Corrente elétrica, Resistência e circuitos elétricos de corrente contínua. Cargas em movimento

Tamanho: px

Começar a partir da página:

Download "Corrente elétrica, Resistência e circuitos elétricos de corrente contínua. Cargas em movimento"

Márcio Câmara da Costa
6 Há anos
Visualizações:

br Cargas m movimno Cargas m movimno Corrn lérica O caminho prcorrido pla corrn dnomina-s circuio lérico.

1 9//17 Elricidad Magnismo IME Corrn lérica, sisência circuios léricos d corrn conínua Prof. Crisiano Olivira Ed. Basilio Jaf sala crislpo@if.usp.br Cargas m movimno Cargas m movimno Corrn lérica O caminho prcorrido pla corrn dnomina-s circuio lérico. A principal função d um circuio lérico é ransfrir nrgia d um local para ao ouro. A mdida u as parículas carrgadas flum no circuio, a nrgia poncial lérica é ransfrida d uma fon aé um disposiivo, ond é armaznada ou convrida m oura forma d nrgia: calor, som, luz, c LECTUE NOTES POF. CISTIANO 1

9//17 Corrn lérica Movimno d cargas d uma rgião para a oura. No uilíbrio lrosáico, o campo lérico é igual a zro m odos os ponos no inrior d um conduor porano não xis nnhuma corrn.

ssaparícula sivss no vácuo, la ria uma aclração sacionária. No nano, dnro d um conduor, as parículas carrgadas s movm colidm com íons grands do marial, praicamn sáicos.

2 9//17 Corrn lérica Movimno d cargas d uma rgião para a oura. No uilíbrio lrosáico, o campo lérico é igual a zro m odos os ponos no inrior d um conduor porano não xis nnhuma corrn. Considr agora o u ocorr uando um campo consan sacionário E é sablcido no inrior d um conduor. Uma parícula carrgada srá submida a uma força sacionária.ssaparícula sivss no vácuo, la ria uma aclração sacionária. No nano, dnro d um conduor, as parículas carrgadas s movm colidm com íons grands do marial, praicamn sáicos. Assim, o fio rsulan do campo E é al u, além do movimno caóico das parículas carrgadas, xis ambém um movimno muio lno, ou movimno d arras, d um grupo d parículas na dirção da força lérica. Ess movimno é dscrio pla vlocidad d arras das parículas. Assim surg uma corrn fiva no conduor Corrn lérica Dfinimos corrn lérica I, como o movimno d cargas posiivas, msmo sabndo u a corrn ral é produzida plos lérons. Esa scolha dnomina-s snido convncional d corrn. Ds modo dfin-s a corrn aravés da ára com sção ra A como igual ao fluxo oal das cargas aravs da ára por unidad d mpo. lim Δ Δ dq : carga [Coulomb] LECTUE NOTES : mpo [sgundos] I : ampèr [A = C/s] No SI a unidad d corrn lérica éoampèr,dfinido como um coulomb por sgundo. Quando uma lanrna é ligada m-s corrns da ordm d.5 aé 1A; a corrn dos fios do moor d arranu m um moor d parida d auomóvl é da ordm d A. As corrns m um circuio d radio lvisão são da ordm d miliamprs ou microamprs corrn dnro d compuadors são da ordm d picoamprs. POF. CISTIANO

9//17 Corrn lérica, vlocidad d arras dnsidad d corrn Sjam n parículas carrgadas por unidad d volum. A grandza n é a concnração d parículas (no SI, possui unidad m -3 ).

3 9//17 Corrn lérica, vlocidad d arras dnsidad d corrn Sjam n parículas carrgadas por unidad d volum. A grandza n é a concnração d parículas (no SI, possui unidad m -3 ). Suponha u s movam com a msma vlocidad d arras. Em um inrvalo, cada parícula s dsloca. Vamos assumir u as parículas s dsloum m uma sção circular d ára. Assim o volum ocupado plas parículas é onumrod parículas m su inrior é. S cada parícula possui carga, acarga u flui para for a da xrmidad do cilindro no inrvalo é: A corrn é: A dnsidad d corrn J é dfinida como a corrn u flui por unidad d ára da sção ra: J : [A/m J I indpndm do sinal da carga, ] somn dpnd do valor absoluo O valor dnsidad d corrn inclui o snido da vlocidad d arras: sisividad A rlação nr a dnsidad d corrn fac a um dado campo lérico é, m gral, basan complxa. Para cros mariais, spcialmn mais, m uma dada mpraura é uas diramn proporcional a, a razão E / J prmanc consan. Esa rlação, chamada Li d Ohm foi dscobra plo físico almão Gorg Simon Ohm. Dfin-s rsisividad d um marial como a razão nr o módulo do campo lérico o módulo da dnsidad d corrn LECTUE NOTES POF. CISTIANO No SI a rsisividad possui unidad V.m/A ou.m Sndo (ohm) a unidad d rsisência lérica (V/A) 3

9//17 sisividad para vários mariais sisência Para um conduor com rsisividad mos a rlação Quando a Li d Ohm é obdcida, a rsisividad é consan Suponha um fio conduor com sção ransvrsal com ára A

