Modelagem magnética de fontes elipsoidais
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- Martim Araújo Azambuja
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1 Modelgem mgnét de fonte elpod Dego T. Tomzell*O/MCTI Vnderle C. Olver r. O/MCTI Copyrght 6 SBGf - Soedde Brler de Geofí te teto fo preprdo pr preentção no VII Smpóo Brlero de Geofí Oro Preto 5 7 de otro de 6. Se onteúdo fo revdo pelo Comtê Téno do VII SmBGf m não neermente repreent opnão d SBGf o de e odo. É prod reprodção totl o prl dete mterl pr propóto omer em prév torzção d SBGf. emo In th wor we wll preent relt from nmerl modelng of the mgnet feld nd totl feld nomly repreented y trl ellpod ore. Sh pproh provde nlytl relt for notropy of mgnet eptlty well for elf-demgnetzton effet whh n e ely dpted for dtntve geolog trtre - hene eng n efl tool for edtonl e.g. potentl method nd ro mgnetm nd ppled geophy e.g. hrterzton of hgh mgnet eptlty mnerlzed ode prpoe. merl tet y men of Python ode rrently nder development llowed to ompred the effet of dfferent geometre ellpodl ore phere dpole lne nd horzontl ylnder whh were ed to vldte or ompttonl mplementton. Th ode wll e freely vlle to the entf ommnty y the end of the yer. prmer vez de modo ompleto por meron et l. 985 em onnto om m omplção de modelgen de dver form geométr. Atrvé de m notção ontente ete trlho pr flt do modelo elpodl d ltertr. te modelo porém ont n dvão entre elpode prolto e olto om peqen dferenç no e lgortmo. mplementção dete trlho tlzremo m modelo generlzdo pr elpode tr pldo por Clr et l A prtr d olção do potenl grvmétro pr elpode nforme formlmente reolvdo por Drhlet 89 em e rtgo Sr n novelle methode por l determnton de ntegrle mltple qe ntegr elípt norm de prmer e egnd ordem de Legendre ntmente om relção de Poon Grnt nd Wet 965 é poível llr o potenl mgnéto e poterormente o mpo mgnéto gerdo pelo orpo trvé do grdente dete potenl. Aper d grnde plldde do modelo elpodl n geofí pen lgn oftwre propretáro poem mplementção. ete entdo ete trlho tem fnldde de dponlzr m ferrment de ódgo erto pr o állo do mpo mgnéto d noml de mpo totl gerdo por elpode qe poderá er tlzd lvremente por tod omndde geofí. Introdção déd de 97 Frrr 979 motro tldde do modelo elpodl n nvetgção geofí de eplorção pld o etdo de noml mgnét ore m mn de oro lolzd em Tennnt Cree Atrl. A form de m elpode e motro m ompetente pr modelr o orpo em formto de to lentlre e tmém o m proprdo pr ldr om demgnetzção de orpo de lt eptldde - orpo om eptldde mgnét m de. SI Clr. m e lvro A Trete on letrty nd Mgnetm Mwell 88 motro qe pen form delmtd por perfíe de egndo gr ão mgnetzd nformemente qndo olod ore m mpo nforme. o o do elpode omo o mpo nterno é ndependente d oordend ep mgnetzção é ompletmente homogêne tornndo- ún form geométr qe po olção verddermente nlít pr demgnetzção Clr et l A modelgem do mpo mgnéto prodzdo por m elpode no domíno do epço fo preentd pel Metodolog/ Prolem Invetgdo A ndção mgnét totl B pode er ert omo: L B =... Sendo ndção mgnét prodzd pelo -émo elpode =...L e qe pode er erto omo: ] [ M D Onde o vlore de em-eo prnp e defnem dmenõe do elpode o vetor de mgnetzção endo ddo por: VII Smpóo Brlero de Geofí
