FUNDAMENTOS DA TÉCNICA DTC APLICADA A MOTORES DE INDUÇÃO

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1 FUNDAMENTOS DA TÉCNICA DTC APLICADA A MOTORES DE INDUÇÃO Tatiana S. Tavar & Darizon A. Andrad Univridad Fdral d Ubrlândia Laboratório d Acionamnto Elétrico Av. João Nav d Ávila, 160-Bloco N-Sala 1E04-Campu Santa Mônica-CEP: Ubrlândia-MG Tlfon: (4) mail: tatialdanha@bol.com.br Rumo O Control Dirto do Conjugado (DTC) comçou a r dnvolvido na década d 80, a partir d trabalho d Takahahi Noguchi (1985), aplicando princípio d control d fluxo modulação pacial. Dntr a muita proma da técnica tá a ubtituição d motor d corrnt contínua m aplicaçõ d vlocidad variávl. Nt trabalho, é tudada a técnica DTC, focando a dfinição d ua toria báica. Palavra-Chav - control dirto d conjugado, máquina d indução. FUNDAMENTS OF DTC TECHNIQUE APPLIED TO INDUCTION MACHINES Abtract Dirct Torqu Control DTC tartd to b dvlopd in th 80, du to work of Takahahi and Noguchi (1985) applying flux control and patial modulation principl. Th complt ubtitution of DC motor in variabl pd driv i on of it promi. DTC tratgy i tudid in thi work. Dfinition of it baic thory i focud. Kyword - dirct torqu control, induction motor. I. INTRODUÇÃO Com o crcimnto populacional, aumntam nivlmnt a procupaçõ com o mio ambint com a conomia d nrgia. Surg a ncidad da pquia nova tcnologia qu poibilitm um mlhor aprovitamnto do rcuro nrgético, aociado a um mnor cuto mlhoria do dmpnho do quipamnto. O acionamnto d um motor com vlocidad d rotação variávl foi aprntado pla primira vz no final do éculo XIX, por Ward Lonard. Tratava- d um motor d corrnt contínua [1]. A utilização d motor d corrnt contínua aprnta, ntrtanto, inúmra dvantagn oriunda d ua caractrítica contrutiva qu lvam o cuto d fabricação manutnção do mmo, tornando-o inviávi para muita aplicaçõ. A rdução do cuto, aliada ao dnvolvimnto d tranitor d potência mai rápido poibilitou a implmntação d tratégia calar d control d motor CA no proco d ubtituição do motor CC. Entrtanto, ainda não havia uma toria qu pud adquar o motor CA a um acionamnto d frquência variávl com "Artigo publicado na IV Confrência d Etudo m Engnharia Elétrica (IV CEEL) ralizada no príodo d a 4 d Novmbro d 005 na Univridad Fdral d Ubrlândia, Ubrlândia MG." dmpnho igual ou uprior ao do motor d corrnt contínua [1]. Apó a aprntação do princípio d control por orintação d campo m 197, por Blachk, tavam lançada a ba tórica para o dnvolvimnto da técnica d control vtorial d motor CA [1]. Difrnt técnica vtoriai, baada m princípio divro ao da orintação d campo comçaram a urgir, como por xmplo o Dirct Torqu Control DTC, aprntado por Takahahi []. Ea técnica baia- no control dirto indpndnt do conjugado do fluxo do motor CA, poibilitando um dmpnho comparávl ao obtido com motor CC, ou ja, uma rpota rápida d conjugado uma xclnt rgulação d vlocidad []. O prnt trabalho inr n contxto hitórico, com o tudo da técnica DTC aplicada ao acionamnto d motor d indução. II. EQUAÇÕES DO MOTOR DE INDUÇÃO O quacionamnto do motor pod r crito dirtamnt m um itma d coordnada trifáico. Entrtanto, d forma a implificar o modlo, a rprntação é normalmnt fita m coordnada bifáica. A tranformação d Clark (qdo) raliza uma mudança do itma d coordnada trifáico para bifáico, caractrizando- por prrvar a amplitud, a frquência o númro d pólo. Exit uma rprntação altrnativa do itma bifáico m quadratura, dnominada rprntação dqo, também conhcida como αβo [1]. Na Figura 1 pod- obrvar qu itma caractriza por pouir o ixo β adiantado com rlação ao ixo α. A tranformação do itma d coordnada ABC para o itma bifáico αβo, com o tator como rfrência, é ralizada pla quação (1), ndo a matriz d tranformação K dada por (). f q f d f qdo f aßo f a Figura 1: Tranformação do itma d coordnada qdo para αβo 1 K = 0 1 f αβο = K *f ABC f ß (1) ()