4 9//17 sisividad para vários mariais sisência Para um conduor com rsisividad mos a rlação Quando a Li d Ohm é obdcida, a rsisividad é consan Suponha um fio conduor com sção ransvrsal com ára A comprimno L. Quando mos um poncial V nr as xrmidads, a corrn convncional I fluirá no snido d maior poncial para o mnor poncial. Como J é uma dnsidad d corrn, o produo JA indicará o valor da corrn lérica I. Agora, como mos uma corrn sacionaria, V=EL. Assim: I JA Ond dfinimos a rsisência como sndo E J V EL E V / L L A J E / J V / L E mos a Li d Ohm rlacionando, V, I : VA I JA V V V I L L V I A (ohm) é a unidad d rsisência lérica (V/A) LECTUE NOTES POF. CISTIANO 4

9//17 Grafico IxV Força lromoriz Circuios Corrn sacionária ->

ouro pono com mnor poncial, m algum lugar do circuio, dv xisir

um circuio (u são consans) rornm d uma rgião d baixo poncial

O agn u faz a corrn fluir do poncial mais baixo para o mais

sacionária dv possuir algum disposiivo u produza uma fm.

Exmplos são pilhas, barias, gradors léricos, células solars,

5 9//17 Grafico IxV Força lromoriz Circuios Corrn sacionária -> circuio complo A corrn flui d um pono com maior poncial para ouro pono com mnor poncial, m algum lugar do circuio, dv xisir um disposiivo u novamn lv o poncial, fazndo com u as cargas m um circuio (u são consans) rornm d uma rgião d baixo poncial para oura d alo poncial. O agn u faz a corrn fluir do poncial mais baixo para o mais lvado dnomina-s força lromoriz (fm) Todo circuio com corrn sacionária dv possuir algum disposiivo u produza uma fm. Tal disposiivo dnomina-s fondfm, oufon d nsão. Exmplos são pilhas, barias, gradors léricos, células solars, rmopars, células d combusívl, c LECTUE NOTES Uma fon idal (u não xis!) manm um poncial consan indpndn da corrn u passa por l. POF. CISTIANO 5

9//17 Força lromoriz Circuios Em um circuio fchado, a função d uma fon mf é movr cargas d localizadas m um poncial baixo para um poncial lvado d modo u o circuio funcion.

6 9//17 Força lromoriz Circuios Em um circuio fchado, a função d uma fon mf é movr cargas d localizadas m um poncial baixo para um poncial lvado d modo u o circuio funcion. O aumno na nrgia poncial é igual ao rabalho não lrosáico ralizado pla fon mf:, logo: A nsão nas xrmidads d um fio é dada por. Logo, para um circuio fchado, alimnado por uma fon mf, Fons rais Fons mf rais possum rsisência inrna. Esa rsisência, u dnominarmos d r, acabará por sr diminuir a nsão disponívl por sa fon. Em ouras palavras, par da nsão mf da fon fica nsa rsisência inrna: LECTUE NOTES Logo, a corrn u passa por um circuio lérico srá dada por: POF. CISTIANO Assim, a rsisência oal do circuio é + r. 6

7 9//17 Simbolos para circuios léricos Simbolos para circuios léricos Conduor com rsisência dsprzávl sisor Fon mf idal. Linha longa smpr para o rminal posiivo, indicando o rminal com maior poncial. LECTUE NOTES Fon mf com rsisência inrna. Volímro Amprímro POF. CISTIANO 7

zro Em ualur pono d junção no circuio ond a corrn pod s dividir, a soma das corrns u

8 9//17 Simbolos para circuios léricos Circuios Eléricos Lis d Kirchhoff Quando um circuio fchado é prcorrido (malha), a soma algébrica das mudanças no poncial dv sr zro Em ualur pono d junção no circuio ond a corrn pod s dividir, a soma das corrns u nram an junção dv sr igual a soma das corrns u sam da junção LECTUE NOTES POF. CISTIANO 8

9//17 Enrgia Poência m circuios léricos Quando uma carga passa por um lmno do circuio, xis uma alração no poncial igual a V ab.

Assim a uanidad V ab indica a uanidad d nrgia forncida a um lmno do circuio ou xraída dl.

LECTUE NOTES Sja uma corrn I passando por um lmno.. Assim m um inrvalo d uma uanidad d carga dq = I d passa plo lmno.

9 9//17 Enrgia Poência m circuios léricos Quando uma carga passa por um lmno do circuio, xis uma alração no poncial igual a V ab.as cargas não ganham nrgia cinéica dvido ao fao da corrn u passa plo circuio é a msma m odos os ponos. Assim a uanidad V ab indica a uanidad d nrgia forncida a um lmno do circuio ou xraída dl. Em um circuio lérico a uanidad d inrss éaaxacomuanrgia é forncida ou xraída d um dado lmno. LECTUE NOTES Sja uma corrn I passando por um lmno.. Assim m um inrvalo d uma uanidad d carga dq = I d passa plo lmno. A mudança d nrgia poncial ns lmno é dada por V ab dq = V ab Id Dividindo ssa xprssão por d, obmos a axa d ransfrência d nrgia para o lmno ou a parir dl. Essa axa d ransfrência d nrgia é a poência P: POF. CISTIANO [P] = [V].[I]=1J/C * 1 C/s = 1J / s = 1 W (Wa) Taxa d nrgia forncida ou xraída d um lmno do circuio 9

9//17 Poência m rsisors S o lmno do circuio é um rsisor, a difrnça d poncial é dada por: Assim, a poência dissipada m um rsisor srá: Essa poncia dissipada s ransforma gralmn m calor.

