2. Análise de Circuitos Elétricos Simples. Curto circuito e circuito aberto. Amperímetros e voltímetros

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1 REDES CIRCUITOS:. Anális d Circuios Eléricos Simpls A inrconxão d dois ou mais lmnos d circuios simpls forma uma rd lérica. S a rd ir plo mnos um caminho fchado, la é ambém um circuio lérico. ELEMENTO DE CIRCUITO: é o modlo mamáico d um disposiio lérico d dois rminais, qu pod sr caracrizado por sua rlação nsão corrn. Não pod sr subdiidido m ouros disposiios d dois rminais. Ex: Fons d nsão corrn, rsisor, induor, capacior, ransformador ampop. Curo circuio circuio abro Curo circuio: Fon d nsão idal com 0 Também pod sr dscrio como um caso spcial d rsisência, m qu R 0 G 0 i Circuio abro: Fon d corrn idal com i 0 Também pod sr dscrio como um caso spcial d rsisência, m qu R G 0 i 0 Amprímros olímros Amprímro idal: Md a corrn passando por sus rminais. Possui uma nsão nula nr sus rminais não inrfr no circuio. Ag como um curocircuio. Volímro idal: Md a nsão nr sus rminais. A corrn qu passa por sus rminais é nula não inrfr no circuio. Ag como um circuio abro.

2 Amprímros olímros Princípio d funcionamno: FONTE: hp://hyprphysics.phyasr.gsu.du/hbas/lcric/lcur.hml Volímros amprímros FONTE: hp:// Galanômro: Volímros amprímros FONTE: hp:// Volímro idal: md a nsão nr sus rminais, sm qu haja passagm d corrn plo msmo.

3 Volímros amprímros FONTE: hp:// Amprímro idal: md a corrn qu flui por sus rminais, sm qu haja uma quda d poncial nsão nr sus rminais. AJUSTES NO MULTÍMETRO AMPERÍMETRO MEDIR CORRENTE CUIDADO CIRCUITO ABERTO

4 FONTES DE TENSÃO E CORRENTE Fons d Elricidad ransformar ouras fon d nrgia m nrgia lérica icrsa. Fon idal d Tnsão maném uma nsão spcífica nr os rminais qualqur qu sja a corrn qu o arassa. Fon idal d Corrn é um lmno qu é arassado por uma corrn spcificada qualqur, indpndn da nsão nr sus rminais. Diisão das Fons: Fons Indpndns: sablc uma nsão ou corrn, m um circuio, indpndn das ouras nsõs corrns nolidas Fons Dpndns: sablc uma nsão ou corrn, m um circuio, cujo alor dpnd d uma nsão ou corrn m um ouro pono do circuio. Fons indpndns i Fons idais! Fons indpndns FONTE: hp://

5 Fons dpndns Consism d dois lmnos: o lmno d conrol o lmno conrolado. Fon d nsão conrolada ou dpndn: Fon cuja nsão é conrolada por oura nsão ou por uma corrn. Fon d corrn conrolada ou dpndn: Fon cuja corrn é conrolada por oura corrn ou por uma nsão. Fons dpndns FONTE: hp:// Fons dpndns Exmplo: Drmin a poência absorida pla fon d nsão conrolada por nsão da figura abaixo.,0 V, A c d c i d c V p d d d d V i, 6 W c i d, A

6 6 NÓ, CAMINHOS, LAÇOS RAMOS NÓ: um pono no qual dois ou mais lmnos d circuio êm uma conxão comum. CAMINHO: rajo parindo d um nó m uma rd, passando por ários nós sm passar por um nó mais d uma z. LAÇO: quando o nó d parida for igual ao nó d chgada m um caminho. RAMO: caminho único m uma rd, composo por um lmno simpls os nós prsns m cada uma d suas xrmidads. Li das nsõs d Kirchhoff Dado qualqur circuio concado d n nós, pods scolhr arbirariamn um dss nós como uma rfrência para a mdição d ponciais léricos nsão. Com rlação a s nó d rfrência, dfins n nsõs d cada nó aé sa rfrência. n j k n k j k n n 0 Li das nsõs d Kirchhoff: Para qualqur circuio concnrado concado, para qualqur scolha do nó d rfrência para a nsão, m qualqur mpo, para qualqur par d nós k j: j k j k j k k j k j Li das nsõs d Kirchhoff Exmplo: Circuio com lmnos d circuio d dois rminais lmno d circuio d rês rminais. Vamos scolhr arbirariamn o nó como a rfrência para as nsõs. Assim: T A B E D C 0

