Sistemas II Bombas, Turbinas e Perda de carga Prof. Dr. Cláudio S. Sartori h 2 (2) H 2 ( p 2, 2. H 1 ( p 1, v 1,h 1 )

Transcrição

1 Equação da Eneria e reença de ua áquina: h h h h h h Se colocaro ua áquina entre o onto () e (), ecreereo a relação coo: M Motor; Se 0 M Se 0 M Turbina. Vazõe: Definio coo: Vazão e eo: Q eo t Vazão e Maa: Q t Vazão e Volue: V Q t otência de ua áquina A otência de ua áquina é definida coo: Coo: E t t E E eo t t eo t E eo eo t t t t V t t V Q t Q t endiento de ua áquina: O endiento de ua áquina é definido quanto a ua natureza. Se a áquina for u otor: eixo eixo eixo Se a áquina for ua turbina: T T ft Q Q T T ft T T T A equação de ernoulli, quando há ua áquina entre o onto () e () e o delocaento do fluido e dá de () ara () ode er reecrita da fora, coniderando que há ua erda de cara (Eneria erdida or unidade de eo): h h () (, M (,,h ) h () M,h ) Se M > 0 oba ot ot otência da oba e rendiento: Q ot Se M < 0 turbina ot T ot ot ot otência da Turbina e rendiento: ot Q T ot T ot

2 or: Equação da continuidade: V V A A ara fluido incoreíei: A A {} Equação de ernoulli: y y {} z z Subtituindo {} e {}, a elocidade é dada Co: c q c q O A d A A d d A azão erá: Q A A Equação da eneria ara fluido real ee ite erá retirada a hiótee de fluido ideal; loo, erão coniderado o atrito interno no ecoaento do fluido. São antida a hiótee de reie eranente, fluido incoreíel, roriedade unifore na eção e e troca de calor induzida. Eta últia inifica que não exite ua troca de calor roocada rooitalente; no entanto, ao e coniderar o atrito no ecoaento do fluido, dee-e iainar que haerá ua erda de calor do fluido ara o abiente cauada êlo rório atrito. Coo erá ito a euir, a contrução da equação da eneria ode er realizada e e falar, exlicitaente, dea erda de calor. Da equação de ernoulli abe-e que, e o fluido foe erfeito. = (Fiura.8). Se, no entanto, houer atrito no tranorte do fluido, entre a eçõe (l) e () haerá ua diiação da eneria, de fora que >. Querendo retabelecer a iualdade, erá neceário oar no eundo ebro a eneria diiada no tranorte. de eo do fluido. : eneria erdida entre (l) e () or unidade Coo e coo E ão chaado cara totai, é denoinado 'erda de cara'. Se for coniderada tabé a reença de ua áquina entre (l) e (), a equação da eneria ficará: M z M z Da Equação dee-e notar que, no ecoaento de u fluido real entre dua eçõe onde não exite áquina, a eneria é ere decrecente no entido do ecoaento, ito é, a cara total a ontante é ere aior que a de juante, dede que não haja áquina entre a dua. A otência diiada êlo atrito é facilente calculáel raciocinando da ea aneira que ara o cálculo da otência do fluido. A otência diiada ou erdida or atrito oderá er calculada or: Q di Exelo:. U tubo adite áua ( = 000 k/ ) nu reeratório cuja azão é de 0 L/. o eo reeratório é trazido óleo ( = 800 k/ ) or outro tubo co azão de 0L/. A itura hooênea forada é decarreada or u tubo cuja eção te ua área de 0 c. Deterinar a aa eecífica da itura no tubo de decara e a elocidade da ea. Q L ; Q Q L Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q a o 000 0, ,0 0,0 9, k 9, k Q 00 Q A A o tubo da fiura, tranorta-e ar. a área da aior eção do tubo a área ale 5 c, a denidade, k/ e a elocidade 0 /; no onto de enor eção a área ale 5 c, a denidade 0,8 k/. Deterine na enor eção a elocidade e a azõe e aa, olue e e eo. () () A Q Q A A A L

3 , ,85 Q A Q Q Q Q Q Q 0.0 k Q Q Q Q 0.9 Equação da eneria ara fluido real ee ite erá retirada a hiótee de fluido ideal; loo, erão coniderado o atrito interno no ecoaento do fluido. São antida a hiótee de reie eranente, fluido incoreíel, roriedade unifore na eção e e troca de calor induzida. Eta últia inifica que não exite ua troca de calor roocada rooitalente; no entanto, ao e coniderar o atrito no ecoaento do fluido, dee-e iainar que haerá ua erda de calor do fluido ara o abiente cauada êlo rório atrito. Coo erá ito a euir, a contrução da equação da eneria ode er realizada e e falar, exlicitaente, dea erda de calor. Da equação de ernoulli abe-e que, e o fluido foe erfeito. =. Se, no entanto, houer atrito no tranorte do fluido, entre a eçõe (l) e () haerá ua diiação da eneria, de fora que >. Querendo retabelecer a iualdade, erá neceário oar no eundo ebro a eneria diiada no tranorte. : eneria erdida entre (l) e () or unidade de eo do fluido. Coo e coo E ão chaado cara totai, é denoinado 'erda de cara'. Se for coniderada tabé a reença de ua áquina entre (l) e (), a equação da eneria ficará: M z M z Da equação dee-e notar que, no ecoaento de u fluido real entre dua eçõe onde não exite áquina, a eneria é ere decrecente no entido do ecoaento, ito é, a cara total a ontante é ere aior que a de juante, dede que não haja áquina entre a dua. A otência diiada êlo atrito é facilente calculáel raciocinando da ea aneira que ara o cálculo da otência do fluido. A otência diiada ou erdida or atrito oderá er calculada or: Q di Equação de ernoulli: h h h h h h () (,,h ) M (,,h ) h () M úero Adienionai úero de eynold Exrea a relação entre a força de inércia e a força de atrito. Quanto aior o núero de eynold, tanto aior a influência da força de inércia e a ua diinuição correonde u auento da força de icoidade. úero de Froude Exrea a relação entre a força de inércia e a força de raidade: V inércia: L V L úero de Weber elaciona a força deida a reão e a força de Eeu V úero de Mach Exrea a relação entre a raiz quadrada da força de inércia e a raiz quadrada da força relatia da coreibilidade do fluido:

4 M a M a V L V C V C C: elocidade do o. eie de ecoaento De acordo co o alor do núero de eynold, o ecoaento de u líquido ode er claificado e tio, confore otra a exeriência de eynold-aen. a exeriência, eynold-aen utilizara u reeratório co áua antido à níel contante, alientando u tubo tranarente co ua álula. U líquido corante foi introduzido no tubo, indo de u reeratório. Abrindo-e radualente a álula, rieiraente a elocidade é baixa e o líquido corante e anté e faixa, co a erda de cara endo roorcional à elocidade (Δh α V). ea condiçõe te-e o reie lainar que e dá teoricaente ara e.000. Co o auento da elocidade a erda de cara é roorcional ao quadrado da elocidade (Δh α V) e o líquido corante coeça a e raificar, etabelecendo-e o reie dito de tranição ou etado crítico que ocorre ara:.000 < e.000. ara elocidade alta o líquido corante iturae coletaente co a áua, deido ao auento da turbulência e a erda de cara é roorcional ao quadrado da elocidade (Δh α V ), etabelecendo o reie turbulento ara e >.000. Fórula fundaental ara erda de cara A fiura otra u reie de ecoaento eranente: Alicando-e a equação de ernoulli: y y h h y y ara efeito rático, uõe-e que a eneria conuida ara encer a reitência, que e oõe ao oiento é ua coneqüência do atrito do líquido contra a arede do conduto. Aditindo-e que o líquido e delize coo u êbolo dentro da tubulação, erifica-e que a erda de cara erá roorcional à ruoidade da arede do conduto. Coniderando-e o ria líquido entre a eçõe e, co eção traneral contante e iual a A e coriento L, obre ele etão aindo a raidade e a reõe e, na referida eçõe, endo equilibrada ela reitência oferecida ela arede. ara e obter a equação eral da erda de cara, que é ua eneria erdida or unidade de eo, bata ecreer a equação de equilíbrio da força que ae no ria líquido. X L h y y A : Tenão de atrito (/ ). X: eríetro. A: área. L: coriento. Verificou-e que a relação / é função da elocidade. Ai: b : coeficiente exeriental que deende da ruoidade e te orie no atrito. Tabé e contatou que: f b 8 f: coeficiente de atrito. Ai: X L f X L h A 8 A A relação entre a área olhada de u conduto e o eu eríetro é conhecida coo raio hidráulico ( h ). Ai ara u conduto forçado e circular, te-e: A h h A: área olhada; : eríetro olhado. : diâetro hidráulico. Ai: Ai: h f L 8

