Sólido. Centro Federal de Educação Tecnológica CEFET-SP. Mecânica dos fluidos

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1 Centro Federal de Educação Tecnológica CEFET-SP Mecânica dos fluidos Caruso - 999/008 Sólido Um corpo sólido, elástico, quando submetido a uma tensão de cisalhamento inicia um deslocamento (ou se rompe)

2 Fluido (a) (b) Substância que muda continuamente de forma enquanto existir uma tensão de cisalhamento, ainda que esta seja muito pequena 3 Diferença entre Sólido e Fluido (a) (b) Nos sólidos, há deformação elástica, plástica e eentualmente ruptura. Nos fluidos, há deformação contínua 4

3 Fluidos Líquidos e Gasosos Os fluidos gasosos ocupam todo o olume do recipiente que os contêm, ou expandem-se infinitamente Os fluidos líquidos têm olume próprio 5 Propriedades dos Fluidos - I Mobilidade Os líquidos e gases se adaptam à forma dos corpos que os contêm, sem oferecer resistência Compressibilidade Os líquidos são praticamente incompressíeis Os gases podem ter seu olume ariado, de acordo com o olume do recipiente que o contém 6 3

4 Propriedades dos Fluidos - II Peso específico É o peso por unidade de olume: Massa É a quantidade de matéria contida no corpo Massa específica (densidade absoluta) É a massa contida no olume: G V m V 7 Propriedades dos Fluidos - III Densidade relatia Relação entre a massa específica de um corpo e a massa específica de outro tomado como padrão (normalmente a água é tomada como padrão nas aplicações comuns). δ ρ ρ Problema: densidade do gelo 8 4

5 Propriedades dos Fluidos - IV Coesão É a propriedade com que as partículas fluidas resistem a reduzidos esforços de tensão Adesão É a propriedade que permite a um líquido "molhar" uma superfície 9 Propriedades dos Fluidos - V Tensão superficial AR Líquido (a) (b) 0 5

6 Propriedades dos Fluidos - VI Coeficiente de Viscosidade Dinâmica () A A y B Placa móel U D y F y C Placa fixa Problema: Telescópio Hale Problema: bloco em PI Propriedades dos Fluidos - VII Viscosidade Cinemática () 6

7 Propriedades dos Fluidos - VIII Viscosidade TécnicaT Utilizada na prática diária, mede-se a iscosidade pelo tempo de escoamento num dispositio padrão, denominado iscosímetro. Saybolt (EUA) Redwood (GB) Engler (RFA) 3 Viscosidade Técnica Viscosímet ro Unidade Símbolo Volume [ml] Temperat ura [ o F] Saybolt Uniersal SUS ou SSU 70, 00, 30,0 60 Furol SFS ou SSF 77, 00,, 0 Redwood I Redwood 70, 00, 40, II Redwood II 77, 86 Engler Segundos - Graus o E 00 0 o C, 50 o C,

8 Propriedades dos Fluidos - IX Viscosidade SAE Sistema prático de classificar-se óleos lubrificantes tendo como base exclusiamente a iscosidade. 5 Viscosidade - sistema SAE Tabela de alores de iscosidade SAE Viscosidade, [SSU] Nº SAE 0 O F 0 O F Mínimo Máximo Mínimo Máximo 5W W 6000 < 000 0W 000 < < < < <00 6 8

9 Teorema da Variação da Pressão Teorema de Stein 7 Teorema de Stein "A diferença de pressão entre dois pontos de um fluido em repouso é igual ao produto do peso específico do fluido em questão e a diferença de cotas dos dois pontos." P 0 P y 0 p p 0 = (y 0 y ) p p 0 = (y 0 y ) p p = (y y ) y y P Problema: mergulho do menino Problema: mergulho do menino P 3 8 9

10 Princípio de Arquimedes O empuxo 9 Princípio de Arquimedes "Um fluido em equilíbrio age sobre um corpo total ou parcialmente nele imerso com uma força ertical, orientada de baixo para cima, chamada empuxo. Ela é a resultante das forças deidas à pressão que o fluido exerce sobre o corpo. A intensidade do empuxo é igual ao peso do fluido que o corpo desloca." E G V V líquido corpo corpo líquido P 0 0

11 Princípio de Pascal Princípio de Pascal "Quando se produz uma ariação de pressão num ponto de um líquido em equilíbrio, essa ariação se transmite integralmente para todos os pontos do líquido." F F p = p A A F F A A