7 Li das nsõs d Kirchhoff Somando as rês úlimas quaçõs: 0 A B C T D E Sqüência fchada d nós: comça rmina no msmo nó. E como fica a somaória das nsõs para a sqüência fchada? 0 Li das nsõs d Kirchhoff Li das nsõs d Kirchhoff sqüências fchadas d nós caminho fchado: Para qualqur circuio concnrado concado, para qualqur sqüência d nós scolhida, m qualqur mpo, a soma algébrica d oda as nsõs nr nós ou difrnça d poncial ddp nr dois nós ao longo da sqüência d nós scolhidos é igual a zro. Consração d cargas: li fundamnal da física A carga lérica é consrada não há nnhum xprimno conhcido m qu uma carga lérica líquida é criada ou dsruída. A Li das corrns d Kirchhoff xprssa ssa li fundamnal no conxo d circuios concnrados. Li das corrns d Kirchhoff Consração d cargas: li fundamnal da física A carga lérica é consrada não há nnhum xprimno conhcido m qu uma carga lérica líquida é criada ou dsruída. A Li das corrns d Kirchhoff xprssa ssa li fundamnal no conxo d circuios concnrados. Para xprssar a li das corrns d Kirchhoff, amos uilizar as chamadas suprfícis gaussianas. Uma suprfíci gaussiana é, por dfinição, uma suprfíci fchada, dfinida por um conorno fchado, com dois lados. Dfins o lado d dnro o lado d fora da suprfíci. 7

8 Li das corrns d Kirchhoff A soma das cargas no inrior d uma suprfíci gaussiana G é consan Em qualqur mpo, a soma algébrica das corrns dixando a suprfíci é nula. Para qualqur circuio concnrado, para odas as suprfícis gaussianas G, m qualqur mpo, a soma algébrica d odas as corrns dixando a suprfíci gaussiana G no mpo é igual a zro. Circuios Rsisios Anális d circuios conndo rsisors fons Li d Ohm: R i Lis d Kirchoff 87: Li dos nós fluxo d corrn m rminais concados Li das malhas soma das nsõs m um caminho fchado Algumas dfiniçõs: Circuio concnrado concado: qualqur nó pod sr alcançado a parir d qualqur ouro nó no circuio sguindos uma rajória araés dos lmnos do circuio. Exmplos? CIRCUITOS RESISTIVOS: SÉRIE S PARALELO ESTUDO DE CIRCUITOS SIMPLES DE FÁCIL F ANÁLISE ATRAVÉS KVLMALHAS SIMPLES OU KCLPAR NODAL SIMPLES ILUSTRAR ALGUMAS VANTAGENS EM SE COMBINAR RESISTORES PARA ANÁLISE DE CIRCUITOS EXAME DE ALGUNS CIRCUITOS QUE PODEM SER SIMPLIFICADOS ATRAVÉS S DA ANALISE USANDO A TÉCNICA T DE COMBINIÇÃO DE RESISTORES ATRAVÉS S DO USO DA LEI DE OHM: COMBINAÇÃO SÉRIES COMBINAÇÃO PARALELO SÉRIE: I msma; V diidida. PARALELO: I diidida; V msma G G G... p G N 8

9 Associar os rspcios Rsisors k SERIES 6k k 0K,KSERIES 6 k k k kω k k EXAMPLOS DE COMBINAÇÃO SERIEPARALELO 9k OUTRO EXEMPLO DE ASSOCIAÇÃO 6k k k 8 k 9k 6k k k 6k k 6k k RESISTORES EM SERIE: CIRCULA A MESMA CURRENTE 6 k 6k 0k RESISTORES EM PARALELO ESTÃO CONECTADOS ENTRE OS MESMOS DOIS NÓS N UMA COMBINA COMBINAÇÃO INVERSA SERIE PARALELA CASO SIMPLES V R MUST BE 600mV WHEN I A ONLY 0.Ω RESISTORS ARE AVAILABLE.6V REQUIRED R 0. Ω R 0.Ω 0. Ω A CASO MAIS COMPLICADO V R MUST BE 600mV WHEN I 9A ONLY 0.Ω RESISTORS ARE AVAILABLE.6V REQUIRED R Ω 9A R 9

