r 1 R r 1 R vda 0.15 m s, 9.86 Po

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1 FFTM Lita - Prof. Dr. Cláudio S. Sartori. U óleo de icoidade dinâica = 0.0 kf./² e peo epecífico γ = 800 kf/³, ecoa e reie peranente e co azão Q = 65 L/ atraé de ua tubulação de k de copriento de tubo de Ferro Fundido, co diâetro φ = 00. Calcular a perda de cara ditribuída.. Calcular a potência teórica da boba, e c (c = 75W) no itea otrado na fiura abaixo, abendo-e que a preõe relatia no ponto, e ão repectiaente: -90 kf/²; 500 kf/² e 500 kf/². O fluido é a áua.( a = 0 N/ ). = 00 = 50 = ax 0.0 e eie Turbulento ax eie laelar Se ax 0.5, deterinar a elocidade édia e a elocidade áxia no tubo de 5 c de diâetro. () O 5c 5c ().5c (). No itea a euir, a preõe relatia no ponto A e ão repectiaente.5 e -0.8 kf/c e a azão de áua é iual a Q = 8.0 L/. Deterinar a potência real da turbina, para rendiento de 85%. 5. A linha de corrente horizontai e torno da pequena aa de u aião ão tai que a elocidade obre a uperfície uperior é iual a 70.0 / e obre a uperfície inferior é iual a 60.0 /. Se o aião poui aa iual a 0 k e a área da aa é iual a 6, qual é a força reultante ertical (incluindo o efeito da raidade) obre o aião? A denidade do ar é.0 k/.. Áua ecoa nu conduto que poui doi raai de deriação. O diâetro do conduto principal é 5 c e o da deriaçõe ão.5 c e 5 c, repectiaente. O perfil de elocidade no conduto principal é laelar e dado por: ax r r e na deriaçõe (reie turbulento): r ax, r Ai, o cálculo da elocidade édia da da r dr e função da elocidade da áxia na tubulação ax erá dado por:, 7 6. Qual dee er a elocidade de ua efera de aluínio co raio iual a,00 e delocando e óleo de rícino a 0 C para que a força de arrate deido à icoidade eja iual a u terço do peo da efera? DADOS: k o c.7.70 k a c 9.86 Po o 7. Deterinar a potência real da boba (η = 80%) e a preõe relatia no ponto e, no itea abaixo, abendo-e que: a azão de áua é de 0 L/, a perda de cara entre o ponto A e é eze a cara cinética do ponto e a perda de cara entre o ponto e é 0 eze a cara cinética do ponto.

2 70 FFTM Lita - Prof. Dr. Cláudio S. Sartori (a) Deterine a diferença de altura no tubo e p at U liado ao Pitot quando a elocidade do aião for a elocidade de cruzeiro. (b) Deterine a ea diferença quando ua elocidade reduzir-e para a dada no liite de eurança indicado. (58, 56)k/h. p at A 0 = 50 = Ua efera de aluínio co raio iual a,00 e deloca e óleo de rícino a 0 C A força de arrate deido à icoidade é iual a doi quinto do peo da efera? A icoidade do óleo de rícino para eta teperatura é iual a 8.55 poie. Encontre a ua elocidade terinal. Dado:.7 Al c ; c 9. O tubo de Pitot é u intruento de edida de preão utilizado para edir a elocidade de fluido e a elocidade do aiõe. Dee o eu noe ao fíico francê do éculo XVIII enri Pitot. E aiação, o tero turbulência é o noe dado à oientação do ar e rande altitude e que faz co que o aião balance. aicaente, a turbulência acontece quando exite ua udança bruca na teperatura, na elocidade ou na preão do ar. Mudança na preão acontece o tepo todo, a quando ão preiíei, o piloto pode fazer ajute na aeronae para e adaptar a ela coo udar a potência da turbina ou a poição do flap. Quando a udança é de ua hora para outra ou quando acontece uita ariaçõe euida, não há coo adaptar a aeronae e a preão faz co que ela balance. Para entender porque io acontece, é precio lear e conideração que o aião e anté no ar raça à força de utentação, criada pela paae de ar pela aa do aião. Quando acontece ua udança na elocidade do ar, a utentação tabé aria, fazendo co que o aião fique intáel. A caua ai cou de ua turbulência ão a nuen de chua. "Dentro dea nuen há rande ariação de preão. O ar etá irando e redeoinho e ariando ua elocidade e todo o entido, o que caua ua rande turbulência", Ma tabé pode acontecer turbulência e área de céu lipo, quando acontece a chaada teoura de ento. "Nee cao, pode ter aa de ar que obe por conta de udança de teperatura ou preão. Ea aa pode atinir o aião, udando ua utentação", diz Fernando Catalano, profeor do curo de Enenharia Aeronáutica da Unieridade de São Paulo (USP), e São Carlo. Adaptado de : É recoendado a diinuição da elocidade do aião, que e encontra na elocidade de cruzeiro de 870 k/h. Suponha que no tubo de Pitot há ercúrio coo líquido anoétrico =.6 /c e o ar a k de altitude poua denidade de Ar = 0.9 k/. Utilize a fora apropriada para a equação de ernoulli: p h p h p p h h 0. Para a fiura abaixo, otre que: p p. No itea abaixo, a elocidade no ponto C é iual a.66 /, onde a áua ai na atofera. A preão relatia no ponto A é iual a 0.5 kf/c. A perda de cara entre o ponto A e C é iual a Δh =.5. A potência real da boba é iual a 0 c, co rendiento de 70%. Até que altura, a boba poderá elear áua, abendo-e que o itea te diâetro contante e iual a 50? C AA A h h O.0

