Escoamento incompressível, tubo rígido I

Transcrição

1 Balanço d aa: coano incorívl, ubo ríido I ) 0 ) Balanço d ono linar: Inrando nr a oiçõ, rula: vaão voluérica conan na oição d d ) nθ d ) ) uda d rão á cooa d uda d rão or nria oncial ravidad), nria cinéica dinâica), or ario, or coano ranin or nõ vicoa norai: G d d ) F N ) G d d K F K N

2 coano incorívl, ubo ríido II lura ioérica alura d nria : ara u coano incorívl, rann vicoidad, a alura d nria é conan ao lono d ua linha d corrn uação d Brnoulli); o coano for irroacional, a conan é válida ara oda a linha d corrn alura d nria uda dvido ao ario, nõ norai a fio ranin; a alura ioérica uda, alé, dvido a variaçõ d ára não cialhan od r odlada co o faor d ario d Darcy: 8 8 f RD h, D F h f 3 8 ond f od r obida d ua corrlação ara ubo, : 4 Rula, finaln: D R h D h µ µ 8 f 3 d d )

3 coano incorívl, ubo ríido III Balanço d nria oal: Inrando, rula: ond: nria nvolvida na rda d alura d nria ranfora variação d nria inrna, calor inrcabiado, rabalho conra forço vicoo norai ou fio ranin érico dinâico ) Φ ê ê c ) ê d d ê d d ) Φ c

4 coano incorívl, ubo ríido I Sundo rincíio da rodinâica: Dividindo or, inrando cobinando co rula: Cobinando co o balanço d nria oal, obo: ara u coano rann drando a nõ vicoa norai, a rda d alura d nria é r oiiva 0 c ) 0 Φ D D c ) 0 Φ c > 0 d d c

5 lura d nria áuina I ua áuina, o coano é riódico licaro a li d conrvação da aa, nria oal Sundo rincíio da rodinâica ) ) ) Conidrao uaro urfíci: nrada ), aída ), ard fixa ) ixo ) )

6 lura d nria áuina II Conrvação da aa: d 0 d d d υ C r n Suondo u o coano édio no o é rann, rula: 0 vaão áica) ond: n n Conrvação da nria oal: ê d W ê d ê )d d υ r C n d Φ dυ n C n n) d n) d W W v W ) ) n d n d W n n) d n n W v nn nn ) ) n d nn n nn n

7 lura d nria áuina III Subiuindo uondo coano riódico, obo finaln: ond é a nalia or unidad d aa nalia cífica) Sundo rincíio da rodinâica: a uação difrncial d conrvação da nria érica é: Ond é a função d diiação vicoa lo Sundo rincíio da rodinâica: ) ) ) ) ) v u u h h u u W W Δ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ĥ ) ) ) ) d ê d ê r r n n Φ : D D : ) ) 0 :

8 lura d nria áuina I conüência: D Φ D Lvando cona a uação d coninuidad: D rula: ) ) D D DU dυ ) d d C D υ C n D DU d dυ r n ) d D d C n d ) ) r ) 0 Inrando o ro do lado dirio da diualdad conidrando coano riódico, rula: ) ) C dυ

9 lura d nria áuina Cobinando co a uação da nria oal, rula finaln: Δ W W ) dυ ara coano incorívl, uondo drívi a oncia or forço norai, a rlação anrior fica: Δ W ara u conduo o ua rda inular W 0), o: ara ua boba, rula W W 0, d anira u: Δ ficiência da boba rula: ηb W B ara ua urbina, rula W W 0, d anira u: W ficiência da urbina rula: η Δ B v Δ C 0 ) Δ ) W B Δ W

10 lura ioérica d nria lura ioérica d nria u ia d duo

11 Curva caracríica d ua boba O ono d oração é obido na inrcção da curva d dnho do ia a curva d alura d cara da boba ficiência dv r uada ara calcular a oência rurida la boba

12 coano rd d ubulação I O coano ia d ubulação od r raado or io d ua analoia co o circuio lérico ara coano incorívi, a li d nó junção) d alha ão: a) oa alébrica da vaõ voluérica nu nó é ro b) oa alébrica da oncia ao lono d ualur alha dfinida dv r ro Ua dificuldad é a xiência d rda diribuída concnrada não linar co a vaão ara ilificar o cálculo, coua- uor: <<

13 coano rd d ubulação II a) Dirçõ d coano ua d nuração hioéico b) Dfinição da alha inrior c) Cainho nr doi nó d alura d rão fixa