10 EFEITO DA TOLERÂNCIA DO RESISTOR NOMINAL RESISTOR VALUE: RESISTOR TOLERANCE: 0%.7kΩ FAIXAS DE CORRENTE E POTÊNCIA? 0 NOMINAL CURRENT : I. 70mA.7 0 NOMINAL POWER : P 7. 0mW.7 _ 0 MINIMUM CURRENT : Imin.67mA..7 MINIMUMPOWERVImin:.67 mw 0 MAXIMUM CURRENT: Imax.mA MAXIMUMPOWER:.mW A FAIXA DE CORRENTE E POTÊNCIA SÃO DETERMINADAS PELA TOLERÂNCIA, MAS A PORCENTAGEM DA FAIXA PODE SER DIFERENTE DA PORCENTAGEM DA TOLERÂNCIA. AS FAIXAS PODEM SER ASSIMÉTRICAS CIRCUITOS COM COMBINAÇÕES SERIESPARALELOS A COMBINAÇÃO DOS COMPONENTES PODE REDUZIR A COMPLEXIDADE DO CIRCUITO E SIMPLIFICAR SUA ANÁLISE. COMBINANDO RESISTORES EM SERIES, ELIMINASE UM NÓ N NO CIRCUITO. COMBINANDO RESISTORES EM PARALELO ELIMINASE UMA MALHA LOOP LOOP NO CIRCUITO. ESTRATÉGIA GIA: REDUZIR A COMPLEXIDADE DO CIRCUIT BEM COMO SIMPLIFICAR A ANÁLISE. USO DOS VALORES SIMPLIFICADOS NO CIRCUITO PARA CALCULAR AS VARIÁVEIS VEIS NO CIRCUITO ORIGINAL MANTER A CARACTERÍSTICA ORIGINAL E AS RELAÇÕES ENTRE AS VARIÁVEIS. VEIS. k k k º REDUZ O CIRCUITO A UMA MALHA. º RETORNA USING KVL, KCL OHM S 6k 6k 6k I OHM' S: V I a KCL: I I I 0 6k OHM'S: V b k * I OTHER OPTIONS... I I Vb k * I V I k V a 9 KCL : I I I 0 OHM'S: VC k * I 0

11 k k k DIVISOR DE TENSÃO E CORRENTE FACILITAR NA OBTENÇÃO DE TENSÃO OU CORRENTE CUIDADO: CONCEPÇÃO DO DIVISOR. k VOLTAGE DIVIDER: V O V V k k k k k k CURRENT DIVIDER: I O A A k k EXEMPLO EXERCÍCIO CIO I ma V V xz 6V.mA ma.ma V 0 6 V V 0.mA ESTRATÉGIA GIA: POR ONDE COMEÇAR? AR? V b 6k * I V I b k I I I V a k * I V V V xz a b V I xz k I I I VO 6k * I Vxz k * I FIND V O V 6V STRATEGY : FIND V USE VOLTAGE DIVIDER 60k V 0 k 60k 0k FIND V S V 60 k *0. ma 0.mA 0.0mA 6V 9V PROBLEMA INVERSO I 6V 0k 0k V S 0 k *0.mA 6V V 0k V 0k 6V 0k 0k VOLTAGE DIVIDER V 0k V O 0k 0k SERIE PARALELO