3 FFTM Lita - Prof. Dr. Cláudio S. Sartori O Teorea do tranporte de eynold e a Equacao da continuidade Qualquer fluido propriedade que depende da quantidade de olue ou de aa nu itea chaa-e ua propriedade de extenia, N, porque o olue ou aa "etende" durante todo o itea.. U fluido ideal flui atraé da ecção dierente do tubo na fiura de tal odo que ele entra co ua elocidade. Se o fluxo é contante, deterinar a elocidade na qual ele ai. Conidere o itea de particula indicado e t e e t+dt da fiura anteriore. dn N t t N t li dt t 0 t Conidere aora que, no interalo de tepo t, entra Nin particula no itea e ae Nout. dn N t t N t N in Nout li dt t 0 t dn Nt t Nt Nin Nout li li li dt t 0 t 0 t 0 t t t N N t t N t li dv t t 0 t t t N N V t t t t V A t Nin Nout li li da t0 t t0 t dn dv da dt t c (Teorea do Tranporte de eynold) Q A d A d dv dt da d d A dt dt dt dt A dv da 0 t (Equação da continuidade) c c. O perfil de elocidade para o fluxo lainar unifore de áua atraé de u tubo de 0, de diâetro é definido por: 5 r r, onde r é, e etro, coo otrado na fiura.. Deterinar o fluxo oluetrico atraé do tubo e a elocidade édia do fluxo: Q Q d A A A. (.: 0.88 /;.5 /)

4 FFTM Lita - Prof. Dr. Cláudio S. Sartori. U olue de áua entra no hidrante onde o diâetro na entrada é 6-c e a azão ale Q c = fl / coo ilutrado na fiura.. Se a elocidade para fora do bocal de -in de diâetro e A é de 60 ft/, deterinar a decara fora do bocal de diâetro de in e..: Q =.69 ft / 5. O ar flui para o aquecedor de á na fiura indicada,, a ua taxa contante, de tal odo que e A ua preão aboluta é de 0 kpa, a ua teperatura é de 0 C, e a ua elocidade é de 5 /. Quando ele ai e, é a ua preão aboluta de 50 kpa e ua teperatura de 78 0 'C. Deterinar a ua elocidade e. Dado: Equacao da Continuidade na fora diferencial: t V dv d A 0 p A T A A A TA 7 A J 86.9 k K.:.50 k a t Oberacao: Lei do ae ideai: n T.: = 0.7 / 6. O tanque na Fiura te u olue de,5 e etá a er cheio co ar, que é bobeado para cia a ua taxa édia de 8 / atraé de u tubo flexíel co u diâetro de 0. À edida que o ar entra no tanque, a ua teperatura é de 0"C e a ua preão aboluta é de 500 kpa. Deterinar a elocidade a que a denidade do ar no interior do tanque etá udando nete intante. 7. A elocidade de fluxo bi-dienional otrado na fiura é: 6y i j Deterinar a equação da linha de fluxo que paa atraé do ponto (x, y) = (, ) (). 8. A coponente de elocidade de ua partícula no capo de ecoaento ão definida por x = / e y = 6.t /, onde t etá e eundo. Traçar a

