APOSTILA Tópicos de FFTM 1 Máquinas de Fluxo

Transcrição

1 OSIL ópico de FFM Máquina de Fluxo S de 08 rof. Dr.Claudio Sergio Sartori e rof. Dr. Iral Cardoo de Faria.

2 Equação da Energia e preença de ua áquina: p g h p g h p p h h g g p p h h g g Se colocaro ua áquina entre o ponto () e (), ecreereo a relação coo: coo: M Se 0 Motor; M Se 0 urbina. M Vazõe: Definio coo: Vazão e eo: Q g eo t Vazão e Maa: Q t Vazão e Volue: V Q t otência de ua áquina potência de ua áquina é definida E t t E E eo t t eo t E eo eo Coo: t t g t t Vg t t V Q g t Q t Rendiento de ua áquina: O Rendiento de ua áquina é definido quanto a ua natureza. Se a áquina for u otor: eixo eixo eixo Q Se a áquina for ua turbina: Q f equação de ernoulli, quando há ua áquina entre o ponto () e () e o delocaento do fluido e dá de () para () pode er reecrita da fora, coniderando que há ua perda de carga p (Energia perdida por unidade de peo): h h () ( p, h () ( p, M,h ) M f erda Eixo da oba,h ) p Se M > 0 oba ot Q Motor otência da oba e rendiento: Q ot ot ot ot ot ot ot Q Q otência da boba ou diponíel no eixo da

3 Se M < 0 turbina Q otência cedida ot perda eixo pelo fluido à turbina : otência da turbina ou diponíel gerador no eixo da turbina otência da urbina e rendiento: ot Q Q ot Equação da continuidade: ot ot V V ara fluido incopreíei: {} Equação de ernoulli: p gy p gy {} p p g g z z Subtituindo {} e {}, a elocidade é dada por: Co: c q azão erá: c q p O d d d Q Exeplo reolido. Na intalação da figura, erificar e a áquina é ua boba ou ua turbina e deterinar a ua potência, abendo que eu rendiento é 75%. Sabe-e que a preão indicada por u anôetro intalado na eção () é 0,6 Ma, a azão é l0 L/, a área da eção do tubo é l0 c e a perda de carga entre a eçõe (l) e () é. Não é dado o entido do ecoaento, 0 N ; g = 0 /. O Solução Dee er notado, inicialente, que a eção () é o níel do reeratório inferior e incluir a parte interna do tubo, já que neta não e conhece a preão. Sabe-e que o ecoaento acontecerá no entido da carga decrecente, nu trecho onde não exite áquina. ara erificar o entido, erão calculada a carga na eçõe (l) e (). p z 0 0 g g p z Q p z g 6 0 0, Coo >, conclui-e que o ecoaento terá o entido de () para () ou de baixo para coa, endo a áquina, portanto, ua boba. plicando-e a equação da energia entre a eçõe () e (), que copreende a boba. Lebrar que a equação dee er ecrita no entido do ecoaento.. No ecoaento laelar de u fluido e conduto circulare, o diagraa de elocidade é repreentado pela equação:

4 r r ax R onde ax é a elocidade no eixo do conduto, R é o raio do conduto e r é u raio genérico para o qual a elocidade é genérica. Sendo a elocidade édia: R rd d r dr 0 figura otra a ariação de (r) co r. (a) Encontre a elocidade édia: r d d (b) Motre que: ax. No ecoaento turbulento de u fluido e conduto circulare, o diagraa de elocidade é dado pela equação: r ax r R Motre que: 9 ax 60. Na intalação da figura, a áquina é ua boba e o fluido é água. boba te ua potência de 5 kw e eu rendiento é 80 %. água é decarregada à atofera co ua elocidade de 5 / pelo tubo cuja área de eção é 0 c Deterinar a perda de carga do fluido entre () e () e a potência diipada ao longo da tubulação. Dado: O=0 N/ ; g = 0/. () () 5 5. Calcular a potência teórica da boba, e c (c = 75W) no itea otrado na figura abaixo, abendo-e que a preõe relatia no ponto, e ão repectiaente: -90 kgf/²; 5000 kgf/² e 60 kgf/². O fluido é a água. = 00 7 = 50 = 75 Q p p y g g y p p y y g g p p g Q W W c 75 9.c