5 L h f f f, K ikurade realizou ua exeriência que iou O alor do coeficiente de atrito f, na fórula deterinar coo a função f ariaa ara conduto co de erda de cara, é dado or exreõe que o ruoidade unifore. Fixou alore de, L D, e no relaciona co a ruoidade da arede, co a dioitio indicado e, ara diera abertura da álula roriedade do líquido e a dienõe do conduto, (diferente elocidade) encontrou o alore de e atraé do núero de eynold. indicado. ara a deterinação do coeficiente de atrito, Efetuada a exeriência, contruiu u ráfico de ode er utilizada a fórula de: randtl; laiu; f e função do núero de eynold e da razão: Moody; Coolebrook e ikurade. D uoidade ou aereza, da arede interna de conduto, ode er deterinada atraé de u aarelho K denoinado ruoíetro, que ede a altura édia da aereza da arede interna do tubo, rereentada ela, f f letra e. K Exeriência de ikurade: 5 úero de eynold:

6 Cálculo do coeficiente de atrito f ara: A fórula eral da erda de cara foi deduzida, uondo que o ria líquido e delocae no interior do conduto, co elocidade, atritando co a arede do eo. Ea hiótee não é erdadeira, orque junto à arede do conduto fora-e ua elícula aderente e ióel de líquido. Ai o líquido que etá e oiento, não etá e contato direto co a arede do conduto, a co ua caada de líquido etacionária, que é denoinada caada liite ou lainar ou laelar ou de randtl. Dea aneira, o eforço tanenciai e oriina elo atrito entre dua caada de líquido, ua etacionária e aderente a arede do conduto e outra e oiento. Seundo randtl, a eeura da caada liite, δ é dada or: A eeura da caada liite é tal, que a ruoidade do tubo não te influência na deterinação do coeficiente de atrito, que aa a er função do núero de eynold. e Conduto lio: Fórula de laiu f 0.6 Fórula de randtl lo f 0.8 f Fórula de ikurade f Conduto de tranição A eeura da caada liite é tal, que o coeficiente de atrito é função da ruoidade e donúero de eynold. 8 e Fórula de Moody e f Fórula de Coolebrook e lo f f Conduto ruoo A eeura da caada liite é tal, que o coeficiente de atrito é função oente da ruoidade relatia. e 8.8 Claificação do conduto eundo a caada liite: Coarando a ruoidade e co a eeura da caada liite δ, u conduto ode er claificado e: lio, de tranição ou ruoo. ortanto u eo conduto, deendendo da condiçõe de ecoaento, ode er claificado coo lio, de tranição ou ruoo. f Fórula de ikurade f e.7 ln Fórula ara cálculo da erda de cara erda de cara ditribuída: Δh d A erda de cara ditribuída é a que ocorre ao lono do ecoaento, na extenão do tubo. eie lainar: 000

7 O reie lainar ou de oieuille, é caracterítico de ecoaento co baixa elocidade, equeno diâetro e líquido uito deno. Seundo oieuille: h h d d L 6 L 6 L hd 6 f L hd f eie turbulento: 000 O reie turbulento ou hidráulico é caracterítico de ecoaento co elocidade édia e alta, rande diâetro e líquido co baixa icoidade. É o tio de ecoaento que ai ocorre. Fórula eral ara erda de cara C J J: erda de cara unitária (/). C: coeficiente de erda de cara. : elocidade (/). h : raio hidráulico (). Fórula unieral: L hd f Fórula de Darcy Válida ara tubulação de FoFo (Ferro Fundido) e 0,05 0,50. b J b h Tubo oo Uado 0, , : elocidade (/). : diâetro da tubulação (). Tio de b b conduto Ferro Fundido 0,0009 0,00 ou aço alanizado e uo Chubo 0,00056 a 0,0006 0,00086 a 0,00095 Ferro Fundido ou aço alanizado noo 0,0007 0,00 Fórula de Fair-While-iao Utilizada ara cálculo de conduto de equeno diâetro, na intalaçõe doiciliare (φ 50 ). ara tubo de aço ou ferro alanizado, conduzindo áua fria:.88 J Q.88 ara tubo de cobre ou latão: Q55.9 J (áua fria) Q6.8 J (áua quente) Fórula de azen-willia Válida ara tubulaçõe co φ C J J 0.6 Q C Q0.785 J φ: diâetro da tubulação () : elocidade de ecoaento (/) Q: azão ( /) J: erda de cara unitária (/) C: coeficiente de azen-willia; tabelado e função do tio e do etado da tubulação 7 0, ,00009 erda de cara localizada ou acidental: h L Fórula de Flaant A fórula de Flaant foi uito utilizada, deido a ua raticidade. Atualente é utilizada ara o cálculo de conduto de equeno diâetro (φ 00 ), rincialente ara tubo de VC e intalaçõe doiciliare Q J b J b J: erda de cara unitária (/). Q: azão (³/) Ocorre erda de cara localizada ou acidental, deido à eça eeciai, que ão introduzida na intalaçõe hidráulica, co o euinte objetio: - udança de direção de ecoaento (cura ou cotoelo) - deriaçõe (tê) - cruzaento de tubulaçõe (cruzeta) - udança de diâetro (aliação ou redução) - entrada e aída de reeratório - bloqueio e ou controle de azão (álula) - outra

8 A erda de cara localizada ode er calculada or doi étodo: Fórula eral da erda de cara localizada A erda de cara inulare ocorre quando há erturbaçõe bruca (álula, cotoelo, etc.) no ecoaento do fluido e ão calculada or exreõe que enole análie dienional, dada or: hl K Δh L : erda de cara localizada (). K : coeficiente de erda de cara localizada (tabelado e função da eoetria da eça). : elocidade de ecoaento (/). : aceleração da raidade (9,8 / ). Sinularidade Equea K Alaraento A A Cao liite A A Etreitaento Cao Liite 0.5 Tabela - Valore aroxiado do coeficiente K de erda localizada eça K eça K Aliação 0,0 (*) Junção 0,0 radual ocai,75 Medidor,50 (**) Venturi Coorta,00 edução 0,5 (*) aberta radual Controlador de,50 Válula de 5,00 azão ânulo aberta Cotoelo 90º 0,90 Válula lobo 0,00 aberta Cotoelo 5º 0,0 Saída de,00 canalização Crio 0,75 Tê aae 0,60 direta Cura 90º 0,0 Tê aída lateral,0 Cura 5º 0,0 Tê aída,80 bilateral Cura /º 0,0 Válula de é,75 Entrada noral 0,50 Válula de,50 e canalização retenção Entrada de,00 Válula aeta 0,0 borda aberta Exitência de equena deriação 0,0 * Co bae na elocidade aior (enor diâetro) ** elatia à elocidade na canalização Fonte: Manual de idráulica, Azeedo etto Detalhe da álula Válula Gaeta 8 Cotoelo a Válula de aeta Válula tio lobo 0. Totalente aberta 0 Totalente aberta Válula Globo Válula de retenção 0.5 uoidade do tubo Material Tubo noo e() Tubo uado e() Aço alanizado 0,0005 à 0,0000 0,006 Aço rebitado 0,000 à 0,000 0,0060 Aço reetido 0,000 0,0005 à 0,00 Aço oldado 0,0000 à 0, ,00 Concreto be 0,000 à 0,000 - acabado Concreto ordinário 0,000 à 0,000 - Ferro fundido 0,0005 à 0, ,00 à 0,0050 Ferro fundido co reetiento afáltico 0,000 0,00 Válula de retenção Fonte: Manual de idráulica, Azeedo etto