2 A quaçõ do motor ão utilizada com dua finalidad ditinta, imulação do motor propriamnt dita timação da variávi ncária à malha d control, tai como o fluxo o conjugado. O fluxo timado é utilizado, juntamnt com a mdida da corrnt do tator, para timar o conjugado ltromagnético. Obtém- a xprão do conjugado, quação (), como função apna da variávi do tator, mai adquada à utilização na técnica DTC. P T = ( Iβψ α I αψ β ) () ond: I β I α - ão a corrnt do tator ψ ψ - fluxo do tator timado atravé do α β modlo d tnão O modlo rduzido d tnão poibilita a timação do fluxo do tator, cuja quaçõ báica ão: ψ& ψ & α β R = 0 0 R I I α β V 1 V Como pod r obrvado na quação 4, o modlo d tnão poui a mma quação d tado, indpndnt do ixo d rfrência colhido, não ncitando d mdição d vlocidad. Uma vz dprzada a quda d tnão dvida à ritência do tator, pod- obrvar qu a variação intantâna no fluxo do tator é aproximadamnt igual à tnão impota no tator plo invror d tnão, como motra a quação (5). ψ& (5) V Conidrando- um pquno intrvalo d tmpo ( t) d aplicação da tnão V é obtida a Equação (6): α β (4) ψ t (6) qu motra qu a variação do fluxo do tator poui a mma dirção do vtor d tnão. A partir da Equação (6) pod- prcbr ainda qu o fluxo do tator varia proporcionalmnt à amplitud do vtor tnão impoto qu o vtor fluxo mov na dirção do vtor tnão não nulo aplicado durant todo o tmpo d aplicação do mmo. A xprão do conjugado m função do fluxo do tator do rotor, quação 7. = P L m T ψ ψ ( α) σl L n r (7) r Motra qu uma vz mantido contant o módulo do fluxo do tator, conquntmnt o módulo do fluxo do rotor, uma rápida variação no ângulo α, ntr ψ ψ origina uma variação igualmnt rápida no conjugado [1]. A rgulação do módulo do fluxo do tator é agurada no DTC atravé do control por hitr do fluxo. V r III. O CONTROLE DIRETO DO CONJUGADO O DTC baia- na implmntação d uma tabla lógica qu calcula o chavamnto a r aplicado plo invror d tnão m função do parâmtro rro d conjugado, rro d fluxo do tator tor pacial ond o fluxo do tator ncontra. A tabla lógica é aplicada d forma a ralizar o control dirto d conjugado do fluxo do tator. A cada intant d amotragm, um novo vtor d chavamnto é colhido. A partir do modlo do motor obtém uma timativa do tado atual do motor. O fluxo o conjugado timado ão utilizado na colha do vtor tnão [1]. A corrta aplicação dt princípio prmit um control dacoplado d fluxo conjugado m a ncidad d nor d vlocidad ou poição, tranformação d coordnada, gração d pulo PWM rgulador d corrnt. A figura aprnta um diagrama d bloco rumido da técnica DTC. O objtivo principal dta técnica é o control do conjugado do fluxo do tator, ralizado atravé d comparador com hitr, o qu agura uma rápida rpota d conjugado. Figura : Diagrama d bloco rumido do DTC A lógica d chavamnto é utilizada para lcionar o vtor tnão a r aplicado ao tator, dtrminando a chav qu rão acionada no invror, Figura. Figura : Equma implificado do Invror d Tnão A xprão da tnão impota plo invror m coordnada tacionária m função da chav da tnão da font d alimntação: v = ( Ch a + Ch ba + Ch ca )E (8) j π ond: a = Ch a, Ch b Ch c poum valor 1 ou 0 dpndndo do acionamnto ou não da chav C h a, C h b Ch c ão o complmnto d Ch a, Ch b Ch c. O trmo a a informam a dfaagm mcânica d 10 grau ntr o nrolamnto do tator.