12 CIRCUITOS SIMPLES DIVISOR DE TENSÃO: CASO SIMPLES a b c 6 branchs 6 nods loop KVL PARA ESTA MALHA f 6 d ALL ELEMENTS IN SERIES ONLY ONE CURRENT INICIAR COM CIRCUITO DE UMA MALHA EXTENDER O RESULTADO PARA AS FONTES E PARA OS MULTIPLOS RESISTORES EQUAÇÃO IMPORTANTE DO DIVISOR DE TENSÃO RESUMO BÁSICO B P/ DIVISOR DE TENSÃO UMA APLICAÇÃO PRÁTICA R R R R EXAMPLE: V S 9V, R 90kΩ, R 0kΩ CONTROLE DE VOLUME? R kω O CONCEITO DE CIRCUITO EQUIVALENTE É UTILIZADO PARA REDUZIR O CIRCUITO E APLICAR O CONCEITO DO DIVISOR DE TENSÃO S i R i R R S A DIFERENÇA A ENTRE O CONCEITO ELÉTRICO AS VEZES, POR RAZÕES PRÁTICAS, OS COMPONENTES QUE ESTÃO ELETRICAMENTE CONECTADOS PODEM ESTAR FISICAMENTE SEPARADOS. R S i R R A CORRENTE É OBTIDA A PARTIR DO CIRCUITO EQUIVALENTE E É A MESMA PARA OS RESISTORES EM SÉRIE. S SERIES COMBINATION OF RESISTORS R R R R NA MAIORIA DOS CASOS, OS RESISTORES SÃO CONECTADOS EM SÉRIE S

13 CONNECTOR SIDE ILLUSTRATING THE DIFFERENCE BETWEEN PHYSICAL LAYOUT AND ELECTRICAL CONNECTIONS PHYSICAL NODE PHYSICAL NODE SECTION OF. KB VOICE/DATA MODEM CORRESPONDING POINTS COMPONENT SIDE R ª GENERALIZAÇÃO: MÚLTIPLAS FONTES R i R KVL R R 0 Passar odas as fons para o msmo lado R R q q R R R FONTES DE TENSÃO EM SÉRIE PODEM SER SOMADAS PARA GERAR UMA ÚNICA FONTE. Associação d fons. Connção: qudas d nsõs são subraídas R R ª GENERALIZAÇÃO: MÚLTIPLOS M RESISTORES FIND I, Vbd, P0k APPLY KVL TO THIS LOOP APPLY KVL TO THIS LOOP LOOP FOR V bd Vbd 0[ k Ω] I 0 KVL Vbd 0V POWER ON 0k Ω RESISTOR P I R 0 A 0*0 Ω 0mW R i R i i DIVISOR DE TENSÃO PARA MÚLTIPLOS M RESISTORES

14 X O DIVISOR DE TENSÃO INVERSO INVERSO R V S VOLTAGE DIVIDER R V V O S R R R V O APPLY KVL TO THIS LOOP "INVERSE" DIVIDER R R V V S O R 6 80kI 0kI 0 I 0. 0mA V 0 ki V 0 V V 0 bd bd COMPUTE V S V "INVERSE" DIVIDER 0 0 V S 8. 00kΩ 0 PROBLEMA INVERSO 0 V S 9V 0 EXEMPLO V S P Vx b V k V S V is h powr supplid by h KVL : Vab APPLY KVL TO THIS LOOP V x a V V absorbd or V X dpndn sourc P x ab V X VX 0 V X V Vx KVL: V ab V X 0 V ab 0V KVL : Vab VS VX 0 I OU KLV P V X V X I PASSIVE SIGN CONVENTION V OHMS' LAW: I ma k P V [ V ]*[ ma] mw KVL HERE EXAMPLE 9V A 0k B C DETERMINE I KVL FOR V USING KVL DA I E 0k VDA VCD D 0 k * I. V I DE 0.0mA 0k KVL : 0k *I 9 0k *I 0k *I 0 V I 0. 0mA 60kΩ KVL : V DA 0k * I 0 V DA. V Y TRANSFORMATIONS ESTE CIRCUITO NÃO TEM RESISTORES ASSOCIADOS EM SÉRIE S OU PARALELO TEMSE PODESE ISTO: COMPOR: AGORA O CIRCUITO PODE SER ANALISADO ATRAVÉS DE RESISTORES EM SÉRIE S E PARALELO.

15 R ab R R R Y R ab Y R R R R R R R R R R R R R R R R R R SUBTRAINDO O º TERMO DO º º OBTEMSE O VALOR DE R R R R R RR R R R RR R R R Y R R R R R R R R SUBSTITUINDO OS TRÊS TERMOS, R R R R Y EXAMPLO: APLICAÇÃO DA TRANSFORMAÇÃO YDELTAY COMPUTE I S c DELTA CONNECTION c R R k 6k k 6k 8k a R b R R R R R RR R R R RR R R R Y a R EQ 6 k k 9k k 6k 0k V I S. ma k b PODESE USAR A TRANSFORMAÇÃO Y DELTA... YDELTA