9 Método do coriento equialente ou irtual: L eq Conite e tranforar ua eça inerida e ua intalação hidráulica, ara efeito de cálculo, e u coriento de tubulação retilínea de eo diâetro e aterial da eça, de tal aneira que rooque a ea erda de cara que a eça rooca. Ee coriento é denoinado coriento equialente (L eq ) e é tabelado e função do diâetro, do aterial e da eça. Obté-e o coriento equialente da euinte aneira: hl K Leq hl f K Leq f obtruir detrito na áquina e não eritindo o retorno do fluido ao deliar a boba. A tubulação que lia o reeratório de decara chaa-e tubulação de recalque e conté ua álula de retenção e u reitro ara o controle da azão. O objetio dea intalaçõe é a eleção e a deterinação da otência da áquina hidráulica intalada. 9 Coriento equialente eça exreo e núero de diâetro Aliação radual Cotoelo 90º 5 Cotoelo 5º 0 Cura 90º 0 Cura 5º 5 Entrada noral 7 Entrada de borda 5 Junção 0 edução radual 6 Válula aeta aberta 8 Válula lobo aberta 50 Válula ânulo aberta 70 Saída de canalização 5 Tê aae direta 0 Tê aída lateral 50 Tê aída bilateral 65 Válula de é e crio 50 Válula de retenção 00 Fonte: Manual de idráulica, Azeedo etto erda de cara total A erda de cara total erá a oa da erda de cara ditribuída e localizada: h h h T d L Intalaçõe de racalque É o conjunto de equiaento que erite o tranorte e o controle do fluido. Coreende, e eral, u reeratório, tubo, inularidade, áquina e u reeratório de decara. A tubulação ai dede o reeratório de toada até a aquina é denoinada tubulação de ucção. Geralente conté ua álula de é co crio na entrada (álula de retenção co filtro), objetiando

10 Diâetro () Cotoelo 90 L Cotoelo 90 M Cotoelo 90 C Cotoelo 5 Cura 90 D = / Cura 90 D = Cura 5 Entrada oral Entrada de borda 0, 0, 0,5 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 9 0, 0,6 0,7 0, 0, 0, 0, 0, 0,5 0, 5 0,5 0,7 0,8 0, 0, 0,5 0, 0, 0,7 0, 0,7 0,9, 0,5 0, 0,6 0, 0, 0,9 0, 8 0,9,, 0,6 0,5 0,7 0, 0,5,0 0, 50,,,7 0,8 0,6 0,9 0, 0,7,5 0, 6,,7,0 0,9 0,8,0 0,5 0,9,9 0, 75,6,,5,,0, 0,6,, 0,5 00,,8,,5,,6 0,7,6, 0,7 5,7,7,,9,6, 0,9,0,0 0,9 50,,,9,,9,5,,5 5,0, 00, 5,5 6,,0,,,5,5 6,0, 50 5,5 6,7 7,9,8,0,,8,5 7,5,7 00 6, 7,9 9,5,6,6,8, 5,5 9,0, 50 7, 9,5 0,5 5,, 5,,5 6,,0, Válula Gaeta aberta 0 Diâetro () Válula Globo aberta Válula ânulo aberta Tê aae direta Tê aída lateral Tê aída bilateral Válula de é e crio Saída da canalização Válula de retenção tio lee Válula de retenção tio eado,9,6 0,,0,0,6 0,,,6 9 6,7,6 0,,, 5,6 0,5,6, 5 8,,6 0,5,7,7 7, 0,7,,, 5,6 0,7,, 0,0 0,9,7,0 8, 6,7 0,9,8,8,6,0,,8 50 7, 8,5,,5,5,0,5, 6, 6,0 0,0,,, 7,0,9 5, 8, 75 6,0,0,6 5, 5,0,0, 6, 9,7 00,0 7,0, 6,7 6,7,0, 8,,9 5,0,0,7 8, 8, 0,0,0 0, 6, 50 5,0 6,0, 0,0 0,0 9,0 5,0,5 9, 00 67,0,0,,0,0 5,0 6,0 6,0 5, ,0,0 5,5 6,0 6,0 65,0 7,5 0,0,0 00 0,0 5,0 6, 9,0 9,0 78,0 9,0,0 8,0 50 0,0 60,0 7,,0,0 90,0,0 8,0 5,0 Fonte: idráulica Geral, achoal Siletre;Ob.: L = aio Lono M = aio Médio C = aio Curto Diâet ro Joelho 90º Joelho 5º Cura 90º Cura 5º Tê 90º aae direta Tê 90º aída lateral Tê 90º aída bilateral Entrada noral Entrada de borda Saída da canalizaçã o 0, 0, 0, 0, 0,7,, 0, 0,9 0,8 5, 0,5 0,5 0, 0,8,, 0,,0 0,9,5 0,7 0,6 0, 0,9,, 0,5,, 0,0,0 0,7 0,5,5,6,6 0,6,8, 50,,, 0,6, 7, 7,,0,, 60,,5, 0,7, 7,6 7,6,5,8, 75,7,7, 0,8, 7,8 7,8,6,,5 85,9,8,5 0,9,5 8,0 8,0,0,7,7 0,,9,6,0,6 8, 8,,,0,9 0,9,,9,, 0,0 0,0,5 5,0,9 60 5,,6,,,8,,,8 5,6 5,6 Fonte: idráulica Geral, achoal Siletre Diâetro Válula de é e externo crio Válula de retenção tio lee Válula de retenção tio eado Válula lobo aberta Válula aeta aberta Válula ânulo aberta 0 8,,6,6, 0, 5,9 5 9,5,7,, 0, 6,,,8 5,8 5,0 0, 8, 0 5,5,9 7,,0 0, 0,5 50 8, 6,8 9, 5,8 0,7 7,0 60,7 7, 0,8 7,9 0,8 8,5 75 6,0 8,,5 9,0 0,9 9,0 85 6,8 9,, 0,0 0,9 0,0 0 8,6 0, 6,0,,0, 0 7,,5 9, 50,9, 6, 60,,9, 56,7,8,9 Fonte: idráulica Geral, achoal Siletre

11 Exelo: l. a intalação da fiura, erificar e a áquina é ua boba ou ua turbina e deterinar a ua otência, abendo que eu rendiento é 75%. Sabe-e que a reão indicada or u anôetro intalado na eção () é 0,6 Ma, a azão é l0 L/, a área da eção do tubo é l0 c e a erda de cara entre a eçõe (l) e () é. ão é dado o entido do ecoaento, O 0 ; = 0 /. Solução Dee er notado, inicialente, que a eção () é o níel do reeratório inferior e incluir a arte interna do tubo, já que neta não e conhece a reão. Sabe-e que o ecoaento acontecerá no entido da cara decrecente, nu trecho onde não exite áquina. ara erificar o entido, erão calculada a cara na eçõe (l) e (). 0 6 Q ot 70W, 7kW 0,75. o ecoaento laelar de u fluido e conduto circulare, o diaraa de elocidade é rereentado ela equação: r r ax onde ax é a elocidade no eixo do conduto, é o raio do conduto e r é u raio enérico ara o qual a elocidade é enérica. Sendo a elocidade édia: rda da r dr A 0 A fiura otra a ariação de (r) co r. z 0 0 z Q 00 0 A 00 z 6 0 0, Coo >, conclui-e que o ecoaento terá o entido de () ara () ou de baixo ara coa, endo a áquina, ortanto, ua boba. Alicando-e a equação da eneria entre a eçõe () e (), que coreende a boba. Lebrar que a equação dee er ecrita no entido do ecoaento. z 0 (a) Encontre a elocidade édia: A A r da (b) Motre que: ax. o ecoaento turbulento de u fluido e conduto circulare, o diaraa de elocidade é dado ela equação: Motre que: r ax r 9 60 ax. a intalação da fiura, a áquina é ua boba e o fluido é áua. A boba te ua otência de 5 kw e eu rendiento é 80 %. A áua é decarreada à atofera co ua elocidade de 5 / elo tubo cuja área de eção é 0 c Deterinar a erda de cara do fluido entre () e () e a otência diiada ao lono da tubulação. Dado: O =0 / ; = 0/. 5 Solução: () 7 da ()

12 z z Q Q A Q A Q di, di di 90W di.9 kw Se M > 0 oba ot ot otência da oba e rendiento: Q ot Se M < 0 turbina ot ot T ot ot otência da Turbina e rendiento: Q ot T Conidere que não há erda de cara ( =0) na fiura abaixo: () () ot T ot 5. A equação de ernoulli, quando há ua áquina entre o onto () e () e o delocaento do fluido e dá de () ara () ode er reecrita da fora, coniderando que há ua erda de cara (Eneria erdida or unidade de eo) de : h h () (, M (,,h ) h (),h ) 5 Conidere o reeratório rande fornecendo áua ara o tanque a 0L/. Verifique e a áquina intalada é boba ou turbina e deterine ua otência, e o eu rendiento é de 75%. Suor fluido ideal. Dado: A tubo = 0 c ; = 0/ ; a =0 /. 6. a intalação da fiura, erificar e a áquina é ua boba ou ua turbina e deterinar a ua otência, abendo que eu rendiento é 70%. Sabe-e que a reão indicada or u anôetro intalado na eção () é 0,7 Ma, a azão é l L/, a área da eção do tubo é l0 c e a erda de cara entre a eçõe (l) e () é. ão é dado o entido do ecoaento: 0 ; = 0 /. O M M