2 MODLAGM MAGÉTICA D FOTS LIPSOIDAIS VII Smpóo Brlero de Geofí M mtrz: ] [ M Qe ontém dervd d fnção em d m do eo do tem de oordend do elpode qe po orgem poção no entro do orpo. A fnção repreent mor rz rel d eqção geométr de m elpode om m prâmetro de ontrole de form oordend elpod qe repreentm ríze mor ntermedr e menor repetvmente: 5 Pr poção temo omo dervd em relção : = / 6 A otr dervd ep ão flmente otd por metr. á mtrz D é: C B A D 7 Defnd pel ntegr do potenl de m elpode homogêneo: d A 8 d B 9 d C Onde é m fnção repreentd por: Pr o állo d ntegr fo tlzdo olçõe nlít onhed omo ntegr elípt norm de Legendre de prmer e egnd ordem pr oter m melhor efên omptonl. Pr nlr notrop e demgnetzção o vetor de mgnetzção reltnte deve er lldo por: r M K F K I Onde I é m mtrz dentdde K mtrz de eptldde e M o vetor de mgnetzção remnente. á é m mtrz qe ontém o ftore de demgnetzçõe qe podem er lldo de form nlít em elpode:.5 F 5..5 F
3 DIGO T. TOMAZLLA VADLI C. OLIVIA mgnetzção reltnte e m ro de 5.5 metro e e reltdo omprdo. Cd oln d mtrz orreponde o vlore de e repetvmente. á F e ão novmente ntegr elípt norm de Legendre de prmer e egnd ordem. Importnte notr qe tod modelgem dret oorre no tem de oordend do orpo endo neeáro o fnl pr novmente pr oordend geográf o reltdo otdo. eltdo O reltdo preentdo egr preentm m omprção entre noml de mpo totl prodzd por fonte elpod e noml prodzd por otr form geométr om o ntto de fzer m vldção nmér d no mplementção omptonl. É mportnte lentr qe net fgr o eo etá lnhdo om o norte verddero o eo y pont pr lete e o eo z pont pr o. fgr omprmo noml de mpo totl prodzd por m elpode e om qel prodzd por m efer. A fonte ão dert pelo egnte prâmetro: Prâmetro Vlore m Alf delt gm 8º º 5º Centro do elpode yz 8 m Mgnetzção remnente* nt 9º º Cmpo d Terr* 6 nt 7º 85º K *..g. 9ºº K *..g. 8º K *..g. º9º Tel : Prâmetro do elpode modeldo pr repot gerd n fgr. *Vlore referente à ntendde nlnção e delnção repetvmente. Como repot ee prâmetro o vetor de mgnetzção reltnte do elpode fo de 5. nt 5.67º e 85.º de ntendde nlnção e delnção repetvmente. De form fo modeldo tlzndo o oftwre Ftndo Terr Ued et l. noml de mpo promd pr m efer om ee memo vetor de Fgr : Anoml de mpo promd pr: A m elpode trl e B m efer. fgr modelmo m elpode om m em-eo mor tnte longdo de form mlr m lndro. Como omprção tlzmo modelgem propot por meron et l. 985 de m elpe líndr D e m lnh de dpolo formd por efer de ro metro modeld tmém pelo oftwre lvre Ftndo Terr Ued et l.. O prâmetro pr e modelgem form: Prâmetro Vlore m Alf delt gm 7º º 9º Centro do elpode yz 8 m Mgnetzção remnente* nt 9º º Cmpo d Terr* nt 9º º VII Smpóo Brlero de Geofí
4 MODLAGM MAGÉTICA D FOTS LIPSOIDAIS K *..g. 9ºº K *..g. 8º K *..g. º9º Tel : Prâmetro do elpode modeldo pr repot gerd n fgr. *Vlore referente à ntendde nlnção e delnção repetvmente. Am o vetor de mgnetzção reltnte do elpode fo de 9. nt 9º e º de ntendde nlnção e delnção repetvmente. Utlzndo ee vlore pr o állo d ndção mgnét gerdo pel lnh de dpolo otvemo o reltdo preentdo n fgr. Dão e Conlõe A modelgem dret do mpo mgnéto gerdo por fonte elpod e motro tftór pr o tete ondzdo nete trlho. Colondo o vlore do em-eo prómo n do otro prommo o elpode pr m efer e enontrmo vlore perto d ndção mgnét d por m efer. Alongndo o em-eo mor motrmo qe o mpo mgnéto prodzdo pelo elpode e prom dqele prodzdo por m lndro e por m lnh de dpolo. O reltdo ervrm pr vldr no mplementção omptonl e pr demontrr fleldde do modelo elpodl n