5 5 6. No itea a eguir, a preõe relatia no ponto e ão repectiaente. e -0.8 kgf/c e a azão de água é igual a Q = 6.5 L/. Deterinar a potência real da turbina, para rendiento de 75%. Se ax 0.0 e ax 0.5, deterinar a elocidade édia e a elocidade áxia no tubo de 5 c de diâetro. () 5c O 5c N N kgf O p p g g y y Q kgf 9.80 N 0 N c p y y p g g Q W c 75 W.0 CV.6c 7. Água ecoa nu conduto que poui doi raai de deriação. O diâetro do conduto principal é 5 c e o da deriaçõe ão.5 c e 5 c, repectiaente Entrada de r () () Solução:.5c () Q Q Q d d 9 d 9 ax ax ax ax ax ax ax ax ax ax O otor a jato de u aião queia.8 kg/ de cobutíel quando a aeronae oa a 5 / de elocidade. Sabendo-e que a denidade do ar é ρ ar =. kg/³ e a do gae liberado é ρ g = 0.50 kg/³ (na eção de aída) e que a área da eçõe tranerai da turbina ão: = 0,0 ² (eção de entrada) e na eção de aída G = 0,0 ². Deterine a elocidade do gae na eção de aída (G). Entrada de Cobutíel Saída de Gae

6 Qar Qc Qg Q Q Q Q ar c g Q.8 c c c ar ar c c g g ar c c g c c g. 0.5 ar ar c c c g g ar ar c c c g g g 0. g Deterinar a potência real da boba (η = 80%) e a preõe relatia no ponto e, no itea abaixo, abendo-e que: a azão de água é de 0 L/, a perda de carga entre o ponto e é eze a carga cinética do ponto e a perda de carga entre o ponto e é 0 eze a carga cinética do ponto. p at U pequeno orifício circular co raio igual a 6,00 é cortado na uperfície lateral de u grande tanque de água, a profundidade de 5 abaixo da uperfície lire da água. O topo do tanque etá aberto para a atofera. che: (a) a elocidade de efluxo; (b) o olue de água decarregada por unidade de tepo. Se h =.5 e = 5, encontre R. kg O 0 V. água é decarregada e u tubo cilíndrico horizontal, co ua taxa de 65 c /. E u ponto do tubo onde o raio é.05 c a preão 5 aboluta é igual a.60 0 a. Qual é o raio do tubo e ua contrição onde a preão e reduz para a?. Qual a diferença de preão e u anôetro diferencial de coluna de ercúrio intalado nua tubulação que tranporta água e cujo diâetro aior é.5 polegada e o enor 0.5 polegada, abendo que a elocidade na garganta () ale 0,5 /? p at 0 = 50 = Conidere que não há perda de carga ( p=0) na figura abaixo: () () 0 M 5 O reeratório grande fornece água para o tanque a 5L/. Verifique e a áquina intalada é boba ou turbina e deterine ua potência, e o eu rendiento é de 85%. Supor fluido ideal. Dado: tubo = 0 c ; g = 0/ ; a=0 N/. 0,6.0 kg g kg O c g g 9,8 p g h g p p g g o h h. No tubo da figura, tranporta-e ar. Na área da aior eção do tubo a área ale 5 c, a denidade, kg/ e a elocidade 0 /; no ponto de enor eção a área ale 5 c, a denidade 0,8 kg/. Deterine na enor eção a elocidade e a azõe e aa, olue e e peo. () () 5. Ua efera de aluínio co raio igual a,00 e deloca e óleo de rícino a 0 C força de arrate deido à icoidade é igual a doi quinto

7 do peo da efera? icoidade do óleo de rícino para eta teperatura é igual a 8.55 poie. Encontre a ua elocidade terinal. Dado:.7 g l c g ; c 6. Calcular a potência teórica da boba, e c (c = 75W) no itea otrado na figura abaixo, abendo-e que a preõe relatia no ponto, e ão repectiaente: -90 kgf/²; 5000 kgf/² e 0 kgf/². O fluido é a água. = 00 = 50 = Deterinar a potência real da boba, (η = 80%) e a preõe relatia no ponto e, no itea abaixo, abendo-e que: a azão de água é de 0 L/, a perda de carga entre o ponto e é eze a carga cinética do ponto e a perda de carga entre o ponto e é 0 eze a carga cinética do ponto p at 7. No itea a eguir, a preõe relatia no ponto e ão repectiaente. e -0.8 kgf/c e a azão de água é igual a Q = 5.0 L/. Deterinar a potência real da turbina, para rendiento de 75%. p at 0 = = No itea abaixo, a elocidade no ponto C é igual a.66 /, onde a água ai na atofera. preão relatia no ponto é igual a 0.5 kgf/c. perda de carga entre o ponto e C é igual a Δh =.5. potência real da boba é igual a 0 c, co rendiento de 70%. té que altura, a boba poderá elear água, abendo-e que o itea te diâetro contante e igual a 50? C.0 O

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