13 Solução: z 0 0 Q 0 A 00 z 6 0, Coo >, conclui-e que o ecoaento terá o entido de () ara () ou de baixo ara coa, endo a áquina, ortanto, ua boba. Alicando-e a equação da eneria entre a eçõe () e (), que coreende a boba. Lebrar que a equação dee er ecrita no entido do ecoaento. z Q ot 57.W.57kW 0,70 7. Quai ão a azõe de óleo e aa e e eo do tubo conerente da fiura, ara elear ua coluna de 0 c de óleo no onto (0)? c D0 D Q D0 0 Q l Q Q Q Q Q Q Q 0 k Q. Q Q Q 8. a extreidade de ua tubulação de diâetro D, acha-e intalado u bocal que lança u jato de áua na atofera co diâetro de c. O anôetro etálico reitra ua reão de 0 ka e a áua obe no tubo de itot até a altura de.5. ea condiçõe, deterinar: (a) A azão e eo do ecoaento. (b) O diâetro D do tubo aditindo ecoaento eranente e e atrito. a = 0 /L (0) () Solução: z 0 z A A 0 0 (a) D () () Solução: h h Q 7.07 Q D

14 (b) Q. z z D D D D D c 9. U do étodo ara e roduzir ácuo nua câara é decarrear áua or u tubo conerentedierente, coo é otrado na fiura. Qual dee er a azão e aa de áua elo conerente-dierente ara roduzir ua dereão de c de ercúrio na câara da fiura? Dado: derezar a erda de cara. at O 0 ; D 7 D 6 Câara 5 A A D D Q Q Q Q Q A D Q 8. k 0. Derezando o atrito do itão da fiura, deterinar: (a) a otência da boba e kw e eu rendiento for 80%. (b) a força que o itão ode equilibrar a hate. O () () Solução: h a z z Dado: A = A = A = A 5 = A 6 = 0 c A G = 8 c ; A = 0 c ; A = 0 c, =, = 0.5 ;,5 = 0. Solução: (a) 6 6 z z6 6 z,6 6 z,6 0 0,6

15 (b) QA 6 6 Q 00 0 Q 0.0 Q W G A A A F F A A A G 6 6 z z6,6,6 0 0 a G G z z G G Q Q AG G G AG 0.0 G 8 0 G.5 G G G G.8 0 a G,6 G F A A A F F 8.. Sabendo que a otência da boba é kw, eu rendiento é 75 % e que o ecoaento é de () ara (), deterinar: (a) a azão. (b) a cara anoétrica da boba. (c) a reão do á. Dado: A 5 = A = 00 c, = 5,6 =.5 ;, = O ( O) Solução: (a) () (6) () () () (5) F =..0 5 / z 5 5 Equação anoétrica: h (b) 5 5 z5 5 F Gá h = a A A 5 5 A A Q A Q Q 0.07 Q Q

16 (c) 6 6 z z6,6 z z 6 6 z6 z ,6 6,6,6,6 z 6 6,6,6,, 5, ,6, a a 6 9ka. Dado o dioitio, calcule a azão de ecoaento de áua no conduto. z z h a 0 h.8 0 a 0 a 0ka a A A. Deterinar a erda de cara or k de coriento de ua tubulação de aço de eção circular de diâetro 5 c. O fluido é óleo co icoidade cineática = ²/ e a azão é 90 L/. Solução: Tubulação de aço: k = D = D = 0.5 Q Q A A Q 90 0 D úero de eynold: h f D L f D Tubulação de aço: K = K.60 K A função f dee er calculada no onto: f f 50, 0 K f hf h. f. Calcular a azão nu conduto de ferro fundido, endo dado D = 0 c, = ²/ e abendo que o doi anôetro intalado a ua ditância de 0 indica, reectiaente, 0.5Ma e 0.5 Ma. Dado: a = 0 /³. () L = 0 () 6

17 Solução: h, h, h, L hl f D f hl D f L hl D L ota-e que o alor de f é função de: f f f D K, Calculando: f D D h D f L L D h D f L L f f.5 0 D D 0. D 85 K.59 0 D f f f.50, 85 K D f f f.50, K hl D f L ote que odeo azer: D D O rieiro reultado é de aior confiabilidade, oi a leitura de f é ai recia, ela ecala utilizada. Ai: D Q A Q 0. Q.9 Q.5 0 Q 5. L 5. Calcular o diâetro de u tubo de aço que deerá tranortar ua azão de 9L/ de queroene (icoidade cineática: =.0-6 ²/) a ua ditância de 600, co ua erda de cara de. Solução: L hl f D Q L 8Q h L f 5 D D D 8 f LQ 5 hl a tentatia: Adotando-e f = 0.0 D D 8 f LQ 5 hl D 0.6 Q D 0.6 D D 0.6 D a tentatia: Adotando-e f = 0.0 D D 8 f LQ 5 hl D

18 Veja que não há ariação inificatia no núero de eynold e na razão D/ diâetro co udança no diâetro. Ai: D a intalação da fiura, a boba recalca a áua do reeratório ara o reeratório, abo e níel contante. Derezando a erda de cara inulare, calcule: (a) A azão da tubulação. (b) A otência na boba e kw quando o rendiento é 75%. () () 0 Solução: (a) Coo a erda inulare ão derezíei: L hl f D hl D f L D hl D f L f f 0 D 00 D elo diaraa de Moody-oue: D f f f K hl D f L 0, D Q A Q 0 0 Q.55 Q 0 0 Q 0 L (b) Montando a equação da eneria entre () e () tereo:,, z z z z 0 L h, L f D h 0.05, L h , L 0. 0 z z e, 0 Q e 0.7 e.8kw Dada a tubulação na fiura, cuja eção () etá aberta à atofera, calcular: (a) a erda de cara entre a eçõe () e (). (b) a azão e olue. Sabe-e que o ecoaento é lainar. Dado: = 9.0 /³; = ³²/; L = 0; D = 5 c; =.8 ka. Solução: D () L (), z z 8

19 L h, L f D Coo o ecoaento é lainar:, 6 f 6 L hl D 6 L h, L D D 6L h, L D hl D 6 L hl D Q A Q 56 L Q 0. L 8. o trecho () (5) de ua intalação exite: ua álula de aeta (), ua álula tio lobo () e u cotoelo (). Sendo a tubulação de aço de diâetro (5c), deterinar a erda de cara entre () e (5) abendo que a azão é L/ e que o coriento da tubulação entre () e (5) é 0. Dado: = 0-6 ²/. Válula aeta ( ): L eq = 0.5 Válula tio lobo ( ): L eq = 7.6 Cotoelo ( ): L eq =.0. Tudo e aa coo e a tubulação tiee u coriento de: L L L L L real eq() eq() eq() L L 5 L hf f D A elocidade erá: D Q Q A Q D 0 50 D ara aço: 5 k.6 0 D D 50 D k.60 elo diaraa de Moody-oue: D f f k 5 hf , hf 9 9. Sendo a reão 8 antida iual a 5 ka contante, deterinar a otência da boba de rendiento 0.7 e a reão de entrada dela e a azão for 0 L/. Dado: Tubo de ferro alanizado: K = ; k = 5; k = k 6 = 0; k 7 = ; k = 0.5; O =.96 ka (ab.); = 0 /²; = 0-6 ²/; at = 0 ka Solução: O coriento da inularidade é derezado e uõe-e que a erda de cara ditribuída eja deida a 0 de tubulação. Ai: h h h h,5 f,5 Da tabela de u fabricante, obté-e:

20 Solução: ota-e que o diâetro da ucção e do recalque ão diferente. ortanto, o cálculo da erda deerá er feito earadaente. Se o diâetro foe o eo, oderíao efetuar o cálculo diretaente entre a eçõe (0) e (8) ,8 Auindo o no níel (0), te-e 0 = k 0,8 8 z , ,8 h h h h Sucção: 0,8 fs f S D Q Q AS Q S S D D erda ditribuída: D D 50 D 000 k elo diaraa de Moody-oue: D fs f k LS S hf f S S D. 0, S hf S h erda inular: f S 0. S S S h k S k k S h k S k k.6 h S h S h h h e f S ecalque: D S 5 S.6 D 0 5. erda ditribuída: D D D 00 D 666 k 0.50 elo diaraa de Moody-oue: D f f k L hf f D hf erda inular: , hf 0.8 h k k k 5 k 6 7 h k k k 5 k h h 6. 0

21 h h ,8 A erda total na intalação erá: ,8 0, e 5, ,8 8 0, A otência da boba erá: Q kW reão na entrada: Alicando a equação da eneria entre (0) e (e): 0 M e 0, e 00 0 e 0, e e e ze 0, e z e e e 0, e.6 e e 77.5 ka 77.5ka 0ka eab e at eab e ab.5ka.5ka.96ka eab Loo, a tubulação etá be dienionada.

