Análise Energética para Sistemas Abertos (Volumes de Controles)

Transcrição

1 UTFPR Termodinâmica 1 Análie Energéica para Siema Abero (Volume de Conrole) Princípio de Termodinâmica para Engenharia Capíulo 4

2 Análie Traniene Pare V

3 Operação Traniene É a operação na qual a propriedade do eado variam com o empo; Ea operação ocorre no acionameno ou deligameno de urbina, compreore e moore; Também em reervaório em enchimeno ou em decarga; Nee cao a hipóee de regime permanene não ocorre, poi a axa de ranferência de calor e de rabalho e vazõe máica podem variar com o empo.

4 Balanço de Maa dm d m d m d vc 0 e d 0 0 e 0 0 mvc ( ) mvc (0) med md e m e quanidade de maa m penerando no volume ed de conrole aravé m 0 0 da enrada e, dede o empo 0 aé. m d quanidade de maa deixando no volume de conrole aravé da aída, dede o empo 0 aé m ( ) m (0) m m vc vc e e

5 Deprezando o efeio da energia cinéica e poencial: Balanço de Energia 0 0 Uvc( ) Uvc (0) Qvc Wvc mehe d mhd Cao o eado na enrada e na aída ejam conane com o empo, em-e: e m h d h m d h m e e e e e e 0 0 m h d h m d h m 0 0 Cao a propriedade ineniva no inerior do VC ejam uniforme e conane com a poição: m ( ) V ( ) ( ) vc vc U ( ) m ( ) u( ) vc vc

6 Exemplo de Análie Traniene O anque rígido da figura abaixo em volume de 0,06 m3 e inicialmene coném uma miura bifáica líquido-vapor de H2O a uma preão de 15 bar e com um íulo de 20%. À medida que o anque é aquecido uma válvula reguladora manêm a preão conane no anque, permiindo que o vapor aurado ecape. Abandonando o efeio da energia cinéica e poencial deermine a maa oal no anque e o calor ranferido e o aquecimeno coninua aé que o íulo final eja de x=0,5.

7 m Exemplo de Análie Traniene Conideraçõe: W, KE e KP = 0 O eado de aída é conane dmvc m h d du d du d Q d m h Q d du d h dm d m m Q m u m u h m 2u2 m1u 1 Q h m1 VC Q h d U dm d VC Q h 1 2 dm VC Dado: v1 v f x.( vg v f ) 1, ,2(0,1318 1, ) 0,02728[ m / kg] V 0,06 m1 2, 199kg v 0, u1 u f x.( ug u f ) 843,16 0,2(2594,5 843,16) 1193,4[ kj / kg]

8 Exemplo de Análie Traniene v2 v f x.( vg v f ) 1, ,5(0,1318 1, ) 0,06648[ m / kg] V 0,06 m2 0, 9026kg v 0, u2 u f x.( ug u f ) 843,16 0,5(2594,5 843,16) 1718,83[ kj / kg] h 2792,2[ kj / kg] Volando na equação: Q Q m u 2 2 m u ,93kJ 1 h m 2 m 1 0, ,83 2, ,4 2792,2(0,9026 2,199)

9 Exemplo de Análie Traniene Um anque com 0,85 m 3 de volume, inicialmene coném água em uma miura bifáica líquido-vapor a 260 o C é lenamene reirado aravé de uma válvula reguladora de preão no opo do anque à medida que a energia é ranferida por meio de calor para maner a preão conane no anque. Ee proceo coninua aé que o anque eeja cheio de vapor aurado a 260 o C. Deermine a quanidade de calor ranferida em kj. Depreze odo o efeio da energia cinéica e poencial.

10 Exemplo de Análie Traniene Um grande reervaório coném vapor de água a uma preão de 15 bar e emperaura de 320 o C. Uma urbina enconra-e conecada a ee reervaório aravé de uma válvula e, em eqüência, enconra-e um anque inicialmene evacuado com um volume de 0,6 m 3. Quando uma poência de emergência é neceária a válvula e abre e o vapor de água preenche o anque aé que a preão eja de 15 bar. A emperaura no anque é enão de 400 o C. O proceo de enchimeno e dá de uma forma adiabáica, e o efeio da energia cinéica e poencial ão deprezívei. Deermine a quanidade de rabalho deenvolvida pela urbina, em kj.

11 Exemplo de Análie Traniene Um compreor de ar preenche rapidamene, com ar exraído da amofera a 70 o F e 1 am, um anque de 10 f 3 que inicialmene coném ar a 70 o F e 1 am. Durane o proceo de enchimeno a relação enre a preão e o volume epecífico do ar no anque é pv 1.4 = conane. O modelo de gá idela e aplica para o ar, e o efeio da energia cinéica e poencial ão deprezívei. Eboce graficamene a preão em am e a emperaura em o F do ar no inerior do anque, ambo veru a razão m/m 1, onde m 1 é amaa inicial do anque e m é a maa no anque no inane > 0. Eboce ambém, a poência de acionameno do compreor em Bu veru m/m 1. Conidere que a vazão m/m 1 varia enre 1 e 3.

12 Exemplo de Análie Traniene

13 Exemplo de Análie Traniene Um anque conendo 45 kg de água líquida inicialmene a 45 o C, poui uma enrada e uma aída que apreenam um ecoameno com a mema vazão máica. Água líquida é admiida no anque a 45 o C e a uma vazão máica de 270 kg/. Uma erpenina de refriameno imera na água remove energia a uma axa de 7,6 kw. Um agiador miura perfeiamene a água, de maneira que ua emperaura eja uniforme ao longo do anque. A poência de acionameno do agiador é 0,6 kw. A preõe na enrada e na aída ão iguai e o efeio da energia cinéica e poencial podem er ignorado. Eboce em um gráfico a variação da emperaura da água ao longo do empo.

14 Exemplo de Análie Traniene Um anque bem iolado coném 25 kg de Refrigerane 134a inicialmene a 300KPa com um íulo de 0,8 (80%). A preão é manida pela ação de nirogênio gaoo conra uma membrana flexível, conforme morado na figura. A válvula enre o anque e a linha de alimenação que carrega R134a eá a 1,0 MPa e 120 o C é abera. O regulador de preão permie que a preão no anque permaneça a 300 kpa à medida que a membrana e expande. A válvula enre a linha e o anque é fechada no inane em que odo o R134a líquido e vaporizou. Deermine a quanidade de refrigerane admiida no anque, em kg.

15 Exemplo de Análie Traniene Um pequeno orifício e deenvolve na parede de um anque rígido de volume 0,75 m 3 e ar da vizinhança a 1 bar e 25 o C é admiido no anque. Evenualmene a preão no anque ainge 1 bar. O proceo é ão leno que a ranferência de calor enre o anque e a vizinhança maném a emperaura no inerior do anque conane a 25 o C. Deermine a ranferência de calor em kj, e inicialmene o anque (a) eiver evacuado. (b) coniver ar a 0,7 bar, 25 o C.

16 Referência MORAN, Michel J. & SHAPIRO, Howard N. Princípio de ermodinâmica para engenharia. 4ª edição. LTC