5 FFTM Lita - Prof. Dr. Cláudio S. Sartori trajetória (pathline) para a partícula do fluído e for lançada a partir da orie quando t = 0. Tabé deenhe a aerodinâica (trealine) para eta partícula quando t =.. O óleo flui para dentro do tanque co ua elocidade édia de / atraé do tubo de 50 de diâetro e A. Ele flui para fora do tanque, a / atraé do tubo de 0 de diâetro e. Deterinar a elocidade a que a profundidade y do óleo no tanque etá udando. 5 y x 9. O trenó-fouete na fiura é propulionado por u otor a jato que queia o cobutíel a ua taxa de 60 k/. O conduto de ar a ua te ua abertura de 0. e lea e ar tendo ua denidade de.0 k/. Se o otor decarrea o á e relação ao bocal e co ua elocidade édia de 00 /, deterinar a denidade do ae de ecape. O trenó etá a aançar a ua elocidade contante de 80 / e o injector te ua área de ecção traneral de 0.5. dy y. dt. Deterinar a elocidade édia de u fluido uito icoo que entra no canal aberto retanular de 8 ft e, eentualente, contitui o perfil de elocidade que é aproxiado por: ft y y 0.5 y e que y é dado e pé (ft). k O tanque de ft diâetro na fiura etá a er cheio de áua, utilizando u tubo de ft de diâetro, o qual te ua decara de ft /. Deterinar a elocidade a que o níel de áua etá auentando no reeratório.. O coração huano te ua decara édia de 0.(0 - ) l/, deterinada a partir do olue de anue bobeado por batiento e a taxa de batiento. Mediçõe cuidadoa otra que a célula do anue paar atraé do ao capilare a cerca de 0.5 /. Se o diâetro édio de u capilar é de 6, ua etiatia do núero de capilare que dee etar no corpo huano..: dy.7 dt. A áua flui atraé do tubo de tal fora que te u perfil de elocidade parabólico:

6 FFTM Lita - Prof. Dr. Cláudio S. Sartori Ue a Equação de Euler: 00 r r, onde r é dado e etro. Deterine o tepo neceário para encher o tanque até ua profundidade de h = l.5 e h = 0 quando t = 0. A larura do tanque é de U certo olue de áua ecoa no tanque atraé de doi tubo. E A, o fluxo é de 00 al/h, e e é de 00 al/h, quando d = 6 in. Deterinar a elocidade que o níel de áua etá a auentar no reeratório. Exite 7.8 al/ft. dp dz dn dn r dn dr dz 0 p p r r 0 0 dy ft.5 0 dt 6. U tornado te ento que, eencialente, e oe ao lono linha de corrente circulare horizontai. No olho, r = 0; e r = 0 a elocidade do ento é = r, que repreenta u órtice forçado, ito é, o fluxo que roda a ua elocidade anular contante. Deterinar a ditribuição da preão dentro do olho do tornado coo ua função de r, e e r = 0 a preão é p = p 0 7. U tubo de Pitot é frequenteente utilizado para deterinar a elocidade do fluxo de u conduto fechado. É contruído atraé de doi tubo concêntrico, coo otrado na fiura. A diferença de preão de etanação e pode er edida a partir de u anôetro liado e E no tubo interior. A juante de exite ário furo aberto e D obre o exterior do tubo. Aplicando a equação de ernoulli entre o ponto e A, otre que: p p A E C 8. No tubo de enturi da fiura, otre que, aplicando adequadaente a equação de ernoulli:

7 FFTM Lita - Prof. Dr. Cláudio S. Sartori. U conduto de ar poui perfil retanular, coo otrado na fiura. Se lb/ de ar flui continuaente atraé do conduto, deterinar a udança de preão que ocorre entre a extreidade da paae. Adote ar = lb/ft. p p d d p p h 0 9. O aião a jato na fiura etá equipado co u piezôetro e u tubo de Pitot. O piezôetro indica ua preão aboluta de 7. kpa, enquanto que o tubo de Pitot ua preão aboluta de 9,6 kpa. Deterinar a altura do aião e a ua elocidade. Ob.: ua preão aboluta de 7. kpa a altura é de aproxiadaente h = 6 k.: A = 6.67 ft/; = 5. ft/; 0.07pi = 0.07 lb/in ;. A áua flui para cia atraé do tubo ertical que etá liado à tranição otrada na fiura. Se a azão oluétrica é de 0.0 /, deterinar a altura h, para que a áua ai ubir no tubo de Pitot. A referência (datu) do piezoetro é o níel A indicado. 7 P Deterinar a elocidade édia do fluxo de áua no tubo na fiura, e a preão etática e dinâica no ponto. O níel de áua e cada u do tubo etá indicado. Toe w = 000 k/..:.08 /; 88 Pa; 589 Pa.: A =.56 /; p = 96.9 Pa; h = A áua jorra atraé do tubo de in de diâetro à azão de 0. ft /. A preão e A é de 0 pi, deterinar a preão e C, e contruir a rade de linha hidráulica e a rade de linha de eneria (GL e EGL) de A a D. Ue w = 6. lb/ft. Oberação: Datu = P (Ponto horizontal de referência)..: 9. pi; = 70.5 ft;