22 Exelo reolido. Deterinar a azão de áua no tubo Venturi, otrado na fiura abaixo, abendo-e que a diferença de reão entre o onto A e é iual a 5.86kf/². e.: Q = 7 L/ 0. Q.6 Q L Q 0.7 Q 7. L. Calcular a reão relatia no início do duto de 50 de diâetro e a altura h de áua, abendoe que a azão é de 05 L/ e decarrea na atofera. e.: = 0,50 kf/c h =,7 Solução: A A A ya y AA A A A A A 50 A 00 A A A A ya y A y ya A A A A A A A A A A 5 5 A.6 Q A A A A Q A (A) (C) () Solução: A A ya y h 0 h C C yc y L AC C A C C C 5 C 50 C C Q Q C C C C 0.05 C.9 C 0.50 C C C C

23 .9 C C C C a kf a c kf C 0.5 c h h h 9.8 h.7. Sabe-e que, no itea abaixo, a reõe relatia no onto A e ão reectiaente,5 e -0,5 kf/c e a azão de áua é iual a Q = 0, /. Deterinar a otência real da turbina, ara rendiento de 60%. e.: rt =,5 c A A A ya y T T T 9.95 T T Q T T T T 6.W c 75 W.0 CV 6. T W T.5c 75. Calcular a otência real da turbina (η T = 70%) e a reõe relatia no onto e, do itea otrado na fiura abaixo. e.: rt = 8 c =,99 kf/c = 0,8 kf/c T Solução: kf O A T A A y A y T AA A A A Q A kf 9.80 c A A.97 A 0. A A Solução: O Q A A y y

24 8.7 kf Q A A y 0 y a kf c.99 kf c T y T y T y y T y y T T T Q T T T Q A Q 0.5 Q 9.5 Q T T W c 75 W.0 CV T W T 7.96 c Calcular a otência teórica da boba, no itea otrado na fiura abaixo, abendo-e que a reõe relatia no onto, e ão reectiaente: -.90 kf/²; kf/² e.0 kf/². e.: t = 7,9 c Solução: Q A A A y y y y

25 Q W W c c c 6. Calcular a azão de áua no itea abaixo, abendo-e que a otência teórica da boba é de,8 c e a tubulação te diâetro contante. e.: Q = 0,0 / Solução: c 75W.8 75 W 867W Q y y y y y y Q Q 867 Q Q Calcular a otência teórica da turbina, no itea abaixo, abendo-e que a áua ai na atofera no final do tubo de diâetro 75. e.: rt =.7 c Solução: Q A Q 9 Q T 0 0 y 0 T y T T T T T Q T T W W c c c T 8. o itea abaixo, a elocidade no onto C é iual a.66 /, onde a áua ai na atofera. A reão relatia no onto A é iual a 0.5 kf/c. A erda de cara entre o onto A e C é iual a Δh =.05. A otência real da boba é iual a 0 c, co rendiento de 70%. Até que altura, a boba oderá elear áua, abendo-e que o itea te diâetro contante e iual a 50? e.: = 7,8 T 5

26 6 Solução: Q e e Q Q A C C Q C 0.5 Q.66 Q C 6.79 A C AC A A C C ya yc AC A A Deterinar a otência real da boba (η = 80%) e a reõe relatia no onto e, no itea abaixo, abendo-e que: a azão de áua é de 0 L/, a erda de cara entre o onto A e é eze a cara cinética do onto e a erda de cara entre o onto e é 0 eze a cara cinética do onto. e.: r = 66 c = 0,96 kf/c = 0,08 kf/c Solução: Q e E oba A, c A, 0E, c, 0 L Q A A A A, A A y A y ,69 a

27 kf 86, c kf c, y y a kf c 9.85 kf c oba y oba y.65 86, oba e oba 5.65 oba oba Q oba e e e W c 75 6c e 0. Suondo que no itea do exercício nº 9, o doi reeratório eteja fechado ( A e 0) e abendo-e que a reõe relatia no onto e ão reectiaente 0, kf/c e 9,5 kf/c. Calcular a reõe no onto A e e otência real da boba (η = 80%), ara ea noa ituação. Ob.: utilizar a ea erda de cara do exercício nº 9. e.: r = 6 c A = - 0,96 kf/c = - 0,9 kf/c. Óleo de icoidade dinâica μ = 0,0 kf./² e eo eecífico γ = 850 kf/³, ecoa e reie eranente e co azão Q = 50,0 L/, atraé de.000,0 de coriento de tubo de Ferro Fundido (FºFº), co diâetro φ = 00,0. ede-e calcular a erda de cara ditribuída atraé da fórula Unieral de erda de cara. e.: Δhd 8,9 X L h A X: eríetro. L: coriento : Tenão de atrito e kf/c. Solução: X L h A d d dy dy y Q Q A A Q A Q y Ay X L h A Q X L h Ay A Q X L hy A Q X L hy 6 Q X L hy hy X hy 0.5 X L hf f Exeriência de ikurade: f f, K 7

28 Q Q Q A úero de eynold: Ferro Fundido: K = K.75 0 K A função f dee er calculada no onto: f f 88.8, 58. K f h f L f hf hf Ou Coo e é<000: 6 f e 6 f f L hf f hf h 8.87 f. Calcular a erda de cara ditribuída e ua tubulação de aço reetido noa, co 900,0 de coriento e 00,0 de diâetro, deido ao ecoaento de ,0 L/dia de óleo cobutíel à teeratura de 0ºC ( γ = 855,0 kf/³, ν =,9x0-6 ²/), e reie eranente. e.: Δhd =,9 Solução: L Q Q dia Q A

29 úero de eynold: h f L f Tubulação de aço: K = K.60 K A função f dee er calculada no onto: f f 0.99, 7.9 K f 0.0 h f L f hf h. f. Calcular a erda de cara ditribuída e ua tubulação de aço oldado noa, co.00,0 de coriento e 00,0 de diâetro, deido ao ecoaento de 0.6x0 6 L/dia de aolina à teeratura de 5ºC ( γ = 70,0 kf/³, ν = 6,x0-6 ²/), e reie eranente. e.: Δhd,8 Solução: L Q Q dia Q A Aço: L = 00 = K.60 K úero de eynold: A função f dee er calculada no onto: f f 885., 65.7 K elo diaraa de Moody-oue: f 0.09 h f L f hf hf. U óleo cobutíel à 0ºC (γ = 86.0 kf/³, ν = 5.6x0-6 ²/) ecoando e reie eranente co azão Q = 0, ³/, é bobeado ara o tanque "C", coo otra a fiura abaixo, atraé de ua tubulação de aço rebitado noa, co diâetro contante φ = 00,0 e coriento de recalque L =.000,0. O reeratório e "C" etá e contato co a reão atoférica. Sabe-e que a reão relatia do onto "A" é iual a 0, kf/c². ede-e calcular a otência real da boba, ara rendiento de 80%. e.: t 8,0 c Solução: Q Q A Aço: L = 00 = K.60 K úero de eynold: 9

30 A função f dee er calculada no onto: f f K elo diaraa de Moody-oue: f , h f L f hf hf A oba hf A A y A oba h f y oba oba e oba oba Q oba e W e e c c e 5. o itea otrado na fiura abaixo, a azão de áua à 0ºC e reie eranente é Q =. L/. o trecho 0- o coriento é 60.0 e o diâetro é o trecho - o coriento é 60.0 e o diâetro é A tubulação e toda ua extenão é de ferro fundido noa. ede-e calcular: a) a reõe relatia no onto e ; b) a otência real da boba ara rendiento de 60%. Ob.: -Utilizar a fórula Unieral da erda de cara e o étodo do coriento equialente. -o deenho: a, b = cura 90º /D = /; c, d = cotoelo 90º M e.: a).760,0 kf/² ;,65 kf/c²; b) r 7,6 c 5 Solução: L Q. Q.0 Q 0.0 Q A O (icoidade cineática da áua) erda de cara no trecho 0-: Aço: L 0 = 60 = K K úero de eynold no trecho 0: A função f dee er calculada no onto: f f K elo diaraa de Moody-oue: f 0.0 h f , 77 L f hf h f0 A erda de cara inulare ocorre quando há erturbaçõe bruca (álula, cotoelo, etc.) no ecoaento do fluido e ão calculada or exreõe que enole análie dienional, dada or: h K 0.70 ha hb K h a a h K h