10 9//17 Poência m rsisors S o lmno do circuio é um rsisor, a difrnça d poncial é dada por: Assim, a poência dissipada m um rsisor srá: Essa poncia dissipada s ransforma gralmn m calor. Isso pod sr uilizado, por xmplo, para aucimno d água, orradira ou divrsos ouros d disposiivos. Poência forncida pla fon A nrgia é forncida por uma fon para um dado circuio sguindo a uação: Uma fon ral possui a força lromoriz a rsisência inrna r, d modo u a nsão na fon é: LECTUE NOTES Assim rmos: I é a poncia forncida pla fon ao sisma. É a axa d rabalho ralizado pla fon no sisma. I r é a nrgia dissipada pla rsisência inrna da fon. A difrnça acima é a poncia disponívl forncida pla fon POF. CISTIANO 1

11 9//17 Poência Circuios DC Ns ipo d circuios, rmos a chamada dirc currn (DC), corrn conínua. Ns ipo d sisma considramos u a fon d nsão é consan. Associação d rsisors: sisors m séri: LECTUE NOTES sisors m parallo: POF. CISTIANO 11

pono d junção no circuio ond a corrn pod s dividir, a soma das corrns u

12 9//17 Lis d Kirchhoff Quando um circuio fchado é prcorrido (malha), a soma algébrica das mudanças no poncial dv sr zro LECTUE NOTES Em ualur pono d junção no circuio ond a corrn pod s dividir, a soma das corrns u nram na junção dv sr igual a soma das corrns u sam da junção POF. CISTIANO 1

13 9//17 Enrgia forncida pla Fon: Balanço d nrgia de VI( ) d LECTUE NOTES E VI( ) d POF. CISTIANO 13

14 9//17 Circuio Alrnando-s a posição da Chav comuadora, pod-s ligar dsligar a fon no sisma Carga do Capacior : Fon ligada LECTUE NOTES POF. CISTIANO 14

15 9//17 Assumindo u o capacior C sá inicialmn dscarrgado podmos aplicar a li das malhas obr: V C V V C C V I I C Duas variávis, I São Indpndns? NÃO!!! Corrn lérica: d d C d I d Euação Difrncial d primira ordm com sinal xrno Como solvr? Dscarga do Capacior LECTUE NOTES POF. CISTIANO 15

16 9//17 Agora o capacior sá complamn carrgado. Como não xis mais a fon a li das malhas fornc: V C V V C C V I I C Duas variávis, I São Indpndns? NÃO!!! Corrn lérica: d d C d I d Euação Difrncial d primira ordm homogêna Como solvr? Prcisamos solvr: Carga do Capacior d d C LECTUE NOTES Dscarga do Capacior d d C POF. CISTIANO 16

17 9//17 Solução obida: Carga do Capacior C 1 d I d C.63 C I I = / I.368 I I = Solução obida: Dscarga do Capacior d I d I = LECTUE NOTES C -I I = / POF. CISTIANO I.368 I 17

18 9//17 Enrgia forncida pla Fon: C 1 de VI( ) d Balanço d nrgia d E VI( ) d C d d ( ) ( ) 1 Enrgia Armaznada /Forncida plo capacior Carga du Vd d C C 1 d du U du / / / / d d ) 1 ( 1 1 C Dscarga du Vd d C C du U du d / LECTUE NOTES / POF. CISTIANO d d ( 1) 1 C Ond sá a oura mad da nrgia? 18

19 9//17 19 Enrgia Dissipada no sisor Carga Dscarga d I du I d I du I d I U d d 1 1) ( C d I U d d 1 1) ( C Aplicação: Tmporizador LECTUE NOTES POF. CISTIANO

20 9//17 Filro Passa baixa Filro Passa Ala LECTUE NOTES POF. CISTIANO

21 9//17 Solução Alrnaiva : Carga do Capacior d d C d d d C d d 1 d C d C ln C ln C lnc C ln C C C C C C C C 1 1 d,ln( x) a x Solução Alrnaiva: Dscarga do Capacior d d C d d d d d 1 d Q ln d Q Q ln ln( Q) ln Q Q 1 d LECTUE NOTES,ln( x) a x POF. CISTIANO Q C, uando a carga do capacior ivr sido compla a a 1

Documentos relacionados

3. Análise de Circuitos Elétricos Simples

3. Análise de Circuitos Elétricos Simples REDES CIRCUITOS: 3. Anális d Circuios Eléricos Simpls A inrconxão d dois ou mais lmnos d circuios simpls forma uma rd lérica. S a rd ivr plo mnos um caminho fchado, la é ambém um circuio lérico. ELEMENTO