8 FFTM Lita - Prof. Dr. Cláudio S. Sartori. A áua flui para fora do tanque rande e atraé do oleoduto otrado. Contruir a linha de eneria e de rau hidráulico para o tubo. Ache E e. 6. A turbina na fiura é uado e ua pequena planta hidrelétrica, juntaente co u tubo de 0. de diâetro. Se a decara e é de.7 /, deterinar a quantidade de eneria que é tranferida a partir da áua para a pá da turbina. A perda de cara por atrito atraé do tubo e turbina é de. 8.: E =.9 /; =. / 5. O ifão otrado é uado para tirar áua do rande tanque aberto. Se a preão de apor aboluta para a áua é p =. kpa, deterinar o ai curto copriento L do tubo de 50 de diâetro que ai proocar caitação no tubo. Deenhe a linha de eneria e rau hidráulico para o tubo..: L = 9.9 A T pa pa A A ya p y P Q T d T P Q h.: T = 6.5; P T = kw e P d = 66.7 kw 7. A boba de irriação na fiura é uada para uprir áua para a laoa a ua taxa de ft /. Se o tubo é de 6 in de diâetro, deterinar a potência neceária da boba. Aua a perda de cara por atrito na tubulação de.5 ft. Deenhar a linha de rade de eneria e de rade hidráulica para ete itea. w = 6. lb/ft lb ft hp 550

9 FFTM Lita - Prof. Dr. Cláudio S. Sartori.: =. ft; P =.5 hp; P D = 0. hp. 8. A boba decarrea áua a 000 al/h. A preão e A é 0 pi, enquanto que a preão no tubo de aída e é 60 pi. O filtro faz co que o tubo interno da eneria da áua a u auento de 00 ft lb/lu na ua aída deido a aqueciento por fricção, enquanto que exite ua perda de condução de calor a partir da áua de 0 ft.lb/. Deterinar a potência que é deenolida pela boba, e hp..: P =.99 hp al ft A turbina lea apor co ua entalpia de h =.80 MJ/k a 0 /. Ua itura de áua-apor deixa a turbina co ua entalpia de.7 MJ/k a 5 /. Se a perda de calor para o abiente durante o proceo é de 500 J/, deterinar a potência da fonte de fluido para a turbina. O fluxo de aa atraé da turbina ale 0.8 k/. Oberação: A entalpia é dada por: p h u A coneração de eneria para u itea de fluido contido dentro do olue de controle é foralizada pela prieira lei da terodinâica. Eta lei etabelece que a taxa à qual o calor é adicionado ou introduzido no itea, dq dt in Q in eno a taxa de trabalho realizado pelo itea de aída, é iual à taxa de ariação da eneria total no interior do itea. Q de in Wout dt Sy Do Teorea de eynold de Qin Wout edv e da dt t por: Sy c Co: e z u Auindo fluxo etacionário: Qin Wout 0 z u da c O fluxo de trabalho cauado pela preão é dado dw d P WP p da p d A dt c dt c Ai, a taxa do trabalho total para fora do itea erá: W p d A W W out Turb oba c Ai: Qin Wout z u da c Qin p d A WTurb Woba z u da c c 9