31 h h h h 0 a b y 0 h a h b h h f y kf Sinularidade Equea K Alaraento A A Cao liite A A Etreitaento Cao Liite 0.5 Cotoelo a Válula de aeta Válula tio lobo 0. Totalente aberta 0 Totalente aberta Válula de retenção 0.5 K K Cálculo da elocidade no trecho -: Q 0.0 Q A úero de eynold no trecho : A função f dee er calculada no onto: f f K elo diaraa de Moody-oue: f 0.05 h f , L f hf h.08 f 0 h h h h h f r a c d.506 hc hd K h d c hr K h r r h K h y h h h h h y f r a c d kf c kf c oba y oba y oba oba oba.7 Q oba oba e 5

32 e e e W c c e 6. o itea otrado abaixo, a tubulação é de aço alanizado noa co diâetro de 75,0 e toda ua extenão de 80,0. A tubulação decarrea áua à 0ºC, na atofera. O reie de ecoaento é eranente co azão Q = 6,5 L/. ede-e deterinar a altura, utilizando a fórula Unieral da erda de cara e a exreão ara calcular a erda de cara localizada. Ob.: -o deenho: a = cura 90º; b, c = cura 5º e.:,9 at 0 Q b Solução: a h h c 0 f L h h h h h h 0 G f a b c L Q 6.5 Q 6.50 Q Q A O 0 6 (icoidade cineática da áua) erda de cara no trecho L = 80: Aço alanizado noo. uoidade = K = a K.50 K úero de eynold no trecho L: f f.0, 500 K 5 elo diaraa de Moody-oue: f 0.05 Local L hf f 80.7 h f h 0.97 f erda de cara localizada: Denoinação K h K () a Cura b Cura c Cura Válula de retenção tio lee Válula lobo aberta ha Ka ha 0. ha hb hc Kb hb 0. ha h K h h h K 0.0 h G h G 9.8 h h h h h h 0 G f a b c o itea otrado na fiura abaixo, a azão de áua à 0ºC e reie eranente é Q =.6 L/. o trecho 0- o diâetro é o trecho - o diâetro é 6.0. A tubulação e toda ua extenão é de aço alanizado noa. ede-e calcular: a) a reõe relatia no onto e ; b) a otência teórica da boba. Ob.: Utilizar a fórula de Fair-While-iao da erda de cara ara calcular a erda de cara localizada. o deenho: a, b = cotoelo 90º e.: a).060,0 kf/² ;,07 kf/c²; b) t,6 c 6.0 at at a b

33 Solução: ara tubo de aço alanizado, conduzindo áua fria:.88 J Q.88 n hl Ki i Trecho 0 : L 0 = 5; 0 = 0.05 L Q.6 Q.60 Q.60 Q A Q J J J h L J h 50.9 h h h h h K h h heb Keb h h z h h kf Trecho -: Coriento: L = = 0.5 L Q.6 Q.60 Q.60 Q A Q J J J h L J h h.5069 erda de cara localizada: eb.55 hb ha Ka ha 0.9 ha h K r h r b h r h K h G h G 9.8 K Local Denoinação h K () a Cotoelo b Cotoelo Válula aeta 0. aberta 0.0 Válula lobo aberta Válula de retenção h h h h h a b y h h h h h r a b r kf c.0 kf c y y Q oba e 99.9 W 99.9 c 75

34 e.95c 8. o itea abaixo, a reõe relatia no onto e ão reectiaente: -0,5 kf/c² e 0.500,0 kf/². A otência teórica da boba é 5,0 c e a tubulação é de ferro fundido. o trecho 0- o diâetro é 00,0 e o coeficiente de azen-willia é C = 0. o trecho - o coriento é 80,0, o diâetro é 00,0 e o coeficiente de azen-willia é C = 00. o trecho - o coriento é 00,0, o diâetro é 50,0 e o coeficiente de azen-willia é C = 90. Utilizando a fórula de azen-willia da erda de cara e o étodo do coriento equialente, ede-e deterinar: (a) a reão relatia no onto ; (b) a azão de áua, ara ecoaento eranente; (c) a cota do onto ; (d) o coriento da tubulação no trecho 0-. Ob.: -o deenho: a = cotoelo 90º L; b = cura 5º e.: (a) = 0.90 kf/c² ; (b) Q =.0 L/ ; (c) z = 80. ; (d) L 0- = 9.5 a at 0 b at 80.0 Solução: (a) h h h (b) r y y Coo o diâetro da eçõe e ão iuai: =. Tabé y = y. Ai: kf c 0 kf kf c c W? Q 675 Q Q Q Q.6 L Q Q A Q erda localizada no trajeto de -: h K h G h K r h r h r r h K r h r h r r 9.8 Local Denoinação Válula lobo aberta Válula de retenção Válula aeta aberta K h K () Fórula de azen-willia J 0.6 Q C Trecho 0-: 0 0. C0 0 J 0.6 Q C J J h J L C 00 Trecho -: 0. J 0.6 Q C J J h J L h h h h h r z h h h z Coo = e z = z : r

35 0500 h h h r kf kf kf 99.7 kf kf c Trecho -: 0.5 C 90 J 0.6 Q C J J h J L h h Coriento equialente: Dioitio oe L eq Coriento equialente () (=0.) (=0.) (=0.) a (=0.) b (=0.5) Válula aeta aberta Válula lobo (aberta) Válula de retenção tio lee Cotoelo 90 L Cura 5. z h hb z kf z 9.8 kf z z 8. h L h h a 0 0 z 0 h 0 L 0 h a h z kf L0 L kf L L? 0 Tubulação de Ferro fundido: uoidade: Trecho 0- e -: K.50 K úero de eynold: f f.60, 800 K elo diaraa de Moody-oue: f K Leq f 9. o itea abaixo a azão de áua à 0ºC, e reie eranente é Q =,9 L/. Sabe-e que a reão relatia no onto é =, kf/c². o trecho 0- o diâetro é 50,0 e o coriento é 8,0. o trecho - o diâetro é 00,0. Utilizando a fórula Unieral da erda de cara e o étodo do coriento equialente, ede-e: a) a reão relatia no onto ; b) o coriento do trecho -; c) a otência real da boba ara rendiento de 58%. Ob.: -o deenho: a, b = cotoelo 90º L e.: a) /γ =,0 co; b) L - = 7, ; c) r 5,5 c 5 Solução:

36 0. ara o itea abaixo, a otência real da boba (rendiento de 90%) é 7 c. A erda de cara localizada deida à álula de retenção na tubulação C- D é iual a 0,7. O fluido é áua à 0ºC e a reõe relatia no onto "A" e "D" ão reectiaente: - 0, kf/c² e 0, kf/c². ede-e: a) a azão do itea; b) a reõe relatia no onto e C; c) o coriento da tubulação A-. Ob.: -Coniderar no trecho A-: ruoidade: e = 0,005 ; diâetro iual a 00 -Coniderar no trecho C-D: coriento: L = 00; diâetro iual a 50; ruoidade: e = 0,000 -Utilizar a fórula Unieral da erda de cara e o étodo do coriento equialente. ão coniderar a erda de cara deida à entrada noral e à aída da canalização, reectiaente no reeratório A e D -o deenho: a = cura 5º e.: a) Q = 96,0 L/; b) =.90,0 kf/², C = 5, kf/c²; c) L A- = 500,5 6 Solução:

37 7

38 Aêndice Turbina idráulica - Tio aicaente exite doi tio de turbina hidráulica: a de ação e a de reação. o rieiro cao, de ação, a eneria hidráulica dioníel é tranforada e eneria cinética ara, deoi de incidir na á do rotor, tranforar-e e ecânica: tudo ito ocorre a reão atoférica a turbina de reação, o rotor é coletaente uberido na áua, co o ecoaento da áua ocorre ua diinuição de reão e de elocidade entre a entrada e a aída do rotor. Tradicionalente o uo de turbina hidráulica tee concentrado no tio elton, co u ou ai jato, no cao da áquina de ação; na Franci, élice e Kalan, no cao do tio de reação. A ecolha do tio adequado baeia-e na condiçõe de azão, queda líquida, na altitude do local, na conforação da rotação da turbina co a do erador e na altura de ucção, no cao de áquina de reação. Conhecido a altura () e a azão (O) dioníei no local, leando-e e conta: a rotação (n) iota e alore dicreto e função do núero de are de ólo (z), do erador elétrico, e altura de ucção,(h), no cao da turbina hidráulica er de reação, deterina-e ua rotação eecífica nq = n Q05 / ~ 75, que definirá o tio de rotor da turbina hidráulica, adequado ao aroeitaento e quetão. Definido o tio de áquina, a reocuação aa er o tio de cara a er atendida. Dee-e rocurar adequar a cura de cara co a de coortaento da turbina. o cao de rande ariaçõe na cara, diide-e a intalação e dua ou ai áquina, de aneira que atraé de anobra, a intalação atenderá a deanda ere co a áquina trabalhando a cara adequada. ete cao, faz-e neceário a udança do tio do rotor, já que a rotação eecífica udou, deido a diião da azão. E rande centrai hidroelétrica a turbina oente erão contruída aó a definição de todo o arâetro tooráfica, hidrolóico e oeracionai. Co ito, exite ua erfeita caracterização da rotação eecífica. ete cao é feito u rojeto excluio ara a condiçõe iota. A reocuação do fabricante é obter u anho do rendiento que é reultante de exteno etudo hidrodinâico na áquina. O alto cuto deta excluiidade é diluído, face à rande otência erada e ao conideráel auento de receita rereentado or cada ercentual acrecido da turbina. Já, e intalaçõe de equeno orte, ini e icrocentrai hidroelétrica, a reocuação aior é obter eneria elétrica a baixo cuto. ete cao, o etudo da ecolha do tio e do núero de turbina, feita de aneira análoa à da rande intalaçõe, te coo fatore liitante a rotação ínia adiíel ara o erador, na orde de 600 r (rotaçõe or inuto), a neceidade de utilizar-e de odelo adronizado oferecido elo fabricante. Ete a oferece dentro de u cao de alicação ré-liitado, diidido e ária faixa, endo cada ua atendida or u odelo adrão da turbina e quetão. Coneqüenteente ua turbina ai eecificada dificilente irá oerar no eu onto ótio de funcionaento. Alé do que, cada áquina deerá atender a ua ariação de cara reetabelecida. Ireterielente, queda de rendiento da intalação deerão ocorrer. o rail, o fabricante nacionai ai conhecido e contenta e oferecer odelo adronizado do tio: elton, Franci e élice. ecenteente é que, baeado e rojeto deenolido no exterior, e encorajara e aara a oferecer a Kalan e ua deriaçõe coo: ulbo, S" e Tubular. Objetiando diinuir o cuto e auentar o eu cao de alicação a Franci, alé de caixa eiral, ão oferecida e caixa cilíndrica e aberta. Já a elton ão oferecida co u ou doi injetore. oralente, e e tratando de C, eta áquina ão intalada co eixo horizontal. Alua erea atuante e outro eento do ercado, outra criada eecialente ara a fabricação de equiaento hidroecânico e até eo rande erea tradicionai no etor hidroelétrico oltara eu interee ao ercado da C, rocurando deenoler odelo de turbina hidráulica oíei de ere fabricada e érie. ouca erea, não tradicionai no ercado, trabalha excluiaente co a uito diulada, a quae deconhecida, Michell- anki, a aioria concentra ua atiidade na cláica: elton, Franci e élice, deixando o caro rotore Kalan ara ua fae oterior, quando o ercado ai o eritir. E cao da intalaçõe exiire ete últio tio, o rojeto eralente ão iortado da ede de orie do fornecedor. Alun tio de turbina que, ebora batante utilizada, ão coniderada não conencionai. Do tio decrito a euir, oente a Michell-anki encontra-e deidaente diulada no aí, é contruída e equena ecala. Toda ela areenta coo antaen coun: ilicidade contrutia, adequação à adronização, baixo cuto, ilicidade de oeração e anutenção, robutez do coonente, bo coortaento e itea iolado. Coo deantae, coneqüente da ilificaçõe iota, ela areenta rendiento lieiraente inferiore à turbina tradicionai. Turbina Conencionai Turbina elton A Turbina elton ão áquina de ação, ecoaento tanencial. Oera alta queda e baixa azõe. ode er de u (0) jato, doi (0) jato, quatro (0) jato e ei (06) jato. C controle da azão é realizado na aulha e injetor. A fiura otra ua turbina elton de doi (0) jato, co ua arte rinciai. Turbina Franci A Turbina Franci ão áquina de reação, ecoaento radial (lenta e noral) e ecoaento ito (ráida). Oera édia azõe e édia queda. O controle da azão é realizado no ditribuidor ou itea de á óei. Turbina Axial: élice e Kalan 8

39 A Turbina axiai ão áquina de reação, de ecoaento axial. Oera rande azõe e baixa queda. O controle de azão é realizado: turbina élice á do ditribuidor (ile reulae) e turbina Kalan - á do ditribuidor e á do rotor. Turbina ão Conencionai Turbina Michell anki Inicialente atenteada na Inlaterra, e 90, or A G. Michell, enenheiro autraliano, ai tarde, entre o ano de 97 e 99, equiada e diulada elo rofeor húnaro anki, eta turbina foi exteniaente coercializada ela erea aleã Oberer Turbinen Fabrik que aociou-e a Michell or olta de 9. ete últio 65 ano eta erea reonáel ela entrea de ai de unidade e todo o undo, eecialente ara e deenoliento. Atualente, o núero de fabricante dete tio de turbina uera ua centena. o rail, o objeto de equia do LC-UIFEI dede 98, a turbina Michell-anki, ou fluxo-cruzado, coo tabé é conhecido, já foi fabricada ela erea Mecli, de iracicaba-s, na década de 60. eta ea éoca a Fundição rail tabé a oferecia co o noe de Dulex. Atualente, o aí conta or olta de quatro fabricante dete tio de turbina. Deido à ua caracterítica eecífica, eta turbina cobre o cao da turbina tio elton doi jato até a Franci noral. Sendo claificada coo ua áquina de ação ela areenta caracterítica de reação na rieira aae. O eu cao de alicação atende queda de a 00, azõe de 0,0 a,0 (/) e otência de t a 00 kw Deido à ua facilidade de adronização ode areentar rotaçõe eecífica, nqa, entre 0 a 00. Deido à ua ilicidade contrutia e a eculiaridade quanto ao eu funcionaento, eta turbina otra-e altaente indicada ara er uada e icrocentrai hidroelétrica. Detaca-e: - Contrução ile, ouca eça óei, facilitando a anutenção; - Fácil intalação, diinuindo o cuto de obra cii; - Cuto iniciai inferiore ao do outro tio de turbina uada e centrai de baixa queda; - Trabalha ob condiçõe ideai de funcionaento, eo e funcionando a cara arciai; - ode trabalhar e ária ituaçõe de queda e azão, eritindo a ua adronização, coneqüenteente diinuindo o cuto de fabricação; - Coonente, coo o dico do rotor, a taa e a á ode er fabricado a artir de ua chaa de aço carbono; - á ão aena calandrada; - Adata-e a tubo de ucção. Turbina de Fluxo artido A turbina de Fluxo artido, otrada na fiura 9, trata de ua ariação da Michell-anki. Oriinada no eal onde foi, ela rieira ez, contruída e tetada ela erea. Y 8., e ai tarde tetada ela Ecola olitécnica de on Kon, a Turbina de Fluxo-artido, SlitFlow, ai denoinada, foi concebida de aneira a etender o cao de alicação da turbina Michel- anki à rotação eecífica, nq inferiore a 0 (de 5 a 0). Co u cao de alicação liitado entre queda de 50 a 50 () e azõe de 0,0 a 0, (/), eta turbina deerá concorrer co a turbina elton de u jato. O eu funcionaento ocorre da euinte aneira: a áua oriunda da tubulaçõe, aa or ua eça de tranição, que uda a ecção traneral de circular ara retanular, entra no injetor o qual, juntaente co a á diretriz, direciona o fluxo d áua ara o rotor riário, que etá contido no interior do rotor ecundário, que or ua ez é bi-artido, fiura 5. A áua ecoa atraé da á e forato de arco de círculo do rotor riário e o jato d áua é artido de aneira a incidir no interior da á, tabé e arco de círculo, do rotor ecundário e daí air ara o canal de fua. Abo o rotore ão olidário a u eixo horizontal. Todo o conjunto é contido no interior de ua taa. E tete feito ela olitécnica de on Kon, obtee-e rendiento na orde de 58 a 60/o, endo que o riário tetado ozinho forneceu 6 a 56%. A antae dete tio de turbina, alé de aliar o cao de alicação de Michel-anki, é a ua facilidade de fabricação, já que ode uar roceo de fundição ara o rotor. A deantae conite no rendiento enielente inferior a Michel-anki de rotaçõe eecífica equialente, confore o reultante obtido no tete deenolido na olitécnica de on Kon. Turbina Turo A turbina Turo é fabricada ela Gilker & Gordon Ltda, erea inlea. Trata-e de ua áquina de ação e diferencia da elton quanto ao ânulo de incidência do jato d áua. Quando na elton o jato é tanencial, na Turo é lateral, O jato d áua incidente no injetor, e no rotor lateralente, forando u ânulo ente 00 a 00. A áua ecoa ela á aindo lireente do outro lado ara o canal de fua. Co rotaçõe eecífica, nq, ariando de 5 a 65, a Turo atende queda entre 5 a 00 e azõe de 0,0 a 0,00 /, co otência de 00W a 00 kw. Deido à ua articularidade, a Turo coete co a elton ultijato até a Franci oral. Se co caracterítica eelhante, a Turo areenta a euinte antaen diante da elton Multi-jato: - Deido a oição do jato, a turbina Turo ode auir diâetro até a etade da roda elton ara a ea condiçõe. - Coo a elton, a Turo ode er dotada de ate trê injetore. - Deido à aiore azõe adiíei no injetore da roda turo, ocorre ua diinuição do núero de injetore, e coneqüenteente, há ua ilificação no itea de controle de elocidade. 9