12 Equação da Continuidade Vazão 3 Equação da continuidade - Vazão Tubo de corrente m =.A.. t Tubo de Corrente P A m. A.. A. t. A. constante A Linha de Corrente Como = constante A. constante P 4

13 Equação da continuidade - Vazão Vazão: olume de fluido que atraessa determinada seção transersal na unidade de tempo. Q V t 5 Equação da continuidade - Vazão Vazão mássicam ssica: massa do fluido que atraessa determinada seção transersal na unidade de tempo Q m m t 6 3

14 Equação da continuidade - Vazão Vazão em peso: peso de fluido que atraessa determinada seção transersal na unidade de tempo Q G G t 7 Equação de Bernoulli Perdas de carga 8 4

15 Equação de Bernoulli l p A l p A z z Plano dereferência H g z p p z g z - energia potencial, [m] /g - energia cinética, [m] p/ - energia de pressão, [m] 9 Equação de Bernoulli na presença de máquina p z g H M p z g SL M z H M z z p p g z H M p z g Plano de referência Se H > H, a máquina é bomba Se H < H, a máquina é turbina 30 5

16 Potência e Rendimento Potência da corrente fluida N p Q z g Q H Rendimento W W u f N N u f 3 Equação de Bernoulli - Representação geométrica Linha de carga Linha piezomét rica H = const ant e g p h p g p.z Plano de referência.z 3 6

17 7 33 Equação de Bernoulli para fluido real Na Equação de Bernoulli: h p g p z g p z Considerando-se as perdas: g p z g p z Perda total: hp = h d + h s 34 Perda de carga (Darcy) Perda de carga distribuída: g D L f h H d ƒ - coeficiente de perda de carga distribuída, função de R e L - comprimento do conduto, [m] D H - diâmetro hidráulico, [m] H H e D D R - coeficiente de iscosidade cinemática, [m /s]

18 Diâmetro Hidráulico (D H ) D H = 4 R H R H = A / R H Raio hidráulico, [m] A Área transersal ao escoamento do fluido, [m ] Perímetro do duto "molhado" pelo fluido, [m] 35 Número de Reynolds (R e ) É um parâmetro adimensional, obtido experimentalmente. Classificação do escoamento: R e 30, o escoamento é laminar 30 < R e < 4000, o escoamento é de transição R e 4000, o regime é turbulento 36 8

19 Diagrama de Moody Figura 4 37 Fator de atrito ou coeficiente de perda de carga distribuída (ƒ) Da fórmula uniersal da perda de carga: h p f L D H g Se regime laminar (R e 30): f R e D H Se regime turbulento (R e 4000): ƒ é função de R e e da rugosidade do duto. Diagrama de Moody ou Tabela de fórmulas racionais. 38 9

20 Tabela de Fórmulas Racionais FÓRMULAS PARA CONDUTOS LISOS NO REGIME TURBULENTO Validade Fórmula 3000 Re 0 5 0,34 f 4 Re 0 4 Re 3,4 0 6 e Re f 800,5 f log Re f 0 5 Re 0 8 0, f 0,003 0, 37 Re Turbulência plena (Re > 4000) f,8 logre,5 FÓRMULAS PARA CONDUTOS RUGOSOS NO REGIME TURBULENTO E DE TRANSIÇÃO - k 8,7,74 log f d Re f k d 4 Re f 00 d 8,7 log k f 3,7 Re f / 3 6 k < Re < 0 7 f 0, d Re FÓRMULAS PARA CONDUTOS RUGOSOS NO REGIME DE TURBULÊNCIA PLENA d k Re f 00,74 log k f d Tabela 6 39 Perdas de carga singulares (h s ) São as perdas de carga em componentes e elementos de tubulação tais como: álulas reduções curas sendo k s o coeficiente de perda singular: h s k s g 40 0

21 Perdas de carga singulares (h s ) SINGULARIDADE Alargamento abrupto, borda aguda ks A A Estreitamento abrupto, borda aguda A A A A (A/A) Ver Erro! A origem da referência não foi encontrada. Tabela 4 Cotoelo 90 o 0,90 Cotoelo 90 o raio longo (r = d) 0,60 Cotoelo 90 o raio médio (r > d) 0,75 Cura de raio curto (r > 6 d),0 Te,80 Válula angular (00% aberta) 5,00 Válula de retenção (00% aberta),50 Válula gaeta (00% aberta) 0,0 Válula globo (00% aberta) 0,0 4