10 FFTM Lita - Prof. Dr. Cláudio S. Sartori p Qin WTurb Woba z u da c Auindo que A A in in in out out out Qin WTurb Woba pout out pin in zout uout zin uin out in Para fluido incopreíei: p p in in out out zin woba zout wturbina uout uin qin Onde: Turbina oba in wturbina W w W Q oba qin in out 0 W.: 856 T kw. Áua do reeratório flui atraé do tubo de 50 de copriento, 50 de diâetro para ua turbina e. Se a perda de cara no tubo é de.5 para 00 de copriento de tubo, e a áua ai do tubo e C, co ua elocidade édia de 8 /, deterinar a potência de aída da turbina. A turbina opera co ua eficiência de 60%. (.9 kw) 0. Ar a ua teperatura de 80 0 C flui atraé do tubo. E A, a preão é de 0 kpa, e a elocidade édia é de /. Deterine a leitura da preão e. Suponha que o ar é incopreíel..: 60. pi. E A, áua a ua preão de 00 kpa e ua elocidade de / flui atraé da traniçõe. Deterine a preão e elocidade no ponto e C. Deenhe a linha rade de eneria e a linha rade hidráulica para o fluxo de A a C.. Óleo de icoidade dinâica μ = 0.0 kf./² e peo epecífico γ = 850 kf/³, ecoa e reie peranente e co azão Q = 50.0 L/, atraé de 000 de copriento de tubo de Ferro Fundido noo, co diâetro φ = 00. Pede-e calcular a perda de cara ditribuída atraé da fórula Unieral de perda de cara.

11 FFTM Lita - Prof. Dr. Cláudio S. Sartori. Calcular a perda de cara ditribuída e ua tubulação de aço reetido noa, co 900,0 de copriento e 00,0 de diâetro, deido ao ecoaento de ,0 L/dia de óleo cobutíel à teperatura de 0ºC ( γ = kf/³, ν =,9x0-6 ²/), e reie peranente..: Δh d =.9 recalque L =.000,0. O reeratório e "C" etá e contato co a preão atoférica. Sabe-e que a preão relatia do ponto "A" é iual a 0, kf/c². Pede-e calcular a potência real da boba, para rendiento de 80%. ep.: Pt 8.0 c 5. Calcular a perda de cara ditribuída e ua tubulação de aço oldado noa, co.00,0 de copriento e 00,0 de diâetro, deido ao ecoaento de 0.6x0 6 L/dia de aolina à teperatura de 5ºC. γ = 70,0 kf/³,ν = 6,x0-6 ²/, e reie peranente..: Δh d 9.7 Solução: L Q 0.60 Q dia Q A Aço: L = 00 = K.60 K h f Núero de eynold: N N N N N A função f dee er calculada no ponto: f f N 885., 65.7 K Pelo diaraa de Moody-oue: f 0.09 L f hf hf 6. U óleo cobutíel à 0ºC (γ = 86.0 kf/³, ν = 5.6x0-6 ²/) ecoando e reie peranente co azão Q = 0, ³/, é bobeado para o tanque "C", coo otra a fiura abaixo, atraé de ua tubulação de aço rebitado noa, co diâetro contante φ = 00,0 e copriento de Solução: Q Q A Aço: L = 00; = K.60 K Núero de eynold: N N N A função f dee er calculada no ponto: 5 f f N.7 0, K Pelo diaraa de Moody-oue: f 0.0 ; h f L f = hf h A oba f p p A A ya oba hf y oba oba oba oba Q oba P e P e W P e c P e c 7. No itea otrado na fiura abaixo, a azão de áua à 0ºC e reie peranente é Q =. L/. No trecho 0- o copriento é 60.0 e o diâetro

12 FFTM Lita - Prof. Dr. Cláudio S. Sartori é No trecho - o copriento é 60.0 e o 0.70 diâetro é A tubulação e toda ua extenão é de h K h ferro fundido noa. Pede-e calcular: (a) a preõe relatia no ponto e ; (b) a potência real da boba para rendiento 0 ha hb h hp 0 de 60%. 0 p0 p y0 ha hb h hf y Ob.: -Utilizar a fórula Unieral da perda de cara e o 0 étodo do copriento equialente p -No deenho: a, b = cura 90º /D = /; c, d = cotoelo 90º 9.8 M. p.:(a) p kf/² ; p.65 kf/c²; (b) P r 7.6 c p.7658 p N p kf Sinularidade Equea K Solução: L Q. Q.0 Q 0.0 Q A O (icoidade cineática da áua) Perda de cara no trecho 0-: Aço: L 0 = 60; = K.59 0 K Núero de eynold no trecho 0: 0 N N N A função f dee er calculada no ponto: f f N K 5 0 0, 77 Pelo diaraa de Moody-oue: f 0.0 L hf f h f 0.0 h 0 f A perda de cara inulare ocorre quando há perturbaçõe bruca (álula, cotoelo, etc.) no ecoaento do fluido e ão calculada por expreõe que enole análie dienional, dada por: h K 0.70 ha hb K h a a 9.8 Alaraento A A Cao liite Etreitaento Cao Liite Cotoelo a 90 Válula de aeta Válula tipo lobo A A Totalente aberta 0 Totalente aberta Válula de retenção K.59 0 K Cálculo da elocidade no trecho -:

