEMPLO DE APLICAÇÃO DO EXTRATOR - IMULAÇÃO DE UM RELÉ DE EQUÊNCIA NEGATIVA A dfinição do grau d dquilíbrio d corrn Robba al, 99 m um ima lérico, é dada pla q- I X% - I ond I I ão rpcivamn o módulo do faor corrpondn ao componn d qüência ngaiva poiiva da corrn Prnd- imular o funcionamno d um rlé d qüência ngaiva dconcando a carga da rd quando o dquilíbrio for d 7% O grau d dquilíbrio é calculado m mpo ral a parir do valor ficaz calculado a parir d um ingrador com anla móvl d qüência poiiva ngaiva calculado pla opraçõ CD AB rpcivamn Uma vz calculado o grau d dquilíbrio, procd- a uma comparação com um valor d -poin no cao 7%, quando o valor form o mmo a cav rá acionada a carga dconcada Para a implmnação fz- ncária a uilização d um circuio d bloquio inicial do acionamno do rlé duran um ciclo d modo a não promovr um acionamno indado dvido à condiçõ inicia d cálculo do grau d dquilíbrio mpo ncário ao Malab para o cálculo do grau d dquilíbrio a parir do valor obido plo algorimo propoo Para o d acionamno do rlé, imulou- o comporamno da carga conform a guin caracríica: I ima com carga quilibrada é ubmido a um dgrau d carga qu caracriza o ima com um dquilíbrio X% % m / II ubm- o ima dbalancado a um novo dgrau d carga d forma a obr o máximo dquilíbrio X% % m 4/ Méodo d xração m mpo ral d qüência poiiva, ngaiva /ou armônico

97 9 A Fig- aprna o comporamno da corrn da rd, do grau d dquilíbrio do acionamno do rlé m função do mpo Fig- imulação Rlé d qüência Ngaiva Comporamno da corrn da rd gráfico uprior Comporamno do acionamno do rlé gráfico infrior Obrva- qu a dcção o dligamno foram ralizado conform a configuração ablcida X>7% O arao no cavamno dv- ao modlo d cav xin no Malab a cav apna xcua o comando d abrir apó a corrn cgar a zro A guir ão aprnado o circuio uilizado para a implmnação do rlé d qüência ngaiva: - o circuio gral Fig -; - o cálculo da qüência poiiva ngaiva pla opraçõ CD AB Fig -; - o cálculo da corrn ficaz Fig -4; - o cálculo do grau d dquilíbrio comparação com o -poin Fig - Méodo d xração m mpo ral d qüência poiiva, ngaiva /ou armônico