3 A lção do vtor tnão é ralizada d forma a mantr o conjugado o fluxo do tator dntro do limit dtrminado plo comparador com hitr. A 8 combinaçõ da chav o vtor tnão, originado a partir da quação (8), podm r obrvado na Tabla I, ão rprntado graficamnt na Figura 4. Tabla I: Poibilidad d chavamnto da chav B. Erro d conjugado: A hitr d trê nívi é normalmnt mprgada no DTC tradicional [] por poibilitar um chavamnto mno intno do invror. Para rotação no ntido ant-horário, tmo: dt = 1, T T T (10) ond: T rf T dt = 0,T T rf rf é a rfrência d conjugado ; é a largura da hitr d conjugado Para rotação no ntido horário: dt = 1, T T + T (11) dt = 0,T T rf rf υ 4 υ υ0 = υ 7 Im(β) υ υ 1 R(α) C. Stor pacial ond ncontra o vtor fluxo: Para o cálculo do tor m qu ncontra o fluxo do tator, inicialmnt ão aplicada a Equaçõ (1) (1), ndo potriormnt aplicada a digualdad aprntada na Tabla II. α co( θ ) = (1) ( θ ) β n = (1) υ5 υ6 Figura 4: Rprntação da poibilidad d chavamnto da chav por vtor paciai Há i vtor d tnão poívi com amplitud difrnt d zro doi vtor nulo, qu ão colhido m função do rro ntr o valor d rfrência o valor timado d conjugado fluxo. O vtor nulo v 0 v 7 corrpondm à ituaçõ m qu a chav a, b c tão imultanamnt cortada (v 0 ) ou conduzindo (v 7 ). O vtor paciai v 1 a v 6 poum a mma amplitud, dada por (/)E [1]. Para o cálculo do vtor tnão, ão uado o guint argumnto: A. Erro d fluxo: na dtrminação do rro d fluxo é utilizado um comparador com hitr d doi nívi. d = 1, (9) ond: rf d rf = 0, + rf é a rfrência d fluxo do tator; é o fluxo timado; é a largura da hitr d fluxo. O primiro tado d, d=1, corrpond ao valor d fluxo timado infrior ao valor d rfrência nquanto qu o gundo tado, d=0, corrpond à ituaçõ rtant. Atravé da comparação com a rfrência, a lógica d chavamnto pod aumntar ou diminuir o módulo do fluxo do tator. ond: θ é o ângulo foramdo com o ixo α. Tabla II: Dfinição do tor paciai A prnça d comparador com hitr lva a uma opração com frquência d chavamnto variávl ocilaçõ no conjugado, ndo t o maior inconvnint do DTC []. IV. ESTRATÉGIAS DE CHAVEAMENTO A figura 5 prmit o tudo do fito da aplicação d cada um do vtor tnão no conjugado no módulo do fluxo do tator.