13 FFTM Lita - Prof. Dr. Cláudio S. Sartori Q 0.0 Q A Núero de eynold no trecho : P e N P e N N A função f dee er calculada no ponto: 5 f f N.67 0, K Pelo diaraa de Moody-oue: f 0.05 h f L f h f h f h h h h h f r a c d.506 hc hd K h d c hr K h r r h K h p p y h h h h h y f r a c d.506 p p p p N kf p c p kf c oba p p y oba y oba oba oba oba.7 P Q oba e W P e c 75 P e 6.95 c 8. No itea otrado abaixo, a tubulação é de aço alanizado noa co diâetro de 75,0 e toda ua extenão de 80,0. A tubulação decarrea áua à 0ºC, na atofera. O reie de ecoaento é peranente co azão Q = 6,5 L/. Pede-e deterinar a altura, utilizando a fórula Unieral da perda de cara e a expreão para calcular a perda de cara localizada. Ob.: No deenho: a = cura 90º; b, c = cura 5º..:.9 p at 0 Q b Solução: a h h c 0 f L h h h h h h 0 G f a b c L Q 6.5 Q 6.50 Q Q A O0 (icoidade cineática da áua) Perda de cara no trecho L = 80: Aço alanizado noo. uoidade = K = a K.50 K Núero de eynold no trecho L: N N N f f N.0, 500 K

14 FFTM Lita - Prof. Dr. Cláudio S. Sartori Pelo diaraa de Moody-oue: f 0.05 L 80.7 hf f h f h 0.97 f Perda de cara localizada: Local Denoinação K h K () a Cura b Cura c Cura Válula de retenção.5 tipo lee 0.0 Válula lobo aberta ha Ka ha 0. ha hb hc Kb hb 0. ha h K h h h K 0.0 h G h G 9.8 h h h h h h 0 f a b c G No itea otrado na fiura abaixo, a azão de áua à 0ºC e reie peranente é Q =.6 L/. No trecho 0- o diâetro é No trecho - o diâetro é 6.0. A tubulação e toda ua extenão é de aço alanizado noa. Pede-e calcular: (a) a preõe relatia no ponto e ; (b) a potência teórica da boba. Ob.: Utilizar a fórula de Fair- Whipple-iao da perda de cara para calcular a perda de cara localizada. No deenho: a, b = cotoelo 90º.: (a) p kf/² ; p.07 kf/c²; (b) P t.6 c b 6.0 p at p at a Solução: Para tubo de aço alanizado, conduzindo áua fria:.88 J Q.88 n hl Ki i Trecho 0 : L 0 = 5; 0 = 0.05 L Q.6 Q.60 Q.60 Q A Q J J J h L J h 50.9 h h h h h K h h heb Keb h h p z h h 0 0 p p.08 ; p N 9.80 p 08.0 kf Trecho -: Copriento: L = = 0.5 ; L Q.6 Q.60 Q.60 Q A eb Q J J J h L J h h.5069 Perda de cara localizada:

15 FFTM Lita - Prof. Dr. Cláudio S. Sartori.55 hb ha Ka ha 0.9 ha 0.06 P W ; P.55 h K r h r b h r h K h G h G 9.8 K Local Denoinação h K () a Cotoelo b Cotoelo Válula aeta 0. aberta 0.0 Válula lobo aberta Válula de retenção h h h h h a b r p y h ha hb h h r.55 p p p p p p p.98 0 N 5 kf p c p.0 kf c p p y y p p P P Q oba e c ; P e c 50. No itea abaixo, a preõe relatia no ponto e ão repectiaente: -0.5 kf/c² e kf/². A potência teórica da boba é 5,0 c e a tubulação é de ferro fundido. No trecho 0- o diâetro é 00.0 e o coeficiente de azen-willia é C = 0. No trecho - o copriento é 80,0, o diâetro é 00.0 e o coeficiente de azen-willia é C = 00. No trecho - o copriento é 00,0, o diâetro é 50.0 e o coeficiente de azen-willia é C = 90. Utilizando a fórula de azen-willia da perda de cara e o étodo do copriento equialente, pede-e deterinar: (a) a preão relatia no ponto ; (b) a azão de áua, para ecoaento peranente; (c) a cota do ponto ; (d) o copriento da tubulação no trecho 0-. Ob.: -No deenho: a = cotoelo 90º L; b = cura 5º ep.: (a) p = 0.90 kf/c² ; (b) Q =.0 L/ ; (c) z = 80. ; (d) L 0- = 9.5 pat a b p at 0 Solução: (a) h h h (b) r p p y y? Coo o diâetro da eçõe e ão iuai: =. Tabé y = y. Ai: p p kf 9.8 N N p 0.5 p 0.5 p c 0 kf kf N p 0.5 p 0500 p c