40 Co a diinuição do diâetro há u auento na rotação, loo, ob queda enore, é oíel obter rotaçõe adequada ao erador. Atualente, alé da Gilker, exite roota de outro odelo de turbina Turo ai ilificado, coo a equiada elo chinee. Ete roõe o uo de á ei-eférica que, equacionada, eritira o dienionaento e contrução de u rotótio, cujo reultado obtido e enaio fora equialente ao fornecido ela Gilker. o Chile, a exelo da roda elton, exite ua roota ara contrução de ile roda Turo, contruída co á ei-eférica e etia, no luar de injetore. Turbina Shiele A Turbina Schiele roduzida oente ela erea Water ower Enineerin, Cabride, Inlaterra, areenta-e coo u intereante tio de turbina de reação. De rotor aberto, co fluxo e aralelo, ela oera ubera, abaixo do níel de juante. O eu cao de alicação cobre queda de a 0, azõe de 0,095 a,7/, erando otencia dede,7 a 58 kw. elo dado fornecido elo eu fabricante a rotação eecífica adotada é na orde de 60. Trata-e de ua concorrente da Turbina Michell-anki, endo que a antaen etão no fato de auire diâetro enore e, coneqüenteente, aiore rotaçõe que a turbina de iulo. O rotor, que é fabricado e diâetro adrõe: 00, 00, 00, 600, é intalado co eixo ertical, dentro de ua caixa eiral que, or ua ez, é liada à toada d áua or ua tubulação de VC. A áua que e ecoando elo rotor é diidida, aindo tanto ela arte uerior e inferior do rotor, ara daí ecoar ara o canal de fua atraé de u curto tubo de ucção. Deido ao ereo de olíero na fundição do rotor, não e faz neceário a uinae ó-fabricação. Co u acabaento extreaente lio e de alta interidade, o olíero or er flexíel, dá à turbina ua alta reitência à eroão do detrito que or entura ae ela rade. O fabricante da turbina Schiele, ou de fluxo e aralelo coo tabé é denoinada, fornece-a e fora de acote. Ereando ateriai lee e reitente, coo é o cao de fibra de idro, VC e olíero, ão fornecido todo o coonente báico da icrocentral de aneira a iniizar o ereo da ão-de-obra na contrução da icrocentral. A toada d áua, feita de fibra de idro, é dotada de ua coorta deiadora, ua rade, e u extraaor. A áua é conduzida até a turbina, intalada dentro de u tanque, atraé de u conduto de VC. A áua aó aar ela turbina ecoa elo tanque atraé de u equeno tubo de ucção ara air elo rio. A otência é tranitida ara o erador, atraé de u eixo e ua tranião or olia, que e faz neceário ara adequar a rotação da turbina ao erador. A elocidade da intalação é controlada eletronicaente atraé de u banco de reitência, que ode er uado ara aquecer áua diondo ai a cara não conuida ela uuário. oba Funcionando coo Turbina or fi, detaca-e o cao da boba funcionando coo turbina (.F.T.), que e trata de a olução iortante no cao de icrocentrai. O uo da boba funcionando corno turbina,.f.t., otra-e altaente adequado ara eração de otência inferiore a 50 W co a intalação trabalhando a lena cara. A exeriência já adquirida no aí, atraé de equia deenolida no LC - UIFEI, que iniciou o etudo e trabalho ublica-o ela Worthinton e alun equiadore etraneiro, deontra que o uo da.f.t. ode tornar-e de iediato ua olução altaente econôica ara a icrocentrai. O funcionaento da intalação e dá elo rincíio de e oerar ua boba ao reero, que otio econôico, ode er de fabricação eriada, não ofrendo qualquer odificação. Ainda, adite-e oente o uo de u tubo de ucção cônico e o uo de ua álula na entrada da.f.t. ara equena reulaen de cara. ota a oerar, a.f.t. te e coortado excelenteente. ão ocorre ibraçõe, o rendiento é iual ou, e alun cao, uerior ao rendiento da boba quando e oeração. A dificuldade conite e aber e o rendiento arantido elo fabricante é real ou não, e o onto ótio de funcionaento é realente ara a condiçõe de altura anoétrica, azão e rotação confore otrado e catáloo. A exeriência tê deontrado que, e e tratando de boba fabricada e érie, dificilente o areentado e catáloo é obtido e enaio no laboratório. Deido ao baixo cuto, a.f.t. areenta o inconeniente de não aditire ariaçõe de cara. roblea ete que ode facilente er olucionado co reulador eletrônico de cara contante. Turbina idrocinética E 98, J.. arwood, u equiador da Unieridade do Aazona, deenoleu u tio de turbina hidrocinética co tecnoloia aroriada à eração de equena otência denoinado cata-áua. Tal coo otrado na fiura. O dioitio é contituído or u cata-ento, co u núero enor de á, iero na áua. O rotor, atraé de ua correia, aciona o erador intalado etrateicaente obre 0

41 flutuadore, O conjunto é ancorado, atraé de cabo, de fora a elhor aroeitar a correnteza do rio. A turbina de rotor hélice deenolida e oa Iorque, oi ete rotor erite aiore eficiência, eritindo erar e abo o entido, alcançando 5 kw Exite u exelar deta turbina e raília na U. A fiura otra eta turbina. Ua outra roota é a turbina hidrocinética axial, que foi elaborada elo equiador do LC-UIFEI, cujo o arranjo etá otrado na fiura 5. eta roota o rotor, e fora de olia, aciona diretaente o erador oicionado obre o flutuadore. Ua outra roota é o uo do rotor eólico Darreu de á reta coo a turbina hidrocinética, otrado na fiura 6. Ete tio de turbina te a antae de ter eixo na oição ertical, facilitando a intalação do erador ou de olia ultilicadora de elocidade, e caracteriza-e, rincialente, e roduzir eneria indeendente da direção da correnteza. Turbina elicoidal (Gorlo) A turbina elicoidal, deenolida elo equiador Alexander M.Gorlo tabé baeada na turbina Darreu, concebida na década de 90, e difere da rieira elo forato da á. Tal turbina otrada na fiura 7 e 8, ela aue fora helicoidal e areenta u aior rendiento e enore ibraçõe, ua ez que ere haerá ua á e oição de receber o fluxo. O rieiro tete fora realizado e 996, no Laboratório de Turbina elicoidai de Maachuett, Cabride, USA. A artir dete tete, erificara-e que eta é ua áquina que ocua ouco eaço; é lee e fácil de anuear; areenta baixo cuto de fabricação e areenta equena ibração ecânica. São turbina hidráulica caaze de erar até 5 kw de otência, oerando indeendenteente da direção da correnteza. Eta turbina oui rotação unidirecional antendo u ecoaento lire, co u rendiento áxio que ode alcançar 5%, é fabricada e aluínio e reetida co ua caada de aterial antiaderente, reduzindo deta fora o atrito na áua e reenindo contra o acúulo de crutáceo e ujeira. Eta ode er uada na oição ertical ou horizontal. A turbina Gorlo tabé ode er denoinada de turbina ecolóica e razão do eu aecto contrutio, ou eja, dienão, ânulo e ditanciaento entre ua á, que erite a aae fácil de eixe, não contribuindo ara denerir o eio abiente. A turbina Gorlo tê ido tetada ara diferente finalidade, a aber: e latafora arítia, onde roduze a eletricidade uada na eletrólie da áua ara fornecer hidroênio e oxiênio; e na rodução de eletricidade ara abatecer equena roriedade rurai na reiõe ribeirinha de rio, no EUA, China e Coréia.