repreentção de dferente form geométr. m tod mlçõe preentd ontdo ondero-e qe eptldde mgnét é otróp. Tete nméro m ompleo erão deenvolvdo n próm etp dete proeto de peq. Agrdemento O tor Dego Thh Tomzell grdee o CPq pel oneão d ol de metrdo. eferên Blely Potentl theory n grvty nd mgnet pplton. Cmrdge Unverty Pre. Clr D. Sl S. nd meron D Mgnet nd grvty nomle of trl ellpod. plorton Geophy 7: 89. Clr D. A.. Method for determnng remnent nd totl mgnetton of mgnet ore revew. plorton Geophy 5: 7. Fgr : Anoml de mpo promd pr: A m elpode trl longdo n dreção do eo y B m lnh de dpolo formd por m onnto de efer e C m elpe líndr D. VII Smpóo Brlero de Geofí
5 DIGO T. TOMAZLLA VADLI C. OLIVIA. 5 Drhlet P. G. L. 89. Sr n novelle methode por l determnton de ntegrle mltple. Comp. end. Ad. Sene 8: meron D. W. Clr D. nd Sl S Mgnet eplorton model norportng remnene demgnetzton nd notropy: Hp hndheld ompter lgorthm. plorton Geophy 6:. Frrr L Some omment on detled mgnet nvetgton of ellpodl ode t tennnt ree. plorton Geophy : 6. Grnt F. S. ndwet G. F Interpretton theory n ppled geophy. MGrw-Hll Boo. Hnn W. 9. Some htorl note on erly mgnet rveyng n the geologl rvey. Geolog pplton of modern eromgnet rvey: US Geologl Srvey Blletn p Mwell. C. 88. A trete on eletrty nd mgnetm volme. Clrendon pre. ghn M.. Grh V. Hnen. LFehr T. L Y. Pere. Phllp. nd der M. 5. The htorl development of the mgnet method n eplorton. Geophy 76: 6. Olver r V. Sle D. Bro V. nd Ued L. 5. tmton of the totl mgnetzton dreton of ppromtely pherl ode. onlner Proee n Geophy : 5. eford M. nd Smner. 96. Aeromgnet. Geophy 9: Ued L. V. C. Olver r nd V. C. F. Bro Modelng the rth wth Ftndo Terr Proeedng of the th Python n Sene Conferene pp VII Smpóo Brlero de Geofí
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A Lei ds Mlhs n Presenç de mpos Mgnéticos. ) Revisão d lei de Ohm, de forç eletromotriz e de cpcitores Num condutor ôhmico n presenç de um cmpo elétrico e sem outrs forçs tundo sore os portdores de crg
Transformadas de Laplace
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CAPÍTULO IV DIFERENCIAÇÃO NUMÉRICA
PMR Mecânc Computconl CAPÍTULO IV DIFERENCIAÇÃO NUMÉRICA O problem de derencção numérc prentemente é semelnte o de ntegrção numérc ou sej obtendo-se um polnômo nterpoldor ou outr unção nterpoldor d unção
Integração Numérica Regras de Newton-Cotes
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Deformações na Notação Indicial
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. O método d Decomposção U.. A Decomposção U Teorem.. ( Teorem d Decomposção U) Sej A m mtrz qdrd de ordem n, e A k o menor prncp, consttído ds prmers nhs e cons. Assmmos qe det(a k ) pr k,,..., n. Então
SIMETRIA MOLECULAR E TEORIA DE GRUPOS
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MODELO PARA PROJETO ÓTIMO BASEADO EM CONFIABILIDADE: APLICAÇÃO A UMA VIGA EM CONCRETO ARMADO
ISSN 809-5860 MODELO PARA PROJETO ÓTIMO BASEADO EM ONFIABILIDADE: APLIAÇÃO A UMA VIGA EM ONRETO ARMADO o Gorl Noguer & Wlon Sergo Venturn Reumo Ete trblho preent um modelo pr projeto ótmo bedo em onfbldde
MATRIZES. pela matriz N = :
MATQUEST MATRIZES PROF.: JOSÉ LUÍS MATRIZES - (CEFET-SP) Se A, B e C são mtres do tpo, e, respectvmente, então o produto A. B. C: ) é mtr do tpo ; é mtr do tpo ; é mtr do tpo ; é mtr do tpo ; não é defndo.