16 5.5 P 5c P 575 P 675 W Q P Q P 675 Q Q ;.6 L FFTM Lita - Prof. Dr. Cláudio S. Sartori h h h Q Q Q A Q Perda localizada no trajeto de -: h K h G h K r h r h r r h K r h r h r r 9.8 Local Denoinação Válula lobo aberta Válula de retenção Válula aeta aberta K h K () Fórula de azen-willia J 0.6 Q C C0 0 Trecho 0-: 0 0. J 0.6 Q C J J h J L C 00 Trecho -: 0. J 0.6 Q C J J h J L h h r p p z h h h z Coo = e z = z : p p h h h r 0500 r kf p kf 0 0 p p p 99.7 kf p kf c Trecho -: 0.5 J 0.6 Q C C J J h J L h h Copriento equialente: Dipoitio Noe L eq Copriento equialente () Válula aeta aberta. (=0.) Válula lobo (aberta) 67 (=0.) (=0.) a (=0.) b (=0.5) Válula de retenção tipo lee Cotoelo 90 L 6. Cura 5. p p z h hb z kf z 9.8 kf z z 8. h L h h a 6

17 FFTM Lita - Prof. Dr. Cláudio S. Sartori 0 p0 p z0 h0 L0 ha h z N ; N N L kf L0 L kf 0 L 0? Tubulação de Ferro fundido: uoidade: Trecho 0- e -: K.5 0 K Núero de eynold: N N N f f N.60, 800 K Pelo diaraa de Moody-oue: L eq f K f 5. Óleo de icoidade dinâica = 0.0 kf./² e peo epecífico γ = 850 kf/³, ecoa e reie peranente e co azão Q = 50.0 L/, atraé de.000,0 de copriento de tubo de Ferro Fundido (FºFº), co diâetro φ = Pede-e calcular a perda de cara ditribuída atraé da fórula Unieral de perda de cara. ep.: Δh d 8.9 Solução: L hf f Experiência de Nikurade: f f N, K Q Q Q A Núero de eynold: 8 ; N 88.8 Ferro Fundido: K = K.75 0 K A função f dee er calculada no ponto: f f N 88.8, 58. K f L hf f hf hf Ou Coo N e é<000: 6 f Ne 6 f f L hf f hf hf

18 FFTM Lita - Prof. Dr. Cláudio S. Sartori 5. No itea abaixo, a elocidade no ponto C é iual a.66 /, onde a áua ai na atofera. A preão relatia no ponto A é iual a 0.5 kf/c. A perda de cara entre o ponto A e C é iual a Δh =.5. A potência real da boba é iual a 5 c, co rendiento de 75%. Até que altura, a boba poderá elear áua, abendo-e que o itea te diâetro contante e iual a 50? Solução: Q P e P e ; Q AC C Q C Q C 0.5 Q.66 ; Q A C p AC C pc A C p A pa y y AC A A Calcular a potência real da turbina (η T = 70%) e a preõe relatia no ponto e, do itea otrado na fiura abaixo..: P rt = 8 c; p =.99 kf/c p = 0.8 kf/c Solução: O Q A A p p y N y.9 p p p p 8.7 kf.9 Q A A 0 p p 0 0 y0 y p p p p Pa kf p c 8

19 p.99 kf c T p p y T y p p T y y p p T y y p p T T P T Q T T T Q A Q 0.5 ; Q 9.5 Q P T PT W c 75 W P.0 CV PT W PT 7.96c 75 FFTM Lita - Prof. Dr. Cláudio S. Sartori 5. Calcular a azão de áua no itea abaixo, abendo-e que a potência teórica da boba é de.8 c e a tubulação te diâetro contante..: Q = 0.0 / Solução: c 75W P.8 75W P 867W P Q p p y y p p p p y y y y P Q P Q 867 Q Q Calcular a potência teórica da turbina, no itea abaixo, abendo-e que a áua ai na atofera no final do tubo de diâetro 75..: P rt =.7 c Solução: Q A Q 9 Q T p p 0 0 y 0 T y T T T P T Q T T P PT W 9