4 Figura 5: Efito da impoição d tnão Supondo- qu o vtor fluxo do tator ncontra no tor N do plano m um dtrminado intant, a aplicação d um vtor tnão por um dtrminado intant d tmpo gra uma variação no fluxo do tator dada pla Equação (6), d forma qu o fluxo do tator rultant pod r rprntado por: ψ = ψ + ψ (14) 1 Conquntmnt, a aplicação do vtor v n+1, v n v n-1 ocaiona um aumnto do módulo do fluxo do tator, nquanto qu o vtor v n+, v n+ v n- ocaionam a diminuição do fluxo do tator. A aplicação do vtor nulo acaionam uma diminuição natural da amplitud do fluxo m função do nfraqucimnto do mmo [1]. Analiando o fito do vtor tnão obr o conjugado, upondo rotação no ntido ilutrado na Figura 5, pod- obrvar qu o vtor v n+1 v n+ ocaionam um aumnto do conjugado na mdida qu provocam a rotação do fluxo no ntido anti-horário (poitivo). O vtor v n-1 v n-, por outro lado, provocam movimnto no ntido horário, rduzindo o conjugado da máquina [1]. A aplicação d um vtor d tnão nulo ou radial (v 0, v 7, v n ou v n+ ) caua uma parada na rotação do fluxo do tator, ocaionando uma vlocidad d corrgamnto ngativa, conquntmnt, um conjugado no ntido opoto ao d rotação do fluxo do tator, friando o rotor [1]. A análi ralizada acima prmit qu comprnda claramnt o fito produzido por um dado vtor tnão no fluxo do tator no conjugado. Utilizando- a técnica DTC, o fluxo dloca- dntro do limit da faixa d hitr, ndo ta, a rponávl pla dfinição do tmpo d atuação d cada vtor tnão. No prnt trabalho é tudado um xmplo do control do conjugado do fluxo do tator. O doi círculo aprntado na Figura 6 dmarcam o limit do fluxo do tator, dfinido pla zona d hitr do comparador d fluxo. O tor paciai tão idntificado plo númro d 1 a 6. O ponto P0, P1 P, corrpondm a difrnt intant d chavamnto do invror. Conidrando- qu o ntido d rotação poitivo é o antihorário, qu há uma ncidad d aumnto do conjugado qu o módulo do fluxo ncontra- no limit uprior da hitr d fluxo, o qu pod r obrvado na figura 6, é dtrminado o chavamnto a r aplicado. Figura 6: Exmplo da aplicação da lógica d chavamnto O chavamnto dv r tal qu diminua o módulo do fluxo, acaionando imultanamnt uma rotação angular no ntido anti-horário. Por comparação com a Figura 4, obrva- qu o único vtor qu caua fito é o vtor v. No ponto P1, o vtor fluxo ncita novamnt rduzido. Apó a aplicação do vtor v4 a rdução é obtida, atingindo o ponto P. Como pod r obrvado atravé do xmplo, utilizando a técnica DTC, o fluxo dloca- dntro do limit d hitr é poívl a obtnção d variaçõ d ângulo batant rápida, poibilitando um xclnt dmpnho d conjugado []. V. CONCLUSÕES Foi aprntada a técnica DTC com ua vantagn, tai como a auência d tranformação d coordnada o mnor tmpo d rpota d conjugado. Em contrapartida, foram aprntada alguma dvantagn, tai como a frquência d chavamnto variávl o alto rippl d conjugado ltromagnético. O bloco funcionai da tatégia DTC, Figura, foram abordado d forma a poibilitar uma boa comprnão do mcanimo d impoição d conjugado fluxo, do control por hitr do cálculo do tor paciai. Foi analiado um xmplo ilutrando o fito d aplicação do vtor paciai d tnão, motrando a utilização da informaçõ d rro d conjugado, rro d fluxo tor pacial na dfinição da tabla lógica d chavamnto. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] S. B. Frrira; Etudo Avaliação do Dmpnho d Etratégia d Control Dirto do Torqu Em Máquina d Indução, Dirtação d mtrado, Pontifícia Univridad Católica do Rio Grand do Sul, Março 004 [] I. Takahahi, T. Noguchi; A Nw Quick-Rpon and High-Efficincy Control Stratgy of an Induction Motor, IEEE Tranaction on Indutry Application, vol. IA-, no. 5, Sptmbr/Octobr 1986.

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