Representação em Espaço de Estados Introdução
Egehri Eleroéi 7ª Al e Corolo Ieligee Eço e eo Rereeção em Eço e Eo Iroção A rereeção em eço e eo é e o eevolvimeo e m iem e eqçõe ifereii e ª orem Ee io e rereeção ermie o rojeo e iem e orolo om iiêi
[ η. lim. RECAPITULANDO: Soluções diluídas de polímeros. Equação de Mark-Houwink-Sakurada: a = 0.5 (solvente θ )
RECPITULNDO: Soluções dluíds de polímeros Vsosdde tríse do polímero: 5 N V 5 (4 / 3) R 3 v h π h N v [ η ] v 5 Pode ser obtd prtr de: [ η ] lm η 0 sp / V Equção de rk-houwk-skurd: [η] K ode K e são osttes
Integração Numérica Regras de Newton Cotes
Integrção Numérc Regrs de Newton Cotes Aproxmr função ntegrnd por um polnómo nterpoldor, utlzndo pr nós de nterpolção os extremos do ntervlo e nós gulmente espçdos no nteror do ntervlo If ( ) fxdx ( )
Extrapolação de Richardson
Etrpolção de Rirdson Apesr de todos os visos em relção à etrpolção, qui temos um eepção, em que, prtir de dus determinções de um integrl se lul um tereir, mis preis. 3/5/4 MN Etrpolção de Rirdson E é epressão
Capítulo 3 PSICROMETRIA APLICADA A PROCESSOS DE CONDICIONAMENTO DE AR. h [kj/kg ar seco ] m! v [m 3 / kg ar seco ] w [kg vapor/ kg ar seco ]
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No de Aul de Se Téro II 9 íulo PSIROETRIA APLIADA A PROESSOS DE ONDIIONAENTO DE AR onderçõe: A roredde e ão or undde de r eo. kj kj [kj/ r eo ] kw [ / r eo ] Q [ or/ r eo ].-ur de Do Jo de Ar ob.: O roeo
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SOLUÇÃO DE SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES Ojetvo: Forms e resolver os sstems e equções leres resulttes o proesso e sretzção Rever os segutes métoos: Guss Seel Jo e SOR Apresetr o métoo: TDMA MATRIZES ESPECIAIS
Fernando Nogueira Programação Linear 1
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Elasticidade aplicada à Infraestrutura de Transportes
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4.1 Definição e interpretação geométrica de integral definido. Somas de Darboux.
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3 MATERIAIS, PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS e ANÁLISE DE DADOS.
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ecânic e Ond O Curo LEC º TESTE 0/0 º Seetre -04-0 8h0 Durção: h0 ep: Prof João Crlo ernnde (Dep íic) TAGUS PAK Nº: Noe: POBLEA (4 vlore) U etudnte de O potou co u igo que conegui delocr u loco de kg pen
k x 1,5x10 0,6 2 o LISTA DE EXERCÍCIOS DE TRANSFERÊNCIA DE MASSA
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EAE 598 Modelo de sumo-produto Modelo de sumo-produto Costruído prtr de ddos observáves fluxos terdustrs (us, $) Estrutur mtemátc equções cógts j f j EAE 598 Modelo de sumo-produto Setor Setor (Demd Fl)
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oulo, Loreto, Winterle Ojetivo: onhecer convençõe e notçõe própri d Álger. Relizr operçõe vetorii Simologi Segmento Orientdo efinição Equivlênci ou Equipolênci Vetor (repreentção nlític e Geométric Módulo,
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Fernando Nogueira Dualidade 1
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Cap. 8 - Controlador P-I-D
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