20 PT FFTM Lita - Prof. Dr. Cláudio S. Sartori W c P T 75 PT 58. W c PT.79 c PT W PT 0.79c c 75 W P.0 CV 56. Sabe-e que, no itea abaixo, a preõe relatia no ponto A e ão repectiaente.5 e -0.5 kf/c e a azão de áua é iual a Q =.0 L/. Deterinar a potência real da turbina, para rendiento de 75%. Solução: N N kf O A T p p A A ya T y A Q A 0 A kf N 9.80 c A A p ya y p T T T.9998 T T P Q T T T 57. Áua ecoa nu conduto que poui doi raai de deriação. O diâetro do conduto principal é 5 c e o da deriaçõe ão.5 c e 5 c, repectiaente. O perfil de elocidade no conduto principal é laelar e dado por: ax r r e na deriaçõe (reie turbulento): r ax, r Ai, o cálculo da elocidade édia da da r dr e função da elocidade da áxia na tubulação ax ax ax 9 60 ax 0.0, erá dado por: 7 eie Turbulento eie laelar Se e ax 0.5, deterinar a elocidade édia e a elocidade áxia no tubo de 5 c de diâetro. () O () Solução: 5c.5c 5c Q Q Q A A A () 0

21 FFTM Lita - Prof. Dr. Cláudio S. Sartori d d 9 d 9 ax ax ax : =.98 /; Q = / ax ax Equação de ernoulli. ax A equação de ernoulli é realente ua equação de eneria que repreenta o particionaento de ax eneria para u incopreíel, ecoaento icoo, ax etáel. A oa da diferente eneria do fluido ax 0.8 peranece contante à edida que o fluxo de fluido a partir de ua ecção ão a outra. Ua interpretação útil da equação de ernoulli pode er obtida ediante a 9 9 utilização do conceito de qualidade da linha hidráulica 0.8 GL e a linha de eneria EL. ax Ea idéia repreenta ua eoétrica interpretação de u fluxo e uita eze pode er 0.0 efetiaente uado para copreender elhor o proceo fundaentai enolido. Para fluxo contante, incopreíel a eneria 58. Dua placa ão puxada e direcçõe opota, total peranece contante ao lono de ua linha de co elocidade.0 ft /, coo otrado. O óleo entre a corrente. O conceito de "cabeça" foi introduzido pela placa e oe co ua elocidade deterinada pelo diião de cada tero pelo peo epecífico, para dar a equação de ernoulli na euinte fora: ft y i 0 y, e que y é e ft. O controle de olue fixo ACD coincide co o itea no tepo t = 0. Faça u eboço para indicar (a) o itea no tepo t = 0. e (b) o fluido que entrou e aiu do controle de olue nee período de tepo. p y 59. U fluxo de bebida refrecante de diâetro d = 0.0 flui de fora contante a partir do refriador de diâetro D = 0.0, coo otrado. Deterinar a azão Q, do fraco para dentro do arrefecedor, e a profundidade da bebida no arrefecedor peranece contante e h = 0.0.

22 FFTM Lita - Prof. Dr. Cláudio S. Sartori eferência:. Sear, F. W.;Zeanky, M. W.; Youn.. D. Fíica. a. ed. io de Janeiro: Liro Técnico e Científico, V. -, 000. alliday, D.; enick,. Fundaento da Fíica, io de Janeiro: Liro Técnico Científico,.-, 99.. Tipler, P. A. Fíica, a, Ed. Guanabara doi, V, Franco e runetti, Mecânica do Fluido, Ed. Pearon Prentice all, São Paulo, Nota de aula: 6. anald V Gile; Eett J.; Liu C., Mecânica de Fluido e idráulica, C. ibbeler, Fluid Mechanic, Pearon. 8. ruce. Munon, Donald F. Youn, Theodore. Okiihi, Wade W. uebch-fundaental of Fluid Mechanic, 6th Edition -Wiley (009). elaçõe: i= 580 ft ft = 0.08 kip = 000 lb lb=.8 N lu=.59 k al =.7 lb/in. (pi) = 0. kpa 7.8 U.S. al = ft al/in (p) = ft./ 000 liter () = hp=550 ft lb/ =75.7 W

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